车辆主动前轮转向H_鲁棒控制系统研究

2005111车辆主动前轮转向H ∞鲁棒控制系统研究3赵治国,余卓平,孙泽昌(同济大学汽车学院,上海　201804) [摘要]　建立了车辆横向动力学非线性模型,考虑前后轮转弯刚度、路面附着系数、车速等参数不确定性及侧向风干扰作用,基于线性分式变换和环路互质分解技术,分别设计了主动前轮转向控制器H ∞反馈和前馈控制部分并进行综合。

大侧向风干扰和双移线操纵工况下的仿真结果表明:所设计控制器改善了车辆操纵稳定性能。

关键词:横向动力学,主动前轮转向,H ∞鲁棒控制A Study on H ∞Robust Control for Vehicle Active Front Wheel Steering SystemZhao Zhiguo ,Yu Zhuoping &Sun Z echangA utomobile School ,Tongji U niversity ,S hanghai 201804 [Abstract]　A vehicle nonlinear lateral dynamics model is built with considerations of uncertainty of some parameters (including front and rear wheel cornering stiffness ,road adhesion coefficient and vehicle s peed )and strong side wind disturbance.Based on techniques of linear fractional transformations (L F T )and normalized co 2prime factorization ,the feedforward and feedback H ∞control parts of active front wheel steering controller are respectively designed and synthesized.The results of simulation under strong side wind disturbance and double lane change maneuver show that the designed controller greatly improve handling and stability of vehicle.K eyw ords :V ehicle lateral dynamics ,Active front wheel steering ,H ∞robust control 3中国博士后科学基金二等项目(2003034040)、三等项目(2003033324)和上海市科委基金项目(03dZ 11011)资助。

原稿收到日期为2004年6月14日,修改稿收到日期为2004年9月9日。

1　前言目前采用车辆动力学稳定性控制(vehicle dy 2namics stability control ,VDSC )来提高车辆操纵稳定性已逐步得到推广和使用,其通过调节各车轮纵向力和侧向力的大小及匹配来获得有效横摆力矩和增大侧向力潜能以改善车辆操纵稳定性,可见其充分利用了制动和驱动系统的功能资源来帮助驾驶员操纵车辆。

但是没有使用与操纵稳定性密切相关的转向系统来调节转向轮侧偏角获得转向轮上合理作用力和力矩分布,以提高车辆操纵稳定性能。

近年来的实践证明:各类动力转向系统,主要包括液压助力转向系统(HPS )、电控液压助力转向系统(EHPS )和电动助力转向系统(EPS ),3种型式的使用已大大改善了转向操纵性能,已成为车辆标准装备。

EPS 在车辆转向时,由于其控制算法仅采用助力策略,不能根据车辆运行工况对操纵稳定性的要求实施主动前轮转向,不能对驾驶员的转向误操作进行补偿,未能最大程度地发挥EPS 的功能。

因此,依靠EPS 并结合VDSC 系统实施主动前轮转向已成为必然趋势[1]。

2　车辆横向动力学模型211　车辆横向动力学非线性模型建立仅考虑车辆侧向、纵向及横摆运动,忽略侧倾、俯仰、沉浮运动和轮胎自回正力矩影响,建立简单车辆横向动力学模型如图1所示。

图中车轮从1到4依次编号,每个轮胎与路面间的相互作用力可分解为纵向力F xi (i =1,2,3,4)和横向力F yi ,具体计算见后述轮胎模型。

在车辆坐标系中,动力学方程可2005年(第27卷)第4期 汽　车　工　程Automotive Engineering 2005(Vol.27)No.4描述为m ( v x -v y r )=F xf cos δf +F x r -F yf sin δf m ( v y +v x r )=F xf sin δf +F yr +F yf cos δf +F wJ r =l f (F xf sin δf +F yf cos δf )-l r F yr +(T/2)(ΔF x - ΔF yf sin δf )+l w F w(1)式中F xf =F x 1+F x 2;F yf =F y 1+F y 2;F x r =F x 3+F x 4;ΔF x =(F x 3-F x 4)+(F x 1-F x 2)cos δf ≈0;ΔF yf =F y 1-F y 2各轮侧偏角可表示为α1=δf -arctan v y -(n t cos δf ) δf -(n t cos δf -l f )rv x +(n t sin δf ) δf +(n t sin δf +T/2)r;α2=δf -arctan v y -(n t cos δf ) δf -(n t cos δf -l f )rv x +(n t sin δf ) δf +(n t sin δf -T/2)r;α3=-arctan v y -l r r v x +Tr /2;α4=-arctan v y -l r rv x -Tr /2车辆质心侧偏角为β=v y /v x (2)假设轮胎纵向力存在仅为维持车辆恒值运行速度v x ( v x =0),由轮胎模型可知,轮胎纵向力取决于各轮纵向滑移率λi (由于篇幅所限,其表达式不再列出),横向力取决于各轮侧偏角αi 。

图1　车辆横向动力学模型及外力作用示意图图1及式中各符号的含义及取值如下。

O 为车辆的质心;m 、J 分别为车辆质量和横摆转动惯量(991Kg 、1547Kg ・m 2);l f 为质心至前轴的距离(1100m );l r 为质心至后轴的距离(1146m );T 为轮距(1140m );n t 为轮胎路面间的接触长度(113cm );F xi 、F yi 分别为第i 个轮胎的纵向和横向力(N );F xf 、F yf 分别为前轴的纵向和横向力(N );F x r 、F yr 分别为后轴的纵向和横向力(N );αi 为第i个车轮的侧偏角(rad );F w 为侧向干扰风力(N );l w 为风力作用点至质心的距离(0140m );k x 、k y 分别为纵、横向空气阻力系数;r 为车辆横摆角速度(rad/s );v x 、v y 分别为车辆坐标系中质心的纵向和侧滑速度(m/s );β为车辆质心侧偏角(rad );δf 为前轮转向角。

212　纯侧偏工况下稳态“魔术公式”轮胎模型[2]为计算轮胎横向力,采用纯侧偏工况下的Pace 2jka 稳态轮胎模型为F yi =d i sin {c i arctan [b i (1-e i )αi +e i arctan (b i αi )]}(3)式中d i 、c i 、b i 、e i 分别为轮胎横向力-侧偏角曲线的峰值因子、形状因子、刚度因子和曲率因子,与轮胎特征(包括结构、气压和轮胎垂直载荷等)及路面附着状况有关。

设路面的名义附着系数μ=1,冰路面μ=012,若计入路面附着系数对横向力影响时,式(3)可改写为F yi =μd i sin {(54-μ4)c i arctan [(2-μ)b i (1-e i )αi +e i arctan ((2-μ)b i αi )]}(4)当μ=1时,前、后轮胎横向力-侧偏角曲线中各因子取值见表1。

表1　μ=1时前后轮胎横向力模型中的参数[3]轮胎位置b ic id ie i前轮胎(i =1,2)813278111009226810-11661后轮胎(i =3,4)1116590111009183518-11542213　名义线性参考模型为集成控制系统并简化控制策略设计,假设各车轮处于小侧偏角工况。

将式(3)在αi =0处进行线性化,得:F yi =(d i c i b i )αi(5)也即前2轮转弯刚度为c f /2=d 1c 1b 1=d 2c 2b 2,后2轮转弯刚度为c r /2=d 3c 3b 3=d 4c 4b 4。

考虑到αf =α1=α2、αr =α3=α4,可将4轮车辆模型进一步简化为单轨模型,此时前后轮横向力可表示为F yf =f y 1+f y 2=c f (δf -β-l fvr )(6)F yr =f y 3+f y 4=-c r (β-l rvr )(7)取状态变量x =[β　r ]T ,干扰输入w =F w ,控制输入u =δf ,输出为r ,则状态和输出方程为x =A x +B w w +B u u ,y =Cx (8)式中A =-(c r +c f )/(mv )-1+(l r c r -l f c f )/(mv 2)(l r c r -l f c f )/J(l 2r c r +l 2f c f )/(Jv );・344・2005年(第27卷)第4期 汽　车　工　程B w =1/(m v)l w /J;B u =c f /(m v)c f l f /J;C =[0　1]。

系数矩阵中的v 等于车辆名义运行速度v 0=20m/s 。

214　LFT 车辆模型[3]考虑车辆前后轮转弯刚度及运行速度时变性,使用线性分式变换(L F T )来建立实际车辆模型。

假设参数变化满足c f =c f 0(1+σf δ1)‖δ1‖≤1c r =c r 0(1+σr δ2)‖δ2‖≤1v =v 0(1+σv δ3)‖δ3‖≤1(9)式中比例系数σf 、σr 和σv 分别反映了前、后轮转弯刚度c f 、c r 及车辆运行速度v 与名义值c f 0、c r 0和v 0的偏离幅值。

为将式(8)所示系统表示为最小阶L F T 模型,定义虚构输入向量p 和虚构输出向量q ,且满足p=Δq ,式中Δ为对角干扰矩阵。