北师版数学七年级下册同步练习1.2 幂的乘方与积的乘方(1)
1.2 幂的乘方与积的乘方（1）
一、选择题。
1．计算()4
2a 的结果是（ ） A ．28a B ．4a C ．6a D ．8a
2．计算(-a 3)2结果正确的是( )
A ．a 5
B ．-a 5
C ．-a 6
D ． a 6
3．计算(－a 3)5的结果是( )
A ．a 8
B ．a 15
C ．－a 15
D ．－a 8
4．下列运算正确的是（ ）
A ． 2a 2+3a =5a 3
B ．a 2•a 3=a 6
C ．（a 3）2=a 6
D ． a 3﹣a 3=a
5．下列运算正确的是（ ）
A ．a 2﹣a=a
B ．ax +ay =axy
C ．m 2•m 4=m 6
D ．（y 3）2=y 5
6．下列式子的化简结果不是a 8的是( )
A ．a 6·a 2
B ．(a 4)2
C ．(a 2)4
D ．(a 4)4
7．下列运算中，结果是a 6的式子是（ ）
A ．a 2⋅a 3
B ．a 12﹣a 6
C ．33()a
D ．（﹣a ）6
8．[（x 2）3]7等于（ ）
A ．－x 7
B ． x 12
C ． x 9
D ． x 42
9．（x 5）4·x 2等于（ ）
A ．－x 7
B ． x 10
C ．x 9
D ．x 22
10．化简（﹣x ）3•（﹣x ）2的结果正确的是（ ）
A ．﹣x 6
B ．x 6
C ．﹣x 5
D ．x 5
11．下列计算：（1）a n •a n =2a n ；（2）a 6+a 6=a 12；（3）c•c 5=c 5；（4）26+26=27；（5）（3xy 3）3=9x 3y 9中，正确的个数为( )
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
12．计算3426)(2)2(a a -的结果是（ ）
A ．0
B ．122a
C ．126a -
D ．a -
二、填空题。
13．（1）若()3511a x x
x ⋅=，则a =__________； （2）若()243m m a a +=，则m =__________；
14．已知2n x =，则3n x =__________；
15．-a 2•a 6 +(a 3)2•a 2等于________ ；
16．在下列各式的括号中填入适当的数、式，使等式成立：
（1）62(
)a =；（2）)(234)2(=；（3）2342225)()((_____))(a a a ⋅=⋅； 17．计算：2332()()y y +=_________；
18．计算：（﹣a 2）3+a 6的结果是 ；
19.计算：()20112013133⎛⎫-⋅- ⎪⎝⎭= ；
三、解答题。
（写出必要的计算步骤、解答过程）
20．计算： ()()223332
2x x x x x ⋅⋅+-；
21．计算：
(1) ()()322
323a a a a -+-+⋅； (2) 3226()()n n n x y x y +；
22．计算：433426233
()()()()()a a a a a a -+-+--⋅-⋅-；
四．拓展提高。
1.已知x 392743=⨯，求x 的值；
2.已知：0432=-+y x ，求48x y ⋅的值；
3.已知：723921=-+n n ，求n 的值；
4.若552=a ，443=b ，334=c ，比较a ，b ，c 的大小；
参考答案：
1~12 DDCCC DDDDC BB
13．（1）2；（2）8；
14．8；
15．0；
16．（1）（2）（3）
17． 2y 6；
18．0；
19．9；
20．103x ；
21．（1）5a ；（2）262n n x y ；
拓展提高：
1．17x =；2．16；3．1n =；
4．55511112(2)32a ===，44411113(3)81b ===，33311114(4)64c === ∴ b >c>a。
2017-2018学年北师大版七年级下数学同步练习： 1.2幂的乘方与积的乘方
同步练习：1.2幂的乘方与积的乘方一、选择题1. 计算（x2）3的结果是（）A. xB. 3x2C. x5D. x6【答案】D【解析】（x2）3=x6本题考查的是幂的乘方法则，即幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．2. 下列计算正确的是（）A. a3•a4=a12B. （a3）4=a7C. （a2b）3=a6b3D. a3÷a4=a（a≠0）【答案】C3. 下列计算正确的是（）A. a3+a2=a5B. a3•a2=a6C. （a2）3=a6D.【答案】C4. 下列计算正确的是（）A. a2+a2=a4B. 2a﹣a=2C. （ab）2=a2b2D. （a2）3=a5【答案】C【解析】试题解析：A、a2+a2=2a2，故本选项错误；B、2a-a=a，故本选项错误；C、（ab）2=a2b2，故本选项正确；D、（a2）3=a6，故本选项错误；故选C．5. 下列运算正确的是（）A. x•x2=x2B. （xy）2=xy2C. （x2）3=x6D. x2+x2=x4【答案】C【解析】试题分析：根据同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，合并同类项运算法则逐一计算作出判断：A、x•x2=x1+2=x3≠x2，故本选项错误；B、（xy）2=x2y2≠xy2，故本选项错误；C、（x2）3=x2×3=x6，故本选项正确；D、x2+x2=2x2=x4，故本选项错误。
故选C。
6. 计算：（m3n）2的结果是（）A. m6nB. m6n2C. m5n2D. m3n2【答案】B7. 下列各式计算正确的是（）A. （a2）2=a4B. a+a=a2C. 3a2+a2=2a2D. a4•a2=a8【答案】A8. 下列运算正确的是（）A. a2•a3=a6B. （a4）3=a12C. （﹣2a）3=﹣6a3D. a4+a5=a9【答案】B【解析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．解：A、a2•a3=a2+3=a5≠a6，故本选项错误；B、（a4）3=a4×3=a12，故本选项正确；C、（﹣2a）3=（﹣2）3a3=﹣8a3，故本选项错误；D、a4与a5不是同类项，不能合并，故本选项错误．故选B．9. 下列运算正确的（）A. a3﹣a2=aB. a2•a3=a6C. （a3）2=a6D. （3a）3=9a3【答案】C【解析】试题解析：A.不是同类项，不能合并，故错误.B. 故错误.C.正确.D.故错误.故选C.10. 下列运算中，正确的是（）A. x3•x2=x5B. 2x﹣x=2C. x+y=xyD. （x3）2=x9【答案】A11. 计算（2a）3的结果是（）A. 6aB. 8aC. 2a3D. 8a3【答案】D【解析】试题分析：利用积的乘方以及幂的乘方法则进行计算即可求出答案．解：（2a）3=8a3；12. 下列运算正确的是（）A. a3•a3=a9B. （﹣3a3）2=9a6C. 5a+3b=8abD. （a+b）2=a2+b2【答案】B【解析】分析：根据同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，合并同类项运算法则和完全平方公式逐一计算作出判断：A、a3•a3=a6，本选项错误；B、（﹣3a3）2=9a6，本选项正确；C、5a和3b不是同类项，不可合并，本选项错误；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，本选项错误。
北师大版七年级数学下册同步练习：1.2幂的乘方和积的乘方(无答案)
北师大版七年级数学下册同步练习： 1.2 幂的乘方和积的乘方（无答案）2 幂的乘方与积的乘方1. 计算(-2a 3) 2 的结果是 ( )A.-4a 6B.4a 5C.-4a 562. 以下各式计算正确的选项是 ( )A.4a-a=3B.a 4+a 2=a 3C.(-a 3) 2=a 63·a 2=63.(-a) 3(-a) 2(-a 5)= ( )A.a 10B.-a 1030D.-a 305. 丁丁以为以下括号内都能够填 a 4 , 你以为使等式建立的只好是()A.a 12=() 3 B.a 12=( ) 412=( ) 2 12=( ) 66. 若 3×9m ×27m =321, 则 m 的值为()7. 125,n=3 75)若 m=2 , 则 m,n 的大小关系正确的选项是( A.m>nB.m<nC.m=nD. 大小关系没法确立8. 计算:(a 2) 2=.9. 计算:(a4) 3+m=.10. 假如 a n =5,b n =3, 则(ab) n =.11. 逆用积的乘方 , 小明很轻松地计算出 :·22018==1, 受他的启迪 ,请你计算一下 : ×32018= .12. 若 10m=5,10 n=3, 则 102m+3n= .13. 假如2x+1×3x+1 =62x-1 , 则 x 的值为.14. 已知 3x-5y-2=0, 则 8x·32-y的值为.15. 已知 2n=3, 则4n+1 的值是.16.计算以下各式 , 结果用幂的形式表示 .(1)-2 3×22.(2)(-2)3×(-2)6.(3)(-x)3·x2·(-x)5.(4)-(-a4)·(-a3)·(-a2).17.比较 :2 18×310与 210× 315的大小 .18.计算 :(1) 已知 44·83=2x, 求 x 的值 .(2)x a=2,y a=3, 求(xy) 2a的值(3) 当 a3b2=72 时, 求 a6b4的值.19 若 22·16n=(2 2) 9, 解对于 x 的方程 nx+4=2.。
北师大初一数学7年级下册 第1章(整式的乘除)1.2幂的乘方与积的乘方 一课一练 习题1(含答案)
1.2《幂的乘方与积的乘方》习题1一、选择题1．已知2m a =，3n a =，则m n a +的值是( )A ．5B ．6C ．8D ．92．32x 可以表示为( )A ．33x x +B ．33x x ⋅C ．222x x x ⋅⋅D ．6x3．下列计算正确的是( )．A ．3332x x x ⋅=B ．33x x x ⋅=C ．326x x x ⋅=D ．347x x x ⋅=4．计算-x 3·x 2的结果是( )A ．-x 5B ．x 5C ．-x 6D ．x 65．如果x m ＝2，x n ＝14，那么x m +n 的值为( )A ．2B ．8C ．12 D ．2146.若(7×106)(5×105)(2×10)＝a ×10n ，则a ，n 的值分别为( )A ．a ＝7，n ＝11B ．a ＝5，n ＝12C ．a ＝7，n ＝13D ．a ＝2，n ＝137.一个长方体的长为4×103厘米，宽为2×102厘米，高为2.5×103厘米，则它的体积为( )立方厘米．(结果用科学记数法表示)A ．2×109B ．20×108C ．20×1018D ．8.5×1088.广阔无垠的太空中有无数颗恒星，其中离太阳系最近的一颗恒星称为“比邻星”，它距离太阳系约4.2光年.光年是天文学中一种计量天体时空距离的长度单位，1光年约为9500000000000千米.则“比邻星”距离太阳系约为( )A ．13410⨯千米B ．12410⨯千米C ．139. 510⨯千米D ．129. 510⨯千米9.太阳光照射到地球上需要的时间约是2510s ⨯,光的速度约是5310/km s ⨯,那么太阳到地球的距离用科学记数法表示约为( )A ．71510⨯B ．71.510⨯C ．81.510⨯D ．101510⨯10.下列运算中，正确的是( )A ．224a a a +=B ．532a a a -=C ．2222a a a ⋅=D ．()326a a =11.下列运算正确的是( )A ．(x 3)4＝x 7B ．x 2•x 3＝x 5C ．x 4÷x ＝x 4D ．x +x 2＝x 312.计算(a 3)2•a 3的结果是( )A ．a 8B ．a 9C ．a 10D ．a 1113.计算()23a的结果是( )A ．4a B ．5a C ．6a D ．9a 14.计算623()a a a ⋅⋅的结果是( )A ．11aB ．12aC ．13aD ．14a 15.计算(－x 2y)3的结果是( )A ．x 6y 3B ．x 5y 3C ．－x 6y 3D ．－x 2y 316.下列运算正确的是( )A ．235a a a +=B ．236a a a ⋅=C ．22(2)4a a =D ．325()a a =17.下面计算正确的是( )A ．2a+3b ＝5abB ．a 2+a 3＝a 5C ．(﹣2a 3b 2)3＝﹣8a 9b 6D ．a 3•a 2＝a 618.下列运算错误的是( )A ．2363(2)8a b a b -=-B ．243612()x y x y =C ．23282()()x x y x y -⋅=D ．77()ab ab -=-19.下列选项的各式，计算正确的是( )A ．()323ab ab =B ．()326a a =C ．3332b b b ⋅=D ．2242a a a +=20.计算：()()22323268a a a a a a a ⋅⋅⋅＝＝＝，其中，第一步运算的依据是( )A ．同底数幂的乘法法则B ．幂的乘方法则C ．乘法分配律D ．积的乘方法则21.下列计算中，不正确的有( )①(ab 2)3=ab 6；②(3xy 2)3=9x 3y 6；③(﹣2x 3)2=﹣4x 6；④(﹣a 2m )3=a 6m ．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个22.下列运算正确的是( )A ．842x x x ÷=B ．347x x x ⋅=C ．()32528x x -=-D ．()32628x y x y -=-二、填空题1.已知m+n ﹣2=0，则3m ×3n 的值为________．2.若a m ＝2，a n ＝4，则a m +n ＝_____．3.计算：(87)2019×(87)﹣2020＝_____．4.若2107777p ⨯⨯﹣﹣＝，则p 的值为_____．5.若102·10n-1=106，则n 的值为______6.光速约为3810⨯米/秒，太阳光照到地球上的时间为2510⨯秒，则地球与太阳的距离约是_____米(结果用科学计数法表示)7.计算式子53(1.510)(0.3810)⨯⨯⨯的结果用科学记数法表示为___________．8.一个长方体的长是5210cm ⨯，宽是31.510cm ⨯，高是41.310cm ⨯，则它的体积是________3m .9.计算：(3×108)×(4×104)=_______．(结果用科学记数法表示)10.计算:()()56410510⨯⨯⨯=_________ (结果用科学计数法表示)11.一种计算机每秒可做4×109次运算，它工作5×102秒，可做_______________次运算.12.已知22n x =，则3222()()n n x x -的值为______ ．13.已知m +2n ﹣2＝0，则2m •4n 的值为_____．14.计算：()()4223-⋅=a a _____15.（1）如果，3915(2)m m n a b ka b +-⋅=，则k m n ++=__________．（2）计算：312a ⎛⎫- ⎪⎝⎭＝____．（3）计算24(2)a a ⋅-=________．（4）计算：(2a 2b )2＝_____．16.若()286m n a b a b =，那么m 2－2n 的值是__________.三、计算题1.计算:(1)()()24576332x x x x x ⋅+⋅-+ (2)2324251(3)()()2a b a b -⋅-⋅-(3)()333292323a a a a -⋅+； (4)33432332()()()()x x x x ⋅-÷÷．（5）(﹣x)3x 5+(2x 4)2．（6）(2x 2 )3+x 4⋅x 2(7)()()2332423x x x x --- ； (8)()()2434422a a a a a ⋅⋅+-+．答案一、选择题1．B ．2．A ．3．D ．4．A.5．C ．6.C ．7.A.8.A ．9.C10.D ．11.B ．12.B ．13.C ．14.C15.C.16.C ．17.C ．18.D ．19.B ．20.D ．21.D.22.B ．二、填空题1.9.2.8．3.78．4.﹣3．5.56.111.510⨯7.75.710⨯8.63.910⨯9.1.2×101310.12210⨯．11.2×1012．12.4．13.4．14.2a ．15.（1）3-（2）318a -（3）64a （4）4a 4b 2．16.10三、计算题1.解：(1)()()24576332x x x x x ⋅+⋅-+ =1266122x x x x +⋅+=1212122x x x ++=412x (2)2324251(3)()()2a b a b -⋅-⋅-=63810127()16a b a b -⋅⋅-=14132716a b (3)原式95995863116a a a a a =-+=-；(4)原式()91266912669x x x x xx +--=⋅-÷÷=-=-．（5）＝﹣x 8+4x 8＝3x 8．（6）66=8x x +6=9x (7)原式666697x x x x =--=．(8)()()2434428888246a a a a a a a a a ⋅⋅+-+=++=．。
2021年北师大版七年级数学下册1.2幂的乘方与积的乘方自主学习同步练习题1(附答案)
2021年北师大版七年级数学下册1.2幂的乘方与积的乘方自主学习同步练习题1（附答案）1．计算（﹣x）2•x4所得的结果是（）A．x6B．﹣x6C．x8D．﹣x82．42020×（﹣0.25）2019的值为（）A．4B．﹣4C．0.25D．﹣0.253．已知x m＝2，y n＝5，那么（x m y n）2＝．4．计算：（﹣0.25）2020×42020＝．5．计算：0.52018×（﹣2）2019＝．6．计算：（﹣0.125）300×（﹣8）301＝．7．若2x+3y+2＝0，则9x•27y的值是．8．计算：（﹣4）2020×0.252019＝．9．计算：（﹣2）2020×（）2019＝．10．已知27b＝9×3a+3，16＝4×22b﹣2，则a+b的值为．11．下列各式中：①（﹣a2）3；②（﹣a3）2；③（﹣a）5（﹣a）；④（﹣a2）（﹣a）4．其中计算结果等于﹣a6的是．（只填写序号）12．计算：（mn2）3＝．13．计算：52019×0.22020＝．14．若2x＝4y﹣1，27y＝3x+7，则x+y＝．15．已知10x＝2，10y＝5，则102x+3y＝．16．若15a＝600，40b＝600，则的值为．17．当3m+2n＝4时，则8m•4n＝．18．（﹣）2014×（﹣1.5）2015＝．19．常见的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②同底数幂的除法，③幂的乘方，④积的乘方．在“（a2•a3）2＝（a5）2＝a10”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的（填序号）．20．已知正整数a，b满足（）a（）b＝4，则a﹣b＝．21．计算x4•x2＝；（﹣3xy2）3＝；0.1252011×82010＝．22．已知6x＝192，32y＝192，则（﹣2017）（x﹣1）（y﹣1）﹣2＝．23．若x2n＝﹣2，求（3x3n）2﹣4（x2）2n的值．24．已知：x a＝5，x b＝2，x c＝50．（1）求x2a+3b的值；（2）写出a，b，c之间具有的数量关系，并说明理由．25．阅读理解：下面是小明完成的一道作业题．小明的作业：计算：（﹣4）7×0.257解：原式＝（﹣4×0.25）7＝（﹣1）7＝﹣1．知识迁移：请你参考小明的方法解答下面的问题：①82018×（﹣0.125）2018；②（）11×（﹣）13×（）12．知识拓展：若2•4n•16n＝219，求n的值．26．已知：5m＝a，5n＝b，用a、b分别表示52m及52m+53n+52m+3n．27．幂的运算（1）（﹣2ab）3．（2）（x2y3）4+（﹣2x4y）2y10．28．用所学知识，完成下列题目：（1）若2a＝3，2b＝6，2c＝12，直接说出a，b，c之间的数量；（2）若2a＝6，4b＝12，16c＝8，试确定a，b，c之间的数量关系，并说明理由；（3）若a5＝2，b5＝3，c5＝72，试确定a，b，c之间的数量关系，并说明理由．29．计算：（2a2）3+（﹣3a3）2+（a2）2•a230．已知等式6x+1×5x﹣6x×5x+1＝33×103，求x的值．31．（1）计算：（﹣a）（﹣a）5+（a2）3（2）计算：（﹣0.125）10×811．32．如果3n•27n•81n＝916，求n的值．33．（x4）2+（x2）4﹣x（x2）4﹣x（x2）2•x3﹣（﹣x）3•（﹣x2）2•（﹣x）34．已知2a＝3，2b＝5，求23a+2b+2的值．参考答案1．解：（﹣x）2•x4＝及x2•x4＝x2+4＝x6．故选：A．2．解：42020×（﹣0.25）2019＝42019×＝[4×]2019×4＝﹣1×4＝﹣4，故选：B．3．解：∵x m＝2，y n＝5，∴（x m y n）2＝x2m•y2n＝（x m）2•（y n）2＝22×52＝4×25＝100．故答案为：100．4．解：（﹣0.25）2020×42020＝＝（﹣1）2020＝1．故答案为：1．5．解：0.52018×（﹣2）2019＝0.52018×22018×（﹣2）＝（0.5×2）2018×（﹣2）＝1×（﹣2）＝﹣2．故答案为：﹣2．6．解：（﹣0.125）300×（﹣8）301＝0.125300×8300×（﹣8）＝（0.125×8）300×（﹣8）＝1×（﹣8）＝﹣8．故答案为：﹣8．7．解：由2x+3y+2＝0可得2x+3y＝﹣2，∴9x•27y＝32x•33y＝32x+3y＝3﹣2＝．故答案为：8．解：原式＝42019×0.252019×4＝＝12019×4＝1×4＝4．故答案为：49．解：原式＝2×22019×（）2019＝2×（2×）2019＝2×1＝2．故答案为2．10．解：∵27b＝33b＝9×3a+3＝3a+5，16＝24＝4×22b﹣2＝22b，∴a+5＝3b，2b＝4，解得b＝2，a＝1，∴a+b＝1+2＝3．故答案为：311．解：①（﹣a2）3＝﹣a6；②（﹣a3）2＝a6；③（﹣a）5（﹣a）＝a6；④（﹣a2）（﹣a）4＝﹣a2•a4＝﹣a6．∴计算结果等于﹣a6的是①④．故答案为：①④12．解：（mn2）3＝＝．故答案为：．13．解：52019×0.22020＝52019×0.22019×0.2＝（5×0.2）2019×0.2＝0.2；故答案为：0.2．14．解：∵2x＝4y﹣1，27y＝3x+7，∴2x＝22y﹣2，33y＝3x+7，∴，解得，∴x+y＝8+5＝13．故答案为：1315．解：∵10x＝2，10y＝5，∴102x+3y＝（10x）2×（10y）3＝22×53＝4×125＝500．故答案为：50016．解：15a＝600＝15×40，则15a﹣1＝40，40b＝600＝15×40，则40b﹣1＝15，∴（15a﹣1）b﹣1＝15，即15（a﹣1）（b﹣1）＝15，∴（a﹣1）（b﹣1）＝1，∴ab﹣a﹣b＝0，则+＝1，故答案为：1．17．解：8m•4n＝（23）m•（22）n＝23m•22n＝23m+2n ∵3m+2n＝4，∴原式＝24＝16．故答案为：16．18．解：＝＝12014×（﹣1.5）＝﹣1.5．故答案为：﹣1.5．19．解：（a2•a3）2＝（a5）2（利用同底数幂的乘法得到）＝a10（利用幂的乘方得到），故运算过程中，运用了上述幂的运算中的①③．故答案为：①③．20．解：（）a（）b＝（）b＝•2a•＝4，∴a＝2，2a＝b，∴a＝2，b＝4，∴a﹣b＝2﹣4＝﹣2，故答案为：﹣2．21．解：x4•x2＝x4+2＝x6，（﹣3xy2）3＝﹣27x3y6，0.1252011×82010＝0.1252010×0.125×82010＝（0.125×8）2010×0.125＝1×0.125＝0.125，故答案为：x6，﹣27x3y6，0.125．22．解：∵6x＝192，32y＝192，∴6x＝192＝32×6，32y＝192＝32×6，∴6x﹣1＝32，32y﹣1＝6，∴（6x﹣1）y﹣1＝6，∴（x﹣1）（y﹣1）＝1，∴（﹣2017）（x﹣1）（y﹣1）﹣2＝（﹣2017）﹣1＝﹣23．【解：∵x2n＝﹣2，∴原式＝9x6n﹣4x4n＝9（x2n）3﹣4（x2n）2＝9×（﹣2）3﹣4×（﹣2）2＝9×（﹣8）﹣4×4＝﹣72﹣16＝﹣88．24．解：（1）∵x a＝5，x b＝2，∴22a+3b＝22a•23b＝（2a）2•（2b）3＝52×23＝25×8＝200；（2）∵x a＝5，x b＝2，∴x2a•x b＝52×2＝50＝x c，∴2a+b＝c．25．解：知识迁移：①原式＝（﹣8×0.125）2018＝（﹣1）2018＝1；②原式＝（﹣××）11××（﹣）2＝﹣×＝﹣；知识拓展：由已知得，2•4n•16n＝219，则2•22n•24n＝219，故1+2n+4n＝19，解得：n＝3．26．解：52m＝（5m）2＝a2，52m+53n+52m+3n＝（5m）2+（5n）3+（5m）2×（5n）3＝a2+b3+a2b3．27.解：（1）（﹣2ab）3＝（﹣2）3a3b3＝﹣8a3b3；（2）（x2y3）4+（﹣2x4y）2y10＝x8y12+4x8y2•y10＝x8y12+4x8y12＝5x8y12．28解：（1）∵2a•2c＝2a+c＝3×12＝36，2b•2b＝22b＝6×6＝36，∴2a+c＝22b，即a+c＝2b，故答案为：a+c＝2b；（2）a，b，c之间的数量关系为：4c＝6b﹣3a，理由如下：∵4b＝22b＝12，16c＝24c＝8，∴22b÷2a＝22b﹣a＝2，∴24c＝8＝23＝（22b﹣a）3＝26b﹣3a，∴4c＝6b﹣3a；或因为6×8＝4×12，则有a+4c＝2+2b．（3）a，b，c之间的数量关系为：c＝a3b2，理由如下：∵c5＝72＝23×32＝（a5）3•（b5）2＝（a3b2）5，∴c＝a3b2．29．解：（2a2）3+（﹣3a3）2+（a2）2•a2＝23×（a2）3+（﹣3）2×（a3）2+（a2）2×a2＝8a6+9a6+a6＝（8+9+1）a6＝18a6．30．解：因为6x+1×5x﹣6x×5x+1＝6x×5x×6﹣6x×5x×5＝（6×5）x×6﹣（6×5）x×5＝30x×（6﹣5）＝30x，33×103＝（3×10）3＝303，且6x+1×5x﹣6x×5x+1＝33×103，所以30x＝303，所以x＝3．31．解：（1）（﹣a）（﹣a）5+（a2）3＝（﹣a）6+a6＝a6+a6＝2a6（2）（﹣0.125）10×811＝0.12510×810×81＝（0.125×8）10×8＝1×8＝832．解：∵3n•27n•81n＝916，∴94n＝916，∴4n＝16，解得n＝4．33．解：（x4）2+（x2）4﹣x（x2）4﹣x（x2）2•x3﹣（﹣x）3•（﹣x2）2•（﹣x）＝x8+x8﹣x9﹣x8﹣x8＝﹣x934．解：原式＝23a•22b•22＝（2a）3（2b）2•22＝33×52×4＝2700．。
2020北师大版七年级数学下册1.2幂的乘方与积的乘方同步练习含答案
1.2幂的乘方与积的乘方一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列运算正确的是（）A. (a2)3=a5B. a4⋅a2=a8C. a6÷a3=a2D. (ab)3=a3b32.下列计算中，正确的是（）A. (a3)4=a12B. a3⋅a5=a15C. a2+a2=a4D. a6÷a2=a33.下列运算中正确的是（）A. (π−1)0=0B. 3−2=−6C. (−a)2=a2D. (a3)2=a54.比较355，444，533的大小，正确的是（）A. 444>355>533B. 533>444>355C. 355>444>533D. 355>533>4445.下列计算正确的是（）A. a4+a5=a9B. (2a2b3)2=4a4b6C. −2a(a+3)=−2a2+6aD. (2a−b)2=4a2−b26.已知5a=m，2a=n，则用m、n表示10−2a正确的是（）A. mnB. m2n2C. 1mn D. 1m2n27.计算82×42001×(−0.25)2005的值等于（）A. 1B. −1C. 14D. −148.若x，y均为正整数，且2x+1⋅4y=128，则x+y的值为（）A. 4B. 5C. 4或5D. 无法确定二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.计算：(x2)3=______．10.若a+4b−4=0，则2a⋅16b=______．11.若22m+1+4m=48，则m=______．12.若m+2=3n，则3m⋅27−n的值是______．13.若(a3)m=a4⋅a m，则m=______．14.已知x3=m，x5=n，则x14用m、n表示为____．15.计算：(a−2b)3⋅(2b−a)2=______ .(结果用幂的形式表示)16.若6a=5，6b=8，则36a−b=________．三、解答题（本大题共4小题，共32.0分）17.化简：(−2a2b3)3+3a4b3×(−ab3)2．18.（1）若10x=3，10y=2，求代数式103x+4y的值．（2）已知：3m+2n−6=0，求8m⋅4n的值．19.“已知a m=4，a m+n=20，求a n的值．”这个问题，我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，可得：a m+n=a m a n，所以20=4a n，所以a n=5．请利用这样的思考方法解决下列问题：已知a m=3，a n=5，求下列代数的值：(1)a2m+n；(2)a m−3n．20.规定两数a，b之间的一种运算，记作(a,b)：如果a c=b，那么(a,b)=c．例如：因为23=8，所以(2,8)=3．（1）根据上述规定，填空：)=______．(3,27)=______，(5,1)=______，(2,14（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：(3n,4n)=(3,4)，小明给出了如下的证明：设(3n,4n)=x，则(3n)x=4n，即(3x)n=4n所以3x=4，即(3,4)=x，所以(3n,4n)=(3,4)．请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：(3,4)+(3,5)=(3,20)答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a ≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a 可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．根据同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判定即可．【解答】解：A.∵(a 2)3=a 6，∴选项A 不符合题意；B .∵a 4⋅a 2=a 6，∴选项B 不符合题意；C .∵a 6÷a 3=a 3，∴选项C 不符合题意；D .∵(ab)3=a 3b 3，∴选项D 符合题意．故选D ．2.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A.(a 3)4=a 3×4=a 12，故A 正确；B .a 3⋅a 5=a 3+5=a 8，故B 错误；C .a 2+a 2=2a 2，故C 错误；D .a 6÷a 2=a 6−2=a 4，故D 错误；故选A ．3.【答案】C【解析】【分析】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型． 根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：A.原式=1，故A 错误；B .原式=(13)2=19，故B 错误；C .(−a)2=a 2，故C 正确；D .原式=a 6，故D 错误．故选C ． 4.【答案】A【解析】【分析】本题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握幂的乘方运算法则是解本题的关键． 利用幂的乘方运算法则将三数变形，比较即可．【解答】解：∵355=(35)11，444=(44)11，533=(53)11，且53<35<44，∴444>355>533，故选A5.【答案】B【解析】解：A 、a 4与a 5不是同类项，不能合并，故本选项错误；B 、(2a 2b 3)2=4a 4b 6，故本选项正确；C 、−2a(a +3)=−2a 2−6a ，故本选项错误；D 、(2a −b)2=4a 2−4ab +b 2，故本选项错误；故选：B ．根据合并同类项、幂的乘方与积的乘方、单项式乘多项式法则以及完全平方公式进行计算．本题主要考查了合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方、单项式乘多项式法则以及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键．6.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了积的乘方和负整数指数幂，关键是掌握负整数指数为正整数指数的倒数． 根据积的乘方可得5a ⋅2a =(5×2)a =10a =nm ，然后再根据负整数指数幂可得10−2a =(110)2a 进而得到答案． 【解答】解：∵5a =m ，2a =n ，∴5a ⋅2a =(5×2)a =10a =nm ，∵10−2a =(110)2a =1102a =1m 2n 2，故选D ．7.【答案】D【解析】解：82×42001×(−0.25)2005，=43×42001×(−0.25)2005，=42004×(−0.25)2005=−0.25×(−4×0.25)2004，=−14．故选D ．先把以8为底数的幂转化为以4为底数的幂，再根据积的乘方的性质的逆用进行计算，然后即可选取答案．本题考查积的乘方的运算性质的逆用，熟练掌握运算性质并灵活运用是解决本题的关键． 8.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，解题的关键是化为相同底数的幂的形式.先把2x+1⋅4y 化为2x+1+2y ，128化为27，得出x +1+2y =7，即x +2y =6因为x ，y 均为正整数，求出x ，y ，再求了出x +y ．【解答】解：∵2x+1⋅4y =2x+1+2y ，27=128，∴x +1+2y =7，即x +2y =6∵x ，y 均为正整数，∴{x =2y =2或{x =4y =1,∴x +y =5或4．故选C ．9.【答案】x 6【解析】解：原式=x 2×3=x 6．故答案为x 6．根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，进行计算．此题考查了幂的乘方的性质．10.【答案】16【解析】解：∵a +4b −4=0，∴a +4b =4，∴2a ⋅16b =2a ⋅(24)b =2a ⋅24b =2a+4b =24=16，故答案为：16．先求出a +4b =4，再用幂的运算性质化简2a ⋅16b =2a+4b 即可得出结论．此题主要考查了幂的乘方，积的乘方，同底数幂的乘法，得出2a ⋅16b =2a+4b 是解本题的关键．11.【答案】2【解析】解：因为22m+1+4m =48，可得：4m ×2+4m =3×4m =3×42，可得：m =2，故答案为：2．根据幂的乘方与积的乘方解答即可．此题考查幂的乘方与积的乘方，关键是根据幂的乘方与积的乘方的法则解答． 12.【答案】19【解析】解：∵m +2=3n ，∴m −3n =−2，∴3m ⋅27−n =3m ⋅3−3n =3m−3n =3−2=19．故答案为：19．直接利用幂的乘方运算法则再结合同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．此题主要考查了幂的乘方运算和同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．13.【答案】2【解析】解：∵(a 3)m =a 4⋅a m ，∴a 3m =a 4+m ，∴3m =4+m ，解得m =2．故答案为：2．首先根据幂的乘方的运算方法：(a m )n =a mn ，可得(a 3)m =a 3m ，然后根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得a4⋅a m=a4+m，所以a3m=a4+m，所以3m=4+m，据此求出m的值是多少即可．(1)此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①(a m)n=a mn(m,n是正整数)；②(ab)n=a n b n(n是正整数)．(2)此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．14.【答案】m3n【解析】【分析】本题考查幂的乘方和同底数幂的乘法，属于基础题，关键在于掌握幂的乘方的运用，根据幂的乘方和同底数幂的乘法的性质可得出m、n的代数式．【解答】解：根据题意可把14次方分为9次方加5次方，∵x3=m，x5=n，∴x14=x9⋅x5=(x3)3⋅x5=m3n.故答案为m3n.15.【答案】(a−2b)5【解析】解：(a−2b)3⋅(2b−a)2=(a−2b)3⋅(a−2b)2=(a−2b)5．故答案为：(a−2b)5．先根据互为相反数的两个数的平方相等整理成同底数幂的乘法，再根据“同底数幂相乘底数不变指数相加”进行计算即可得解．本题主要考查了同底数幂的乘法，转化为同底数幂相乘是解题的关键．16.【答案】2564【解析】【分析】本题考查有理数的乘方，幂的乘方和同底数幂的除法。
2020-2021学年北师大版七年级下册数学 1.2幂的乘方与积的乘方 同步练习(含答案)
1.2幂的乘方与积的乘方 同步练习一、单选题1．计算()32x --所得结果是（ ） A ．5x B ．5x - C ．6x D ．6x - 2．下列计算正确的是（ ）A ．()2612a a = B ．()5210ab ab = C ．3332b b b ⋅= D ．()2349a a a ⋅=3．下列计算正确的是（ ）A ．235x xB ．()326x x ⎡⎤-=⎣⎦C ．()2121n n x x --=D ．5210x x x ⋅=4．1405a =，2103b =，2802c =，则a 、b 、c 的大小关系是（ ） A ．a b c << B ．b a c << C ．c a b << D ．c b a << 5．若x ，y 均为正整数，且2x ＋1·4y ＝128，则x ＋y 的值为( ) A ．3 B ．5 C ．4或5 D ．3或4或5 6．如果(a m ·b n ·b)3=a 9b 15，那么m 、n 的值分别为( )A ．m=9，n=-4B ．m=3，n=4C ．m=4，n=3D ．m=9，n=6 7．下列等式，其中正确的个数是( )①(﹣2x 2y 3)3=﹣6x 6y 9； ①(﹣a 2n )3=a 6n ； ①(3a 6)3=9a 18； ①(﹣a)5+(﹣a 2)3+(﹣a 4)=a 7；①(﹣0.5)100×2101=(﹣0.5×2)100×2A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．下列各题中计算错误的是（ ）A ．［(-m 3)2(-n 2)3］3= -m 18n 18B ．(-m 3n)2(-mn 2)3= -m 9n 8C ．［(-m)2(-n 2)3］3= - m 6n 6D ．(-m 2n)3(-mn 2)3= m 9n 9 9．1001010.254-⨯计算结果正确的是（ ）.A ．1-B ．1C ．4D ．4- 10．若25,210,250a b c ===，则a 、b 、c 之间满足的等量关系不成立的是 A ．21c b =-B ．c a b =+C ．1b a =+D ．c ab =二、填空题11．计算：32(2)a b -＝________． 12．（1）若()2122x x +=，则x =________；（2）计算：()450.254⨯=__________． 13．若21,2n n a b ==，则()232-n a b =__________． 14．若x 、y 均为非负整数，且124128x y +⋅=，则x y +=__________． 15．201920200.125(8)⨯-=____．若2•4m •8m =221，则m =____．三、解答题16．计算：()()()323223x x x x --⋅--⋅- 17．计算：（1）234223(2)(2)x x x x +⋅+-； （2）10010099240.125⨯⨯．18．（1）幂的乘方公式：（a m ）n ＝a mn （m 、n 是正整数），请写出这一公式的推理过程．（2）若2n 的个位数字是6，则82020n 的个位数字是 ． 19．解答下列问题：（1）已知35m =，32n =，求3213m n ++的值；（2）若3430x y +-=，求2781x y ⋅的值．参考答案1．C 2．A 3．B 4．C 5．C 6．B 7．A 8．C 9．D 10．D 11．624a b12．1 413．414．3或4或5或615．8 416．102x17．（1）6x；（2）8．18．（1）略；（2）6．19．（1）1500；（2）27。
【七年级数学】七年级数学下1.2幂的乘法与积的乘方同步测试(北师大有答案)
12幂的乘法与积的乘方
一、选择题
1．计算（3n）2的结果是（）
A．6nB．6n2c．5n2D．3n2
2．计算（x2）3的结果是（）
A．xB．3x2c．x5D．x6
3．下列各式计算正确的是（）
A．（a2）2=a4B．a+a=a2c．3a2+a2=2a2D．a4 a2=a8
4．下列计算正确的是（）
A．a3 a4=a12B．（a3）4=a7c．（a2b）3=a6b3D．a3÷a4=a（a≠0）
5．下列运算正确的是（）
A．a2 a3=a6B．（a4）3=a12c．（﹣2a）3=﹣6a3D．a4+a5=a9
6．下列计算正确的是（）
A．a3+a2=a5B．a3 a2=a6c．（a2）3=a6D．
A．6abB．6a2bc．9ab2D．9a2b2
0125；29．a2 a4（答案不唯一）；30．a9；
7．下列运算正确的（）
A．a3﹣a2=aB．a2 a3=a6c．（a3）2=a6D．（3a）3=9a3
8．下列计算正确的是（）
A．a2+a2=a4B．2a﹣a=2c．（ab）2=a2b2D．（a2）3=a5
9．下列运算中，正确的是（）
A．x3 x2=x5B．2x﹣x=2c．x+=xD．（x3）2=x9
A．（a7）2=a9B．a7 a2=a14c．2a2+3a3=5a5D．（ab）3=a3b3
14．下列运算正确的是（）
A．（a2）3=a6B．a2+a=a5c．（x﹣）2=x2﹣2D．+ =2
15．下列式子计算正确的是（）
A．x+x2=x3B．3x2﹣2x=xc．（3x2）2=3x42D．（﹣3x2）2=9x42
北师大版数学七年级下册《1.2幂的乘方与积的乘方》典型例题1
初中数学试卷《幂的乘方与积的乘方》典型例题例1 计算：（1）34)(x ； （2）3223)()(x x -⋅-； （3）31212)()(+-⋅n n a a ；（4）2332])[(])[(y x y x +⋅+； （5）32)21(ab -； （6）344321044)(52)2(2)2(x x x x x ⋅+-⋅+-。
例2 计算m n m n m n m x x x x )()()(3232-⋅+-⋅--+例3 计算：(1) 5232)()(a a ⋅ (用两种方法计算) ；(2) 5352)()(x x ⋅ (用两种方法计算) 。
例4 用简便方法计算：（1）88165513⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛；（2）2416)5.2(⋅；（3）19991998)21(2⋅。
例5 已知3,2==n n y x ，求n y x 22)(的值。
参考答案例1 分析：看清题意，分清步骤，注意运用幂的运算性质。
解：（1）123434)(x x x ==⨯；（2）3232323223)()1()()1()()(x x x x -⋅⋅-=-⋅-1266x x x -=⋅-=（3）3)1(2)12(31212)()(⋅+⋅-+-⋅=⋅n n n n a a a a3324+-⋅=n n a a17+=n a（4）23322332)()(])[(])[(⨯⨯+⋅+=+⋅+y x y x y x y x66)()(y x y x +⋅+=12)(y x +=（5）323332)(2121b a ab ⋅⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛- 6381b a -= （6）344321044)(52)2(2)2(x x x x x ⋅+-+-1616161612461016344323104441010161652)(216)(52)()2(2)()2(x xx x x x x x x x x x x x x =+-=⋅+⋅-⋅+=⋅+⋅-⋅+⋅-=说明：要注意区分幂的乘方和同底数幂的乘法这两种不同的运算，要注意负数的奇次幂为负、偶次幂为正。
2021年北师大版七年级数学下册1.2 幂的乘方与积的乘方 同步习题 (1)
2021年北师大版七年级数学下册1.2《幂的乘方与积的乘方》同步习题一．选择题1．计算﹣（3x）2的结果是（）A．﹣6x2B．6x2C．﹣9x2D．9x22．下列运算正确的是（）A．a3•a4＝a12B．（m3）2＝m5C．x3+x3＝x6D．（﹣a2）3＝﹣a6 3．下列式子中，正确的有（）①m3•m5＝m15；①（a3）4＝a7；①（﹣a2）3＝﹣（a3）2；①（3x2）2＝6x6．A．0个B．1个C．2个D．3个4．计算：（﹣8）101•（﹣0.5）300的结果是（）A．﹣1B．1C．﹣8D．﹣0.55．计算（﹣）2018×（1.5）2019的结果是（）A．﹣B．C．D．﹣6．已知a n＝2，a m＝3，则a2n+m的值为（）A．12B．7C．6D．57．计算：1.42019×（﹣42020）×（）2019×（﹣）2019＝（）A．1B．﹣1C．4D．﹣48．已知a＝255，b＝344，c＝433，则a、b、c的大小关系为（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．b＞a＞c二．填空题9．（﹣）2020•（1.5）2021＝．10．若x n＝﹣4，则x2n＝．11．若3x+4y+3＝0，则27x×81y的值是．12．计算：（mn2）3＝．13．填空：（1）16a8＝2．（2）﹣x5＝3x2．（3）25×55＝5＝10（）．（4）46×256＝6＝10（）．三．解答题14．幂的运算（1）（﹣2ab）3 （2）（x2y3）4+（﹣2x4y）2y10．15．我们学过积的乘方法则（ab）n＝a n b n（n为正整数），请你用学过的知识证明它．16．当3m+2n＝8时，求8m×4n的值．17．已知10x＝a，5x＝b，求：（1）50x的值；（2）2x的值；（3）20x的值．（结果用含a、b的代数式表示）18．阅读材料，根据材料回答：例如1：（﹣2）3×33＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×3×3×3＝[（﹣2）×3]×[（﹣2）×3]×[（﹣2）×3]＝[（﹣2）×3]3＝（﹣6）3＝﹣216．例如2：86×0.1256＝8×8×8×8×8×8×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125＝（8×0.125）×（8×0.125）×（8×0.125）×（8×0.125）×（8×0.125）×（8×0.125）＝（8×0.125）6＝1．（1）仿照上面材料的计算方法计算：；（2）由上面的计算可总结出一个规律：（用字母表示）a n•b n＝；（3）用（2）的规律计算：﹣0.42018××．参考答案一．选择题1．解：﹣（3x）2＝﹣9x2．故选：C．2．解：①a3•a4＝a7，①选项A不符合题意；①（m3）2＝m6，①选项B不符合题意；①x3+x3＝2x3，①选项C不符合题意；①（﹣a2）3＝﹣a6，①选项D符合题意．故选：D．3．解：①m3•m5＝m8；故①结论错误；①（a3）4＝a12；故①结论错误；①（﹣a2）3＝﹣（a3）2；故①结论正确；①（3x2）2＝9x4；故①结论错误．所以正确的有1个．故选：B．4．解：（﹣8）101•（﹣0.5）300＝（﹣2）303•（﹣0.5）300＝（2×0.5）300×（﹣2）3＝﹣8．故选：C．5．解：（﹣）2018×（1.5）2019＝（）2018×（1.5）2018×1.5＝＝．故选：B．6．解：①a n＝2，a m＝3，①a2n+m＝a2n•a m＝（a n）2•a m＝22×3＝12．故选：A．7．解：1.42019×（﹣42020）×（）2019×（﹣）2019＝1.42019×（﹣）2019×[（﹣42020）×（）2019]＝[1.4×（﹣）]2019×[（﹣42019）×（）2019]×4＝﹣1×（﹣1）×4＝4．故选：C．8．解：①a＝（25）11＝3211，b＝（34）11＝8111，c＝（43）11＝6411，①b＞c＞a．故选：C．二．填空题9．解：（﹣）2020•（1.5）2021＝（﹣）2020•（1.5）2020×＝（﹣）2020•（）2020×＝＝＝＝．故答案为：．10．解：因为x n＝﹣4，所以x2n＝（x n）2＝（﹣4）2＝16．故答案为：16．11．解：由3x+4y+3＝0得3x+4y＝﹣3，①27x×81y＝33x×34y＝33x+4y＝3﹣3＝＝．故答案为：．12．解：（mn2）3＝＝．故答案为：．13．解：（1）16a8＝（4a4）2．故答案为：（4a4）；（2）﹣x5＝﹣x3x2．故答案为：﹣x；（3）25×55＝（2×5）5＝105；故答案为：（2×5），5；（4）46×256＝1006＝1012．故答案为：100，12．三．解答题14．解：（1）（﹣2ab）3＝（﹣2）3a3b3＝﹣8a3b3；（2）（x2y3）4+（﹣2x4y）2y10＝x8y12+4x8y2•y10＝x8y12+4x8y12＝5x8y12．15．证明：（ab）n＝（ab）•（ab）…（ab）＝（a•a•a…a）•（b•b…b）＝a n b n．16．解：①3m+2n＝8，①8m×4n＝（23）m×（22）n＝23m×22n＝23m+2n＝28＝256．17．解：（1）50x＝10x×5x＝ab；（2）2x＝＝＝；（3）20x＝＝＝．18．解：（1）＝＝＝＝14＝1；（2）根据题意可得：a n•b n＝（ab）n，故答案为：（ab）n；（3）﹣0.42018××＝＝＝＝．。
七年级数学下册第1章整式的乘除1.2幂的乘方与积的乘方1.2.1幂的乘方精练(新版)北师大版
七年级数学下册第1章整式的乘除1.2幂的乘方与积的乘方1.2.1幂的乘方精练（新版）北师大版第1课时幂的乘方测试时间:15分钟一、选择题1.计算:(-a2)3=( )A.a6B.-a6C.a5D.-a51.答案 B (-a2)3=(-1)3(a2)3=-a6,故选B.2.计算:(3m)3·3n=( )A.3mnB.33m+nC.27mnD.27m+n2.答案 B (3m)3·3n=33m·3n=33m+n.3.下列计算错误的是( )A.[(a-b)4]5=(a-b)20B.[(x-y)m]n=(x-y)mnC.[(a+b)3n]5=(a+b)3n+5D.[(-a)2]3=a63.答案 C [(a+b)3n]5=(a+b)15n.故选C.4.已知a=-34,b=(-3)4,c=(23)4,d=(22)6,则( )A.a=b,c=dB.a=b,c≠dC.a≠b,c=dD.a≠b,c≠d4.答案 C ∵a=-34<0,b=(-3)4=34>0,∴a≠b.∵c=(23)4=212,d=(22)6=212,∴c=d.5.若3×9m×27m=311,则m的值为( )A.1B.2C.3D.45.答案 B 因为3×9m×27m=3×(32)m×(33)m=3×32m×33m=31+2m+3m=311,所以1+2m+3m=11,所以m=2.6.在下列各式中的括号内填入a3成立的是( )A.a12=( )2B.a12=( )3C.a12=( )4D.a12=( )66.答案 C 先假设括号内为a3,然后应用幂的乘方法则,验证是否等于a12即可.7.下列运算正确的是( )A.a2·a3=a6B.(ab)2=a2b2C.(a2)3=a5D.a2+a2=a47.答案 B A.a2·a3=a2+3=a5;B.(ab)2=a2b2,故本选项正确;C.(a2)3=a2×3=a6;D.a2+a2=2a2.8.(2016广西贵港中考)下列运算正确的是( )A.3a+2b=5abB.3a·2b=6abC.(a3)2=a5D.(ab2)3=ab68.答案B A.3a与2b不是同类项,不能合并;B.3a·2b=6ab,正确;C.(a3)2=a6;D.(ab2)3=a3b6.二、填空题9.计算(-32)5-(-35)2的结果是.9.答案-2×310解析(-32)5-(-35)2=-310-310=-2×310.三、解答题10.计算:(1)(a2)n·a2n-1;(2)[(a+b)2]3·(b+a)3.10.解析(1)原式=a2n·a2n-1=a4n-1.(2)原式=(a+b)6·(a+b)3=(a+b)9.11.计算:(a-b)n·[(b-a)n]2.11.解析原式=(a-b)n·(b-a)2n=(a-b)n·(a-b)2n=(a-b)3n.。