鲁棒性
鲁棒性介绍
鲁棒是Robust的音译，也就是健壮和强壮的意思。它是在异常和危险情况下系统生存的关键。比如说，计算机软件在输入错误、磁盘故障、网络过载或有意攻击情况下，能否不死机、不崩溃，就是该软件的鲁棒性。所谓“鲁棒性”，是指控制系统在一定（结构，大小）的参数摄动下，维持某些性能的特性。根据对性能的不同定义，可分为稳定鲁棒性和性能鲁棒性。以闭环系统的鲁棒性作为目标设计得到的固定控制器称为鲁棒控制器。
1.溯源和背景
鲁棒性原是统计学中的一个专门术语，20世纪70年代初开始在控制理论的研究中流行起来，用以表征控制系统对特性或参数摄动的不敏感性。
在实际问题中，系统特性或参数的摄动常常是不可避免的。产生摄动的原因主要有两个方面，一个是由于量测的不精确使特性或参数的实际值会偏离它的设计值（标称值），另一个是系统运行过程中受环境因素的影响而引起特性或参数的缓慢漂移。因此，鲁棒性已成为控制理论中的一个重要的研究课题，也是一切类型的控制系统的设计中所必须考虑的一个基本问题。对鲁棒性的研究主要限于线性定常控制系统，所涉及的领域包括稳定性、无静差性、适应控制等。
2.原理
鲁棒性问题与控制系统的相对稳定性（频率域内表征控制系统稳定性裕量的一种性能指标）和不变性原理（自动控制理论中研究扼制和消除扰动对控制系统影响的理论）有着密切的联系，内模原理（把外部作用信号的动力学模型植入控制器来构成高精度反馈控制系统的一种设计原理）的建立则对鲁棒性问题的研究起了重要的推动作用。当系统中存在模型摄动或随机干扰等不确定性因素时能保持其满意功能品质的控制理论和方法称为鲁棒控制。早期的鲁棒控制主要研究单回路系统频率特性的某些特征，或基于小摄动分析上的灵敏度问题。现代鲁棒控制则着重研究控制系统中非微有界摄动下的分析与设计的理论和方法。
控制系统的一个鲁棒性是指控制系统在某种类型的扰动作用下，包括自身模型的扰动下，系统某个性能指标保持不变的能力。对于实际工程系统，人们最关心的问题是一个控制系统当其模型参数发生大幅度变化或其结构
发生变化时能否仍保持渐近稳定，这叫稳定鲁棒性。进而还要求在模型扰动下系统的品质指标仍然保持在某个许可范围内，这称为品质鲁棒性。鲁棒性理论目前正致力于研究多变量系统具有稳定鲁棒性和品质鲁棒性的各种条件。它的进一步发展和应用，将是控制系统最终能否成功应用于实践的关键。
在数字水印技术中，鲁棒性是指在经过常规信号处理操作后能够检测出水印的能力；针对图像的常规操作包括空间滤波、有损压缩、打印与复印、几何变形等；
2.内容
控制系统在其特性或参数发生摄动时仍可使品质指标保持不变的性能。鲁棒性是英文robustness一词的音译，也可意译为稳健性。鲁棒性原是统计学中的一个专门术语,70年代初开始在控制理论的研究中流行起来,用以表征控制系统对特性或参数摄动的不敏感性。在实际问题中，系统特性或参数的摄动常常是不可避免的。产生摄动的原因主要有两个方面，一个是由于量测的不精确使特性或参数的实际值会偏离它的设计值（标称值），另一个是系统运行过程中受环境因素的影响而引起特性或参数的缓慢漂移。因此，鲁棒性已成为控制理论中的一个重要的研究课题，也是一切类型的控制系统的设计中所必需考虑的一个基本问题。对鲁棒性的研究主要限于线性定常控制系统，所涉及的领域包括稳定性、无静差性、适应控制等。鲁棒性问题与控制系统的相对稳定性和不变性原理有着密切的联系，内模原理的建立则对鲁棒性问题的研究起了重要的推动作用。
3.结构渐近稳定性
以渐近稳定为性能指标的一类鲁棒性。如果控制系统在其特性或参数的标称值处是渐近稳定的，并且对标称值的一个邻域内的每一种情况它也是渐近稳定的，则称此系统是结构渐近稳定的。结构渐近稳定的控制系统除了要满足一般控制系统设计的要求外，还必须满足另外一些附加的条件。这些条
件称为结构渐近稳定性条件，可用代数的或几何的语言来表述，但都具有比较复杂的形式。结构渐近稳定性的一个常用的度量是稳定裕量，包括增益裕量和相角裕量，它们分别代表控制系统为渐近稳定的前提下其频率响应在增益和相角上所留有的储备。一个控制系统的稳定裕量越大，其特性或参数的允许摄动范围一般也越大，因此它的鲁棒性也越好。业已证明，线性二次型(LQ)最优控制系统具有十分良好的鲁棒性，其相角裕量至少为60°，并确保1/2到∞的增益裕量。已经成为软件性能指标之一。
4.结构无静差性
以准确地跟踪外部参考输入信号和完全消除扰动的影响为稳态性能指
标的一类鲁棒性。如果控制系统在其特性或参数的标称值处是渐近稳定的且可实现无静差控制（又称输出调节，即系统输出对参考输入的稳态跟踪误差等于零），并且对标称值的一个邻域内的每一种情况它也是渐近稳定和可实现无静差控制的，那么称此控制系统是结构无静差的。使系统实现结构无静差的控制器通常称为鲁棒调节器。用方程N1(D)f(t)=0N2(D)z0(t)=0 表示加于受控系统的扰动f(t)和参考输入z0(t)的动态模型，式中为微分算子，N1(D)和N2(D)为D的多项式。用k1(s)和k2(s)（s为复数变量）分别表示N1(D)和N2(D)的最小多项式，而用k(s)表示k1(s)和k2(s)的最小公倍式。那么存在鲁棒调节器可使受控系统T(s)z=U(s)u+M(s)f
y=z
（见多变量频域方法）实现结构无静差的充分必要条件是，控制向量u 的维数大于输出向量y的维数，同时对代数方程k(s)=0的所有根si(i=1，2，…,p)矩阵U(si)为满秩。对于可实现结构无静差的受控系统，一个动态补偿器
P(s)ξ=z0- z
u=R(s)ξ
（ξ为补偿器的状态向量）能构成为它的鲁棒调节器的充分必要条件是，矩阵P(s)的每一个元都可被k(s)除尽，同时由受控系统和动态补偿器组成的闭环控制系统是结构渐近稳定的。在采用其他形式的数学描述时，鲁棒调节
器和结构无静差控制系统的这些条件的表述形式也不同。鲁棒调节器在结构上有两部分组成，一部分称为镇定补偿器，另一部分称为伺服补偿器。镇定补偿器的功能是使控制系统实现结构渐近稳定。伺服补偿器中包含有参考输入和扰动信号的一个共同的动力学模型，因此可实现对参考输入和扰动的无静差控制。对于呈阶跃变化的参考输入和扰动信号，它们共同的动力学模型是一个积分器；对于呈斜坡直线变化的参考输入信号和呈阶跃变化的扰动信号，其共同的动力学模型是两个积分器的串接。
带有状态观测器的系统的鲁棒性一般而言，在控制系统中引入状态观测器会使它的鲁棒性变坏，因此应尽可能避免。对于必须采用状态观测器的控制系统，当受控系统为最小相位系统时，可通过合理地设计观测器而使控制系统保持较好的鲁棒性。其原则是把观测器的一部分极点设计成恰好与所观测系统的零点相对消，而观测器的其他极点在满足抗干扰性要求的前提下应使其尽可能地远离虚轴。
提高控制系统的鲁棒性与适应性
提高控制系统的鲁棒性与适应性 1、含义 鲁棒性:控制器参数变化而保持控制性能的性质。 适应性:控制器能适应不同控制对象的性质。 控制系统在其特性或参数发生摄动时仍可使品质指标保持不变的性能。鲁棒性是英文robustness一词的音译，也可意译为稳健性。鲁棒性原是统计学中的一个专门术语,70年代初开始在控制理论的研究中流行起来,用以表征控制系统对特性或参数摄动的不敏感性。在实际问题中，系统特性或参数的摄动常常是不可避免的。产生摄动的原因主要有两个方面，一个是由于量测的不精确使特性或参数的实际值会偏离它的设计值（标称值），另一个是系统运行过程中受环境因素的影响而引起特性或参数的缓慢漂移。因此，鲁棒性已成为控制理论中的一个重要的研究课题，也是一切类型的控制系统的设计中所必需考虑的一个基本问题。对鲁棒性的研究主要限于线性定常控制系统，所涉及的领域包括稳定性、无静差性、适应控制等。鲁棒性问题与控制系统的相对稳定性和不变性原理有着密切的联系，内模原理的建立则对鲁棒性问题的研究起了重要的推动作用。 2、控制系统设计要求（指标） （1）、结构渐近稳定性 以渐近稳定为性能指标的一类鲁棒性。如果控制系统在其特性或参数的标称值处是渐近稳定的，并且对标称值的一个邻域内的每一种情况它也是渐近稳定的，则称此系统是结构渐近稳定的。结构渐近稳定的控制系统除了要满足一般控制系统设计的要求外，还必须满足另外一些附加的条件。这些条件称为结构渐近稳定性条件，可用代数的或几何的语言来表述，但都具有比较复杂的形式。结构渐近稳定性的一个常用的度量是稳定裕量，包括增益裕量和相角裕量，它们分别代表控制系统为渐近稳定的前提下其频率响应在增益和相角上所留有的储备。一个控制系统的稳定裕量越大，其特性或参数的允许摄动范围一般也越大，因此它的鲁棒性也越好。 （2）、结构无静差性 以准确地跟踪外部参考输入信号和完全消除扰动的影响为稳态性能指标的一类鲁棒性。如果控制系统在其特性或参数的标称值处是渐近稳定的且可实现无静差控制（又称输出调节，即系统输出对参考输入的稳态跟踪误差等于零），并且对标称值的一个邻域内的每一种情况它也是渐近稳定和可实现无静差控制的，那么称此控制系统是结构无静差的。使系统实现结构无静差的控制器通常称为鲁棒调节器。在采用其他形式的数学描述时，鲁棒调节器和结构无静差控制系统的这些条件的表述形式也不同。鲁棒调节器在结构上有两部分组成，一部分称为镇定补偿器，另一部分称为伺服补偿器。镇定补偿器的功能是使控制系统实现结构渐近稳定。伺服补偿器中包含有参考输入和扰动信号的一个共同的动力学模型，因此可实现对参考输入和扰动的无静差控制。对于呈阶跃变化的参考输入和扰动信号，它
算 法 的 鲁 棒 性
[论文笔记]集成方法提高神经网络的对抗鲁棒性 集成方法提高神经网络的对抗鲁棒性一、多个弱防御的集成不能形成强防御1.攻击者2.防御策略3.对抗样本生成方法4.干扰大小的度量5.实验6.结论二、简单集成神经网络1.攻击方法2.集成模型3.计算梯度4.实验5.结论三、 ensemble of specialists1.利用FGSM 方法得到模型的混淆矩阵：2.伪代码如下：3.实验考虑三种模型4.实验结果四、随机自集成1.思想2.taget攻击与untarget攻击3.网络设计4.伪代码如下：5.理论分析6.结论五、集成对抗训练1.前言 2.对抗训练 3.集成对抗训练六、对抗训练贝叶斯神经网络(adv-BNN)1.前言2.PGD攻击3.BNN4.adv-BNN 一、多个弱防御的集成不能形成强防御 1.攻击者 假设攻击者知道模型的各种信息，包括模型架构、参数、以及模型的防御策略（白盒攻击）。 考虑两种白盒攻击者： （1）静态 不知道模型的防御策略，因此静态攻击者可以利用现有的方法生成对抗样本，但不针对特定的防御策略。 （2）动态 知道模型的防御策略，可以自适应地制定攻击方法，比静态攻击者更强大。
2.防御策略 （1）feature squeezing 包括两个检测组件：reducing the color depth to fewer bits 和spatially smoothing the pixels with a median filter （2）specialist-1 ensemble method 根据对抗混淆矩阵将数据集分成K+1个子集，形成由K+1个分类器组成的一个集成分类器 （3）多个检测器集成 包括Gong、Metzen、Feinman三个人提出的对抗样本检测器； 3.对抗样本生成方法 利用优化方法生成对抗样本，最小化如下损失函数： loss(x′)=∣∣x′?x∣∣22+cJ(Fθ(x′),y)loss(x#x27;)=||x #x27;-x||_{2}^{2}+cJ(F_{theta}(x#x27;),y)loss(x′)=∣∣x′? x∣∣22?+cJ(Fθ?(x′),y) 其中c为超参数，该方法也称为CW攻击方法。 4.干扰大小的度量 用下式度量对抗样本与干净样本之间差异： d(x?,x)=∑i(x?x)2d(x^{*},x)=sqrt{sum_i(x^{*}-x)^{2}}d(x? ,x)=i∑?(x?x)2? 其中样本点都被归一化[0,1]之间。 5.1 攻击 feature squeezing 结论：feature squeezing 不是一种有效的防御方法。首先单独
算 法 的 鲁 棒 性
[机器学习]Lasso，L1范数，及其鲁棒性 前言：本文包括以下几个方面，1. 介绍Lasso，从最初提出Lasso的论文出发，注重动机； 2. L1和L2范数的比较，注重L1的稀疏性及鲁棒性； 3. 从误差建模的角度理解L1范数 最早提出Lasso的文章，文献[1]，已被引用n多次。 注：对于不晓得怎么翻译的英文，直接搬来。 1) 文献[1]的动机： 在监督学习中，ordinary least squares(OLS) estimates 最小化所有数据的平方残差（即只是让经验误差最小化），存在2个问题：1是预测误差（prediction accuracy）：OLS estimates总是偏差小，方差大； 2是可解释性（interpretation）：我们希望选出一些有代表性的子集就ok了。 【Lasso还有个缺点，ref8：当pn时，（如医学样本，基因和样本数目)，Lasso却最多只能选择n个特征】 为了解决上面2个问题，2种技术应运而生： 1是subset selection：其可解释性强，但预测精度可能会很差； 2是岭回归(ridge regression)：其比较稳定（毕竟是添加了正则化项，把经验风险升级为结构风险）， 但可解释性差（只是让所有coefficients都很小，没让任何
coefficients等于0）。 看来这2种技术对于2大问题总是顾此失彼，Lasso就被提出啦！其英文全称是'least absolute shrinkage and selection operator' lasso的目的是：shrink? some coefficients and sets others to 0，保留subset selection可解释性强的优点和 ridge regression稳定性强的优点。 2）为什么Lasso相比ridge regression稀疏？ 直观的理解[1] (plus a constant). (a)图：椭圆形是函数的图像，lasso的约束图像是菱形。 最优解是第一次椭圆线触碰到菱形的点。最优解容易出现在角落，如图所示，触碰点坐标是(0,c)，等同于一个coefficient=0; (b)图：岭回归的约束图像是圆形。 因为圆形没有角落，所以椭圆线与圆形的第一次触碰很难是在坐标为(0,c)的点，也就不存在稀疏了。 2.? L1,L2范数误差的增长速度（ref2,ref3） L1范数误差的线性增长速度使其对大噪音不敏感，从而对不良作用形成一种抑制作用。 而L2范数误差的二次增长速度显著放大了大噪声负面作用。 3. 从误差建模的角度理解 1）孟德宇老师从误差建模的角度分析L1如何比L2鲁棒。(ref3) 1：看图1，由于L1范数的线性增长速度使其对大噪音不敏感，从而对
图像特征提取综述
图像特征提取的定位是计算机视觉和图像处理里的一个概念，表征图像的特性。输入是一张图像（二维的数据矩阵），输出是一个值、一个向量、一个分布、一个函数或者是信号。提取特征的方法千差万别，下面是图像特征的一些特性： 边缘 边缘是两个区域边界的像素集合，本质上是图像像素的子集，能将区域分开。边缘形状是任意的，实践中定义为大的梯度的像素点的集合，同时为了平滑，还需要一些算法进行处理。角 顾名思义，有个突然较大的弧度。早起算法是在边缘检测的基础上，分析边缘的走向，如果突然转向则被认为是角。后来的算法不再需要边缘检测，直接计算图像梯度的高度曲率（合情合理）。但会出现没有角的地方也检测到角的存在。 区域 区域性的结构，很多区域检测用来检测角。区域检测可以看作是图像缩小后的角检测。 脊 长形的物体，例如道路、血管。脊可以看成是代表对称轴的一维曲线，每个脊像素都有脊宽度，从灰梯度图像中提取要比边缘、角和区域都难。 特征提取 检测到特征后提取出来，表示成特征描述或者特征向量。 常用的图像特征：颜色特征、 纹理特征 形状特征 空间关系特征。 1.颜色特征 1.1特点：颜色特征是全局特征，对区域的方向、大小不敏感，但是不能很好捕捉局部特征。 优点：不受旋转和平移变化的影响，如果归一化不受尺度变化的影响。 缺点：不能表达颜色空间分布的信息。 1.2特征提取与匹配方法 （1）颜色直方图 适用于难以自动分割的图像，最常用的颜色空间：RGB和HSV。 匹配方法：直方图相交法（相交即交集）、距离法、中心距法、参考颜色表法、累加颜色直方图法。 对颜色特征的表达方式有许多种，我们采用直方图进行特征描述。常见的直方图有两种：统计直方图，累积直方图。我们将分别实验两种直方图在图像聚类和检索中的性能。 统计直方图 为利用图像的特征描述图像，可借助特征的统计直方图。图像特征的统计直方图实际是一个1-D的离散函数，即： 上式中k代表图像的特征取值，L是特征可取值个数，是图像中具有特征值为k的像素的个数，N是图像像素的总数，一个示例如下图：其中有8个直方条，对应图像中的8种灰度像素在总像素中的比例。
对鲁棒控制的认识
对鲁棒控制的认识 姓名：赵呈涛 学号： 092030071 专业：双控
鲁棒控制（RobustControl）方面的研究始于20世纪50年代。在过去的20年中，鲁棒控制一直是国际自控界的研究热点。所谓“鲁棒性”，是指控制系统在一定（结构、大小）的参数摄动下，维持某些性能的特性。根据对性能的不同定义，可分为稳定鲁棒性和性能鲁棒性。如果所关心的是系统的稳定性，那么就称该系统具有鲁棒稳定性；如果所关心的是用干扰抑制性能或用其他性能准则来描述的品质，那么就称该系统具有鲁棒性能。以闭环系统的鲁棒性作为目标设计得到的固定控制器称为鲁棒控制器。 鲁棒控制的早期研究，主要针对单变量系统（SISO）的在微小摄动下的不确定性，具有代表性的是Zames提出的微分灵敏度分析。然而，实际工业过程中故障导致系统中参数的变化，这种变化是有界摄动而不是无穷小摄动，因此产生了以讨论参数在有界摄动下系统性能保持和控制为内容的现代鲁棒控制。现代鲁棒控制是一个着重控制算法可靠性研究的控制器设计方法，其设计目标是找到在实际环境中为保证安全要求控制系统最小必须满足的要求。一旦设计好这个控制器，它的参数不能改变而且控制性能能够保证。 鲁棒控制方法，是对时间域或频率域来说，一般要假设过程动态特性的信息和它的变化范围,一些算法不需要精确的过程模型，但需要一些离线辨识。鲁棒控制理论是分析和处理具有不确定性系统的控制理论，包括两大类问题：鲁棒性分析及鲁棒性综合问题。鲁棒性分析是根据给定的标称系统和不确定性集合，找出保证系统鲁棒性所需的条件；而鲁棒性综合（鲁棒控制器设计问题）就是根据给定的标称模型和不确定性集合，基于鲁棒性分析得到的结果来设计一个控制器，使得闭环系统满足期望的性能要求。主要的鲁棒控制理论有： （1）Kharitonov区间理论； 控制理论； （2）H ∞ （3）结构奇异值理论μ理论。 下面就这三种理论做简单的介绍。 1 Kharitonov区间理论 1.1参数不确定性系统的研究概况 对参数不确定性系统的研究源于20世纪20年代。Black采用大回路增益的反馈控制技术来抑制真空管放大器中存在的严重不确定性，由于采用大回路增益,所以设计的系
算 法 的 鲁 棒 性
【架构设计】【程序指标】鲁棒性与健壮性的细节区别 一、健壮性 健壮性是指软件对于规范要求以外的输入情况的处理能力。 所谓健壮的系统是指对于规范要求以外的输入能够判断出这个输入不符合规范要求，并能有合理的处理方式。 另外健壮性有时也和容错性，可移植性，正确性有交叉的地方。 比如，一个软件可以从错误的输入推断出正确合理的输入，这属于容错性量度标准，但是也可以认为这个软件是健壮的。 一个软件可以正确地运行在不同环境下，则认为软件可移植性高，也可以叫，软件在不同平台下是健壮的。 一个软件能够检测自己内部的设计或者编码错误，并得到正确的执行结果，这是软件的正确性标准，但是也可以说，软件有内部的保护机制，是模块级健壮的。 软件健壮性是一个比较模糊的概念，但是却是非常重要的软件外部量度标准。软件设计的健壮与否直接反应了分析设计和编码人员的水平。即所谓的高手写的程序不容易死。 （不是硅谷，印度才是全球软件精英向往之地） 为什么印度人的软件业在国际上要比中国的好，除了印度人母语是英语的原因外，更重要的是因为印度人严谨，他们的程序更有健壮性。印度的一个老程序员，月代码量在一千行左右，这一千行代码，算法平实，但都是经过仔细推敲，实战检验的代码，不会轻易崩溃的代码。我们的程序
员，一天就可以写出一千行代码，写的代码简短精干，算法非常有技巧性，但往往是不安全的，不完善的。印度人的程序被称作：傻壮。但程序就得这样。写一段功能性的代码，可能需要一百行代码，但是写一段健壮的程序，至少需要300行代码。例如：房贷计算器的代码，算法异常简单，十多行就完成了，但是，这段程序完全不具备健壮性，很简单，我的输入是不受限制的，这个程序要求从用户界面读取利率，年限，贷款额三个数据，一般同学的写法很简单，一句doubleNum = Double.parseDouble(JOptionPane.showInputDialog(null,"请输入"+StrChars)) ;就万事OK了。但是，真的有这么简单么，开玩笑，这么简单就好了，列举以下事例1，我输入了负数2，我的输入超出了double类型所能涵盖的范围3，我输入了标点符号4，我输入了中文5，我没输入6，我选择了取消或者点了右上角的关闭这一切都是有可能发生的事件，而且超出了你程序的处理范围，这种事情本不该发生，但是程序使用时，一切输入都是有可能的，怎么办，你只能在程序中限制输入。作为一个程序员，你如何让你的代码在执行的时候响应这些事件呢，我用了四十行代码编写了一个方法，用来限定我的输入只能为正实数，否则就报错，用户点击取消或者关闭按钮，则返回一个特殊数值，然后在主方法增加一个循环，在调用输入方法的时候检查返回值，如果为特殊值，就返回上层菜单或者关闭程序。 二、鲁棒性 鲁棒是Robust的音译，也就是健壮和强壮的意思。 鲁棒性（robustness）就是系统的健壮性。它是指一个程序中对可能
算 法 的 鲁 棒 性
算法模型好坏、评价标准、算法系统设计 算法模型好坏的评价通用标准： 1、解的精确性与最优性。基于正确性基础上。 2、计算复杂度，时间成本。 3、适应性。适应变化的输入和各种数据类型。 4、可移植性。 5、鲁棒性。健壮性。 鲁棒性（robustness）就是系统的健壮性。它是在异常和危险情况下系统生存的关键。比如说，计算机软件在输入错误、磁盘故障、网络过载或有意攻击情况下，能否不死机、不崩溃，就是该软件的鲁棒性。所谓“鲁棒性”，是指控制系统在一定（结构，大小）的参数摄动下，维持某些性能的特性。根据对性能的不同定义，可分为稳定鲁棒性和性能鲁棒性。以闭环系统的鲁棒性作为目标设计得到的固定控制器称为鲁棒控制器。 一个电子商务网站推荐系统设计与实现——硕士论文分析 一、应用场景 1、网站首页、新品推荐：采用item相似度策略推荐。目标：提供新颖商品。 2、商品详情、看过的还看过，看过的还买过：采用频繁项集挖掘推荐。目的：降低商品寻求成本，提高体验、促进购买。 3、网站购物车、买过的还买过：频繁项集挖掘。目的：提高客单
价。 4、网站会员中心、与用户浏览历史相关商品：item相似度。目的：提升复购率。 5、商品收藏栏、搜索栏、品牌栏、品类栏：item相似度。目的：获取用户更多反馈；帮助用户发现需求；完善内链结构，流畅页面跳转；完善品类之间内链结构，流畅跳转。 二、推荐系统核心问题 三个核心要素：用户、商品、推荐系统。 用户特征分析：行为特征、兴趣特征。 用户不同特征以不同形式存储在不同介质中：注册信息存储在关系型数据库、行为数据存储在web日志中。 开发时，需要将这些数据进行清理，然后转换到统一的用户偏好数据库中。 商品特征：基本特征、动态特征。 基本特征：品牌、品类、颜色、型号、尺寸、性别等。 动态特征：销量、库存、市场价格、浏览次数、加购物车次数等。 补充说明：如果商品不能直接说明用户的兴趣特征，比如电影、图书，则可以通过用户的标签系统进行推荐。 或者通过协同过滤算法进行推荐，因为协同过滤算法不需要依赖商品自身的特征属性。 用户和商品一般具有三种关系：这是推荐系统工作的依据。 用户--喜欢--商品--相似--商品：基于item的推荐系统思想。
鲁棒控制综述
鲁棒控制综述 课程目标 1.了解鲁棒控制研究的基本问题 2.掌握鲁棒控制的基础知识和基本概念 3.明确鲁棒控制问题及其形式化描述 4.掌握几种鲁棒稳定性分析与设计方法 5.掌握状态空间H∞控制理论 6.了解鲁棒控制系统的μ分析与μ综合方法 7.初步了解非线性系统鲁棒控制方法 8.掌握时滞系统的鲁棒控制稳定性分析 控制系统就是使控制对象按照预期目标运行的系统。 大部分的控制系统是基于反馈原理来进行设计的 反馈控制已经广泛地应用于工业控制、航空航天和经济管理等各个领域。 不确定性 在实际控制问题中，不确定性是普遍存在的 所描述的控制对象的模型化误差 可能来自外界扰动 因此，控制系统设计必须考虑不确定性带来的影响。 控制系统设计的任务 对于给定的控制对象和传感器，寻找一个控制器，使反馈控制系统能够在实际工作环境中按预期目标运行 ●实际控制对象就是具体的装置、设备或生产过程 ●通过各种建模方法，可以建立实际控制对象的模型 ●针对控制对象的模型，应用控制理论提供的设计方法设计出控制器，对实际控制对 象实施控制 ●控制系统的控制效果在很大程度上取决于实际控制对象模型的准确性 ●在控制系统设计中采用的模型与实际控制对象存在着一定的差异，即存在着模型不 确定性 ●控制系统的运行也受到周围环境和有关条件的制约 ●例如，在图1-1中，传感器噪声ｎ和外部扰动ｄ分别来自控制系统本身和控制系统 所处的环境，它们往往是一类未知的扰动信号 ●这种扰动不确定性对控制系统的运动将产生的影响 控制系统设计中需要考虑的不确定性 （1）来自控制对象的模型化误差； （2）来自控制系统本身和外部的扰动信号 ●需要一种能克服不确定性影响的控制系统设计理论 ●这就是鲁棒控制所要研究的课题 1.1.2 控制系统设计的基本要求 在控制系统设计中，往往把图1-1所示的反馈控制系统更一般化，考虑如图1-3所示的单位反馈控制系统，其中P是控制对象，C是控制器。
简论结构抗震的鲁棒性
简论结构抗震的鲁棒性 叶列平1,2，程光煜1,2，陆新征1,2，冯鹏1,2 （1．清华大学土木工程系，北京，100084；2．结构工程与振动教育部重点实验室，北京，100084）建筑结构/Building Structures, 2008, 38(6): 11-15. 摘要：本文首先介绍了结构鲁棒性的概念，及其提高结构鲁棒性对避免结构在罕遇地震下垮塌的重要意义。然后，分别从抗震结构体系、结构承载力与延性、结构破坏模式，以及赘余构件等几方面讨论了提高结构抗震鲁棒性的措施。 关键词：结构抗震，鲁棒性，结构体系，整体性，破坏模式，结构承载力，结构延性，赘余构件Download PDF version Introduction of Robustness for Seismic Structures Ye Lieping, Cheng Guangyu, Lu Xinzheng, Feng Peng Abstract:The concept of robustness of structures is firstly introduced in this paper. And importance with enough robustness for seismic structures in preventing collapse of the structures under strong intensity earthquake attack is discussed. Then the approaches to increase the robustness of seismic structures, including structural systems, strength and ductility of structure, failure modes and redundancy, are suggested. Keywords: seismic structure; robustness; structural systems; integrity; failure mode; strength; ductility; redundancy elements. 1. 结构鲁棒性的概念和意义 工程结构设计通常需要满足安全性、适用性和耐久性的要求，这些都是在正常使用荷载和作用情况下结构所应具备的功能。而结构的鲁棒性（Robustness）是针对在意外荷载和作用情况下所应具备的一种功能，也即在意外荷载和作用情况下，结构不应产生与其原因不相称的垮塌，造成不可接受的重大人员伤亡和财产损失。 鲁棒性与安全性既有联系，又有区别。首先，两者关心的都是工程结构安全问题，但结构的鲁棒性是以避免结构垮塌为目标的，可以认为是结构安全性的上限。而目前通常所说的安全性是以结构的不超过最大承载力为目标的，即按所谓?quot;承载力极限状态"来考虑的安全性。事实上，结构达到最大承载力（极限状态）并不意味着结构的垮塌。另一方面，安全性是针对正常使用荷载和作用来考虑的，而鲁棒性是针对意外荷载和作用来考虑的，两者所考虑的荷载和作用的特征不同。正常荷载与作用在设计阶段能够给予
鲁棒性
1鲁棒性的基本概念 “鲁棒”是一个音译词，其英文为robust ，意思是“强壮的”、“健壮的”。在控制理论中，鲁棒性表示当一个控制系统中的参数或外部环境发生变化（摄动）时，系统能否保持正常工作的一种特性或属性。 鲁棒概念可以描述为：假定对象的数学模型属于一集合，考察反馈系统的某些特性，如内部稳定性，给定一控制器Ｋ，如果集合中的每一个对象都能保持这种特性成立，则称该控制器对此特性是鲁棒的。因此谈及鲁棒性必有一个控制器、一个对象的集合和某些系统特性。 由于一个具有良好鲁棒性的控制系统能够保证，当控制参数发生变化（或在一定范围内发生了变化）时系统仍能具有良好的控制性能。因此，我们在设计控制器时就要考虑使得控制系统具有好的鲁棒性，即设计具有鲁棒性的控制器——鲁棒控制器。 所以，鲁棒控制就是设计这样一种控制器，它能保证控制对象在自身参数或外部环境在某种范围内发生变化时，仍能正常工作。这种控制器的特点是当上述变化发生时，控制器自身的结构和参数都不改变。 2 鲁棒控制系统 我们总是假设已经知道了受控对象的模型，但由于在实际问题中，系统特性或参数的变化常常是不可避免的，在实际中存在种种不确定因素，如： 1）参数变化； 2）未建模动态特性； 3）平衡点的变化； 4）传感器噪声； 5）不可预测的干扰输入； 等等。产生变化的原因主要有两个方面，一个是由于测量的不精确使特性或参数的实际值偏离它的设计值；另一个是系统运行过程中受环境因素的影响而引起特性或参数的缓慢变化。因此，如何使所设计的控制系统在系统参数发生摄动的情况下，仍具有期望的性能便成为控制理论中的一个重要研究课题。所以我们所建立的对象模型只能是实际物理系统的不精确的表示。鲁棒系统设计的目标就是要在模型不精确和存在其他变化因素的条件下，使系统仍能保持预期的性能。如果模型的变化和模型的不精确不影响系统的稳定性和其它动态性能，这样的系统我们称它为鲁棒控制系统。 2.1系统的不确定性 2.1.1参数不确定性 如二阶系统： ()[] +-∈++=a a a as s s G ,,1 1 2 可以代表带阻尼的弹簧装置，RLC 电路等。这种不确定性通常不会改变系统的结构和阶次。 2.2.2动态不确定性
稳健性调查分析
附件：3-1-1 各项资产减值准备计提方法3-1-1-1 访谈记录
3-1-2-1 问卷调查反馈意见 1、公司是否按规定计提各项准备金（包括但不限于应收账款坏账准备、其他应收款坏账准备、存货跌价准备、固定资产减值准备、无形资产减值准备等）。资产减值准备的计提、冲销和转回所履行的审批程序，列示计提方法和比例变更情况，是否不存在利用资产减值准备调节利润的情形？ 2、本年度全额计提坏账准备，或集体坏账准备的比例较大的（计提比例一般不超过40%及以上的），说明计提的比例以及理由？ 3、以前年度已全额计提坏账准备，或计提坏账准备的比例较大的，但在本年度又全额或部分收回的，或通过重组等其他方式收回的，说明其原因、原估计计提比例的理由、以及原估计计提比例的合理性？ 4、对某些金额较大的应收款项不计提，或计提比例较低（一般为5%或低于5%）时，请说明理由？ 5、请说明本年度实际冲销的应收款项及其理由，对实际冲销的关联交易产生的应收款项是否已单独披露？ 6、公司是否存在以应收债券融资或出售应收债权？ 7、说明存货跌价准备的核算方法，是否按规定提取存货跌价准备。存货是否已分项列示期末余额？存货跌价准备是否已分项列示计提的存货跌价准备金额及其增减变动情况？是否已披露各类存货可变现净值的确定方法？ 8、公司除应收账款外的金融资产和长期股权投资减值准备的的计提情况？
9、固定资产减值准备计提情况？ 10、公司无形资产减值准备的情况？
附件：3-1-3 各项资产减值准备实际计提、冲销与转回明细 3-1-3-1 2015年1-11月各项资产减值准备实际计提、冲销与转回明细 单位：元
鲁棒性
鲁棒性介绍 鲁棒是Robust的音译，也就是健壮和强壮的意思。它是在异常和危险情况下系统生存的关键。比如说，计算机软件在输入错误、磁盘故障、网络过载或有意攻击情况下，能否不死机、不崩溃，就是该软件的鲁棒性。所谓“鲁棒性”，是指控制系统在一定（结构，大小）的参数摄动下，维持某些性能的特性。根据对性能的不同定义，可分为稳定鲁棒性和性能鲁棒性。以闭环系统的鲁棒性作为目标设计得到的固定控制器称为鲁棒控制器。 1.溯源和背景 鲁棒性原是统计学中的一个专门术语，20世纪70年代初开始在控制理论的研究中流行起来，用以表征控制系统对特性或参数摄动的不敏感性。 在实际问题中，系统特性或参数的摄动常常是不可避免的。产生摄动的原因主要有两个方面，一个是由于量测的不精确使特性或参数的实际值会偏离它的设计值（标称值），另一个是系统运行过程中受环境因素的影响而引起特性或参数的缓慢漂移。因此，鲁棒性已成为控制理论中的一个重要的研究课题，也是一切类型的控制系统的设计中所必须考虑的一个基本问题。对鲁棒性的研究主要限于线性定常控制系统，所涉及的领域包括稳定性、无静差性、适应控制等。 2.原理 鲁棒性问题与控制系统的相对稳定性（频率域内表征控制系统稳定性裕量的一种性能指标）和不变性原理（自动控制理论中研究扼制和消除扰动对控制系统影响的理论）有着密切的联系，内模原理（把外部作用信号的动力学模型植入控制器来构成高精度反馈控制系统的一种设计原理）的建立则对鲁棒性问题的研究起了重要的推动作用。当系统中存在模型摄动或随机干扰等不确定性因素时能保持其满意功能品质的控制理论和方法称为鲁棒控制。早期的鲁棒控制主要研究单回路系统频率特性的某些特征，或基于小摄动分析上的灵敏度问题。现代鲁棒控制则着重研究控制系统中非微有界摄动下的分析与设计的理论和方法。
鲁棒控制讲义-第1-2章
第一章概述 §1.1 不确定系统和鲁棒控制(Uncertain System and Robust Control) 1.1.1 名义系统和实际系统（nominal system） 控制系统设计过程中，常常要先获得被控制对象的数学模型。在建立数学模型的过程中，往往要忽略许多因素：比如对同步轨道卫星的姿态进行控制时不考虑轨道运动的影响，对一个振动系统的控制过程中，不考虑高阶模态的影响，等等。这样处理后得到的数学模型仍嫌太复杂，于是要经过降阶处理，有时还要把非线性环节进行线性化处理，时变参数进行定常化处理，最后得到一个适合控制系统设计使用的数学模型。经过以上处理后得到的数学模型已经不能完全描述原来的物理系统，而仅仅是原系统的一种近似，因此称这样的数学模型为“名义系统”，而称真实的物理系统为“实际系统”，而名义系统与实际系统的差别称为模型误差。 1.1.2不确定性和摄动（Uncertainty and Perturbation） 如立足于名义系统，可认为名义系统经摄动后，变成实际系统，这时模型误差可视为对名义系统的摄动。如果立足于实际系统，那么可视实际系统由两部分组成：即已知的模型和未知的模型（模型误差），如果模型的未知部分并非完全不知道，而是不确切地知道，比如只知道某种形式的界限（如：范数或模界限等），则称这部分模型为实际模型的不确定部分，也说实际系统中存在着不确定性，称含有不确定部分的系统为不确定系统。模型不确定性包括：参数、结构及干扰不确定性等。 1.1.3 不确定系统的控制 经典的控制系统设计方法要求有一个确定的数学模型（可能是常规的，也可能是统计的）。以往，由于对一般的控制系统要求不太高，所以系统中普遍存在的不确定性问题往往被忽略。事实上，对许多要求不高的系统，在名义系统的基础上进行分析与设计已经能够满足工程要求，而对一些精度和可靠性要求较高的系统，也只是在名义系统基础上进行分析和设计，然后考虑模型的误差，用仿真的方法来检验实际系统的性能（如稳定性、暂态性能等）。例如早期导弹控制系统设计时就是这样：首先按名义模型设计一个控制系统，然后反复调整设计参数，这样的结果是浪费了大量的人力物力；一种导弹从设计到定型要反复计算数百条弹道，对大小回路控制器参数要进行数十次调整，还要经过反复试射，这类参数的调整往往没有一个理论可以遵循，而依据设计者的经验。
算 法 的 鲁 棒 性 ( 2 0 2 0 )
图像特征提取算法：加速鲁棒特征SURF 1.原理： Sift算法的优点是特征稳定，对旋转、尺度变换、亮度保持不变性，对视角变换、噪声也有一定程度的稳定性；缺点是实时性不高，并且对于边缘光滑目标的特征点提取能力较弱。 Surf（Speeded Up Robust Features）改进了特征的提取和描述方式，用一种更为高效的方式完成特征的提取和描述。 2.Surf实现流程 2.1 构建Hessian（黑塞矩阵），生成所有的兴趣点，用于特征的提取 黑塞矩阵（Hessian Matrix）是一个多元函数的二阶偏导数构成的方阵，描述了函数的局部曲率。由德国数学家Ludwin Otto Hessian于19世纪提出。 surf构造的金字塔图像与sift有很大不同，Sift采用的是DOG图像，而surf采用的是Hessian矩阵行列式近似值图像。 Hessian矩阵是Surf算法的核心，构建Hessian矩阵的目的是为了生成图像稳定的边缘点（突变点），为下文的特征提取做好基础。 每一个像素点都可以求出一个Hessian矩阵。 Hessian矩阵的判别式为： 当Hessian矩阵的判别式取得局部极大值时，判定当前点是比周围邻域内其他点更亮或更暗的点，由此来定位关键点的位置。 在SURF算法中，图像像素l(x，y)即为函数值f(x，y)。但是由于我
们的特征点需要具备尺度无关性，所以在进行Hessian矩阵构造前，需要对其进行高斯滤波，选用二阶标准高斯函数作为滤波器。 通过特定核间的卷积计算二阶偏导数。通过特定核间的卷积计算二阶偏导数，这样便能计算出H矩阵的三个矩阵元素L_xx, L_xy, L_yy从而计算出H矩阵： 由于高斯核是服从正态分布的，从中心点往外，系数越来越低，为了提高运算速度，Surf使用了盒式滤波器来近似替代高斯滤波器，提高运算速度。 盒式滤波器（Boxfilter）对图像的滤波转化成计算图像上不同区域间像素和的加减运算问题，只需要简单几次查找积分图就可以完成。 每个像素的Hessian矩阵行列式的近似值： 在Dxy上乘了一个加权系数0.9，目的是为了平衡因使用盒式滤波器近似所带来的误差。 2.2构建尺度空间 同Sift一样，Surf的尺度空间也是由O组L层组成，不同的是，Sift 中下一组图像的尺寸是上一组的一半，同一组间图像尺寸一样，但是所使用的高斯模糊系数逐渐增大；而在Surf中，不同组间图像的尺寸都是一致的，但不同组间使用的盒式滤波器的模板尺寸逐渐增大，同一组间不同层间使用相同尺寸的滤波器，但是滤波器的模糊系数逐渐增大。 2.3特征点定位 特征点的定位过程Surf和Sift保持一致，将经过Hessian矩阵处理的每个像素点与二维图像空间和尺度空间邻域内的26个点进行比较，初
加速鲁棒特征(surf)
本科毕业设计 英文翻译 专业名称 信息工程 学生姓名 周航远 指导教师 赵春晖 完成时间 2010.5
本科毕业设计英文翻译 指导教师评阅意见 学生姓名：班级：得分：
加速鲁棒特征（SURF） Herbert Bay , Andreas Ess , Tinne Tuytelaars ,和 Luc Van Gool 摘要 本文提出了一种新颖的刻度旋转不变的检测器和描述器。创造了SURF（加速鲁棒性特征）。SURF甚至比以前被推荐的方案更具可重复性、特异性和鲁棒性，在计算和比较速度上也快很多。 这是通过以下方法完成的：依赖于积分图像的图像卷积、建立在目前先进的探测器和描述器（特别是采用了Hessian矩阵方法的探测器和基于分布的描述器）的基础上、简化了这些手段使之更有效。这产生了新颖的探测、描述和匹配步骤的结合。 这篇文章包含了对探测器、描述器探测最重要参数的影响的详细描述。我们推测这篇关于SURF的应用面临两个挑战，虽然它们是相反的：图像配准中的相机矫正以及目标识别。我们的实验强调了SURF在一系列计算机视觉研究中的有效性。 关键词：兴趣点，局部特征，特征描述相机矫正目标识别 1、引言 找出同一场景或物体的两张图像的对应点的工作是很多计算机视觉应用的一部分。图像配准，相机矫正，目标识别以及图像检测只是很少的一部分。 寻找离散图像点的对应点可分为三大步骤。第一，在图像中的特殊位置选择“兴趣点”，比如角落、斑点、T形结合处。一个兴趣点探测器最有价值的特性是它的重复性。重复性是一个探测器在不同可视条件下寻找同一个物理兴趣点的可靠性的表示。第二，每个兴趣点的关系用一个特征向量表示。这种描述器非常与众不同。在相同时间对噪声、探测器位移及几何和光学上的形变具有很好的鲁棒性。最后，对不同图像的描述器进行向量匹配。进行这种匹配时给予矢量间的距离，例如马氏距离或欧氏距离。描述器的维度对时间有影响，所以用较少的维度才有更快的兴趣点匹配。然而，低维度特征向量在总体上与高维度相比区分度还是较差的。 把探测器和描述器合二为一已成为我们的目标。相比最先进的方式，它需要更快比较而又不牺牲性能。寻找一个既能简化探测方案又能保持准确性的平衡点
非线性时变系统的稳定性和鲁棒性
外文资料翻译 非线性时变系统的:稳定性和鲁棒性 概要:我们这里所叙述的是采样数据模型预测控制的框架,使用连续时间模型, 但采样的实际状况以及为计算控制的状态,进行了在离散instants的时间。在此框架内可以解决一个非常大的一类系统,非线性,时变的,非完整。 如同在许多其他采样数据模型预测控制计划,barbalat的引理一个重要的角色,在证明的名义稳定的结果。这是争辩这泛barbalat的引理,形容这里,可以有也类似的的作用,在证明的鲁棒稳定性的结果,也允许以解决一个很一般类非线性,时 变的,非完整系统,受到的干扰。那个的可能性的框架内,以容纳间断的意见是必要 的实现名义的稳定性和鲁棒稳定性,例如一般类别的系统。 1 引言 许多模型预测控制(MPC)计划描述,在文献上使用连续时间的模型和样本状态 的在离散的instants 时间。见例如[3,7,9,13] ,也是[6] 。有许多好处,在考虑 连续时间模型。不过,任何可执行的模型预测控制计划只能措施,状态和解决的优化问题在离散instants的时间。 在所有的提述,引用上述情况, barbalat的引理,或修改它,是用来作为一个 重要步骤,以证明稳定的MPC的计划。( barbalat的引理是众所周知的和有力的工具,以推断的渐近稳定性的非线性系统,尤其是时间变系统,利用Lyapunov样的办法; 见例如[17]为讨论和应用)。显示模型预测控制的一项战略是稳定(在名义如此),这表明,如果某些设计参数(目标函数,码头设置等),方便的选定,然后价值函数是单调递减。然后,运用barbalat的引理,吸引力该轨迹的名义模型可以建立(i.e. x(t) →0 as t →∞).这种稳定的状态可以推断,一个很笼统的类非线性系统:包括时变 系统的,非完整系统,系统允许间断意见,等此外,如果值函数具有一定的连续性属性,然后Lyapunov稳定性(即轨迹停留任意接近的起源提供了足够的密切开始向原产地)
(完整版)图像颜色特征提取原理
一、颜色特征 1 颜色空间 1.1 RGB 颜色空间 是一种根据人眼对不同波长的红、绿、蓝光做出锥状体细胞的敏感度描述的基础彩色模式,R、 G、B 分别为图像红、绿、蓝的亮度值,大小限定在 0～1 或者在 0～255。 1.2 HIS 颜色空间 是指颜色的色调、亮度和饱和度,H表示色调,描述颜色的属性,如黄、红、绿,用角度 0～360度来表示;S 是饱和度,即纯色程度的量度,反映彩色的浓淡,如深红、浅红,大小限定在 0～1;I 是亮度,反映可见光对人眼刺激的程度,它表征彩色各波长的总能量,大小限定在 0～1。 1.3 HSV 颜色模型 HSV 颜色模型依据人类对于色泽、明暗和色调的直观感觉来定义颜色, 其中H (Hue)代表色度, S (Saturat i on)代表色饱和度,V (V alue)代表亮度, 该颜色系统比RGB 系统更接近于人们的经验和对彩色的感知, 因而被广泛应用于计算机视觉领域。 已知RGB 颜色模型, 令M A X = max {R , G, B },M IN =m in{R , G,B }, 分别为RGB 颜色模型中R、 G、 B 三分量的最大和最小值, RGB 颜色模型到HSV 颜色模型的转换公式为: S =(M A X - M IN)/M A X H = 60*(G- B)/(M A X - M IN) R = M A X 120+ 60*(B – R)/(M A X - M IN) G= M A X 240+ 60*(R – G)/(M A X - M IN) B = M A X V = M A X 2 颜色特征提取算法 2.1 一般直方图法 颜色直方图是最基本的颜色特征表示方法,它反映的是图像中颜色的组成分布,即出现了哪些颜色以及各种颜色出现的概率。其函数表达式如下: H(k)= n k/N (k=0,1,…,L-1) (1) 其中,k 代表图像的特征取值,L 是特征可取值的个数,n k是图像中具有特征值为 k 的象素的个数,N 是图像象素的总数。由上式可见,颜色直方图所描述的是不同色彩在整幅图像中所占的比例,无法描述图像中的对象或物体,但是由于直方图相对于图像以观察轴为轴心的旋转以及幅度不大的平移和缩放等几何变换是不敏感的,而且对于图像质量的变化也不甚敏感,所以它特别适合描述那些难以进行自动分割的图像和不需要考虑物体空间位置的图像。 由于计算机本身固有的量化缺陷,这种直方图法忽略了颜色的相似性,人们对这种算法进行改进,产生了全局累加直方图法和局部累加直方图法。 2.2 全局累加直方图法 全局累加直方图是以颜色值作为横坐标,纵坐标为颜色累加出现的频数,因此图像的累加直方空间 H 定义为:
纹理特征提取方法
纹理xx方法 发展 1973年，Haralick在利用陆地卫星图像研究美国加利福尼亚海岸带的土地利用问题时，开创性地提出著名的GLCM，它在纹理分析中是一个很好的方法，广泛用于将灰度值转化为纹理信息。此外，这个阶段出现的方法主要还有灰度行程长度法、灰度差分统计法，自回归模型法等，这些方法在纹理分类中有一定效果，但是这些方法的后继研究很少，在实际应用中也较少采用 从20世纪80年代以来，MRF理论在纹理分析中掀起一阵热潮..，为纹理特征提取找到了一个新的方向，尔后相继出现了MRF模型、Gibbs模型、高斯马尔可夫随机场(GMRF)模型、同步自回归模型(SAR)、隐马尔可夫随机场模型(HMRF)、广义MRF模型和多分辨率MRF等等。同时，分形理论也为提取纹理特征注入了新的活力。1984年，Pentland等人在这方面做了开创性的工作，指出分形模型非常适用于描述纹理图像。后来更多学者将分形用于纹理分类，以分数维来描述图像区域的纹理特征。其中引人瞩目的是Chaudhuri和Sarker提出了差分计盒算法，这是一种简单、快速、精度高的分形维数计算方法。也是目前用得较多的一种方法。随后，Kapan等提出了非常吸引人的扩展分形特征。 90年代以后随着小波理论的发展，小波在纹理特征提取中的应用也不断发展。 近年来，较引人瞩目的是ojala等于2002年提出的局部二进制模式(LBP)，该方法分析纹理的吸引人的地方在于其计算复杂度小，具有多尺度特性和旋转不变特性，在纹理检索领域得到应用。 纹理是图像分析中常用的概念，指的是图像像素的灰度或者颜色的某种变化。 纹理特征，这里指得是利用计算机技术从数字图像中计算出来的可以定量描述人对纹理的定性的感知的某些参数，它对区域内部灰度变化或者色彩变化的某种规律进行量化，这些纹理特征能够尽可能地缩小纹理的类内差距，同时尽可能增大纹理的类间差距
优化设计和鲁棒性分析方法综述
工作汇报 （1）优化设计和鲁棒性分析 优化设计的过程就是确定优化目标、设计参数和约束条件，通过迭代算法确定最优的设计参数，得到最优的性能。 查阅这方面的论文，主要有两种方法。一种是目标函数与设计参数之间有解析式关系的，比如《Application of optimal and robust designmethods to a MEMS accelerometer》这篇论文，优化目标是加速度计的最小测量加速度、满量程加速度以及谐振频率，设计参数是梁、质量块、梳齿以及间隙的尺寸参数。文章中就给出了优化目标和设计参数的解析式： 通过这些解析式，以及一些约束条件就可以构建优化设计的数学模型：
最后通过优化算法程序（这篇用的是遗传算法）得到最优解。 第二种也是大部分文献，都没有给出优化目标和设计参数之间的解析式。比如《Optimal and Robust Design of a MEMS GyroscopeBased on Sensitivity Analysis and Worst-caseTolerance》，优化目标是陀螺仪的敏感性（让敏感电容C最大）。这篇文章没有目标函数的解析式。它是通过有限元仿真软件和优化软件连接在一起计算，应该是用仿真结果代替解析式计算结果，具体的我没明白。 鲁棒性分析的方法主要是考虑设计参数的制造误差（一般是±0.5um），将±0.5um分别带入设计参数，让优化目标最小化的同时，标准差也最小化。 优化设计还看到一篇文献，《Optimization of Sensing Stators in CapacitiveMEMS Operating at Resonance》提出了两种新颖的结构，然后比较它们和传统结构的性能，以及它们的优点。这篇论文没有参数优化。 （2）动态特性分析 动态特性分析方面看了两篇文献。《Nonlinear Dynamic Study of a Bistable MEMS:Model and Experiment》讲了加速度双稳态开关中，切换稳定性与激励时间和激励幅值的关系。当激励时间长时，开关稳定切换，时间短时，可能切换失败。以及激励幅值超过门限很多时，也会使质量块振荡返回初始状态而切换失败。文章分析了原因，确定的最短激励时长。 第二篇文献《Shock-Resistibility of MEMSBased Inertial Microswitch underReverse Directional Ultra-High gAcceleration for IoT Applications》，本文研究了在反向高g值冲击下，惯性开关的冲击稳定性。在实际应用中，惯性开关不可避免的受到高或极高的反向冲击。高g值（几百到几千）的反向加速度冲击下，支