最新重点难点五年级下册数学第二单元概念大全
人教版五年级数学下册第二单元知识梳理+考点精练(有答案)
人教版五年级数学下册第二单元知识梳理+考点精练（有答案）第二单元知识梳理+考点精练五年级数学下人教版时间:90分钟分数: 100分题号一二三四五六七八九十总分得分知识点汇总表知识点具体内容因数和倍数 1.一个数的因数的特征:一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
2.一个数的倍数的特征:一个数的倍数的个数是无限的,它的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
2、3、5的倍数特征1.个位上是0或5 的数都是5的倍数。
2.个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
3.一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
奇数和偶数整数中,是2的倍数的数叫做偶数,不是2的倍数的数叫做奇数。
质数和合数1.一个数,如果只有1和它本身两个因数,那么这样的数叫做质数（或素数）。
2.一个数,如果除了1 和它本身还有别的因数,那么这样的数叫做合数。
3.质数中只有2是偶数,2是唯一的偶质数。
除2外,其他质数都是奇数;但奇数不完全是质数。
如9虽然是奇数,但它不是质数。
4.偶数和合数之间有一定的联系;除2外,所有的偶数都是合数;但合数不完全是偶数。
如45 虽然是合数,但它不是偶数。
和的奇偶性奇数＋偶数＝奇数偶数＋偶数＝偶数奇数＋奇数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数偶数×偶数＝偶数考点一因数和倍数一、填空。
(每空1分,共14分)1.16×5=80,80是（）和（）的倍数,（）和（）是80 的因数。
2.在240÷8=30这个算式中,我们可以发现:（）能被（）整除,或者说（）能整除（）,所以说（）是（）的倍数,（）是（）的因数。
3.24的最小因数是（）,最大因数是（）。
二、选择。
(将正确答案的序号填在括号里)(10分)1.50以内(含50)的自然数中,有（）个数是5 的倍数。
A.9B.10C.112.12能整除（）。
A.6B.12C.183.下列说法正确的是（）。
人教版五年级数学下册中知识点、易错点、易错题汇总
；4知识点易错点汇总★知识点归纳一、轴对称1、定义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴。
折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。
2、性质：对称点到对称轴的距离相等。
3、轴对称图形：指具有特殊形状的一个图形，它可以有一条或多条对称轴。
二、旋转1、定义：把一个图形绕某一点（或轴）转动一定的角度的图形变换叫做旋转。
2、旋转三要素：旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度钟表中指针运动的方向为顺时针方向，与钟表中指针的运动方向相反的方向为逆时针方向。
3、性质：图形绕着某一点旋转一定的度数，图形的对应点、对应线段都旋转了相应的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应的线段和对应的角度相等。
图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只有位置变了。
4、旋转90°的方法（1）找出原图行的关键点或关键线段；（2）借助三角板或量角器作原图行关键点或线段与旋转中心所在线段的垂线（3）在所垂线上量出或数出与原线段相等的长度（即找到原图关键点的对应点）；（4）顺次连接所找到的对应点，即可得到原图形旋转90°后的图形。
5、时钟上包含12大格，60小格，时钟上相邻两数字间即为一大格，一大格为30°；每一大格又平均分为了五个小格，一小格为6°三、平移1、定义：指在一个平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
2、性质：平移不改变图形的形状和大小。
3、图形平移的步骤：（1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。
（2）找出原图形的各关键点。
（3）根据题目要求将各个点依次平移，找出各个点的对应点。
（4）顺次连接平移后的各点。
◆习题：1、图形的变换包括：、、。
其中只是改变原图形位置的变换是、。
2、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（）图形，那条直线就是（）。
五年级数学下册一、二单元重点知识归纳与总结
五年级数学下册一、二单元重点知识归纳与总结一、综述亲爱的小朋友们，五年级的数学之旅又启程啦！我们已经走过了第二单元的学习之路，收获了满满的数学知识与技能。
让我们一起回顾一下这两个单元的重点知识吧，这样能帮助我们更好地理解和掌握数学的世界。
首先第一单元，我们主要学习了关于图形的知识。
我们了解了各种各样的平面图形，比如长方形、正方形、平行四边形等，还学习了如何计算它们的面积和周长。
这些知识不仅帮助我们理解生活中的各种图形问题，还锻炼了我们的空间想象力。
紧接着第二单元，我们进入了数的世界。
我们学习了因数与倍数，了解了质数和合数的概念。
这些知识不仅在数学中有重要作用，还在日常生活有很多实际应用，比如分享、分组等问题。
这两个单元的知识虽然各有特色，但都是数学王国中的重要基石。
只有打好基础，我们才能在这个神奇的数学世界里走得更远。
让我们一起加油，继续探索数学的奥秘吧！1. 概括本学期数学课程的重要性及学习目的新学期伊始，五年级的数学课程已经悄然展开。
作为小学高年级的重要阶段，这两单元的数学课程显得尤为关键。
数学不仅仅是一门学科，更是思维的锻炼场，智慧的磨刀石。
五年级的数学课程，更是为学生打下坚实的数学基础，培养逻辑思维、空间想象等能力的关键时期。
我们不仅要学会数学知识，更要学会用数学眼光看待世界，用数学方法解决问题。
接下来我们就来梳理一下五年级数学下册第二单元的重点知识，为了更好地掌握它们，我们首先要了解本学期数学课程的重要性以及我们的学习目的。
首先五年级数学课程的重要性不言而喻，数学是日常生活和工作中不可或缺的工具，更是学习其他科目的基础。
五年级的数学课程涵盖了整数、小数、分数、比例、百分数等关键数学概念，通过这两单元的学习，我们能更好地理解和运用这些概念，解决生活中的实际问题。
比如购物计算、时间规划等，都离不开数学的应用。
我们的学习目的，不仅是掌握数学知识，更重要的是培养数学思维和解决问题的能力。
五年级的数学课程注重培养我们的逻辑推理能力、空间想象力以及创新思维能力。
五年级下册数学第二单元重要概念总结
五年级下册数学第二单元重要概念总结
本文档总结了五年级下册数学第二单元的重要概念。
该单元主
要包括以下重要概念：
1. 三位数和四位数的认识:
- 三位数由百位、十位和个位组成，可以表示100到999之间
的数；
- 四位数由千位、百位、十位和个位组成，可以表示1000到9999之间的数。
2. 数字的进位与退位:
- 进位是指将数量增加到下一个单位，例如从个位进位到十位；
- 退位是指将数量减少到上一个单位，例如从十位退位到个位。
3. 三位数和四位数的比较:
- 使用大于（>）、小于（<）、等于（=）来比较三位数和四
位数的大小；
- 通过比较它们对应的数位上的数字来确定大小。
4. 数字的排列顺序:
- 升序表示从小到大的顺序排列；
- 降序表示从大到小的顺序排列。
5. 三位数和四位数的加法和减法:
- 加法是指将两个数相加，求和的结果；
- 减法是指将一个数减去另一个数，求差的结果；
- 在计算过程中需要注意对齐、进位和退位的规则。
6. 集合:
- 集合是由一些元素组成的整体；
- 可以用花括号{}表示一个集合；
- 可以用描述性的方式表示一个集合的元素。
以上是五年级下册数学第二单元的重要概念总结，希望对你的研究有所帮助！。
重点难点五年级下册数学第二单元概念大全
1．重点难点五年级下册数学第二单元概念大全2．因数和倍数的定义2和6是12的因数，12是2的倍数，12也是6的倍数18的因数有1、18、2、9、3、62．一个数的因数个数是有限的，一个数的倍数有无数个任何数都有最小的因数1，最大的因数本身，最小的倍数也是本身3． 2、3和5倍数的特征2的倍数的数特征是个位是0、2、4、6、8，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数5的倍数的数特征是个位是0或53的倍数的数特征是一个数各位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数4．只有1和本身两个因数的数叫做质数（或素数）5．除了1和本身外还有其它因数的数叫做合数6． 1既不是质数，也不是合数7． 100以内的质数有个，它们是：2 3 5 7 11 13 17 1931 23 37 29 41 43 47 5961 53 67 79 71 7397 89 83补充知识：1．9的倍数的数特征是一个数各位上的数字的和是9的倍数，这个数就是3的倍数2．既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征是个位必须是0 3．4和25的倍数的特征是末二位是4或25的倍数4．8和125的倍数的特征是末三位是8和125的倍数5．如果a和b都是c的倍数，那么a－b和a＋b一定也是c的倍数6．如果a是c的倍数，那么a乘以一个数（0除外）后的积也是c的倍数7. 偶数＋偶数=偶数偶数－偶数=偶数偶数×偶数=偶数偶数＋奇数=奇数偶数－奇数=奇数偶数×奇数=偶数奇数＋奇数=偶数奇数－偶数=奇数奇数×奇数=奇数奇数－奇数=偶数无论多少个偶数相加都是偶数偶数个奇数相加是偶数奇数个奇数相加是奇数因数2×6＝12，2和6是12的因数。
倍数2×6＝12，12是2的倍数，也是6的倍数。
2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数的特征：个位上是0或5的数。
3的倍数的特征：各位上数的和是3的倍数的数。
重点难点部编版新人教版五年级数学各单元知识要点
重点难点】部编版新人教版五年级数学(下册)各单元知识要点(总14页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。
1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。
（2）圆有无数条对称轴。
（3）对称点到对称轴的距离相等。
（4）轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
（5）对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。
平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。
2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车（2）旋转要明确绕点，角度和方向。
（3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。
等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。
旋转的性质：（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；（5）旋转中心是唯一不动的点。
3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
人教版五年级下册数学教学重难点
人教版五年级下册数学教学重难点一、教学重点1.认识和掌握千分之一和百分之一的意义和表示方法，能灵活运用这两个百分数进行计算。
2.学习直角坐标系，能够在直角坐标系中绘制图形并读取坐标。
3.掌握分数的加减运算，包括同分母分数的加减、异分母分数的加减以及分数和整数的加减。
4.学习使用圆规和直尺作图，掌握如何用这些工具画角、测量长度和进行比较。
5.了解简单的统计图表，包括条形图和折线图，能够根据图表中的信息进行分析和推断。
二、教学难点1.分数的加减运算分数是学生在数学学习中比较难以理解和掌握的内容之一，而分数的加减运算更是其中的难点。
特别是异分母分数的加减运算，需要学生理解分数的本质，并能够灵活运用通分的方法进行计算。
在教学中，需要结合具体的生活实际问题，引导学生进行分数的加减运算，帮助他们理解分数加减的意义和方法。
2.直角坐标系的理解和应用直角坐标系是初中数学中重要的内容，而在五年级数学中的引入可以帮助学生提前理解和掌握这一知识。
但对于学生来说，直角坐标系的引入可能会让他们感到陌生和困惑。
因此，教师需要通过丰富多彩的教学方法，引导学生理解直角坐标系的意义和使用方法，例如可以通过游戏、实物展示等形式进行教学，使学生在轻松愉快的氛围中掌握直角坐标系的相关知识。
3.统计图表的分析和应用五年级学生在进行统计图表的分析和应用时，往往存在着一定的困难。
由于学生的生活经验尚浅，对于图表中的数据进行分析和推断往往缺乏足够的实践经验。
因此，教师需要利用生活中的实际例子，引导学生进行图表信息的分析和应用，使他们在实际操作中加深对统计图表的理解和掌握。
三、教学策略1.灵活多样的教学方法在教学中，教师应根据学生的实际情况采用不同的教学方法，如通过讲解、示范、练习、游戏等多种形式结合进行教学。
例如，在分数的加减运算中，可以通过实物展示、图片展示等形式帮助学生理解分数的加减运算，激发学生的学习兴趣和求知欲。
2.注重教学过程的启发性在教学过程中，教师要注重启发学生的思维，激发他们的学习动力。
小学五年级数学下册第二单元知识点预习大全,各版本都有
小学五年级数学下册第二单元知识点预习大全,各版本都有一、概要以便更好地理解和掌握课程内容。
本文集结了多个版本的教材，梳理并概述了第二单元的核心知识点，为学生提供一个全面的预习指南。
文章将涵盖各个重要主题，包括数的运算、几何图形、数据分析和统计等。
通过预习学生可以提前了解本单元的学习重点，为新学期的学习做好充分准备。
同时本文还将提供预习方法和建议，帮助学生更有效地进行自主学习和巩固基础。
1. 阐述预习的重要性预习是学生学习过程中的一个重要环节，特别是对于五年级数学这样的基础学科而言，预习更是不可或缺。
预习不仅能够帮助学生提前了解即将学习的知识点，为课堂学习做好充分准备，还能够提高学生的学习兴趣和积极性。
五年级数学下册第二单元的知识点涉及面积、体积、几何图形等多个领域，内容较为繁杂。
因此提前预习可以帮助学生清晰地把握学习方向，了解课程结构，对于即将展开的学习有一个整体的认识和把握。
此外预习还可以培养学生的自主学习能力，通过预习学生可以自己先思考、尝试解决问题，从而培养独立思考和解决问题的能力。
在预习过程中遇到的困惑和问题，可以成为课堂上听讲的重点，从而提高课堂学习的效率。
因此对于五年级数学下册第二单元的学习，预习的重要性不容忽视。
无论是使用哪个版本的教材，都应该重视预习这一环节。
2. 引出第二单元数学知识点的预习内容在五年级数学下册的旅程中，第二单元是我们探索数学世界的重要一站。
同学们需要提前做好预习准备，对即将学习的知识点有一个全面的了解。
接下来我们将重点介绍第二单元的主要预习内容，帮助同学们把握学习方向，高效预习。
第二单元主要围绕数的认识与运算展开，具体涵盖的知识点包括但不限于以下几点：因数与倍数、质数与合数、分数的认识与计算等。
这些知识点相互关联，共同构成了第二单元的核心内容。
同学们在预习过程中需要重点关注这些知识点，掌握其基本概念和性质。
因数与倍数是数学中的基础概念，本单元将详细讲解如何识别一个数的因数与倍数。
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1．重点难点五年级下册数学第二单元概念大全
2．因数和倍数的定义
2和6是12的因数，12是2的倍数，12也是6的倍数
18的因数有1、18、2、9、3、6
2．一个数的因数个数是有限的，一个数的倍数有无数个
任何数都有最小的因数1，最大的因数本身，最小的倍数也是本身
3． 2、3和5倍数的特征
2的倍数的数特征是个位是0、2、4、6、8，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数
5的倍数的数特征是个位是0或5
3的倍数的数特征是一个数各位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数
4．只有1和本身两个因数的数叫做质数（或素数）
5．除了1和本身外还有其它因数的数叫做合数
6． 1既不是质数，也不是合数
7． 100以内的质数有个，它们是：
2 3 5 7 11 13 17 19
31 23 37 29 41 43 47 59
61 53 67 79 71 73 97 89 83
补充知识：
1．9的倍数的数特征是一个数各位上的数字的和是9的倍数，这个数就是3的倍数
2．既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征是个位必须是0 3．4和25的倍数的特征是末二位是4或25的倍数
4．8和125的倍数的特征是末三位是8和125的倍数
5．如果a和b都是c的倍数，那么a－b和a＋b一定也是c的倍数
6．如果a是c的倍数，那么a乘以一个数（0除外）后的积也是c的倍数
7. 偶数＋偶数=偶数偶数－偶数=偶数偶数×偶数=偶数偶数＋奇数=奇数偶数－奇数=奇数偶数×奇数=偶数奇数＋奇数=偶数奇数－偶数=奇数奇数×奇数=奇数奇数－奇数=偶数无论多少个偶数相加都是偶数
偶数个奇数相加是偶数奇数个奇数相加是奇数
第二单元练习题
一、填空（每题1分，共19分）
1. 自然数中，（）的数叫做偶数，（）的数叫做奇数。
2. 个位上是（）或（）的数，是5的倍数。
3. 既是2的倍数又是5的倍数的数的特征是（）。
4. 6既是（）的倍数，又是（）的倍数，还是（）的倍数。
5. 奇数与偶数的和是（）数；奇数与奇数的和是（）数；偶数与偶数的和是（）数。
6. 87是一个（）数，还是一个（）数。
7. 一个两位数，它既是5的倍数，又是3的倍数，而且是偶数，这个数最小是（）。
8. 能被2、3、5整除的最小两位数是（）。
9. 在自然数范围内，最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（），最小的偶数是（）。
二、判断（对的打“√”，错的打“×”）（每题2分，共16分）
1. 在自然数中，除了奇数就是偶数。
（）
2. 个位上是3、6、9的数就是3的倍数。
（）
3. 1是质数。
（）
4. 2既是偶数，又是质数。
（）
5. 所有的质数都是奇数。
（）
6. 10是倍数，5是因数。
（）
7. 自然数a的最大因数是a，最小倍数也是a。
（）
8. 一个自然数不是质数就是合数。
（）
三、选择（每题2分，共14分）
1. 下面数中，( )既是2 的倍数，又是5的倍数。
A. 24 B. 30 C. 45
2. （）的最小倍数是1。
A. 3 B. 0 C. 1
3. 最小的质数与最小的合数的和是（）A. 6 B. 5 C. 3
4. 下面数中，( )既是2 的倍数，又是3的倍数。
A. 27 B. 36 C. 19
5. 两个质数的和是12，积是35，这两个质数是（）A. 3和8 B. 2和9 C. 5和7
6. 1、3、5都是15的（）A. 质因数 B. 公因数 C. 因数
7. 一个合数至少有（）个因数。
A. 1 B. 2 C. 3
四、分类（21分）
45 67 78 34 23 24 15 128 76 85 90
89 49 79 31 97 87 77 37 0 123 55
以上数中，偶数有（）奇数有（）质数有
（）合数有（）2的倍数有
（）5的倍数有（）3的倍数有
（）。
五、在□里填一个数字，使每个数都是3的倍数。
（每题3分，共15分）
□5，□里可以填（）;3□7，□里可以填（）;□78，□里可以填（）14□3，□里可以填（）;60□1，□里可以填（）。
六、应用题（每题5分，共15分）
1. 五·一班部分同学参加植树活动，已经来了37人，5个人分成一组，至少还要来几个人，才能正好分完？
2. 小洪买了以下几本书，故事书10元一本，科技书8元一本，作文书7元一本。
给售货员50元，找回22元，对不对？为什么？
3. 有36块糖，分给小朋友，2块2块的分能正好分完吗？3块3块的分呢？5块5块的分呢?
七、拔高题1、一个数是42的因数，同时又是3的倍数，这个数可以是多少？
2、117□既是3的倍数，又是5的倍数，□里可以填（）；249□既是2的倍
数，又是3的倍数，□里可以填（）。
法律法规标准化
练习题
●1、经济法律关系由（）三要素组成
A．主体、客体、内容 B．当事人、经济行为、经济利益
C．法人、经济合同、经济责任 D．经济管理、经济协作、经济责任
●2、合同的内容就是当事人订立合同时的各项合同条款，下列不属于项目合同主要内容的是（）。
A.项目费用及支付方式
B.项目干系人管理
C.违约责任
D.当事人各自权力、义务
●3、承建单位有时为了获得项目可能将信息系统的作用过分夸大，使得建设单位对信息系统的预期过高。
除此之外，建设单位对信息系统的期望可能会随着自己对系统的熟悉而提高。
为避免此类情况的发生，在合同中清晰地规定（）对双方都是有益的。
A.保密约定
B.售后服务
C.验收标准
D.验收时间
●4、为出售公司软件产品，张工为公司草拟了一份合同，其中写明“软件交付以后，买方应尽快安排付款”。
经理看完后让张工重新修改，原因是（）。
A.没有使用国家或行业标准的合同形式
B.用语含混不清，容易引起歧义
C.名词术语使用错误
D.措辞不够书面化
●5、合同一旦签署了就具有法律约束力，除非（）。
A.一方不愿意履行义务
B.损害社会公共利益
C.一方宣布合同无效
D.一方由于某种原因破产
●6、在建设工程合同的订立过程中，投标人根据招标内容在约定期限内向招标人提交的投标文件，此为( ) 。
A.要约邀请
B.要约
C.承诺
D.承诺生效。