2014-2015学年度第二学期江门市调研考试高一级地理科是试题
广东省江门市2015届高三调研测试理科数学试题(含答案)
图1江门市2015届普通高中高三调研测试数学（理科）本试卷共4页，21题，满分150分，测试用时120分钟．参考公式：锥体的体积公式ShV31=，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高．3223333)(babbaaba+++=+一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．⒈已知R为实数集，{}xxxA332|<-=，{}2|≥=xxB，则=BAA．{}2|≥xx B．{}3|->xx C．{}32|<≤xx D．R2.i是虚数单位，则=+--)23212123(iiA．1B．i2321+-C．i2321-D．i2321--3.已知三个实数：213=a、3)21(=b、21log3=c，它们之间的大小关系是A．cba>>B．bca>>C．acb>>D．cab>>4.已知a是非零向量，cb≠，则“caba⋅=⋅”是“)(cba-⊥”成立的A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．非充分非必要条件D．充要条件5.如图1，某几何体的正视图、侧视图和俯视图分别是直角三角形、等腰三角形和半圆，则该几何体的体积为A．4B．8C．π2D．π475=∠A、060=∠B、6.在ABC∆中，A∠、B∠、C∠的对边分别为a、b、c，若10=c，则=bA．35B．65C．310D．6107.在同一直角坐标系中，直线143=+yx与圆44222=--++yxyx的位置关系是A．直线经过圆心B．相交但不经过圆心C．相切D．相离8.已知函数13)(23+-=xaxxf，若)(xf存在唯一的零点0x，且0>x，则常数a的取值范围是A．)2,(--∞B．)1,(--∞C．),1(∞+D．),2(∞+二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．(一)必做题（9～13题）图29. 双曲线14416922=-y x 的离心率=e ．10.ABC ∆是等腰直角三角形，已知A(1，1)，B(1，3)，AB BC ⊥，点C 在第一象限，点) , (y x 在ABC ∆内部，则点C 的坐标为 ，y x z -=2的最大值是 ．⒒如图2，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，M 、N 分别是CD 、CC 1的中点，则异面直线A 1M 与DN 所成角的大小是 ．⒓若⎩⎨⎧>-≤-=0, 20 , )(2x x x x x x f ，则)(x f 的最小值是 ．⒔已知数列{}n a 满足411-=a ，111--=n n a a （1>n ），计算并观察数列{}n a 的前若干项，根据前若干项的变化规律推测，=2015a ．(二)选做题（14、15题，考生只能从中选做一题） ⒕计算定积分：⎰=411dx x．⒖已知定义在区间) , (ππ-上的函数x x x x f cos sin )(+=，则)(x f 的单调递增区间是 ．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． ⒗（本小题满分12分）已知函数)cos (sin sin 2)(x x x x f +=，R x ∈． ⑴求)(x f 的最小正周期T 和最大值M ；⑵若31)82(-=+παf ，求αcos 的值．⒘（本小题满分14分）已知{}n a 是等差数列，32=a ，53=a ． ⑴求数列{}n a 的通项公式；⑵对一切正整数n ，设1)1(+⋅-=n n n n a a nb ，求数列{}n b 的前n 项和n S ．PABC DFE图3⒙（本小题满分14分）如图3，在四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 是正方形，侧棱PD ⊥底面ABCD ，PD=DC ．E 是PC 的中点，作EF ⊥PB 交PB 于点F ．⑴求证：PA//平面EDB ；⑵求证：PF=31PB ；⑶求二面角C-PB-D 的大小．⒚（本小题满分12分）一艘船每小时的燃料费与船的速度的平．方．成正比，如果此船速度是10km/h ，那么每小时的燃料费是80元．已知船航行时其他费用为500元/时，在100 km 航程中，航速多少时船行驶总费用最少？此时总费用多少元？⒛（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy 中，点A 、B 的坐标分别是) 3 , 0 (-、) 3 , 0 (，直线AM 、BM 相交于点M ，且它们的斜率之积是21-． ⑴求点M 的轨迹L 方程；⑵若直线 l 经过点) 1 , 4 (P ，与轨迹L 有且仅有一个公共点，求直线 l 的方程．21（本小题满分14分）已知函数1)(23-+=ax x x f （R a ∈是常数）．⑴设3-=a ，1x x =、2x x =是函数)(x f y =的极值点，试证明曲线)(x f y =关于点) 2( , 2(2121x x f x x M ++对称； ⑵是否存在常数a ，使得] 5 , 1 [-∈∀x ，33|)(|≤x f 恒成立？若存在，求常数a 的值或取值范围；若不存在，请说明理由．（注：曲线)(x f y =关于点M 对称是指，对于曲线)(x f y =上任意一点P ，若点P 关于M 的对称点为Q ，则Q在曲线)(x f y =上．）评分参考一、选择题 BDAD CBBA二、填空题 ⒐45⒑(3，3)，3……第1空3分（横坐标、纵坐标、格式各1分），第2空2分 ⒒2π⒓1- ⒔5⒕2 ⒖] 2 , (ππ--和]2, 0[π……端点对给分；对1个给3分，全对5分三、解答题⒗解：⑴x x x f 2cos 12sin )(-+=……2分，1)42sin(2+-=πx ……4分最小正周期ππ==22T ……5分，最大值12+=M ……6分 ⑵依题意，311]4)82(2sin[2-=+-+ππα……7分即311sin 2-=+α……8分，322sin -=α……10分31sin 1cos 2±=-±=αα……12分⒘解：⑴依题意，数列{}n a 的公差223=-=a a d ……2分∵d a a +=12……3分，∴121=-=d a a ……4分（或：设数列{}n a 的公差为d ，则⎩⎨⎧=+=+52311d a d a ……2分，解得⎩⎨⎧==211d a ……4分）数列{}n a 的通项公式12)1(1-=-+=n d n a a n ……6分 ⑵由⑴得121+=+n a n ，)12)(12()1()1(1+--=⋅-=+n n na a nb n n n n n ……7分 ]12)1(12)1([41+-+--=n n n n ……9分 1>n 时，]}12)1(12)1([)5131()311{(4121+-+--++++--=+++=n n b b b S n n n n……11分，)12(412)1(]12)1(1[41+---=+-+-=n n n n n ……13分 1=n 时，3111-==b S 也符合上式，∴*N n ∈∀，)12(412)1(+---=n n S n n ……14分⒙证明与求解：（方法一）⑴连接AC ，交BD 于O ，连接OE ，则O 是AC 的中点……1分OE 是△PAC 的中位线，OE//PA ……2分 OE ⊂平面EDB ，PA ⊄平面EDB ，，∴PA//平面EDB……4分 ⑵∵PD ⊥底面ABCD ，BC ⊂平面ABCD ，∴PD ⊥BC……5分∵ABCD 是正方形，∴BC ⊥CD ，∵PD CD=D ，∴BC ⊥平面PCD……6分设PD=DC a =，则PC a 2=，PB a 3=，a PC PB PE PF 33=⨯==31PB ……8分 ⑶由⑵知BC ⊥平面PCD ，∴BC ⊥DE……9分∵PD=DC ，E 是PC 的中点，∴PC ⊥DE ，∵PC BC=C ，∴DE ⊥平面PB C……10分 DE ⊥PB ，EF ⊥PB ，DE EF=E ，∴PB ⊥平面DEF……11分 ∴PB ⊥DF ，∠DFE 是二面角C-PB-D 的平面角……12分在△DFE 中，∵DE ⊥平面PBC ，∴DE ⊥EF ，DE a 22=……13分 a BC PB PE EF 66=⨯=，tan ∠DFE 3==EF DE ，∠DFE 3π=……14分（方法二）⑴以D 为原点，、DC 、分别为x 轴、y 轴、z 轴正方向建立空间直角坐标系 (1)分，设PD=DC=1，则)0 , 0 , 0(D ，)0 , 0 , 1(A ，)0 , 1 , 1(B ，)0 , 1 , 0(C ，)1 , 0 , 0(P ……2分，连接AC ，交BD 于O ，连接OE ，则O 是AC 的中点，)0 , 21, 21(O ……3分E 是PC 的中点，∴)21 , 21 , 0(E ，)21, 0 , 21(-=……4分)1 , 0 , 1(-=PA ，2-=，PA//OE……5分 OE ⊂平面EDB ，PA ⊄平面EDB ，，∴PA//平面EDB……6分 ⑵设)1 , 1 , 1(-==λλPB PF ……7分，则)21, 21 , (+--=+=λλλ……8分∵EF ⊥PB ，∴0)1 , 1 , 1()21, 21 , (=-⋅+--=⋅λλλPB EF ……9分即013=-λ，解得31=λ，PF=31PB……10分⑶由⑵知)61, 61 , 31(-=EF ，)32 , 31 , 31()1 , , (=-=+=λλλPF DP DF ……11分0)1 , 1 , 1()32, 31 , 31(=-⋅=⋅，∴DF ⊥PB ，∠DFE 是二面角C-PB-D 的平面角……12分，21cos =∠DFE ……13分，∠DFE 3π=……14分⑶（方法三）平面PBD 的一个法向量是)0 , 1 , 1(-=……11分平面PBC 的一个法向量是)21, 21 , 0(=DE ……12分21||||,cos =⋅>=<DE AC DE AC ……13分所以，3,π>=<DE AC ，二面角C-PB-D 的大小为3π……14分（各评卷点、评卷教师请注意：本题方法一⑴⑵⑶问的给分依次是4分、4分、6分，而方法二三⑴⑵⑶问的给分依次是6分、4分、4分，因此，本题的给分板⑴⑵⑶问分别设计为6分、4分、6分，评卷时要么按方法一给分，要么按方法二三给分）⒚解：设每小时燃料费与航速平方的比例系数为k ，则21080⨯=k ……1分解得54=k ……2分设航速为x km/h 时，总费用为y 元，则500100100542⨯+⨯=x x x y ……5分，xx 5000080+=……6分 （方法一）令050000802/=-=x y ……8分，解得25=x （负值舍去）……9分 250<<x 时，0/<y ，25>x 时，0/>y ，∴25=x 是极小值点，也是最小值点 ……10分，此时400025500002580=+⨯=y （元）……11分 （方法二）∵0>x ，∴xx y 50000802⨯≥……8分，4000=（元）……9分 等号成立当且仅当xx 5000080=……10分，解得25=x （负值舍去）……11分 答：航速为25km/h 时，总费用最少，此时总费用为4000元……12分⒛解：⑴设M （x ，y ）是轨迹上任意一点，x y k AM 3+=，xy k BM 3-=……2分 依题意，2133-=-⋅+=⋅x y x y k k BM AM ……4分 整理化简得轨迹方程为191822=+y x ，其中0≠x ……6分 ⑵显然所求直线 l 存在斜率，设l ：)4(1-=-x k y ……7分①当直线 l 经过A 点时，14013=---=k ……8分，代入)4(1-=-x k y 得3-=x y……9分；②当直线 l 经过B 点时，214013-=--=k ……10分，代入)4(1-=-x k y 得321+-=x y (11)分③当点P 为切点时，由⎪⎩⎪⎨⎧-=-=+)4(1191822x k y y x 得 0)161632()14(4)12(222=--+--+k k x k k x k ……12分解044)161632)(12(4)]14(4[2222=++=--+---=∆k k k k k k k 得2-=k ……13分代入)4(1-=-x k y 得92+-=x y ，综上所述，直线 l 的方程为321+-=x y 或3-=x y 或92+-=x y ……14分（注：①②③三种情况独立给分）21．证明与求解：⑴13)(23--=x x x f ，x x x f 63)(2/-=……1分解0)(/=x f 得01=x ，22=x ……2分，) )2( , 2 (2121x x f x x M ++即) 3 , 1(-M ……3分曲线)(x f y =上任意一点)13 , (20300--x x x P 关于M对称的点为) 53 , 2(20300-+--x x x Q ……4分直接计算知，531)2(3)2()2(203020300-+-=----=-x x x x x f ，点Q 在曲线)(x f y =上，⑵（方法一）33|)(|≤x f 即33|1|23≤-+ax x ，3313323≤-+≤-ax x ……6分 0=x 时，不等式恒成立……7分；0≠x 时，不等式等价于23233432xx a x x -≤≤+-……8分 作22313232)(x x x x x g --=+-=，22323434)(x x x x x g +-=-=，3/1641)(x x g +-=，3/2681)(x g --=……9分，解0)(/1=x g 、0)(/2=x g 得41=x 、3268-=x ……10分31)1(1-=-g ，6)4(1-=g ，23132)(xx x g +-=在]5 , 0()0 , 1[ -的最大值为6-；35)(2=-g ，2591)5(2-=g ，23234)(xx x g -=在]5 , 0()0 , 1[ -的最小值为2591-……13分 综上所述，a 的取值范围为]2591, 6[--……14分 （方法二）ax x x f 23)(2/+=，0=a 时，1)(3-=x x f 不符合题意，∴0≠a ，解0)(/=x f 得01=x ，322ax -=……6分 当]5 , 1[322-∉-=ax 时，)(x f 在]5 , 1[-内的极值点为1x ……7分，33|)(|≤x f 当且仅当⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≤≤-≤-<->-33|)5(|33|)1(|33|)0(|132532f f f a a 或……8分，即⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤+≤->-<33|12425|33|2|23215a a a a 或……9分，解集为空集φ……10分 当]5 , 1[322-∈-=ax )(x f 在]5 , 1[-内的极值点为1x 、2x ……11分，33|)(|≤x f 当且仅当⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧≤≤-≤-≤≤-≤-33|)5(|33|)1(|33|)32(|33|)0(|5321f f a f f a (12)分，即⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≤+≤-≤-≤≤-33|12425|33|2|33|1274|232153a a a a (13)分，解集为]2591, 6[--，∵]2591 , 6[]2591 , 6[--=--φ ，∴a 的取值范围为]2591, 6[--……14分。
2014-2015学年度第二学期期末考试高一地理试卷
2014-2015学年度第⼆学期期末考试⾼⼀地理试卷2014——2015学年度第⼆学期期末考试⾼⼀地理试卷温馨提⽰：请将所作答案准确填写在答题卡的相应位置。
在试卷上作答，答案⽆效！本试卷在考试后随答题卡⼀并上交。
满分：150分第I 卷（选择题共40分）⼀.单项选择题（每⼩题1分，共40分）1.1979年以前，深圳只是⼀个拥有2万⼈⼝的⼩镇，到1990年该市常住⼈⼝达167万，与⼈⼝⼤量向深圳迁移因素⽆关的是 A.经济布局的改变B.更好的就业机会和更⾼的经济收⼊C.户籍制度和政策的变⾰D.经济中⼼的转移读“甲、⼄两地⼈⼝的抽样调查表”(每10000⼈中各年龄段⼈数及死亡率统2.甲组⼈⼝死亡率总计是 A.0.775%B.0.675%C.0.885%D.0.95%3.下列说法与表格内容相符的是A.甲组⼈⼝表⽰发展中国家，⼄组⼈⼝表⽰发达国家B.各年龄段死亡率甲⼩于⼄，因此死亡总⼈数也是甲⼩于⼄C.发展中国家的死亡率⾼于发达国家D.甲组⼈⼝死亡率偏⾼⼀些，主要原因是甲组⽼年⼈⼝⽐例⾼读“世界主要农业地域类型分布图”，据此回答4～5题。
4.甲、⼄农业区位的优势是 A.⼈均耕地多 B.⽔热条件好C.⼯业基础强D.科技⽔平⾼ 5.丙、丁农业地域的形成条件及特点是 A.温和多⾬，畜牧业发达 B.科技发达，⽣产规模⼤ C.劳⼒充⾜，集约化经营 D.地⼴⼈稀，商品率较⾼6.北京故宫附近没有形成中⼼商务区的主要因素是A.经济因素B.历史因素C.⾏政因素D.环境因素假定城镇是唯⼀市场，城镇周围是条件均⼀的平原，种植农作物的收益只与市场价格、⽣产成本和运费有关，其关系表达式为：收益＝市场价格－⽣产成本－运费。
单位⾯积甲、⼄、丙农作物，其市场价格分别为600元、1000元、1400元，⽣产成本分别为200元、400元、600元，运费与距离成正⽐。
下图是这三种农作物收益随距城镇(市场)的距离变化⽰意图。
据此回答7～9题。
7. X 、Y 、Z 线代表的农作物依次是 A.甲、⼄、丙 B.⼄、丙、甲C.丙、甲、⼄D.丙、⼄、甲8.在距城镇OJ 范围内，为取得最佳综合经济效益，种植这三种农作物的界线应该是A.E 、FB. F 、GC.E 、HD.F 、H9.与其他两作物相⽐较，单位⾯积作物ZA.单位距离运费最低B.单位距离运费最⾼C.随距城镇距离增⼤收益递减最快D.总是收益最低下图中三点代表1990年、2000年、2010年某省区的⼈⼝年龄结构，据此回答10～11题。
广东省江门市普通高中2015届高三调研测试数学(理)试题 Word版含解析
江门市普通高中2015届高三（上）调考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知R为实数集，A={x|2x﹣3＜3x}，B={x|x≥2}，则A∪B=（）A．{x|x≥2} B．{x|x＞﹣3} C．{x|2≤x＜3} D．R[品题]：求出不等式2x﹣3＜3x的解集A，再由并集的运算求出A∪B．解答：解：由2x﹣3＜3x得，x＞﹣3，则A={x|x＞﹣3}，又B={x|x≥2}，则A∪B={x|x＞﹣3}，故选：B．点拨：本题考查并集及其运算，属于基础题．2．i是虚数单位，则=（）A．1 B．﹣i C．i D．﹣i [品题]：利用复数代数形式的乘除运算法则求解．解答：解：=﹣﹣=．故选：D．点拨：本题考查复数的乘除运算，是基础题，解题时要注意运算法则的合理运用．3．已知三个实数：、、c=log3，它们之间的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．b＞a＞c[品题]：根据指数函数和对数函数的图象和性质，以0和1作为中间量，可比较出a，b，c的大小．解答：解：∵＞30=1、0＜=1、c=log3＜log31=0，∴a＞b＞c，故选：A点拨：本题考查的知识点是指数式与对数式的大小比较，熟练掌握指数函数和对数函数的图象和性质，是解答的关键．4．已知是非零向量，，则“”是“”成立的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．非充分非必要条件D．充要条件[品题]：根据“”成立，得到•（﹣）=0，结合是非零向量，，推出，根据充要条件的判定方法可得结论．解答：解：∵，∴•（﹣）=0，∵是非零向量，，∴，故选：D．点拨：题主要考查了数量积判断两个平面向量的垂直关系，以及必要条件、充分条件与充要条件的判断，属于基础题．5．如图，某几何体的正视图、侧视图和俯视图分别是直角三角形、等腰三角形和半圆，则该几何体的体积为（）A．4 B．8C．2πD．4π[品题]：根据几何体的三视图，得该几何体是底面为半圆的圆锥，求出几何体的体积即可．解答：解：根据几何体的三视图，得该几何体是底面为半圆的圆锥，∴该几何体的体积为V几何体=S底面h=××π××3=2π．故选：C．点拨：本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，解题时应根据三视图，得出该几何体是什么几何图形．6．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若∠A=75°，∠B=60°，c=10，则b=（）A．5B．5C．10D．10[品题]：由A与B的度数求出C的度数，根据sinB，sinC，以及c的值，利用正弦定理求出b的值即可．解答：解：∵在△ABC中，∠A=75°，∠B=60°，c=10，∴∠C=45°，由正弦定理=得：b===5，故选：B．点拨：此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．7．在同一直角坐标系中，直线=1与圆x2+y2+2x﹣4y﹣4=0的位置关系是（）A．直线经过圆心B．相交但不经过圆心C．相切D．相离[品题]：求出圆心到直线的距离大于零且小于半径，可得直线和圆相交但不经过圆心．解答：解：圆x2+y2+2x﹣4y﹣4=0，即（x+1）2+（y﹣2）2=9，表示以（﹣1，2）为圆心、半径等于3的圆．由于圆心到直线=1的距离为=2＜3，故直线和圆相交但不经过圆心，故选：B．点拨：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．8．已知函数f（x）=ax3﹣3x2+1，若f（x）存在唯一的零点x0，且x0＞0，则a的取值范围是（）A．（2，+∞）B．（1，+∞）C．（﹣∞，﹣2）D．（﹣∞，﹣1）[品题]：分类讨论：当a≥0时，容易判断出不符合题意；当a＜0时，由于而f（0）=1＞0，x→+∞时，f（x）→﹣∞，可知：存在x0＞0，使得f（x0）=0，要使满足条件f（x）存在唯一的零点x0，且x0＞0，则必须极小值f（）＞0，解出即可．解答：解：当a=0时，f（x）=﹣3x2+1=0，解得x=±，函数f（x）有两个零点，不符合题意，应舍去；当a＞0时，令f′（x）=3ax2﹣6x=3ax（x﹣）=0，解得x=0或x=＞0，列表如下：x （﹣∞，0）0 （0，）（，+∞）f′（x）+ 0 ﹣0 +f（x）单调递增极大值单调递减极小值单调递增∵x→﹣∞，f（x）→﹣∞，而f（0）=1＞0，∴存在x＜0，使得f（x）=0，不符合条件：f（x）存在唯一的零点x0，且x0＞0，应舍去．当a＜0时，f′（x）=3ax2﹣6x=3ax（x﹣）=0，解得x=0或x=＜0，列表如下：x （﹣∞，）（，0） 0 （0，+∞）f′（x）﹣0 + 0 ﹣f（x）单调递减极小值单调递增极大值单调递减而f（0）=1＞0，x→+∞时，f（x）→﹣∞，∴存在x0＞0，使得f（x0）=0，∵f（x）存在唯一的零点x0，且x0＞0，∴极小值f（）＞0，化为a2＞4，∵a＜0，∴a＜﹣2．综上可知：a的取值范围是（﹣∞，﹣2）．故选：C．点拨：本题考查了利用导数研究函数的单调性极值与最值、分类讨论的思想方法，考查了推理能力和计算能力，属于难题．二、填空题：本大题共5小题，考生作答6小题，每小题5分，满分25分．（一）必做题（9～13题）9．双曲线9x2﹣16y2=144的离心率等于．考点：双曲线的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．[品题]：双曲线方程化为标准方程，可得a=5，b=3，c=4，从而可求双曲线的离心率．解答：解：双曲线9x2﹣16y2=144可化为，所以a=5，b=3，c=4，所以离心率e==．故答案为：．点拨：本题考查双曲线的标准方程，考查双曲线的几何性质，确定双曲线的几何量是关键．10．（5分）△ABC是等腰直角三角形，已知A（1，1），B（1，3），AB⊥BC，点C在第一象限，点（x，y）在△ABC内部，则点C的坐标为（3，3），z=2x﹣y的最大值是3．考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．根据等腰直角三角形的定义先求出C的坐标，利用线性规划的知识即可得到结论．[品题]：解答：解：∵A（1，1），B（1，3），AB⊥BC，点C在第一象限，∴|AB|=3﹣1=2，设C（x，y），则x＞0，y＞0，∵△ABC是等腰直角三角形，∴|BC|=|x﹣1|=2，解得x=3或x=﹣1（舍），即C（3，3），由z=2x﹣y得y=2x﹣z，平移直线y=2x﹣z，由图象可知当直线y=2x﹣z经过点C时，直线y=2x﹣z的截距最小，此时z最大，此时z=2x﹣y=2×3﹣3=3，故答案为：（3，3），3点拨：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．11．（5分）（2012•四川）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是CD、CC1的中点，则异面直线A1M与DN所成的角的大小是90°．考点：异面直线及其所成的角．专题：计算题．[品以D为坐标原点，建立空间直角坐标系，利用向量的方法求出与夹角求出异题]：面直线A1M与DN所成的角．解答：解：以D为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系．设棱长为2，则D（0，0，0），N（0，2，1），M（0，1，0），A1（2，0，2），=（0，2，1），=（﹣2，1，﹣2）•=0，所以⊥，即A1M⊥DN，异面直线A1M与DN所成的角的大小是90°，故答案为：90°．点拨：本题考查空间异面直线的夹角求解，采用了向量的方法．向量的方法能降低空间想象难度，但要注意有关点，向量坐标的准确．否则容易由于计算失误而出错．12．（5分）若f（x）=，则f（x）的最小值是﹣1．考点：函数的最值及其几何意义．专题：函数的性质及应用．[品根据分段函数的表达式，分别求出对应的取值范围即可得到结论．题]：解答：解：作出函数f（x）的图象如图：当x≤0，f（x）=﹣x≥0，当x＞0时，f（x）=x2﹣2x=（x﹣1）2﹣1≥﹣1，故当x=1时，函数f（x）取得最小值为﹣1，故答案为：﹣1点拨：本题主要考查函数最值的求解，根据分段函数的表达式结合函数的性质是解决本题的关键．13．（5分）已知数列{a n}满足a1=﹣，a n=1﹣（n＞1），计算并观察数列{a n}的前若干项，根据前若干项的变化规律推测，a2015=5．考点：归纳推理．专题：计算题；推理和证明．[品确定数列{a n}是以3为周期的周期数列，即可得出结论．题]：解答：解：∵a1=﹣，a n=1﹣，∴a2=5，a3=，a4=﹣，∴数列{a n}是以3为周期的周期数列，∴a2015=a2=5，故答案为：5．点拨：本题考查归纳推理，确定数列{a n}是以3为周期的周期数列是解题的关键．三.选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14．（5分）计算定积分：2．考点：定积分．专题：导数的概念及应用．[品题]：根据的导数为得到原函数是，写出当自变量取两个不同的值时，对应的函数值，让两个数字相减得到结果．解答：解：=4﹣2=2故答案为：2点拨：本题考查定积分，关键是求出原函数，属于一道基础题．15．已知定义在区间（﹣π，π）上的函数f（x）=xsinx+cosx，则f（x）的单调递增区间是，．考点：两角和与差的正弦函数．专题：导数的综合应用；三角函数的图像与性质．[品题]：根据求导公式和题意求出f′（x），结合定义域和余弦函数的性质求出f′（x）＞0是x的范围，奇求出函数f（x）的单调递增区间．解答：解：由题意得，f′（x）=sinx+xcosx﹣sinx=xcosx，根据余弦函数的性质得，当或时，f′（x）＞0，所以f（x）的单调递增区间是和，故答案为：和．点拨：本题考查余弦函数的性质，以及导数与函数的单调性关系，属于中档题．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（12分）已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx），x∈R．（1）求f（x）的最小正周期T和最大值M；（2）若，求cosα的值．考点：三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法．专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质．[品题]：（1）化简可得f（x）=，可求最小正周期，最大值；（2）依题意得，即，从而可求，．解答：解：（1）∵f（x）=sin2x+1﹣cos2x…（2分），=…（4分）∴最小正周期…（5分），最大值…（6分）（2）依题意，…（7分）即…（8分），∴…（10分）∴…（12分）点拨：本题主要考查了三角函数中的恒等变换应用，三角函数的周期性及其求法，属于基本知识的考查．17．（14分）已知{a n}是等差数列，a2=3，a3=5．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）对一切正整数n，设b n=，求数列{b n}的前n项和S n．考点：数列的求和．专题：等差数列与等比数列．[品题]：（1）根据等差数列的通项公式由条件即可求出首项a1=1，公差d=2，所以可得到a n=2n ﹣1；（2）根据a n先求出b n并将它变成，看到该通项之后，可以想到能否在求和中使得一些项前后抵消，并且通过求前几项的和会发现是可以的，并且是有规律的，根据这个规律即可求出{b n}的前n项和S n．解答：解：（1）由得，a1=1，d=2；∴a n=1+2（n﹣1）=2n﹣1；（2）=；∴S n=b1+b2+b3+…+b n=；通过前几项的求和规律知：若n为奇数，则；若n为偶数，则．点拨：考查等差数列的通项公式，以及裂项的方法求数列前n项和，以及通过前几项求和的规律找到求数列前n项和的方法．18．（14分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．（1）证明PA∥平面EDB；（2）证明PB⊥平面EFD；（3）求二面角C﹣PB﹣D的大小．考点：用空间向量求平面间的夹角；直线与平面垂直的判定．专题：空间位置关系与距离；空间角．[品题]：方法一：（1）连结AC，AC交BD于O，连结EO，利用三角形中位线的性质，可得PA∥EO，利用线面平行的判定可得结论；（2）证明DE⊥PC，BC⊥平面PDC，DE⊥平面PBC，可得DE⊥PB，利用线面垂直的判定定理，可得PB⊥平面EFD；（3）确定∠EFD是二面角C﹣PB﹣D的平面角，利用正弦函数即可求解；方法二：建立空间直角坐标系，D为坐标原点，设DC=a（1）连结AC，AC交BD于G，连结EG，证明，这表明PA∥EG，可得结论；（2）利用向量的数量积公式，证明PB⊥DE，再利用线面垂直的判定定理，可得结论；（3）确定∠EFD是二面角C﹣PB﹣D的平面角，利用向量的夹角公式，即可解决．解答：方法一：（1）证明：连结AC，AC交BD于O，连结EO∵底面ABCD是正方形，∴点O是AC的中点在△PAC中，EO是中位线，∴PA∥EO而EO⊂平面EDB且PA⊄平面EDB，所以，PA∥平面EDB（2）证明：∵PD⊥底面ABCD且DC⊂底面ABCD，∴PD⊥DC∵PD=DC，可知△PDC是等腰直角三角形，而DE是斜边PC的中线，∴DE⊥PC ①同样由PD⊥底面ABCD，得PD⊥BC∵底面ABCD是正方形，有DC⊥BC，∴BC⊥平面PDC而DE⊂平面PDC，∴BC⊥DE ②由①和②推得DE⊥平面PBC而PB⊂平面PBC，∴DE⊥PB又EF⊥PB且DE∩EF=E，所以PB⊥平面EFD（3）解：由（2）知，PB⊥DF，故∠EFD是二面角C﹣PB﹣D的平面角由（2）知，DE⊥EF，PD⊥DB设正方形ABCD的边长为a，则，在Rt△PDB中，在Rt△EFD中，，∴所以，二面角C﹣PB﹣D的大小为；方法二：如图所示建立空间直角坐标系，D为坐标原点，设DC=a（1）证明：连结AC，AC交BD于G，连结EG依题意得∵底面ABCD是正方形，∴G是此正方形的中心，故点G的坐标为且∴，这表明PA∥EG而EG⊂平面EDB且PA⊄平面EDB，∴PA∥平面EDB（2）证明；依题意得B（a，a，0），又，故∴PB⊥DE由已知EF⊥PB，且EF∩DE=E，所以PB⊥平面EFD（3）解：设点F的坐标为（x0，y0，z0），，则（x0，y0，z0﹣a）=λ（a，a，﹣a）从而x0=λa，y0=λa，z0=（1﹣λ）a所以由条件EF⊥PB知，，即，解得∴点F的坐标为，且，∴即PB⊥FD，故∠EFD是二面角C﹣PB﹣D的平面角∵，且，，∴∴所以，二面角C﹣PB﹣D的大小为．点拨：本题考查线面平行、线面垂直、考查面面角，考查学生[品题]解决问题的能力，考查学生的计算能力，属于中档题．19．（12分）一艘船每小时的燃料费与船的速度的平方成正比，如果此船速度是10km/h，那么每小时的燃料费是80元．已知船航行时其他费用为500元/时，在100km航程中，航速多少时船行驶总费用最少？此时总费用多少元？考点：基本不等式在最值问题中的应用．专题：计算题；应用题；导数的综合应用；不等式的解法及应用．[品题]：设每小时燃料费与航速平方的比例系数为k，由条件求得k，设航速为xkm/h时，总费用为y元，求得y=80x+，可由基本不等式或函数的导数，即可得到最小值．解答：解：设每小时燃料费与航速平方的比例系数为k，则80=k×102，解得，设航速为xkm/h时，总费用为y元，则=．（方法一）令，解得x=25（负值舍去），当0＜x＜25时，y′＜0，x＞25时，y′＞0，∴x=25是极小值点，也是最小值点，此时（元）．（方法二）∵x＞0，∴=4000（元），等号成立当且仅当，解得x=25（负值舍去）．答：航速为25km/h时，总费用最少，此时总费用为4000元．点拨：本题考查函数的最值的应用题，考查运用导数求最值，运用基本不等式求最值，考查运算能力，属于中档题．20．（14分）在平面直角坐标系xoy中，点A，B的坐标分别是（0，﹣3），（0，3）直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是﹣．（1）求点M的轨迹L的方程；（2）若直线L经过点P（4，1），与轨迹L有且仅有一个公共点，求直线L的方程．考点：轨迹方程；直线的一般式方程．专题：计算题．[品题]：（1）求M点的轨迹方程，所以设M（x，y），根据直线AM，BM的斜率之积是﹣，即可求得关于x，y的等式，即点M的轨迹方程：x2+2y2=18；（2）若直线L不存在斜率，则容易判断它和轨迹L有两个交点，不合题意；存在斜率时设斜率为k，然后根据直线L经过点P可写出直线L的方程，将直线方程带入轨迹方程可得到关于x的方程，让该方程有一个解求k即可得到直线L的方程．解答：解：（1）设M（x，y），则：（x≠0）；∴点M的轨迹方程为：x2+2y2=18（x≠0）；（2）若直线L不存在斜率，则方程为：x=4；x=4带入轨迹方程可得y=±1，即直线L和轨迹L有两个公共点，不合题意；∴设直线L斜率为k，则方程为：y=kx﹣4k+1，带入轨迹方程并整理得：（1+2k2）x2+4k（1﹣4k）x+16（2k2﹣k﹣1）=0；∵直线L与轨迹L只有一个公共点，所以：△=16k2（1﹣4k）2﹣64（1+2k2）（2k2﹣k﹣1）=0；解得k=﹣2；∴直线L的方程为：y=﹣2x+9．点拨：考查轨迹与轨迹方程的概念，以及求轨迹方程的方法，斜率公式，直线的点斜式方程，一元二次方程有一个解时的判别式的取值如何．21．（14分）已知函数f（x）=x3+ax2﹣1（a∈R是常数）．（1）设a=﹣3，x=x1、x=x2是函数y=f（x）的极值点，试证明曲线y=f（x）关于点对称；（2）是否存在常数a，使得∀x∈[﹣1，5]，|f（x）|≤33恒成立？若存在，求常数a的值或取值范围；若不存在，请说明理由．（注：曲线y=f（x）关于点M对称是指，对于曲线y=f（x）上任意一点P，若点P关于M的对称点为Q，则Q在曲线y=f（x）上．）考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：导数的综合应用．[品题]：（1）把a=﹣3代入函数解析式，求出函数的导函数，得到导函数的零点，求出M的坐标，求出曲线y=f（x）上任意一点关于M对称的点Q，由Q 的坐标适合函数解析式说明结论成立；（2）把|f（x）|≤33恒成立转化为，然后构造两个函数，，由导数求其最值得答案．解答：（1）证明：当a=﹣3时，f（x）=x3﹣3x2﹣1，f′（x）=3x2﹣6x，由f′（x）=0，得x1=0，x2=2，∴=M（1，﹣3），曲线y=f（x）上任意一点关于M对称的点为，则，∴点Q在曲线y=f（x）上，∴曲线y=f（x）关于点M对称；（2）解：由|f（x）|≤33，即|x3+ax2﹣1|≤33，得﹣33≤x3+ax2﹣1≤33，x=0时，不等式恒成立；x≠0时，不等式等价于，作，，则，，解，得x1=4，解，得．列表：x [﹣1，0）（0，4）4 （4，5]﹣+ 0 ﹣g1（x）↘↗极大值↘+﹣﹣﹣g2（x）↗↘↘g1（﹣1）=﹣31，g1（4）=﹣6，在[﹣1，0）∪（0，5]的最大值为﹣6；g2（﹣1）=35，，在[﹣1，0）∪（0，5]的最小值为．综上所述，a的取值范围为．点拨：本题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，会利用导数研究函数的单调区间以及根据函数的增减性得到函数的最值，掌握不等式恒成立时所取的条件，是压轴题．。
江门市2015年普通高中高三调研测试 数 学(理科)试 题
江门市2015年普通高中高三调研测试数 学（理科）试 题本试卷共4页，24题，满分150分，测试用时120分钟． 参考公式：锥体的体积公式Sh V 31=，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}023|2<+-=x x x M ，{}822|<<=x x N ，则A ．N M =B ．N M ⊆C ．N M ⊇D ．φ=N M 2．已知 i 为虚数单位，则复数iiz 21+=在复平面内对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．=+070sin 160cos 110cos 20sinA ．1-B ．0C ．1D ．以上均不正确 4．点P 从点O 出发，按逆时针方向沿周长为 l 的图形 运动一周，O 、P 两点连线的距离y 与点P 走过的 路程x 的函数关系如图1，那么点P 所走的图形是A ．B ．C ．D ． 5．若“R x ∈∀，0322≥-++m mx x ”为假命题，则m 的取值范围是A ．) , 6[]2 , (∞+-∞B ．) , 6()2 , (∞+-∞C ．]6 , 2[D ．)6 , 2(6．已知实数1，m ，9构成一个等比数列，则圆锥曲线122=+y mx 的焦距为 A ．4 B ．22 C ．2或2 D ．22或47．已知函数)sin()(ϕω+=x x f （0>ω，2||πϕ<）的最小正周期是π，若将其图像向右平移3π个单位长度后得到的图像关于原点对称，则函数)(x f 的图像 A ．关于直线12π=x 对称 B ．关于直线125π=x 对称C ．关于点)0 , 12(π对称 D ．关于点)0 , 125(π对称 8．点O 是ABC ∆所在平面内的一点（O 不在直线BC 上），若OC OB OA 233+=，则ABC ∆与OBC ∆的面积之比为A ．52B ．73C ．72D ．49．在平面直角坐标系中，A 、B 分别是x 轴，y 轴上的动点，若以AB 为直径的圆C 与直线042=-+y x 相切，则圆C 面积的最小值为A ．45π B ．34π C．(6π- D ．54π10．一个几何体的三视图如图2所示， 则此几何体的体积是A ．112B ．80C ．72D ．64 11．已知正项数列{}n a ，12-a 、3a 、7a 成等比数列，{}n a 前n 项和n S 满足4221++=+n S a n n ，则n S n )6(-的最小值为A ．26-B ．27-C ．28-D ．30-12．已知函数⎩⎨⎧><++=0, ln 0, )(2x x x a x x x f ，若函数)(x f 的图象在P 、Q 两点处的切线重合，则常数a 的取值范围为A ．)1 , 2(--B ．)2 , 1(C ．) , 2ln (∞+-D ．) , 1(∞+-二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13．若奇．函数．．)(x f 满足对任意R x ∈都有0)2()2(=-++x f x f ，且9)1(=f ，则)2016()2015()2014(f f f ++的值为 ．俯视图正视图侧视图图2A 图314．已知抛物线281x y =与双曲线1222=-x ay （0>a ）有共同的焦点F ，则双曲线的渐近线方程为 ．15．已知实数x ，y 满足⎪⎩⎪⎨⎧>≤+≥+04343x y x y x ，则x y 的最小值为 ．16．如图3，正方体1111D C B A ABCD -的棱长为1，P 为对角线1BD 的三等分点，P 到直线1CC 的距离为 ．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知{}n a 是一个等差数列，{}n a 的前n 项和记为n S ，41=a ，213=S ． ⑴求数列{}n a 的通项公式； ⑵设数列{}n b 满足7161=b ，n an n b b 21=-+，求数列{}n b 的通项公式． 18．（本小题满分12分）在ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，bc a c b 23)(3222+=+． ⑴若C B cos 2sin =，求C tan ；⑵若ABC ∆的面积25=S ，求边长a 的最小值． 19．（本小题满分12分）如图4，已知正三棱柱111C B A ABC -，延长BC 至D ，使C 为BD 的中点． ⑴求证：平面⊥D AC 1平面B AA 1；⑵若2=AC ，41=AA ，求二面角B AD C --1的余弦值．20．（本小题满分12分）已知椭圆C ：12222=+by a x （0>>b a ）的离心率为23，且3a b +=．⑴求椭圆C 的方程；⑵直线0=-+m y x （m 是正常数）与椭圆C 交于P 、Q 两点，当512=⋅时，求直线PQ 的方程． 21．（本小题满分12分）已知函数x xx m m x f -++=1ln )1()(，其中常数0>m ． ⑴当2=m 时，求)(x f 的极大值；⑵已知4≥m ，设))( , (11x f x A 、))( , (22x f x B 是曲线)(x f y =上的相异两点，1l 、2l 是曲线)(x f y =在A 、B 两点处的切线，若21//l l ，求21x x +的取值范围．请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。
江门市2014届高三调研测试理科数学试题及答案
图1江门市2014届高三调研测试理科数学一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．⒈已知集合{}21|<<-=x x A ，{}31|<<=x x B ，则=B A A ．) 3 , 1(- B ．) 2 , 1 ( C ．] 3 , 1[- D ．] 2 , 1 [ ⒉若复数 i m m m m )3()65(22-++- 是纯虚数（ i 是虚数单位），则实数=m A ．2=m B ．3=m C ．0=m D ．2=m 或3=m ⒊已知平面向量)3 , ( -=λa ，)2 , 4( -=b ，若 b a ⊥，则实数=λ A ．23-B ．23C ．6-D ．6⒋已知点)2 , 1(A ，)1 , 2(B ，则线段AB 的垂直平分线的方程是A ．03=-+y xB ．01=+-y xC ．0=-y xD ．0=+y x ⒌设a 、R b ∈，若0|| <+b a ，则下列不等式中正确的是A ．0>-b aB ．033>+b aC ．022<-b a D ．0 <+b a⒍如图1，E 、F 分别是正方体1111D C B A ABCD -中1AD 、C B 1上的动点（不含端点），则四边形FDE B 1的俯视图可能是A ．B ．C ．D ．⒎已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<-≥-=-,0 , 12,0 ,21)(x x x f x x，则该函数是A ．偶函数，且单调递增B ．偶函数，且单调递减C ．奇函数，且单调递增D ．奇函数，且单调递减⒏平面直角坐标系中，抛物线x y 212=与函数x y ln =图象的交点个数为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分． (一)必做题（9～13题）⒐3log 2 2log 3（填“>”或“<” ）． ⒑在ABC ∆中，3=c ，045=A ，075=B ，则=a ．⒒若双曲线的渐近线方程为x y 3±=，它的一个焦点是)0 , 10(，则双曲线方程是 ．BCMN1A 1B 1C ⒓若x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥+≥43430y x y x x ，则y x z -=的最大值是 ．⒔若α、β是不重合的平面，a 、b 、c 是互不相同的空间直线，则下列命题中为真命题的是 ．（写出所有真命题的序号） ① 若α//a ，α//b ，则b a // ② 若α//c ，α⊥b ，则b c ⊥ ③ 若α⊥c ，β//c ，则βα⊥④ 若α⊂b ，α⊂c 且b a ⊥，c a ⊥，则α⊥a (二)选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）⒕直线x y =和抛物线2x y =所围成封闭图形的面积=S ． ⒖在数列{}n a 中，11=a ，nn n a a a +=+11（*∈N n ），试归纳出这个数列的通项=n a ．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． ⒗（本小题满分12分）已知1)2cos 2sin 3(2cos2)(-+=xx x x f ，R x ∈． ⑴ 求)(x f 的最小正周期；⑵ 设α、)2, 0(πβ∈，2)(=αf ，58)(=βf ，求)(βα+f 的值．⒘（本小题满分13分）如图2，直三棱柱111C B A ABC -中，CB CA ⊥，1==CB CA ，棱21=AA ，M 、N 分别是11B A 、A A 1的中点．⑴ 求证：⊥N C 1平面BCN ；⑵ 求直线C B 1与平面MN C 1所成角θ的正弦值．⒙（本小题满分13分）为配制一种药液，进行了三次稀释，先在体积为V 的桶中盛满纯药液，第一次将桶中药液倒出10升后用水补满，搅拌均匀第二次倒出8升后用水补满，然后第三次倒出10升后用水补满．⑴ 求第一次稀释后桶中药液的含量；⑵ 若第二次稀释后桶中药液含量不超过容积的60%，求V 的取值范围； ⑶ 在第⑵问的条件下，第三次稀释后桶中的药液能否达到容积的50%，为什么？⒚（本小题满分14分）如图3，椭圆Γ的中心在坐标原点O ，过右焦点)0 , 1(F 且垂直于椭圆对称轴的弦MN 的长为3．⑴ 求椭圆Γ的方程；⑵ 直线 l 经过点O 交椭圆Γ于P 、Q 两点，NQ NP =，求直线 l 的方程．⒛（本小题满分14分）已知正项等比数列{}n a （*∈N n ），首项31=a ，前n 项和为n S ，且33a S +、55a S +、44a S +成等差数列．图3⑴ 求数列{}n a 的通项公式； ⑵ 求数列{}n nS 的前n 项和n T ．21（本小题满分14分）已知函数)()(b ax e x f x +=，曲线)(x f y =经过点)2 , 0(P ，且在点P 处的切线为l ：24+=x y ．⑴ 求常数a ，b 的值；⑵ 求证：曲线)(x f y =和直线 l 只有一个公共点；⑶ 是否存在常数k ，使得]1 , 2[--∈x ，)24()(+≥x k x f 恒成立？若存在，求常数k 的取值范围；若不存在，简要说明理由．参考答案一、选择题 BAAC DBCD二、填空题9.＞ 10.2 11.1922=-y x 12.0 13.②③（对1个3分，错1个2-分） 14.61 15.n 1三、解答题16.解：⑴x x x f cos sin 3)(+=……2分，)6sin(2π+=x ……4分，)(x f 的最小正周期π2=T ……5分⑵因为2)6sin(2=+πα，1)6sin(=+πα，3266ππαπ<+<……6分，所以26ππα=+，3πα=……7分，58)6sin(2=+πβ，54)6sin(=+πβ，3266ππβπ<+<……8分，因为2354<，所以266ππβπ<+<，53)6cos(=+πβ……9分，所以ββππβαβαcos 2)2sin(2)6sin(2)(=+=++=+f ……10分，6sin )6sin(26cos )6cos(2]6)6cos[(2ππβππβππβ+++=-+=……11分，5433+=……12分。
广东省江门市2014届高三调研考试理综试题 扫描版Word版答案.pdf
2013年江门期末调研测试一、单项选择题： 13．D 14．D 15．C 16．B 二、双项选择题： 17．A18．BD 19．CD 20．BD 21． AC三非选择题：（18分）（1）8分①大>（1分）②天秤（1分）③0.780m/s（2分）④甲乙毫米刻度尺④（2分） ⑤D（1分） 35．（18分）解：（1）① （分） （分）（分）（分）（）（分（分）（分）（分）（分）36．（18分）解：(1)选手抱住P，由动量守恒定律有 (2分) 得：v1=7m/s(1分) 选手抱住P后，从开始摆动到摆角为37°时，设速度为v2，由机械能守恒(2分) 得：v2=5m/s(1分) (2)选手在放开时，水平速度为vx，则 (1分) 选手在传送带上做匀减速运动设选手对地面的位移为x，由动能定理 (2分) 得： (1分) 因为x=4m＞xAB=3m，所以选手冲过终点B（1分）（用运动学公式同样给分）设选手从A到B的时间为t，则 (1分) (1分) 得： (舍去) (1分) 在这段时间内传送带通过的位移为： (1分) 所以，摩擦力做功： (分) 得Wf=600J(1分) 江门市2014届高三调研测试 化学参考答案 一、单项选择题：每小题4分，共24分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意。
7．D 8.C 9.C 10.B 11.D 12.A 二、双项选择题：每小题6分，共12分。
每小题给出的四个选项中，有两个选项符合题意。
每小题全选对者得6分，选对但不全得3分。
不选、错选得0分。
22．AB 23．AC 三、非选择题： 非选择题评分通则：无机化学方程式、离子方程式中，化学式错、配平错给0分；“↑”“↓”符号、条件等错漏每式合扣1分。
30．（16分）（1）C(s) + H2O(g)=CO(g) + H2(g) △H=+131.3kJ·mol-1 (3分，化学式、状态错误0分；焓变数值、单位错漏扣1分；计量数用分数表示与焓变相匹配也给分) （2）①1.6×10－4 mol/(L·s)（2分，单位或有效数字错漏扣1分） c2（NO） （2分） c（N2）·c（O2） ② 温度升高，反应速度加快(2分)，平衡向右移动(2分) （3）① ＜（2分） ②见右图：（3分,其中曲线2分，标注1分） 31．（16分） （1）较强的吸附能力或较大的表面积 （2分） （2）Ag + Cl－－e－=AgCl （3分，2倍计量数、加“↓”不扣分，产物写Ag+不给分） 正（2分） （3）2 mol（3分，单位错漏扣1分） （4）① S2 （2）原生质层 原生质层能主动转运有关物质而半透膜不能 （3）①X ②（发生）质壁分离 （4）KNO3溶液中的细胞质壁分离后会自动复原根尖低温诱导染色体数目的变化观察DNA和RNA在细胞中的分布叶绿体中色素的提取和分离检测生物组织中的还原糖DNA的粗提取 ： ： T1、S2 T1、S1 T2、S1 0 t c(NO)。
江门市2015届普通高中高三调研测试物理试题(含答案)
秘密★启用前 试卷类型：A江门市2015届普通高中高三调研测试理科综合本试题卷共12页，36小题，满分300分，考试时间150 分钟。
注意事项：1． 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2． 做选择题时，必须用2B 铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
3． 答非选择题时，必须用黑色字迹钢笔或签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上。
4． 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。
5． 考试结束后，将答题卡交回。
可能用到的相对原子质量：H1 C12 O16 Na23 S32 Cl35.5 Fe56 Cu64 Zn65一、单项选择题：本大题共16小题，每小题4分，共64分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，选错或不选的得0分。
13．某物体运动的速度-时间图象如图，下列说法正确的是A ．0-2s 内的加速度为1m/s 2B ．0-5s 内的位移为10mC ．第1s 末与第3s 末的速度方向相反D ．第1s 与第5s 加速度方向相同 14．如图，开关S 闭合，当滑片P 左移时，关于两表的读数说法正确的是A ．电流表变小，电压表变小B ．电流表变大，电压表变大C ．电流表变大，电压表变小D ．电流表变小，电压表变大15．若天宫一号绕地球做匀速圆周运动的半径为r ，周期为T ，万有引力常量为G ，则A ．天宫一号不受重力作用B ．可求天宫一号所受到的万有引力C ．可求地球的质量D ．可求地球表面的重力加速度16．秋千的吊绳有些磨损，在摆动过程中，吊绳最容易断裂的时刻是秋千A.在下摆过程中B.在上摆过程中C.摆到最高点时D.摆到最低点时二、双项选择题：本大题共9小题，每小题6分，共54分。
在每小题给出的四个选项中，有两个选项符合题目要求，全部选对给6分，只选对1个且正确的得3分，有选错或不答的得0分。
江门市普通高中2015届高三调研测试(理数参考答案)
数学（理科）参考答案一、选择题 BDAD CBBA 二、填空题 ⒐45⒑(3，3)，3……第1空3分（横坐标、纵坐标、格式各1分），第2空2分 ⒒2π⒓1- ⒔5⒕2 ⒖] 2 , (ππ--和]2, 0[π……端点对给分；对1个给3分，全对5分 三、解答题⒗解：⑴x x x f 2cos 12sin )(-+=……2分，1)42sin(2+-=πx ……4分最小正周期ππ==22T ……5分，最大值12+=M ……6分 ⑵依题意，311]4)82(2sin[2-=+-+ππα……7分即311sin 2-=+α……8分，322sin -=α……10分31sin 1cos 2±=-±=αα……12分⒘解：⑴依题意，数列{}n a 的公差223=-=a a d ……2分∵d a a +=12……3分，∴121=-=d a a ……4分（或：设数列{}n a 的公差为d ，则⎩⎨⎧=+=+52311d a d a ……2分，解得⎩⎨⎧==211d a ……4分）数列{}n a 的通项公式12)1(1-=-+=n d n a a n ……6分⑵由⑴得121+=+n a n ，)12)(12()1()1(1+--=⋅-=+n n na a nb n n n n n ……7分 ]12)1(12)1([41+-+--=n n n n ……9分 1>n 时，]}12)1(12)1([)5131()311{(4121+-+--++++--=+++=n n b b b S n n n n……11分，)12(412)1(]12)1(1[41+---=+-+-=n n n n n ……13分 1=n 时，3111-==b S 也符合上式，∴*N n ∈∀，)12(412)1(+---=n n S n n ……14分⒙证明与求解：（方法一）⑴连接AC ，交BD 于O ，连接OE ，则O 是AC 的中点……1分 OE 是△PAC 的中位线，OE//PA……2分 OE ⊂平面EDB ，PA ⊄平面EDB ，，∴PA//平面EDB……4分 ⑵∵PD ⊥底面ABCD ，BC ⊂平面ABCD ，∴PD ⊥BC……5分∵ABCD 是正方形，∴BC ⊥CD ，∵PD CD=D ，∴BC ⊥平面PCD ……6分BC ⊥PC ，EF ⊥PB ，∠BPC 是公共角，∴△PEF ～△PBC……7分 设PD=DC a =，则PC a 2=，PB a 3=，a PC PB PE PF 33=⨯==31PB……8分 ⑶由⑵知BC ⊥平面PCD ，∴BC ⊥DE……9分∵PD=DC ，E 是PC 的中点，∴PC ⊥DE ，∵PC BC=C ，∴DE ⊥平面PBC……10分 DE ⊥PB ，EF ⊥PB ，DE EF=E ，∴PB ⊥平面DEF……11分 ∴PB ⊥DF ，∠DFE 是二面角C-PB-D 的平面角……12分 在△DFE 中，∵DE ⊥平面PBC ，∴DE ⊥EF ，DE a 22=……13分 a BC PB PE EF 66=⨯=，tan ∠DFE 3==EF DE ，∠DFE 3π=……14分 （方法二）⑴以D 为原点，、、分别为x 轴、y 轴、z 轴正方向建立空间直角坐标系……1分，设PD=DC=1，则)0 , 0 , 0(D ，)0 , 0 , 1(A ，)0 , 1 , 1(B ，)0 , 1 , 0(C ，)1 , 0 , 0(P ……2分，连接AC ，交BD 于O ，连接OE ，则O 是AC 的中点，)0 , 21, 21(O ……3分 E 是PC 的中点，∴)21 , 21 , 0(E ，)21 , 0 , 21(-=OE ……4分)1 , 0 , 1(-=，OE PA 2-=，PA//OE……5分OE ⊂平面EDB ，PA ⊄平面EDB ，，∴PA//平面EDB……6分 ⑵设)1 , 1 , 1(-==λλ……7分， 则)21 , 21, (+--=+=λλλPF EP EF ……8分∵EF ⊥PB ，∴0)1 , 1 , 1()21 , 21 , (=-⋅+--=⋅λλλ……9分即013=-λ，解得31=λ，PF=31PB……10分 ⑶由⑵知)61, 61 , 31(-=，)32 , 31 , 31()1 , , (=-=+=λλλ……11分0)1 , 1 , 1()32, 31 , 31(=-⋅=⋅，∴DF ⊥PB ，∠DFE 是二面角C-PB-D 的平面角 (12)分，21||||cos =∠EF DF DFE ……13分，∠DFE 3π=……14分 ⑶（方法三）平面PBD 的一个法向量是)0 , 1 , 1(-=……11分 平面PBC 的一个法向量是)21, 21 , 0(=DE ……12分21||||,cos =⋅>=<DE AC DE AC ……13分 所以，3,π>=<DE AC ，二面角C-PB-D 的大小为3π……14分（各评卷点、评卷教师请注意：本题方法一⑴⑵⑶问的给分依次是4分、4分、6分，而方法二三⑴⑵⑶问的给分依次是6分、4分、4分，因此，本题的给分板⑴⑵⑶问分别设计为6分、4分、6分，评卷时要么按方法一给分，要么按方法二三给分）⒚解：设每小时燃料费与航速平方的比例系数为k ，则21080⨯=k ……1分解得54=k ……2分 设航速为x km/h 时，总费用为y 元，则500100100542⨯+⨯=x x x y ……5分，xx 5000080+=……6分 （方法一）令050000802/=-=x y ……8分，解得25=x （负值舍去）……9分 250<<x 时，0/<y ，25>x 时，0/>y ，∴25=x 是极小值点，也是最小值点……10分，此时400025500002580=+⨯=y （元）……11分（方法二）∵0>x ，∴xx y 50000802⨯≥……8分，4000=（元）……9分等号成立当且仅当xx 5000080=……10分，解得25=x （负值舍去）……11分答：航速为25km/h 时，总费用最少，此时总费用为4000元……12分⒛解：⑴设M （x ，y ）是轨迹上任意一点，x y k AM 3+=，xy k BM 3-=……2分 依题意，2133-=-⋅+=⋅x y x y k k BM AM ……4分 整理化简得轨迹方程为191822=+y x ，其中0≠x ……6分 ⑵显然所求直线 l 存在斜率，设l ：)4(1-=-x k y ……7分①当直线 l 经过A 点时，14013=---=k ……8分，代入)4(1-=-x k y 得3-=x y ……9分； ②当直线 l 经过B 点时，214013-=--=k ……10分，代入)4(1-=-x k y 得321+-=x y ……11分③当点P 为切点时，由⎪⎩⎪⎨⎧-=-=+)4(1191822x k y y x 得 0)161632()14(4)12(222=--+--+k k x k k x k ……12分解044)161632)(12(4)]14(4[2222=++=--+---=∆k k k k k k k 得2-=k ……13分 代入)4(1-=-x k y 得92+-=x y ，综上所述，直线 l 的方程为321+-=x y 或3-=x y 或92+-=x y ……14分 （注：①②③三种情况独立给分）21．证明与求解：⑴13)(23--=x x x f ，x x x f 63)(2/-=……1分解0)(/=x f 得01=x ，22=x ……2分，) )2( , 2(2121x x f x x M ++即) 3 , 1(-M ……3分 曲线)(x f y =上任意一点)13 , (20300--x x x P 关于M 对称的点为) 53 , 2(20300-+--x x x Q ……4分直接计算知，531)2(3)2()2(203020300-+-=----=-x x x x x f ，点Q 在曲线)(x f y =上，所以，曲线)(x f y =关于点M 对称……5分⑵（方法一）33|)(|≤x f 即33|1|23≤-+ax x ，3313323≤-+≤-ax x ……6分 0=x 时，不等式恒成立……7分；0≠x 时，不等式等价于23233432x x a x x -≤≤+-……8分作22313232)(x x x x x g --=+-=，22323434)(x x x x x g +-=-=，3/1641)(x x g +-=，3/2681)(x g --=……9分，解0)(/1=x g 、0)(/2=x g 得41=x 、3268-=x ……10分……12分31)1(1-=-g ，6)4(1-=g ，23132)(x x x g +-=在]5 , 0()0 , 1[ -的最大值为6-；35)(2=-g ，2591)5(2-=g ，23234)(x x x g -=在]5 , 0()0 , 1[ -的最小值为2591-……13分 综上所述，a 的取值范围为]2591, 6[--……14分（方法二）ax x x f 23)(2/+=，0=a 时，1)(3-=x x f 不符合题意，∴0≠a ，解0)(/=x f 得01=x ，322ax -=……6分当]5 , 1[322-∉-=ax 时，)(x f 在]5 , 1[-内的极值点为1x ……7分，33|)(|≤x f 当且仅当⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≤≤-≤-<->-33|)5(|33|)1(|33|)0(|132532f f f a a 或……8分，即⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤+≤->-<33|12425|33|2|23215a a a a 或……9分，解集为空集φ……10分 当]5 , 1[322-∈-=ax )(x f 在]5 , 1[-内的极值点为1x 、2x ……11分，33|)(|≤x f 当且仅当⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧≤≤-≤-≤≤-≤-33|)5(|33|)1(|33|)32(|33|)0(|5321f f a f f a ……12分，即⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≤+≤-≤-≤≤-33|12425|33|2|33|1274|232153a a a a ……13分，解集为]2591 , 6[--，∵]2591 , 6[]2591 , 6[--=--φ ，∴a 的取值范围为]2591, 6[--……14分。
江门市高一下学期期末统考地理试题含答案
2013～2014学年度第二学期江门市调研考试高一级地理科试题本试卷共5页，共38题,满分100分。
考试用时90分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡上的相应位置填涂考生号。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效.第一卷一、单项选择题（共35小题，每小题2分，共70分。
在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
)下面是太阳、地球和月球位置图及月球图像照片，回答1—3题。
1．太阳系的中心天体是A ．太阳B ．地球C ．火星D ．月球 2．月球是宇宙中的一个普通天体类型，月球属于A ．恒星B ．行星C ．卫星D ．流星 3．与地球表面相比，月球表面布满陨石坑，主要原因是 A ．月球引力比地球大 B ．月球没有大气保护C ．月球表面没有水体覆盖D ．月球表面不是固态 读“北半球近地面大气中的风向图”，回答4－5题。
4．下面的说法正确的是A ．F1--水平气压梯度力B ．F2-—摩擦力C ．F3—-风向D ．F4——地转偏向力5．冬季，亚洲东部和南部的风向都是由大陆吹向海洋，主要是 受哪个力的影响A ．F1B ．F2C ．F3D ．F4 读非洲部分地区气候类型分布示意图，回答6-7题. 6．形成甲、乙两地气候差异的主要因素是A ．纬度位置B ．海陆位置C ．地面状况D ．大气环流7．甲地的自然带是A ．热带雨林带B ．热带草原带C ．热带荒漠带D ．温带草原带8．塔里木河是我国最大的内流河，河水主要来自高山冰雪融水，其F1F 2F 3F 410001002 1004 100610088（hPa ）水量最大的季节是A．春季B．夏季C．秋季D．冬季9．盛行风是海洋水体运动的主要动力，北大西洋暖流的形成主要受下列哪种风的影响A．西风B．信风C．极地东风D．季风读“某种地质灾害示意图”，回答10-11题。
江门市2015届普通高中高三调研测试(理科综合)(清晰扫描版含电子版答案)
江门市2015届普通高中高三调研测试理科综合生物答案1.D2.C3. B4. A5.B6.C 24.AD25.AB 26．（1）自由水 ATP （2）二氧化碳的固定（或CO 2与Ｃ5化合物生成Ｃ3化合物或CO 2＋Ｃ5―――→2Ｃ3）葡萄糖→丙酮酸→二氧化碳（3分，只写一种物质不给分，“葡萄糖→丙酮酸”或“丙酮酸→二氧化碳”给1分）（3）①防止叶片进行光合作用干扰呼吸强度的测定（仅写出“防止叶片进行光合作用”得1分）②大于 与t 1相比，t 2时呼吸速率高峰出现时间推迟且峰值低，有利于叶片贮藏（3分，能答出“t 2比t 1更利于叶片贮藏”得1分，“t 2时呼吸速率高峰出现时间推迟” 得1分，“峰值低”或近似表述得1分）27．（1）⑥ ④⑦（每个1分，每出现1个错误选项扣一分，扣完为止） 过敏反应（2）激素①（3）胰岛A 细胞 存在（4）激素②的化学本质是蛋白质，会被腺泡细胞分泌的蛋白酶分解。
（4分，每个分句各2分）28．(16分,每空2分）(1) 遗传咨询 羊水检查（染色体组型检测，抽血化验）（2）①伴X （染色体）隐性 ②AaX b Y 1/2(3) ① 构成基因的脱氧核苷酸序列不同（正常基因上有限制酶E 的切割位点，而致病基因上不存在） ②9.7 ③3/429．(16分,每空2分）I ：（1）等（质）量 无水乙醇（丙酮） （纸）层析从点样处数起第一第二柱比甲图低可得1分（第一第二之间柱的高低可忽略），第三第四柱与甲图的位置、高度相近可得1分,全对方可得2分Ⅱ：（1）探究不同pH 值对过氧化氢酶活性的影响（2）单位（相同）时间产生气泡的数目（产生气泡的速度）或卫生香复燃的程度（3）①30℃是过氧化氢酶的适宜温度（答最适温度不扣分）；②排除温度变化（无关变量）对实验结果的影响。
色 素 含 量 甲色 素 含 量 乙 酶江门市2015届普通高中高三调研测试化学参考答案一、单项选择题：本题包括16小题，每小题4分，共64分。