五年级上册数学试题-不规则图形的面积 人教新课标(2014秋)(含答案)
第8课时不规则图形的面积(教材P100，例5)
一、(新知导练)图中每个小方格的面积是1cm2，请你估计这片银杏叶的面积。
1．方格纸上满格的一共有()格，不是满格的有()格。
这片银杏叶的面积在()cm2～()cm2之间。
2．如果把不满一格的都按半格计算，这片银杏叶的面积大约是()cm2。
3．将这片银杏叶近似转化成梯形：
S＝(a＋b)h÷2＝____ ____＝____ ____(cm2)
二、估计每个图形的面积。
(图中每个小方格的面积是1cm2)
()cm2()cm2
三、下图中每1个小方格代表1cm2，计算涂色部分的面积各是多少，并按面积从大到小的顺序排列。
四、有一块近似平行四边形的地，底是35m，高是14.3m。
这块地的面积大约是多少平方米？(得数保留整数)
五、图中每个小方格的面积为1m2，请你估计这个天然温泉的面积。
六、如图，图中每个小方格的面积为1cm2，试着求出阴影部分的面积。
第8课时不规则图形的面积
一、1.816824 2.16 3.(3＋7)×3÷215
二、2622
三、④＞②＞③＞①
四、35×14.3≈501(m2)
五、这个天然温泉的面积大约是32m2。
六、阴影部分的面积等于大长方形的面积减去三角形①②④，减去长方形③，减去梯形⑤的面积。
8×6－2×4÷2－2×4÷2－2×3÷2－3×2－(3＋4)×3÷2＝20.5(cm2)。
第六单元_第05课时_不规则图形的面积(教学设计)-【上好课】五年级数学上册人教版
第六单元_第05课时_不规则图形的面积（教学设计）【上好课】五年级数学上册人教版今天我们要学习的是第六单元的第05课时，不规则图形的面积。
一、教学内容我们使用的教材是五年级数学上册，人教版。
本节课的主要内容是学习如何计算不规则图形的面积。
我们会通过实际例题来讲解如何将不规则图形转化为规则图形，再利用已知的规则图形的面积公式进行计算。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握不规则图形面积的计算方法，并且能够灵活运用到实际问题中。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解并掌握不规则图形面积的计算方法。
难点在于如何将不规则图形转化为规则图形，以及如何进行准确的计算。
四、教具与学具准备我已经准备好了多媒体教学设备和一些实际的不规则图形模型，以及计算器供学生们使用。
五、教学过程我会通过一个实际的情景引入，例如一个不规则形状的花园，需要计算其面积。
然后，我会引导学生思考如何将这个不规则图形转化为规则图形，比如将其划分成多个小的矩形或三角形。
接着，我会带领学生们一起回顾已知的规则图形的面积公式，并进行例题讲解。
我会给学生们一些随堂练习的机会，让他们亲自操作，巩固所学知识。
六、板书设计板书设计将包括本节课的主要内容和计算方法，以及一些关键的步骤和公式。
七、作业设计作业将包括一些有关不规则图形面积计算的实际问题，以及一些巩固知识的练习题。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，看学生们是否掌握了不规则图形面积的计算方法。
对于那些还没有完全掌握的学生，我会考虑进行一些额外的辅导。
同时，我也会鼓励学生们在课后进行一些拓展延伸的学习，比如自己寻找一些不规则图形进行计算练习。
重点和难点解析在上述的教学设计中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。
如何将不规则图形转化为规则图形是本节课的一个重要难点。
不规则图形的形状各异，没有固定的计算公式，因此学生们需要学会如何将其分解成简单的规则图形，以便于计算。
【小学】五年级上册数学一课一练 5.4不规则图形的的面积(含答案)
五年级上册数学一课一练不规则图形的的面积一、单选题1 图形与其余2个的面积不一样大。
A B C2右图涂色部分的面积是 cm2。
A 2B 4C 63某正方形园地是由边长为1米的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是（）A B C D4如图中阴影部分的面积是（）平方厘米．（单位：厘米）A 132BC 289 D二、判断题5判断，正确的填“正确”，错误的填“错误”．两个面积相等的梯形，上底、下底和高一定相等．6下面两图中阴影部分的面积相等。
每个小方格的边长表示1cm7任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。
三、填空题8图中直角三角形的面积是2021厘米，阴影部分的面积是________平方厘米．（用小数表示）9按要求解答．求下面图形的面积是________ 已知条件如图中所示，单位：cm．10如图是由6个面积是1平方厘米的正方形组成的，三角形C的面积是________平方厘米，三角形A，B，C的面积和是________平方厘米，空白部分的面积是________平方厘米．11如图所示，正六边形ABCDEF的面积是36平方厘米，AG= AB，CH= CD，则四边形BCHG的面积是________平方厘米．四、解答题12计算组合图形的面积。
单位：cm13求如图图形的面积。
（合多少公顷）五、综合题14列式计算：（1）6除的商，加上3，在乘3，积是多少？（2）与的和除以它们的差的2倍，商是多少？（3）如图：三角形ABC为直角三角形，BC为圆的直径，BC=2021，S1、S2阴影部分的面积，且S1=S2，求三角形ABC的面积？六、应用题15求下面图形中阴影部分的面积．（先在图中量出并标出计算时需要的数据）参考答案一、单选题1【答案】B【解析】【解答】观察图形可知，C图形中的凸出部分可以剪拼到凹进去的部分，组成一个长方形，与A 图形的面积相等，B图形的面积与其余2个的面积不一样大故答案为：B【分析】比较图形面积的大小，可以用剪拼、平移等方法将图形进行分割与组合，然后判断大小2【答案】B【解析】【解答】解：2×2=4cm²故答案为：B【分析】把上面的半圆移动到下面，阴影部分的面积就是一个边长2cm的正方形的面积，根据正方形面积公式计算即可3【答案】B【解析】【解答】解：A、阴影部分是一个三角形，三角形的底和高都与正方形的边长相等，所以三角形面积是正方形面积的一半；符合要求；B、阴影部分的面积和是个小正方形的面积，大于大正方形面积的一半，不符合要求；C、阴影部分的面积之和相当于2个小正方形的面积，是大正方形面积的一半，符合要求；D、阴影部分重新组合后相当于两个小正方形的面积，是大正方形面积的一半，符合要求故答案为：B【分析】根据大正方形平均分的份数结合阴影部分的大小判断出阴影部分的面积相当于几个小正方形的面积即可做出选择4【答案】B【解析】【解答】解：10÷2=5（厘米）×52÷2=×25÷2=（平方厘米）10×5÷2=25（平方厘米）﹣25=（平方厘米）答：阴影部分的面积是平方厘米．故选：B．【分析】根据图可知，半圆面积﹣三角形面积=阴影面积．于是应先求出半圆面积和三角形面积，半圆的直径是10厘米，半径可求出，面积即可求得；三角形的底为10厘米，高就是圆的半径，运用三角形面积公式即可求得．进而解决问题．二、判断题5【答案】错误【解析】【解答】解答：两个面积相等的梯形，上底、下底和高不一定相等．梯形的面积相等，是用上底＋下底×高÷2这个公式计算后所得的结果相等．【分析】上底、下底和高不相等的梯形，面积可能相等．6【答案】正确【解析】【解答】根据分析，作图如下：（1）2×2÷2×2=4÷2×2=4（cm2）（2）2×12×2÷2=24÷2=22=4（cm2）两图中阴影部分的面积相等，原题说法正确故答案为：正确【分析】（1）第一个图的阴影部分可以分成两个底为2厘米，高为2厘米的相等三角形，据此利用三角形的面积公式计算即可；（2）第二个图的阴影部分可以分成一个长为2厘米，宽为1厘米的长方形与一个底是2厘米，高是2厘米的三角形，将两个图形的面积相加即可得到阴影部分的面积，然后比较两个图的阴影部分的面积大小即可7【答案】正确【解析】【解答】根据梯形的定义可知，有一组对边平行的四边形叫平行四边形。
小学数学人教版(2014秋)五年级上册第六单元 多边形的面积不规则图形的面积-章节测试习题
章节测试题1.【答题】如图所示，它是由18个边长为1厘米的小正方形组成的长方形，图中阴影部分的面积是（）平方厘米．A.12B.18C.5D.20【答案】C【分析】如图所示，阴影部分由①、②、③三个三角形组成，分别求出三个三角形的面积，即可得解．【解答】三角形①的面积=1×2÷2=1（平方厘米）；三角形②的面积=3×2÷2=3（平方厘米）；三角形③的面积=2×1÷2=1（平方厘米）.阴影部分的面积=1+3+1=5（平方厘米），选C.2.【答题】下面两个图形的面积相比，（）。
A.①>②B.①<②C.①=②【答案】B【分析】因为两图形都在45的网格中，哪个图形所占的格数多，哪个的面积就大，由此得出结论。
【解答】图形①在45的网格中占据9格，图形②在45的网格中占据12格；所以面积大小①<②。
3.【答题】图中整格的有______个，半格的有______个，面积约是______平方厘米.【答案】24,20,34【分析】本题考查估计不规则图形的面积.用方格纸估算不规则图形的面积，先数整格的，再数不满整格的，不满整格的按半格计算.【解答】由图可知，图中整格的有24个，半格的有20个，1个整格的面积是：1×1＝1（平方厘米），24+20÷2=34（格），所以不规则图形的面积约是：34×1＝34（平方厘米）.故本题答案为24,20,34.4.【答题】写出下面图形的面积。
（1）______平方厘米（2）______平方厘米【答案】16,21【分析】本题考查不规则图形面积的计算。
【解答】（1）由图可知，每个小正方形的边长是1cm，则一个小正方形的面积是：1×1＝1（cm²）；如下图所示：将这个不规则图形分成上、下两部分，每一部分是形状相同的梯形，梯形的上底是2cm，下底是6cm，高是2cm，则梯形的面积是：（2+6）×2÷2＝8×2÷2＝16÷2＝8（cm²）；不规则图形的面积是：8×2＝16（cm²）；（2）图中不规则图形共占了21个小正方形，所以面积是21cm²。
6.5不规则图形的面积(教案)- 五年级上册数学 人教版
6.5不规则图形的面积（教案）- 五年级上册数学人教版教学目标：1. 让学生了解不规则图形的概念，能够识别不规则图形。
2. 引导学生通过观察和操作，发现不规则图形可以分解为基本图形，从而求出其面积。
3. 培养学生运用数学方法解决实际问题的能力，提高学生的空间想象力和创新意识。
教学内容：1. 不规则图形的概念2. 不规则图形的面积计算方法3. 实际问题的解决教学重点：1. 不规则图形的面积计算方法2. 实际问题的解决教学难点：1. 不规则图形的分解和面积计算2. 实际问题的解决教学过程：一、导入1. 引入不规则图形的概念，让学生观察一些不规则图形的图片，如地图、树叶等，引导学生发现这些图形的特点。
2. 提问：这些图形有什么共同的特点？学生回答：不规则、不整齐等。
二、新课1. 讲解不规则图形的概念，强调不规则图形是没有固定形状和大小的图形。
2. 讲解不规则图形的面积计算方法，通过举例说明不规则图形可以分解为基本图形，如三角形、矩形等，然后计算这些基本图形的面积，最后相加得到不规则图形的面积。
3. 引导学生通过观察和操作，发现不规则图形可以分解为基本图形，并尝试计算其面积。
4. 讲解实际问题的解决，如计算一片树叶的面积、一个地图区域的面积等，引导学生运用所学的知识解决实际问题。
三、练习1. 让学生独立完成一些不规则图形的面积计算题目，巩固所学的知识。
2. 引导学生通过观察和操作，发现不规则图形可以分解为基本图形，并尝试计算其面积。
3. 让学生尝试解决一些实际问题，如计算一片树叶的面积、一个地图区域的面积等。
四、总结1. 让学生总结不规则图形的概念和面积计算方法。
2. 强调不规则图形的分解和面积计算在实际问题解决中的应用。
教学反思：本节课通过引入不规则图形的概念，引导学生通过观察和操作，发现不规则图形可以分解为基本图形，从而求出其面积。
在教学过程中，要注意让学生充分参与，培养学生的空间想象力和创新意识。
【小学数学】西师大版五年级上册数学一课一练 5.4不规则图形的面积(含答案)
五年级上册数学一课一练不规则图形的面积一、单选题1将一个圆柱体削制成一个圆锥体，削去部分的体积是圆柱体积的（）A B C 2倍 D 不能确定2如下图，在一片梯形草坪中间开了一条宽3米的平行四边形小路，草坪的面积是（）平方米。
A 300B 255C 345D 453如图所示，甲、乙是两个完全相同的长方形，两幅图的阴影面积相比，下列说法正确的是。
A 甲＞乙B 甲=乙C 甲＜乙D 无法判断4如图中阴影部分的面积是（）平方厘米．（单位：厘米）A 132BC 289 D二、判断题5不规则图形用单位方格纸测面积，单位越小测得结果越准确6用8个1立方厘米的小方块拼成一个正方体．如果拿去一个小方块，它的表面积不变．的小正方形拼成两个不同的图形，这两个图形的周长不同，面积也不同。
8图中涂色的两个三角形面积是一样大的。
三、填空题9求下面图中阴影部分的面积．面积是________ ．10以上两个图形________面积大11下面是阳阳设计的运动场图纸．这个运动场有8条跑道，在图纸上每条跑道宽，最里侧半圆跑道的直径为，直跑道长．比例尺：1 ∶ 1 000 ．回答下列问题．（1）这个运动场的占地面积是________平方米？得数保留整平方米（2）如果要给这个运动场铺上15cm厚的沙子，需要沙子________立方米？（3）如果要给8条跑道和排球场地上铺设塑胶，每平方米价格是170元，一共要用________钱？保留整数（4）弯道面积是________平方米？保留整数、B、C三块中又各选择了的部分涂上阴影（如图）（1）图1中，整个阴影部分面积占大正方形面积的________．（2）图1中，若D的面积为8平方分米，则整个阴影部分面积为________平方分米．（3）将图1中A的空白部分平均分成形状相同且面积相等的两部分（如图2），假如阴影部分的面积为3平方分米，则“？”部分的面积是________平方分米．四、解答题13如图，小半圆经过大半圆的圆心，请计算图中阴影部分的面积和周长．14计算阴影部分的面积．（单位：厘米）五、综合题15按要求操作与解答．（1）①画一个边长为4厘米的正方形．②在正方形内画一个最大的圆．（2）假如把正方形内的圆外部分称为“阴影部分”，求阴影部分面积与圆面积的比．六、应用题16图中阴影部分的面积一样大吗？为什么？17求下图的面积．图中单位：米参考答案一、单选题1【答案】D【解析】【解答】解：将一个圆柱体削制成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是圆柱的，削去部分的体积是圆柱体积的，这里没说削成的圆锥是否最大，因此不能确定．故选：D．【分析】将一个圆柱体削制成一个最大的圆锥体，也就是说削成的圆锥与圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱的，即削去部分的体积是圆柱体积的，这里没说削成的圆锥是否最大，因此不能确定．2【答案】B【解析】【解答】解：（1426）×15÷2-3×15=255（平方米）故答案为：B。
五年级上册数学试题--6.4组合图形的面积人教新课标 (含答案)
小学数学人教版五年级上册 6.4组合图形的面积一、选择题1.贝贝连结一个梯形的两条对角线，把梯形分成了4个三角形（如下图）。
下面说法中正确的是（）。
A. d的面积大于c的面积，a的面积大于b的面积。
B. d的面积大于c的面积，a的面积等于b的面积。
C. d的面积等于c的面积，a的面积等于b的面积。
二、填空题2.下面分别是树叶的平面图(每个小方格表示1平方厘米)．先把整格和不满整格的分别涂上不同颜色，数一数各有多少个，再算出这片树叶的面积大约各是多少平方厘米．(不满整格的都按半格计算)________整格________个不满整格________个面积大约________平方厘米3.下面是市民广场一块草坪的平面图，你能算出它的面积吗？________平方米4.有一片如图所示的森林．这片森林的面积是多少平方千米？________平方千米三、解答题5.计算下面图形的面积。
（1）（2）6.如图，一块长方形草地，长方形的长是22米，宽是13米，中间铺了一条石子路。
那么草地部分面积有多大？7.如下图，四边形BCEF是平行四边形，△ABC是直角三角形，BC长8厘米，AC长7厘米，阴影部分的面积比△ADH的面积大12平方厘米，求HC的长。
8.图形与计算。
（1）下图中每个小方格的面积为1cm2，阴影部分是个四边形，它的面积是________。
（2）两个完全一样的直角三角形部分重叠在一起（如下图），求阴影部分的面积。
（单位：厘米）9.求下面各图中阴影部分的面积。
10.求下图中阴影部分的面积。
11.如图所示的是一块不规则的土地，估测它的面积大约是多少平方米？12.根据下图中正方形的边长，计算图形中阴影部分的面积．答案解析部分一、选择题1. B【解析】【解答】解：图中d的面积大于c的面积，a的面积等于b的面积。
故答案为：B。
从图中可以直接看出d的面积大于c的面积；因为a+d与b+d等底等高，所以a+d的面积与b+d的面积相等，所以a的面积等于b的面积二、填空题2. ；16；26；29【解析】根据观察图中的整格有16个，不满整格有26个，面积大约是29平方厘米。
五年级(上)期末数学试卷含答案
五年级（上）期末数学试卷一、选一选(将正确选项的字母填在括号里，每题2分，共20分。
)1．（2分）如图是计算4.88÷0.12的竖式，下面说法错误的是（）A．商是一个循环小数，可以写成40.B．4.88÷0.12和488÷12的计算结果是相等的C．如果把4.88米长的木料锯成0.12米的小段，可以锯41段D．如果运4.88吨沙子，每次运0.12吨，至少要41次才能运完2．（2分）小明在教室的位置是第3列第5行，用数对（3，5）表示，小丽坐在小明的前一位上，小丽的位置用数对表示是（）A．（3，6）B．（3，4）C．（6，3）D．（4，3）3．（2分）关于算式“0.12×3.3＝0.396”，下面说法错误的是（）A．两个因数同时扩大到它的100倍，积是3960B．积0.396保留两位小数是0.40C．与算式“12×0.033”结果相等D．与算式“（0.1+0.02）×3.3”结果相等4．（2分）如图所示指针现在指着B区，接着转动4次转盘，指针会（）A．一定有1次停在B区B．1次都不可能停在C区C．停在A区的次数一定是最多的D．可能有1次停在C区5．（2分）下面的说法正确的是（）A．“x+y＞5“是方程B．a2＞2aC．如果a＝b，a+3b＝4bD．b×5省略乘号可以写成b56．（2分）画图表示对式子2a+6的理解，正确的是（）A．线段总长度B．线段总长度C．线段总长度D．线段总长度7．（2分）根据“足球的白色皮比黑色皮的2倍少4块”列出数量关系，错误的是（）A．黑色皮块数×2﹣4＝白色皮块数B．白色皮块数﹣黑色皮块数×2＝4C．黑色皮块数×2﹣白色皮块数＝4D．黑色皮块数×2＝白色皮块数+48．（2分）关于方程5x+5＝5，下面说法正确的是（）A．方程5x+5＝5的解是x＝5B．解方程时，可以先左右两边同时乘5C．解方程时，先把5x看作一个整体D．由5x+5＝5，可得出10x＝59．（2分）沿着平行四边形的高剪下，把三角形向右平移拼成一个长方形后，下面说法正确的是（）A．形状变了，面积不变B．形状不变，面积不变C．形状变了，面积变小D．形状不变，面积变大10．（2分）如图，不规则图形的面积大约是（）cm2（方格图中每个小方格面积是1cm2）。
五年级上册数学多边形的面积知识精讲+易错练习(含答案)
五年级上册数学多边形的面积知识精讲+易错题过关练习（含答案）知识精讲：1.平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
2.三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷23.梯形面积公式推导：旋转4.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷25.等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
6.长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
7.组合图形面积计算：必须转化成已学的简单图形。
当组合图形是凸出的，用虚线分割成几种简单图形，把简单图形面积相加计算。
当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成一种最大的简单图形，用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。
易错题过关练习（拔高篇）一、选择题1．下图中阴影部分的面积是48平方厘米，梯形的面积是（）平方厘米。
A．95B．117C．138D．2762．如图所示，每个小正方形的面积是1平方厘米，涂色部分的面积是（）平方厘米。
A．6B．7C．8D．93．晓东列出算式“13.5×17.5－（5＋13.5）×（17.5－11）÷2”计算下面图形的面积，晓东的思考过程可以用（）来表示。
A．B．C．D．4．如图所示，每个小方格的面积是1平方厘米，则阴影部分的面积大约是（）平方厘米。
五年级上数学教案-方格图中不规则图形的面积计算-人教新课标2014秋
五年级上册数学教案——方格图中不规则图形的面积计算教材版本：人民教育出版社2014年秋季新课标版教学目标：1. 理解不规则图形的面积概念，掌握计算不规则图形面积的方法。
2. 培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学内容：1. 不规则图形的面积概念。
2. 计算不规则图形面积的方法。
3. 实际应用：解决生活中的面积问题。
教学重点与难点：重点：掌握计算不规则图形面积的方法。
难点：正确划分不规则图形，准确计算面积。
教学过程：一、导入1. 复习回顾：引导学生回顾之前学过的平面图形的面积计算方法，为新课的学习做好铺垫。
2. 提出问题：如何计算不规则图形的面积？二、新课讲解1. 讲解不规则图形的面积概念：不规则图形的面积是指图形所占据平面的大小。
2. 讲解计算不规则图形面积的方法：a. 划分法：将不规则图形划分成若干个已知图形，分别计算面积，然后求和。
b. 数格法：在方格纸上，计算不规则图形所覆盖的整格数量，不满一格的按照一定比例估算。
3. 举例讲解：通过具体例子，演示划分法和数格法的应用。
三、课堂练习1. 让学生独立完成教材上的练习题，巩固所学知识。
2. 老师巡回指导，解答学生的疑问。
四、课堂小结1. 让学生总结本节课所学的不规则图形面积计算方法。
2. 强调正确划分不规则图形和准确计算面积的重要性。
五、课后作业1. 完成教材上的课后习题。
2. 观察生活中哪些地方可以运用到不规则图形的面积计算，记录下来并与同学分享。
教学反思：本节课通过讲解、举例、练习等多种教学手段，使学生掌握了计算不规则图形面积的方法。
在教学过程中，要注意引导学生观察、思考，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
同时，要关注学生的学习反馈，及时解答学生的疑问，确保教学效果。
备注：本教案仅供参考，具体教学过程可根据实际情况进行调整。
重点关注的细节：划分法与数格法在计算不规则图形面积时的应用。
小学奥数教程之不规则图形的面积计算题(44)
本讲主要通过求一些不规则图形的面积，体会一种转化思想，重点在于把不规则图形转化为规则图形的方法，包括平移、旋转、割补、差不变原理，通过这些方法的学习，让学生体会求面积的技巧，提高学生的观察能力、动手操作能力、综合运用能力．【例 1】 你有什么好的方法计算所给图形的面积呢？(单位：厘米)3994399439943994图1 图2 图3 【考点】不规则图形的面积 【难度】1星 【题型】解答【解析】 (方法一)采用分割法，可给原图分成两个长方形，(图1或图2)两个长方形的总面积就是所求的面积．图1的面积是： 4(93)9375×++×=(平方厘米)．图2的面积是：(94)39475+×+×=(平方厘米)．(方法二)采用补图法，如果补上一个边长是9厘米的正方形(图3)，就成了一个面积是：(49)(93)156+×+=(平方厘米)的大长方形．因此用这个长方形的面积减去所补正方形的面积，就是要求的图形面积(49)(93)9975+×+−×=(平方厘米)．【答案】75平方厘米【巩固】如图是学校操场一角，请计算它的面积(单位：米)30203040【考点】不规则图形的面积 【难度】1星 【题型】解答【解析】 这是一个不规则图形，怎样使它能转化为我们熟悉的基本图形呢？可以在图中添上一条辅助线，把多边形切割成上下两个长方形或左右两个长方形；也可以把多边形补充完整，成为一个长方形；302030403020304030203040图一 图二 图三 方法一：如图一，3040203040120014002600×+×+=+=（）(平方米)方法二：如图二，203040203060020002600×+×++（）(平方米) 例题精讲4-2-6.不规则图形的面积方法三：如图三，40302030303035009002600+×+−×=−=（）（）(平方米)【答案】2600平方米【巩固】如右图所示，图中的ABEFGD 是由一个长方形ABCD 及一个正方形CEFG 拼成的，线段的长度如图所示(单位：厘米)，求ABEFGD 的周长和面积．【考点】不规则图形的面积 【难度】1星 【题型】解答【解析】 方法一：如果求出长方形的宽及正方形的边长，则图形ABEFGD 的周长和面积可以求出．而正方形的边长1046GC DC DG AB DG =−=−=−=(厘米)，长方形的宽1064BE CE =−=−=(厘米)，所求图形的周长102624440=×+×++=(厘米)面积1046676CEFG ABCD S S =+=×+×=正方形长方形(平方厘米)方法二：可以将线段GF 、DG 向外平移，得一个新的图形ABEH ，因为DG HF =，GF DH =，所以图形ABEH 的周长就是图形ABEFGD 的周长．而10AB BE ==(厘米)，所以图形ABEH 是边长为10厘米的正方形．所求图形的周长=正方形ABEH 的周长10440=×=(厘米)面积10106476ABEH DGFH S S =−=×−×=正方形长方形(平方厘米)【总结】方法一是利用基本图形的周长及面积公式求解，因此首先要知道长方形的长、宽及正方形的边长．方法二是利用转化的思想方法，将较复杂图形转化为基本图形，图形转化前后的周长不变，面积增加了，在计算时应减去增加的面积．【答案】76【巩固】求图中五边形的面积．6453【考点】不规则图形的面积 【难度】2星 【题型】解答【解析】 由图可见五边形为矩形切去一角得来，把切去的角补出来，它的一条直角边长633−=，斜边等于5，所以另一直角边为4，所以矩形的长为448+=，五边形面积16843422×−××=．【答案】42【例 2】 这是一个楼梯的截面图，高280厘米，每级台阶的宽和高都是20厘米．问，此楼梯截面的面积是多少？【考点】不规则图形的面积 【难度】2星 【题型】解答【关键词】华杯赛、口试【解析】 如果把楼梯截面补成右图所示的长方形，那么此长方形高280厘米．宽300厘米，它的面积恰好是所求截面的2倍．所以楼梯截面面积为280300242000×÷=（）(平方厘米)．【答案】42000【巩固】如图是一个楼梯的截面图，每级台阶的宽和高都是20厘米．这楼梯的截面积是多少平方厘米？【考点】不规则图形的面积 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 先求出大三角形的两条直角边都是208160×=(厘米)，因此大三角形的面积为160160212800×÷=(平方厘米)；8个小三角形的面积为2020281600×÷×=(平方厘米)；因此这楼梯的截面积为12800160014400+=(平方厘米)．【答案】14400【例 3】 有一块菜地长16米，宽8米，菜地中间留了宽2米的路，把菜地平均分成四块，每一块地的面积是多少？【考点】不规则图形的面积 【难度】2星 【题型】解答【解析】 方法一：可以直接求出每小块菜地的长和宽，从而求出每小块菜地的面积；每一块地的面积是：[1622][822]7321−÷×−÷=×=（）（）(平方米)方法二：也可以求出这块地的总面积，再减去道路的面积，然后把剩余的面积四等分求出每小块菜地的面积；每一块地的面积是：[1682168222]412844421×−×+×−×÷=−÷=（）（）(平方米)方法三：还可以运用平移的方法，将道路移到菜地的边沿，先求出四个小长方形组成的长方形面积，再求出其中每一小块菜地的面积．如图所示：[16282]484421−×−÷=÷=（）（）(平方米)【答案】21【例 4】 有10张长3厘米，宽2厘米的纸片，将它们按照下图的样子摆放在桌面上，那么这10张纸片所盖住的桌面的面积是多少平方厘米？【考点】不规则图形的面积 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 通过操作，一张一张的添加，可以发现每多盖一张，遮住的面积增加21×平方厘米，所以这10张纸片盖住的面积是：3221924×+××=(平方厘米)．【答案】24【例 5】 下图(单位：厘米)是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积.【考点】不规则图形的面积 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 所求面积等于图中阴影部分的面积，为2052082140−+×÷=()(平方厘米)．【答案】140【巩固】两个相同的直角三角形如下图所示(单位：厘米)重叠在一起，求阴影部分的面积.【考点】不规则图形的面积 【难度】3星 【题型】解答【解析】 阴影部分是一个高为3厘米的直角梯形，然而它的上底与下底都不知道，因而不能直接求出它的面积.因为三角形ABC 与三角形DEF 完全相同，都减去三角形DOC 后，根据差不变性质，差应相等，即阴影部分与直角梯形OEFC 面积相等，所以求阴影部分的面积就转化为求直角梯形OEFC 的面积.直角梯形OEFC 的上底为1037−=(厘米)，面积为7102217+×÷=()(厘米2).所以，阴影部分的面积是17平方厘米。