平抛运动实验课件
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平抛运动实验ppt课件
• 规律总结：由平抛运动的实验原理，可知
使弹丸做平抛运动，通过测量下落高度可 求出时间，再测出水平位移可求出其做平 抛的初速度；另外在不改变高度y的条件下 进行多次实验测量水平射程x，求水平射程 x的平均值是减小误差的可行方法．
• 应用3—1 某同学用图5—3—10甲所示装置
测定弹射器射出的弹丸的初速度，图中斜 面的倾角为37°，地面上放一张足够大的 上面覆盖复写纸的白纸，以斜面边缘与底 线的交点O为原点，沿斜面的两条底线分 别作出x、y轴(图中已画出)；将弹射器置于 斜面上，使弹射器的出口与斜面的边缘相 齐，枪筒与边缘垂直，按下开关则小球抛 出在白纸上打下一个点；多次改变高度打 点，将打出的点迹用光滑曲线连接后得到 如图5—3—10乙所示的图线，设该同学一切 操作均很规范，图中A点的坐标为(30
＝ax2中求出常量a(例如a＝0.23，可以不写 单位)，于是知道了代表这个轨迹的一个可 能的关系式(即y＝0.23x2)． • 测量其他几个点的x、y坐标，看是否满足y ＝0.23x2.如果在误差允许范围内上式成立， 即可确定抛体的轨迹是一条抛物线．
• 2．计算平抛物体的初速度 • 在后面介绍的几种方法中，如果要求不太
• 实验中，下列说法正确的是________． • A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自
• • •
•
由滑下 B．斜槽轨道必须光滑 C．斜槽轨道末端可以不水平 D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动， 记录的点应适当多一些 E．为了比较准确地描出小球运动的轨迹， 应该用一条曲线把所有的点连接起来
• 【解析】 本题考查的是仪器的选择和实
• 题型三 实验创新设计 • 【例3】 请你由平抛运动原理设计测量弹
射器射出弹丸的初速度的实验方法，提供 的实验器材：弹射器(含弹丸，见示意图5— 3—8)，铁架台(带有夹具)，刻度尺．
《实验研究平抛运动》人教版必修高一物理精选PPT课件
问题与练习解答
2、改变墙与重锤线之间的距离x，测量落点与抛出点之间的水 平距离y，若2x1=x2，有4y1=y2，则说明小球在水平方向做 匀速直线运动。
人教版高中物理选修3-1
第二章 恒定电流
实验：练习使用多用电表
MENTAL HEALTH COUNSELING PPT
讲解人： 时间：2020.5.20
高一物理课件精选（人教版必修2)
第五章 曲线运动
专题5.3 实验：研究平抛运动
学习目标
1.能描出平抛运动的轨迹。 2.会计算平抛物体的初速度。 3.结合运动分解的知识，明确两个分运动的特点。 4.经历探究的过程，掌握探究性实验的一般方法。 5.养成严谨认真科学的实验态度。
探究思路
1、设法通过实验得到平抛运动的轨迹 2、在平抛运动的轨迹上找到每隔相等的时间所达到的位置 3、测量两相邻位置间的水平、竖直位移，分析这些位移的
O O′
坐标原点（平抛起点）
一、描绘平抛运动的轨迹
【方案二】
水平喷出的细水柱 显示平抛运动的轨迹
使A 处的
水的压强 始终等于 大气压
细管
喷嘴（比细管 更细的硬管）
水平喷出的细水柱即 为平抛运动的轨迹。
透明胶片
一、描绘平抛运动的轨迹
【方案三】
频闪照相
二、研究平抛运动的特点
1、判断平抛运动的轨迹是抛物线
②调整木板:用悬挂在槽口的铅垂线把木板调整到竖直方 向,并使木板平面与小球下落的竖直面平行且靠近,固定 好木板;
③确定坐标轴:把小球放在槽口处,用铅笔记下小球在槽
口时球心在木板上的水平投影点O,O即为坐标原点,再利 用铅垂线在纸上画出通过O点的竖直线,即y轴;
④确定小球释放点:选择一个小球在斜槽上合适的位置由静止释放,使小球运动轨迹大致经过白纸 的右下角; ⑤描绘运动轨迹:把笔尖放在小球可能经过的位置上,如果小球运动中碰到笔尖,用铅笔在该位置 画上一点,用同样的方法,从同一位置释放小球,在小球运动路线上描下若干点.
《平抛运动》人教版必修高一物理精选PPT课件
And Concise Do Not Need Too Much Text
主
讲
人
：
时间：2020.4.4
故答案为：(a-b)(a-2)(a+2)．
课堂测试
2．分解因式：a2﹣1+b2﹣2ab＝(a﹣b+1)(a﹣b﹣1)
_____．
【详解】
解：a2﹣1+b2﹣2ab
＝(a2+b2﹣2ab)﹣1
＝(a﹣b)2﹣1
＝(a﹣b+1)(a﹣b﹣1)．
故答案为：(a﹣b+1)(a﹣b﹣1)．
课堂测试
a(2x+y)(2x-y)
1.将多项式构建成两个数的平方差形式，再通过a2 - b2=（a+b)(a-b)分解因
式。当系数是分数或小数时，要正确化为两数的平方差.
2. 字母a,b可以是数、单项式或多项式。
3.分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。
4.在因式分解时，若多项式中有公因式，应先提取公因式，再考虑运用平
a2 - b2 =(a+b)(a-b)
2)(x+p)²-(x+q)²= (x+x+p+q)(x+p-x-q)
将这两部分看做一个整体
= (2x+p+q)(p-q)
探究
对照平方差公式将下面多项式分解因式
（3） 4 − 4
（4） 3 −
【解题关键】将多项式构建成两个数的平方差形式，再通过a2 - b2=（a+b)(a-b)分解因式。
（2）只受重力
二、平抛运动
3、平抛运动的性质：
①平抛运动是
匀变速曲线运动
主
讲
人
：
时间：2020.4.4
故答案为：(a-b)(a-2)(a+2)．
课堂测试
2．分解因式：a2﹣1+b2﹣2ab＝(a﹣b+1)(a﹣b﹣1)
_____．
【详解】
解：a2﹣1+b2﹣2ab
＝(a2+b2﹣2ab)﹣1
＝(a﹣b)2﹣1
＝(a﹣b+1)(a﹣b﹣1)．
故答案为：(a﹣b+1)(a﹣b﹣1)．
课堂测试
a(2x+y)(2x-y)
1.将多项式构建成两个数的平方差形式，再通过a2 - b2=（a+b)(a-b)分解因
式。当系数是分数或小数时，要正确化为两数的平方差.
2. 字母a,b可以是数、单项式或多项式。
3.分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。
4.在因式分解时，若多项式中有公因式，应先提取公因式，再考虑运用平
a2 - b2 =(a+b)(a-b)
2)(x+p)²-(x+q)²= (x+x+p+q)(x+p-x-q)
将这两部分看做一个整体
= (2x+p+q)(p-q)
探究
对照平方差公式将下面多项式分解因式
（3） 4 − 4
（4） 3 −
【解题关键】将多项式构建成两个数的平方差形式，再通过a2 - b2=（a+b)(a-b)分解因式。
（2）只受重力
二、平抛运动
3、平抛运动的性质：
①平抛运动是
匀变速曲线运动
人教版必修二52《平抛运动》课件
总结词
飞机投弹时，炸弹离开飞机后受到重力的作用，忽略空气阻力，炸弹的运动可视为平抛 运动。
详细描述
炸弹离开飞机后，在重力的作用下，开始做平抛运动。在水平方向上，炸弹做匀速直线 运动；在竖直方向上，炸弹做自由落体运动。通过研究平抛运动，可以更深入地理解飞
机投弹的技巧和炸弹的爆炸点。
05
平抛运动的拓展与提高
平抛运动的拓展知识
平抛运动的数学表达
平抛运动可以用数学公式表示，包括 水平分速度、垂直分速度、时间和位 移等。
平抛运动的物理意义
平抛运动是物理学中一个重要的理想 化模型，用于研究物体在重力场中的 运动。
平抛运动与其他运动的结合
平抛运动与圆周运动的结合
在某些情况下，物体在平抛运动过程中可能还会进行 圆周运动。
THANK YOU
感谢各位观看
04
位移公式
$x = v_{0}t$，$y = frac{1}{2}gt^{2}$
平抛运动公式的推导
水平方向
由于不受力，因此做匀速直线运动， 速度为$v_{0}$。
速度方向
由于速度是矢量，因此可以通过勾股 定理求出合速度与水平方向的夹角 $theta$，$tantheta = frac{v_{y}}{v_{x}} = frac{gt}{v_{0}}$ 。
03
平抛运动的实验与验证
平抛运动的实验设计
实验目标
通过实验观察和验证平抛运动的 规律，理解平抛运动的特点和运 动轨迹。
实验器材
小球、斜槽、坐标纸、重锤线、 钢球等。
平抛运动的实验设计
实验步骤 1. 安装斜槽，确保其末端水平。
2. 将坐标纸固定在斜槽末端，并确保坐标原点与斜槽末端在同一水平面上。
飞机投弹时，炸弹离开飞机后受到重力的作用，忽略空气阻力，炸弹的运动可视为平抛 运动。
详细描述
炸弹离开飞机后，在重力的作用下，开始做平抛运动。在水平方向上，炸弹做匀速直线 运动；在竖直方向上，炸弹做自由落体运动。通过研究平抛运动，可以更深入地理解飞
机投弹的技巧和炸弹的爆炸点。
05
平抛运动的拓展与提高
平抛运动的拓展知识
平抛运动的数学表达
平抛运动可以用数学公式表示，包括 水平分速度、垂直分速度、时间和位 移等。
平抛运动的物理意义
平抛运动是物理学中一个重要的理想 化模型，用于研究物体在重力场中的 运动。
平抛运动与其他运动的结合
平抛运动与圆周运动的结合
在某些情况下，物体在平抛运动过程中可能还会进行 圆周运动。
THANK YOU
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04
位移公式
$x = v_{0}t$，$y = frac{1}{2}gt^{2}$
平抛运动公式的推导
水平方向
由于不受力，因此做匀速直线运动， 速度为$v_{0}$。
速度方向
由于速度是矢量，因此可以通过勾股 定理求出合速度与水平方向的夹角 $theta$，$tantheta = frac{v_{y}}{v_{x}} = frac{gt}{v_{0}}$ 。
03
平抛运动的实验与验证
平抛运动的实验设计
实验目标
通过实验观察和验证平抛运动的 规律，理解平抛运动的特点和运 动轨迹。
实验器材
小球、斜槽、坐标纸、重锤线、 钢球等。
平抛运动的实验设计
实验步骤 1. 安装斜槽，确保其末端水平。
2. 将坐标纸固定在斜槽末端，并确保坐标原点与斜槽末端在同一水平面上。
高中物理实验(6)平抛运动 (共15张PPT)
=
������ ������
=
0 .1 10
s=0.1 s,
1
=
2×0.1 0 .1
m/s=2 m/s。
������
(3)小球做平抛运动,在竖直方向上有 y=2gt2, 水平方向上有 x=v0t,解得 y=2������ 2 x2, 则 y-x2 图象的斜率 k= 解得 v0=
6.注意事项 (1)实验中必须调整斜槽末端的切线水平(检验是否水平的方法是将小球 放在斜槽末端任一位置,看其是否能静止)。 (2)方木板必须处于竖直平面内,要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直。 (3)小球每次必须从斜槽上同一位置由静止滚下。 (4)坐标原点不是槽口的端点,应是小球出槽口时球心在木板上的投影点。 (5)小球开始滚下的位置高度要适中,以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸 的左上角一直到达右下角为宜。 (6)在轨迹上选取离坐标原点O点较远的一些点来计算初速度。
考点1
考点2
考点3
考点2实验数据处理 典例6
某物理兴趣小组做“研究平抛运动”实验时,分成两组,其中一个实验小组 让小球做平抛运动,用频闪照相机对准方格背景照相,拍摄到如图所示的照 片,已知每个小方格边长10 cm,当地的重力加速度g取10 m/s2。其中C点处 的位置坐标已被污迹覆盖。
考点1
考点2
考点1
考点2
考点3
(2)图乙是利用图甲装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片,由照片可判断 实验操作错误的是 。 A.释放小球时初速度不为0 B.释放小球的初始位置不同 C.斜槽末端切线不水平
乙
丙
(3)图丙是利用稳定的细水柱显示平抛运动轨迹的装置,其中正确的 是 。
考点1
考点2
考点3
解析: (1)题干中指出用铅笔标注小球的最高点作为小球轨迹的记录点,所 以坐标原点也应选为球的上端,选B。斜槽轨道不必光滑,A错;记录的点适 当多一点,以便更准确地描出平抛轨迹,B对;为比较准确地描出小球运动的 轨迹,将这些点平滑连接起来,C错;用重垂线确定y轴方向,D对。 (2)由题图可知,小球做斜抛运动,所以斜槽末端没有水平放置,选C。 (3)A没有水流出,C随着液面降低,压力减小,水柱流速不断减小,C错,只有B 瓶内能维持相对稳定的气压,水柱流速稳定。选B。 答案: (1)B BD (2)C (3)B
研究平抛物体的运动课件.ppt
斜槽(附金属小球)、木板及竖直固定支架、白纸、图钉、刻 度尺、三角板、重锤、铅笔、有孔卡片，重锤线。
实验步骤: 1．安装调整斜槽：用图钉把白纸钉在竖直板上，在 木板的左上角固定斜槽，可用平衡法调整斜槽，即将 小球轻放在斜槽平直部分的末端处，能使小球在平直 轨道上的任意位置静止，就表明水平已调好。 2．调整木板：用悬挂在槽口的重锤线把木板调整到 竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直面平行. 然后把重锤线方向记录到钉在木板的白纸上，固定 木板，使在重复实验的过程中，木板与斜槽的相对 位置保持不变。 3．确定坐标原点O：把小球放在槽口处，用铅笔记下 球在槽口时球心在图板上的水平投影点O，O点即为 坐标原点。
实验中，下列说法正确的是 A D
，
A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下
B．斜槽轨道必须光滑
C．斜槽轨道末端可以不水平
D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的 点应适当多一些
E．为了比较准确地描出小球运动的轨迹．应该用 一条曲线把所有的点连接起来
17．（8分）利用单摆验证小球平抛运动规律，设
A
19.6
3 4 5
B
6
7
44.1
8 9
C
10
y/cm 图b
11
图c
2.在做“研究平抛物体的运动”的实验时,为了确定小
球在不同时刻所通过的位置,用如图所示的装置，将一
块平木板钉上复写纸和白纸,竖直立于槽口前某处且和
斜槽所在的平面垂直,使小球从斜槽上紧靠挡板处由静
止滚下，小球撞在木板上留下痕迹A；将木板向后移距
（2）在另一次实验中将白纸换成方格纸，方格边长 L=5 cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位 置，如图c所示，则该小球做平抛运动的初速度为 __1_._5___m/s；B点的竖直分速度为___2_.0____m/s。
实验：研究平抛运动课件正式版
详细描述
平抛运动在现实生活中有着广泛的应用，如投篮时的弧线球 、炮弹发射后的轨迹等，都遵循平抛运动的规律。此外，研 究平抛运动对于物理学、航空航天等领域的发展也具有重要 意义。
02 实验原理
平抛运动的定义
总结词
平抛运动是指一个物体以一定的初速度水平抛出，仅受重力作用的运动。
详细描述
平抛运动是物理学中一个重要的基本运动，它描述了一个物体在没有任何其他 力（除重力外）的作用下，从一个点以一定的初速度水平抛出后的运动轨迹。
详细描述
平抛运动的轨迹可以用参数方程或运动学方程来描述。参数方程表示为：x = v0t, y = (1/2)gt^2, 其中v0是初速 度，g是重力加速度。通过这些方程，我们可以计算出物体的运动轨迹和速度。
03 实验步骤
实验准备
01
02
03
实验材料
小球、斜槽、重锤线、坐 标纸、笔、尺子。
实验原理
在实验过程中，我们通过实际操作，提高了实验技能，增强了
动手能力。
培养团队协作精神
03
实验过程中，我们分工合作，共同完成实验任务，培养了团队
协作精神。
平抛运动在现实生活中的应用前景
航空航天领域
平抛运动在航空航天领域中有着广泛的应用，如 导弹、火箭的发射和飞行轨迹的计算等。
体育领域
在体育领域中，平抛运动也发挥着重要作用，如 标枪、铁饼等投掷项目的运动轨迹分析和优化。
误差分析
分析实验过程中可能存在的误差来源 ，如空气阻力、测量误差等，并讨论 其对实验结果的影响。
04 实验结果与讨论
数据处理与结果分析
数据处理方法
采用Excel表格进行数据整理，使用Python编程语言进行数据分析和图表绘制。
平抛运动在现实生活中有着广泛的应用，如投篮时的弧线球 、炮弹发射后的轨迹等，都遵循平抛运动的规律。此外，研 究平抛运动对于物理学、航空航天等领域的发展也具有重要 意义。
02 实验原理
平抛运动的定义
总结词
平抛运动是指一个物体以一定的初速度水平抛出，仅受重力作用的运动。
详细描述
平抛运动是物理学中一个重要的基本运动，它描述了一个物体在没有任何其他 力（除重力外）的作用下，从一个点以一定的初速度水平抛出后的运动轨迹。
详细描述
平抛运动的轨迹可以用参数方程或运动学方程来描述。参数方程表示为：x = v0t, y = (1/2)gt^2, 其中v0是初速 度，g是重力加速度。通过这些方程，我们可以计算出物体的运动轨迹和速度。
03 实验步骤
实验准备
01
02
03
实验材料
小球、斜槽、重锤线、坐 标纸、笔、尺子。
实验原理
在实验过程中，我们通过实际操作，提高了实验技能，增强了
动手能力。
培养团队协作精神
03
实验过程中，我们分工合作，共同完成实验任务，培养了团队
协作精神。
平抛运动在现实生活中的应用前景
航空航天领域
平抛运动在航空航天领域中有着广泛的应用，如 导弹、火箭的发射和飞行轨迹的计算等。
体育领域
在体育领域中，平抛运动也发挥着重要作用，如 标枪、铁饼等投掷项目的运动轨迹分析和优化。
误差分析
分析实验过程中可能存在的误差来源 ，如空气阻力、测量误差等，并讨论 其对实验结果的影响。
04 实验结果与讨论
数据处理与结果分析
数据处理方法
采用Excel表格进行数据整理，使用Python编程语言进行数据分析和图表绘制。
《高一物理平抛运动》课件
注意事项 1. 确保实验装置的稳定，避免移动和振动。
2. 选择合适的小球，避免使用破损或表面粗糙的小球。
实验步骤和注意事项
01
3. 在记录数据时，要保证测量工 具的准确性和可靠性。
02
4. 在绘制运动轨迹时，要尽量减 小误差，使轨迹更加准确。
实验结果分析和结论
实验结果分析
通过对实验数据的分析，可以得出小球的水平位移和垂直位移与时间的关系，从而验证平抛运动的规 律。同时，还可以观察到小球的运动轨迹是一条抛物线。
？
THANKS
感谢观看
详细描述
平抛运动的运动轨迹是一条抛物线。 这是因为物体在水平方向上做匀速直 线运动，而在竖直方向上做自由落体 运动，这两个运动的合成产生了抛物 线的运动轨迹。
03
平抛运动的实验验证
实验目的和器材
实验目的
通过实验验证平抛运动的规律，加深对平抛运动的理解。
实验器材
平抛运动实验装置、小球、坐标纸、测量工具等。
平抛运动的特点
总结词
平抛运动的特点是初速度水平且恒定，加速度为重力加速度，轨迹是抛物线。
详细描述
平抛运动的初速度是水平方向的，且在运动过程中保持不变。由于只受重力作用 ，加速度为重力加速度，方向竖直向下。因此，平抛运动的轨迹是一条抛物线。
平抛运动的实例
总结词
平抛运动的实例包括投篮、棒球、高尔夫球等体育运动，以 及火箭、导弹等军事应用。
物体的自由落体
在生活中，我们经常遇到物体自由落体的情况。例如，从手中释放的物体、从高楼掉落 的物体等。这些物体的下落运动可以近似地看作是平抛运动的一部分。通过对平抛运动
的研究，可以更好地理解这些物体的下落规律，从而采取相应的措施来避免危险。
2. 选择合适的小球，避免使用破损或表面粗糙的小球。
实验步骤和注意事项
01
3. 在记录数据时，要保证测量工 具的准确性和可靠性。
02
4. 在绘制运动轨迹时，要尽量减 小误差，使轨迹更加准确。
实验结果分析和结论
实验结果分析
通过对实验数据的分析，可以得出小球的水平位移和垂直位移与时间的关系，从而验证平抛运动的规 律。同时，还可以观察到小球的运动轨迹是一条抛物线。
？
THANKS
感谢观看
详细描述
平抛运动的运动轨迹是一条抛物线。 这是因为物体在水平方向上做匀速直 线运动，而在竖直方向上做自由落体 运动，这两个运动的合成产生了抛物 线的运动轨迹。
03
平抛运动的实验验证
实验目的和器材
实验目的
通过实验验证平抛运动的规律，加深对平抛运动的理解。
实验器材
平抛运动实验装置、小球、坐标纸、测量工具等。
平抛运动的特点
总结词
平抛运动的特点是初速度水平且恒定，加速度为重力加速度，轨迹是抛物线。
详细描述
平抛运动的初速度是水平方向的，且在运动过程中保持不变。由于只受重力作用 ，加速度为重力加速度，方向竖直向下。因此，平抛运动的轨迹是一条抛物线。
平抛运动的实例
总结词
平抛运动的实例包括投篮、棒球、高尔夫球等体育运动，以 及火箭、导弹等军事应用。
物体的自由落体
在生活中，我们经常遇到物体自由落体的情况。例如，从手中释放的物体、从高楼掉落 的物体等。这些物体的下落运动可以近似地看作是平抛运动的一部分。通过对平抛运动
的研究，可以更好地理解这些物体的下落规律，从而采取相应的措施来避免危险。
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1.速度：水平和竖直方向分速度分别为
vx=v0, vy=gt,
则它在A点的合速度为：
v
vx2
v
2 y
v02 (gt)2
速度方向(与水平方向夹角)
tan vy gt g t
vx v0 v0
2.位移：水平位移和竖直位移分别为
x0
v0t,
y0
1 2
gt 2
故合位移
s
x02 y02
(v0t ) 2
（2）靶舰中弹时距离悬崖的水平距离
解：画出示意图， 由平抛运动规律
h=1/2×gt2 t = 3s S= (v炮+v船) t
v炮=S/t - v船=1200/3 - 10 = 390m/s S1= v炮t = 390×3 = 1170 m
A．1∶2 B．1∶2
C．1∶3
D．1∶4
练习6.雨伞半径R 高出地面h ，雨伞以角速度ω旋转时，雨滴
从伞边缘飞出，则以下说法中正确的是 （ ）B D
A． 雨滴沿飞出点的半径方向飞出，做平抛运动 B． 雨滴沿飞出点的切线方向飞出，做平抛运动 C． 雨滴zx落xkw 地后在地面形成一个和伞半径相同的圆
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一、平抛运动
1.水平抛出的物体在只有重力作用下的运动. (1)平抛运动的条件： a.有一个水平初速度 b. 运动过程中只受重力作用 (2)平抛运动的性质：
加速度恒为g的匀变速曲线运动.
二、平抛运动的研究方法
水平方向上的匀速直线运动 竖直方向上的自由落体运动
先分后合
三、平抛运动的规律
如图是一质点从Ｏ点以水平速度v0经时间t到A点
）B
A． x02 y02
B．x0 / 2 C．3x0 / 4 D．与初速大小有关
解: 将P点的速度v 分解如图示
由平抛运动的规律得
O
y0 y
Q x0 x θ
P θ
v0
vy v
tan θ=vy / v0= gt /v0 = gt2 /v0t = 2y0/x0 = y0／0.5x0
∴x = x0 / 2
C.在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直 的直线，它们的落地点是等间距的
D.在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直 的直线，它们的落地点是不等间距的
练习1.关于物体的平抛运动，下列说法正确的是
（
）A C D
A．由于物体受力的大小和方向不变，因此平抛 运动是匀变速运动
B．由于物体的速度方向不断变化，因此平抛运 动不是匀变速运动
(
1 2
gt
2
)2
位移方向(与水平方向的夹角)
tan a
ห้องสมุดไป่ตู้
y0
1 gt2 2
gt
x0 v0t 2v0
从速度方向与位移方向可看出:
tan=2tan
3.平抛运动的轨迹：抛物线
y g x2 2V02
4.运动时间和射程：水平方向和竖直方向的两个分运 zxxkw
动既具有独立性，又具有等时性.所以运动时间为
t
D． 雨滴落地后形成半径为 r R 1 2h 2 的圆
g
解析：设伞柄和飞出点在地面的投影点为O、A，
雨滴飞出后的落地点为B，由平抛运动 规律
h=1/2×gt2 x =vt= ωRt
B
r2 =x2 + R2 = ω2 R2 ·2h/g + R2
rx
r R 1 2h 2
O
A
R
例7.在海边高45m的悬崖上，海防部队进行实弹演习， 一平射炮射击离悬崖水平距离为1200m，正以10m/s 的速度迎面开来的靶舰，击中靶舰（g取10m/s2）试 求：（1）炮弹发射的初速度
练习4.做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是
(
)
A．大小相等，方向相同 A
B．大小不等，方向不同 C．大小相等，方向不同 D．大小不等，方向相同
例5．如图所示，将一小球从原点沿水平方向的Ox
轴抛出，经一段时间到达P点，其坐标为(x0,y0)，作
小球运动轨迹在P点切线并反向延长，与Ox轴相交于
Q点，则Q点的x 坐标为 （
练习2.关于平抛运动，下列说法中正确的是 ( AB)
A.平抛运动的轨迹是曲线，所以平抛运动是变 速运动
zxxkw
B.平抛运动是一种匀变速曲线运动
C.平抛运动的水平射程s仅由初速度v0决定，v0 越大，s越大
D.平抛运动的落地时间t由初速度v0决定，v0越 大，t越大
例3.一物体以初速v0作平抛运动，经过 v0/g s.其水 平分速度和竖直分速度大小相等，经过 4v0/g s.其竖 直分位移是水平分位移的两倍.
练习5.关于平抛物体的运动，以下说法正确的是 （ C） A．做平抛运动的物体，速度和加速度都随时间
的增加而增大 B．平抛物体的运动是变加速运动 C．做平抛运动的物体仅受到重力的作用，
所以加速度保持不变 D．做平抛运动的物体水平方向的速度逐渐增大
例6.从高为h的平台上，分两次沿同一方向水平抛出
一个小球,如右图.第一次小球落地在a点,第二次小球
落地在b点，ab相距为d。已知第一次抛球的初速度
为v1，求第二次抛球的初速度v2 是多少？
解: 由平抛运动规律 h=1/2 gt2
t
2h g
S1 =v1 t
S2 =v2 t
v1v2
d= v2 t- v1 t
h
v2 v1 d
g 2h
ab
练习、从高H和2H处以相同的初速度水平抛出两个物
体， 它们落地点距抛出点的水平距离之比为（ B ）
射程为:
2h 即运动时间由高度h惟一决定 g
x v0t v0
2h g
即由v0、h共同决定.
一个有用的推论
平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线 与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平 位移的一半。
证明：设时间t 内物体的水平位移为s，竖直位移为h，
则末速度的水平分量vx=v0=s/t，
而竖直分量vy=2h/t，
tan vy 2 h
所以有 vx s
s h s
tan 2
v0
s/
α
h
s
α vx
vy vt
例1.一架飞机水平地匀速飞行，从飞机上每隔 1s释放一只铁球，先后共释放4只，若不计空气 阻力，则4只球( C )
A.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落 地点是等间距的
B.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落 地点是不等间距的
C．物体运动时间只由抛出时的高度决定，与初 速度无关
D．平抛运动的水平距离，由抛出点高度和初速 度共同决定
例2.物体以v0的速度水平抛出，当其竖直分位 移与水平分位移大小相等时，下列说法中正确 的是( BC)D
A.竖直分速度等于水平分速度
B.瞬时速度的大小为 5v0
C.运动时间为2v0/g
D.运动的位移大小为 2 2v02 / g
vx=v0, vy=gt,
则它在A点的合速度为：
v
vx2
v
2 y
v02 (gt)2
速度方向(与水平方向夹角)
tan vy gt g t
vx v0 v0
2.位移：水平位移和竖直位移分别为
x0
v0t,
y0
1 2
gt 2
故合位移
s
x02 y02
(v0t ) 2
（2）靶舰中弹时距离悬崖的水平距离
解：画出示意图， 由平抛运动规律
h=1/2×gt2 t = 3s S= (v炮+v船) t
v炮=S/t - v船=1200/3 - 10 = 390m/s S1= v炮t = 390×3 = 1170 m
A．1∶2 B．1∶2
C．1∶3
D．1∶4
练习6.雨伞半径R 高出地面h ，雨伞以角速度ω旋转时，雨滴
从伞边缘飞出，则以下说法中正确的是 （ ）B D
A． 雨滴沿飞出点的半径方向飞出，做平抛运动 B． 雨滴沿飞出点的切线方向飞出，做平抛运动 C． 雨滴zx落xkw 地后在地面形成一个和伞半径相同的圆
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一、平抛运动
1.水平抛出的物体在只有重力作用下的运动. (1)平抛运动的条件： a.有一个水平初速度 b. 运动过程中只受重力作用 (2)平抛运动的性质：
加速度恒为g的匀变速曲线运动.
二、平抛运动的研究方法
水平方向上的匀速直线运动 竖直方向上的自由落体运动
先分后合
三、平抛运动的规律
如图是一质点从Ｏ点以水平速度v0经时间t到A点
）B
A． x02 y02
B．x0 / 2 C．3x0 / 4 D．与初速大小有关
解: 将P点的速度v 分解如图示
由平抛运动的规律得
O
y0 y
Q x0 x θ
P θ
v0
vy v
tan θ=vy / v0= gt /v0 = gt2 /v0t = 2y0/x0 = y0／0.5x0
∴x = x0 / 2
C.在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直 的直线，它们的落地点是等间距的
D.在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直 的直线，它们的落地点是不等间距的
练习1.关于物体的平抛运动，下列说法正确的是
（
）A C D
A．由于物体受力的大小和方向不变，因此平抛 运动是匀变速运动
B．由于物体的速度方向不断变化，因此平抛运 动不是匀变速运动
(
1 2
gt
2
)2
位移方向(与水平方向的夹角)
tan a
ห้องสมุดไป่ตู้
y0
1 gt2 2
gt
x0 v0t 2v0
从速度方向与位移方向可看出:
tan=2tan
3.平抛运动的轨迹：抛物线
y g x2 2V02
4.运动时间和射程：水平方向和竖直方向的两个分运 zxxkw
动既具有独立性，又具有等时性.所以运动时间为
t
D． 雨滴落地后形成半径为 r R 1 2h 2 的圆
g
解析：设伞柄和飞出点在地面的投影点为O、A，
雨滴飞出后的落地点为B，由平抛运动 规律
h=1/2×gt2 x =vt= ωRt
B
r2 =x2 + R2 = ω2 R2 ·2h/g + R2
rx
r R 1 2h 2
O
A
R
例7.在海边高45m的悬崖上，海防部队进行实弹演习， 一平射炮射击离悬崖水平距离为1200m，正以10m/s 的速度迎面开来的靶舰，击中靶舰（g取10m/s2）试 求：（1）炮弹发射的初速度
练习4.做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是
(
)
A．大小相等，方向相同 A
B．大小不等，方向不同 C．大小相等，方向不同 D．大小不等，方向相同
例5．如图所示，将一小球从原点沿水平方向的Ox
轴抛出，经一段时间到达P点，其坐标为(x0,y0)，作
小球运动轨迹在P点切线并反向延长，与Ox轴相交于
Q点，则Q点的x 坐标为 （
练习2.关于平抛运动，下列说法中正确的是 ( AB)
A.平抛运动的轨迹是曲线，所以平抛运动是变 速运动
zxxkw
B.平抛运动是一种匀变速曲线运动
C.平抛运动的水平射程s仅由初速度v0决定，v0 越大，s越大
D.平抛运动的落地时间t由初速度v0决定，v0越 大，t越大
例3.一物体以初速v0作平抛运动，经过 v0/g s.其水 平分速度和竖直分速度大小相等，经过 4v0/g s.其竖 直分位移是水平分位移的两倍.
练习5.关于平抛物体的运动，以下说法正确的是 （ C） A．做平抛运动的物体，速度和加速度都随时间
的增加而增大 B．平抛物体的运动是变加速运动 C．做平抛运动的物体仅受到重力的作用，
所以加速度保持不变 D．做平抛运动的物体水平方向的速度逐渐增大
例6.从高为h的平台上，分两次沿同一方向水平抛出
一个小球,如右图.第一次小球落地在a点,第二次小球
落地在b点，ab相距为d。已知第一次抛球的初速度
为v1，求第二次抛球的初速度v2 是多少？
解: 由平抛运动规律 h=1/2 gt2
t
2h g
S1 =v1 t
S2 =v2 t
v1v2
d= v2 t- v1 t
h
v2 v1 d
g 2h
ab
练习、从高H和2H处以相同的初速度水平抛出两个物
体， 它们落地点距抛出点的水平距离之比为（ B ）
射程为:
2h 即运动时间由高度h惟一决定 g
x v0t v0
2h g
即由v0、h共同决定.
一个有用的推论
平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线 与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平 位移的一半。
证明：设时间t 内物体的水平位移为s，竖直位移为h，
则末速度的水平分量vx=v0=s/t，
而竖直分量vy=2h/t，
tan vy 2 h
所以有 vx s
s h s
tan 2
v0
s/
α
h
s
α vx
vy vt
例1.一架飞机水平地匀速飞行，从飞机上每隔 1s释放一只铁球，先后共释放4只，若不计空气 阻力，则4只球( C )
A.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落 地点是等间距的
B.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落 地点是不等间距的
C．物体运动时间只由抛出时的高度决定，与初 速度无关
D．平抛运动的水平距离，由抛出点高度和初速 度共同决定
例2.物体以v0的速度水平抛出，当其竖直分位 移与水平分位移大小相等时，下列说法中正确 的是( BC)D
A.竖直分速度等于水平分速度
B.瞬时速度的大小为 5v0
C.运动时间为2v0/g
D.运动的位移大小为 2 2v02 / g