民用飞机气动设计原理

民用飞机气动设计原理
民用飞机气动设计原理

民用飞机气动设计原理

民用飞机可以随时转为军用。海湾战争期间,美国曾动员民用

飞机用于军事运输。预警机、加油机等军事用途飞机也往往由民用飞机改型而成。下面是为大家分享民用飞机气动设计原理知识,欢迎大家阅读浏览。

宽体飞机相对于窄体飞机,超临界机翼气动设计的难点主要体

现在哪里?(Dan)

超临界翼型设计的本质是弱激波翼型的设计。超临界翼型相较

于普通翼型,其头部比较丰满,降低了前缘的负压峰值使气流较晚达到声速。即提高了临界马赫数。同时超临界翼型上表面中部比较平坦,有效控制了上翼面气流的进一步加速,降低了激波的强度和影响范围,并且推迟了上表面的激波诱导边界层的分离。因此超临界翼型有着更高的临界马赫数和更高的阻力发散马赫数。

超临界翼型与传统翼型对比

对于窄体飞机,其巡航马赫数范围在0.78-0.80之间,通常巡

航时间占全航程比例不高,因此翼型设计需要多考虑起降、爬升等非巡航性能。而宽体飞机的巡航马赫数则通常在0.85-0.90之间,并常用于长航程飞机,应此翼型设计需要多考虑巡航性能。更高的巡航马赫数使得机翼表面有很大的超声区,使得通过翼型设计来削弱、推迟激波的设计难度大大加大。

控制律载荷一体化技术能改善飞机什么性能?有何效

益?(Zhijie)

放宽静稳定性使飞机阻力减小,减轻飞机的质量,增加有用升力,使飞机的机动能力提高;

边界控制技术减轻了驾驶员的工作负担并保证飞机安全;

阵风载荷减缓技术减小阵风干扰下可能引起的过载,从而达到

减轻机翼弯曲力矩和结构疲劳的目的,并提高乘坐舒适性;

机动载荷控制改变飞机机动飞行时机翼的载荷分布,降低翼根

处的弯曲力矩,从而减轻机翼的结构重量和机动时的疲劳载荷,最终可以提高商载能力和增加飞行航程;

颤振模态控制技术通过改变翼面的非定常的气动力分部,从而

降低或改善机翼的气动弹性耦合效应,最终达到提高颤振速度的目的。 A320阵风载荷减缓控制系统

说说风洞试验中,风洞的问题和缩比模型的问题、试验结果的

一致性问题(Shaoyun)

风洞试验是指在风洞中安装试验模型,研究气体流动及其与模

型的相互作用,以了解实际飞行器的空气动力学特性的一种空气动力试验方法。

F22飞机风洞模型

风洞的基本参数一是风洞几何参数,包括风洞截面积、风洞试

验段长度等,二是风洞的试验风速,一般地,0~0.3M范围为低速风洞,0.3M~1M为高速风洞,大于1M为超音速风洞。

由于模型缩比等原因,风洞试验模型不能完全保留真实飞行器

的气动特性。风洞试验通过采用相似准则来尽可能地使试验特性同真

实特性一致,通常根据试验的目的不同会选择不同的相似准则,但一般都会满足的重要准则包括:

几何相似性,模型几何特征同真实飞行器尽可能等比例的放大或缩小;

M数相似,风洞试验M数和飞行器实际使用M数保持一致;

雷诺数相似,风洞试验环境和真实环境下,惯性力同粘性力的比率保持一致。

影响风洞试验结果的一致性问题主要包括两个方面:一是风洞试验的重复性精度,及同一模型同一状态下多次风洞试验结果的一致性问题;二是风洞试验的雷诺数效应,即风洞试验同真实环境雷诺数差异造成的试验结果同真实情况的不一致问题。

现有典型的湍流减阻技术主要有哪些?分别利用了什么原

理?(Li)

现有典型湍流技术分为主动控制和被动控制两种方式,主动控制包括吹吸气、壁面振动、电磁力、避免加热推迟转捩,聚合物减阻;被动控制包括小肋、涡流发生器和Vortexspoiler。主要原理如下:吹气通过降低表面粗糙度改变壁面附近流动剖面,达到减低摩阻的效果;小孔吸气通过吸除低动量流体来阻止流动转捩和分离;

壁面振动:通过壁面振动破坏条带与流向涡,从而减阻;

电磁力:在流场中产生行波破坏底层的粘性结构,周期体积力破坏流向条带等相干结构,从而起到减阻效果;

壁面加热推迟转捩:通过加热改变湍流边界层特性,形成逆转捩现象,推迟转捩;

聚合物减阻:通过注入聚合物改变粘性,表面附着物可以抑制引起层流转捩的基本过程;

小肋:影响湍流脉动与雷诺效应,当流向涡被顶入肋条上端有减阻效果;

涡流发生器:通过产生的高能翼尖涡,与其下游的低能量附面层流动混合后,把能量传递给附面层流动,以防止气流在逆压梯度下分离,达到减阻目的。

增升装置涡流发生器原理

由于日趋严厉的适航法规和市场竞争压力,低噪声设计已成为民机的重要特征之一,因此,民机应该将噪声设计得越低越

好?(Caihua)

民机降噪需求不仅是为了满足日趋严苛的适航条例与法规的要求,更是对客户提供噪声的保证,从而增强产品的市场竞争力。在实现民机噪声控制的课题上,发动机制造商和飞机制造商在付出不懈的努力,不断地开发使民机变“安静”的新技术。例如,对于发动机降噪,采用了更高涵道比的涡扇发动机,在短舱中使用了新型的吸声材料,采用特殊形状的尾喷管等;对于机体噪声控制,在后缘噪声、增升装置噪声和起落架噪声抑制上采用新的技术。

这些静音技术看似应用到极致越好,然而事实并非如此。民机噪声指标和降噪技术的应用需要考虑其他设计参数的综合平衡。包括

飞机的巡航阻力、重量、气动性能、研发和维修的成本、对现有设计的改动等,这些因素都对降噪技术进行了限制。举个例子,隔音措施可以降低舱内噪声,但需要提高舱壁的质量、刚度或者阻尼。而只是大量地增加舱壁质量、刚度或者阻尼,会使飞机变得笨重,飞机的质量指标得不到保证,飞机的经济性就很差。可取的做法是,综合考虑飞机设计的其他指标,适当的实施隔音措施,而不只单从降噪需求出发。

如果飞机金属机翼换成符合材料,在静气动弹性方面如何考虑?等刚度设计方法是否可以采用?(Mu)

相对于金属材料,复合材料密度小,强度高,在力学性能上各向异性,因此可以根据机翼各部位的刚度要求使用复合材料进行有针对性的设计,以满足设计要求,进而使机翼弹性变形性能朝着有利方向发展。

在静气动弹性方面要考虑飞行载荷变化,外形变化,气动弹性约束和结构顶层设计。其中复合材料铺层角和铺层序列对气动弹性有很大影响。

复合材料机翼等刚度设计方法不可取。由于金属材料和复合材料存在密度差异,如果仅仅满足刚度一致,那么所带来的结构载荷是不一样的。此外金属材料各向同性,复合材料各向异性,两种材料制成的机翼的运动力学特性也不一致,故不能采用等刚度设计方法。

飞机结构设计

一、飞机研制技术要求(1)战术技术要求军用飞机(2)使用技术要求(民用飞机) 它包括飞机最大速度、升限、航程、起飞着陆滑跑距离、载重量、机动性(对战斗机)等指标和能否全天候飞行,对机场以及对飞机本身的维修性、保障性等方面的要求。 二、飞机的研制过程四个阶段:1.拟订技术要求2.飞机设计过程3.飞机制造 过程4.飞机的试飞、定型过程 三、飞机的技术要求是飞机设计的基本依据 四、飞机设计一般分为两大部分:总体设计结构设计 五、飞机结构设计是飞机设计的主要阶段 “结构”是指“能承受和传递载荷的系统”——即“受力结构”。 六、安全系数:安全系数定义为设计载荷与使用载荷之比也就是设计载荷系数与使用载 荷系数之比。其物理意义就是实际使用载荷要增大到多少倍结构才破坏,这个倍数就是安全系数。 八、飞机结构设计的基本要求1.空气动力要求和设计一体化的要求2.结构完整性及 最小重量要求3.使用维修要求4.工艺要求5.经济性要求 九、结构完整性:是指关系到飞机安全使用、使用费用和功能的机体结构的强度、刚度、 损伤容限及耐久性(或疲劳安全寿命)等飞机所要求的结构特性的总称。 十、全寿命周期费用(LCC) (也称全寿命成本) 主要是指飞机的概念设计、方案论证、 全面研制、生产、使用与保障五个阶段直到退役或报废期间所付出的一切费用之和。 十一、现代军机和旅客机的新机设计,规范规定都必须按损伤容限/耐久性或 按损伤容限/疲劳安全寿命设计。 十二、结构完整性及最小重量要求就是指:结构设计应保证结构在承受各种规定的 载荷和环境条件下,具有足够的强度,不产生不能容许的残余变形;具有足够的刚度,或采取其他措施以避免出现不能容许的气动弹性问题与振动问题;具有足够的寿命和损伤容限,以及高的可靠性。在保证上述条件得到满足的前提下,使结构的重量尽可能轻,因此也可简称为最小重量要求。 十三、使用维修要求飞机的各部分(包括主要结构和装在飞机内的电子设备、燃油 系统等各个重要设备、系统),须分别按规定的周期进行检查、维护和修理。良好的维修性可以提高飞机在使用中的安全可靠性和保障性,并可以有效地降低保障、使用成本。对军用飞机,尽量缩短飞机每飞行小时的维修时间和再次出动的准备时间,还可保证飞机及时处于临战状态,提高战备完好性。为了使飞机有良好的维修性,在结构上需要布置合理的分离面与各种舱口,在结构内部安排必要的检查、维修通道,增加结构的开敞性和可达性。 十四、飞机设计思想的发展过程大致可划分为五个阶段(1)静强度设计阶段

基于遗传算法的翼型气动优化设计

第18卷第3期2000年9月 空 气 动 力 学 学 报 ACTA AER ODYNAMICA SINICA V ol.18,N o.3Sep.,2000收稿日期:1999205226;修订日期:1999211217. 基于遗传算法的翼型气动优化设计 王晓鹏,高正红 (西北工业大学,西安710072) 摘要:采用遗传算法进行跨声速翼型的反设计与阻力和升阻比的优化设计。翼型的反 设计达到了设计要求,优化设计后的翼型其气动特性也有显著的改善,这表明了遗传算法应 用于翼型气动优化设计的可行性。在优化设计的过程中,翼型由解析函数线形叠加法表示, 目标函数和个体的适应值由二维欧拉方程的流场解来提供。 关键词:翼型;遗传算法;气动优化设计;欧拉方程 中图分类号:V21111 文献标识码:A 文章编号:025821825(2000)0320324206 0 引 言 遗传算法是一种基于达尔文自然选择和进化规则的优化搜索方法。该方法通过模拟自然界生物适者生存、优胜劣汰的遗传法则使解的性能逐步趋优。它无需传统优化方法对搜索空间的苛刻要求,因而具有极强的鲁棒性。此外,采用遗传算法进行优化设计时,仅用到个体的目标函数值,不要求函数具有连续性和可导性,因此特别适合处理复杂的工程优化问题[1,2]。 本文应用遗传算法对跨声速翼型进行优化设计。首先进行翼型的反设计,使优化设计的翼型具有预先给定的压力分布,以验证优化设计方法和程序的正确性和有效性;然后优化翼型形状,使其在给定的约束条件下具有最小的阻力或最大的升阻比。 1 遗传算法 基于遗传算法的气动优化设计是由模拟生物的进化过程演变而来的一种飞行器外形设计方法。它是通过遗传算法中复制、杂交和变异算子的操作来实现的。复制是进化个体经过赌盘选择,使父代的优良个体以较大的概率在子代中得到继承的遗传过程。杂交是指父代中的个体随机的交换染色体中的基因而在子代中产生新的个体。变异是个体染色体中的基因以变异概率发生随机性改变的过程。可见,杂交和变异使后代中产生新个体,复制使父代的基因在子代中得以继承,从而使生物物种在继承的基础上不断进化。 采用简单遗传算法[3]进行优化设计时,需要确定设计变量及其变化范围,在此基础上对所有父代个体进行二进制编码,编码后的个体经过复制、杂交和变异算子的作用产生进化的子

民用飞机气弹簧计分析

民用飞机气弹簧设计分析-机械制造论文 民用飞机气弹簧设计分析 唐行微 (上海飞机设计研究院结构部,中国上海201210) 【摘要】气弹簧是性能可靠和安装方便的定制结构件,相对于民机上使用的传统机械弹簧单元在重量上具备优势。本文介绍了气弹簧的组成结构和工作方式,通过民用飞机舱门设计中的工程实例简要描述了在民机舱门上气弹簧设计的方法,通过CATIA仿真来模拟气弹簧的安装及运行来优化气弹簧的各项基本参数,并且给出了民机气弹簧的可靠性计算标准。 关键词气弹簧;民机舱门;可靠性 0 前言 气弹簧是一种可以实现支撑、缓冲、制动、高度及角度调节等功能的零件,在工程机械中,主要应用于雷达罩、口盖、舱门等部位。气弹簧主要由活塞杆、活塞、密封导向套、填充物、压力缸和接头等部分组成,在密闭的缸体内充入和外界大气压有一定压差的惰性气体或者油气混合物,进而利用在活塞杆横截面上的压力差完成气弹簧自由运动。工作时,惰性气体、油液通过活塞上的阻尼孔时产生阻尼作用,控制气弹簧的运行速度,其运行速度相对缓慢、动态力变化不大。在飞机结构舱门设计中经常使用弹簧作为机构功能实现的一部分单元,通常用于提供手柄回弹的回复力,机构运作的助力以及防止机构意外运动的过中心阻力。其中用于提供助力和阻力的弹簧通常为压缩弹簧,舱门设计中通常采用传统机械弹簧,这种设计存在两方面的劣势:一是传统机械弹簧其材料通常为321固溶钢或者15-5PH不锈钢,在重量上需要付出一定代价,二是目前航空领域弹

簧制造主要通过辅助工具手工弯制,其实际力学性能通常与设计目标存在一定差异且不稳定。气弹簧由于其安装方便,工作平稳,使用安全,成为汽车和机械制造等领域的标准配件。相对于传统机械弹簧,定制气弹簧在确保满足设计需求和重量上具备明显的优势,舱门机构中使用的多处弹簧单元均可使用气弹簧来替代。 本文根据实际舱门的结构特点及气弹簧在舱门上的具体应用,对安装在舱门上的气弹簧的运动状态进行了分析和研究,给出了具体舱门气弹簧的设计步骤,同时对于民机舱门在使用条件及可靠性方面做了基本的分析。 1 工程实例 某型民用飞机设计舱门重量为8.39kg。舱门重心与铰链臂中心转轴的距离为:360.367mm。由于门体、铰链臂(门体进行开关运动的中心) 和气弹簧构成一个杠杆系统。在门打开过程中,通过门体本身重力和气弹簧阻力的双重作用,控制门下降速度门在完全打开位置时,伸展到极限程度。 根据周边结构的实际可安装空间情况确定使用两个气弹簧,并将气弹簧的完全压缩力初步设计为门体重量的3 倍左右,考虑摩擦力等影响,将气弹簧的完全压缩力初步确定为300N。 下图为飞机航截面投影面,两侧气弹簧的安装相对于门体对称面为对称结构。

透平叶片的气动优化设计系统

第33卷 第1期2004年3月 热力透平 THER M A L T UR BI NE Vol.33No.1 Mar.2004透平叶片的气动优化设计系统 袁 新1,林智荣1,赖宇阳2,陈志鹏1 (1.清华大学热能工程系,北京100084;2.赛特达科技有限公司,北京100080) 摘 要: 发展了一个叶轮机械叶片全三维粘性杂交问题的气动优化设计系统。该系统包括分析技术与组合优化技术的耦合:前者基于高精度、鲁棒型的数值分析方法,已成功地用于蒸汽透平叶片的流动分析,并经详细考核已将其纳入到了实际的叶片气动设计体系;后者基于优秀的iSIGHT商用优化平台,通过对多种优化方法的集成从而发展了组合的叶片全三维气动优化策略。数值结果与试验数据的比较表明了这一气动优化设计系统真正纳入到工业设计体系是完全可能的。 关键词: 蒸汽透平;CFD;气动优化设计 中图分类号:T K263.3 文献标识码:A 文章编号:1672-5549(2004)01-0008-06 Aerodynamic Optimization System for Turbine Blade Design Y UA N Xi n1,L IN Zhi2rong1,L A I Y u2yang2,CHEN Zhi2peng1 (1.Department of Thermal Engineering,Tsinghua University,Beijing100084,China; 2.Sightna Corporation,Beijing100080,China) Abstract: An aerodynamic optimization system for the hybrid three2dimensional blade design,coupled with com2 putational fluid dynamic analysis and integrated optimization algorithms,was developed in Tsinghua University.The higher2order accurate robust CFD method has been utilized for develo pment of steam turbine blade flow analysis,its dependability has been validated by comparing the numerical results with model turbine test data.The h ybrid three2 dimensional optimization method based on iSIGHT commercial software has been develo ped for turbine blade design. The overall technical integration is starting to be used for further design optimizations and efficiency enhancement of steam turbines. K ey w ords: steam turbine;CFD;aerodynamic optimization design 1 三维粘性杂交问题的气动优化设计 蒸汽轮机是现代发电行业的核心动力机械之一。蒸汽透平的效率越高,其气动损失水平就越低,对环境的污染也就越小。为了提高透平叶片的设计水平以便能最大限度地提高其热效率,我们必须深入全面准确地了解透平内部的全工况流动状态,尽可能采用高精度的计算流体力学(CFD)分析手段来发展蒸汽透平叶片的气动优化设计方法。 近年来,清华大学与国内外蒸汽轮机制造厂家合作,在发展蒸汽透平通流部分设计方面开展了一些共同的研究,尤其在蒸汽透平叶片的流动分析与叶片气动优化设计技术方面开展了深入的研究工作。这主要源于两方面的原因:其一是我们在高精度的数值分析技术方面提出了独具特色的方法[1],不仅用于流动损失机理的研究,还将其作为一个强有力的分析工具纳入到了叶片气动优化设计体系;其二是我们将近年来发展起来的各种先进的优化技术与我们的分析技术耦合起来[2],由此生成了叶片三维粘性杂交问题气动优化平台。 图1显示了叶片全三维粘性杂交问题气动优化平台的要素框图。对于二维叶型成型,采用了非均匀有理B样条(Non2Uniform Rational B2 Splines)技术(简称NU RBS技术)进行叶片的参 收稿日期:2003-09-20 基金项目:国家重点基础研究发展规划(G1999022306)、国家自然科学基金(50076019)资助项目 作者简介:袁新(1956-),男,工学博士,清华大学教授,博士生导师,主要从事叶轮机械气动热力学、计算流体力学与现代优化设计、燃气轮机与蒸汽轮机技术等研究;目前主持有国家自然科学基金、国家973、国家863、航空领域、国际合作等项目及课题。

优化设计的概念和原理

优化设计的概念和原理 优化设计的概念和原则 概念 1前言 对于任何设计者来说,其目的都是为了制定最优的设计方案,使所设计的产品或工程设施具有最佳的性能和最低的材料消耗和制造成本,以获得最佳的经济效益和社会效益。因此,在实际设计中,科技人员往往会先提出几种不同的方案,并通过比较分析来选择最佳方案。然而,在现实中,由于资金限制,选定的候选方案的数量往往非常有限。因此,迫切需要一种科学有效的数学方法,于是“优化设计”理论应运而生。 优化设计是在计算机广泛应用的基础上发展起来的新技术。这是一种现代设计方法,它根据优化原理和方法将各种因素结合起来,在计算机上以人机合作或“自动探索”的方式进行半自动或自动设计,以选择现有工程条件下的最佳设计方案。其设计原则是优化设计:设计手段是电子计算机和计算程序;设计方法是采用最优化数学方法。本文将简要介绍优化设计中常用的概念,如设计变量、目标函数、约束条件等。 2设计变量 设计变量是独立参数,必须在设计过程的最终选择中确定它们是选择过程中的变量,但是一旦确定了变量,设计对象就完全确定了。优化设计是研究如何合理优化这些设计变量值的现代设计方法。

机械设计中常用的独立参数包括结构的整体构型尺寸、部件的几何尺寸和材料的机械物理性能等。在这些参数中,根据设计要求可以预先给出的不是设计变量,而是设计常数。最简单的设计变量是元件尺寸,例如杆元件的长度、横截面积、弯曲元件的惯性矩、板元件的厚度等。 3目标函数 目标函数是设计中要达到的目标在优化设计中,所追求的设计目标(最优指标)可以用设计变量的函数来表示。这个过程被称为建立目标函数。一般目标函数表示为 f(x)=f(xl,xZ,?,x) 此功能代表设计的最重要特征,如设计组件的性能、质量或体积以及成本。最常见的情况是使用质量作为一个函数,因为质量的大小是最容易量化的价值度量。尽管费用具有更大的实际重要性,但通常需要有足够的数据来构成费用的目标函数。目标函数是设计变量的标量函数。优化设计的过程就是优化设计变量,使目标函数达到最优值或找到目标函数的最小值(或最大值)的过程。在实际工程设计过程中,经常会遇到多目标函数的某些目标之间存在矛盾,这就要求设计者正确处理各目标函数之间的关系目前,对这类多目标函数优化问题的研究还没有单目标函数的研究成熟。有时一个目标函数可以用来表示几个期望目标的加权和,多目标问题可以转化为单目标问题来求解。4约束 设计变量是优化设计中的基本参数。目标函数取决于设计变量。在

民用飞机设计参考机种之一波音787_8双发宽体中远程客机_图(精)

机种介绍 ji z hong jie shao 民用飞机设计参考机种之一波音 787-8双发宽体中远程客机波音 787梦想飞机 (D rea m li n er 是波音民用飞机集团研制生产的中型双发宽体中远程运输机 , 是波音公司 1990年启动波音 777计划后的 14年来推出的首款全新机型。波音 787系列属于 200座至 300座级飞机 , 根据具体型号不同其航程可覆盖 6500~16000km 。 里程碑 2004 项目启动 2005. 1. 28 宣布设计研制 2005年第 2季度 构型设计冻结 2005. 9. 23 完成联合发展阶段初步设计 2009. 12. 15 首飞预计于 2010 年第 4季度

交付给启动客户全日空三面图波音公司研制 787使用了声速巡航者所提出的技术以及机体设计 , 并决定在 787的主体结构 (包括机翼和机身上大量采用先进的复合材料。这将使波音 787成为有史以来第一款在主体结构上采用先进复合材料的民用飞机。其重量比例将达到空前的 50%。在发动机方面 , 波音 787可选装通用电气 (GE 公司的 G enX 系列或罗 -罗遄达 1000系列。此外 , 波音 787作为在民用飞机上首次配备两种发动机提供标准的发动机接口界面 , 从而使波音 787飞机能够随时配备任一款制造商的发动机。由于采用了大量复合材料 , 同时采用新型的发动机和创新的流线型机翼设计 , 将使波音 787比目 前同类飞机节省 20%的燃油消耗 , 此外波音 787采用中型飞机的尺寸实现了大型飞机远程的结果 , 并以 0. 85倍声速飞行 , 更好地体现了其点对点远程不经停直飞航线的能力。波音 787将增大客舱湿度 , 降低客舱气压高度 , 乘客会感到更舒适。机上娱乐、因特网接入等设施将更为完善 , 机身截面形状采用双圆弧形 , 顶部空间也进行了优化设计 , 可为乘客提供更宽敞的空间。研制过程 2001~02年波音公司开始研制效率高 , 可以获得高额利润的客机 , 于是向市场推出声速巡航者 , 但

民用飞机气动设计原理

民用飞机气动设计原理民用飞机可以随时转为军用。海湾战争期间,美国曾动员民用飞机用于军事运输。预警机、加油机等军事用途飞机也往往由民用飞机改型而成。下面是为大家分享民用飞机气动设计原理知识,欢迎大家阅读浏览。 宽体飞机相对于窄体飞机,超临界机翼气动设计的难点主要体现在哪里?(Dan) 超临界翼型设计的本质是弱激波翼型的设计。超临界翼型相较于普通翼型,其头部比较丰满,降低了前缘的负压峰值使气流较晚达到声速。即提高了临界马赫数。同时超临界翼型上表面中部比较平坦,有效控制了上翼面气流的进一步加速,降低了激波的强度和影响范围,并且推迟了上表面的激波诱导边界层的分离。因此超临界翼型有着更高的临界马赫数和更高的阻力发散马赫数。 超临界翼型与传统翼型对比 对于窄体飞机,其巡航马赫数范围在0.78-0.80 之间,通常巡航时间占全航程比例不高,因此翼型设计需要多考虑起降、爬升等非巡航性能。而宽体飞机的巡航马赫数则通常在0.85-0.90 之间,并常用于长航程飞机,应此翼型设计需要多考虑巡航性能。更高的巡航马赫数使得机翼表面有很大的超声区,使得通过翼型设计来削弱、推迟激波的设计难度大大加大。 控制律载荷一体化技术能改善飞机什么性能?有何效 益?(Zhijie) 放宽静稳定性使飞机阻力减小,减轻飞机的质量,增加有用升

力,使飞机的机动能力提高; 边界控制技术减轻了驾驶员的工作负担并保证飞机安全; 阵风载荷减缓技术减小阵风干扰下可能引起的过载,从而达到减轻机翼弯曲力矩和结构疲劳的目的,并提高乘坐舒适性; 机动载荷控制改变飞机机动飞行时机翼的载荷分布,降低翼根处的弯曲力矩,从而减轻机翼的结构重量和机动时的疲劳载荷,最终可以提高商载能力和增加飞行航程; 颤振模态控制技术通过改变翼面的非定常的气动力分部,从而降低或改善机翼的气动弹性耦合效应,最终达到提高颤振速度的目的。 A320 阵风载荷减缓控制系统说说风洞试验中,风洞的问题和缩比模型的问题、试验结果的一致性问题(Shaoyun) 风洞试验是指在风洞中安装试验模型,研究气体流动及其与模型的相互作用,以了解实际飞行器的空气动力学特性的一种空气动力试验方法。 F22 飞机风洞模型风洞的基本参数一是风洞几何参数,包括风洞截面积、风洞试验段长度等,二是风洞的试验风速,一般地,0~0.3M 范围为低速风洞,0.3M~1M为高速风洞,大于1M为超音速风洞。 由于模型缩比等原因,风洞试验模型不能完全保留真实飞行器的气动特性。风洞试验通过采用相似准则来尽可能地使试验特性同真 实特性一致,通常根据试验的目的不同会选择不同的相似准则,但一般都会满足的重要准则包括: 几何相似性,模型几何特征同真实飞行器尽可能等比例的放大或缩小; M 数相似,风洞试验M数和飞行器实际使用M数保持一致;

压气机叶片多工况气动优化设计研究

第52卷第1期2010年2月 汽轮机技术 TURBINETECHNOLOGY V01.52No.1 Feb.2010压气机叶片多工况气动优化设计研究 孙晓东1,韩万金2 (1哈尔滨汽轮机厂有限责任公司,哈尔滨150046;2哈尔滨工业大学,哈尔滨150001) 摘要:采用数值优化方法对跨声速压气机转子叶片进行了多工况气动优化设计,并对设计前后的几何形状、总体性能及流场的变化进行了详细的分析对比。结果表明,压气机转子前缘激波后掠可以有效地降低损失。优化后叶片的变工况性能非常好。各个工况点的质量流量基本不变,并且叶片稳定工作范围有所扩大。 关键词:压气机;多工况;激波;质量流量 分类号:V232文献标识码:A文章编号:1001-5884(2010)01-0024-03 TheStudyontheMultipleLoadingConditionsOptimizationDesign oftheBladeofTransonicCompressor SUNXiao.don91。HANWan-jin2 (1HarbinTurbineCompanyLimited,Harbin150046,China;2HarbinInstituteofTechnology,Harbin150001,China)Abstract:NumericaloptimizationdesignWagcarriedoutonthemulti—objectiveoptimizationdesignoftherotoroftransonic compressor.Thechangesofgeometry,overallperformanceandflowfieldwereanalyzedandcomparedindetail.Theresultshowsthattheleadingedgeshockwavesweepbackcouldreducelossobviously.Afteroptimizationthevariableconditions performanceisgood.Massflowofeachconditionessentiallyconstantandthestableoperationrangeofbladeenlarges. Keywords:compressor;multipleloadingconditions;shockwave;nlassflow 0前言 在叶轮机械的优化设计中有一个不得不考虑但却难于实现因而很少被考虑的问题,那就是多工况点的气动优化设计问题¨J。一台好的风扇/压气机必须具有良好的变工况性能,具有较高的喘振裕度。2o。从单工况点优化结果来看,所优化叶片的变工况性能是不确定的,有可能改进也有可能降低,因此优化叶片在实际工程中的应用就受到一定程度的影响。这进一步说明多工况点同时优化是必要的也是必需的。目前,有关采用数值优化方法进行多工况点设计的公开发表的文献还不多见,因此本文以NASARotor37为例,尝试进行多工况点优化设计。 1优化设计方案应面模型,以两个工况点的绝热效率最大为目标,同时对各自工况点的总压比与质量流量加以约束,变化范围不超过0.5%。 1.2网格结构划分 本文采用简单代数法生成常规H型网格。图l给出了网格结构示意图。 1.1优化方案 在数学上来讲,多工况点的优化问题与多目标优化问题 类似,分别在两个工况点进行响应面模型的建立,然后进行 优化设计。本文选取NASARotor37动叶前缘积迭线为对象 尝试进行多工况的气动优化设计。同时考虑尖峰效率点与图1NASARotor37计算网格示意图 近失速点两个工况,设计变量与上文相同。采用IHS方法生1.3边界条件 成的样本分别在两个工况点进行流场计算,然后对两个工况对NASARotor37的数值模拟也是在设计转速下进行。点的质量流量、总压比、绝热效率分别进行回归分析,建立响边界条件的取法为:进口给定总压和总温,绝对速度方向为 收稿日期:2009—10?19 作者简介:孙晓东(1973?)男,工程师,现主要从事叶轮机械设计营销工作。 万方数据

翼型多目标气动优化设计方法

翼型多目标气动优化设计方法 王一伟钟星立杜特专 (北京大学力学与工程科学系,北京 100871) 摘要本文将数值优化软件modeFRONTIER同计算流体力学(CFD)软 件相结合,对NACA0012翼型的气动性能进行优化。计算采用N-S方程作 为主控方程以计算翼型气动性能,分别采用多目标遗传算法(MOGA)和多 目标模拟退火算法(MOSA)作为翼型的气动性能优化算法。计算结果表明, 优化后的翼型相对于优化前的翼型的气动性能有很大提高(升阻比增幅可达182%)。 关键字气动优化设计多目标NS方程遗传算法模拟退火算法 Abstract: The combination of the optimization software, modeFRONTIER, and the commercial CFD software is used to optimize the aerodynamic functions of the airfoil, NACA0012.The NS equations are adopted for calculating the airfoil aerodynamic properties (Cl, Cd and etc). Two kinds of optimization algorithm, the Multi-Object Genetic Algorithm(MOGA) and the Multi-Object Simulated Annealing(MOSA), are used in the optimization process respectively. The optimized airfoils show remarkable improvement of its aerodynamic functions (The ratio of lift to drag increases up to 282%) relative to its original one. Key words Aerodynamic Optimization Design, NS Equation, Genetic Algorithm, Simulated Annealing 一、研究背景 翼型的气动力设计是现代飞机设计的核心技术。对于某种原始翼型,使用者往往要求改善其气动力参数(升阻力系数,升阻比等)以提高飞机性能。从已有的大多数算例来看,设计中有两个比较关键的因素[8]: 一,优化算法的选择对最终优化结果具有决定性影响。数值优化方法(Numerical Optimization Method)是与反设计法[9]、余量修正法以及基于现代控制理论方法的气动设计法等方法相并列的一种优化算法。该方法大致可以分为两类[2,6]。第一类是采用一种先后顺序搜索的方式的确定性算法,优点是在少参量时优化搜索速度快,可获得高精度的解,缺点是容易陷入局部最优,计算次数随参量增多而迅速增加。另一类是基于全局搜索的随机性算法。该方法不受搜索空间的限制,不要求诸如连续性、单峰性等假设,比较容易达到全局最优解,但是搜索所耗费的时间相对较长[7]。 二,数值计算的精确性是能够得到准确优化结果的前提条件。数值模拟在工业技术、国防军事以及科学研究中,已经成为一种重要手段。相对于传统的实验方法,数值计算具有很多优点,如节省费用,分析速度快,能给出详细完整的资料,可以不受物理条件限制来模拟真实条件等。目前计算流体力学(CFD)在空气动力学方面起到了越来越重要的作用。CFD可以准确的计算出不同攻角和马赫

车辆优化设计理论与实践_第1章

第1章优化设计的基本概念及相关理论 ● 1.1 概述 ● 1.2 优化设计的基本要素和数学模型 ● 1.3 多元函数的基本性质 ● 1.4 无约束优化问题的极值条件 ● 1.5 约束优化问题的极值条件 1.1 概述 ●优化设计的概念? ●优化设计是20 世纪60 年代初发展起来的一门新学科,它是将最优化原理和计算 技术应用于设计领域,为工程设计提供一种重要的科学设计方法。利用这种新的设计方法,人们就可以从众多的设计方案中寻找出最佳设计方案,从而大大提高设计效率和质量。 ●优化设计方法的发展? ●传统设计方法只是被动地重复分析产品的性能,而不是主动地设计产品的参数。 作为一项设计不仅要求方案可行、合理,而且应该是某些指标达到最优的理想方案。 虽然设计中的优化思想在古代设计中就有所体现,但直到直至20 世纪60 年代,电子计算机和计算技术的迅速发展,优化设计才有条件日益发展起来。 ●优化设计方法的发展? ●现代化的设计工作已不再是过去那种凭借经验或直观判断来确定结构方案,也 不是像过去“安全寿命可行设计”方法那样,。而是借助电子计算机,应用一些精确度较高的力学的数值分析方法(如有限元法等)进行分析计算,并从大量的可行设计方案中寻找出一种最优的设计方案,从而实现用理论设计代替经验设计,用精确计算代替近似计算,用优化设计代替一般的安全寿命的可行性设计。 ●优化设计方法的发展? ●近年来,优化设计在汽车设计中的应用也愈来愈广,汽车零部件的优化设计, 各系统的优化匹配等在近十几年也有很大发展,各种减速器的优化设计、万向传动和滚动轴承的优化设计以及轴、弹簧、制动器等的结构参数优化等都得到了广泛研究。 另外,近年来发展起来的计算机辅助设计(CAD) ,在引入优化设计方法后,使得在设计过程既能够不断选择设计参数并评选出最优设计方案,又可以加快设计速度,缩短设计周期。把优化设计方法与计算机辅助设计洁合起来,使设计过程完全自动化,已成为设计方法的一个重要发展趋势。 优化问题示例 图为由两根钢管组成的对称桁架。A处垂直载荷P=300000N,2L=152c m,空心钢管厚度T=0.25c m,材料弹性模量E=2.16X107N/c m2,屈服极限σs=70300N/c m2。 求:在满足强度条件和稳定性条伴下,使体积最小的圆臂直径d和桁架高度H。

关于民用飞机重量设计的相关探讨

摘要:民用飞机是用于非军事目的的飞机,它主要是作为一种载人交通工具存在。在民用飞机的设计过程中,飞机的重量重心设计非常重要。民用飞机的重量有着独特的要求,民机重量的分类也有着特殊的标准。因此,民机设计时,需要对整个机身的部件进行重量估计。首先阐释了民用飞机重量设计的重要性,进而对民用飞机各部件的重量预测和控制进行了系统的分析,进而为民用飞机的安全运行奠定了重要的基础。 关键词:民用飞机重量设计 中图分类号:v241文献标识码:a文章编号:1007-3973(2012)004-034-02 1前言 安全是航空工程的第一要务,一般情况下,民用飞机的重量设计要比军用飞机复杂。在民用飞机的设计中,对重量和重心的设计有着独特的要求。在飞行过程中,民用飞机重心的变化要比军用飞机更加系统和复杂。民用飞机的重量设计指的是技术人员通过对飞机部件的设计,既要保证飞机重量的轻便,同时也要飞机具有良好的灵活性和平衡性。民用飞机的重量设计贯穿于飞机设计、制作以及营运的全部过程,对民用飞机的运行安全有着至关重要的作用。 2民用飞机重量设计的重要性 2.1有利于节约研发成本 随着当前经济的发展,现代民用飞机的研发和制作成本日益增长,研制的成本也越来越高。根据相关调查资料显示:在当前民用飞机的研制过程中,每1千克结构制作需要的人力大约为20人左右。所以说,如果相关的设计人员能够减少民用飞机制造的重量,这就能够节省大量的成本,提高民用飞机的经济效益。 2.2有利于飞机的整体协调性 民用飞机重量的各种使用性能指标与重量之间是紧密相连的,并且总是随着民用飞机空机重量的增大而下降。也就是说,在民用飞机运行的过程中,如果民用飞机的自重减轻,飞机的运行性能就会提高,如果自重增加,性能就会随之降低。所以说,民用飞机的重量设计对飞机的整体性能有着重要作用。 2.3有利于民机运营的经济效益 在民用飞机的设计研制过程中,其重量与飞机制造和运营的经济成本有着直接的关系。采取各种措施降低民用飞机的制作成本,保持其销售价格的逐步下降,进而提高民用飞机的经济性已经逐步成为当前民用飞机制造商的最终目的。因此,从民用飞机的重量设计入手,减轻飞机的重量就是从侧面提高飞机运营的经济型,进而提高在市场中的整体竞争能力。 3民用飞机设计的重量控制 民用飞机的重量控制指的是为了更好的能够保证民机在设计阶段所设计的性能指标的实现,而根据实际情况提出的确保实现目标重量的一种管理和技术相互结合的工程方法。在民用飞机的设计过程中,总体方案结束之后,民机的特征重量就已经确定,此时,民机相关部件及运行系统的目标重量也确定好了。因此,相关技术人员必须对起进行严格的控制,保证重量的合理性。要做好民用飞机的重量控制,就要做到以下几个重要的方面: (1)在民用飞机设计的过程中,要积极确立正确的目标重量值。一般情况下,民机的重量值是在设计方案的过程中逐渐形成的,与飞机的设计技术目标相适应。同时,相关设计人员要按照飞机重量设计的相应标准进行重量分类。在民用飞机重量设计中,重量分类是一个十分重要的概念,是重量工程的一个重要标准。通过有效掌握重量分类,能够为飞机重量设计提供重要的依据,保证设计工作的顺利运行。 (2)认真确定民机重量设计余值。民机的重量设计余值指的是在民用飞机设计的过程中,重量和平衡报告中还没有预料到的重量增量。一般情况下,在民机设计中,重量设计余值应

浅谈民用飞机短舱进气道结构设计

浅谈民用飞机短舱进气道结构设计 摘要:本文主要介绍安装先进涡轮风扇发动机的民用飞机进气道结构设计,包括进气道消声结构的设计。 关键词:进气道结构设计消声设计 0.概述 高涵道比、高效率的先进的动力装置是民用大型客机的心脏。作为动力装置重要组成部分的短舱进气道,对于整个动力装置的性能起着重要的作用。 1.进气道设计要求 进气道的内部通道设计必须保证在发动机各种工作状态下能供给发动机所需要的空气流量,并为发动机风扇进气面提供均匀流场和高总压恢复系数。进气道结构设计中,应运用声学处理技术,以最大程度减小发动机外传噪声,使飞机符合FAR-36部适航标准的要求。短舱进气道应当与风扇叶片一样具有抵抗飞行中鸟撞的能力。进气道必须采取防冰措施,在各种气候条件下,发动机及其进气系统上,都不产生不利于发动机运行或会引起推力严重下降的冰积聚。 2.进气道结构设计 进气道主要由唇口蒙皮、前隔板、后隔板、内壁板、外壁板和连接法兰组成。 进气道唇口蒙皮通常采用铝合金材料,表面阳极化处理,外表面打磨光滑,能够承受雨砂的侵蚀和冰雹的冲击,并且是防鸟撞的第一道防线。进气道唇口蒙皮通过角材与进气道后隔板与外壁板相连接,角材之间通过接头连接。进气道前隔板组件由腹板、径向肋、加强件、开口和管路支架组成。腹板由钛合金退火材料成形,以承受防冰管路的高温,由左右两块拼接而成。腹板上通常布置有径向肋,主要对结构起到加强作用。进气道前隔板组件通过角材与唇口蒙皮、内壁板和外壁板相连接。进气道前隔板组件主要承受的载荷为鸟撞冲击载荷,是防鸟撞设计的主要结构件。 进气道后隔板组件由腹板、径向肋、开口组成。腹板通常采用钛合金退火材料成形,由左右两块拼接或者整体成型,主要吸收FBO工况时风扇打出能量。腹板通常有径向肋,材料为钛合金,主要对结构起到加强作用。进气道后隔板组件在外侧通过角材与外壁板相连接,并且通过角材提供风扇罩罩体搭接区域;后隔板组件在内侧通过角材与内壁板相连接。进气道后隔板组件是防鸟撞结构设计的最后一道防线,要保证鸟的撞击不会穿透后隔板打到风扇舱段,后隔板的变形不能引起燃油管路以及其它系统的损坏以危及到飞行的安全。同时,尽管FADEC 位于风扇舱段区而不在进气道内,但是不能允许鸟撞击后隔板变形而接触到FADEC。因此后隔板需要布置一定数量的钛合金材料径向加强肋。后隔板通常也是风扇舱段火区的前向边,因此后隔板需要采用钛合金退火材料且必须布置防

民用飞机气动设计原理

民用飞机气动设计原理 民用飞机可以随时转为军用。海湾战争期间,美国曾动员民用 飞机用于军事运输。预警机、加油机等军事用途飞机也往往由民用飞机改型而成。下面是为大家分享民用飞机气动设计原理知识,欢迎大家阅读浏览。 宽体飞机相对于窄体飞机,超临界机翼气动设计的难点主要体 现在哪里?(Dan) 超临界翼型设计的本质是弱激波翼型的设计。超临界翼型相较 于普通翼型,其头部比较丰满,降低了前缘的负压峰值使气流较晚达到声速。即提高了临界马赫数。同时超临界翼型上表面中部比较平坦,有效控制了上翼面气流的进一步加速,降低了激波的强度和影响范围,并且推迟了上表面的激波诱导边界层的分离。因此超临界翼型有着更高的临界马赫数和更高的阻力发散马赫数。 超临界翼型与传统翼型对比 对于窄体飞机,其巡航马赫数范围在0.78-0.80之间,通常巡 航时间占全航程比例不高,因此翼型设计需要多考虑起降、爬升等非巡航性能。而宽体飞机的巡航马赫数则通常在0.85-0.90之间,并常用于长航程飞机,应此翼型设计需要多考虑巡航性能。更高的巡航马赫数使得机翼表面有很大的超声区,使得通过翼型设计来削弱、推迟激波的设计难度大大加大。 控制律载荷一体化技术能改善飞机什么性能?有何效 益?(Zhijie)

放宽静稳定性使飞机阻力减小,减轻飞机的质量,增加有用升力,使飞机的机动能力提高; 边界控制技术减轻了驾驶员的工作负担并保证飞机安全; 阵风载荷减缓技术减小阵风干扰下可能引起的过载,从而达到 减轻机翼弯曲力矩和结构疲劳的目的,并提高乘坐舒适性; 机动载荷控制改变飞机机动飞行时机翼的载荷分布,降低翼根 处的弯曲力矩,从而减轻机翼的结构重量和机动时的疲劳载荷,最终可以提高商载能力和增加飞行航程; 颤振模态控制技术通过改变翼面的非定常的气动力分部,从而 降低或改善机翼的气动弹性耦合效应,最终达到提高颤振速度的目的。 A320阵风载荷减缓控制系统 说说风洞试验中,风洞的问题和缩比模型的问题、试验结果的 一致性问题(Shaoyun) 风洞试验是指在风洞中安装试验模型,研究气体流动及其与模 型的相互作用,以了解实际飞行器的空气动力学特性的一种空气动力试验方法。 F22飞机风洞模型 风洞的基本参数一是风洞几何参数,包括风洞截面积、风洞试 验段长度等,二是风洞的试验风速,一般地,0~0.3M范围为低速风洞,0.3M~1M为高速风洞,大于1M为超音速风洞。 由于模型缩比等原因,风洞试验模型不能完全保留真实飞行器 的气动特性。风洞试验通过采用相似准则来尽可能地使试验特性同真

民用航空安全管理体系

第一章 民用航空安全管理体系 本章提示:安全是民航工作永恒的主题。敬爱的周恩来总理早在1957年10月5日就对民航工作作了重要批示,“保证安全第一,改善服务工作,争取飞行正常”。这一指示高度科学地概括了民航工作的特点,深刻地阐明了民航工作的基本内容,精辟地确定了航空运输质量的综合指标,成为民航工作的长期指导方针,对民航事业的发展起到了极为重要的指导作用。 学习本章课程目的是掌握民用航空安全管理体系(SMS)的内容,了解民用航空安全管理体系的发展和组成及国际相关民航组织对于安全管理的职权和职能。 ·

2 第一节 中国民用航空安全管理体系 安全管理体系(Safety Management System,SMS)是国际民航组织倡导的管理安全的系 统化方法,它要求组织建立安全政策和安全目标。通过对组织内部的组织结构、责任制度、程序等一系列要素进行系统管理,形成以风险管理为核心的体系,并实现既定的安全政策和安全目标。 一、中国民航推行安全管理体系的背景 2005年3月,加拿大民航局局长到中国民航总局访问,期间介绍了加拿大开展SMS的情况和SMS的理念,帮助中国民航建立SMS,由此正式拉开了中国民航开展SMS研究的序幕。 2006年3月,国际民航组织理事会通过了对《国际民用航空公约》附件6《航空器运行》的第30次修订。该次修订增加了国家要求航空运营人实施安全管理体系的要求,并规定从2009年1月1日起,各缔约国应要求其航空运营人实施被局方接受的安全管理体系。 2006年,民航总局将SMS建设确立为民航安全“十一五”规划的工作重点之一,设立6个专业组,其中航空公司组由民航总局飞行标准司负责,总局航空安全办公室负责总体协调。局方整合各方力量,深入研究国际民航组织有关SMS的内涵和要求,向全民航宣传SMS的理念。编写SMS差异指南材料和指导手册,开展相关培训。选择海航、深航作为SMS试点单位。 2007年3月,总局颁发了《关于中国民航实施安全管理体系建设的通知》,在全行业进行SMS总体框架、系统要素和实施指南等相关知识的培训。同时,于10月份正式印发了《中国民航安全管理体系建设总体实施方案》。 2007年11月,总局飞行标准司根据SMS的要求提出对《大型飞机公共航空运输承运人运行合格审定规则》(CCAR121部)做相应修订,增加要求航空运营人建立安全管理体系、设立安全总监等条款;同时,下发了相应的咨询通告《关于航空运营人安全管理体系的要求》,并就CCAR121修订内容和咨询通告征求各航空公司的意见。 2008年,民航工作会上进一步明确:2008年是SMS“全面实施年”,要求航空公司要重点抓好安全质量管理系统、主动报告机制、飞行数据译码分析系统和风险评估系统的建设。

(建筑工程设计)工程优化设计

1 最优化设计的基本概念 最优化就是追求最好结果或最优目标,从所有可能方案中选择的最合理的一种方案。在进行工程设计、物资运输或资源分配等工作中,应用最优化技术,可以帮助我们选择出最优方案或作出最优决策。目前,最优化方法在工程技术、自动控制、系统工程、经济计划.企业管理等各方面都获得了广泛应用。 最优化设计是从可能设计中选择最合理的设计,以达到最优目标。搜寻最优设计的方法就是最优化设计法,这种方法的数学理论就是最优化设计理论。 最优化设计方法是现代设计方法的一种。微积分中遇到的函数极值问题是最简单的最优化问题。 I.1函数的极值 最简单的最优化设计问题,就是微积分中的求函数极值问题。它是应用数学的一个分支,已渗透到科学、技术、工程、经济各领域。 例1.1边长为a的正方形钢板,设计制成正方形无盖水槽,如图:1.1所示,在四个角处剪去相等的正方形,如何剪法使水槽容积虽大? 解:设剪去的正方形边长为x,与此相应的水槽容积为 解出两个驻点x=a/2和x=a/6 第一个驻点没有实际意义。现在判别第二个驻点是否为极大点。因为 V"(X=a/6)=-4a<0 说明x=a/6的驻点是极大点。 结论是,每个角剪去边长为a/6的正方形可使所制成的水槽容积最大。一般记为Max V(x)。 例1.2图1.2所示的对称两杆支架,由空心圆管构成。顶点承受的荷载为2P,支座间距为2L,圆管壁厚为6。设密度为P,弹性模量为E,屈服极限为(T。问如何设计圆管平均直径d 和支架高度H,使支架的重量最轻? 解:以圆管平均直径d和支架高度H为两个未知变量。支架总重量的数学表达式为 W(H.d)= 2B pbd 最轻支架重量w,一般记为mix W。 式(1.2)中变量d和H还必须满足以下条件: 图1.1正方形钢板图I 2两杆支架 (1)圆管的压应力小于或等于压杆稳定临界应力Φcr。由材料力学可知,压杆稳定的临界应力为 由此得稳定约束条件 (2)圆管压应力小于或等于材料的屈服极限Φy,由此得强度约束条件

相关文档
最新文档