2016年秋季新版北师大版七年级数学上学期第3章、整式及其加减单元复习课件10
合集下载
秋七年级数学上册北师大版课件：第3章《整式及其加减》单元复习(共24张PPT)
1．在 xy，－3，－14x3＋1，x－y，－m2n，x1，4－x2，
ab2，单x＋项2 3式，有bπ2：中x_，y_，__－__3_，__－__m__2_n_，__a_b_2，__b_π2___； 多项式有：_－__14_x_3_＋__1_，__x_－__y_,4_－__x_2_______；
整式有：_x_y，__－__3_，__－ __14__x_3＋__1_，__x_－__y_，__－__m__2n_,_4_－__x_2_， __a_b_2，__bπ_2_____________________________________.
2.已知－5xmy3 与 4x3yn 能合并，则 mn＝___2_7____.
3.先化简，再求值：(a2＋2ab＋b2)－2a(b＋1)－a2， 其中 a＝－12，b＝2.
5
4.一种商品每件 a 元，按成本增加 20%定出价格， 每件售价是多少元？后来因库存积压，又以原价的八五 折出售，则现价是多少元？每件还能盈利多少元？
A．2(a－1)＝2a－1 B．a2b－ab2＝0
C．2a3－3a3＝a3
D．a2＋a2＝2a2
3．组成多项式 6x2－2x＋7 的各项是( D ) A．6x2－2x＋7 B．6x2,2x,7 C．6x2－2x,7 D．6x2，－2x,7
4．将 2(x＋y)＋3(x＋y)－4(x＋y)合并同类项，得
( A) A．x＋y
B．－x＋y
C．－x－y
D．x－y
5．若多项式 2x2＋3y＋7 的值为 8，则多项式 6x2＋
9y＋8 的值为( B )
A．1Leabharlann B．11C．15D．23
6．下列各项中的数量关系不能用式子 2a＋3b 表示 的是( B )
北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减整式的加减(去括号)课件(共19张)
小刚：第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴 棒搭成的。此后每增加一个正方形就增加3根，搭x个正 方形共需（3x+1）根。
这三个代数式相等吗？ 4+3（x-1）=4+3x-3=3x+1； 4x-（x-1）=4x+（-1）（x-1） =4x+（-1）x+（-1）（-1） =4x-x+1=3x+1
教学目标
1 经历探索去括号的过程，理解去 括号的法则。（重点）
2括号前面“-”的运用及括号前面有 系数的运用。（难点）
情境引入：
还记得用火柴棒搭正方形时，小明是怎么计算火柴棒 的根数吗？
小明：第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根 ，那么搭x个正方形就需要火柴棒[4+3（x-1）]根。
小颖：把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的 ，然后再减多算的根数，得到代数式是4x-（x-1）
A 16x-0.5
B 16x+0.5
C 16x-8
D -16x+8
3下列各式中，与的值不相等的是( )
A a-(b+c)
B a-(b+c)
C (a-b)+(-c)
D (-c)+(b-a)
例题讲授：
例3：化简下列各式
（1）4a-（a-3b） （2）a+（5a-3b）-（a-2b）
（3）3(2xy-y)-2xy
（4）5x-y-2（x-y）
解：（1）4a-（a-3b）
=4a-a+3b Байду номын сангаас3a+3b
（2）a+（5a-3b）-（a-2b）
=a+5a-3b-a+2b =5a-b
北师大版数学七年级上册第三章整式的加减复习课探究与表达规律专题课件
类型三：图形类规律问题
3.下列图形都是由相同的小正方形按照一定的
规律摆放而成的，照此规律下去，第20个图
中小正方形的个数为
.
课堂小结：
通过本节课的学习你有哪些新的收获
与体会？
课堂达标检测
1.为庆祝“六一”儿童节,某幼儿园举行用火
柴棒摆“金鱼”比赛.如图所示,按照图形的规
律,摆第(n)个图,需用火柴棒的根数为
则a2021的值为
.
方法归纳：
.
类型二：数式类规律问题
2.观察下列各式，完成问题.
1＋3＝4＝22,
1＋3＋5＝9＝32,
1＋3＋5＋7＝16＝42,1＋3＋5＋7＋9＝25
＝52，……
(1)仿照上例，计算：1＋3＋5＋7＋…＋99
＝ 2500 ；
类型二：数式类规律问题
2.观察下列各式，完成问题.
3.一组数 ，
−
4 3 6 5
8 7
， ，− …按一定的
5
7
9
规律排列，请你根据排列规律，推测这组数
20 19
的第10个数应为 − 21.
方法归纳：
.
类型二：数式类规律问题
1.已知整数a1,a2,a3,a4,…满足下列条件:a1=0,
a2=-|a1+1|,a3=-|a2+2|,a4=-|a3+3|,…依次类推,
为
.
课堂达标检测
答案：
1.6n+2;
2. − ;
3.5(2n-1)×5（2n-1）=100n(n-1)+25.
1.一组数 ， ， ，…按一定的规律排列，请
新北师大版初中数学七年级上册 (初一)3.4-整式的加减(1)课件
(1) - 5x3 y2 (4)15zy2 x3
(2) 2 x3 y2 3
(3) x3 y2 z
(5) -125 (6)12
(7) - a3 (8) - 5a3
x与 y , a2 b与a b 2 ，－3 p q 与 3 p q ，a b c 与 a c ， a 2 与 a 3 是 不是同类项？请说明理由。
这醉人春芬春去芳去春的春又季又回节回，，新愿新桃你桃换生换旧活旧符像符。春。在天在那一那桃样桃花阳花盛光盛开，开的心的地情地方像方，桃，在在 54、勿海不以内要恶存为小知它而已的为，结之天束，涯而勿若哭以比，善邻应小。当而为Tu不它es为的da。开y,始TJuu而elys笑d1a。4y,,72J.01u24ly0.2J10u42l,y022700.21T04uJ.2eu0slyd2a02y20,0TJ:u2ue8lys2d10a4:2y,,82J20u02l:y02781/:413,402/220002:20087:/3104/2020 花这一这醉样醉人美人芬丽芬芳，芳的感的季谢季节你节，的，愿阅愿你读你生。生活活像像春春天天一一样样阳阳光光，，心心情情像像桃桃 65、莫天愁生生前命我路的才无成必知长有已，用，需。天要下吃8时谁饭2人，8分不还8识需时君要28。吃分苦81时4，-2J吃8u分l亏-28。0时7T.21u84e分.s2d10a42y-0J, uJlu-l2y0174.1,42.022002J0uly 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020
是1，我们就把 8 n、 5 n 叫做同类项。
像2a2b 与 －7a2b 这样，所含有的字母相同, 并且相同字母的指数也相同的项,叫同类项.
同类项的概念
两个相同：
（1）所含字母相同； （2）相同字母的指数也相同。
新北师大版七年级数学上册第三章(一)《整式的加减》复习课件
＝3 x 2 x 3 x 3 2 x
2 2 2
2 2 2
2
＝(3 x 3 x 2 x ) 2 x 3
＝4 x 2 x 3
注意：有多重括号的，一般先去小括号，再去中 括号，最后再去大括号；
2
3,化简求值中的易错题：
1 1, 求 多 项 式 3( x 4 x 1) ( 3 x 3 4 x 2 6)的 值 ， 其 中 x 2; 3 2 3 4 2 解：原式＝ 3 x 12x 3 x x 2 （先去括号）
单项式的和 定义：几个__________. 多项式 每一个单项式 项： 组成多项式中的_____________. 几项式 有几项，就叫做_________. 不含字母的项 常数项：多项式中_______________. 多项式的次数： 多项式中次数最高的项的次数。 _______________________.
( 2)解：原式＝( 3a a a ) (b b ) ( 2b 2 2b 2 )
＝ a 2b
(2)错在把结合同类项时弄错了符号；
正确的解法：
( 2)解：原式＝( 3a a a ) ( b b ) ( 2b 2 2b 2 )
＝a 4b 2
总之，合并同类项现要找出式子中的同类项， 并把它们写在一起，最后合并，注意同类项的系 数是带符号的。
(1)2a b 与2 x y
2 3
2 3
2 3 2 3
( 2) 102与2
2
2 2
(3)2 x y 与3 y x
(4)2 x y与 3 yx
点拨：对于(1)、(3)，考察的是同类项的定义，所 含字母相同，相同字母的指数也相同的称为同类项；所 以(1)、(3)不是同类项；对于(2)，虽然好像它们的次 数不一样，但其实它们都是常数项，所以，它们都是同 类项；对于(4)，虽然它们的系数不同，字母的顺序也 不同，但它依然满足同类项的定义，是同类项；
2 2 2
2 2 2
2
＝(3 x 3 x 2 x ) 2 x 3
＝4 x 2 x 3
注意：有多重括号的，一般先去小括号，再去中 括号，最后再去大括号；
2
3,化简求值中的易错题：
1 1, 求 多 项 式 3( x 4 x 1) ( 3 x 3 4 x 2 6)的 值 ， 其 中 x 2; 3 2 3 4 2 解：原式＝ 3 x 12x 3 x x 2 （先去括号）
单项式的和 定义：几个__________. 多项式 每一个单项式 项： 组成多项式中的_____________. 几项式 有几项，就叫做_________. 不含字母的项 常数项：多项式中_______________. 多项式的次数： 多项式中次数最高的项的次数。 _______________________.
( 2)解：原式＝( 3a a a ) (b b ) ( 2b 2 2b 2 )
＝ a 2b
(2)错在把结合同类项时弄错了符号；
正确的解法：
( 2)解：原式＝( 3a a a ) ( b b ) ( 2b 2 2b 2 )
＝a 4b 2
总之，合并同类项现要找出式子中的同类项， 并把它们写在一起，最后合并，注意同类项的系 数是带符号的。
(1)2a b 与2 x y
2 3
2 3
2 3 2 3
( 2) 102与2
2
2 2
(3)2 x y 与3 y x
(4)2 x y与 3 yx
点拨：对于(1)、(3)，考察的是同类项的定义，所 含字母相同，相同字母的指数也相同的称为同类项；所 以(1)、(3)不是同类项；对于(2)，虽然好像它们的次 数不一样，但其实它们都是常数项，所以，它们都是同 类项；对于(4)，虽然它们的系数不同，字母的顺序也 不同，但它依然满足同类项的定义，是同类项；
北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减整式课件(共20张)
课外作业： 第89页 第1、2、3题
2 当水结冰时，其体积大约会比本来增加 1
x立方米的水结成冰后体积约为
10 9
x
9 立方米；
3 如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、
宽、高分别是a，b，c。这个箱子露在外面的表面
积是 ab+ac；+bc
4 某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%后
标价，又以八折销售，此件商品的售价为 0.92a元。
解： (4)x2－3xy2－1+3y4
项数： 4 . 次数： 4 . 最高次项系数： 3 . 常数项： -1 .
例 多项式x2-(3k-6)xy-3y2+6mxy-8中不含xy项, 求2k-4m-5的值
解： 由题意,可知-(3k-6)+3m=0, 所以k-2m=2. 所以2k-4m-5=2 (k-2m)-5=2×2－5=－1
多项式 3ab2 2ab 1 叫做三次三项式。
例 根据要求填写多项式5x4-3x-1的内容。
多项式5x3-3x-1的常数项是 -1
,
一次项是 -3x ,系数是 -3 。
二次项的系数是 0
.
四次项的系数 5 .
多项式5x3-3x-1是 四次 三项式
练一练
说出下列多项式的项数、次数、最高次项系数， 常数项． (1) x2－3x+5; (2)a－a2b+b2+3； (3)a3+2ab+b2; (4)x2－3xy2－1+3y4
情境引入：
小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个
四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。
⑴装饰物所占的面积是
b2
16
七年级数学上册第三章整式及其加减1字母表示数课件新版北师大版
2.(2016内蒙古呼和浩特中考,4,★★☆)某企业今年3月份产值为a万元,4 月份比3月份减少了10%,5月份比4月份增加了15%,则5月份的产值是 ( )
A.(a-10%)(a+15%)万元 B.a(1-90%)(1+85%)万元 C.a(1-10%)(1+15%)万元 D.a(1-10%+15%)万元 答案 C 由题意知4月份产值为a(1-10%)万元,所以5月份产值为a(1-1 0%)(1+15%)万元.故选C.
二、填空题
3.(2017山西中考,12,★★☆)某商店经销一种品牌的洗衣机,其中某一型 号的洗衣机每台进价为a元,商店将进价提高20%后作为零售价进行销 售,一段时间后,商店又以9折优惠价促销,这时该型号洗衣机的零售价为
元.
答案 1.08a 解析 根据题意得,a(1+20%)×90%=1.08a.故这时该型号洗衣机的零售 价为1.08a元.
5%a,男生的人数为55%a.
1.长方形的长是a米,宽比长的2倍少3米,则宽为 (
A.2a米 C.6a米 B.(a+3)米 D.(2a-3)米
)
答案 D 宽比长的2倍少3米,则宽为(2a-3)米. 2.飞机第一次上升的高度是a千米,接着又下降b千米,第二次又上升c千 米,这时飞机的高度是 千米. 答案 (a-b+c) 3.每本练习本m元,甲买了8本,乙买了5本,两人一共花了 比乙多花了 答案 13m;3m 元.
240 a
人,男生有
(4)45%a;55%a
解析 (1)每箱n个,9箱有9×n=9n个.
(2)根据“正方体的体积为正方体棱长的立方”,得该正方体的体积为a3.
(3)根据“速度=路程÷时间”,得该客车的速度为 千米/时. (4)根据“某部分的人数=总数×部分所占的百分比”,得女生的人数为4
新北师大版七年级数学上册第三章《整式及其加减》全章各课时精品PPT课件
复 父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和的一半. 习 （1）已知父亲身高是a米，母亲身高是b米，试
用代数式表示儿子和女儿的身高；
导 （2）七年级女生小红的父亲身高是1.72米，母 入 亲的身高是1.65米；七年级男生小明的父亲的身
高是1.70，母亲的身高是1.62，试预测成年以后 小明与小红谁个子高？
讲 解：(1)该旅游团应付的门票费是(10x＋5y)元.
解
(2)把x＝37，y＝15代入代数式10x＋5y，得
10×37＋5×15 ＝445.
因此，他们应付445元门票.
代数式10x＋5y还能表示什么？
(1)如果用x(元/kg)表示大米的价格，用y(元/kg)表
示食油的价格，那么10x＋5y就表示小强的妈妈
方法二：1 3x 方法四：4x (x 1)
探
搭2008个这样的正方形需 字母可
索 要 6025 根火柴棒.
以把数
新 方法一：4+3×(2008-1) =6025
和数量
知 方法二： 1+3×2008=6025
关系简 明的表
方法三： 2×2008 + (2008 +1) = 6025 示出来.
方法四： 4×2008-(2008-1) = 6025
境 方法四
导
…
入 第1个 4根
4100 (100 1) 301
…
第100个 4根
情
如果用 x 表示所搭正方形的个数，那
境 么搭 x 个这样的正方形需要多少根火柴棒
导?
入
方法一
…
x 情
境
第1个 第2个 4根 3根
4
3 (100
1)
301
用代数式表示儿子和女儿的身高；
导 （2）七年级女生小红的父亲身高是1.72米，母 入 亲的身高是1.65米；七年级男生小明的父亲的身
高是1.70，母亲的身高是1.62，试预测成年以后 小明与小红谁个子高？
讲 解：(1)该旅游团应付的门票费是(10x＋5y)元.
解
(2)把x＝37，y＝15代入代数式10x＋5y，得
10×37＋5×15 ＝445.
因此，他们应付445元门票.
代数式10x＋5y还能表示什么？
(1)如果用x(元/kg)表示大米的价格，用y(元/kg)表
示食油的价格，那么10x＋5y就表示小强的妈妈
方法二：1 3x 方法四：4x (x 1)
探
搭2008个这样的正方形需 字母可
索 要 6025 根火柴棒.
以把数
新 方法一：4+3×(2008-1) =6025
和数量
知 方法二： 1+3×2008=6025
关系简 明的表
方法三： 2×2008 + (2008 +1) = 6025 示出来.
方法四： 4×2008-(2008-1) = 6025
境 方法四
导
…
入 第1个 4根
4100 (100 1) 301
…
第100个 4根
情
如果用 x 表示所搭正方形的个数，那
境 么搭 x 个这样的正方形需要多少根火柴棒
导?
入
方法一
…
x 情
境
第1个 第2个 4根 3根
4
3 (100
1)
301
北师大版七年级上册数学第三章整式及其加减复习课件
易错点4：定义理解
6：单项式-2.42×103π5ab6c8的次数为__1_5_，系
数为_-2_.4_2_×_1_03_π_5 ；单项式a的次数为__1__，系数 为__1__；单项式-7的次数为_0__，系数为__-7__. 多项式2x3-x2y2-3xy+x-1的次数为_4 ，项数为_5_ ，组成该多项式的项有2x_3_，_-_x_2y_2，__-3_x_y_，_x_，_-_1___ ，该多项式是四___次五___项式。
（3）∵代数式的值与y的取值无关
∴4+b=0 ∴b=-4
根据题目要求求参数值
将b=-4代入-b2得 -b2=-(-4)2=-16
代入求值
根据题目要求求参数值
将a=-5，b=-4代入2a+3b得
代入求值
2a+3b=2×（-5）+3×（-4）=-22
x4+（a+5）x3-（4+b）y2+6x-2
（2）∵代数式为四次三项式
∴a+5=0,4+b=0 ∴a=-5，b=-4
根据题目要求求参数值
将a=-5，b=-4代入2a+3b得
代入求值
2a+3b=2×（-5）+3×（-4）=-22
单项式的次数和系数：
1、次数=所有字母的指数之和（注意部分字母省略的1） 2、系数=去除所有字母及其指数后的剩余部分（注意数字“1” 的省略与显现） 3、单独的一个数字和一个字母的系数和次数
多项式的次数、项数、项、命名：
1、多项式的次数不是所有项的次数的和，而是最高次项的次数 ； 2、多项式的每一项都包含它前面的符号； 3、多项式的项数等于其化为最简后所含有的单项式的个数； 4、命名：n次n项式，n=一、二、三、四，不是1、2、3、4。
北师大版七年级上册数学《整式的加减》整式及其加减研讨说课复习课件
知2－讲
（来自《点拨》）
知2－练
1 (中考·济宁)化简－16(x－0.5)的结果是( D )
A．－16x－0.5
B．－16x＋0.5
C．16x－8
D．－16x＋8
2 (中考·台北)化简 1 (－4x＋8)－3(4－5x)的结果为( D )
4
A．－16x－10
B．－16x－4
C．56x－40
D．14x－10
（来自《典中点》）
知2－练
3
当x＝6，y＝－1时，多项式－
1 3
(x＋2y)＋
2 3
y的
值是___－__2___．
4 如果长方形的周长为4m，一边的长为m－n，则与 其相邻的一边的长为___m_＋__n__．
（来自《典中点》）
去括号应注意的事项： (1)括号前面有数字因数时，应利用乘法分配律，先将该
（来自《点拨》）
1 计算：
知2－练
112x－20x ； 3－5a＋0.3a－2.7a ； 5－6ab＋ba＋8ab ；
2 x＋7x－5x ；
4 1 y－ 2 y＋2y ；
33
610y2－0.5y2 .
(1) 8x;(2)3x;(3) 7.4a;(4) 5 y;(5)3ab;(6)9.5 y2. 3
(2)
mn－
2 3
m－
2 3
－
1 2
m－
1 2
mn＋1，其中m=
2 3
，n=
3 4
.
导引：解本题首先要将所求式子去括号并合并同类项，
然后再代入求值．
知2－讲
解： (1) －(4k3－k2＋5)＋(5k2－k3－4) ＝－4k3＋k2－5＋5k2－k3－4＝－5k3＋6k2－9. 当k＝－2时，原式＝－5×(－2)3＋6×(－2)2－9 ＝40＋24－9＝55.