最新人教版初中八年级上册数学《分式的乘除混合运算与分式的乘方》精品教案
15.2.1分式的乘除——分式的乘方教案 2022-2023学年人教版八年级上册数学
15.2.1 分式的乘除——分式的乘方教案2022-2023学年人教版八年级上册数学一、教学目标1.掌握分式的乘法和除法的基本概念和运算方法。
2.理解分式的乘方的含义和基本性质。
3.能够灵活运用分式的乘除和乘方的运算法则解决实际问题。
二、教学重难点1.分式的乘法和除法的基本概念和运算方法。
2.分式的乘方的含义和基本性质的理解和应用。
三、教学内容1. 分式的乘法与除法1.1 分式的乘法分式的乘法是指两个分式相乘的运算。
其运算法则如下：a/b * c/d = (a * c) / (b * d)其中，a、b、c、d均为实数，且b和d不等于0。
例题1：计算以下分式的乘法：2/3 * 4/5解：根据分式的乘法运算法则，可得：2/3 * 4/5 = (2 * 4) / (3 * 5) = 8/15答：8/151.2 分式的除法分式的除法是指两个分式相除的运算。
其运算法则如下：a/b ÷ c/d = (a * d) / (b * c)其中，a、b、c、d均为实数，且b、c不等于0。
例题2：计算以下分式的除法：3/4 ÷ 2/5解：根据分式的除法运算法则，可得：3/4 ÷ 2/5 = (3 * 5) / (4 * 2) = 15/8答：15/82. 分式的乘方2.1 分式的乘方定义分式的乘方是指一个分式自乘多次的运算。
其定义如下：(a/b)^n = a^n / b^n其中，a、b是实数，且b不等于0，n是正整数。
例题3：计算以下分式的乘方：(2/3)^2解：根据分式的乘方定义，可得：(2/3)^2 = 2^2 / 3^2 = 4/9答：4/92.2 分式的乘方性质分式的乘方具有以下性质：•(a/b)^n = a^n / b^n•(a/b)^0 = 1•(a/b)^(-n) = (b/a)^n例题4：计算以下分式的乘方：(1/2)^0解：根据分式的乘方性质，可得：(1/2)^0 = 1答：1四、教学过程本节课将围绕分式的乘法、除法和乘方展开教学。
新版新人教版八年级数学上册15.2分式的运算15.2.1分式的乘除第2课时分式的乘方及乘除混合运算学案(教案)
第2课时 分式的乘方及乘除混合运算1．理解分式乘方的运算法则．2．熟练地进行分式乘方及乘、除、乘方混合运算．阅读教材P 138～139例5，完成预习内容．知识探究1．回顾幂的运算法则(1)a m ·a n ＝________；(2)a m ÷a n ＝________；(3)(a m )n ＝________；(4)(ab)n ＝________.2．计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫a b 2；⎝ ⎛⎭⎪⎫a b 3；⎝ ⎛⎭⎪⎫a b 10. 根据幂的乘方和分式乘法计算．3．类比上面的例题归纳：⎝ ⎛⎭⎪⎫a b n ＝a b ·a b …a b ＝a·a…a b·b…b ＝________. 分式的乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方．自学反馈判断下列各式是否成立，并将错误的改正．(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫b 32a 2＝b 52a 2；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－3b 2a 2＝－9b 24a 2； (3)⎝ ⎛⎭⎪⎫2y －3x 3＝8y 39x 3；(4)⎝ ⎛⎭⎪⎫3a x －b 2＝9a 2x 2－b 2. 做乘方运算要先确定符号并正确运用幂的运算法则．活动1 小组讨论例1 计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－2a 2b 3c 2；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2b －cd 33÷2a d 3·⎝ ⎛⎭⎪⎫c 2a 2. 解：(1)原式＝（－2a 2b ）2（3c ）2＝4a 4b 29c 2. (2)原式＝（a 2b ）3（－cd 3）3·d 32a ·c 2（2a ）2＝a 6b 3－c 3d 9·d 32a ·c 24a 2＝－a 3b 38cd 6. 分式的混合运算的顺序与数的混合运算一样，先乘方，再乘除．例2 计算：a 2－b 2a 2＋2ab ＋b 2÷(a －b a ＋b)2. 解：原式＝（a ＋b ）（a －b ）（a ＋b ）2·（a ＋b ）2（a －b ）2＝a ＋b a －b . 复杂的分式混合运算，要注意：①能分解因式的就先分解因式；②化除法为乘法；③分式的乘方；④约分化简成最简分式．活动2 跟踪训练1．计算：(1)2m 2n 3pq 2·5p 2q 4mn 2÷5mnp 3q； (2)16－a 2a 2＋8a ＋16÷a －42a ＋8·a －2a ＋2； (3)⎝ ⎛⎭⎪⎫a －1a ＋32÷(a －1)·9－a 2a －1. 2．计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－2x 4y 23z 3；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫2ab 3－c 2d 2÷6a 4b 3·⎝ ⎛⎭⎪⎫－3c b 23. 化简过程中注意“－”．3．化简求值：2ab 2a ＋b ÷ab 3a 2－b 2·[12（a －b ）]2，其中a ＝－2，b ＝3. 4．化简求值：b 2a 2－ab ÷(b a －b )2·(a 2b a －b )，其中a ＝12，b ＝－3. 化简中，乘除混合运算顺序要从左到右．课堂小结1．分式乘方的运算．2．分式乘除法及乘方的运算方法．【预习导学】知识探究1．(1)a m ＋n (2)a m －n (3)a mn (4)a n b n 2.⎝ ⎛⎭⎪⎫a b 2＝a b ·a b ＝a·a b·b ＝a 2b 2.同理⎝ ⎛⎭⎪⎫a b 3＝a 3b 3.⎝ ⎛⎭⎪⎫a b 10＝a 10b 10. 3.a nb n 自学反馈(1)错．正解：⎝ ⎛⎭⎪⎫b 32a 2＝（b 3）2（2a ）2＝b 64a 2.(2)错．正解：⎝ ⎛⎭⎪⎫－3b 2a 2＝（－3b ）2（2a ）2＝9b 24a 2.(3)错．正解：⎝ ⎛⎭⎪⎫2y －3x 3＝（2y ）3（－3x ）3＝－8y 327x 3.(4)错．正解：⎝ ⎛⎭⎪⎫3a x －b 2＝（3a ）2（x －b ）2＝9a 2x 2－2bx ＋b 2. 【合作探究】活动2 跟踪训练1．(1)原式＝2m 2n 3pq 2·5p 2q 4mn 2·3q 5mnp ＝12n 2.(2)原式＝（4＋a ）（4－a ）（a ＋4）2·2（a ＋4）a －4·a －2a ＋2＝－2（a －2）a ＋2.(3)原式＝（a －1）2（a ＋3）2×1a －1×（3＋a ）（3－a ）a －1＝3－a a ＋3. 2.(1)原式＝（－2x 4y 2）3（3z ）3＝－8x 12y 627z 3.(2)原式＝4a 2b 6c 4d 2·b 36a 4·－27c 3b 6＝－18b 3a 2cd 2. 3.化简结果是12b （a －b ）；求值结果：－130. 4.化简结果是ab ；求值结果：－32.。
人教版数学八年级上册15.2.1分式的乘方及乘方与乘除的混合运算教案
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“分式乘方在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调分式乘方的运算规则和乘方与乘除混合运算的顺序这两个重点。对于难点部分，如符号处理和混合运算的符号判断，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与分式乘方相关的实际问题，如计算物体的表面积、体积等。
举例解释：
-例如，对于分式乘方，重点讲解当分母含有变量时，如何正确对分式进行乘方运算，确保学生掌握这一核心知识。
2.教学难点
-分式乘方的符号处理：特别是当指数为偶数时，负数的乘方处理，如（-a/b）^2 = a^2 / b^2。
-混合运算的符号判断：在混合运算中，如何正确判断符号，特别是在连续乘方和除法运算中。
五、教学反思
在今天的课堂中，我发现学生们对分式乘方的概念和运算规则掌握得还算不错。通过引入日常生活中的实际问题，他们能够较好地理解分式乘方的实际意义和应用场景。在讲授新课的过程中，我注意到以下几点：
首先，对于分式乘方的运算规则，大部分学生能够快速理解并运用到具体的计算中。但在混合运算中，部分学生对于符号的处理还显得有些吃力，特别是在连续乘方和除法运算中。在以后的教学中，我需要针对这个难点进行更多的讲解和练习。
-对于实际问题的应用，难点在于如何引导学生将问题中的信息抽象成数学表达式，如计算物体的表面积时，涉及多个长、宽、高的乘方运算，需要学生能够正确构建表达式并进行计算。
人教版初中八年级上册数学《分式的乘方》精品教案
第2课时 分式的乘方1．理解并记住分式乘方的法则．(重点)2．能运用乘方法则熟练地进行分式乘方运算．(重点)3．能分清乘方、乘除的运算顺序，进行分式的乘除、乘方混合运算．(难点)一、情境导入复习乘方的意义：a m ＝a ×a ×a ×a ×…×a,\s \do 4(m 个)) (m 为正整数)，指出底数a 可以代表一个数，一个整式或代数式，也可以是一个分式，当底数为分式，m 为正整数时，(b a )m表示分式的乘方．那么，分式的乘方怎么计算呢？二、合作探究探究点一：分式的乘除混合运算 计算：a －1a ＋2·a 2－4a 2－2a ＋1÷1a 2－1. 解析：先将除法变为乘法，再根据分式的乘法运算法则进行运算．解：原式＝a －1a ＋2·（a ＋2）（a －2）（a －1）2·（a ＋1）（a －1）1＝(a －2)(a ＋1)＝a 2－a －2. 方法总结：分式乘除混合运算要注意以下几点：(1)利用分式除法法则把除法变成乘法；(2)进行约分，计算出结果．特别提醒：分式运算的最后结果是最简分式或整式．探究点二：分式的乘方【类型一】 分式的乘方运算下列运算结果不正确的是( )A ．(8a 2bx 26ab 2x )2＝(4ax 3b )2＝16a 2x 29b 2 B ．[－(x 32y )2]3＝－(x 32y )6＝－x 1864y6C ．[y －x （x －y ）2]3＝(1y －x )3＝1（y －x ）3 D ．(－x ny 2n )n ＝x 2n y3n 解析：A 、B 、C 计算都正确；D 中(－x ny 2n )n ＝(－1)n xn 2y 2n 2，原题计算错误．故选D. 方法总结：分式的乘方就是分子、分母分别乘方，最后化为最简分式．【类型二】 分式的乘除、乘方混合运算计算：(1)(－x 2y )2·(－y 2x )3·(－1x)4； (2)（2－x ）（4－x ）x 2－16÷(x －24－3x )2·x 2＋2x －8（x －3）（3x －4）. 解析：(1)先算乘方，然后约分化简，注意符号；(2)先算乘方，再将除法转换为乘法，把分子、分母分解因式，再进行约分化简． 解：(1)原式＝x 4y 2·(－y 6x 3)·1x 4＝－y 4x3； (2)原式＝（x －2）（x －4）（x ＋4）（x －4）·（3x －4）2（x －2）2·（x －2）（x ＋4）（x －3）（3x －4）＝3x －4x －3. 方法总结：进行分式的乘除、乘方混合运算时，要严格按照运算顺序进行运算．先算乘方，再算乘除．注意结果一定要化成一个整式或最简分式的形式．【类型三】 分式乘方的应用通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好．假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是d ，已知球的体积公式为V ＝43πR 3(其中R 为球的半径)，求： (1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？解析：(1)根据体积公式求出即可；(2)根据(1)中的结果得出即可；(3)求出两体积的比即可．解：(1)西瓜瓤的体积是43π(R －d )3；整个西瓜的体积是43πR 3； (2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是43π（R －d ）343πR 3＝（R －d ）3R 3. 方法总结：本题能够根据球的体积，得到两个物体的体积比即为它们的半径的立方比是解此题的关键．【类型四】 分式的化简求值 化简求值：(2xy 2x ＋y )3÷(xy 3x 2－y 2)2·[12（x －y ）]2，其中x ＝－12，y ＝23. 解析：按分式混合运算的顺序化简，再代入数值计算即可．解：原式＝8x 3y 6（x ＋y ）3·（x ＋y ）2（x －y ）2x 2y 6·14（x －y ）2＝2x x ＋y .将x ＝－12，y ＝23代入，得原式＝－6.方法总结：先算乘方再算乘除，将原式化为最简形式，是解决此类问题的常用方法．三、板书设计分式的乘方1．分式乘方的法则：分式的乘方就是把分子、分母分别乘方．2．分式的混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减．在分式乘方的教学中，通过回忆乘方的定义，让学生利用乘方的定义和分式的乘除法则进行一些具体的计算，进而归纳出分式的乘方法则，再通过一组练习加深对乘方法则的理解和应用．本节课知识点较多，对运算法则的推理过程占了相当多的时间，因此，对基本法则的理解和熟练程度还有待在后续的练习中予以加强． 课后小知识--------------------------------------------------------------------------------------------------小学生每日名人名言1、读书要三到：心到、眼到、口到2、一日不读口生，一日不写手生。
《分式的乘方及乘方与乘除的混合运算》教案3
15.2.2分式的混合运算一、学习目标1．掌握分式加，减，乘，除，乘方的法则，并能熟练运用法则进行分式加减乘除法的计算．2. 掌握分式混合运算的顺序。
3．能够根据分式特征灵活运用运算律，乘法公式简化运算。
重点：掌握分式加，减，乘，除，乘方的法则，并能熟练运用法则进行分式加减乘除法的计算．难点：根据分式特征灵活运用运算律，乘法公式简化运算。
二、教学过程：1.复习引入活动（1）：法则记忆我最棒(分式的运算法则)乘法法则: ____________________除法法则：_______________________同分母加减法: ____________________异分母加减法：_______________________乘方: ____________________活动2：计算速度我最快2，例题1讲解（自主学1）请你快速计算这道题的，并总结思维上分为哪几步？ 又要注意什么？师生小结：1， 先看运算的种类2，确定运算顺序3，运用法则分别运算注意：运算符号，性质符号，结果要化为最简形式。
分式的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的，同级运算从左到右依次进行.注意：计算结果要化为最简分式或整式．2214a a b b a b b --⎛⎫⋅÷ ⎪⎝⎭例题2讲解：（自主学习2）学生展示：（1）把整式看成一个整体，当成分母是“1”，注意符号的处理。
（2）当分子或分母是多项式时，应先因式分解，能约分时要约分，结果保留最简形式。
例3综合运用：（合作学习）观察分式特征，选择合适方法计算：（1）题:方法1：常规方法。
方法2：乘法分配律（2）题:方法1：常规方法方法2: 平方差公式方法3：换元法方法小结：善于观察题目特征，灵活运用运算律，，乘法公式可简化运算，提高速度.例4综合运用：（发展性学习）先化简，取一个你喜欢的m值代入求值.注意：（1），先把分式化成最简形式。
新人教版初中数学八年级上册《第十五章分式：分式的乘方及乘方与乘除的混合运算》公开课获奖教案_0
15．2．2分式的乘除第二课时教学设计一、教学目标知识与技能理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算。
通过对分式的乘除法的学习,教学过程中体现类比的转化思想。
情感、态度与价值观利用上节课分式乘法运算的基础，达到熟练地进行分式乘除法的混合运算的目的.课堂练习以学生自己讨论为主，使学生对所做的题目作自我评价。
二、教学重、难点重点：熟练地进行分式乘除法的混合运算.难点：熟练地进行分式乘除法的混合运算时的符号问题。
三、教学准备多媒体课件四、教学方法讲练结合五、教学过程(一)复习回顾，引入新课分式的乘除法法则：两个分式相乘, 把分子相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除, 把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘. 找学生回答。
（公式见课件）(二)情景引入通过一道学生易混淆的题引入乘除法混合运算，既激发了学生的求知欲，又引入了本节的课题。
(三)例题分析例4计算：（课本Ｐ138）3592533522+∙-÷-x xx x x分析：这道题有分母是多项式的情况，首先要因式分解，然后运用法则。
练习：1.q mnpmn q p pq n m 354532222÷∙2.228241681622+-∙+-÷++-a a a a a a a [分析] 这两道题是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简分式 。
（四）复习回顾，引入新课根据乘方的意义和分式乘法的法则，计算： 2)(ba =⋅b a b a =b b a a ⋅⋅=22b a ，3)(b a =⋅b a ⋅b a b a =b b b a a a ⋅⋅⋅⋅=33b a ，……填空：（1）2)(b a=⋅b a b a =（ ） (2) 3)(b a =⋅b a ⋅b a ba =（ ） （3）4)(b a =⋅b a ⋅b a b a ba⋅=（ ）推导可得： n ba )(=⋅b a ⋅⋅⋅⋅ba =bb b a a a ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=n n b a ，即n b a )(=n nba . （n 为正整数）归纳：分式乘方的法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方.(五)例题精讲，学生练习1.例5．判断下列各式是否成立，并改正.（1）23)2(a b =252a b ； （2）2)23(a b -=2249a b - ； （3）3)32(x y -=3398x y ； （4）2)3(b x x -=2229b x x -；解：（1）不成立，23)2(a b =264a b ；（2）不成立，2)23(a b -=2249ab ；（3）不成立，3)32(x y -=33278x y - ； （4）不成立，2)3(b x x -=22229b bx x x +-.2.练习22)43)(1(z y x -3)( )2(y x xy-n 个n 个nn 个2333222)3( ⎝⎛⎪⎭⎫∙÷ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫-x c d xcd y x 2332)()2.(cb a bc a ÷-练习（六）精讲点拨(1))4(3)98(23232b xb a xy y x ab -÷-⋅=xbb a xy y x ab 34)98(23232-⋅-⋅ (先把除法统一成乘法运算)=xbb a xy y x ab 349823232⋅⋅ （判断运算的符号）=32916axb （约分到最简分式） (2)x x x x xx x --+⋅+÷+--3)2)(3()3(444622=x x x x xx x --+⋅+⋅+--3)2)(3(31444622(先把除法统一成乘法运算) =x x x x x x --+⋅+⋅--3)2)(3(31)2()3(22 (分子、分母中的多项式分解因式)=)3()2)(3(31)2()3(22---+⋅+⋅--x x x x x x=22--x（七）板书设计（八）课堂小结1、学习并掌握分式乘除法的法则。
15.2.1第2课时分式的乘方及乘除混合运算教学设计2024-2025学年人教版数学八年级上册
在总结回顾环节，我强调了分式乘方及乘除混合运算的重要性，并鼓励学生们在日常生活中灵活运用所学知识。我也提醒学生们如果有任何疑问或不懂的地方，可以随时向我提问。
三、教学难点与重点
1. 教学重点
- 分式乘方的概念及其运算法则：理解分式乘方的意义，掌握分式乘方的计算步骤，能够准确进行乘方运算。
- 分式乘除混合运算的法则：熟悉乘除混合运算的顺序，掌握分式乘除运算的转换方法，能够正确应用法则解题。
- 实际问题的分式乘除混合运算：学会从实际问题中抽象出分式运算模型，应用乘除混合运算解决具体问题。
在讲授新课的过程中，我注重理论介绍和案例分析的结合，通过具体的例子来解释分式乘方和乘除混合运算的法则。我注意到，一些学生在理解分式乘方的指数分配律时遇到了困难，因此在讲解这部分内容时，我使用了图示和具体例题来帮助学生更好地理解。
在实践活动中，学生们分组讨论并进行了实验操作，我观察到他们在实际操作中更好地掌握了分式乘方及乘除混合运算的步骤。通过展示和讨论，学生们不仅加深了对知识点的理解，还提高了合作和交流的能力。
3. 成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
五、总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了分式乘方及乘除混合运算的基本概念、运算法则和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
人教版数学八年级上册15.2.1分式的乘方及 乘方与乘除的混合运算教案
教学设计课题：15.2.1 第2课时分式的乘方一、教材分析《分式的乘方》是人教版新教材八年级上册第十五章第二节分式的乘除第二课时的内容。
主要是学习分式的乘方并运用于分式的乘方、乘除乘方混合运算。
通过本节课的学习可以对前面所学的分式的乘除和以及乘方的意义相关知识进一步巩固和深化，为分式的化简求值打下基础，是学业水平检测的内容之一。
二、学情分析分式部分内容代数较复杂，学生学起来比较抽象，计算量大，学生在前面在学习中已经学习了分式的定义、约分、通分和分式的乘除运算，但是考虑到八年级的认知结构和心理特征，加之，学生整体基础较差，底子较薄，学习习惯不是很好，因此，在教学过程中，还要注重学生对基础知识的掌握，让学生理解并掌握分式的乘方与分式乘除混合运算。
三、教学目标知识与技能目标：1.分式的乘方的运算法则；2.分式的乘除法以及与乘方的混合运算；3.分式乘方运算符号的确定。
过程与方法目标：经历探索分式的乘方运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。
情感、态度与价值观目标：教学中渗透类比转换思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练。
四、教学重点分式的乘方运算法则，分式的乘除法以及与乘方的混合运算；五、教学难点分式的乘方、乘除混合运算，以及分式乘方运算符号的确定。
六、教学过程（一）情境导入 复习回顾：1.回顾分式的乘除法运算法则？乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.b c a d bcad⨯=除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.b d bd a a bc a c cd ⨯=÷= 2.乘方的意义？a n = a·a·a·····a (n 为正整数),n 个a3．回顾幂的运算法则：(1)a m ·a n ＝a m ＋n ； (2)a m ÷a n ＝a m －n ； (3)(a m )n ＝a mn;__ (4)(ab)n ＝a n b n ． 通过复习导入，引入课题活动1.自主学习——从特殊到一般 数的乘方根据乘方的意义计算下列各式：43=333381⨯⨯⨯=223⎛⎫= ⎪⎝⎭22224=33339⨯= 423⎛⎫= ⎪⎝⎭2222222216=3333333381⨯⨯⨯= 222=a a a a a b b b a b b b =⎛⎫=⎪⎝⎭333a a a a a a ab b b a b b b b b ⎛⎫=⎪⎝⎭== 110100a a a a aa ab b b a b b bb b⎛⎫= ⎪⎝⎭== 【教师活动】教师引导学生分析，思考、讨论、解答并注意引导学生按照乘方的意义进行推导。
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第2课时分式的乘除混合运算与分式的乘方
【知识与技能】
1.掌握分式的乘除法法则，能用它们进行分式的乘除混合运算.
2.理解分式乘方的意义，能进行有关分式乘方的运算.
【过程与方法】
通过对具体问题的探究思考，感受分式乘除混合运算、分式乘方运算方法，进一步增强类比的数学思想方法的理解.
【情感态度】
进一步增强学生的数学计算能力，发展严密的数学思维能力，增强数学学习兴趣.
【教学重点】
分式乘除、乘方混合运算能力.
【教学难点】
分式乘方法则的理解和运用.
一、情境导入，初步认识
问题分式乘除法运算法则是什么？如何进行分式乘除法混合运算呢？
试一试
参见教材P138例4.
想一想
小明同学在计算x
y
÷
y
x
·
x
y
时，其过程如下：原式=
x
y
÷1=
x
y
，你认为他的计算
正确吗？说说你的理由，与同伴交流.
【教学说明】
教师延时展示上述三个问题，让学生自主探究，加深对分式乘除法法则的理解，体会分式乘除法混合运算方法.教师对学生的结论给予恰当评析，肯定学生的成绩，对出现的疑问给予鼓励，帮助他们形成正确认知.教师讲课前，先让学生完成“自主预习”.
二、思考探究，获取新知
思考参见教材P138“思考”.
【归纳结论】参见教材P138最后一段.
【教学说明】教师提出问题，由学生自主探究，发现规律，形成认知，从而感受分式乘方的意义.
试一试计算：
【教学说明】选派两名同学上黑板计算，其余同学在座位上自主探究.教师巡视，最后全班同学一道对两位同学的演示结果进行评析，教师应对学生的解答进行详细讲解，帮助学生完善认知.
【归纳结论】分式的乘方，就是把分式的分子、分母各自乘方.
三、典例精析，掌握新知
例计算：
（1）参见教材P139例5第（2）小题；
（2）参见教材P139练习第2题第（2）小题.
【分析】分式的乘除、乘方混合运算，应先算乘方，再算乘除，能约分的一定要约分.
【教学说明】教学时，教师应对一些学生易出现错误的地方予以强调，如（-c2d）2=-c4d2或c2d2，(-3c)3=-9c3等错误，引起学生注意.
四、运用新知，深化理解
1.参见教材P139“练习”第1题.
2.计算：
（1）参见教材P139“练习”第2题第（1）小题；
（2）参见教材P146第3题第（4）小题.
【教学说明】
学生独立完成这些小题，然后相互交流，有时间的话，教师予以评价，让学生查漏补缺，巩固新知.
五、师生互动，课堂小结
本节课所学习的主要知识是什么？有哪些需要特别注意的地方？谈谈你的看法，并与同伴交流.
1.布置作业：从教材“习题15.2”中选取.
2.完成练习册中本课时的练习.
由于前面学生已对分式的乘除法有一定的了解，所以本课时的教学可采用类比的方法进行，一方面类比整式的乘除混合运算，另一方面类比前面分式的乘除.教学时，教师要起引导作用，引导学生自主发现和解决问题.
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