2.4 受控源及电路分析
电路分析中含受控源的电路分析
电路分析中含受控源的电路分析含有受控源的电路分析是电路分析中的一种重要方法，用于分析电路中存在各类受控源的电路。
受控源是一种与输入信号有关的电源，它的电压或电流与电路中的一些参数有关。
常见的受控源有电压受控电压源（VCVS）、电流受控电流源（CCCS）、电流受控电压源（CCVS）和电压受控电流源（VCIS）等。
在含有受控源的电路分析中，首先需要建立电路的拓扑结构和元件的数学模型。
然后，根据电路中各个元件之间的连接关系和电路定律，可以列写出电路的基尔霍夫方程。
而对于含有受控源的电路分析，还需要考虑受控源的特性和输入信号的影响。
以电压受控电压源（VCVS）为例，电路中的一个元件可以认为是一个电流与输入电压之间存在关系的受控源。
在分析电路时，可以使用残源法、节点电压法或混合法等方法。
其中，节点电压法是最为常用的方法之一在节点电压法中，首先需要选择一个参考节点，并以该节点为基准确定其他节点的电压。
然后根据电压源、电压受控源和电流源等的性质，可以得到各个节点的电压与输入信号之间的关系。
在分析电路时，可以运用Kirchhoff定律、欧姆定律和元件电压-电流特性等基本原理，通过建立节点方程，将电路进行简化和分析。
受控源的特性对电路的分析和计算产生了影响。
在分析过程中，需要根据受控源的电压或电流与输入信号的关系，将其转换为等效电源。
例如，可以通过电流受控电流源（CCCS）将电压源转换为等效的电流源。
通过受控源的转换和简化，可以将电路分析问题转换为求解一组线性方程的问题。
通过受控源的电路分析，可以获得电路中各个节点的电压、元件的电流以及功率等信息。
这对于电路设计、电路故障分析等都具有重大的意义。
通过电路分析，可以评估电路的性能，确定电路中的瓶颈和关键元件，并改进电路的设计。
总而言之，含有受控源的电路分析是电路分析中一种重要的方法。
通过建立电路模型、使用电路定律和数学方法，可以对含有受控源的电路进行分析和计算。
通过受控源的转换和简化，可以将电路分析问题转化为线性方程组的求解问题，从而得到电路中各个节点的电压、元件的电流以及功率等信息。
受控源及电路分析
4、受控源和电阻构成的二端网络，可用等效电阻替 代。该等效电阻可能为负，表明受控源是有源元 件，供出能量。
2020/9/25
作业
习题：Ｐ59 20 21
2020/9/25
(G 2 G 4 )u 3 G 2 u 1 G 4 u 4i2
u4 U1
补充方程： U1u2u1
i2(u1u3)G2
2020/9/25
含受控源电路的等效变换
等效变换：把受控电流源并联电阻形式转换为受 控电压源串联电阻的形式，再对电路进一步等效，但 是受控源的控制量所在的支路不能变动。
2020/9/25
电源
电源：对外输出的端电压或电流保持为一 恒定值或确定的时间函数的二端元件 电源分为独立电源和受控电源 独立电源：能独立的对外电路提供能量的电源
受控电源：输出的电能是受电路中其它处 的电压或电流的控制。
2020/9/25
受控源
受控源有两对端钮，一对输入一对输出，输 入端施加的是控制量，是电压或电流，输出端输 出的是被控制量，是电压或电流。
等效 变换
求如图电路的u1 开路
I=0
u1 3(52u1) u1 3V
2020/9/25
含受控源电路的戴维南等效
由受控源和电阻构成的二端电路可等效为一 个纯电阻，可以是正电阻，也可以是负电阻，或 是电阻为零．
在含受控源的电路中应用戴维南定理，求等 效电阻时只把独立电源置零处理，受控源不变
求受控源和电阻构成的二端电路的等效电阻， 一般在电路端口外加电压源求端口电流，或外加电 流源求端口电压，列写端口伏安关系，则端口电压 与电流的比值即为等效电阻．
2020/9/25
电路分析基础受控源
北京邮电大学电子工程学院
退出 开始
内容提要
基本概念 理想受控源模型 几点说明
X
1.基本概念
受控源(controlled source)是由某些电子器件抽象而来的一种电
源模型，这些电子器件都具有输出端的电压或电流受输入端的
电压或电流控制的特点。像晶体管、变压器、运算放大器等电
子器件都可以用受控源作为其电路模型。
对T型网络有：
u12 R1i1 R2i2
i1
R1 R2
R3 u12 R2 R3
R3 R1
R1 R2
R2 u31 R2 R3
R3 R1
u23 R2i2 R3i3
i2
R1 R2
R1 u23 R2 R3
R3 R1
R1 R2
R3 u12 R2 R3
R3 R1
i1 i2 i3 0
对Π型网络有：
已知 30 ，求 u o u s 。
解：i1
5
us 10
us 15
u o i1 1 0 0 3 0 1 u 5 s 1 0 0 2 0 0 u s
uo us 200
i1 us
5 b
10
e
c
+
100 uo
i1
-
X
例题2 如图所示电路中，已知 is 7A ，r0.5，
求受控源的功率。
X
例题2
求图示单口网络的输入电阻
R
。
i
解：i u 2 i RL u
Ri i RL
u i
RL
i A+
u
RL
B-
2i
结论：对于不含独立源但含有受控源的单口网络可 以等效为一个电阻，而且等效电阻还可能为负值。
受控源及含受控源电路的分析研究
山西 煤炭 管理 干部学 院学 报
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｓ ｈ ａ ｎ ｘ ｉ Ｃ ｏ ａ ｌ － Ｍｉ ｎ ｉ ｎ ｇ Ａｄ ｍｉ ｎ ｉ ｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ ｓ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ
Ｎｏ ｖ ． ， ２ ０１ ３
压 控 制 电压源 （ ｖ ｃ ｖ ｓ ） 、 电流控 制 电压源 （ ｃ ｃ ｖｓ ） 、 电 压 控 制 电流 源 （ ｖ ｃ ｃ ｓ ） 和 电流 控 制 电 流 源 （ Ｃ Ｏ Ｇ Ｓ ） 。
控制电流源的模型来表征。受控源的输出特性反映 了三极管集 电极 电流 与 ｉ 基极电流之间的如下 基本关 系 ： ｉ ￣ ＝ ｌ ｆ ｉ
３ （ ｄ ） 所示 。这 时 ｒ 脚 一
（ 一） 受控源 的独立源对待法 。一般教材规定 ， 在用支路 电流法 、 网孔电流法和节点 电压法计算含 受控源电路时 ，可将受控源和独立源同样对待 ； 在 用叠加原理分析含受控源电路时 ， 受控源不能与独 立源同样对待 ， 每个独立源单独作用时 ， 所有 的受 控源则必须全部保留在各 自的支路 中。但如果单从 分析计算方便 而暂时忽略受控源的物理实质考虑 ，
一
、
受控 源 的认识
二、 受控 源 的实例
在 电子 电路 中 ， 多 端 器件 的某 些端 钮 的 电压 或
受控源是 由电子器件抽象而来的一种模型。如
图１ （ ａ ） 所 示 的三极 管 电路 ， 可用图 １ （ ｈ ） 所 示 的电流
电流受到另一些端钮电压或电流的控制。为了模拟 多端器件各电压 、 电流 间的这种耦合关 系 ， 需要定 义一些多端 电路元件模型。受控源就是这种由电子 器件抽象而来的一种模 型 ， 是一种双 口元 件 ， 它含 有两条支路 ， 一条 为控制支路 ， 这条 支路或 为开路 或 为短路 ， 另一 条为受控支路 ， 这条支路或用一个 受控“ 电压源 ” 表明该支路的电压受控制的性质 ， 或 以一个受控“ 电流源” 表 明该支路的电流受 控制的 性质 。这样的受控源可 以分成 四种类型 ， 分别是电
专题研讨含受控源的电路分析
1
含受控源的无源单口网络等效电路
无源一端口(也称单口网络或二 端网络)的输入电阻定义为该端 口的端电压与端电流之比， 如图所示 图 无源一端口网络的输入电阻
含受控源的无源单口网络等效电路
01
02
03
无源一端口网络的输入电阻 和其等效电阻的数值是相等 的，可通过求等效电阻得到 输入电阻的值。求解和计算
-
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xxxxxxxxx 汇报人：XXX 汇报时间：XX年xx月xx日
方法可归纳为
⑴对纯电阻网络，通过电阻 的串并联或Y-∆等效变换方
法求解
⑵当无源一端口网络含有受 控源时，需要采用外加电源 法。对含有独立源的一端口 网络，可采用外加电源法、 开路-短路法或直接求VAR法 ，本质上是求其等效电路的
内阻
含受控源的无源单口网络等效电路
试求图所示电路的端口等效电阻
含受控源的无源单口网络等效电路
网孔电流法
可能含有的受控源类型
含有一般受控源
网孔电流法
含有无伴受控电流源 ·单独一条支路
网孔电流法
·公共支路上 网孔电流法结论
含受控源电路的网孔分析方 法与步骤：与只含独立源电 路的网孔分析法全同。在列 网孔的KVL方程时，受控源与 独立源同样处理。但要将控 制变量用待求的网孔电流变 量表示，以作为辅助方程
节点电压法
节点电压法
节点电压法
总结论
由以上举例分析可知，任何受控源都可以用一个等效电源或一个电阻替代，其等效的关 键在于找出受控源的伏安关系。利用这种等效方法求解电路，可以避免复杂方程的列写 和求解，为初学者提供了一种方便实用的解题方法，只要掌握受控源的特点及分析受控 源电路的基本原则，加强练习，计算受控源电路就变成一件简单的事情了
受控源及含受控源电路分析
i1
i2
+
+ + CCVS
u1
ri1 u2
r 转移电阻
-
--
(电阻量纲)Leabharlann 2 受控电流源i1
i2 VCCS
+
+
g转移电导
u1
gu1 u2 (电导量纲)
-
-
i1
i2
CCCS
+
+
u1
u2
电流放大系数
-
-
(无量纲)
与独立源相似之处： 1受控电压源的电流由外电路决定；
受控电流源的电压由外电路决定。 2 能对外提供能量（有源）。 与独立源不同之处：
电路与模拟电子技术
受控源及含受控源电路分析
1.1受控电源 可以对外提供能量，但其受控电源的
值(电压或电流)受另外一条支路电压或 电流控制。 受控电源是四端元件。 有四种形式： 受控电压源(两种)
受控电流源(两种)
1 受控电压源
i1
i2
+
+ + VCVS
u1
uu1 u2
电压放大系数
-
-
-
(无量纲)
受控源不能独立作为电路的激励。即： 电路中若没有独立电源，仅有受控源， 电路中任意元件的电压、电流为零。
瞬时功率：在关联参考方向下
由于控制端，不是i1=0，
i1
+
就是u1=0, 故
u1
-
对于CCVS右端接RL的电路，
得 受控源功率 即，此时受控源 为 有源元件。
i2
+
+
ri1 u2
-
-
受控源电路分析
受控源电路分析电子电路学是电子信息类专业中的一门重要课程，其中受控源电路是电子电路学中的重要内容之一。
本文将对受控源电路进行深入分析，包括基本原理、常见电路的特点与应用等。
一、基本原理受控源电路是指通过对电流或电压的控制来控制电路中其他元件的电流或电压的电路。
在受控源电路中，常见的受控源有电流控制电压源（CCVS）、电压控制电流源（VCIS）、电流控制电流源（CCCS）和电压控制电压源（VCVS）。
1. 电流控制电压源（CCVS）：受控电路中的电流可以通过外部电路对其电压进行控制。
例如，一个三端元件可以通过控制其两个端口之间的电压来控制其第三个端口的电流。
2. 电压控制电流源（VCIS）：受控电路中的电流可以通过外部电路对其电压进行控制。
与CCVS相反，VCIS允许通过控制电压来控制其他器件中的电流。
3. 电流控制电流源（CCCS）：受控电路中的电流可以通过外部电路对其电流进行控制。
换句话说，通过调整受控电路中的电流，可以控制其他元件中的电流。
4. 电压控制电压源（VCVS）：受控电路中的电压可以通过外部电路对其电压进行控制。
与CCCS相反，VCVS允许通过控制电压来控制其他元件中的电压。
二、常见电路的特点与应用1. 压控振荡器（VCO）电路压控振荡器是一种特殊的受控源电路，其输出频率可以通过输入电压的变化来控制。
VCO电路在无线通信系统及频率合成器中得到广泛应用，能够生成可调节的信号频率。
2. 差分放大器电路差分放大器由两个受控源电路构成，其输入信号分别作用于两个输入端口，输出为两个输入之差的放大倍数。
差分放大器用于信号处理、滤波和增益放大等应用。
3. 运算放大器电路运算放大器（Op-Amp）是一种常用的受控源电路，具有高增益、高输入阻抗和低输出阻抗等特点。
它在模拟电路中被广泛用于信号放大、滤波、积分和微分等应用。
4. 电流镜电路电流镜是一种利用受控源电路实现电流复制功能的电路。
通过调整镜像电流源的电流大小，可以达到对电流进行精确复制的目的。
含受控源的电路分析
u (10)i 20V
求得单口VCR方程为 1 i u 2A 或 u (10)i 20V
10
以上两式对应的等效电路为 10电阻和 20V电压源的串联，如 图(b)所示，或10电阻和2A电流源的并联，如图(c)所示。
三、含受控源电路的等效变换 独立电压源和电阻串联单口可以等效变换为独立电 流源和电阻并联单口网络。
例如：
图(a)所示的晶体管在一定条件下可以用图(b)所示的模 型来表示。这个模型由一个受控源和一个电阻构成，这个受 控源受与电阻并联的开路的控制，控制电压是ube，受控源 的控制系数是转移电导gm。
图2－34
图2－34
图(d)表示用图(b)的晶体管模型代替图(c)电路中的晶 体管所得到的一个电路模型。
图2－35 解: 设想在端口外加电流源i，写出端口电压u的表达式
u u1 u1 ( 1)u1 ( 1) Ri Roi
求得单口的等效电阻
由于受控电压源的存在，使端口电压增加了u1=Ri，导 致单口等效电阻增大到(+1)倍。若控制系数=-2，则单口等效
u Ro ( 1) R i
解：先将受控电流源3i1和10电
图2－40
阻并联单口等效变换为受控电压源
30i1和10电阻串联单口，如图(b) 所示。由于变换时将控制变量i1丢
失，应根据原来的电路将i1转换为
端口电流i 。
根据 KCL方程
i i1 3i1 0
求得
即
i1 0.5i
30i1 15i
得到图(c)电路,写出单口VCR方程
如图(b)所示。
将2和3并联等效电阻1.2和受控电流源0.5ri并联，等 效变换为1.2电阻和受控电压源0.6ri 的串联，如图(c)所示。
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u2 100i2 100 gm u1
I=0
gm 3s
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电路基础与模拟电子技术
对电路列写节点电压方程，假设u5=0
节点电压方程：
(G1 G2 )u1 G1u2 G2u3 i S
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电路基础与模拟电子技术
含受控源电路的分析
对含受控源的电路列写方程：先把受控源作为 独立源处理，再根据电路结构及受控源形式补充一 个反映控制量与未知量之间关系的方程，最后求解
10 2 u1 us mV 5 10 3
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电路基础与模拟电子技术
电流控制电压源(CCVS)
电流控制电流源(CCCS)
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电路基础与模拟电子技术
受控源与独立源的区别
1、两者都是电源 2、独立源在电路中是能量转换装置 3、受控源是描述电路器件中控制与被控制的关系 4、含独立源的电路所有分析方法对含受控源的电 路一样适用
电路基础与模拟电子技术
电
源
电源：对外输出的端电压或电流保持为一 恒定值或确定的时间函数的二端元件
电源分为独立电源和受控电源 独立电源：能独立的对外电路提供能量的电源 受控电源：输出的电能是受电路中其它处 的电压或电流的控制。
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(G1 G3 G5 )u2 G1u1 G3u4 0 (G2 G4 )u3 G2u1 G4u4 i2
u4 U1
补充方程： U1 u2 u1
i2 (u1 u3 )G2
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电路基础与模拟电子技术
含受控源电路的等效变换
等效变换：把受控电流源并联电阻形式转换为受 控电压源串联电阻的形式，再对电路进一步等效，但 是受控源的控制量所在的支路不能变动。
等效 变换
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电路基础与模拟电子技术
电路基础与模拟电子技术
含受控源电路分析方法
1、当受控源是线性元件时，线性电路的分析方法适 合含受控源电路。 2、受控电压源与受控电流源可以按独立电压源、电 流源等效互换的方法进行互换，但互换过程中不 能把控制量化除掉。 3、受控源与独立源不能互换，因为受控源不能独立 向电路供电。 4、受控源和电阻构成的二端网络，可用等效电阻替 代。该等效电阻可能为负，表明受控源是有源元 件，供出能量。
电路基础与模拟电子技术
受 控 源
受控源有两对端钮，一对输入一对输出，输 入端施加的是控制量，是电压或电流，输出端输 出的是被控制量，是电压或电流。 受控源有四种形式：VCVS、CCVS、VCCS、CCCS
电压控制电压源 (VCVS)
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电压控制电流源(VCCS)
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电路基础与模拟电子技术
求等效电阻Ｒab
外加电压源u，求电流i
u 6u (2 2)i
u 4 Rab i 7
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求如图电路的u1 开路 I=0
u1 3 (5 2u1 ) u1 3V
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电路基础与模拟电子技术
含受控源电路的戴维南等效
由受控源和电阻构成的二端电路可等效为一 个纯电阻，可以是正电阻，也可以把独立电源置零处理，受控源不变 求受控源和电阻构成的二端电路的等效电阻， 一般在电路端口外加电压源求端口电流，或外加电 流源求端口电压，列写端口伏安关系，则端口电压 与电流的比值即为等效电阻．
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作业
习题：Ｐ59 20 21
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