9第九章 组合体的投影图
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组合体的投影
组合体的投影
（2）位置关系。烟囱、小屋均位于大屋形体的左侧， 其底面都处在同一水平面上。
（3）确定正面方向。图2-68（b）指出了房屋的正面 方向，按此方向作房屋的投影，其正面投影反映该形体的 主要特征和位置关系，侧面投影反映形体左侧及屋顶三棱 柱的特征，水平投影则反映各组成部分前后、左右的位置 关系。房屋的三面正投影图如图2-68（c）所示。
（2）切割式组合体。从一个基本体上切割掉若干 基本体而形成的组合体称为切割式组合体。
（3）混合式组合体。既有叠加又有切割而形成的 几何体称为混合式组合体。
组合体的投影
1.2 组合体投影图的识读方法和识图要点
1）组合体投影图的识读方法
（1）形体分析法。分析投影图上所反映的组合体的组 合方式，各基本体的相互位置及投影特性，然后想象出组合 体空间形状的分析方法，称为形体分析法。
（2）线面分析法。线面分析法是利用线、面的几何投 影特性，分析投影图中有关线框或线段表示哪一项投影，并 确定其空间位置，然后联系起来，想象出组合体的整体形状。
组合体的投影
1）组合体投影图的识读方法 （3）逆转法。读图时，如果把投影面展开的原理再逆
转过来，恢复原来的投影，则三个投影面又互相垂直了。此 时，选择一个最能反映形体投影特征的投影图，使该图向前 (或向左、向上)平行移动并与另一投影图重合在空间，则位 移重合的空间轨迹就是要读出来的多面投影所表达形体的形 状。这种读图方法要建立在空间思维能力上。
组合体的投影
5）作出投影图 画组合体投影图的已知条件包括给出组合体的实物或模 型和给出组合体的直观图。不论哪种已知条件，在作组合 体投影图时，一般都应先布置投影图的位置，再根据组合 体选定的比例计算每个投影图的大小，均衡、匀称地布置 图位，并画出各投影图的基准线，然后按形体分析分别画 出各基本体的投影图。校核无误后，按规定的线型、线宽 描深图线。
土木工程制图-工程组合体视图篇教学提纲
画 Ⅱ 、 Ⅲ
的 三 面 图
§9-2 组合体视图的画法
画 Ⅳ 、 Ⅴ 的 三 面 图
§9-2 组合体视图的画法
整 理 、 检 查 ， 加 深 图 线
§9-2 组合体视图的画法
• 画图步骤 • 1.确定图幅.比例 • 2.布置视图(考虑轴线.中心线.定位线.视
图间距) • 正面图选择(自然位置或工作状态.特征面.
高)
点击2次
§9-3 组合体视图的尺寸标注
• • 以上三种尺寸可能会有交
叉、重复，在标注时要合 理地进行选择,去掉一些重 复的不注。
§9-3 组合体视图的尺寸标注
• 2. 注在什么地方？ • 原则是标注清晰，布置得
当，便于阅读和查找
（1）某个部位的尺寸应注 在反映该部位形状特征最 明显的那个视图上
第九章 组合体视图
目录
§9-1 组合体的形体分析
一 .组合体的三视图 在土建工程图中
从前面投射得到的视图 称为正立面图(立面图)；
从上投射得到的视图称 为平面图；
从左侧投射得到的视图， 称为左侧立面图(侧面图)。(满足三等关源自)。§9-1 组合体的形体分析
二、组合体的形成 由基本几何体及部分基本几何体组成的立体称为 组合体。
通过查对平面图确认
看正面图
点击7次
§9-4 组合体视图的读法
• 有时根据物体的两个视图，仍然不能得出物体的形 状，这时需要借助能反映形状特征的第三视图才能确认 物体的实际形状。 这两个物体的正面图、平面图完全一样，但侧面图不 同，它们表示的是两个不同形状的物体。
• 读图:没有实物，根据图样，看懂，想象形状 • 读图是对图纸的认识过程 • 读图主要是思维过程
§9-4 组合体视图的读法
的 三 面 图
§9-2 组合体视图的画法
画 Ⅳ 、 Ⅴ 的 三 面 图
§9-2 组合体视图的画法
整 理 、 检 查 ， 加 深 图 线
§9-2 组合体视图的画法
• 画图步骤 • 1.确定图幅.比例 • 2.布置视图(考虑轴线.中心线.定位线.视
图间距) • 正面图选择(自然位置或工作状态.特征面.
高)
点击2次
§9-3 组合体视图的尺寸标注
• • 以上三种尺寸可能会有交
叉、重复，在标注时要合 理地进行选择,去掉一些重 复的不注。
§9-3 组合体视图的尺寸标注
• 2. 注在什么地方？ • 原则是标注清晰，布置得
当，便于阅读和查找
（1）某个部位的尺寸应注 在反映该部位形状特征最 明显的那个视图上
第九章 组合体视图
目录
§9-1 组合体的形体分析
一 .组合体的三视图 在土建工程图中
从前面投射得到的视图 称为正立面图(立面图)；
从上投射得到的视图称 为平面图；
从左侧投射得到的视图， 称为左侧立面图(侧面图)。(满足三等关源自)。§9-1 组合体的形体分析
二、组合体的形成 由基本几何体及部分基本几何体组成的立体称为 组合体。
通过查对平面图确认
看正面图
点击7次
§9-4 组合体视图的读法
• 有时根据物体的两个视图，仍然不能得出物体的形 状，这时需要借助能反映形状特征的第三视图才能确认 物体的实际形状。 这两个物体的正面图、平面图完全一样，但侧面图不 同，它们表示的是两个不同形状的物体。
• 读图:没有实物，根据图样，看懂，想象形状 • 读图是对图纸的认识过程 • 读图主要是思维过程
§9-4 组合体视图的读法
第九章 组合体的投影图
第九章 组合体的投影图 §9.1 组合体的形式和投影图的画法 建筑工程中的各种形体，以组合体的形式居多。组合体是由基本几何体通 过叠加、切割、相交或相切的形式组合而成。因此，在画组合体的投影图 时，要先进行形体分析（通常假想把组合体分解成若干基本部分，弄清楚 各部分的形状、相对位置、组合形式以及表面连接关系，这种分析方法称 为形体分析法。），然后选择适当的投影，再进行画图。 一、组合体的组合形式和及其相对位置 （一）组合体的组合形式 1、叠加型 由两个或两个以上的几何体按不同的方式叠加而成。
旋转归位想形状（四）
F形柱体Ⅳ
例一(f)
F形柱体Ⅳ
矩形柱体Ⅰ L形柱体Ⅲ L形柱体Ⅱ
例一(g)
综合起来想整体
例一(h)
E:\proe-course\jt5-21.asm.1
[例二]用形体分析法看下面组合体的投影图：
例二(a)
抓住特征分部分：底板Ⅰ、圆筒Ⅱ、支板Ⅲ、肋板Ⅳ。 圆筒Ⅱ
肋板Ⅳ 支板Ⅲ
[例]根据两个投影图，求作第三个投影图，并求出物 [例一]根据正立面图和左侧立面图，补画出平面图，并求物体 体上点A及B的其余投影。 上点A及点B的其余投影。
E:\proe-course\p4-53.prt.1
[例二]分析物体上平面A 和直线ⅠⅡ的投影，并 求作物体的第三投影。
A平面是铅垂面； A平面是铅垂面； ⅠⅡ线是一般位置直线。 ⅠⅡ线是一般位置直线。
[例一]补全三面投影图中缺漏的 图线。
E:\proe-course\p4-54.prt.4
[例二]补全三面投影图中缺漏的图线。
E:\proe-course\9-15-2.析
例一(b)
线面分析（一）
例一(c)
线面分析（二）
旋转归位想形状（四）
F形柱体Ⅳ
例一(f)
F形柱体Ⅳ
矩形柱体Ⅰ L形柱体Ⅲ L形柱体Ⅱ
例一(g)
综合起来想整体
例一(h)
E:\proe-course\jt5-21.asm.1
[例二]用形体分析法看下面组合体的投影图：
例二(a)
抓住特征分部分：底板Ⅰ、圆筒Ⅱ、支板Ⅲ、肋板Ⅳ。 圆筒Ⅱ
肋板Ⅳ 支板Ⅲ
[例]根据两个投影图，求作第三个投影图，并求出物 [例一]根据正立面图和左侧立面图，补画出平面图，并求物体 体上点A及B的其余投影。 上点A及点B的其余投影。
E:\proe-course\p4-53.prt.1
[例二]分析物体上平面A 和直线ⅠⅡ的投影，并 求作物体的第三投影。
A平面是铅垂面； A平面是铅垂面； ⅠⅡ线是一般位置直线。 ⅠⅡ线是一般位置直线。
[例一]补全三面投影图中缺漏的 图线。
E:\proe-course\p4-54.prt.4
[例二]补全三面投影图中缺漏的图线。
E:\proe-course\9-15-2.析
例一(b)
线面分析（一）
例一(c)
线面分析（二）
轴测图答案详解
第九章轴测图
9-1、9-3------9-6
一、填空题
1.根据投射方向相对轴测投影面的位置不同，轴测投影可分为两类：投射方向垂直于轴测投影面称为投影；投射方向倾斜于轴测投影面称为
投影。
2.轴测投影属于平行投影，因此它具有平行投影的基本性质：
（1）立体上凡与空间坐标轴的线段，轴测图中也应对应的轴测轴，具有和相应轴测轴轴向伸缩系数。
（2）立体上互相平行的线段，其轴测投影平
一、填空题
1.根据投射方向相对轴测投影面的位置不同，轴测投影可分为两类：投射方向垂直于轴测投影面称为正轴测投影；投射方向倾斜于轴测投影面称为斜轴测投影。
2.轴测投影属于平行投影，因此它具有平行投影的基本性质：
（1）立体上凡与空间坐标轴平行的线段，轴测图中也应平行对应的轴测轴，具有和相应轴测轴相同轴向伸缩系数。
（2）立体上互相平行的线段，其轴测投影互相平。
第9章 两立体相交
3、补出视图中所缺的线。
由已知的三视图投影，可 分析出空间物体的形状。
基本 体为轴心 线正交的
圆柱体
被 公 切
两直径相
的
等的圆柱
球
体公切于
一个球。
空间分析：：
椭圆曲线
被公切的球
椭圆曲线在Ｖ面投影积聚为一直线
例８－９：求圆柱穿孔后（方孔和圆孔
在轴4心、求线圆上柱穿相孔交后）的水的平水投平影及投侧影面及投影侧。面投 影。
二、利用辅助面法求作相贯线
圆柱和圆锥两轴心线 正交，两表面相交的共 有线（相贯线）。
空间曲线
辅助平面 直素线
空间分析：
三面共点 水平圆
辅 助 平 面 法
例8-7：求圆柱与圆锥的相贯线
扩展分析： 空间曲线
三、两曲面立体相贯线特殊情况 两曲面立体的相贯线，在一般情况
下是封闭的空间曲线；但在某些特殊情 况下，相贯线可能是平面曲（圆或者椭 圆）或直线。如果此时两曲面立体对投 影面恰又处于特殊位置，则它们的相贯 线在该投影面上的投影就具有一定的特 点和规律。了解和掌握这些特点和规律 有助于判断和绘制相贯线的投影，并可 以简化作图过程。
题目：补画第三视图
空间分析：四个简单形体的分割
题目：补画第三视图。 绘制底板
题目：补画第三视图。 绘制托架
题目：补画第三视图。 绘制圆筒
题目：补画第三视图 绘制支撑板
题目：补画第三视图 完成补画第三视图
小结
该题是用形体分析法读图和画图的典型题 目, 即将组合体假想分成若干基本形体,然后 一个一个形体分析,想象出简单形体的形状和 彼此之间的位置及组合关系.看图和画图的步 骤是:
１.平面立体与平面立体相交
２.平面立体与曲面立体相交
由已知的三视图投影，可 分析出空间物体的形状。
基本 体为轴心 线正交的
圆柱体
被 公 切
两直径相
的
等的圆柱
球
体公切于
一个球。
空间分析：：
椭圆曲线
被公切的球
椭圆曲线在Ｖ面投影积聚为一直线
例８－９：求圆柱穿孔后（方孔和圆孔
在轴4心、求线圆上柱穿相孔交后）的水的平水投平影及投侧影面及投影侧。面投 影。
二、利用辅助面法求作相贯线
圆柱和圆锥两轴心线 正交，两表面相交的共 有线（相贯线）。
空间曲线
辅助平面 直素线
空间分析：
三面共点 水平圆
辅 助 平 面 法
例8-7：求圆柱与圆锥的相贯线
扩展分析： 空间曲线
三、两曲面立体相贯线特殊情况 两曲面立体的相贯线，在一般情况
下是封闭的空间曲线；但在某些特殊情 况下，相贯线可能是平面曲（圆或者椭 圆）或直线。如果此时两曲面立体对投 影面恰又处于特殊位置，则它们的相贯 线在该投影面上的投影就具有一定的特 点和规律。了解和掌握这些特点和规律 有助于判断和绘制相贯线的投影，并可 以简化作图过程。
题目：补画第三视图
空间分析：四个简单形体的分割
题目：补画第三视图。 绘制底板
题目：补画第三视图。 绘制托架
题目：补画第三视图。 绘制圆筒
题目：补画第三视图 绘制支撑板
题目：补画第三视图 完成补画第三视图
小结
该题是用形体分析法读图和画图的典型题 目, 即将组合体假想分成若干基本形体,然后 一个一个形体分析,想象出简单形体的形状和 彼此之间的位置及组合关系.看图和画图的步 骤是:
１.平面立体与平面立体相交
２.平面立体与曲面立体相交
道路工程制图课件9挖切读图
一、U型桥台翼墙另一种复原-挖切方案
选择主视图进行修补复原
一、U型桥台翼墙另一种复原-挖切方案
整理画出修补复原后母体的三视图，分析画出母体的形状
一、U型桥台翼墙另一种复原-挖切方案
在母体三视图与轴测图上再切去左侧补上的部分
一、U型桥台翼墙另一种复原-挖切方案
在三视图与轴测图上再切去右侧补上的部分
例：根据物体的两面图补画第三面图。
例：根据物体的两面图补画第三面图。
例：根据物体的两视图补画第三视图。
例：根据物体的两视图补画第三视图。
练习：二补三
例：由形体的主、侧视图，画俯视图。
首先进行形体分析:
根据组合体投影图想象其空间形状。
再根据截切体的思路作图:
题目 1′ 2′
3′ 4′ 8′ 7′
U形桥台翼墙投影图
识读U型桥台翼墙的投影图
1、修补复原：综合分
析形体的三视图，找出最 容易修补复原成基本体的 一种修补方案，对形体的 投影图进行修补。
选择左视图进行修补复原
识读U型桥台翼墙的投影图
整理画出修补复原成的母体三视图
1、修补复原：综合分
析形体的三视图，找出最 容易修补复原成基本体的 一种修补方案，对形体的 投影图进行修补。
一、U型桥台翼墙另一种复原-挖切方案
整理过后U形桥台翼墙的最后结果
二、挖切中的可能性分析
如图所示为一挖切式组合 体，共分三次挖切，3个挖槽为 前后排列结构
显然中间的挖槽较宽，槽底 深度介于前后两个挖槽之间；前、 后两个挖槽槽宽相同，槽底深度 的可能性则需要进一步判断
由正面图中三条槽底线都是 实线可知，三个槽底的高度从前 向后是一个前低后高的结构，所 以线3为前槽底高度，线2为中槽 底高度，线1为后槽底高度。
9.画法几何—轴测投影
(2)Z轴一般都按铅垂方向绘制，X轴和Y轴可以对调，各轴也
都可以分别按相反方向或对称方向画出。与坐标轴平行的直线 可直接画出；不平行于坐标轴的直线，常作出两端点后连成。
(3)作图时可应用平行投影的投影特性，使作图较为简捷。如 空间互相平行的直线的轴测投影仍互相平行；同一直线上两线 段的长度比，以及两平行线段的长度比，在轴测投影中仍保持 不变等。 (4)为了增强轴测投影的立体感和真实感，在轴测投影中用粗 实线画出物体的可见轮廓，一般都不画不可见轮廓；必要时， 可用虚线画出不可见轮廓。
2.轴间角和轴向伸缩系数
坐标轴O0X0、O0Y0、O0Z0的轴测投影OX、OY、OZ，称为轴测轴。两条 轴测轴之间的夹角∠XOY、∠YOZ、∠ZOX，称为轴间角。 轴测轴上的单位长度与相应坐标轴上的单位长度的比值，分别称为X、Y、 Z轴的轴向伸缩系数，分别用p1、q1、r1表示。简化后的系数称为简化伸缩 系数，分别用p、q、r表示。
［解］
完成作图
(a)已知条件
(b)作图过程
（c）清理后的作图结果
轴测投影的选择
1.选择轴测投影应考虑的两个方面
选择哪一种轴测投影来表达一个物体，应按物体的形状特 征和对立体感程度的要求综合考虑而确定。通常应从两个方面 考虑：首先是直观性，也就是画出的轴测投影立体感强，尽可 能多地表达清楚物体的各部分的形状，尤其是要把物体的主要 形状和特征表达清楚；其次是作图的简便性，也就是能够较为 简捷地画出这个物体的轴测投影。
(a)两面投影
(b)正等测(有两个平面表 (c)正面斜二测(避免了平面
面的投影积聚)
表面的投影积聚)
轴测投影的选择 (3)避免物体转角处的不同的交线在轴测投影中共线
(a)两面投影
(b)正等测(不同交 线共线)
都可以分别按相反方向或对称方向画出。与坐标轴平行的直线 可直接画出；不平行于坐标轴的直线，常作出两端点后连成。
(3)作图时可应用平行投影的投影特性，使作图较为简捷。如 空间互相平行的直线的轴测投影仍互相平行；同一直线上两线 段的长度比，以及两平行线段的长度比，在轴测投影中仍保持 不变等。 (4)为了增强轴测投影的立体感和真实感，在轴测投影中用粗 实线画出物体的可见轮廓，一般都不画不可见轮廓；必要时， 可用虚线画出不可见轮廓。
2.轴间角和轴向伸缩系数
坐标轴O0X0、O0Y0、O0Z0的轴测投影OX、OY、OZ，称为轴测轴。两条 轴测轴之间的夹角∠XOY、∠YOZ、∠ZOX，称为轴间角。 轴测轴上的单位长度与相应坐标轴上的单位长度的比值，分别称为X、Y、 Z轴的轴向伸缩系数，分别用p1、q1、r1表示。简化后的系数称为简化伸缩 系数，分别用p、q、r表示。
［解］
完成作图
(a)已知条件
(b)作图过程
（c）清理后的作图结果
轴测投影的选择
1.选择轴测投影应考虑的两个方面
选择哪一种轴测投影来表达一个物体，应按物体的形状特 征和对立体感程度的要求综合考虑而确定。通常应从两个方面 考虑：首先是直观性，也就是画出的轴测投影立体感强，尽可 能多地表达清楚物体的各部分的形状，尤其是要把物体的主要 形状和特征表达清楚；其次是作图的简便性，也就是能够较为 简捷地画出这个物体的轴测投影。
(a)两面投影
(b)正等测(有两个平面表 (c)正面斜二测(避免了平面
面的投影积聚)
表面的投影积聚)
轴测投影的选择 (3)避免物体转角处的不同的交线在轴测投影中共线
(a)两面投影
(b)正等测(不同交 线共线)
经典机械制图基础知识课件
2.截平面与立体表面交线的两个端 点，如图中的5、6点。作图时一般要 根据视图确定点的位置。
3.两截平面交线在立体表面上的两 个端点，如三棱锥上的A.B点。
12
§5 — 2 组合体三视图的画法
一、画图前的准备工作。 1.形体分析 画图前应首先分析组合体的组合方式，即分析该组合体 属于叠加类还是切割类。 对叠加类组合体的分析: 分析各组成部分的形状确定各组成部分之间的相对位置， 各组成部分间的表面连接关系
例: 试用线面分析法读懂压 块的三视图。
28
例: 试用线面分析法读懂压块的三视图。 分析步骤: 1.确定物体的原形 该立体为被切割的长方体，各切
割部分如图所示。 2.确定各切割面的位置和形状 3.综合想象其整体形状
29
例: 根据俯、左视图想出物体形状并画出主视图。 作图步骤: 1.形体分析 从俯视图可看出该立体由半圆凸台（左）、圆筒（中）
？
为了能在平面上表示出三维的物体就需要将三投影面体
系做必要的转换。 转换方法如下:
（点击图形演示动画）
V面保持不动，H面
绕X轴向下转90°，W
面绕Z轴向后转90°，
这样V、H和W三个投
影面就摊在了同一平面
上。 要注意: 在H和W面的转换中Y轴
分成两条，记做Yh和Yw。
7
3.三视图之间的度量对应关系
现在就问你为什么俯视图和左视图会有 宽相等的对应关系？
让我们带着这样一个问题重新演示三视 图的形成。
（点击图形演示动画）
10
4.三视图与物体方位的对应关系 物体有上、下、左、右、前、后六个方 位，各视图反映的方位如图所示: 主视图能反映物体的上下和左右方位 俯视图能反映物体的左右和前后方位 左视图能反映物体的上下和前后方位 （点击图形演示动画）
3.两截平面交线在立体表面上的两 个端点，如三棱锥上的A.B点。
12
§5 — 2 组合体三视图的画法
一、画图前的准备工作。 1.形体分析 画图前应首先分析组合体的组合方式，即分析该组合体 属于叠加类还是切割类。 对叠加类组合体的分析: 分析各组成部分的形状确定各组成部分之间的相对位置， 各组成部分间的表面连接关系
例: 试用线面分析法读懂压 块的三视图。
28
例: 试用线面分析法读懂压块的三视图。 分析步骤: 1.确定物体的原形 该立体为被切割的长方体，各切
割部分如图所示。 2.确定各切割面的位置和形状 3.综合想象其整体形状
29
例: 根据俯、左视图想出物体形状并画出主视图。 作图步骤: 1.形体分析 从俯视图可看出该立体由半圆凸台（左）、圆筒（中）
？
为了能在平面上表示出三维的物体就需要将三投影面体
系做必要的转换。 转换方法如下:
（点击图形演示动画）
V面保持不动，H面
绕X轴向下转90°，W
面绕Z轴向后转90°，
这样V、H和W三个投
影面就摊在了同一平面
上。 要注意: 在H和W面的转换中Y轴
分成两条，记做Yh和Yw。
7
3.三视图之间的度量对应关系
现在就问你为什么俯视图和左视图会有 宽相等的对应关系？
让我们带着这样一个问题重新演示三视 图的形成。
（点击图形演示动画）
10
4.三视图与物体方位的对应关系 物体有上、下、左、右、前、后六个方 位，各视图反映的方位如图所示: 主视图能反映物体的上下和左右方位 俯视图能反映物体的左右和前后方位 左视图能反映物体的上下和前后方位 （点击图形演示动画）
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三、组合体尺寸标注的步骤 1、标注各基本形体的定形尺寸； 2、标注各基本形体的定位尺寸； 3、标注总尺寸。
台阶模型草图的尺寸标注
E:\proe-course\p9-16.prt.2
§9.3 阅读组合体的投影图 阅读建筑形体的投影图，就是根据图纸上的投影图和所注尺寸，想象出形 体的空间形状、大小、组成方式和构造特点。读图的基本方法是形体分析 法和线面分析法。 1、读图的方法和注意事项 (1)将几个视图联系起来读图
二、尺寸配置的要求 ①尺寸标注要齐全，不要到施工时再进行计算和度量；
②同一基本形体的定形、定位尺寸，应尽量注写在反映该形体 特征的投影图中；
③标注定位尺寸时，对圆要定圆心位置，多边形要定边的位置； ④尺寸一般注在图形轮廓线之外，两投影图相关尺寸应注在两 投影图之间。 ⑤每一方向的细部尺寸的总和应等于该方向的总尺寸。
底板Ⅰ
例二(b)
旋转归位想形状（一）
例二(c)
底板Ⅰ
旋转归位想形状（二）
例二(d)
圆筒Ⅱ
旋转归位想形状（三）
例二(e)
支板Ⅲ
旋转归位想形状（四）
肋板Ⅳ
例二(f)
圆筒Ⅱ
肋板Ⅳ
支板Ⅲ
底板Ⅰ 例二(g)
综合起来想整体
例二(h)
E:\proe-course\p9-28.asm.2
[例三]根据建筑模型的三面投影图，想象出建筑模型的形状。
旋转归位想形状（四）
F形柱体Ⅳ
例一(f)
F形柱体Ⅳ
矩形柱体Ⅰ L形柱体Ⅲ L形柱体Ⅱ
例一(g)
综合起来想整体
例一(h)
E:\proe-course\jt5-21.asm.1
[例二]用形体分析法看下面组合体的投影图：
例二(a)
抓住特征分部分：底板Ⅰ、圆筒Ⅱ、支板Ⅲ、肋板Ⅳ。 圆筒Ⅱ
肋板Ⅳ 支板Ⅲ
E:\proe-course\t5-23.prt.1
投影面平行面的投影具有实形性和积聚性
题目
正平面的投影
水平面的投影
侧平面的投影
投影面垂直线的投影具有实长性和积聚性
题目
正垂线的投影
铅垂线的投影
侧垂线的投影
投影面垂直面和一般面的投影具有类似性
正垂面 侧垂面
一般面
铅垂面
[例一]用线面分析法读下面切割型组合体的三面投影图。
叠加型组合体的三面投影图
根据正立面图和平面图，补画出左侧立面图。
E:\proe-course\p4-5.prt.1
2、切割型
由一个立体切割去若干个几何体而形成。
切割型组合体的三面投影图
E:\proe-course\p9-2.prt.1
3、混合型 由叠加和切割组成的组合体。
图 混合型组合体的三面投影图
[例]根据两个投影图，求作第三个投影图，并求出物 [例一]根据正立面图和左侧立面图，补画出平面图，并求物体 体上点A及B的其余投影。 上点 A及点B的其余投影。
E:\proe-course\p4-53.prt.1
[例二]分析物体上平面A 和直线ⅠⅡ的投影，并 求作物体的第三投影。
A平面是铅垂面； A平面是铅垂面； ⅠⅡ线是一般位置直线。 ⅠⅡ线是一般位置直线。
[例一]补全三面投影图中缺漏的 图线。
E:\proe-course\p4-54.prt.4
[例二]补全三面投影图中缺漏的图线。
E:\proe-course\9-15-2.prt.1
按三等关系读图
按三等关系读图
按三等关系读图
(2)熟练掌握基本几何体的投影特征和较简单的组合体的形状 特征与位置特征 ①基本几何体的投影特征
四棱柱
圆柱
②较简单的组合体的形状特征与位置特征
缺角长方体
倒 字形体
单圆头带孔板
带凹槽的长方体
用反映组合体的形状特征与位置特征的投影读图示例
2、用形体分析法读图 用形体分析法读图的方法和步骤： ①分线框（抓住特征分部分） ②对投影（旋转归位想形状） ③读懂各简单形体之间的相对位置，想出组合体的 整体形状（综合起来想整体）
[例题一] 画组合体三面投影图的画法
一、进行形体分析 二、确定正立面图 三、选比例、定图幅 四、布图、画基准线 五、逐个画出各形体 三面投影图 六、检查、描深
[例题二] 由立体的轴测图画三面投影图。
[例题三] 由立体的轴测图画三面投影图。
§9.2 组合体的尺寸标注 组合体的投影图只表达出组合体的形状和各部分的相对位置，而组合体的 真实大大小和各部分的确切位置则必须由组合体的尺寸标注来表达。 一、组合体尺寸的种类 ①定形尺寸（确定物体各组成部分的形状、大小的尺寸）； ②定位尺寸（确定物体各组成部分之间的相对位置的尺寸）； ③总尺寸（确定物体的总长、总宽、总高的尺寸）。
[例四]根据建筑模型的三面投影图，想象出建筑模型的形状。
[例]根据形体的三面投影图，想象出形体的形状。 [例五]根据建筑模型的三面投影图，想象出建筑模型的形状。
[例六]根据建筑模型的三面投影图，想象出建筑模型的形状。
[例七]根据建筑模型的三面投影图，想象出建筑模型的形状。
3、用线面分析法读图 对于建筑工程中某些形状较为复杂的建筑物，当用形体分析法 读图还有困难时，常用线面分析法帮助读图。所谓线面分析法， 就是分析建筑物上的某些表面及其表面交线的空间形状和位置， 从而在形体分析法的基础上，帮助想象建筑物的整体形状。 线面分析法读图的方法和步骤： ⑴初步进行形体分析 ⑵线面分析： a.看图框（线框） （线框的含义：①表示一个投影为真形或类似形的平面；②表 示一个曲面；③表示一个平面立体或曲面立体；④表示某一形 体上的一个孔洞或坑槽。） b.看图线 （图线的含义：①表示投影有积聚性的平面或曲面；②表示两 个面的交线；③表示曲面投影的外形线。） ⑶综合想象组合体的整体形状
第九章 组合体的投影图 §9.1 组合体的形式和投影图的画法 建筑工程中的各种形体，以组合体的形式居多。组合体是由基本几何体通 过叠加、切割、相交或相切的形式组合而成。因此，在画组合体的投影图 时，要先进行形体分析（通常假想把组合体分解成若干基本部分，弄清楚 各部分的形状、相对位置、组合形式以及表面连接关系，这种分析方法称 为形体分析法。），然后选择适当的投影，再进行画图。 一、组合体的组合形式和及其相对位置 （一）组合体的组合形式 1、叠加型 由两个或两个以上的几何体按不同的方式叠加而成。
E:\proe-course\p4-52.prt.1
[例三]补画涵洞口模型的左侧立面图。
例三(a)
初步分析 涵管
端墙 翼墙
翼墙 底板
E:\proe-course\t5-25.prt.1
例三(b)
作底板和端墙
例三(c)
作左右两翼墙
例三(d)
作涵管，穿通端墙
例三(e)
5.补画投影图中缺漏的线条 (1)构想出不完整视图所表达的组合体的形状 (2)补画缺漏的线条
E:\proe-course\9-14-2.prt.1
（二）组合体表面间的相对位置 1．平齐与不平齐：①两表面间不平齐；②两表面间平齐 2．相交 3．相切
E:\proe-course\p4-7.prt.1
根据组合体的正立面图、平面图，补画出左侧立面图
二、形体分析法 在对组合体进行绘图、读图和尺寸标注的过程中，通常假想把组 合体分解成若干基本部分，弄清楚各部分的形状、相对位置、组 合形式以及表面连接关系，这种分析方法称为形体分析法。
例一(a)
初步进行形体分析
例一(b)
线面分析（一）
例一(c)
线面分析（二）
例一(d)
综合想象组合体的整体形状
例一(e)
E:\proe-course\jt5-24.prt.1
[例二]根据平面图和正立 面图，补作出左侧立面图。
例二
E:\proe-course\p8-27.prt.2
4、由已知两面投影图补画第三面投影图 （1）看懂投影图，确定组合体的形状 （2）补画投影图
三、组合体投影图的画法 绘制组合体视图的方法和步骤： 1、形体分析 2、选择正立面投影图 正立面投影图一般应能较明显反映出组合体形状的主要特征，即把 能较多反映组合体形状和位置特征的某一面作为正立面投影图的投 影方向，并尽可能使形体上主要面平行于投影面，以便使投影能得 到实形，同时考虑组合体的自然安放位置，还要兼顾其它两个投影 图表达的清晰性。 3、确定比例、选图幅、布置投影图 4、画底稿 根据组合体各形体间的位置关系，逐一画出各形体的三面投影图， 处理好两形体邻接面间的位置关系。画底稿时应注意： （1）画图的先后顺序，一般应从正立面投影图入手。先画主要部分， 后画次要部分；先画看得见的部分，后画看不见的部分；先画圆和 圆弧，后画直线。 （2）画图时，组合体的每一个部分，最好是三个投影图配合着画， 每部分也应从反映形状特征的投影图先画。 5、检查、描深 6、标注尺寸
[例一]用形体分析法读下面房屋模型的投影图：
例一(a)
抓住特征分部分：矩形线框Ⅰ，L形线框Ⅱ，L形线框Ⅲ，F形 线框Ⅳ。
L形线框Ⅱ
F形线框Ⅳ
L形线框Ⅲ
矩形线框Ⅰ
例一(b)
旋转归位想形状（一）
例一(c)
矩形柱体Ⅰ
旋转归位想形状（二）
例一(d)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
L形柱体Ⅱ
旋转归位想形状（三）
L形柱体Ⅲ 例一(e)