常用电路分析方法
电路的分析方法
I3
I2
R3
R1 R2
++
B
R4 -
I5 R5
E1 -
- E2 I4 C
+ E5
结点电流方程：
A点： I1 I 2 I3 B点： I3 I 4 I5
设： VC 0 V
则：各支路电流分别为 ：
I1
E1 VA R1
、
I2
VA E2 R2
I3
VA VB R3
、
I
4
VB R4
I5
VB E5 R5
独立方程只有 1 个
独立方程只有 2 个
小结
设：电路中有N个节点，B个支路 则：独立的节点电流方程有 (N -1) 个
独立的回路电压方程有 (B -N+1)个
+ R1
- E1
a R2 +
R3 E2 _
b
N=2、B=3
独立电流方程：１个 独立电压方程：２个
（一般为网孔个数）
讨论题
+ 3V -
4V I1
I2
abda :
I1
I6
E4 I4R4 I1R1 I6R6
a
R6
c
bcdb :
I3 I4
I5
0 I2R2 I5R5 I6R6
d
+E3
R3
adca : E3 E4 I3R3 I4R4 I5R5
电压、电流方程联立求得： I1 ~ I6
支路电流法小结
解题步骤
结论
1 对每一支路假设 1. 假设未知数时，正方向可任意选择。
E Ro
E 0
（等效互换关系不存在）
a Uab' b
电路故障分析方法
电路故障分析方法
电路故障分析方法是用来确定电路中故障原因的方法。
以下是常用的几种电路故障分析方法：
1. 品质精益故障分析法（Quality Lean Fault Analysis, QLFA）：该方法是通过分析故障现象和相关数据，来找出根本原因并解决故障的方法。
它可以帮助确定故障的类型、位置和原因，从而快速找到解决故障的方案。
2. 打印电路板（Printed Circuit Board, PCB）故障分析法：该方法适用于对电路板上的故障进行分析。
它通过检查电路板上的元件和连接，以及使用测试仪器进行电路测试，来确定故障的原因和位置。
3. 递归置换故障分析法（Recurrent Replacement Fault Analysis, RRFA）：该方法通过逐步替换电路中的元件，来确定故障的原因。
它可以帮助确定是哪个元件导致了故障，并进行相应的修复或更换。
4. 电路故障模拟分析法：该方法使用计算机软件来模拟电路中各个元件的工作情况，以及故障产生的原因。
通过分析模拟结果，可以确定故障的位置和原因，从而采取相应的措施修复故障。
5. 外观检查法：该方法通过对电路外观进行检查，寻找可能存在的损坏、松动、短路等问题，以确定故障的原因。
i
这些方法可以单独或联合使用，根据具体情况选择合适的方法进行电路故障分析。
电路动态分析的方法
电路动态分析的方法电路动态分析是指对电路中各个元件和节点的电压和电流随时间的变化进行分析。
在电路动态分析中，可以使用多种方法来求解电路的动态响应。
下面将介绍几种常用的电路动态分析方法。
1. 拉普拉斯变换法拉普拉斯变换法是一种在时间域和频率域之间进行转换的方法。
通过将电路中的微分方程转换为复频域中的代数方程，可以求解电路的动态响应。
在电路动态分析中，可以利用拉普拉斯变换法求解电路的响应和传输函数，并通过逆拉普拉斯变换将结果转换回时间域。
这种方法适用于线性时间不变系统和输入信号为简单波形的情况。
2. 时域响应法时域响应法是直接求解电路微分方程的方法。
通过对电路中的每个元件应用基尔霍夫定律和欧姆定律，可以得到电路中各个节点和元件的微分方程。
然后，可以采用常微分方程的求解方法，如欧拉法、改进欧拉法、龙格-库塔法等，来求解电路的动态响应。
时域响应法适用于任何输入信号和非线性电路。
3. 复频域法复频域法是通过复频域分析电路的动态响应。
它利用频率响应函数来描述系统的响应特性，并通过计算复频域中的传输函数和频率响应来求解电路的动态响应。
复频域法常用的分析工具包括频域响应函数、波特图、极点分析等。
复频域法适用于频率变化较大的信号和线性时不变系统。
4. 有限差分法有限差分法是将微分方程转化为差分方程求解的方法。
通过将时间连续的差分方程转换为时间离散的差分方程，可以用数值方法求解电路的动态响应。
有限差分法可以采用欧拉法、梯形法、显式或隐式的Runge-Kutta等方法来求解。
这种方法适用于任何非线性系统和任意输入信号。
5. 传递函数法传递函数法是通过传递函数来描述电路的响应特性。
传递函数是表示输入和输出关系的函数，可以通过对电路进行小信号线性化得到。
利用传递函数可以方便地计算和分析电路的动态响应。
传递函数法适用于线性时不变系统和复频域分析。
在实际应用中，根据具体问题和所需求解的电路，可以选择适合的动态分析方法。
不同方法有各自的优缺点，需要根据具体情况进行选择。
电路分析的基本方法
电路分析的基本方法电路分析是电子工程中非常重要的一环，用于分析和计算电路中的电流、电压、功率等参数。
电路分析的基本方法包括基尔霍夫定律、节点电压法、目标驱动法、网孔电流法等。
基尔霍夫定律是电路分析中最基本的定律，分为两个定律：基尔霍夫第一定律和基尔霍夫第二定律。
基尔霍夫第一定律，也称作电流定律，规定了电路中所有节点进出电流的代数和为零。
它基于电流守恒定律，即节点的电流进出量相等。
基尔霍夫第二定律，也称作电压定律，规定了电路中所有环路上电压代数和为零。
它基于能量守恒定律，即环路上电压总和为零。
通过应用基尔霍夫定律，可以简化电路分析的过程，并得到电路中各节点和电路元件之间的电流和电压关系。
节点电压法是电路分析中另一种常用的方法，通过选取一个参考节点，计算其他节点相对于参考节点的电压值来分析电路。
这种方法适用于复杂电路，可以减少计算的步骤和复杂性。
目标驱动法是一种比较直观的电路分析方法，也称为端口法。
它适用于分析面向特定目标的电路，例如分析电路中的输出电流或电压。
通过选取一个目标作为驱动力，计算其他电路节点的电流和电压，从而实现对目标的分析。
网孔电流法是一种应用于网孔电流分析的方法，适用于有多个独立电压源的电路。
它通过选定一组网孔电流为未知数，并应用基尔霍夫定律，解方程组得到电路中各节点电流的值。
在电路分析过程中，还经常使用欧姆定律、功率公式、特性方程等。
欧姆定律描述了电压、电流和电阻之间的关系，是基础电路方程。
功率公式则描述了电路中的功率计算关系，可以用于计算电路中的功率损耗和供给功率。
特性方程是电容、电感等元件的电压和电流关系方程，用于分析电路的时间响应。
在实际电路的分析中，常常利用计算机辅助工程软件来进行电路仿真和分析。
这些软件基于电路分析原理和模型，可以帮助工程师快速、准确地进行电路设计和分析。
总之，电路分析的基本方法包括基尔霍夫定律、节点电压法、目标驱动法、网孔电流法等，通过应用这些方法，可以得到电路中各节点和电路元件之间的电流和电压关系，帮助工程师进行电路设计和分析。
交流电路分析方法
交流电路分析方法交流电路是由交流电源和各种电子元件组成的电路系统，其特点是电流和电压都是随时间变化的。
为了有效地分析和计算交流电路的性能和参数，人们发展了多种交流电路分析方法。
本文将介绍几种常见的交流电路分析方法。
一、复数分析法复数分析法是一种将频率域的问题转化为复平面上的问题的方法。
通过使用复数和复数运算，可以方便地描述和计算交流电路中电流和电压的相位和幅值。
该方法适用于线性稳态电路的分析，可以求解电流、电压以及功率等参数。
使用复数分析法，首先需要将交流电路中的电压和电流信号表示为复数形式。
然后，利用复数的加减乘除运算，可以方便地进行复数电流和电压的计算。
最后，将计算得到的复数结果转化为频率域的实际值，得到交流电路的性能参数。
二、频域分析法频域分析法是基于频率响应的分析方法，用于研究交流电路中电流和电压信号在不同频率下的特性。
通过将输入信号和输出信号的频率谱进行对比，可以了解电路对不同频率信号的响应情况。
频域分析法常用的工具有傅里叶变换和拉普拉斯变换。
傅里叶变换可以将时域信号转换为频域信号，从而得到信号在频域上的频谱图。
拉普拉斯变换则适用于分析线性时变电路的特性，可以求解电流和电压的传输函数，研究电路对不同频率信号的增益和相位差。
三、相量法相量法是一种常用的图解分析方法，用于求解交流电路中的电流和电压。
相量法将交流电路中的电流和电压表示为相量，即具有大小和方向的有向线段。
通过绘制相量图和使用几何方法，可以直观地分析交流电路的性能。
使用相量法分析交流电路时，首先需要将电压和电流信号的大小和相位关系转化为相量的大小和方向关系。
然后，通过矢量运算，可以方便地计算相量电流和相量电压的加减乘除。
最后，将计算得到的相量结果转化为频率域的实际值，得到交流电路的性能参数。
四、矩阵法矩阵法是一种使用矩阵运算进行交流电路分析的方法。
通过将电路中的电流和电压信号表示为矩阵形式，可以方便地建立和求解电路的方程组。
使用矩阵法分析交流电路时，首先需要根据电路拓扑结构和元件特性建立矩阵模型。
电路分析的基本方法
电路分析的基本方法
电路分析的基本方法包括：
1. 应用基本电路定律：欧姆定律、基尔霍夫定律和电路的母线分析法等，根据电流和电压的关系进行分析。
2. 运用电阻和电流方向的简单组合，构建基本电路模型。
3. 使用戴维南定理或神经网络法等方法将被测电路转化为等效电路进行分析，求解电阻、电容和电感等元件参数。
4. 使用理想电源模型进行分析，将实际电源转化为理想电源，简化计算过程。
5. 应用频率响应和相位特性等知识，分析交流电路中的幅频响应、相频特性和频率响应等。
6. 利用网络定理，例如戴维南-楚门定理、斯纳-电流引理等，简化或求解复杂电路。
7. 使用变换电路分析法，例如拉普拉斯变换和傅里叶变换等，将时域下的电路转化为频域，进行分析。
8. 使用电路模拟软件进行电路分析和仿真，方便快捷地求解电路中的各个参数。
9. 运用对称性、等效电路及简化网络等方法，在保持电路特性的前提下简化电路。
10. 运用超节点、超网和网络分割法等方法，简化复杂电路，使电路分析更加容易和高效。
线性电路的分析方法解析
线性电路的分析方法解析线性电路是由被动元件（如电阻、电容、电感等）和有源元件（如电源、放大器等）组成的一种电路。
线性电路主要通过应用基本电路定律和电路分析方法来分析和解决电路问题。
以下是常见的线性电路分析方法：1.基本电路定律：线性电路分析的基础是基本电路定律，包括欧姆定律（电流与电压成正比关系）、基尔霍夫电压定律（环路电压之和为0）和基尔霍夫电流定律（节点电流之和为0）。
通过这些定律可以建立电路的等式，进一步解决电路问题。
2.等效电路：将复杂的线性电路简化为等效电路是简化分析的常见方法。
等效电路可以用简单的电路元件（如电阻、电流源等）来代替原始电路，但仍然保持电路特性不变。
常见的等效电路包括电阻串联、并联、电流源串联和电压源并联等。
3.节点电压法：节点电压法是一种常用的线性电路分析方法。
它通过将电路中的节点连接到地（或任意选定基准点）上，使用基尔霍夫电流定律分析各节点的电压。
通过列写节点电压方程，可以解得节点的电压值，进而计算电路中的电流和功率等参数。
4.微分方程法：微分方程法是分析线性电路的另一种常见方法。
通过对电路中的元件进行建模，可以得到元件之间的基本关系式，进而得到描述电路行为的微分方程。
通过求解微分方程可以得到电路中的电流和电压等参数。
5.模拟计算：模拟计算是一种常用的线性电路分析方法。
通过使用模拟计算软件，将电路图输入并设置元件参数和初始条件，软件可以自动计算电路中的电流、电压和功率等参数，并绘制相应的波形图。
模拟计算可以方便地分析复杂的线性电路，并可以进行参数的优化和灵敏度分析。
6.相量法：对于交流电路，相量法是一种便捷的分析方法。
相量法将交流电压和电流看作有大小和相位的量，通过将它们用复数表示来进行分析。
通过相量法可以方便地计算交流电路中的电路参数，如电流、电压、功率等。
7.频域分析：频域分析是分析交流电路的另一种常用方法。
频域分析通过将电路中的电压和电流信号进行傅里叶变换，将它们从时域转换为频域。
了解电路的分析方法有几种
了解电路的分析方法有几种
电路的分析方法主要有以下几种：
1. 等效电路分析法：将复杂的电路简化为等效电路进行分析。
常见的方法有等效电路的串、并联、星、三角转换，以及戴维南定理、叠加原理等。
2. 特征方程法：通过求解电路的特征方程，得到系统的频率响应和稳定性信息，用于分析电路的动态特性。
3. 网络定理法：包括基尔霍夫定律、戴维南和肖特定理、超定方程组法等，通过建立电路的节点或回路方程，求解未知电流和电压。
4. 拉普拉斯变换法：将时域中的微分或积分方程转换为复频域中的代数方程，利用代数方法求解电路中的电流和电压。
5. 瞬态响应分析法：分析电路在初始时刻和临近时刻的瞬态响应，包括过渡过程和保持过程的分析方法。
6. 直流分析法：分析直流电路中的电流和电压分布，包括欧姆定律、电压分压定律、电流分流定律等。
7. 交流分析法：分析交流电路中的电流和电压分布，包括复数表示法、阻抗、
导纳和功率分析等。
以上是常见的电路分析方法，根据电路的性质和问题的要求选择相应的方法进行分析。
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5.1 线性和叠加性 例1 求下图所示电路中各支路的支路电压和电流.
1W 1W 1W 1W 1W 1W 1W
7V
解法1:电阻串并联 分压 欧姆定律
1W 1W
1W 1W
1W i3 1W
1W
解法2:网孔分析法or网孔分析法
解法3:齐次定理
1W 8V 13A 1W 21V 1W 5A 1W 8A 3V 1W 2A 1W 3A 1V 1W 1A 1A
i 1 j 1
m
n
式中: k,h-由网络结构和元件参数决定的参数, m-电压源的个数, n-电流源的个数.
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5.1 线性和叠加性 例2 计算下图所示电路中的ix. (例题5.1 pp.110)
6W
v1
ix 9W 2A
6W i¢x 3V 9W
6W i²x 9W 2A
4.7kW 3kW 9mA i 5 kW 3V
45V 5 kW i 3V 4.7kW 3kW
i
42 i 0.003307 A 8000 4700 3.307 mA
8 kW 42V
4.7kW
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5.2 单口网络的等效电路
例 5.4 练习3 利用电源变换化简电路 , 计算下图所示电路中 47kW电阻的 电流ix. (练习5.3 pp.120)
开路电压( RL , iL 0) : vLoc R piS
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5.2 单口网络的等效电路
5、电源等效变换
等效条件 : v S R p iS vS i S R S 如果满足 RS R p vS R iS vS i S R
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5.1 线性和叠加性
练习5.1 ix.(例题5.2 pp.112) 例2 用叠加定理计算下图所示电路中的
节点方程 : v 10 v 2ix 3 2 1
电压源单独作用 : ¢ 1ix ¢ 2ix ¢ 0 10 2ix
受控源辅助方程 : 10 v ix 2
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5.2 单口网络的等效电路
3、常用的等效变换
(1) 两电阻串联 (2) 两电阻并联
R R1 R2
(3) 两电压源串联 (4) 两电压源并联
R1 R2 R R1 R2
v vS1 vS2
(5) 两电流源并联
只有两个大小相等, 极性一致的两电压源 才允许并联, 等效电路为其中任一电压源.
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5.1 线性和叠加性 练习2 用叠加定理计算下图所示电路中的独立电流源和受控电 练习5.1 流源两端的电压. (练习5.2 pp.113)
¢ 15W v2 ¢ v1
i 2A 7W 5W 4i
¢¢ 15W v2 v1 ¢¢
7W 5W 3V i 4i
v1 2A
15W v2 7W 5W 3V i 4i
• 实际电压源模型: 等效为理想电压源vS与内阻RS的串联电路.
• 实际电流源模型: 等效为理想电流源iS与内阻Rp的并联电路.
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5.2 单口网络的等效电路
实际电压源模型
• 实际电压源: 等效为理想电压源vS与内阻RS的串联电路.
vL vS RS iL
短路电流( RL 0, vL 0) : iLsc vS RS
ix 7W 2A 3W 15W 5W 3.5V
i'x 7W 2A 3W 15W
i"x 7W 3W 15W 5W 3.5V
¢ 2 电流源单独作用 : ix
10 0.8 A 10 15 3.5 ¢¢ 电压源单独作用 : ix 0.14 A 3 7 15
¢ ix ¢¢ 0.8 0.14 0.66A ix ix
¢ v1 ¢ v2 ¢ v1 2 7 15 ¢ v2 ¢ v1 ¢ v2 4i 15 5 v¢ i 2 5
¢ 9.18 V v1 ¢ 1.148 V v2
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¢¢ 3 v1 ¢¢ v2 ¢¢ v1 0 7 15 ¢¢ v2 ¢¢ v1 ¢¢ v2 4i ¢ v1 ¢¢ 11.147 V v1 v1 15 5
i1 f (vS1 ), i2 f (vS 2 )
齐次性 : ki1 f (kvS1 )
叠加性: i i1 i2 f ( vS1 ) f ( vS 2 )
线性: ki ki1 ki2 f ( kvs ) f ( kis )
3
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3V
v1 v1 3 2 9 6
v1 9 V 9 ix 1 A 9
6 3 ¢¢ 2 ¢ 0.8 A ix 0.2 A ix 69 69
¢ ix ¢¢ 0.2 0.8 1 A ix ix
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8
5.1 线性和叠加性 练习1 用叠加定理计算下图所示电路中的ix.(练习5.1 pp.111)
开路电压 : vLoc vS 短路电流 : iLsc vS RS
2018/9/21 天津大学电信学院
开路电压 : vLoc RpiS 短路电流 : iLsc iS
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5.2 单口网络的等效电路
5、电源等效变换
• 电压源和电阻的串联电路可等效为电流源与电阻的并联电路. • 在进行电源变换时, 电流源的电流指向电压源的“+”端. • 电源等效变换也适用于受控源. 但如果某个元件的支路电压或 支路电流是受控源的控制变量, 或是电路所求响应, 则不能包 含在任何电源等效变换中.
(6) 两电流源串联
只有两个大小相等, 方向一致的两电流源 才允许串联, 等效电路为其中任一电流源.
i iS1 iS2
(7) 电压源与电流源并联
(9) 电流源与电压源串联
(10) 电流源与电阻串联
等效电路为电流源本身
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(8) 电压源与电阻并联
等效电路为电压源本身
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7V
i1
i2
i4
i1 ? i2 ? i3 ? i4 ?
1W 8/3V 1W 13/3A 1W 21/3V 5/3A 1W 8/3A 1V 1W 1/3V 1W 2/3A 1W 1A 1/3A 1/3A
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6
5.1 线性和叠加性
4、叠加定理
•
•
(课本定义) 在任何线性电阻网络中, ….(pp.110)
5.2 单口网络的等效电路 (11) 电压源与电阻的串联
R i a v b
(12) 电流源与电阻的并联
i a
vS
iS
R¢
v b
vS vS R¢ iS 或 iS R¢
R R¢
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5.2 单口网络的等效电路
4、实际电源模型
• 理想电源模型: 不考虑电压源或电流源的内阻, 能向外电路 提供无限大的能量. • 实际电源模型: 不能忽略实际电源的内阻时, 需引入实际电 源模型.
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5.1 线性和叠加性
4、使用叠加定理解题步骤
① 分析电路, 确定独立电源数. ② 选取其中任一独立源, 将其它独立源全部置零, 即对电压源 短路, 电流源开路, 全部受控源保持不变. ③ 用合适的符号重新标注电流和电压变量, 并根据该独立源 单独作用时的简化电路, 求得所需的电路变量. ④ 对每一个独立源重复上述步骤2~3. ⑤ 将各独立源单独作用时得到的电路变量进行代数叠加, 得 到最终结果.
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4
5.1 线性和叠加性
3、齐次定理
• 对于线性网络, 各独立源同时增大(或缩小)k倍, 则该网络中 的任意支路电压或电流也相应地增大(或缩小)k倍.
6W ix 3V 9W 2A
6W ix 15V 9W 10A
ix 1 A
ix 5 A
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2、线性电路和线性元件
• 线性电压-电流关系: 通过元件的电流与元件两端的电压成 正比. 电阻 v(t) = R•i(t). • 线性元件: 具有线性电压-电流关系的无源元件. • 线性受控源: 输出电压或电流与电路中某处的电流或电压 (或它们的代数和)的一次幂成正比. • 线性电路: 由独立源、线性受控源和线性元件组成的电路. 本课程研究的电路都是线性电路.
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• •
•
2018/9/21
5.2 单口网络的等效电路
1、单口网络
• 单口网络: 由电路元件组成, 对外只有两个端钮的网络, 称为 二端网络或单口网络.
2、单口网络的等效电路
• • 等效: 如果一个单口网络N和另一个单口网络N¢的VCR完全 相同, 则称这两个单口网络等效. 求解单口网络等效电路的方法: ① 方法1: 等效变换, 适用于不含受控源的简单电路. ② 方法2: 戴维南定理/诺顿定理, 适用于一般电路.
工程电路分析
第五章 常用电路分析方法
天津大学电信学院 天津大学电信学院
本章目录
1 2 线性和叠加性 单口网络的等效电路
3
4
戴维南等效电路 最大功率传输定理
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