同底数幂的除法_练习题(含答案)
同底数幂的除法练习题【课内四基达标】
1.选择题
(1)下列算式中正确的是( ).
=0 =
C.(10-2×5)0=1 =
(2)下列计算正确的是( ).
3m÷a5-m=a4m+10÷x3÷x2=x3
C.(-y)5÷(-y)3=-y2+2b÷m b-a=m2a+b
(3)若x2m+n y n÷x2y2=x5y，则m、n的值分别为( ).
=3，n=2 =2，n=2 =2，n=3 =3，n=1
2.填空题
(1)(-a2)3÷a3= .
(2)108÷104= .
(3)y10÷(y8÷ )=y4.
(4)(5x-2y)4÷(2y-5x)2= .
1，则x= .
(5)若32x-1=1，则x= ；若3x=
27
(6)用科学记数法表示×108= .
3.用整数或小数表示下列各数
(1)×103(2)×10-5
(3)×107 (4)×10-3
4.用科学记数法表示下列各数
(1)732400 (2)-00
(3) (4)
5.计算
(1)(x 3)2÷x 2÷x +x 3÷(-x )2·(-x )2
(2)(-21)8÷[(-21)3×(-21)2]
(3)(x
2a +3b +4c )m ÷(x a )2m ÷(x 3)bm ÷(x m )4c
(4)(x +y -z )5÷(z -x -y )3
(5)[12(x +y )3-(-x -y )3+3(-x -y )3]÷(-y -x )
【能力素质提高】
1.已知252m ÷5
2m -1=125，求m 的值. 2.已知[(2x 2+3y 2)2]3
÷(2x 2+3y 2)4=0，求x 、y 的值. 3.已知x a =24，x b =16,求x a -b 的值.
【渗透拓展创新】
填空：
∵a m ÷a m =m m
a a =1(a ≠0)，
又∵a m ÷a m =a m -m =a 0(a ≠0)，
∴a 0= (a 0).
【中考真题演练】
已知a =6915681467136612651170
156914681367126611⋅+⋅+⋅+⋅+⋅⋅+⋅+⋅+⋅+⋅·100，问a 的整数部分是多少
参考答案【课内四基达标】
1.选择题
(1)D
(2)D
(3)C
2.填空题
(1)-a3
(2)104=10000
(3)y2
(4)25x2-20xy+4y2
1，-3
(5)
2
(6)×104
3.用整数或小数表示下列各数
(1)9932
(2)
(3)-
(4)
4.用科学记数法表示下列各数
(1)×105
(2)×109
(3)×10-8
(4)×10-6
5.计算
(1)2x3
1
(2)-
8
(3)1
(4)-x2-y2-z2-2xy+2xz+2yz
(5)-10x2-20xy-10y2
【能力素质提高】
=1
=0，y=0
3
3.
2
【渗透拓展创新】
1，≠
【中考真题演练】
100，提示：设68=m。
七年级数学下册-同底数幂的除法(6类热点题型讲练)(解析版)
第03讲同底数幂的除法(6类热点题型讲练)1.经历同底数幂的除法法则的探索过程，理解同底数幂的除法法则;2.理解零次幂和负整数指数幂的意义，并能进行负整数指数幂的运算;3.会用同底数幂的除法法则进行计算.知识点01同底数幂的除法m n m n a a a -÷=(其中,m n 都是正整数).即同底数幂相除，底数不变，指数相减.要点诠释：（1）同底数幂是指底数相同的幂，底数可以是任意的实数，也可以是单项式、多项式.（2）逆用公式：即=m n m n aa a -÷（,m n 都是正整数）.知识点02零指数幂：01a =（a ≠0）知识点03负指数幂：1p p a a-=（a ≠0，p 是正整数）题型01同底数幂的除法【例题】（2023上·八年级课时练习）计算：(1)()()()722ab ab ab -÷-÷-；(2)()243m m ÷；(3)()()426x x x -⋅÷-．【答案】(1)33a b -(2)5m (3)4x -【分析】（1）把()ab -当作一个整体，根据同底数幂的除法法则计算，再利用积的乘方法则计算即可；（2）先根据幂的乘方法则计算，再根据同底数幂的除法法则计算；（3）先根据同底数幂的乘法法则计算同时根据有理数乘方进行运算，再根据同底数幂的除法法则计算即可．【详解】（1）解：()()()722ab ab ab -÷-÷-()722ab --=-()3ab =-33a b =-；（2）()243m m ÷83m m =÷5m =；（3）()()426x x x -⋅÷-84x x =-÷4x =-．【点睛】本题考查整式的乘除混合运算，掌握相应的运算法则、掌握运算顺序是解题的关键．【变式训练】1．（2023上·全国·八年级课堂例题）计算：(1)93m m -÷；(2)63()()a a -÷-；(3)2366m m +÷．【答案】(1)6m -(2)3a -(3)36m +【分析】（1）根据同底数幂的除法运算即可求解；（2）根据同底数幂的除法运算即可求解；（3）根据同底数幂的除法运算即可求解．【详解】（1）解：93m m -÷93m -=-6m =-．（2）解：63()()a a -÷-63()a -=-3()a =-3a =-．（3）解：2366m m +÷236m m +-=36m +=．【点睛】本题主要考查整式的乘除法的运算，掌握其运算法则是解题的关键．2．（2023上·全国·八年级课堂例题）计算：(1)1023a a a ÷÷；(2)255a a a ⋅÷；(3)()()5222x y x y ÷；(4)432()()()p q q p p q -÷-⋅-．【答案】(1)5a (2)2a (3)63x y (4)3()p q --【分析】（1）利用同底数幂的除法法则计算即可；（2）利用同底数幂的乘法和除法法则计算即可；（3）利用积的乘方和同底数幂的除法法则计算即可；（4）先把()q p p q -=--，底数p q -作为一个整体，利用同底数幂的乘法和除法计算即可；【详解】（1）解：310231025a a a a a --÷=÷=．（2）解：225755a a a a a a ⋅÷÷==．（3）解：()()10542635222x x y x y y x y y x =÷÷=．（4）解：3432432()()()()())(()p q q p p q p q p q p p q q -÷-⋅--÷-⋅-=-=--．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方，熟练运用这些运算法则是解题的关键．题型02同底数幂除法的逆用1．（2023下·安徽安庆·七年级校考期中）已知3x a =，5y a =，求：(1)x y a -的值；∴1n =．【点睛】本题主要考查了同底数幂乘除法的逆运算，幂的乘方和幂的乘方的逆运算，熟知相关计算法则是解题的关键．题型03幂的混合运算【例题】（2023·上海·七年级假期作业）计算：(1)()()4334a a -÷-；(2)()()22237a a a a ⋅÷⨯-．【答案】(1)1-(2)5a 【分析】（1）先计算幂的乘方，再计算同底数幂的除法；（2）先计算同底数幂的乘法、乘方，再计算同底数幂的乘法与除法．【详解】（1）解：()()()433412121a a a a -÷-=÷-=-；（2）解：()()()22223757210725a a a a a a a a a -+⋅÷⨯-=÷⋅==．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法与除法，m n m n a a a +⋅=，()nm mn a a =，m n m na a a -÷=（0a ≠，m ，n 都是正整数），注意负数的奇次幂还是负数．【变式训练】(1)2642135(2)5x x x x x ⋅--+÷(2)253()()[()]a b b a a b -⋅-÷--；(3)先化简，再求值：426223225(3)()(2)a a a a a ⎡⎤⋅-÷÷-⎣⎦，其中5a =-．【答案】(1)82x (2)4()a b -(3)2a -，－25．【分析】（1）先算幂的乘方，再算乘除，最后计算加减即可求解；（2）把()a b -作为一个整体，从左往右计算，即可求解；（3）先算括号内的，再计算除法，最后再代入求值，即可求解．【详解】（1）原式88845x x x =-+8(145)x =-+82x =；（2）原式253()()[()]a b a b a b =---÷--4()a b =-．（3）原式=()61264594a a a a -÷÷=6444a a -÷=2a -，当a =－5时，原式=－25．【点睛】本题主要考查了幂的混合运算，零指数幂，负整数指数幂，熟练掌握幂的运算法则，零指数幂，负整数指数幂法则是解题的关键．题型04零指数幂题型05负整数指数幂题型06用科学计数法表示绝对值小于1的数1．（2023上·黑龙江佳木斯·八年级统考期末）纳米是一种长度单位，1纳米910-=米，冠状病毒的直径约为一、单选题1．（2023上·河南濮阳·八年级校联考期中）下列各式运算结果为6x 的是（）A ．24x x ⋅B ．()42x C ．122x x ÷D ．33x x +【答案】A 【分析】直接根据同底数幂的乘除法，幂的乘方，合并同类项的运算法则计算各项，即可得到答案．【详解】解：A ．24246x x x x +⋅==，故选项符合题意；B ．()428x x =，故选项不符合题意；C ．12210122x x x x -÷==，故选项不符合题意；D ．3332x x x +=，故选项不符合题意.故选：A ．2．（2023上·四川宜宾·八年级统考期中）下列计算正确的是（）A ．426235a a a +=B ．824a a a ÷=C ．53822a a a ⋅=D ．()236ab a b=【答案】C 【分析】本题考查的是合并同类项，同底数幂的除法，乘法运算，积的乘方运算，根据各自的运算法则逐一分析即可，熟记运算法则是解本题的关键．【详解】解：A 、42a 与23a 不是同类项，不能合并，不符合题意；B 、826a a a ÷=，故本选项计算错误，不符合题意；C 、53822a a a ⋅=，计算正确，符合题意；D 、()2362a b a b =，故本选项计算错误，不符合题意；故选：C ．3．（2023上·吉林松原·八年级校联考期末）经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201kg ，数据0.00000201用科学记数法表示为（）A ．320.110-⨯B ．42.0110-⨯C ．50.20110-⨯D ．62.0110-⨯【答案】D【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为10n a -⨯，其中1||10a ≤<，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：60.00000201 2.0110-=⨯．故选：D ．4．（2023上·河南濮阳·八年级校联考期中）若()021x +=，则x 的取值范围是()A ．2x ≥-B ．2x ≤-C ．2x ≠-D ．2x =-【答案】C 【分析】本题考查零指数幂的意义，根据零指数幂的定义即可判断．【详解】解：根据零指数幂的意义，20x +≠，∴2x ≠-．故选：C ．5．（2023上·河南新乡·八年级校考阶段练习）下列四个算式：①()()4322x x x -÷-=-；②()()2122242n n x x x +--÷-=-；③()2522a b a b a ÷=；④()2642221832a b a b a b ÷-=．其中计算不正确的是（）A ．①②B ．①③C ．②④D ．②③【答案】B【分析】本题考查幂的运算，涉及同底数幂的除法、积的乘方、幂的乘方等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．根据同底数幂的除法、积的乘方、幂的乘方法则逐个解题【详解】解：①()()43222x x x -÷-=-，错误，②()()2122242n n x x x +--÷-=-，正确，③()2522a b a b a ÷=，错误，④()2642221832a b a b a b ÷-=，正确故①③错误，故选：B ．【答案】2【分析】本题主要考查了整式的加减计算，同底数幂除法的逆运算，先分别表示出经过取走和取出后，甲、乙、丙三个袋子中的球数分别为个，由此得到292y -【详解】解：经过取走和取出后，()22525x y y +-+=+∵一共有29295++=∴最后三个袋子中的球都是∴2125922x y =+-，∴82126y x ==，，∴22216x y x y -=÷=故答案为：2．（1）根据幂的运算逆向思维方法求解即可；。
初二同底数幂除法练习题及答案
初二同底数幂除法练习题及答案题目一：计算下列幂的商并化简结果：(2^7) ÷ (2^4)解答：根据同底数幂除法的性质，我们知道当除数和被除数的底数相同时，可以将底数保持不变，指数相减。
所以，(2^7) ÷ (2^4) = 2^(7-4) = 2^3 = 8答案：8题目二：计算下列幂的商并化简结果：(5^6) ÷ (5^3)解答：同样利用同底数幂除法的性质，我们可以得到：(5^6) ÷ (5^3) =5^(6-3) = 5^3 = 125答案：125题目三：计算下列幂的商并化简结果：(10^5) ÷ (10^2)解答：= 10^3 = 1000答案：1000题目四：计算下列幂的商并化简结果：(3^8) ÷ (3^5)解答：通过同底数幂除法，我们有：(3^8) ÷ (3^5) = 3^(8-5) = 3^3 = 27答案：27题目五：计算下列幂的商并化简结果：(4^9) ÷ (4^6)解答：根据同底数幂除法规则，我们可以得到：(4^9) ÷ (4^6) = 4^(9-6) = 4^3 = 64答案：64题目六：计算下列幂的商并化简结果：(6^5) ÷ (6^2)解答：6^3 = 216答案：216题目七：计算下列幂的商并化简结果：(7^10) ÷ (7^7)解答：通过同底数幂除法，我们有：(7^10) ÷ (7^7) = 7^(10-7) = 7^3 = 343答案：343题目八：计算下列幂的商并化简结果：(9^4) ÷ (9^3)解答：根据同底数幂除法规则，我们可以得到：(9^4) ÷ (9^3) = 9^(4-3) = 9^1 = 9答案：9题目九：计算下列幂的商并化简结果：(2^6) ÷ (2^2)解答：2^4 = 16答案：16题目十：计算下列幂的商并化简结果：(8^7) ÷ (8^5)解答：通过同底数幂除法，我们有：(8^7) ÷ (8^5) = 8^(7-5) = 8^2 = 64答案：64总结：通过以上题目的练习，我们可以发现，无论底数大小如何，只要底数相同，我们可以利用同底数幂除法的性质来计算幂的商，只需保持底数不变，将指数进行相减，从而得到简化结果。
专题14.7同底数幂的除法(解析版)
专题14.7同底数幂的除法姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2019秋•浦城县期末）（13）0的值是（）A．0B．1C．13D．以上都不是【分析】直接利用零指数幂的性质计算得出答案．【解析】（13）0＝1．故选：B．2．（2021春•贵池区期末）下列计算结果是a5的是（）A．a2+a3B．a10÷a2C．（a2）3D．a2•a3【分析】A：应用整式的加减法则进行计算即可得出答案；B：应用同底数幂除法法则进行即可得出答案；C：应用幂的乘方法则进行计算即可得出答案；D：应用同底数幂乘法法则进行计算即可得出答案．【解析】A：因为a2与a3不是同类项，所以A选项不合题意；B：因为a10÷a2＝a10﹣2＝a8，所以B选项不符合题意；C：因为（a2）3＝a2×3＝a6，所以C选项不符合题意；D：因为a2•a3＝a2+3＝a5，所以D选项符合题意．故选：D．3．（2021春•顺德区期末）若2a﹣3b＝2，则52a÷53b＝（）A．5B．7C．10D．25【分析】同底数幂相除，底数不变，指数相减．据此计算即可．【解析】∵2a﹣3b＝2，∴52a÷53b＝52a﹣3b＝52＝25．故选：D．4．（2021春•高州市月考）如果a3÷a x﹣2＝a6，那么x的值为（）A．﹣1B．1C．2D．3【分析】同底数幂相除，底数不变，指数相减．据此计算即可．【解析】因为a3÷a x﹣2＝a6，所以3﹣（x﹣2）＝6，解得x＝﹣1．故选：A．5．（2021•哈尔滨模拟）下列运算正确的是（）A．a4•a2＝a8B．a6÷a2＝a3C．（2ab2）2＝4a2b⁴D．（a3）2＝a5【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，同底数幂的除法法则，积的乘方运算法则以及幂的乘方运算法则逐一判断即可．【解析】A．a4•a2＝a6，故本选项不合题意；B．a6÷a2＝a4，故本选项不合题意；C．（2ab2）2＝4a2b4，正确；D．（a3）2＝a6，故本选项不合题意；故选：C．6．（2020秋•滨海新区期末）下列计算正确的是（）A．（x3）2＝x6B．（xy）2＝xy2C．x2•x3＝x6D．x6÷x2＝x3【分析】分别根据幂的乘方运算法则，幂的乘方与积的乘方运算法则，同底数幂的乘法法则以及同底数幂的除法法则逐一判断即可．【解析】A、（x3）2＝x6，故本选项符合题意；B、（xy）2＝x2y2，故本选项不符合题意；C、x2•x3＝x5，故本选项不符合题意；D、x6÷x2＝x4，故本选项不符合题意．故选：A．7．（2021•深圳模拟）下列运算中，正确的是（）A．（﹣m）6÷（﹣m）3＝﹣m3B．（﹣a3）2＝﹣a6C．（xy2）2＝xy4D．a2•a3＝a6【分析】分别根据同底数幂的除法法则，幂的乘方与积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法法则逐一判断即可．【解析】A、（﹣m）6÷（﹣m）3＝﹣m3，故本选项符合题意；B、（﹣a3）2＝a6，故本选项不符合题意；C、（xy2）2＝x2y4，故本选项不符合题意；D、a2•a3＝a5，故本选项不符合题意；故选：A．8．（2020秋•静安区期末）如果a≠0，那么下列计算正确的是（）A．（﹣a）0＝0B．（﹣a）0＝﹣1C．﹣a0＝1D．﹣a0＝﹣1【分析】根据a0＝1（a≠0），00≠1，逐项判断即可．【解析】∵（﹣a）0＝1，∴选项A不符合题意；∵（﹣a）0＝1，∴选项B不符合题意；∵﹣a0＝﹣1，∴选项C不符合题意；∵﹣a0＝﹣1，∴选项D符合题意．故选：D．9．（2020•嘉定区二模）当x≠0时，下列运算正确的是（）A．x3+x2＝x5B．x3•x2＝x6C．（x3）2＝x9D．x3÷x2＝x【分析】分别根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减进行计算即可．【解析】A、不能合并，故原题计算错误；B、x3•x2＝x5，故原题计算错误；C、（x3）2＝x6，故原题计算错误；D、x3÷x2＝x，故原题计算正确；故选：D．10．（2018秋•安平县期末）若等式（x+6）x+1＝1成立，那么满足等式成立的x的值的个数有（）A．5个B．4个C．3个D．2个【分析】分情况讨论：当x+1＝0时；当x+6＝1时，分别讨论求解．还有﹣1的偶次幂都等于1．【解析】如果（x+6）x+1＝1成立，则x+1＝0或x+6＝1或﹣1，即x＝﹣1或x＝﹣5或x＝﹣7，当x＝﹣1时，（x+6）0＝1，当x＝﹣5时，1﹣4＝1，当x＝﹣7时，（﹣1）﹣6＝1，故选：C．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2019•奉贤区二模）计算：m3÷（﹣m）2＝m．【分析】根据同底数幂相除，底数不变，指数相减即可．【解析】m3÷（﹣m）2＝m3÷m2＝m．故答案为m．12．（2021春•南海区期末）计算（x2）3÷x4的结果是x2．【分析】先根据幂的乘方运算法则化简，再根据同底数幂的除法法则计算即可．【解析】（x2）3÷x4＝x6÷x4＝x2．故答案为：x2．13．（2021春•揭东区期末）已知x﹣y＝3，则2x÷2y＝8．【分析】根据同底数幂的除法法则解答即可．【解析】∵x﹣y＝3，∴2x÷2y＝2x﹣y＝23＝8．故答案为：814．（2020秋•浦东新区期末）若a m＝6，a n＝4，则a2m﹣n＝9．【分析】根据幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则计算即可．【解析】∵a m＝6，a n＝4，∴a2m﹣n＝（a m）2÷a n＝62÷4＝36÷4＝9．故答案为：9．15．（2020秋•永吉县期末）计算：a6÷a3﹣2a3＝﹣a3．【分析】依据同底数幂的除法以及合并同类项的法则进行计算即可．【解析】a6÷a3﹣2a3＝a3﹣2a3＝﹣a3，故答案为：﹣a3．16．（2019秋•遂宁期末）若3a＝2，3b＝5，则33a﹣2b＝825．【分析】根据幂的乘方以及同底数幂的除法法则解答即可．【解析】∵3a＝2，3b＝5，∴33a﹣2b＝（3a）3÷（3b）2＝23÷52=825．故答案为：82517．（2020秋•齐齐哈尔期末）若2020m＝6，2020n＝4，则20202m﹣n＝9．【分析】根据幂的乘方运算法则可得20202m＝（2020m）2，再根据同底数幂的除法法则计算即可．【解析】因为2020m＝6，2020n＝4，所以20202m﹣n＝（2020m）2÷2020n＝62÷4＝36÷4＝9．故答案为：9．18．（2020秋•乌海期末）如果10x＝7，10y＝21，那么102x﹣y＝73．【分析】根据幂的乘方以及同底数幂的乘法法则计算即可，同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘．【解析】∵10x＝7，10y＝21，∴102x﹣y＝102x÷10y＝（10x）2÷10y＝72÷21=4921=73．故答案为：73．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．下列计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）a6÷a＝a6；（2）83÷23＝4；（3）54÷54＝0；（4）（﹣b）4÷（﹣b）2＝﹣b2【分析】（1）（2）（3）根据同底数幂的除法法则，同底数幂相除，底数不变，指数相减，据此判断即可；（4）根据同底数幂的除法法则以及积的乘方运算法则判断即可．【解析】（1）错误，改正为：a6÷a＝a5；（2）错误，改正为：83÷23＝29÷23＝26＝64；（3）错误，改正为：54÷54＝1；（4）错误，改正为：（﹣b）4÷（﹣b）2＝（﹣b）2＝b2．20．计算：（1）0.18÷0.16；（2）（−13）7÷（−13）4；（3）（a﹣b）3÷（a﹣b）；（4）（xy）5÷（xy）3；【分析】（1）（3）根据同底数幂的除法法则计算即可；（2）（4）根据同底数幂的除法法则以及积的乘方运算法则计算即可．【解析】（1）原式＝0.12＝0.01；（2）原式=(−13)3=−127；（3）原式＝（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2；（4）原式＝（xy）2＝x2y2．21．计算（1）x12÷x4（2）（﹣y）3÷（﹣y）2（3）﹣（k6÷k6）（4）（﹣r）5÷r4（5）m÷m0（6）（mn）5÷（mn）【分析】（1）根据同底数幂的除法法则求出即可；（2）先算乘方，再算除法即可；（3）根据同底数幂的除法法则求出即可；（4）根据同底数幂的除法法则求出即可；（5）先根据零指数幂进行计算，再求出即可；（6）先根据同底数幂的除法法则进行计算，再根据积的乘方求出即可．【解析】（1）x12÷x4＝x8；（2）（﹣y）3÷（﹣y）2＝﹣y3÷y2＝﹣y；（3）﹣（k6÷k6）＝﹣1；（4）（﹣r）5÷r4＝﹣r；（5）m÷m0＝m÷1＝m；（6）（mn）5÷（mn）＝（mn）4＝m4n4．22．已知（x﹣1）x+2＝1，求整数x的所有取值．【分析】直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则计算得出答案．【解析】当x﹣1＝1时，即x＝2，则（2﹣1）4＝1满足条件；当x﹣1＝﹣1时，即x＝0，则（0﹣1）2＝1满足条件；当x﹣1≠0，且x+2＝0时，则x＝﹣2，则（x﹣1）0＝1满足条件；故整数x的所有取值为：2，0，﹣2．23．（2021春•万柏林区校级月考）已知a x＝2，a y＝3，求下列代数式的值：（1）a2x+y；（2）a x﹣3y．【分析】（1）利用同底数幂的乘法的逆运算和幂的乘方的逆运算进行运算；（2）利用同底数幂的乘除法的逆运算和幂的乘方的逆运算进行运算；【解析】（1）原式＝a2x•a y＝（a x）2•a y＝22×3＝12；（2）原式＝a x÷a3y＝a x÷（a y）3＝2÷33=227．24．（2017春•杭州期中）（1）已知4m＝a，8n＝b，用含a，b的式子表示下列代数式：①求：22m+3n的值②求：24m﹣6n的值（2）已知2×8x×16＝223，求x的值．【分析】（1）分别将4m，8n化为底数为2的形式，然后代入①②求解；（2）将8x化为23x，将16化为24，列出方程求出x的值．【解析】（1）∵4m＝a，8n＝b，∴22m＝a，23n＝b，①22m+3n＝22m•23n＝ab；②24m﹣6n＝24m÷26n＝（22m）2÷（23n）2=22；（2）∵2×8x×16＝223，∴2×（23）x×24＝223，∴2×23x×24＝223，∴1+3x+4＝23，解得：x＝6．。
同底数幂的除法专项练习题(有答案)
同底数幂的除法专项练习题(有答案)1.计算：$(-2m^2)^3+m^7/m$。
2.计算：$3(x^2)^3x^3-(x^3)^3+(-x)^2x^9/x^2$。
3.已知 $a_m=3$，$a_n=4$，求 $a_{2m-n}$ 的值。
4.已知 $3^m=6$，$3^n=-3$，求 $3^{2m-3n}$ 的值。
5.已知 $2a=3$，$4b=5$，$8c=7$，求 $8a+c-2b$ 的值。
6.如果 $x^m=5$，$x^n=25$，求 $x^{5m-2n}$ 的值。
7.计算：$a^{n+5}/a^7$（$n$ 是整数）。
8.计算：(1) $-m^9/m^3$；(2) $(-a)^6/(-a)^3$；(3) $(-8)^6/(-8)^5$；(4) $6^{2m+3}/6^m$。
9.计算：$33\times36/(-3)^8$。
10.把下式化成 $(a-b)^p$ 的形式：$15(a-b)^3[-6(a-b)^p+5](b-a)^2/45(b-a)^5$。
11.计算：(1) $(a^8)^2/a^8$；(2) $(a-b)^2(b-a)^{2n}/(a-b)^{2n-1}$。
12.$(a^2)^3(a^2)^4/(-a^2)^5$。
13.计算：$x^3(2x^3)^2/(x^4)^2$。
14.若 $[(x^m/x^{2n})^3]/x^{m-n}$ 与 $4x^2$ 为同类项，且 $2m+5n=7$，求 $4m^2-25n^2$ 的值。
15.计算：(1) $m^9/m^7$；(2) $(-a)^6/(-a)^2$；(3) $(x-y)^6/(y-x)/(x-y)$。
16.已知 $2^m=8$，$2^n=4$，求：(1) $2^{m-n}$ 的值；(2) $2^{m+2n}$ 的值。
17.(1) 已知 $x^m=8$，$x^n=5$，求 $x^{m-n}$ 的值；(2) 已知 $10^m=3$，$10^n=2$，求 $10^{3m-2n}$ 的值。
初中数学同底数幂除法基础习题含答案
同底数幂除法一．选择题（共30小题）1．若2x＝8，4y＝16，则2x﹣2y的值为（）A．B．﹣2C．D．2．若a＝﹣3﹣2，b＝（﹣）﹣2，c＝（﹣）0，则a，b，c大小关系正确的是（）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．a＜c＜b3．下列计算正确的是（）A．m2+m3＝m5B．m2•m3＝m6C．m2÷m2＝0D．m4÷m2＝m2 4．下列各式运算不正确的是（）A．a3•a4＝a7B．（a4）4＝a16C．a5÷a3＝a2D．（﹣2a2）2＝﹣4a45．下列运算正确的是（）A．（a3）2＝a5B．a3×a2＝a6C．（ab）4＝a4b4D．a6÷a3＝a2 6．计算3﹣2的结果是（）A．﹣6B．C．9D．﹣97．若（a﹣1）0＝1，则（）A．a＝1B．a≠1C．a＝0D．a≥18．a11÷（﹣a2）3•a5的值为（）A．1B．﹣1C．﹣a10D．a99．若（x﹣3）0﹣2（2x﹣4）﹣1有意义，则x取值范围是（）A．x≠3B．x≠2C．x≠3或x≠2D．x≠3且x≠2 10．已知a m＝2，a n＝4，则a3m﹣2n＝（）A．﹣B．C．1D．211．若等式（a﹣2）3﹣2a＝1成立，则a的值可能为（）A．3或1或1.5B．3或1.5C．3或1D．1或1.5 12．计算：＝（）A．2B．﹣2C．D．13．已知a＝（﹣5）2，b＝（﹣5）﹣1，c＝（﹣5）0，那么a，b，c之间的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．c＞a＞b14．74÷72的值是（）A．49B．14C．2D．15．计算（﹣x3）2÷（﹣x）所得结果是（）A．x5B．﹣x5C．x6D．﹣x616．已知a m＝9，a n＝3，则a m﹣n的值是（）A．﹣3B．3C．D．117．如果3a＝5，3b＝10，那么3a﹣b的值为（）A．B．﹣5C．9D．18．计算：x5÷x2等于（）A．x2B．x3C．2x D．2x19．已知5x＝2，5y＝3，则53x﹣2y的值为（）A．1B．C．D．﹣120．已知a m＝3，a n＝5，则a2m﹣n的值为（）A．4B．C．D．21．计算（π﹣3）0÷3×（﹣）的结果是（）A．﹣1B．﹣C．1D．922．计算a5÷a﹣2÷a3的结果是（）A．a4B．a﹣4C．a7D．a1423．若代数式（x﹣1）﹣1有意义，则x应满足（）A．x＝0B．x≠0C．x≠1D．x＝124．（﹣）0＝（）A．﹣B．1C．0D．﹣25．下列运算正确的是（）A．x6÷x＝x6B．x3+x5＝x8C．x2•x2＝2x4D．（﹣x2y）3＝﹣x6y326．计算的结果是（）A．6B．C．8D．27．若3m＝5，3n＝2，则3m﹣2n等于（）A．B．9C．D．28．若a m＝6，a n＝2，则a m﹣n的值为（）A．8B．4C．12D．329．若a＝，b＝﹣0.32，c＝﹣3﹣2，d＝，则它们的大小关系是（）A．a＜b＜c＜d B．b＜c＜d＜a C．a＜d＜c＜b D．c＜b＜d＜a 30．当代数式2（x+1）﹣1与3（x﹣2）﹣1的值相等时，x＝（）A．7B．﹣7C．8D．﹣8二．填空题（共19小题）31．计算：5﹣2+（﹣2019）0＝______．32．满足等式（3x+2）x+5＝1的x的值为______．33．当2（x+1）﹣1与3（x﹣2）﹣1的值相等时，此时x的值是______．34．计算：（）0×10﹣1＝______．35．计算：（﹣8）0+（﹣2）2＝______．36．计算：（﹣2）0+|﹣3|＝______．37．已知：5x＝6，5y＝3．则5x+2y﹣1＝______．38．计算：＝______．39．已知3a＝5，9b＝10，则3a﹣b＝______．40．若a x÷a3×a5＝a6，则x＝______．41．若（x+3）x﹣3＝1，则x＝______．42．计算：（﹣2）﹣2+（﹣2）﹣1﹣（﹣）0＝______．43．若代数式（m+2）0+（m﹣2）﹣2有意义，则m的取值范围是______．44．已知a5＝6，a2＝2，则a3＝______．45．计算：（π﹣2019）0+（﹣）3＝______．46．若（a﹣3）0＝1，则a的取值范围是______．47．已知10m＝20，10n＝，则10m﹣n＝______；9m÷32n＝______ 48．若x m＝6，x n＝9，则x2m﹣n＝______．49．已知：2m＝12，2n＝48，试计算：（﹣3）m﹣n＝______．三．解答题（共1小题）50．计算：（﹣）﹣2+4×（﹣1）2019﹣|﹣23|+（π﹣5）0同底数幂除法参考答案与试题解析一．选择题（共30小题）1．若2x＝8，4y＝16，则2x﹣2y的值为（）A．B．﹣2C．D．解：∵2x＝8，4y＝16，∴2x﹣2y＝2x÷22y＝2x÷4y＝8÷16＝．故选：A．2．若a＝﹣3﹣2，b＝（﹣）﹣2，c＝（﹣）0，则a，b，c大小关系正确的是（）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．a＜c＜b解：∵a＝﹣3﹣2＝﹣，b＝（﹣）﹣2＝9，c＝（﹣）0＝1，∴a＜c＜b．故选：D．3．下列计算正确的是（）A．m2+m3＝m5B．m2•m3＝m6C．m2÷m2＝0D．m4÷m2＝m2解：A．m2与m3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B．m2•m3＝m5，故本选项不合题意；C．m2÷m2＝1，故本选项不合题意；D．m4÷m2＝m2，正确，故本选项符合题意．故选：D．4．下列各式运算不正确的是（）A．a3•a4＝a7B．（a4）4＝a16C．a5÷a3＝a2D．（﹣2a2）2＝﹣4a4解：A．a3•a4＝a7，故本选项不合题意；B．（a4）4＝a16，故本选项不合题意；C．a5÷a3＝a2，故本选项不合题意；D．（﹣2a2）2＝4a4，故本选项符合题意．故选：D．5．下列运算正确的是（）A．（a3）2＝a5B．a3×a2＝a6C．（ab）4＝a4b4D．a6÷a3＝a2解：A、应为（a3）2＝a6，故本选项错误；B、应为a3×a2＝a5，故本选项错误；C、（ab）4＝a4b4，故本选项正确；D、应为a6÷a3＝a3，故本选项错误．故选：C．6．计算3﹣2的结果是（）A．﹣6B．C．9D．﹣9解：3﹣2＝．故选：B．7．若（a﹣1）0＝1，则（）A．a＝1B．a≠1C．a＝0D．a≥1解：由题意知，a﹣1≠0．解得a≠1．故选：B．8．a11÷（﹣a2）3•a5的值为（）A．1B．﹣1C．﹣a10D．a9解：a11÷（﹣a2）3•a5＝a11÷（﹣a6）•a5＝﹣a11﹣6+5＝﹣a10．故选：C．9．若（x﹣3）0﹣2（2x﹣4）﹣1有意义，则x取值范围是（）A．x≠3B．x≠2C．x≠3或x≠2D．x≠3且x≠2解：若（x﹣3）0﹣2（2x﹣4）﹣1有意义，则x﹣3≠0且2x﹣4≠0，解得：x≠3且x≠2．故选：D．10．已知a m＝2，a n＝4，则a3m﹣2n＝（）A．﹣B．C．1D．2解：∵a m＝2，a n＝4，∴a3m﹣2n＝（a m）3÷（a n）2＝23÷42＝．故选：B．11．若等式（a﹣2）3﹣2a＝1成立，则a的值可能为（）A．3或1或1.5B．3或1.5C．3或1D．1或1.5解：当3﹣2a＝0，即a＝1.5时，等式（a﹣2）3﹣2a＝1成立；当a﹣2＝1，即a＝3时，等式（a﹣2）3﹣2a＝1成立；综上所述，当等式（a﹣2）3﹣2a＝1成立，则a的值可能为3或1.5，故选：B．12．计算：＝（）A．2B．﹣2C．D．解：＝2，故选：A．13．已知a＝（﹣5）2，b＝（﹣5）﹣1，c＝（﹣5）0，那么a，b，c之间的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．c＞a＞b解：a＝25，b＝，c＝1，∴b＜c＜a，故选：B．14．74÷72的值是（）A．49B．14C．2D．解：74÷72＝74﹣2＝72＝49．故选：A．15．计算（﹣x3）2÷（﹣x）所得结果是（）A．x5B．﹣x5C．x6D．﹣x6解：（﹣x3）2÷（﹣x）＝x6÷（﹣x）＝﹣x5，故选：B．16．已知a m＝9，a n＝3，则a m﹣n的值是（）A．﹣3B．3C．D．1解：∵a m＝9，a n＝3，∴a m﹣n＝a m÷a n＝9÷3＝3，故选：B．17．如果3a＝5，3b＝10，那么3a﹣b的值为（）A．B．﹣5C．9D．解：∵3a＝5，3b＝10，∴3a﹣b＝．故选：A．18．计算：x5÷x2等于（）A．x2B．x3C．2x D．2x 解：x5÷x2＝x5﹣2＝x3．故选：B．19．已知5x＝2，5y＝3，则53x﹣2y的值为（）A．1B．C．D．﹣1解：∵5x＝2，5y＝3，∴53x﹣2y＝（5x）3÷（5y）2＝23÷32＝．故选：B．20．已知a m＝3，a n＝5，则a2m﹣n的值为（）A．4B．C．D．解：∵a m＝3，a n＝5，∴．故选：B．21．计算（π﹣3）0÷3×（﹣）的结果是（）A．﹣1B．﹣C．1D．9解：原式＝1××（﹣）＝﹣，故选：B．22．计算a5÷a﹣2÷a3的结果是（）A．a4B．a﹣4C．a7D．a14解：原式＝a7÷a3＝a4，故选：A．23．若代数式（x﹣1）﹣1有意义，则x应满足（）A．x＝0B．x≠0C．x≠1D．x＝1解：若代数式（x﹣1）﹣1有意义，则x﹣1≠0，解得：x≠1．故选：C．24．（﹣）0＝（）A．﹣B．1C．0D．﹣解：（﹣）0＝1．故选：B．25．下列运算正确的是（）A．x6÷x＝x6B．x3+x5＝x8C．x2•x2＝2x4D．（﹣x2y）3＝﹣x6y3解：x6÷x＝x5，故选项A错误；x3与x5不是同类型，故不能合并，故选项B错误；x2•x2＝x4，故选项C错误；（﹣x2y）3＝﹣x6y3．故选项D正确．故选：D．26．计算的结果是（）A．6B．C．8D．解：原式＝23＝8，故选：C．27．若3m＝5，3n＝2，则3m﹣2n等于（）A．B．9C．D．解：∵3m＝5，3n＝2，∴3m﹣2n＝3m÷（3n）2＝5÷22＝．故选：C．28．若a m＝6，a n＝2，则a m﹣n的值为（）A．8B．4C．12D．3解：∵a m＝6，a n＝2，∴原式＝a m÷a n＝3，故选：D．29．若a＝，b＝﹣0.32，c＝﹣3﹣2，d＝，则它们的大小关系是（）A．a＜b＜c＜d B．b＜c＜d＜a C．a＜d＜c＜b D．c＜b＜d＜a解：∵a＝＝9，b＝﹣0.32＝﹣0.09，c＝﹣3﹣2＝﹣，d＝＝1，∴c＜b＜d＜a．故选：D．30．当代数式2（x+1）﹣1与3（x﹣2）﹣1的值相等时，x＝（）A．7B．﹣7C．8D．﹣8解：∵代数式2（x+1）﹣1与3（x﹣2）﹣1的值相等，∴＝，则3（x+1）＝2（x﹣2），故3x+3＝2x﹣4，解得：x＝﹣7，检验：当x＝﹣7时，（x+1）（x﹣2）≠0，故x＝﹣7是方程的解．故选：B．二．填空题（共19小题）31．计算：5﹣2+（﹣2019）0＝1．解：原式＝+1＝1．故答案为：1．32．满足等式（3x+2）x+5＝1的x的值为﹣，﹣1或﹣5．解：（1）当3x+2＝1时，x＝﹣，此时（﹣1+2）＝1，等式成立；（2）当3x+2＝﹣1时，x＝﹣1，此时（﹣3+2）﹣1+5＝1，等式成立；（3）当x+5＝0时，x＝﹣5，此时（﹣15+2）0＝1，等式成立．综上所述，x的值为：﹣，﹣1或﹣5．故答案为：﹣，﹣1或﹣5．33．当2（x+1）﹣1与3（x﹣2）﹣1的值相等时，此时x的值是﹣7．解：∵2（x+1）﹣1与3（x﹣2）﹣1的值相等，∴＝，则2x﹣4＝3x+3，解得：x＝﹣7，检验：x＝﹣7时，（x+1）（x﹣2）≠0，故x＝﹣7是原方程的根．故答案为：﹣7．34．计算：（）0×10﹣1＝．解：原式＝1×＝，故答案为：．35．计算：（﹣8）0+（﹣2）2＝5．解：原式＝1+4＝5．故答案为：5．36．计算：（﹣2）0+|﹣3|＝4．解：原式＝1+3＝4．故答案为：4．37．已知：5x＝6，5y＝3．则5x+2y﹣1＝．解：∵5x＝6，5y＝3，∴5x+2y﹣1＝5x•（5y）2÷5＝6×32÷5＝6×9÷5＝．故答案为：38．计算：＝2．解：原式＝1﹣3+4＝2，故答案为：239．已知3a＝5，9b＝10，则3a﹣b＝．解：∵9b＝32b＝10，∴3b＝，∵3a＝5，∴3a﹣b＝3a÷3b＝5＝，故答案为：40．若a x÷a3×a5＝a6，则x＝4．解：∵a x÷a3×a5＝a6，∴x﹣3+5＝6x＝4．故答案为4．41．若（x+3）x﹣3＝1，则x＝3或﹣2．解：由题意得：①x﹣3＝0，解得：x＝3，②x+3＝1，解得：x＝﹣2，③x+3＝﹣1，且x﹣3为偶数，解得：无解，故答案为：3或﹣2．42．计算：（﹣2）﹣2+（﹣2）﹣1﹣（﹣）0＝﹣．解：原式＝﹣﹣1＝﹣．故答案为：．43．若代数式（m+2）0+（m﹣2）﹣2有意义，则m的取值范围是m≠±2．解：∵（m+2）0+（m﹣2）﹣2有意义，∴m+2≠0且m﹣2≠0，解得：m≠±2．故答案为：m≠±2．44．已知a5＝6，a2＝2，则a3＝3．解：∵a5＝6，a2＝2，∴a3＝6÷2＝3．故答案为：3．45．计算：（π﹣2019）0+（﹣）3＝．解：（π﹣2019）0+（﹣）3＝1﹣＝．故答案为：．46．若（a﹣3）0＝1，则a的取值范围是a≠3．解：∵（a﹣3）0＝1，∴a﹣3≠0，故a≠3．故答案为：a≠3．47．已知10m＝20，10n＝，则10m﹣n＝100；9m÷32n＝81解：∵10m＝20，10n＝，∴10m﹣n＝10m÷10n＝＝100；∴m﹣n＝2，9m÷32n＝32m÷32n＝32m﹣2n＝32（m﹣n）＝34＝81．故答案为：100；81．48．若x m＝6，x n＝9，则x2m﹣n＝4．解：∵x m＝6，∴x2m＝62＝36，∴x2m﹣n＝36÷9＝4．故答案为：4．49．已知：2m＝12，2n＝48，试计算：（﹣3）m﹣n＝．解：∵2m＝12，2n＝48，∴2m﹣n＝12÷48＝＝2﹣2，∴m﹣n＝﹣2，∴（﹣3）m﹣n＝（﹣3）﹣2＝．故答案为：．三．解答题（共1小题）50．计算：（﹣）﹣2+4×（﹣1）2019﹣|﹣23|+（π﹣5）0解：原式＝（﹣3）2+4×（﹣1）﹣8+1＝9﹣4﹣8+1＝﹣2。
同底数幂的除法习题带答案
同底数幂的除法习题带答案同底数幂的除法习题带答案在数学学习中，我们经常会遇到同底数幂的除法运算。
这种运算需要我们了解指数的性质，并运用相应的规则进行计算。
下面，我将为大家提供一些同底数幂的除法习题，并附上详细的答案解析，希望对大家的学习有所帮助。
1. 计算：(2^5) ÷ (2^3) = ?解析：根据指数的性质，同底数幂的除法可以简化为底数不变，指数相减的形式。
所以，(2^5) ÷ (2^3) = 2^(5-3) = 2^2 = 4。
答案：42. 计算：(5^4) ÷ (5^2) = ?解析：同样地，根据指数的性质，(5^4) ÷ (5^2) = 5^(4-2) = 5^2 = 25。
答案：253. 计算：(10^6) ÷ (10^3) = ?解析：利用指数的性质，(10^6) ÷ (10^3) = 10^(6-3) = 10^3 = 1000。
答案：10004. 计算：(8^3) ÷ (8^2) = ?解析：根据指数的性质，(8^3) ÷ (8^2) = 8^(3-2) = 8^1 = 8。
答案：85. 计算：(3^7) ÷ (3^4) = ?解析：同样地，(3^7) ÷ (3^4) = 3^(7-4) = 3^3 = 27。
答案：27通过以上的习题，我们可以看到，同底数幂的除法运算可以通过简化指数的方式进行计算。
这种运算规则在解决实际问题时非常有用。
除了简单的习题，我们也可以通过复杂一些的例子来加深对同底数幂的除法运算的理解。
例题1：计算：(2^8) ÷ (2^5) = ?解析：根据指数的性质，(2^8) ÷ (2^5) = 2^(8-5) = 2^3 = 8。
答案：8例题2：计算：(6^5) ÷ (6^3) = ?解析：同样地，(6^5) ÷ (6^3) = 6^(5-3) = 6^2 = 36。
专题02 同底数幂的除法(四大题型,40题)(解析版) 七年级数学下册
原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1专题02同底数幂的除法（除法、逆运算、混合运算、零指数幂40题）目录一、同底数幂的除法运算，10题，难度三星........................................................................................................1二、同底数幂除法的逆用，10题，难度三星........................................................................................................8三、幂的混合运算，10题，难度三星..................................................................................................................14四、零指数幂，10题，难度三星 (23)一、同底数幂的除法运算，10题，难度三星1．（2023下·四川达州·七年级校考期末）下列计算正确的是（）A ．5552x x x ⋅=B ．325a a a +=C ．2383()ab a b =D ．4222()()bc bc b c -÷-=【答案】D【分析】分别运用同底数幂的乘法，合并同类项法则，幂的乘方和同底数幂的除法运算即可．【详解】解：A 、5510x x x ⋅=，所以此选项错误；B 、32a a +，不能运算，所以此选项错误；C 、2363()a b a b =，所以此选项错误；D 、42222()()()bc bc bc b c -÷-=-=，所以此选项正确，故选：D ．【点睛】此题考查了同底数幂的乘法，合并同类项法则，幂的乘方和同底数幂的除法运算，掌握运算法则是解题的关键．2．（2024下·全国·七年级假期作业）下列计算错误的是（）A ．2571a a a-÷=B ．()63123b a ba-=C ．232461b a a b -⎛⎫= ⎪⎝⎭D ．()()8322228b a b a ba---⋅=【答案】C【分析】根据同底数幂的除法运算，积的乘方运算，负整数指数幂的运算法则，进行运算，即可一一判定．【详解】C解：A.25771a a a a --÷==，正确，故该选项不符合题意；原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5329444=⨯-⨯512=．【点睛】本题考查同底数幂的乘除法，幂的乘法以及积的乘方，掌握同底数幂的除法法则，幂的乘法以及积的乘方法则是解题的关键．9．（2024下·全国·七年级假期作业）按要求解答下列各小题．(1)已知1012m =，103n =，求10m n -的值；(2)如果33a b +=，求327a b ⨯的值；(3)已知682162m m ⨯÷=，求m 的值．【答案】(1)4(2)27(3)1m =-【分析】（1）根据同底数幂相除的运算法则即可得到答案；（2）将27b 变成底数为3的幂，根据同底数幂相乘的法则即可得到答案；（3）将8，16m 变为底数为2的幂，再根据同底数幂相乘及相除的法则即可得到答案．【详解】（1）解：∵1012m =，103n =，∴4101210310m m n n -÷==÷=；（2）解：由题意可得，33327333a b a b a b +⨯=⨯=，∵33a b +=，∴3327327a b ⨯==；（3）解：由题意可得，36344222821622m m m m m m +-=÷=⨯=⨯÷，∴346m m +-=，解得1m =-．【点睛】本题考查同底数幂乘除的法则：同底数幂相乘底数不变指数相加，同底数幂相除底数不变指数相减．10．（2024下·全国·七年级假期作业）定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方．比如222÷÷，(3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷写作2③，读作“2的圈3次方”，(3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-写作(3)-④，读作“(3)-的圈4次方”．原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！74=二、同底数幂除法的逆用，10题，难度三星原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！922261248n p n p +=⋅=⨯= ，()44422381mm ===，422n p m +∴≠，4n p m ∴+≠，故④错误，不符合题意；∴正确的有：①②③，故答案为：①②③．【点睛】本题主要考查了同底数幂的除法的逆运算、同底数幂的乘法的逆运算及幂的乘方的逆运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．13．（2024下·全国·七年级假期作业）对于整数a 、b 定义运算：()()b m a n a b a b =+※（其中m 、n 为常数），如2332(3)(2)m n =+※．(1)填空：当1m =，2023n =时，2)(1=※__________；(2)若1410=※，2215=※，求214m n +-的值．【答案】(1)3(2)81【分析】（1）根据新定义的运算方法计算即可；（2）根据条件结合新定义的运算方法判断出49n =，46m =，可得结论．【详解】（1）解：112202321(2)(1)=+※21=+3=，故答案为：3；（2）1410= ※，2215=※，41(1)(4)10m n +=，225(2)(2)1n m +=，整理得：49n =，4415m n +=，解得：46m =，2124444m n m n +-=⨯÷2(4)44m n =⨯÷2694=⨯÷81=．【点睛】本题考查新定义运算和幂的运算法则，包括幂的乘方，同底数幂相乘的逆用，同底数幂相除的逆用，实数的混合运算，解题的关键是理解题意，灵活运用幂的运算法则解决问题．原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！11原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！13（2） 4216y x ==，442162y x ∴===，24x y ∴=±=，，当24x y ==，时，222410x y +=+⨯=，当24x y =-=，时，22246x y +=-+⨯=，∴2x y +的值为10或6；（3） 75p =，57q =，()()()5735353535755735575757p q ∴=⨯=⨯=⨯=．【点睛】本题主要考查了同底数幂的除法的逆用、幂的乘方的逆用、已知字母的值求代数式的值，熟练掌握运算法则是解题的关键．三、幂的混合运算，10题，难度三星原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！15原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！17原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！19原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！21计算，同时注意计算中需注意的事项是本题的解题关键．四、零指数幂，10题，难度三星原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！23原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！252()m n=⋅a a2=⨯28=⨯48=．32【点睛】本题主要考查了实数的运算，有理数的乘方法则，负整数指数幂的意义和零指数幂的意义，幂的乘方与同底数幂的乘法法则，熟练掌握上述法则与性质是解题的关键．原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！27。
同底数幂的除法同步练习题3套(含答案)
同底数幂的除法同步练习题3套(含答案)同底数幂的除法（一）同步练习【知识提要】 1．理解并掌握同底数幂的除法法则． 2．会熟练地进行同底数幂的除法运算．【学法指导】 1．运算时，如果底数相同，则用法则运算；如果底数不同，•但可能化为同底数，则先转化，后运算． 2．混合运算时，要按运算顺序进行．范例积累【例1】（1）a9÷a3；（2）212÷27；（3）（-x）4÷（-x）；（4）．【解】（1）a9÷a3=99-3=66；（2）212÷27=212-7=25=32；（3）（-x）4÷（-x）=（-x）3=-x3；（4）=（-3）11-8=（-3）3=-27．【注意】指数相等的同底数的幂相除，商等于1．【例2】计算：（1）a5÷a4•a2；（2）（-x）7÷x2；（3）（ab）5÷（ab）2；（4）（a+b）6÷（a+b）4．【解】（1）a5÷a4•a2=a5-4•a2=a3；（2）（-x）7÷x2=-x7÷x2=-x7-2=-x5；（3）（ab）5÷（ab）2=（ab）5-2=（ab）3=a3b3；（4）（a+b）6÷（a+b）4=（a+b）6-4=（a+b）2=a2+2ab+b2．【注意】同底数幂乘除运算是同级运算，按从左到右的顺序进行运算．基础训练 1．判断题（对的打“∨”，错的打“×”）（1）a9÷a3=a3；（）（2）（-b）4÷（-b）2=-b2；（）（3）s11÷s11=0 ；（）（4）（-m）6÷（-m）3=-m3；（）（5）x8÷x4÷x2=x2；（）（6）n8÷（n4×n2）=n2．（） 2．填空：（1）1010÷______=109；（2）a8÷a4=_____；（3）（-b）9÷（-b）7=________；（4）x7÷_______=1；（5）（y5）4÷y10=_______ ；（6）（-xy）10÷（-xy）5=_________． 3．计算：（s-t）7÷（s-t）6•（s-t）． 4．下列计算错误的有（）①a8÷a2=a4；②（-m）4÷（-m） 2=-m2；③x2n÷xn=xn；④-x=2÷（-x）2=-1． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列计算结果正确的是（） A．（mn）6÷（mn）3=mn3 B．（x+y）6÷（x+y）2•（x+y）3=x+y C．x10÷x10=0 D．（m-2n）3÷（-m+2n）3=-1 6．下面计算正确的是（） A．712÷712=0 B．108÷108=0 C．b10÷b5=b5 D．m6-m6=1 7．100m÷100 0n的计算结果是（） A． B．100m-2n C．100m-n D．102m-3n提高训练 8．计算：[（xn+1）4•x2]÷[（xn+2）3÷（x2）n]．9．天文学上常用地球和太阳的平均距离1.4960×108千米作为一个天文单位，•明明总是抱怨家离学校太远，他家距学校2992米，你能把这个距离折合成天文单位吗？10．解方程：（1）x6•x=38；（2） x=（）5．应用拓展 11．若a2m=25，则a-m等于（） A. B．-5 C．或- D． 12．现定义运算a*b=2ab-a-b，试计算6*（3*2）的值．答案： 1．（1）× （2）× （3）× （4）∨ （5）∨ （6）∨ 2．（1）10 （2）a4 （3）b2 （4）x7 （5）y10 （6）-x5y5 3．s2-2st+t2 4．B 5．D 6．C 7．D 8．x3n 9．2×10-5•个天文单位 10．（1）x=9 （2）x=（）4= 11．C 12．16。
北师大初一数学7年级下册 第1章(整式的乘除)1.7同底数幂的除法和整式的除法 一课一练(含答案)
《同底数幂的除法和整式的除法》习题2一、选择题1．下列计算正确的是( )A ．248a a a ∙=B ．352()a a =C ．236()ab ab =D ．624a a a ÷=2．下列计算正确的是( )A ．325()m m =B ．3710m m m ⋅=C ．236(3)9m m -=-D ．632m m m ÷=3．计算下列各式，结果为5x 的是( )A ．()32x B ．102x x ÷C ．23x x ⋅D ．6x x-4．下列计算中，结果是8m 的是( )A ．()42m B ．24•m m C ．122m m ÷D ．24m m +5．下列计算方法正确的是( )A ．20212021a a a ⨯⨯=B ．20212021a a a -÷=C ．20212021a a a ++=D ．20212021a a a --=6．下列运算正确的是( )A ．236a a a⋅=B ．842a a a÷=C ．532a a -=D ．()2224ab a b -=7．在①42a a ⋅，②()32a -，③212a a ÷，④23a a ⋅，⑤33a a +，计算结果为6a 的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是( )A ．3515a a a⋅=B ．()236a a -=C ．()3326y y =D ．632a a a ÷=9．下列运算正确的是( )．A ．6212x x x ⋅=B ．623x x x +=C ．()268x x =D ．()624x x x -÷=10．下列运算中，正确的是( )A ．623a a a ÷=B ．246a a a -=⋅C ．333()ab a b =D ．246()a a =11.()2334a bc ab ⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭的商为：( )A ．214a cB ．14acC ．294a cD ．94ac12.已知32228287m n a b a b b ÷=，则m 、n 的值为( )A ．4,3m n ==B ．4,1m n ==C ．1,3m n ==D ．2,3m n ==13.若□×2xy =16x 3y 2，则□内应填的单项式是( )A ．4x 2yB ．8x 3y 2C ．4x 2y 2D ．8x 2y14.在等式210()5b b ÷=-中，括号内应填入的整式为( )A ．-2bB ．bC ．2bD ．-3b15.一个三角形的面积为(x 3y )2，它的一条边长为(2xy )2，那么这条边上的高为( )A ．12x4B ．14x4C ．12x 4yD ．12x216.已知M 2(2)x - ＝53328182x x y x --，则M ＝( )A ．33491x xy ---B ．33491x xy +-C ．3349x xy -+D ．33491x xy -++17.计算(﹣8m 4n+12m 3n 2﹣4m 2n 3)÷(﹣4m 2n)的结果等于( )A ．2m 2n ﹣3mn+n 2B ．2n 2﹣3mn 2+n 2C ．2m 2﹣3mn+n 2D ．2m 2﹣3mn+n18.计算：(﹣6x 3+9x 2﹣3x )÷(﹣3x )＝( )A ．2x 2﹣3xB ．2x 2﹣3x +1C ．﹣2x 2﹣3x +1D ．2x 2+3x ﹣119.若长方形的面积是2226a ab a -+，长为2a ，则这个长方形的周长是( )A ．626a b -+B ．226a b -+C ．62a b-D ．320.计算()3214217(7)x x x x -+÷-的结果是( )A ．23x x -+B ．2231x x -+-C ．2231x x -++D ．2231x x -+21.已知被除式是x 3+3x 2﹣1，商式是x ，余式是﹣1，则除式是( )A ．x 2+3x ﹣1B ．x 2+3xC ．x 2﹣1D ．x 2﹣3x +122.计算(﹣4a 2+12a 3b)÷(﹣4a 2)的结果是( )A ．1﹣3abB ．﹣3abC ．1+3abD ．﹣1﹣3ab23.一个长方形的面积为2x 2y ﹣4xy 3+3xy ，长为2xy ，则这个长方形的宽为( )A ．x ﹣2y 232+B ．x ﹣y 332+C ．x ﹣2y +3D ．xy ﹣2y 32+24.已知A=2x ，B 是多项式，在计算B÷A 时，小强同学把B÷A 误看了B+A ，结果得2x2-x ，则B÷A 的结果是( )A ．2x2+xB ．2x2-3xC ．1+2x D ．32x -25.面积为9a 2−6ab +3a 的长方形一边长为3a ，另一边长为( )A ．3a −2b +1B ．2a −3bC ．2a −3b +1D ．3a −2b26.若2x 与一个多项式的积为3222x x x -+，则这个多项式为( )A ．221x x -+B ．2424x x -+C ．2112x x -+D ．212x x -二、计算题1.计算(1)232232213(-a b)ab a b 334() (2)223-5a 3ab -6a ()(3)()()223x x -+ (4)()()222323x x y xy y x x y x y ⎡⎤---÷⎣⎦（5）()34221242ayay ay ⎛⎫-⋅÷ ⎪⎝⎭（6）()()()33332424ax a x ax -÷2.化简求值.（1）求(1)(21)2(5)(2)x x x x -+--+的值，其中15x =．（2）先化简，再求值：()()()()2233102x y x y x y y x ⎡⎤+-+--÷⎣⎦，其中3x =-，12y =.（3）先化简，再求值：(x ﹣y )(x ﹣2y )﹣(3x ﹣2y )(x +3y )，其中x ＝4，y ＝﹣1．（4）先化简，再求值：()()()()223443x y x y x y y ⎡⎤-+-÷⎣⎦-﹣，(其中x ＝﹣4，y ＝3)．（5）先化简，再求值(3a+2b)(2a ﹣3b)﹣(a ﹣2b)(2a ﹣b)，其中11.54a b =-=，．三、解答题1.(1)已知4 m =a ，8n =b ，用含a 、b 的式子表示下列代数式：①求：22 m+3n 的值；②求：24 m －6n 的值；(2)已知2×8x ×16=226，求x 的值．2.已知：53a =，58b =，572c =．(1)求)(25a 的值．(2)求5a b c -+的值．(3)直接写出字母a 、b 、c 之间的数量关系．3.王老师给学生出了一道题：先化简，在求值：222(2)(2)2(2(216)(2)a b a b a b ab a b a +-+-+-÷-），其中12a =，1b =-．同学们看了题目后发表不同的看法.小张说：“条件1b =-是多余的.”小李说：“不给这个条件，就不能求出结果，所以不多余.”(1)你认为他们谁说的有道理？为什么？(2)若m x 的值等于此题计算的结果，试求2m x 的值.答案一、选择题1．D ．2．B ．3．C4．A ．5．B ．6．D ．7．A ．8．B ．9．D ．10．C ．11.B ．12.A ．13.D ．14.A ．15.A.16.D ．17.C ．18.B ．19.A ．20.B ．21.B.22.A ．23.A24.D.25.A.26.C 二、计算题1.(1)232232213(-a b)ab a b334()6324328132794a b a b a b ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=- ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭6233428132794a b ++++=-⨯⨯119281a b =-；(2)223-5a 3ab -6a ()3251530a b a =-+；(3)()()223x x -+22436x x x =-+-226x x =--；(4)()()222323x x y xy y x x y x y ⎡⎤---÷⎣⎦()32223223x y x y x y x y x y =--+÷()3222223x y x y x y=-÷322222323x y x y x y x y=÷-÷2233xy =-．（5）原式3448361242a y ay a y ⎛⎫=⋅÷ ⎪⎝⎭344138161242a y+-+-⎡⎤⎛⎫=⨯÷⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦8232a y =23256a y =（6）原式396123384a x a x a x =-÷396312384a x a x --=-393984a x a x =-394a x =2.（1）解：(x-1)(2x+1)-2(x-5)(x+2)=2x 2+x-2x-1-2x 2-4x+10x+20=5x+19，当15x =时，原式=5×15+19=20．（2）原式()222226932102x xy y x xy y y x =++--+-÷=()2242x xy x-+÷=2x y -+当3x =-，12y =时，原式314=+=.（3）原式＝(x 2﹣2xy ﹣xy+2y 2)﹣(3x 2+9xy ﹣2xy ﹣6y 2)＝x 2﹣3xy+2y 2﹣3x 2﹣7xy+6y 2＝﹣2x 2﹣10xy+8y 2当x ＝4，y ＝﹣1时，原式＝﹣2×42﹣10×4×(﹣1)+8×(﹣1)2＝﹣32+40+8＝16（4）】解：()()()()223443x y x y x y y ⎡⎤--+-÷⎣⎦﹣＝()()2222412941643x xy y x xy xy y y -+-+-+÷-＝()()23133xy yy +÷-＝133x y --，当x ＝﹣4，y ＝3时，原式＝4-13＝-9．（5）(3a+2b)(2a ﹣3b)﹣(a ﹣2b)(2a ﹣b)=(6a 2+4ab ﹣9ab ﹣6b 2)﹣(2a 2-4ab ﹣ab+2b 2)=6a 2+4ab ﹣9ab ﹣6b 2﹣2a 2+4ab+ab ﹣2b 2=4a 2﹣8b 2，当a=﹣1.532=-，b=14时，原式=4×(32-)2﹣8×(14)2=9-12=172．三、解答题1.解：(1)①()()2323232222248m nm n m n m n ab +=⋅=⋅=⋅=；②()()2224646232222222248mnm nmnmna b-=÷=÷=÷=；(2)343526281622222x x x +⨯⨯=⨯⨯==，得3526x +=，解得7x =．2.解(1)∵53a =，∴)(22539a==；(2)∵53a =，58b =，572c =，∴5537252758a c ab cb-+⨯⨯===；(3)∵22(5)53898725a b c ⨯=⨯=⨯==，∴255a b c +=，即2c a b =+．3.解：(1)小张说的有道理，理由如下：222(2)(2)2(2(216)(2)a b a b a b ab a b a +-+-+-÷-）22222(2)2(44)(8)a b a ab b b ab =-+-++-+2222248828a b a ab b b ab =-+-+-+212a =∵化简得结果为212a ，212a 中不含字母b ∴条件1b =-是多余的，小张说的有道理.(2)当12a =时，2211212()2a =⨯3=由题意得：3m x =，222()39m m x x ===∴.即2m x 的值为9.。
同底数幂的除法试题精选附答案
同底数幂的除法试题精选附答案1.已知 $a=6$，$a=3$，则 $a^{2m-3n}$ 的值为（）。
A。
9.B。
$6^{2m-3n}$。
C。
2.2.下列计算：①$x÷x=x$，②$(x^m)^n=x^{mn}$，③$(3xy)^2=9x^2y^2$。
其中正确的计算有（）。
A。
个。
B。
1个。
C。
2个。
3.已知$x^m=2$，$x^n=3$，则$x^{2m-3n}$ 的值为（）。
A。
$-5$。
B。
$\dfrac{1}{6}$。
C。
$-\dfrac{1}{5}$。
4.若 $3x=15$，$3y=5$，则 $3x-y$ 等于（）。
A。
5.B。
3.C。
15.5.（$-2$）$^{2014}÷$（$-2$）$^{2013}$ 等于（）。
A。
$-2$。
B。
2.C。
$-2^{2012}$。
6.下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的是（）。
A。
$b^3·b^3=b^6$。
B。
$(a^5)^2=a^{10}$。
C。
$(ab^2)^3=a^3b^6$。
7.若 $a^m=2$，$a^n=3$，则 $a^{2m-n}$ 的值是（）。
A。
1.B。
12.C。
18.8.$x^{15}÷x^3$ 等于（）。
A。
$x^5$。
B。
$x^{45}$。
C。
$x^{12}$。
9.已知 $\dfrac{2amb^4}{4abn}=\dfrac{1}{2}$，则 $m$，$n$ 的值分别为（）。
A。
$m=1$，$n=4$。
B。
$m=2$，$n=3$。
C。
$m=3$，$n=4$。
10.若 $m$，$n$ 都是正整数，$a^{mn}÷a^n$ 的结果是（）。
A。
$a^m$。
B。
$a^{mn-n}$。
C。
$a^n$。
11.若 $x^{-2y+1}=0$，则 $2x÷4y×8$ 等于（）。
A。
1.B。
4.C。
8.12.如果 $a^m=3$，$a^n=6$，则 $a^{n-m}$ 等于（）。