投资组合理论和资本资产定价理论
投资组合理论与资本资产定价模型CAPM
投资组合理论与资本资产定价模型CAPM投资组合理论与资本资产定价模型（CAPM）是金融学中两个基本的理论框架，用于解释资本市场的行为和为投资者提供投资决策的依据。
投资组合理论是由美国经济学家哈里·马科维茨（Harry Markowitz）于1952年提出的，也是他获得1990年诺贝尔经济学奖的主要理论基础。
该理论认为，投资者可以通过合理配置资金，选择不同风险和收益水平的资产组合，从而实现在给定风险下最大化收益或在给定收益下最小化风险的目标。
通过将不同资产之间的相关性考虑在内，投资者可以通过分散投资来降低投资组合的整体风险。
资本资产定价模型（CAPM）是由美国经济学家威廉·夏普（William Sharpe）、芝加哥大学教授约翰·林特纳（John Lintner）和莱芜丝·特雷南伯格（Jan Mossin）于1964年同时独立提出的。
CAPM认为，资产的预期回报率与其系统风险（与整个市场波动相关的风险）成正比，与无风险利率成反比。
该模型通过将投资者面临的风险分解为系统风险和非系统风险（特异风险）两部分，提供了确定资产预期回报率的方法。
CAPM认为，投资者应该通过以无风险资产利率为基准，根据投资组合整体风险水平确定预期回报率。
投资组合理论和CAPM在投资决策中起着重要的作用。
投资组合理论强调通过选择不同相关性的资产来实现分散投资，降低整体风险。
投资者可以通过投资不同资产类别（如股票、债券、房地产等）来达到分散投资的目的。
而CAPM通过考虑整个市场风险来确定资产预期回报率，为投资者提供了估计资产预期回报率的方法，从而辅助投资者做出投资决策。
然而，投资组合理论和CAPM也存在一些局限性。
首先，投资组合理论和CAPM都是基于一系列假设和简化条件建立的，如理性投资者、完全市场、无摩擦成本等，因此在实际应用中存在局限性。
其次，CAPM是基于市场均衡的理论，没有考虑其他因素对资产价格的影响，如宏观经济因素、公司基本面等，因此在预测和解释市场波动方面具有一定的局限性。
投资学第6章 资产组合理论与资本资产定价模型
收益Erp
r1 1
r2
2
2
r2
ρ =-1
(r1 , 1 )
ρ =1
(r2 , 2 )
ρ =0
风险σp
投资学 第6章
16
由图可见，可行集的弯曲程度取决于
相关系数12。随着12的增大，弯曲程 度增加；当12＝－1时，呈现折线状， 也就是弯曲度最大；当12＝1时，弯曲
度最小，也就是没有弯曲，则为一条
1976年，Stephen Ross提出了替代CAPM的套利定价模型 （Arbitrage pricing theory，APT）。
上述的几个理论均假设市场是有效的。人们对市场能够 地按照定价理论的问题也发生了兴趣，1965年，Eugene Fama在其博士论文中提出了有效市场假说（Efficient market hypothesis，EMH）
直线；当1 12 1，就介于直线和折 线之间，成为平滑的曲线，而且12越
大越弯曲。
投资学 第6章
17
3种风险资产的组合二维表示
一般地，当资产数量增加时，要保证资产之间两 两完全正（负）相关是不可能的，因此，一般假 设两种资产之间是不完全相关（一般形态）。
rp w1r1＋w2r2
p2＝w12
2 1
w22
2 2
2w1w212
＝w1212
w22
2 2
2w1w21 2 12
由于w1＋w2 1，则
rp (w1) w1r1＋(1 w1)r2
p (w1)＝
w12
2 1
(1
w1 ) 2
2 2
2w1 (1
w1 ) 1
2 12
由此就构成了资产在给定条件下的可行集！
西方财务管理基础理论综述
• 二、MM资本结构理论
• 该理论将现代财务理论提高到一个新的水平，并构成 了现代资本结构理论的核心内容。MM理论的建立有一 些基本的假设条件
• (1)1958.6，MM无公司税资本结构理论，亦称资本结 构无关理论。1958莫迪格莱尼(Franco Modigliani)教授 与米勒(Merton ler)教授的《资本成本、公司理财 与投资理论》(The cost of capital,corporation finance and
• 非系统风险(systematic risk)，或者市场风险 (market risk)，这种风险源于各个公司的外部因素 。所有的公司都会同时地、共同的受到这些因素
的有利或不利影响，因而系统性风险无法通过股 票组合来消除。
三、资本资产定价模型(Capital Asset Pricing Model，CAPM)(威廉.夏普教授)
• 投资收益是指投资者在一定时期内所获得的总利得或损失。从方法上看，是在期 末将资产价值的增减变动与实现的现金收入与期初值进行比较而得出收益水平的 高低。任一资产第t年收益率或报酬率kt的计算公式：
kt
Pt Pt 1 Ct Pt 1
• 风险的分类：
• 总风险：是针结单项资产而言，研究围绕预期收益各个结果的分布状况。一般运 用概率技术如方差、标准差、差异系数对收益的变动进行度量。
资本结构理论
• M＆M理论50年来一直经久不衰，形象地 描绘了金融市场均衡（financial market equilibrium)
• M&M主要观点是，某公司所拥有的资产 组合的价值取决于资产所产生的经营现金 流量。
• 它认为总价值只来自于未来的现金流量， 不会因为现金流量在不同投资者的再分配 而增减。
投资理论解析
投资理论解析投资是指将资金投入到某种项目或资产中，以期望获得收益的行为。
投资理论则是对投资行为背后原理和方法的探索与总结。
在这篇文章中，我们将对几种常见的投资理论进行解析，以帮助读者更好地进行投资决策。
一、有效市场假说有效市场假说是由美国经济学家尤金·弗雷迪曼于20世纪60年代提出的。
该理论认为，市场上的价格反映了所有可获得的信息，投资者无法通过预测市场走势或选择优质的投资标的来获得超额收益。
因此，投资者应该采取被动投资策略，即通过指数型基金等方式来进行投资，以跟随市场波动。
二、均值-方差模型均值-方差模型是由马科维茨在1952年提出的投资组合理论。
该模型认为投资者在选择投资组合时应考虑预期收益和风险之间的均衡。
通过分析资产的收益率和方差，投资者可以找到最优的资产配置方案。
在均值-方差模型中，投资者需要根据个人的风险承受能力和投资目标来确定合适的资产配置比例，以达到最大化收益和最小化风险的目的。
三、行为金融学行为金融学是对传统金融理论的一种补充和扩展。
传统金融理论假设投资者在决策时是理性的，而行为金融学则认为投资者的决策常常受到情绪、心理偏差和群体行为等非理性因素的影响。
因此，行为金融学强调投资者应该认识到自己的行为偏差，并采取相应的措施来规避风险。
例如，投资者可以采用分散投资策略、定期检查投资组合等方式来降低非理性决策的负面影响。
四、资本资产定价模型资本资产定价模型（CAPM）是一种量化投资风险和预期收益之间关系的模型。
该模型通过衡量投资组合相对于市场的系统风险、特定风险以及预期的市场回报率，来确定一个合理的资本成本和预期收益率。
利用CAPM模型，投资者可以进行投资标的的评估和定价，以辅助投资决策。
总结：本文对几种常见的投资理论进行了解析，包括有效市场假说、均值-方差模型、行为金融学和资本资产定价模型。
这些理论为投资者提供了不同的思路和工具，以便在投资决策中更加理性地权衡风险和收益。
现代资产组合理论和资本资产定价模型分析课件
03 基于现代资产组合理论的资产配置
基于现代资产组合理论的资产配置策略
多元化投资
01
通过分散投资以降低单一资产的风险，是现代资产组合理论的
核心原则。
均值-方差模型
02
通过优化资产组合的均值和方差，以实现资产组合的最优配置
。
资本资产定价模型(CAPM)
03
通过考虑资产的系统性风险，为投资者提供预期收益与风险之
CAPM的主要内容
内容概述
CAPM是一种用于衡量金融资产风险和回报之间关系的模型，它假设投资者在选择资产时 是理性的，并且追求最大化的收益和最小化的风险。
公式解释
CAPM的公式为：预期收益率 = 无风险利率 + β × (市场收益率 - 无风险利率)。其中，β 是资产的系统性风险，无风险利率是类似国债等无风险投资的收益率，市场收益率则是市 场组合的预期收益率。
VS
限制
虽然CAPM具有广泛的应用，但也存在一 些限制。首先，它假设投资者是理性的， 但实际中存在着非理性投资者的行为。其 次，CAPM假设市场是有效的，但现实中 存在着市场摩擦和市场不完全有效性等问 题。此外，CAPM所使用的参数和数据往 往受到市场波动和数据质量等因素的影响 ，也可能导致模型的不准确性和误导性。
02 资本资产定价模型（CAPM）
CAPM的起源与演变
起源
CAPM是一种用于评估风险和回报之间平衡的金融工具，起源于20世纪60年代 ，由威廉·夏普、约翰·林特纳和简·莫辛等人在现代资产组合理论的基础上发展 而来。
演变
自其诞生以来，CAPM不断发展与完善，在学术研究和实际应用方面都取得了 长足进步，成为现代金融理论的重要支柱之一。
案例展示方面，以某只股票为例，通过计算其和市场之间的相关性，可以得出该股票的系统性风险。然后，基于CAPM估算 出该股票的理论价格，并与市场价格进行比较，分析其定价是否合理。
第三章-资产组合理论和资本资产定价模型
❖ 证券市场线(SML)： Sharpe, Mossin，Lintner,
在以β系数为横轴、期望收益率为纵轴的坐标中 CAPM方程表示的线性关系线即为SML
❖ 命题：若市场投资组合是有效的，则任一资产i的期 望收益满足
ri rf im 2 m （ rm-rf） =rf （ i rm-rf）
❖ 新华公司股票的β系数为1.2，无风险收益率为5％，市场上所有股票的平 均收益率为9％，则该公司股票的必要收益率应为（ ）。 (A) 9％ (B) 9.8％ (C) 10.5% (D) 11.2％
❖ （2）投资者要求收益最大化并且厌恶风险， 即投资者是理性的。
❖ （3）投资者的投资为单一投资期，多期投资 是单期投资的不断重复。
二、组合的可行集和有效集
❖ 可行集：资产组合的机会集合，即资产可构造出的
所有组合的期望收益和方差。
❖ 有效组合：给定风险水平下的具有最高收益的组合 或者给定收益水平下具有最小风险的组合。每一个 组合代表一个点。
其它所有的可能情况都在这两个边界之
中。
❖ 如某投资组合由收益呈完全负相关的两只股票构成，则（ ） 。 (A) 该组合不能抵销任何非系统风险 (B) 该组合的风险收益为零 (C) 该组合的非系统性风险能完全抵销 (D) 该组合的投资收益为50％
❖ 正确答案：c
❖ 解析：把投资收益呈负相关的证券放在一起组合。一种股票的 收益上升而另一种股票的收益下降的两种股票，称为负相关股 票。投资于两只呈完全负相关的股票，该组合投资的非系统性 风险能完全抵销。
三、资产组合选择的两个阶段
❖ 资产选择决策阶段：在众多的风险证券中选 择适当的风险资产构成资产组合。
❖ 资产配置决策阶段：考虑资金在无风险资产 和风险资产组合之间的分配。
投资学中的投资组合理论和资本资产定价模型
投资学中的投资组合理论和资本资产定价模型投资组合理论和资本资产定价模型是现代投资学中的两个重要概念。
它们为投资者提供了重要的理论基础和工具，用于理解和分析投资市场以及制定有效的投资策略。
本文将介绍这两个理论，并探讨它们在投资决策中的应用。
一、投资组合理论投资组合理论是由美国学者哈里·马科维茨在1952年提出的。
该理论的核心思想是通过合理地选择不同风险和收益特征的资产，并将它们按照一定的比例组合在一起，以期在给定风险下最大化投资回报。
1. 效用曲线和风险偏好投资组合理论的首要目标是根据投资者的风险偏好和效用曲线来构建理想的投资组合。
效用曲线代表了投资者对于不同风险和收益水平的偏好程度。
投资者在选择投资组合时，会考虑自身的风险承受能力以及对预期回报的要求，以此调整投资组合的风险收益特征。
2. 有效边界和无风险资产投资组合理论还引入了有效边界的概念。
有效边界是指在给定风险水平下，能够获得最大预期回报的投资组合。
通过将无风险资产与风险资产进行组合，投资者可以在有效边界上选择适合自己的投资组合。
无风险资产在投资组合中的比例决定了该组合的风险水平，而风险资产的比例则决定了预期回报。
二、资本资产定价模型资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM）是由美国学者威廉·夏普、杰克·特雷纳和约翰·林特纳等在1960年代提出的。
该模型通过衡量资产的系统风险和市场风险溢价，为投资者提供了一种计算预期回报的方法。
1. 单一风险因子模型CAPM基于单一风险因子模型，即市场风险因子。
该模型认为资产的预期回报与其对市场整体风险的敏感性成正比。
通过测量资产的贝塔系数，投资者可以估计资产的预期回报。
2. 市场组合和风险溢价CAPM假设市场组合是投资者的选择集合，投资者可以通过投资于市场组合以获取市场平均回报。
该模型进一步假设，资产的预期回报由无风险回报率和风险溢价两部分组成。
投资组合理论与资产定价理论
AB
AB AB
ρij=1，两资产收益率完全正相关； ρij=-1，两资产收益率完全负相关； ρij=0，两资产收益率完全不相关。 6.投资组合的方差和标准差的度量
NN
N
NN
2 p
wi wj ij wi2 i2
wi w j ij
i1 j1
i 1
i1 j1
i j
ij ij i j
p p2
方差Variance
n
2 (ri E(r))2 Pi i 1
标准差Standard Variance
2
例2：
4.投资组合的期望收益率
n
E(rP ) wi E(ri ) i 1
n
wi 1
i 1
5.协方差及相关系数
n
AB (rAi E(rA ))(rBi E(rB ))Pi i1
金融市场上的投资决策涉及收益与风险的权衡。 投资者通常都会将资金分散投资于不同的资产上，通 过构建投资组合来平衡收益与风险。在构建投资组合 的过程中，投资者关心的问题是：通过什么方式可以 有效地降低投资组合的风险？如何选择资产来构建一 个对自己来说最优的投资组合呢？
第一节 投资组合理论
投资组合理论研究的是风险厌恶型投资者如何 在收益和风险的权衡中，选择最优的投资组合来实现 效用最大化。
2.单个资产的期望收益率（均值mean)
n
E(r) Piri i 1
Pi:第i种情况出现的概率 ri:第i种情况出现时资产的收益率 n:可能情况的个数 E（r)是各种可能情况收益率的加权平均数。 3.单个资产的风险
风险是指未来收益的不确定性。不确定性的程度越高，风 险就越大。
人们通常用投资后收益的各种可能情况以及各种可能情况 出现的概率来描述风险的程度。
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3.1 投资组合理论
普遍公式
wk wt 1
E~ r p E wk ~ r k wt ~ r t w ~ r w ~ r
i i k k ,i i
~ r p wk ~ r k wt ~ rt
t t ,i
pi
wk ~ r k , i p i wt ~ r t ,i p i wk ~ r k ,i p i wt ~ r t ,i p i wk E ~ r k wt E ~ r t
i 1
n
p w1 w2 2 w3 3 wn n wi i
i 1
n
12
3.1 投资组合理论
w w w w w w Cov w w Cov w w Cov w w Cov
2 p 2 1 2 1 2 2 2 2 2 3 2 3 2 n 2 n 1 2 1, 2 1 3 1, 3 1 4 1, 4 1 n 2 1 2.1 2 3 2,3 2 4 2,4 2 n 1,n
投资组合理论和资本资产定价模型
3.1 投资组合理论 3.2 资本资产定价模型
1
3.1 投资组合理论
3.1.1 投资组合与分散投资 3.1.2 投资组合选择的课题 3.1.3 投资组合选择的目的 效率边界（efficient frontier） 效率投资组合（efficient portfolio）
i k t k ,i k t ,i t i
w r k ,i E ~ r k p w r t ,i E ~ r t p 2 w w r E ~ r r E ~ r p
2 k 2 k
w Var~ r w Var ~ r 2 w w r E ~ r r E ~ r p
k 2 t t k t k ,i k t ,i t i
i
i
2 t
i
i
k
t
k ,i
k
t ,i
t
i
i
i
7
3.1 投资组合理论
r k ,i E~ r k rt ,i E~ r t pi Cov k ,t k t k ,t
i
p wk k wt t
3 ,n
w w Cov w w Cov w w Cov w w Cov w w Cov
i 1 j 1 i j n n i, j
n , n 1
13
3.1 投资组合理论
w w Cov w w Cov w w Cov w w Cov w w Cov w w Cov w w Cov w w Cov
3 1 3.1 3 2 3, 2 3 4 3, 4 3 n n 1 n ,1 n 2 n,2 n 3 n,3 n n 1
2 ,n
2 p 2 2 22 w2 wk wt Cov k ,t k k wt t
8
3.1 投资组合理论
3.1.6 相关系数和减少风险效用
5
5
5
பைடு நூலகம்
3 0
3
3
2.97
0 0
2.97
2.97
5.14
5.14
5.14
相关系数=1
相关系数=0
相关系数=-1
9
3.1 投资组合理论
p
rt rk
t
p t
k
0
wt 1
投資比率と収益
1
wk
0
wt
1
k
風険と収益
p
0
投資比率
1
wk
0
風険と投資比率
k
t
p
10
3.1 投资组合理论
3.1.7 3支股票组成的情况
wk wt wm 1
p wk k wt t wm m
2 2 2 2 2 2 2 p wk k wt t wm m
4
B 15 1 5 9 -5 5 26.4（5.14）
3.1 投资组合理论
状况
100:0 非常差 差 一般 好 非常好 期望值 方差 标准差 -3.0 1.0 3.0 5.0 9.0 3.0 8.8 2.97 75:25 1.5 1.0 3.5 6.0 5.5 3.5 3.3 1.82
比率
50:50 6.0 1.0 4.0 7.0 2.0 4.0 4.4 2.10 25:75 10.5 1.0 4.5 8.0 -1.5 4.5 12.1 3.48 0:100 15.0 1.0 5.0 9.0 -5.0 5.0 26.4 5.14
2
3.1 投资组合理论
3.1.4 投资组合选择的前提假设 1. 单期间的投资 2. 期望效用最大化 3. 证券可无限细分 4. 禁止卖空（short sale） 5. 忽略交易手续费和税等费用。
3
3.1.5 两支证券构成投资组合的情况
状况 非常差 差 一般 好 非常好 期望收益 方差（标准差） 相关系数 概率 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1 A -3 1 3 5 9 3 8.8（2.97） -0.58
2 wk wt Cov k ,t 2 wk wm Cov k , m 2 wt wm Cov t , m
11
3.1 投资组合理论
3.1.8 n支证券构成的情况
w1 w2 w3 wn wi 1
i 1 n
~ r p w1 ~ r 1 w2 ~ r 2 w3 ~ r 3 wn ~ r n wi ~ ri
6
i
i
3.1 投资组合理论
Var ~ r p r r p ,i E ~
p i i 2
[ wk ~ r k ,i wt ~ r t , i w k E ~ r k wt E ~ r t ] p
2 2 k 2 i i 2 t 2 2 2
i
w r k ,i E ~ r k p w r t ,i E ~ r t p 2 w w r E ~ r r E ~ r p