2019秋七年级数学上册微专题新定义问题(河北热点)课件(新版)冀教版
冀教版七年级上册数学全册课件
正数：{ 4
…}；
5
7
负数：{ 整数：{
5，43
，3.14，9 2 ， …}5；
自然数：－{ 3，－0….37}3；737…
，
6 7
…}； ，
负分数：5{，－3，0，
…}．
5，0，
－0.373 737… ， 6 ，
7
2 在有理数中，不存在( C ) A．既是整数，又是负数的数 B．既不是正数，也不是负数的数 C．既是正数，又是负数的数 D．既是分数，又是负数的数
4 2 下列关于“0”的叙述，正确的有C ( )
5 ①0是正数与负数的分界；来自6 ②0比任何负数都大；
7 ③0只表示没有；
8 ④0常用来表示某种量的基准．
9 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
重要知 识点
正、负 数的概
念
用正、 负数表 示具有 相反意 义的量
知识点解析
小学学过的除0以外的数 都为正数，在正数前加 “﹣”号的数为负数 研究问题时规定一个量 为正，则与其具有相反 意义的量为负．一般把 具有向上趋势的量规定 为正，把具有向下趋势 的量规定为负
元记作＋100元，那么－80元表示C( )
A．支出20元
B．收入20元
C．支出80元
D．收入80元
知识点 2 正数和负数
知2－导
前面，我们用带“＋”和“－”的数统一地表示 出具有相反意义的量，从而得到了－3，－800，－50， －24，－2，－154.31，－27 450 等这样形式的数，它 们都是在已学过的数(0除外)的前面添上“－”得到的， 这样的数叫做负数(negative number)；＋1.8，＋1 200， ＋30，＋28，＋2.5，＋8 844.43，＋34 200等这样的数， 都是在已学过的数(0除外)的前面添上“＋”得到的， 这样的数叫做正数(positive number).
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正数有_____________；负数有_____________．
12
1. 1 正数和负数（2）
13
正整数、_____ 零 、________ 负整数 、 1、我们学过的数有：_______ 负分数 。 正分数 ______、__________
19
3 0 +6 1 5 0.63 ； 解：正数有__________________________
知 识有 点理 二数 的 ：分
类
1、有理数的分类方法一：
2、有理数的分类方法二：
20
练一练
1、所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合. 把下面的有理数填入它属于的集合的圈内： 0.1,－5.32,－80,123,2.333. 15,－ ， ， ， 15， ， 0.1, 123, 2.333
小明家在学校正西方3 km处，小丽家在学
校正东方2 km处，他们上学所花的时间，与各
家到学校的距离有关．
小明家
学校
小丽家
你会用数轴上的点表示学校、小明家、小
丽家的位置吗？
39
1．画数轴，用数轴的原点O表示学校的位置，
规定向东为正，数轴上的1个单位长度表示1km；
2．设点A、点B分别表示小明家、小丽家，则点
学校
科技馆
小区
-4
-2
0
2
4
东
问题2、以学校为参照点，并用0表示该点，规定学校以东的位 置用正数表示，学校以西的位置用负数表示，以1千米 为单位长度，请你在图中用有理数标出所有站点的位置。
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公园 西
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冀教版初一数学上册《全册课件》(47套课件1131页)
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知1－练
2 下列不是具有相反意义的量的是( C ) A．前进5 m和后退5 m B．节约3 t和浪费10 t C．身高增加2 cm和体重减少2 kg D．超过5 g和不足2 g 3 【中考· 广州】中国人很早开始使用负数，中国 古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世 界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元 记作＋100元，那么－80元表示( C ) A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元
（来自《点拨》）
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知1－练
1
用带“＋”或“－”的数表示下列具有相反意义的量：
(1)如果将开进汽车站汽车28辆记作＋28辆，那么从该
汽车站开出汽车24辆，可记作 －24 辆. (2)如果把公司第一季度亏损2万元记作－2万元，那么
第二季度盈利2. 5万元，可记作 ＋2.5
万元.
(3)如果规定高于海平面为正，那么：珠穆朗玛峰高于 海平面 8 844.43 m，可记作 ＋8 844.43 m；吐鲁番 盆地最低点低于海平面154. 31 m，可记作 －154. 31m. (4)如果规定收人为正，那么：小亮家今年收入34 200 元，可记作 ＋34 200 元;支出27 450元，可记作 －27 450 元.
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本文档包含课件目录
第一章
有理数
1.1
正数和负数
第1课时
正数和负数
的认识
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1
课堂讲解
相反意义的量
正数和负数 0的意义
2
课时流程
逐点 导讲练 课堂 小结 作业 提升
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冀教版七年级数学下册精品题库 21.微专题：新定义问题【河北热点】
21．微专题：新定义问题【河北热点】 1．对于有理数a ，b ，定义min (a ，b)的含义为：当a ≥b 时，min (a ，b)＝b ；当a ＜b 时，min (a ，b)＝a.例如：min (1，－2)＝－2，min (－3，－3)＝－3.(1)min (2，5)＝________；(2)若min (－2k ＋5，－1)＝－1，则k 的取值范围是________；(3)若min (x ＋2，2x ＋3)＝x ＋2，求x 的取值范围．2．如果a c ＝b ，那么我们规定(a ，b)＝c ，例如：因为23＝8，所以(2，8)＝3.(1)根据上述规定，填空：(3，27)＝________，(4，1)＝________，(2，0.25)＝________；(2)记(3，5)＝a ，(3，6)＝b ，(3，30)＝c.试说明：a ＋b ＝c.3．定义新运算：对于任意两数a ，b(a ≠0)都有a*b ＝ －a ＋b ，等式右边是通常的b a加、减、除法运算，比如2*1＝－2＋1＝－.1221 (1)求4*5的值；(2)若2*(x ＋2)不大于4，求x 的取值范围，并在数轴上表示出来．4．若一个整数能表示成a2＋b2(a、b是正整数)的形式，则称这个数为“完美数”．例如：因为13＝32＋22，所以13是“完美数”；再如：因为a2＋2ab＋2b2＝(a＋b)2＋b2(a＋b、b是正整数)，所以a2＋2ab＋2b2也是“完美数”．(1)请你写出一个大于20小于30 的“完美数”，并判断53是否为“完美数”；(2)试判断(x2＋9y2)(4y2＋x2)(x、y是正整数)是否为“完美数”，并说明理由.参考答案与解析1．解：(1)2 (2)k ≤3(3)由题意可得x ＋2≤2x ＋3，解得x ≥－1.2．解：(1)3 0 －2(2)∵(3，5)＝a ，(3，6)＝b ，(3，30)＝c ，∴3a ＝5，3b ＝6，3c ＝30，∴3a ×3b ＝5×6＝30，∴3a ×3b ＝3c ，∴a ＋b ＝c .3．解：(1)根据题意得4*5＝－4＋5＝.5494(2)根据题意得－2＋(x ＋2)≤4，解得x ≤2，在数轴上表示为：x ＋224．解：(1)25＝42＋32.∵53＝49＋4＝72＋22，∴53是“完美数”．(2)(x 2＋9y 2)(4y 2＋x 2)是“完美数”．理由如下：∵(x 2＋9y 2)(4y 2＋x 2)＝4x 2y 2＋x 4＋36y 4＋9x 2y 2＝13x 2y 2＋36y 4＋x 4＝(6y 2＋x 2)2＋x 2y 2，∴(x 2＋9y 2)(4y 2＋x 2)是“完美数”．。