人教版七年级上册常见立体图形的分类
新人教版七年级数学上册《几何图形初步》精品课件(共37张PPT)
四棱柱 五棱柱
六棱柱
圆锥
锥体
三棱锥
棱锥
四棱锥 五棱锥
六棱锥
认识多面体
若围成立体图形的面是平的面，这样的立体图形又称为多面体
著名的欧拉公式：
多面体可以按面数V来+分F类-E，=如2下列图形中：
V：点、 E：棱、 F：面
四面体
六面体
八面体
正视图 从正面看
• 观察 • 立体图
三视图
左视图 从左面看 俯视图 从上面看
D
O
使DB=2CD，延长DC到A，使AC= 1 CB， C
若AB=10，则CD= ______
2
A CD
B
用一个大写字母表示点，1.当角的顶点处只有一个角时,可用表示 用二个大写字母表示线，顶 2.在点顶的点一处个加大上写弧字线母注表上示数; 字; 用三个大写字母表示角，3.在顶点处加上弧线注上希腊字母.
练 习： ⑺在以O为端点的两条射线上，分别取线段OA 、OB二等分OA 、OB，分别得 中点M、N，连结A、B并连结M、N。
• 2.如图：用所给的字母表示图中分别有直线_____,射线
B
______________,线段____
A
DE
CD 、CE、AB
AC DC E
3.填空：⑴如果两条直线有一个公共点，那么这两
A
B
C
o
1
ABC
o
1
1周角=3600 1平角=1800 小于平角的角按角的大小分类
▪ 锐角:小于直角的角; ▪ 直角:平角的一半(900); ▪ 钝角:大于直角且小于平角的角.
角度的转化： 1°=60′ 1′=60 〞 1°=3600 〞
角度的加减： 1.同种形式相加减； 2.度加（减）度；分加（减）分； 秒加（减）秒 3.超60进一；减一成60
人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》知识点汇总
⎧⎨⎩⎧⎨⎩人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》知识点汇总一、知识结构框图二、具体知识点梳理（一）几何图形(是多姿多彩的)立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.1、几何图形平面图形：三角形、四边形、圆等.主（正）视图---------从正面看；2、几何体的三视图 侧（左）视图-----从左面边看；俯视图---------------从上面看.（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图.（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型.3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面图形不一样的.（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.4、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形.线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.面：包围着体的是面，分为平面和曲面.体：几何体也简称体.（2）点动成线，线动成面，面动成体.（二）直线、射线、线段1、基本概念图形直线射线线段端点个数无一个两个表示法直线a直线AB（BA）射线AB线段a线段AB（BA）作法叙述作直线AB作直线a 作射线AB作线段a作线段AB、连接AB延长叙述不能延长反向延长射线AB延长线段AB反向延长线段BA 2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简称：两点确定一条直线.3、画一条线段等于已知线段（1）度量法（2）用尺规作图法4、线段的大小比较方法（1）度量法（2）叠合法5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点叫做线段的中点.图形：A M B符号：若点M 是线段AB 的中点，则AM=BM=AB ，AB=2AM=2BM.126、线段的性质：两点的所有连线中，线段最短.简称：两点之间，线段最短.7、两点的距离：连接两点的线段长度叫做这两点的距离.8、点与直线的位置关系 （1）点在直线上； （2）点在直线外.（三）角1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.2、角的表示法（四种）：∠1 ； ； ； .α∠β∠ABC ∠3、角的度量单位及换算4、角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角.5、角的比较方法 （1）度量法 （2）叠合法6、角的和、差、倍、分及其近似值7、画一个角等于已知角（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角.（2）借助量角器能画出给定度数的角.（3）用尺规作图法，可以作出任意给定的角.8、角的平线线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线.图形： 符号：9、互余、互补（1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.（2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角.（3）余（补）角的性质：同（等）角的余角相等. 同（等）角的补角相等.10、方向角（1）正方向；（2）北（南）偏东（西）方向；（3）东（西）北（南）方向.。
人教版七级数学上册-立体图形与平面图形演示PPT
( B)
A. ①⑤① B. ① C. ①⑤⑥ D. ⑤⑥
4. 月球、西瓜、易拉罐、篮球、热水瓶胆、书本等
物体中，形状类似圆柱的有
(B)
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
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常见的立体图形
长方体
正方体
圆柱体
球
圆锥体
就像数学课本类似于（ 长方体 ），西瓜类似于 （ 球 ），日光灯类似于（ 圆柱）一样．
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请给下列图形分类
立体图形
平面图形
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练一练
1. 说出下列立体图形的名称．
（1）
（2）
（3）
（4）
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（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
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2. 找出下面图形中的圆柱．
（1）
（2）
（3）
人教版七年级数学上册 (立体图形与平面图形)几何图形初步教育教学课件
三角形 长方形
圆 平行四边形
．．
线段 梯形
五边形 六边形
这些几何图形的各部分都在同一平面内,它们是平 面图形.
下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举 出一些平面图形的例子.
常见的平面图形
三角形
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ长方形
五边形
圆形 直线
正方形
．．
线段
六边形 平行四边形
虽然立体图形与平面图形是两类不同 的几何图形，但它们是互相联系的.立体图 形中某些部分是平面图形，例如长方体的 侧面是长方形。
练习： 请写出下列几何体的名称：
长方体 三棱柱 圆锥
球
圆柱
正方体
问题2 根据已有的数学经验，我们能否把它们进行分 类？你的标准是什么？
正方体 长方体
三棱柱
六棱柱 圆柱
圆锥
四棱锥 球体
提
示
： 从
棱柱
圆柱
关 系 、 面 的 数 量 等 方 面 找
底 面 、 侧 面 的 形 状 ， 位 置
相
都有互相平行、形状完全
侧面是平面
我们将这类的立体图形称为锥体
通过对棱柱名称学习，如何对棱锥命名？
三棱锥
四棱柱
五棱锥
六棱锥
n 棱锥
我们把像这样的立体图形叫做 球体
9/2/2023
知识要点
常见立体图形的分类 圆柱
柱体 棱柱
常见立体图形 球体
三棱柱
四棱柱
五棱柱 …
锥体
圆锥 棱锥
三棱锥 四棱锥 五棱锥 …
三 平面图形
说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？ 观察与思考
立体图形与平面图形
几何图形的认识
初中数学人教版七年级上册立体图形与平面图形
从整体上看，它的形状是长方体。
长方体
正方形
看不同的侧面，得到的是正方形或长方形。
只看棱、顶点等局部，得到的是线段、点。 长方形
线段
点
生活中你会常见很多实物，由下列实物与我们学 过的哪些图形类似？
正方体
长方体
圆柱
球体
圆锥
三棱柱 三角形 六棱柱
形。
立体图形与平面图形
图中的一些物体与我们学过的哪些图形相类似？把相应的物体和图形连接 起来
你还能再举出一些类似于这些图形的物体吗？
1、说出下列物体类似的立体图形： 数学课本类似于（ 长方体 ），金字塔类似 于（ 四棱锥），西瓜类似于（球），日光灯 类似于（ 圆柱 ）。 2. 写出下列立体图形的名称
万里长城—中国
圆形斗兽场—意大利
白宫—美国
巴台农神庙—希腊
金字塔—埃及
天坛祈年殿—中国
地球—我们的家
对于各种各样的物体，数学中关注的是它们的形状（如方的、 圆的等）、大小（如长度、面积、体积等）和位置（如相交、垂直、 平行等），而它们的颜色、重量、材料等则是其他学科所关注的。
圆
四棱锥
我们把从实物中抽象出的各种图形统称为 几何图形(geometric figure).
长方体、圆柱、球、长方形、正方形、圆、线段、点 等，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色 色的物体外形中得出的，我们把从实物中抽象出的各种图
形统称为几何图形。
有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球
下列实物与给出的哪个几何体相似？
四棱锥
三棱柱
六棱柱
练习
下图各立体图形的表面中包含哪些平面图形？试指出这 些平面图形在立体图形中的位置。
人教版七年级数学上册 第六章 几何图形初步(章节课件) PPT
高频考点
高频考点四 线段的有关计算 例5.已知线段AB=6，在直线AB上取一点C，恰好使AC=2BC，D为BC的中点， 求线段AD的长. ③当点C在线段BA的延长线上时,AC＜BC,不存在AC=2BC, 所以此种情况不存在综上所述,线段AD的长为5或9.
举一反三
1.如图，点C把线段MN分成两部分，其长度比MC:CN=5:4.若P是MN的中点，
解:(1)如图，直线AC，射线BA，线段BC即为所求.
举一反三
下列四种说法:①直线AB与直线BA是同一条直线;②如图，∠α可以用∠O 表示;③建筑工人在砌墙时经常在两个墙脚处分别立一根标志杆,在两根标 志杆之间拉一根绳子,沿这根绳子可以砌出直的墙,依据的数学原理是两点 确定一条直线;④图中小于平角的角共有7个.其中正确的是__①__③__④____.
(2)因为AB=20,BC=AB,BD=3AB 所以AC=2AB=40,AD=BD-AB=2AB=40. 因为a=12,所以c=12-40=-28,d=12+40=52
举一反三
3.如图,已知数轴上有两点A,B,它们表示的数分别为a,b，其中a=12. (3)在(2)的条件下,设点M是BD的中点,N是数轴上一点,且CN=2DN，请直接写 出MN的长. (3)分两种情况讨论： ①点N在线段CD上,由(2)得CD=d-c=52-(-28)=80,点B对应的数为b=a-20= 12-20=-8,所以BD=d-b=52-(-8)=60. 因为M是BD的中点， 所以点M对应的数为d-30=52-30=22.
举一反三 1.如图摆放的立体图形中,从上面看与从左面看得到的平面图形相同的是 ( C)
举一反三
2.用若干个棱长为1的小正方体摆成如图所示的立体图形,现拿掉一个小正
几何体的三种分类方法
几何体的三种分类方法几何体是指具有一定形状和空间特征的物体，它们可以根据不同的特征和属性进行分类。
在几何学中，常用的三种分类方法是按形状、按结构和按特征。
下面将分别对这三种分类方法进行详细介绍。
一、按形状分类按形状分类是最常用的几何体分类方法之一，它根据几何体的外形特征将其划分为不同的类别。
常见的按形状分类的几何体有球体、圆柱体、正方体、长方体、圆锥体等。
1. 球体：球体是由所有与一个固定点距离相等的点组成的几何体，它具有无限个面、边和顶点，并且所有的面都是等圆面。
球体在日常生活中广泛应用，如篮球、足球等都属于球体。
2. 圆柱体：圆柱体是由一个圆形的底面和一个平行于底面的圆形顶面连同这两个圆面之间的所有点组成的几何体。
圆柱体具有两个平行的底面、一个侧面和两个顶点。
常见的圆柱体有水杯、筒灯等。
3. 正方体：正方体是由六个相等的正方形面组成的几何体，它具有六个正方形面、八个顶点和十二条边。
正方体在建筑、家具等领域中被广泛应用，如盒子、骰子等。
4. 长方体：长方体是由六个矩形面组成的几何体，它具有六个矩形面、八个顶点和十二条边。
长方体在日常生活中随处可见，如电视机、书桌等。
5. 圆锥体：圆锥体是由一个圆形的底面和一个顶点连同这两个面之间的所有点组成的几何体。
圆锥体具有一个圆形底面、一个尖顶和一个侧面。
常见的圆锥体有冰淇淋蛋筒、路灯等。
二、按结构分类按结构分类是根据几何体的内部结构将其分类。
常见的按结构分类的几何体有简单几何体和复杂几何体。
1. 简单几何体：简单几何体是指由基本几何图形组成的几何体，它们可以用简单的公式计算其面积和体积。
如球体、正方体、圆柱体等都属于简单几何体。
2. 复杂几何体：复杂几何体是指由多个基本几何图形组合而成的几何体，它们的面积和体积计算比较复杂。
如椎体、棱柱体、棱锥体等都属于复杂几何体。
三、按特征分类按特征分类是根据几何体的特征和属性将其分类。
常见的按特征分类的几何体有对称几何体和非对称几何体。
人教版数学七年级上册：立体图形与平面图形人教版七年级上PPT课件
棱锥
圆锥
人教版数学七年级上册第四章：4.1.1 立体图形与平面图形（人教版七年级上 ）
7．下列图形中为圆柱的是（ D ）．
8．埃及金字塔类似于几何体（ C ）．
(A)圆锥 (B)圆柱 (C)棱锥 (D)棱柱
人教版数学七年级上册第四章：4.1.1 立体图形与平面图形（人教版七年级上 ）
人教版数学七年级上册第四章：4.1.1 立体图形与平面图形（人教版七年级上 ）
立体图形
常见立体图形的归类
柱体 球体
圆柱 棱柱
三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 ……
锥体
圆锥 棱锥
三棱锥 四棱锥 五棱锥 六棱锥 ……
人教版数学七年级上册第四章：4.1.1 立体图形与平面图形（人教版七年级上 ）
人教版数学七年级上册第四章：4.1.1 立体图形与平面图形（人教版七年级上 ）
常见的平面图形
三角形
长方形Biblioteka 五边形圆形人教版数学七年级上册第四章：4.1.1 立体图形与平面图形（人教版七年级上 ）
正方形
六边形
人教版数学七年级上册第四章：4.1.1 立体图形与平面图形（人教版七年级上 ）
1.找一找：有哪些你熟悉的平面图形？
人教版数学七年级上册第四章：4.1.1 立体图形与平面图形（人教版七年级上 ）
长方体
正方体
圆柱体
人教版数学七年级上册第四章：4.1.1 立体图形与平面图形（人教版七年级上 ）
球
圆锥体
人教版数学七年级上册第四章：4.1.1 立体图形与平面图形（人教版七年级上 ）
有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球 等)的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.
人教版数学七年级上册第四章：4.1.1 立体图形与平面图形（人教版七年级上 ）
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专训1常见立体图形的分类
名师点金：立体图形就是各部分不都在同一平面内的几何图形，常见的立体图形有柱体(圆柱、棱柱)、锥体(圆锥、棱锥)、台体(圆台、棱台)(以后将学)和球体(球)四类．
按柱、锥、球分类
1．下列各组图形中，都为柱体的是()
A B
C D
2．在如图所示的图形中，是圆柱的有________，是棱柱的有________．(填序号)
(第2题)
3．(1)把如图所示的立体图形按特征分类，并说明分类标准．
(2)图中③与⑥各有什么特征？有哪些相同点和不同点？
(第3题)
按有无曲面分类
4．下列几何体中，表面都是平面的是()
A．圆锥B．圆柱C．棱柱D．球体
5．把一个三角尺绕任意一条边所在直线旋转一周得到一个几何体，则这个几何体________曲面．(填“有”或“无”)
6．如图，按组成的面来分类，至少有一个面是平面的图形有________，至少有一个面是曲面的图形有__________．(填序号)
(第6题)
7．将如图所示的图形按有无曲面分类．
(第7题)
8．观察如图所示的圆柱和棱柱，回答下列问题：
(1)棱柱和圆柱各由几个面组成？它们都是平面吗？
(2)圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们都是直的吗？
(3)这个棱柱有几条棱，几个顶点，经过每个顶点有几条棱？
(第8题)
答案
1．C
2．④；①③⑥
3．解：(1)按柱体、锥体、球体分：①③⑤⑥⑦为柱体；④⑧为锥体；②为球体．
(2)③是圆柱，圆柱的上、下底面都是圆，侧面是一个曲面；⑥是五棱柱，上、下底面是形状、大小相同的五边形，侧面是5个长方形，侧面的个数与底面边数相等．相同点：两者都有两个底面．
不同点：圆柱的底面是圆，五棱柱的底面是五边形；圆柱的侧面是一个曲面，五棱柱的侧面由5个长方形组成．
点拨：(1)答案不唯一．
4．C 5.有
6．①③④⑤⑥；②③④⑥
7．解：有曲面的是③④⑤；无曲面的是①②⑥⑦.
8．解：(1)圆柱由三个面组成，上、下两个底面是平面，侧面是曲面；棱柱由8个面组成，都是平面．
(2)两条，都不是直的．
(3)这个棱柱有18条棱，12个顶点，经过每个顶点有3条棱．
初中数学试卷
金戈铁骑制作。