数的整除(参考教案一)

教学目标

1.明确自然数和整数的意义;

2.理解数的整除、约数、倍数、质数、合数的意义;

3.掌握能被2，3，5整除的数的特征。

教学重点和难点

使学生明确数的整除、约数、倍数、质数、合数的内在联系，形成知识网络。教学过程设计

(一)复习整除概念

出示以下算式：

42 0.80.4 13

305 73 184

上面这些题都用什么方法计算?(除法)

(板书，用集合圈把算式圈起来。)

直接口答结果：

13和73能不能得出有限小数?为什么?(除不尽)

(把13 73两个算式移到除不尽的圈里)另外几个算式都能除尽吗?(能除尽)

(板书：除尽)

在能除尽的算式里，哪些是整除式?(42 305)

(板书：整除。并把42，305两个算式放在整除圈里。)

谁来说说什么叫整除?

(指名叙述整除的概念。)

整除和除尽有什么关系?(凡是整除的算式一定能够除尽，但是除尽的算式不一定能整除。)

(板书：数的整除复习(一))

(二)复习整数和自然数的概念

在讲数的整除时，我们所说的数，一般只指自然数，不包括0。0是什么数?

板书：

上面的整除算式中，谁能被谁整除?(30能被5整除，4能被2整除。)

30能被5整除，我们就说30是5的倍数，5是30的约数。

谁来把约数、倍数的概念概括一下?(板书：约数、倍数)

判断老师这样说对吗?为什么?

数a能被数b整除，a叫倍数，b叫约数。

(指名说，并说明为什么不对。)

请你想想，一个数的倍数的个数有多少?最小是几?最大呢?

一个数的约数的个数是有限的，还是无限的?最小是几?最大是几?你会求一个数的约数和倍数吗?

口答：(幻灯出示)

(1)16的约数有哪些?( )

(2)1～30各数中，2的倍数有( )，能被3整除的数有( )，有约数5的数为( )。

你们说说，能被2整除的数有什么特征?

是不是所有能被2整除的数都叫偶数?(板书：偶数)

相反，不能被2整除的数叫奇数?(板书：奇数)

能被3整除的数的特征呢?

能被5整除的数的特征呢?

现在老师想看看你们是不是真正掌握了。

(幻灯出示)

(1)请用数字4，7，0，5，1写出一个能被2整除的最大三位数。(学生在反馈小黑板上写出754。)

754最少减去几就能被3整除?为什么?

(2)能同时被3，5整除的最小偶数是( )，最大三位数是( )。

(3)在下列各数的方框中填上适当的数字，使这些数能同时被2，3，5整除。

24□ 9□0

(学生在反馈小黑板上写出数。)

我们掌握了数的整除特征，就能很快判断出一个数能被哪几个数整除，也就找出了这个数的约数。我们做一次找约数的竞赛，找出下面各数的约数。

(幻灯出示)

37的约数有( );

29的约数有( );

17的约数有( );

2的约数有( );

1的约数有( );

4的约数有( );

18的约数有( );

33的约数有( );

6的约数有( )。

根据约数个数的情况，可以把这几个数分成几类?

(板书)

只有2个约数，也就是除了1和它本身以外，不再有别的约数，这个数叫什么?

什么叫合数?1是质数还是合数?

找一找，你们手里的数字卡片有质数吗?举起来。有合数吗?举起来。

谁既不是质数，也不是合数?举起来。

(三)练习

1.判断题。(对的画，错的画)

(1)一个合数至少有三个约数。( )

(2)一个质数与2的和一定是奇数。( )

(3)两个质数相乘的积一定是合数。( )

2.选择题。

(1)下面三个数中既是奇数又是质数的数是[ ]。

A.43

B.9

C.51

(2)下面三个数中是偶数而不是质数的数是[ ]。

A.14

B.47

C.2

(3)最小的质数与最小的合数的积是[ ]。

A.6

B.8

C.4

看来我们做上面题时，要想正确迅速地选择答案，不但20以内的质数要熟，而且百以内的质数表也要熟。百以内的质数有多少个?

(学生起立，边拍手边背百以内质数的顺口溜。)

二，三，五，七，一十一;

一三，一九，一十七;

二三，二九，三十七;

三一，四一，四十七;

四三，五三，五十九;

六一，七一，六十七;

七三，八三，八十九;

再加七九，九十七;

25个质数不能少;

百以内质数心中记。

(四)总结

这节课我们复习了数的整除的一部分知识，并用网络图表示出来了。谁能把各部分知识之间的联系说说?

同学们总结得很好，请打开书。

1.做书上的练习。

2.补充题。

判断：(对的画，错的画。)

(1)奇数都是质数。( )

(2)偶数都是合数。( )

(3)一个数的约数总比这个数的倍数小。( )

(4)1512的积一定能同时被2，3，5整除。( )

(5)两个不同的奇数的和是合数。( )

(6)10以内质数和是1+2+3十5+7+9=27。( )

(7)一个除法算式只要商是整数，没有余数就叫整除。( )

课堂教学设计说明

本节课是根据整除这部分知识之间的内在联系而精心设计的。边复习边板书，边复习知识点边练习，最后使学生形成知识网络。

第一步：通过6道除法式题，用集合圈逐层分类，复习了整除的概念，明确了整除和除尽的关系，以及约数、倍数的概念。

第二步：复习整数和自然数的概念，明确我们现在研究数的整除是在自然数范围研究的。自然数按能否被2整除而分为奇数和偶数;按照约数的个数分，分为质数、合数和1。

第三步：根据知识之间的内在联系，做综合练习，使学生灵活地运用所学的知识解决问题。

板书设计