优化设计复习资料概论
优化设计知识点总结
优化设计知识点总结一、引言在当今市场竞争日益激烈的情况下，优化设计成为了各行各业追求竞争优势和效益最大化的关键。
本文将从需求分析、用户体验、功能设计、界面设计和性能优化等方面总结优化设计的重要知识点，以帮助读者深入了解和应用这些知识，提升产品的质量和竞争力。
二、需求分析1.明确需求：在进行优化设计之前，首先需要明确产品或服务的需求，包括功能需求、用户需求和业务需求等。
只有了解了需求，才能有针对性地进行优化设计。
2.需求分解：将整体需求分解为具体的模块或功能点，以便更好地进行设计和实施。
需求分解有助于提高设计的精确性和可执行性。
三、用户体验1.用户研究：通过市场调研、用户访谈和用户行为分析等手段了解用户的需求、习惯和心理期望，从而指导产品的优化设计。
2.用户界面设计：注重用户界面的易用性、美观性和一致性。
合理的布局、明确的操作指引和友好的交互设计能提高用户的满意度和使用体验。
3.响应速度：优化产品的响应速度，减少加载时间和操作等待，提高用户的工作效率和使用愉悦度。
四、功能设计1.核心功能：确定产品的核心功能并保证其优化和稳定运行，以满足用户的基本需求。
2.功能划分：将产品的功能进行合理的模块划分，明确模块之间的关系和交互方式，提高设计和实施的可行性。
3.功能优化：针对每个功能模块，通过迭代测试和用户反馈不断优化，确保功能的稳定性、可靠性和易用性。
五、界面设计1.界面风格：选择适合目标用户群体的界面风格，如简约、华丽、科技感等，体现产品的特色和品味。
2.色彩搭配：根据产品的定位和用户需求选择合适的色彩搭配，使界面整体色彩和谐统一。
3.交互设计：合理设置按钮、菜单和弹窗等交互元素，提供清晰的操作指引和反馈，优化用户的操作流程和体验。
六、性能优化1.代码优化：对代码进行性能调优，包括减少冗余代码、优化算法和数据结构等，提高代码的效率和执行速度。
2.网络优化：通过合理的缓存策略、资源压缩和网络传输优化等手段减少网络延迟，提高数据加载速度。
现代设计方法---优化设计
E=2×105MPa。现要求在满足使用要求的条件下，试设计一个用
料最省的方案。
优化目标
用料最省
V 1 d 2L
4
d
F M
L
强度条件
max
FL 0.1d 3
w
M
0.2d 3
条件 刚度条件
f
FL3 3EJ
64FL3
3Ed 4
f
边界条件 L Lmin 8c14m
例3 设某车间生产A和B两种产品，每种产品各有两道工序，分 别由两台机器完成这两道工序，其工时列于表中。若每台机器每 周至多工作40小时。产品A的单价为200元，产品B的单价为500 元。问每周A、B产品应各生产多少件，可使总产值为最高。 （这是生产规划的最优化问题）
F —弹簧在负荷P作用下所产生的变形量
n —弹簧的有效圈数
d —弹簧材料的直径
G —弹簧材料的切变模量
3
• 根据上式，如己知或先预定 D2、n、d、G 各参数，通过多次试算、
修改，就有可能得到压簧刚度等于或接近于 的设P计参数。
• 刚度公式也可以写成一般的多元函数表达式，即
• 式中 代表性y能指f 标(xi ) ， 是i 设 1计,2参,量,，N分别代 表 、y 、 、 ，所以P xi 。
0 x L
x b
图1－2
这一优化设计问题是具有两个设计变 量(即x和α)的非线性规划问题。
13
例2：有一圆形等截面的销轴，一端固定，一端作用着集中载荷
F=1000N和扭矩M=100N·m。由于结构需要，轴的长度L不得小于
8cm，已知销轴材料的许用弯曲应力[σW]=120MPa，许用扭转切 应力[τ]=80MPa，允许挠度[f]=0.01cm，密度ρ=7.8t/m3，弹性模量
第一章 优化设计概述
绪论
二、从传统设计到优化设计：
优化设计与传统设计相比有以下三点特点：
• 设计的思想是最优设计，需要建立一个能够正确 反映实际设计问题的优化数学模型； • 设计的方法是优化方法，一个方案参数的调整是 计算机沿着使方案更好的方向自动进行的，从而选 出最优方案； • 设计的手段是计算机，由于计算机的运算速度快， 分析和计算一个方案只需要几秒甚至千分之一秒， 因而可以从大量的方案中选出“最优方案”。
由图中数据得：D*=6.43cm，h*=76cm，在极值点处m*=8.47kg
第一章 优化设计概述
第二节 机械优化设计问题实例
要用薄钢板制造一体积为5m3 的长方形汽车货箱(无上盖), 其长度要求不超过4m.问如何设计可使耗用的钢板表面积最小?
分析：
（1）目标：用料最少，即货箱的表面积最小。 （2）设计参数确定：长x1 、宽x2 、高x3； （3）设计约束条件： （a）体积要求 （b）长度要求
1 2 2
θ
θ
L
A 2 (T D 2 ) 4 8 A是钢管截面面积A ( R 2 r 2 ) TD (R4 r 4 ) r和R分别是钢管的内半径和外半径 D=r+R而T=R-r
第一章 优化设计概述
第一节 人字架的优化设计
F1 F ( B h ) A TDh Fe 2 E (T 2 D 2 ) 钢管的临界应力是 e A 8( B 2 h 2 ) 钢管所受的压应力是
第一章 优化设计概述
第三节 优化设计问题的数学模型
一个优化设计问题一般包括三个部分： 1.需要合理选择的一组独立参数，称为设计变量； 2.需要最佳满足的设计目标，这个设计目标是设计变量的 函数，称为目标函数； 3.所选择的设计变量必须满足一定的限制条件，称为约束 条件（或称设计约束）。
优化设计高三一轮复习第一章第一节
第一章
第一节 描述运动的基本概念 -1818
规律总结(1)物体能否看作质点并非以体积的大小为依据, 体积大的物体有时也可看成质点,体积小的物体有时不能看成质点。 (2)质点并不是质量很小的点,它不同于几何图形中的“点”。 (3)同一物体,有时可看成质点,有时不能。
考点一
考点二
考点三
第一章
第一节 描述运动的基本概念 -1919
所用时间之比
与位移的方向相同
方向
第一章
第一节 描述运动的基本概念 -1212
一
二
三 四
四、加速度 1.意义:描述速度变化快慢的物理量。
2.定义式 a= ,其中 Δv 指速度变化量,Δv=vt-v0;Δt 指时间间隔。 3.方向 与 Δv 的方向相同,单位是 m/s2。 4.决定因素 加速度是由作用在物体上的合外力和物体的质量两个因素共同决定 的,与 Δv 没有直接关系。
思路引导:①研究对象被视为质点的条件是什么? ②各选项中所研究的物体的大小和形状对研究的问题而言能否忽略? 关闭
A、C 项中的研究对象的大小和形状忽略后,所研究的问题将无法继续,故 A、C 关闭 错;而 B、 D 项中的研究对象的大小和形状忽略后,所研究的问题不受影响,故 B、 D 正确。 BD
解析 考点一 考点二 考点三 答案
③物体在中间时刻的瞬时速度是否等于此过程的平均速度?
考点一 考点二 考点三
解析
答案
第一章
第一节 描述运动的基本概念 -2121
规律总结(1)平均速度的大小不是平均速率,平均速率是质 点运动的路程与时间的比值。平均速率的大小与平均速度的大小可能不相 等。 (2)求平均速度的公式有两个:一个是定义式v = t ,普遍适用于各种运 动;另一个是v =
优化设计知识点
优化设计知识点在当今高度竞争的市场环境下，优化设计对于企业的发展至关重要。
优化设计不仅可以提高产品的性能和质量，还可以降低成本和提高生产效率。
本文将介绍一些优化设计的知识点，包括人机工程学、价值工程和材料选择等。
人机工程学是一门研究人与机器之间的交互关系的学科。
在优化设计过程中，人机工程学发挥着重要的作用。
首先，人机工程学可以帮助设计师更好地理解用户的需求和行为。
通过调查用户的使用习惯和偏好，设计师可以根据人类工效学的原理来设计更加符合人体工程学原理的产品。
其次，人机工程学也可以帮助设计师评估产品的易用性。
通过进行人机工效学测试，设计师可以识别和排除产品设计中的潜在问题，从而提高用户体验和用户满意度。
价值工程是一种系统性的方法，旨在通过改进产品设计和制造过程，提供最佳的性能与成本之间的平衡。
通过应用价值工程的方法，设计师可以在不降低产品性能的前提下，减少生产成本。
价值工程强调以价值为导向，通过分析产品功能和要求，识别成本驱动因素，并通过创新设计和改进制造过程，提高产品的价值。
同时，价值工程也强调团队合作，通过团队的智慧和经验来完成优化设计的任务。
材料选择是产品设计中关键的决策之一。
正确选择材料可以最大程度地满足产品的功能、性能和成本要求。
在优化设计中，材料选择可以通过考虑以下几个因素来进行。
首先，设计师需要了解材料的物理和化学特性，以确保材料的适用性和耐久性。
其次，设计师还需要考虑材料的可获得性和成本。
选择易获得且成本合理的材料可以降低产品的生产成本，提高产品的市场竞争力。
最后，设计师还需要考虑材料的可持续性和环境友好性。
选择符合环保要求的材料可以提高企业的形象和声誉。
总之，优化设计是企业提高产品竞争力的重要手段。
通过应用人机工程学、价值工程和材料选择等知识点，设计师可以设计出更加符合用户需求和市场需求的产品。
优化设计不仅能够提高产品的性能和质量，还能够降低成本和提高生产效率，从而帮助企业取得更大的市场份额和竞争优势。
优化设计第01章概述-1
第一节 优化设计问题的示例
第二节 优化设计的数学模型
第三节 优化问题的几何解释和基本解法 第四节 优化问题的分类
第一节 优化设计问题的示例
优化设计就是借助最优化数值计算方法与计算机技术，求取 工程问题的最优设计方案。 优化设计包括：
（1）必须将实际问题加以数学描述，形成数学模型；
......
设计空间的维数表征设计的自由度，设计变量愈多，则设计
的自由度愈大、可供选择的方案愈多，设计愈灵活，但难度亦愈
大、求解亦愈复杂。
小型设计问题：一般含有2 — 10个设计变量；
中型设计问题：10 — 50个设计变量； 大型设计问题：50个以上的设计变量。 目前已能解决200个设计变量的大型最优化设计问题。
（2）选用适当的一种最优化数值计算方法和计算程序进行 运算求解。
箱盒的优化设计
已知：制造一体积为100m3，长度不小于5m，不带上盖的箱 盒，试确定箱盒的长x1，宽x2，高x3，使箱盒用料最省。
分析： （1）箱盒的表面积的表达式； （2）设计参数确定：长x1，宽x2，高x3 ； （3）设计约束条件： x2 （a）体积要求； （b）长度要求。
h( x ) 0 g ( x) 0
约束条件的分类
根据约束的性质可以把它们区分成： 性能约束 ——针对性能要求而提出的限制条件称作性能约束。 例如，选择某些结构必须满足受力的强度、刚度或稳定性等要求； 边界约束 ——只是对设计变量的取值范围加以限制的约束称 作边界约束。例如，允许机床主轴选择的尺寸范围，对轴段长度 的限定范围就属于边界约束。 显式约束 与 隐式约束 约束函数有的可以表示成显式形式，即反映设计变量之间明 显的函数关系，有的只能表示成隐式形式 ,如某些复杂结构的性 能约束函数（变形、应力、频率等），需要通过有限元等方法计 算求得。
优化设计17个知识点
优化设计17个知识点优化设计是指通过改进和调整产品、系统或过程的设计，以提高其性能、质量、效率和可靠性。
在实际应用中，优化设计是一项复杂的任务，需要涵盖多个知识点。
本文将介绍17个常见的优化设计知识点，帮助您更好地理解和应用优化设计的原则。
一、需求分析需求分析是优化设计的基础，它涉及确定产品或系统的功能、性能和质量要求。
在需求分析阶段，应综合考虑用户需求、市场需求和技术可行性，明确产品或系统的关键特性和约束条件。
二、功能分解功能分解是将复杂的产品或系统划分为多个相互独立的子系统或模块，以便更好地进行设计和优化。
通过功能分解，可以明确每个子系统或模块的功能需求和性能指标，为后续的设计和优化提供依据。
三、概念设计概念设计是指在满足功能需求的前提下，通过创新和设计思维，提出多个不同的设计方案。
在概念设计阶段，应充分挖掘创意和想法，评估各种方案的优缺点，选择最合适的设计方案进行进一步优化。
四、参数化设计参数化设计是通过引入参数和变量，使得设计可以在一定范围内进行灵活调整和优化的方法。
通过参数化设计，可以快速生成多个设计方案，并通过模拟和测试评估各种参数组合对性能的影响，找出最佳的参数取值。
五、拓扑优化拓扑优化是利用数值仿真和优化算法，对结构进行形状调整，以达到最佳的结构性能和质量分布。
通过拓扑优化，可以实现材料的最优利用，提高结构的强度和刚度，降低重量和成本。
六、材料选择材料选择是在考虑产品功能、性能和成本的基础上，选择最合适的材料。
通过合理的材料选择，可以满足产品的结构强度、耐磨性、耐腐蚀性等特性要求，提高产品的可靠性和使用寿命。
七、工艺优化工艺优化是通过优化生产工艺和工艺参数，提高产品的生产效率和质量。
通过工艺优化，可以减少生产过程中的浪费和损失，降低成本，提高产品的一致性和稳定性。
八、故障分析故障分析是对产品或系统故障原因进行诊断和分析，以便找出问题根源并采取措施进行优化和改进。
通过故障分析，可以提高产品的可靠性和维修性，减少故障发生和维修成本。
2022年优化设计一轮复习电子版(1)
2022年优化设计一轮复习电子版(1)随着科技的快速发展，电子版资料已经成为了我们学习和工作的重要工具。
而优化设计作为一门学科，也需要不断地进行复习和巩固。
因此，我们为您准备了这份2022年优化设计一轮复习电子版，帮助您更好地掌握相关知识。
在开始复习之前，我们需要明确复习的目的。
我们要通过复习巩固已学过的知识点，加深对优化设计原理和方法的理解。
我们要通过复习提高自己的实践能力，将理论知识应用到实际问题中。
我们要通过复习拓展自己的知识面，了解优化设计的最新发展动态。
1. 注重基础知识的复习。
优化设计是一门涉及多学科知识的综合性学科，基础知识的学习和掌握是至关重要的。
2. 理论联系实际。
通过解决实际问题，将理论知识应用到实践中，加深对理论知识的理解和掌握。
3. 多角度思考。
优化设计问题往往有多种解决方案，我们要学会从不同角度思考问题，找到最优解。
4. 持续学习。
优化设计是一个不断发展的领域，我们要保持学习的热情，不断更新自己的知识体系。
希望这份2022年优化设计一轮复习电子版能够帮助您更好地复习和巩固优化设计相关知识，提高自己的实践能力。
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1. 注重基础知识的复习。
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2. 理论联系实际。
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3. 多角度思考。
优化设计问题往往有多种解决方案，我们要学会从不同角度思考问题，找到最优解。
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优化设计复习资料一：填空题（40分）1，机械优化设计方法：解析法 数值计算法。
2，优化设计问题基本方法：数学解析法 图解法 数值迭代法。
3，数值迭代法的基本步骤：建立搜索方向→计算最优步骤→判断是否为最优解。
（方向）步长kk k n d a x x )(1+=+。
4，二元及多元函数的极值条件：0)(=∇x f ,负定（大）正定（小）/)(0=x G 。
5，迭代法基本思想：步步逼近 步步下降。
数值迭代法终止准则：点距足够小 函数下降量足够小准则 函数梯度充分小准则。
6，优化设计包括的内容：建立优化设计问题的数学模型 选择恰当的优化方法 编程求解最优的设计参数。
7，求解不等式约束问题的基本思想：将不等式问题转化成等式问题 具体做法：引入松弛变量。
8，无约束问题取得极值的条件：0)(=X f 0)(''>x f 即梯度为0,且海赛矩阵正定或负定。
9，二元偏导和方向导数的关系：10系统可靠性设计方向：预测法 分配法。
02190=+θθ 11，两幅图干涉越小，可靠性越高。
（图看书）12，设计螺栓的设计准则：受拉→静力或疲劳拉伸强度 受剪切或压溃→挤压强度 剪切强度。
13，随机方向法基本思路：随机选择初始点→随机选择探索方向→随机选择探索步长。
1212cos cos x x x f f f x x dθθ∂∂∂=+∂∂∂14，优化问题的几何解析：无约束问题 等式约束化问题 不等式约束化问题。
15.优化设计三要素：设计变量 约束条件 目标函数。
16，惩罚函数包括：内点 外点 混合惩罚函数。
17，约束定义及其分类：约束条件：在优化设计中，对设计变量取值时的限制条件，称为约束条件或设计约束，简称约束。
分为：等式约束 不等式约束 。
18，约束优化方法：直接解法 间接解法。
19，守剪螺栓强度：抗剪切强度 压溃强度。
20,的地方方向是函数值变化最快方向重合时值最大，方向和时，)()(1),cos(x f D x f d f ∇=∇儿)(x f ∇的模函数变化率的最大值。
P27! 21,无约束优化问题取得极值的充要条件极小值：函数在该点的梯度为0，且海赛矩阵正定，即G(x )各阶主子式均大于零 极大值：函数在该点的梯度为0，且海赛矩阵负定，即G(x )各阶主子式正负相间。
二：解答题：（共5个小题，有一个不明确，列出了6个供参考）1、最速下降原理、步骤、特点特点1）对初始搜索点无严格要求； 2）收敛速度不快；3）相邻两次迭代搜索方向互相垂直，在远离极值点处收敛快，在靠近极值点处收敛慢； 4）收敛速度与目标函数值的性质有关，对等值线是同心圆 的目标函数来说，经过一次迭代就可以达到极值点 操作步骤()0(1,2,,)k h x k l ==()0(1,2,,)j g x j m ≤=原理：可行域内选择一个初始值，使用目标函数值下降得最快的负梯度方向作为探索方向，通过不断的迭代直至满足精度要求。
2、约束优化问题数学模型有解的基本条件数学模型：有解的基本条件（1）目标函数和约束函数为连续、可微函数，且存在一个有 界的可行域D ；(2) 可行域D 应是一个非空集，即存在满足约束条件的点列：3、随机方向法的基本思路在可行域内选择一个初始点，以某种随机的形式在初始点周围产生几个随机方向，从{(1,2,)}kx k =1212[]()(,,,)min()0(1,2,,)()0(1,2,,)Tn n k j x x x x f x f x x x h x k l g x j m ==→==≤=求设计变量使目标函数且满足约束条件和中选择一个使目标函数值下降最快的方向作为可行搜索方向。
从初始点出发沿着该可行搜索方向搜索，得到一个新点。
若新点满足约束条件，且函数值下降，则完成一次迭代。
将始点移到新点，重复上面的过程，最终得到最优解。
4：可靠性的定义以及几个特征量，可靠度的概念，失效率的概念？可靠性：产品在规定条件下河规定时间内完成规定功能的能力。
特征量：可靠度：产品在规定条件下河规定的时间区间内完成规定任务的概率。
失效概率：产品在规定的条件下和规定的时间区间内未完成规定功能（即发生失效）的概率，也成不可靠度。
失效率：失效率是工作到某时刻尚未失效的产品，在该时刻后单位时间内发生失效的概率。
5：故障树的定义故障树以此系统所不希望发生的时间作为分析的目标，先找出导致这一（顶事件）事件发生的所有直接因素和可能原因，接着将这些直接因素和可能原因作为第二级事件，再往下找出造成第二级事件发生的全部直接因素和可能原因，并依次逐级的找下去，直至追查到那些最原始的直接因素。
采用相应的符号表示这些事件，再用描述事件间逻辑因果关系的逻辑门符号把顶事件，中间事件和底事件连接成倒立的树状图形。
这话总倒立树状图称为故障树。
以故障树为分析手段对系统的失效进行分析的方法称为故障树分析法。
6：坐标轮换法基本思想每次仅对多元函数的一个变量沿其坐标轴进行一维探索，其余各变量均固定不动，并依次轮换进行一维探索的坐标轴，完成第一轮探索后再重新进行第二轮探索，直到找到目标函数在全域上的最小点为止。
目的：将一个多维的无约束最优化问题，转化为一系列的一维问题来求解。
1、试证明函数f( X )=2x12+5x22 +x32+2x3x2+2x3x1-6x2+3在点[1，1，-2]T处具有极小值。
解：必要条件：将点[1，1，-2]T带入上式，可得充分条件＝40正定。
因此函数在点[1，1，-2]T 处具有极小值2、某零件工作到50h 时，还有100个仍在工作，工作到51h 时，失效了1个，在第52h 内失效了3个，试求这批零件工作满50h 和51h 时的失效率)50(-λ、)51(-λ 解：1）1,100)(,1)(=∆==∆t t t nnsf01.011001)50(=⨯=-λ2）2,100)(,3)(=∆==∆t t t nnsf015.021003)51(=⨯=-λ3、已知某产品的失效率14103.0)(---⨯==h t λλ。
可靠度函数te t R λ-=)(，试求可靠度R=99.9%的相应可靠寿命t 0.999、中位寿命t 0.5和特征寿命1-e t 解：可靠度函数 te t R λ-=)( 故有 Rt Re R t λ-=)(两边取对数 t tR RR λ-=)(ln则可靠度寿命 =⨯-=-=-h R t t 4999.0999.0103.0999.0ln )(ln λ33h 中位寿命=⨯-=-=-h R t t 45.0999.0103.05.0ln )(ln λ23105h 特征寿命=⨯-=-=--h R e t 41999.0103.03679.0ln )(ln λ33331h4、设有一批名义直径为d=25.4mm 的钢管，按规定其直径不超过26mm 时为合格品。
如果钢管直径服从正态分布，其均值ｕ=25.4mm ，标准差S=0.30mm ，试计算这批钢管的废品率值。
解：所求的解是正态概率密度函数曲线x=26以左的区面积，即：dx x x P ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=<⎰∞2263.04.2521exp 23.01)26(π 变为标准型为1.13.04.2526=-=-=σμx z由正态分布表查的1.1<<∞-z 的标准正态分布密度曲线下区域面积是864.0)1.1(=Φ，所以： 136.0864.01)26(=-=<x P5、已知承受拉伸钢丝绳的强度和应力均服从正态分布，强度与载荷的参数分别为：NNs r 544300907200==μμ N N s r 113400136000==σσ 求其可靠度。
解：21134001360005443009072002222≈+-=+-=srs r z σσμμ.05查表可得该零件的可靠度R=0.979826、拟设计某一汽车的一种新零件，根据应力分析，得知该零件的工作应力为拉应力且为正态分布，其均值MPa sl 352=μ，标准差MPa sl 2.40=σ，为了提高其疲劳寿命，制造时使其产生残余压应力，亦为正态分布，其均值MPa sY 100=μ，标准差MPa sY 16=σ，零件的强度分析认为其强度亦服从正态分布，均值MPa r 502=μ，但各种强度因素影响产生的偏差尚不清楚，为了确保零件的可靠度不低于0.999。
问强度的标准差是多少？ 解：已知：()MPa St 2.40,352= MPa Sy )16,100(= MPa r 502=μ则应力均值s μ和标准方差s σ分别为： MPa Sy St s 252100352=-=-=μMPa Sy St s 27.43162.402222=+=+=σ应为题中给定的可靠度R=0.999，查标准正态分布表可得z=3.1 所以1.322=+-==sr sr s s z σσμμσμ则 ()()MPa s s r r 054.6827.431.32525021.32222=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=σμμσ 7、已知某发动机零件的应力和强度均服从正态分布，,40,350MPa MPa s s ==σμ,80,820MPa MPa r r ==σμ。
试计算该零件的可靠度。
又假设零件的热处理不好，使零件强度的标准差增大为,150MPa r =σ试求零件的可靠度。
解：已知：,40,350MPa MPa s s ==σμ,80,820MPa MPa r r ==σμ则 1） 25.540803508202222=+-=+-=srs r z σσμμ经查正态分布表可得9999.0=R 2）MPa r 150=σ时，03.34015035082022=+-=z经查正态分布表可得9988.0=R8、某系统由4个相同元件并联组成，系统若要正常工作，必须有3个以上元件处于工作状态。
已知每个元件的可靠度R=0.9，求系统的可靠度。
解：由已知可知，该系统为3/4的表决系统，9.0,3,4===R i k 则：i x ixi i x R R C k x P --==∑)1()()!(!!i x i x C i x -•=因此()9185.0)9.01(9.0)!44(!4!49.019.0)!34(!3!4)4(4444=-⨯⨯-+-⨯⨯-⨯==-x P9、10个相同元件组成串联系统，若要求系统可靠度在0.99以上，问每个元件的可靠度至少应为多少？解：已知：()10,99.0==n t R s ；由此分配的串联系统每个元件的可靠度为[]998995.099.0)()(1011===ns t R t R10、10个相同元件组成并联系统，若要求系统可靠度在0.99以上，问每个元件的可靠度至少应为多少？解：已知：()10,99.0==n t R s ；由此分配的并联系统每个元件的可靠度为 []()39043.063957.0199.011)(11)(1011=-=--=--=ns t R t R11、一并联系统，其组成元件的失效率均为0.001次/h 。