题目：Buck电路的设计与仿真

题目：Buck 电路的设计与仿真

1、Buck 电路设计：

设计一降压变换器，输入电压为20V ，输出电压5V ，要求纹波电压为输出电压的0.5％，负载电阻10欧姆，求工作频率分别为10kHz 和50kHz 时所需的电感、电容。比较说明不同开关频率下，无源器件的选择。

解：（1）工作频率为10kHz 时，

A.主开关管可使用MOSFET ，开关频率为10kHz ；

B.输入20V ，输出5V ，可确定占空比Dc=25%；

C.根据如下公式选择电感 H T R D L s c c 41075.310000

1210)25.01(2)1(-⨯=⨯⨯-=-= 这个值是电感电流连续与否的临界值，L>c L 则电感电流连续，实际电感值可选为1.2倍的临界电感，可选择为H 4105.4-⨯；

D.根据纹波的要求和如下公式计算电容值 =∆-=2008)1(s c T U L D U C 2410000

15005.0105.48)25.01(5⨯⨯⨯⨯⨯-⨯-=F 41017.4-⨯ （2）工作频率为50kHz 时，

A.主开关管可使用MOSFET ，开关频率为50kHz ；

B.输入20V ，输出5V ，可确定占空比Dc=25%；

C.根据如下公式选择电感 H T R D L s c c 41075.050000

1210)25.01(2)1(-⨯=⨯⨯-=-= 这个值是电感电流连续与否的临界值，L>Lc 则电感电流连续，实际电感值可选为1.2倍的临界电感，可选择为H 4109.0-⨯；

D.根据纹波的要求和如下公式计算电容值 =∆-=2008)1(s c T U L D U C 2450000

15005.0109.08)25.01(5⨯⨯⨯⨯⨯-⨯-=F 410833.0-⨯ 分析：

在其他条件不变的情况下，若开关频率提高n 倍，则电感值减小为1/n ，电容值也减小到1/n 。从上面推导中也得出这个结论。

2、Buck 电路仿真：

利用simpowersystems 中的模块建立所设计降压变换器的仿真电路。输入电压为20V 的直流电压源，开关管选MOSFET 模块(参数默认)，用Pulse Generator 模块产生脉冲驱动开关管。分别做两种开关频率下的仿真。

（一）开关频率为10Hz 时；

(1)使用理论计算的占空比，记录直流电压波形，计算稳态直流电压值，计算稳态直流纹波电压，并与理论公式比较，验证设计指标。

由第一步理论计算得占空比Dc=25%；

实验仿真模型如下所示（稳态直流电压值为4.299V ）：

直流电压整体波形如下所示：

细微波形如下所示：

计算稳态直流纹波电压：

利用Matlab 菜单栏的“Desktop ”中选中“Worksapce ”，并将命名为buck 的数据组打

开，并在“Variable Editor – buck.signals(1,4).values ”下，观察直流电压瞬时值：

通过这些数值可以看出，输出的稳态直流电压最大值为 4.308628V ，最小值为

4.286866V ，所以得到V Uo 021762.0≈∆。

005.0352.40021762.0≈=∆Uo Uo 仿真结果与理论值基本相同。

(2)画出电感电流波形，计算电流波动值并与理论公式对比。

电感电流波形如下所示：

计算电流波动值：

利用Matlab 菜单栏的“Desktop ”中选中“Worksapce ”，并将命名为buck 的数据组打

开，并在“Variable Editor – buck.signals(1,3).values ”下，观察电感电流瞬时值：

通过这些数值可以看出，输出的电感电流最大值为0.8390A ，最小值为0.0076A ，所以

得到A i L 8314.0≈∆。

理论计算如下所示：

A T D L U i S C L 833.0100001)25.01(105.45)1(4

0=⨯-⨯=-=∆- 仿真结果与理论值基本相同。

(3)修改占空比，观察直流电压值的变化。

A ．占空比Dc=20%时，直流电压的波形值如下所示，大小为3.418V ；

B ．占空比Dc=50%时，直流电压的波形值如下所示，大小为9.589V ；

C ．占空比Dc=70%时，直流电压的波形值如下所示，大小为13.95V ；

分析：

V V 09.172.0418.3=；V V 178.195.0589.9=；V V 9286.197

.095.13=. 随着占空比的增加，由公式C S O D U U ⨯=，可知输出电压值逐渐增加。

(4)将电感改为临界电感值的一半，运行仿真模型(只仿真开关频率10k 时的情况，使用

理论计算的占空比)：记录电感电流波形，观察不连续电流的波形；记录直流电压波形，计算稳态直流电压值，与理论公式对比，并与同一占空比下电流连续时的直流电压值进行比较；计算稳态直流纹波电压，并与理论公式比较（需根据电流波形计算D2的大小）。

电感电流波形如下所示（电流出现断续）：

从上图中可以读到，51 2.510c s D T s -⨯=⨯，52 4.510c s D T s -⨯=⨯，s T S 410-= ，得

到10.25c D =，20.45c D =；

直流电压波形如下所示（稳态直流电压值为6.462V ）：

从上图中可以读到，0.065o U V ∆=；

在同一占空比下连续电流时，直流电压值为 4.298V ；由连续电流和断续电流下的电压

值相比较，可以看到连续电流下的直流电压值较小，断续时的直流电压值较大。

理论公式如下：

其中10.25c D =，1875.010

1010875.144

=⨯⨯==--S RT L τ， 4

22112 1.875100.2580.251810100000.5c c s c L D D RT D -⨯+⨯-+-⨯=

==； 1120.2520 6.670.250.5

c o s c c D U U V D D ==⨯=++ 可见实验测量值与理论计算值基本相近。

理论计算稳态直流纹波电压：

21442(1)5(10.25)10.0688 1.87510 4.171010000

o c o s U D U T V LC ---⨯-∆==⨯=⨯⨯⨯⨯ 可见与仿真中得到的0.065V 相近。

（二）开关频率为50Hz 时；

(1)使用理论计算的占空比，记录直流电压波形，计算稳态直流电压值，计算稳态直流

纹波电压，并与理论公式比较，验证设计指标。

由第一步理论计算得占空比Dc=25%；

实验记录稳态直流电压值为4.396V ；

直流电压波形如下所示：