《有理数的大小比较》教学设计

《有理数的大小比较》教学设计

一、教材分析

《有理数的大小比较》选自人教版义务教育课程教科书《数学》七年级上册第一章《有理数》第2节。本节课是在学生学习了数轴、绝对值基础上，用数轴上点的位置关系比较两个有理数大小的规定，以及由此得出的正数与零，负数与零，正数与负数的大小比较法则的基础上，进一步研究比较两个负数大小比较的法则，从而完满地解决有理数大小比较的问题。

二、教学目标

1、知识与技能

(1)会比较两个负数的大小

(2)会对有理数进行大小比较

2、过程与方法

经历用数轴比较有理数的大小方法的形成过程，体会负数的大小比较与自己原有认知体系的不同，从而更深刻地明白数轴是解决数学大小比较的有力工具，建立学生应用数轴的思想。

3、情感态度与价值观

通过两个负数大小比较的推理分析，训练学生良好的思维品质

三、教学重点、难点

重点：是用法则和借助数轴比较有理数的大小。

难点：利用绝对值概念比较两个负分数的大小。

四、教学方法

教师引导学生主动地观察、推理、归纳等数学活动，鼓励学生自主探索与合作交流，使学生主动获取知识，学会学习。

五、教学过程

（一）、复习引入

1、在数轴上表示下列各数，并用“<”号连接起来。

-1.5，-3，4.5，-1，2

2、怎样比较正数、负数和零的大小？

（让学生回答，从而引出课题，目的为了唤起学生对已有知识的回忆，巩固旧知识，为学习新知识打下基础。）

（二）、探索新知

我们知道，在数轴上表示两个有理数，右边的数总比左边的数大。因此可以利用比较有理数的大小，另外我们还知道正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，两个正数的比较小学已学过，那么怎样比较两个负数的大小呢？

例如-2与-5哪个大？

探索

1、请同学们画出数轴，并表示-2与-5的点，看看这两个数哪个较大，再分别求出它们的绝对值，并比较绝对值的大小。

2、请你再找几对负数，在数轴上比较一下大小，你发现了什么？

举例：|-2| < |-5|，但-2>-5；|-3| < |-4|，但-3>-4；|-1.5|<|-3.5|，但-1.5>-3.5。

（让学生动手做一做，并通过观察、比较、讨论等实践活动，培养学生主动探索、勇于实践的科学精神。）

3、引导学生概括两个负数大小比较法则：两个负数，绝对值大的反而小。

从中我们又得到比较两个负数大小的两一种方法：利用绝对值，也就是说，如果要比较两个负数的大小时，先比较这两个负数的绝对值，然后通过绝对值的大小而确定这两个负数的大小。

4、你能从怎样比较零度以下两个温度的高低来解释这个法则吗？请同学们来说一说。

（通过生活中的实例，加深对比较两个负数大小法则的合理认识。）

这是因为，在数轴上表示两个负数的两个点中，与原点距离较大的那个点在左边。

5、在学习两个负分数的大小比较之前，我们先回想一下小学学过的两个正分数是如何比较大小的呢？（举例说明）

6、比较- 和- 的大小。

我们可以分两步进行，

①先分别求出它们的绝对值，并比较其大小，

|- | = ，|- | = ，且<

②根据“两个负数，绝对值大的反而小”得出结论- > - 。

（通过对这两个负数大小的比较，培养学生的推理能力。）

7、例：比较下列各对数的大小。

(1) -1与-0.01 ，(2) -|-2| 与0，(3) –(- ) 与-1，(4) - 与- 。

分析：(1)、(4)是比较两个负数的大小，可以先求绝对值，后按法则比较，(2)、(3)必须先化简。

（把学生分为四组来完成，然后每组派一位同学到黑板板演，教师纠正。）（三）、巩固新知

教科书第14页，6、8，题。

（让学生独立完成，然后再提问，以便及时反馈。）

（四）、小结

比较有理数的大小有哪几种方法？

（由学生回顾，归纳本节课所学的知识内容，教师补充，目的是培养学生的归纳概括能力。）

（五）、作业

教科书习题P14第6、7题。