几何尺寸对系留缆绳接头强度影响的正交有限元分析_李新
单层正交索网结构有限分析计算方法及实验研究
单层正交索网结构有限分析计算方法及实验研究
陈海;毛伙南;郭金基
【期刊名称】《中山大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2008(047)0z2
【摘要】建立了幕墙正交索网结构的计算力学模型,研究单层索网在网点分配荷载及预张力作用下的平衡方程、位移协调和变形体位能驻值方程,构成多变元的非线性耦合方程组.采用有限分析法将非线性耦合方程组解耦,寻求局部解析解再转化为全局数值解.设计小尺度实际模型在多点荷载作用下的内力和变形的实验.最后给出相关算例.
【总页数】5页(P93-97)
【作者】陈海;毛伙南;郭金基
【作者单位】中山大学应用力学与工程系,广东,广州,510275;中山盛兴股份有限公司,广东,中山,528412;中山大学应用力学与工程系,广东,广州,510275
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.75
【相关文献】
1.单层正交索网结构有限分析计算方法及实验研究 [J], 崔传芹;陈海;郭金基;毛伙南
2.基于ANSYS的单层索网幕墙结构几何非线性有限元分析 [J], 曹金章
3.单层正交索网结构承载性能研究 [J], 杨立军;何志鹃;陆守明
4.国家速滑馆大跨度马鞍形单层正交索网结构容差配合设计与施工技术 [J], 高树
栋; 张晋勋; 张怡; 王泽强; 孙立领; 张雷
5.单层双向正交索网结构索长误差敏感性分析及控制限值研究 [J], 王泽强;周储君;周黎光;司波;高树栋
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缝合复合材料t型接头拉伸载荷 下的有限元数值模拟
缝合复合材料t型接头拉伸载荷的有限元数值模拟1. 引言在工程设计中，了解结构在不同载荷下的性能是至关重要的，特别是对于复合材料结构。
复合材料由多种材料组合而成，具有轻量、高强度和高刚度的特点，因此在航空航天、汽车和建筑工程等领域得到广泛应用。
本文将基于有限元分析的方法，研究并模拟缝合复合材料t型接头在拉伸载荷下的性能。
2. 有限元分析概述有限元分析是一种广泛应用于结构工程和材料科学中的数值方法，通过将结构离散化成小的有限元单元，计算每个单元的位移和应力，进而评估和预测整个结构的行为。
有限元分析的过程包括建立几何模型、划分网格、定义材料性质和加载条件、求解方程、计算位移和应力。
3. 模型建立在进行有限元分析之前，需要将t型接头的几何模型进行建立。
根据任务名称，我们需要模拟缝合复合材料t型接头在拉伸载荷下的性能。
根据实际情况，可以选择合适的软件工具进行建模，如ANSYS、ABAQUS等。
首先，根据t型接头的几何形状，建立三维模型。
可以使用CAD软件绘制并导入有限元分析软件中。
然后，对模型进行网格划分，将复材料分割为小的有限元单元，以便对其进行计算。
在进行有限元分析之前，需要定义材料的性质。
复合材料通常由纤维和基体组成，其性质包括纤维的强度、弹性模量，基体的强度和弹性模量等。
根据实际情况以及试验数据，确定材料的性质参数，并输入到有限元分析软件中。
最后，定义加载条件。
根据任务名称，我们需要模拟拉伸载荷下的性能。
可以通过施加一定的拉伸载荷，在有限元模型上进行加载。
加载可以分为静态和动态两种方式。
选择加载方式后，按照相应的参数进行加载条件的定义。
4. 模拟和结果分析完成模型建立后，可以进行有限元数值模拟。
根据模拟结果，我们可以获得t型接头在拉伸载荷下的应变和应力分布。
通过分析这些数据，可以得出关于接头性能的结论，如强度、刚度和破坏模式等。
可以通过在不同位置提取应变和应力数据的方法，观察不同部位的变化情况。
可以比较不同材料的性能差异，如不同纤维或基体材料的拉伸性能。
计入几何非线性影响的斜拉桥施工过程中张拉索力的确定
武汉理工大学硕上学位论文
状态和施工阶段两个步骤。成桥受力状态：以成桥状态为分析对象，通过对 成桥索力调整来获得一个合理的成桥状态。施工受力状态： 是指各个施工 阶段结构的受力状态，必须满足两个方面的要求：一为旖工过程中受力安全： 二为成桥后满足合理的成桥要求。
大跨度斜拉桥采用分阶段旖工过程，而斜拉桥施～［阶段的受力具有继承 性，后期结构内力，线形与前期结构施ｌ：情况密切相关，施工中预先确定拼 装块件准确位置是结构成桥后满足设计状态的重要需要。因此斜拉桥结构不 能用传统意义上的一次落架法进行结构分析，必须对施工过程的各个阶段逐 …跟踪分析，以便求得各阶段的线形与内力。八十年代初，Ｌｅｏｎｈａｒｄｔ教授 提出，两种施工方法：前进分析法和倒退分析法。前进分析、倒退分析是结 构理想状态按正、逆施工过程的两种计算理论。
低限度。
６
武汉理工人学硕士学位论文
第２章 影响斜拉桥施工张拉索力的几何非线性因素
２．１斜拉桥的几何非线性问题
非线性问题可以分为材料非线性、接触非线性和几何非线性三大类。几 何非线性问题目前土要研究＿＝三类问题：第一类是大位移小变形问题，如高层 建筑、大跨度柔性结构分析大多属于此类问题，其特点是材料应变较小，本 构关系可按线性关系考虑，但结构变形较大，可引起外荷载大小、方向的变 化，在建设结构平衡方程日寸，必须考虑位移造成的影响：第二类是大位移大 应变问题，如金属的压力加工问题，结构变形较大，应变也较大；第三类问 题是大转动问题，所谓转动“很大”， 不一定是量值很大，而是在建立平衡 方程时，必须计及这种转动。研究第 类问题的理论称为有限位移理论，第 二类问题的理论称为有限应变理论。桥梁工程中的几何非线性问题主要采用 有限位移理论，如柔性桥梁结构的恒载状态的确定问题，柔性结构的恒活载 的内力计算问题、桥梁结构的稳定分析问题等均采用有限位移理论。
用有限元强度折减法分析边坡稳定
用有限元强度折减法分析边坡稳定
石长;赵新铭
【期刊名称】《隧道建设》
【年(卷),期】2006(026)003
【摘要】利用大型有限元分析软件ANSYS,结合强度折减理论,对不同情况下的边坡稳定进行了分析,对不同网格划分及计算约束条件的选择对计算精度的影响进行分析,同时对硬性结构面进行模拟,得出一些有益结论.
【总页数】4页(P5-8)
【作者】石长;赵新铭
【作者单位】南京航空航天大学土木工程系,南京,210016;南京航空航天大学土木工程系,南京,210016
【正文语种】中文
【中图分类】U416.1+4;U213.1+3
【相关文献】
1.有限元强度折减法分析填筑边坡稳定性分析 [J], 张林;梁波
2.基于有限元强度折减法的边坡稳定性分析研究 [J], 杜红;刘存弟
3.基于有限元强度折减法的路堑边坡稳定性分析 [J], 蒋志琳
4.基于有限元强度折减法的单双面边坡稳定性分析 [J], 高冯;李小军;迟明杰
5.基于有限元强度折减法公路深路堑边坡稳定性分析 [J], 任雁飞;刘梦雅
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有限元法在通信对绞电缆计算中的应用
０ 引
言
电缆行业要走出当前的困境 ， 就必须开发和生 产技术含量高、 做工精细、 具有特殊性能、 结构新颖 的电缆产品。然而， 要在尽可能短的时间内开发出 新型的铜缆并非易事， 中快速准确计算结构尺寸 其 就是最大的难题之一。 由于通信电缆的主要结构尺寸与一次传输参数 紧密相关， 因此电缆结构计算的核心也就是如何快 速准确计算电缆的一次传输参数及结构尺寸存在偏 差（ 如绝缘偏心 、 导体或绝缘不圆等） 对电缆一、 二次 传输参数的影响程度。 由于同轴电缆中电磁场分布 比较规则， 可以推
称且为开放性场， 受线对周围状况的影响也较大， 无 法推导出准确的计算一 、 二次参数的解析式。 随着计算机应用技术的发展 ， 人们逐渐利用数 值计算来解决上述难题。由于有限元法适用于复杂 边界、 多层媒质下的电磁场计算 ， 且此方法通用性 强， 计算精度高， 尤其适合于对称 电缆一、 二次传输 参数的计算。近些年来 ， 有限元法得到越来越多电 缆工程师的重视。 本文介绍了利用有限元法计算孤立线对、 四对 非屏蔽超五类 电缆 （ 以下简称 四对电缆） 的计算实 例， 最后将部分计算结果与实际测试结果进行了对 比， 二者结果比 较吻合。
式中， 为 。 介质的介电常数（／ ） Ｆ ； ｍ ｐ为介质的磁导
率（ ／ ）Ｙ为介质的电导率（／） Ｈｍ ； Ｓ ｏ ｍ
２ １２ 媒质分界面上的边界条件 ．．
不同媒质分界面上的边界条件可分为以下四
种：
２ 利用有 限元 法求解 电缆一 次传 输参数 的 步骤
利用有限元法求解电磁场的应用步骤是 ： （） 电磁场基本知识及 待求 问题 ， 出与 １ 根据 给
作者地址： 四川成都市高新技术开发区紫荆西路 ２号 ［１ ４］ ６０ ２． ０
钢丝绳数学模型及有限元分析
钢丝绳数学模型及有限元分析孙土贵;史天录【摘要】用UG中的规律曲线建立6×19西鲁钢丝绳、1×6单股钢丝绳三维模型,针对西鲁股第2层和第3层钢丝位置关系进行三次多项式曲线拟合,建立了二者捻角变化的三次曲线关系,保证钢丝绳捻制后同一个旋转周期螺旋捻距的大小相同;同时建立了第3层钢丝螺旋半径与第2层钢丝螺旋半径之比随第2层钢丝捻角变化的三次拟合关系,确保钢丝捻制后两层丝刚好能接触.利用Workbench对1×6单股钢丝绳进行有限元分析,钢丝绳一段固定,对另一端每根丝加栽荷.对比了中心丝与侧丝接触应力,理论计算与有限元分析结果误差在3％,验证了模型和网格的有效性.单股有限元最大应力出现在侧丝与侧丝加栽变型后相接触点.【期刊名称】《五邑大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2016(030)001【总页数】5页(P64-68)【关键词】钢丝绳;西鲁股;曲线拟合;有限元分析【作者】孙土贵;史天录【作者单位】五邑大学机电工程学院,广东江门 529020;五邑大学机电工程学院,广东江门 529020【正文语种】中文【中图分类】TD532钢丝绳具有抗拉强度好、柔韧性好、稳定可靠等优点，被广泛用于电缆、重型机械、建筑等建造领域.国内外研究人员对钢丝绳的力学模型和失效机理做了很多工作，如文献［1］的美国学者Costello从几何、力学、微分学等基础理论出发建立钢丝绳的力学模型，预测钢丝绳受载后的响应；文献［2］建立了不旋转钢丝绳三维模型，分析了单股钢丝绳的应力，简化整绳的三维模型并进行有限元分析；文献［3］推导了西鲁钢丝绳的位置关系，分析了捻角对其他参数的影响，对弹性钢丝绳进行了比较全面的分析，提出一些不足之处，如忽略摩擦等，总结了钢丝绳统一方程式.为了更有效地找出钢丝绳的失效点，本文主要针对钢丝绳的结构参数进行拟合和有限元分析，以期为后续钢丝绳建模、二次开发、参数优化等提供理论指导.在钢丝绳中，若干条侧丝围绕中心丝以一定捻角绕制而成股，若干侧股围绕中心股以一定捻角绕制成绳.丝绕成股分为左旋与右旋，股绕成绳也分为左旋和右旋，钢丝绳的旋向取决其最外层侧股绕中心股的旋向.中心股的主要作用是支撑侧股，大多数的钢丝绳由六根侧股围绕中心股组成，但股的侧丝和层数不同.空间螺旋结构是钢丝绳几何结构的主要特征，西鲁股第2层钢丝与第3层钢丝之间位置关系比较复杂，需要对两者之间的捻角和半径进行定性分析，从而为钢丝绳结构设计与二次开发等提供理论指导.本文建立了西鲁钢丝绳和单股钢丝绳三维模型，利用三次拟合曲线表示钢丝绳参数之间的关系，能更快速推导出钢丝绳的几何参数，减少计算量.为验证钢丝绳理论计算的可行性，采用有限元分析方法对单股钢丝绳受载后的应力应变进行数值分析，从而根据有限元结果最大应力确定钢丝绳最易失效点，并与理论计算值进行比较从而验证钢丝绳模型的可行性.由于西鲁钢丝绳结构较大，网格单元数量多，分析整绳需要的硬件要求高，本文只分析单股有限元.本文根据微分几何及矩阵相关理论与钢丝的空间螺旋缠绕相结合，从而推导出丝与股的空间三维坐标方程组.根据方程组通过UG软件中的规律曲线功能生成各钢丝的中心线，从而生成钢丝绳的三维实体.推导西鲁股的位置关系方程，把捻角之间的关系，捻角与钢丝半径之间的关系简单利用拟合函数来描述，获得西鲁股第3层钢丝的捻角与半径随第2层捻角的变化规律.1.1 西鲁钢丝绳三维模型以6×19西鲁钢丝绳为研究对象，设计参数见文献［1］.中心股侧丝、第1层侧股中心丝、外股中心丝都是一次螺旋线；第1层股侧丝、外股侧丝是二次螺旋线.利用UG中的规律曲线建立钢丝的母线，然后对曲线进行扫掠.图1为西鲁钢丝绳的三维实体几何模型与截面示意图.1.2 西鲁股西鲁钢丝绳最外层股也称西鲁股，图2为西鲁股内钢丝的几何关系.在西鲁股内，第2层钢丝与第3层钢丝之间是线接触，这样接触应力才能减小从而提高使用寿命.要保证钢丝之间先接触必须满足3个条件：1）两层侧丝的数目相同；2）两层钢丝在一个旋转周期内捻制高度L=2πr tan α相等（r为对应钢丝离中心股中心丝的螺旋半径，α为钢丝捻角）；3）两层钢丝的初相位相差π/m（m为同层侧丝的数目）.文献［3］考虑了每层钢丝间不接触的前提下取Rh/rh=0.99（Rh是绳内股半径或股内丝半径，rh为对应的绳内股螺旋半径或股内丝螺旋半径），限制同层钢丝不接触.为计算两层钢丝捻制高度一样L=2πr tanα，采取三次曲线拟合的方法限定两层钢丝绳间捻角的关系，捻角关系式为其中，Cα0为三次多项式常数项；Cα1为一次项系数；Cα2为二次项系数；Cα3为三次项系数.表1列出几种侧丝数m中钢丝7的捻角α7随钢丝6的捻角α6变化的三次多项式常数.图3为捻角间关系图，可以看出当每层钢丝数目增加，捻角会增大；随着第2层钢丝捻角不断增大，第3层钢丝的捻角也随之增大，最后都变成90°捻角，说明当第2层捻角接近90°时，钢丝接近直钢丝，第3层变成直线.为了限制第2层钢丝与第3层钢丝之间刚好接触（不镶嵌或不分离），西鲁股中各钢丝半径的位置关系如式（2），为更好计算两层丝之间关系，采用三次曲线拟合的方法表示：其中，γ为钢丝位置之间的一个夹角；A为第7根钢丝与第6根钢丝螺旋半径之比.表2列出4种不同侧丝数目中A随α6变化的三次多项式常数；图4为这几组数据的三次拟合曲线，从图4可以看出，随着钢丝数目的增加外层钢丝与第2层钢丝半径之比减少；捻角增大，它们之间的比例增大.单股钢丝绳是所有钢丝绳的基础结构，对于西鲁钢丝绳结构，其中心股是单股钢丝绳，其第2层股也是由单股结构通过一次空间螺旋缠绕而成.因此，单股钢丝绳的有限元分析是研究西鲁钢丝绳的基础，通过单股分析可以进一步对整绳做有限元分析.而钢丝捻角之间的三次拟合为西鲁钢丝绳的有限元分析、二次开发等减少了计算量.2.1 有限元分析前处理本次仿真参考文献［1］的单股钢丝绳参数，使用UG建立三维模型，将三维模型导入到Hypermesh中划分网格，利用2D面网格功能中网格划分在每根钢丝端面划分四边形网格，设置划分匹配为圆形端面，然后使用3D功能对实体进行六面体网格划分，网格模型如图5，其中单元数为28 434，节点数为33553.为ANSYS 设置单元类型，将penta6单元设置为Solid45并关联到六面体中去.六面体有8个节点，这样的网格能有效地对节点进行约束，且能提高钢丝绳的网格精度.通过ANSYS 中Finite Element Modeler模块导入Hypermesh文件，对钢丝绳一端固定，限制其6个自由度，另一个端面添加拉力.由理论计算各个钢丝的受载比重，中心丝受拉力F1=9 723 N ；侧丝受拉力F2=9 073 N ；丝与丝之间忽略摩擦，因为Costello的模型理论计算中论证了钢丝绳在受载时，摩擦对钢丝绳的影响很小，特别是在小变形情况下.2.2 中心丝与侧丝理论接触应力计算单股钢丝绳受载后会产生变形，圆截面变成椭圆形.根据Costello的理论计算公式，由钢丝绳钢丝中心线线应力推导出中心丝与侧丝的接触线应力.中心丝与侧丝之间的接触线应力：其中，Xc为折合到接触点处单位长度的力；X2为垂直于侧丝母线且通过接触点方向的母线上分力；p2为侧丝的捻距.钢丝绳中心丝与侧丝的接触应力计算公式：其中ρ1=R1/sin2α2；σc为理论接触点应力；E为弹性模量；v为泊松比；ρ1为变形后中心丝接触点处圆周的曲率半径；α2为侧丝捻角.把文献［1］的参数代入式（4）和（5），取中心丝受力后应变为0.003，加载条件设钢丝绳自转为0，计算可得钢丝绳的接触应力为1005.9 MPa.2.3 有限元分析结果经过上述有限元分析，Z轴方向变形云图如图6所示，钢丝绳轴向变形呈层状分布，以钢丝绳中心轴对称分布，说明网格划分均匀及精度能达到计算的要求.钢丝靠近中心股区域变形比远离中心股区域小，符合实际.侧丝比中心丝变形大，但是相差不明显.图7为单股钢丝绳受载后的应力分布情况.中心丝和侧丝应力相接近，侧丝与侧丝接触处应力比较大，说明应力比较集中，这是由于侧丝受载后，圆形截面变形成椭圆，相邻侧丝相互接触导致应力集中，这和理论数学模型计算结果相符合.侧丝应力比较大，同时反映出为什么钢丝绳绳芯在实际运用中容易松散.文献［2］对仅有3根侧丝的单股钢丝绳的中心丝与侧丝的应力进行了有限元分析，本文利用Workbench中提取实体功能直接对中心丝作分析，应力云图如图8.中心丝与侧丝接触处应力最大，通过式（5）计算可得，单股钢丝绳的理论接触应力计算结果为1005.9 MPa，图8中可以得出钢丝绳有限元仿真计算结果最大接触应力为979.1MPa，两者误差为3%，说明选择的有限元网格类型符合此类钢丝绳模型的分析要求，随着网格再细化，有限元计算结果变动越来越小，网格的精度越来越高.两者之间的误差反映出，参数方程建立起来的三维模型与Costello的力学理论基础能有效的相结合，为钢丝绳整绳有限元分析提供基础.本文利用UG建立了单股钢丝绳和西鲁钢丝绳三维模型，分析了西鲁股内第3层钢丝参数随第2层钢丝绳变化规律，并利用拟合函数表达出来.利用Workbench 有限元软件计算了单股钢丝绳受载后的应力响应，将中心丝接触应力的有限元结果与理论计算结果进行了对比，误差在3%，从而验证了三维模型和有限元模型的有效性.由于钢丝绳受载情况复杂，下一步工作将建立钢丝绳受弯曲后的三维模型，计算钢丝绳接触点的空间坐标与模型做对比，由于西鲁钢丝绳整绳结构庞大，后续可利用工程计算机帮助计算有限元；如单股三层钢丝绳的有限元及理论计算；对西鲁钢丝绳的主要参数进行参数优化；推导西鲁钢丝绳受载后轴向应变与旋转应变之间的关系，分析各个参数对两个变量的影响程度；钢丝绳绕滚轮受载后的力学模型.【相关文献】［1］ COSTELLO G A.Theory of wire rope ［M］.2nd Edition.New York： Springer,1997. ［2］贾尚雨.不旋转钢丝绳的力学特性与失效研究［D］.广州：华南理工大学，2011.［3］ VELINSKY S A.Design and mechanics of multi-lay wire strands ［J］.Journal of Mechanical Sciences,1988,110（2）： 152-160.。
钢丝绳直线段有限元建模与分析
钢丝绳直线段有限元建模与分析王斌;史天录;景亚杰【摘要】利用 Patran 软件设计了1×6钢丝绳直线段股和独立绳芯钢丝绳的有限元模型，利用Nastran 进行了有限元分析，计算中考虑了一端固定、一端轴向旋转情况下钢丝绳的载荷与应变的关系和股内各钢丝分载荷情况。
对比有限元分析结果、理论计算结果和实验结果发现，三者间误差均在容许范围内，验证了本文有限元模型的有效性。
%With the aid of the Patran software, a new finite model is established for the 1×6 straight strand and the IWRC straight wire rope and a finite element analysis and calculation is made using the Nastran. The calculation takes into account the variation of axial load with axial strain and load distribution in the situation where one end of the wire is fixed. Comparative finite element analysis result, theoretical calculation result and experimental result show that the errors in the three results are within the allowable range and verify the effectiveness of the finite element model.【期刊名称】《五邑大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2014(000)004【总页数】5页(P67-71)【关键词】钢丝绳;应力应变;分载;有限元分析【作者】王斌;史天录;景亚杰【作者单位】五邑大学机电工程学院，广东江门 529020;五邑大学机电工程学院，广东江门 529020;西安建筑科技大学材料学院，陕西西安 710055【正文语种】中文【中图分类】O34;TD532为研究钢丝绳的失效机理，研究人员不断将新方法、新思路引入对钢丝绳的研究中[1-5]，常见的钢丝种类有1×6钢丝绳、独立钢丝绳芯（Independent Wire Rope Core，IWRC，又称7×7钢丝绳）、Seale 6×19钢丝绳等.由于钢丝绳几何形状复杂，在轴向受载的情况下绳内钢丝的响应复杂且为非线性，传统的钢丝绳数学模型只能在忽略一些因素（如忽略绳内钢丝间的摩擦）下解决钢丝绳的局部特性，只在弹性变形范围内分析钢丝绳受载响应、求解简单的钢丝绳数学模型、分析钢丝间线接触等，而有限元分析方法可以分析钢丝绳受载后复杂响应. 本文通过有限元建模与分析方法，对典型的1×6钢丝绳进行建模分析，并将其应用到结构更复杂的IWRC钢丝绳. 最后，通过将有限元结果与实验结果进行对比，以验证本文所用方法的有效性.1×6钢丝绳可以作为单独的绳使用，亦可以作为IWRC钢丝绳的绳芯使用，如图1所示. 文献[6]给出了Nastran分析有限元接触问题的有效方法，本文利用文献[7]的钢丝绳参数，将1×6钢丝绳的UG模型导入Patran中，并在钢丝绳几何模型端部加上圆柱形承载端，分析绳内部不同层、不同钢丝的承载比重情况. 由于端部与钢丝接触部位的网格划分复杂，为精简计算，只需将钢丝绳内载荷分配到不同股或丝上.划分网格时，Nastran接触模型的计算模块（SOL600）只能采用四面体5节点或六面体8节点网格. 由于六面体网格更能有效地对节点进行约束（MPC）[7,8]，并可有效提高钢丝绳有限元分析的精度，因此，本文也沿用六面体8节点有限元网格，但附加圆柱形端部不受网格划分的限制，只需注意网格畸形现象.处理边界条件时，文献[7]设计了简明的有限元模型，推导了限制方程并将其施加到有限元网格节点上，使简化的有限元模型仍能反映整股的变形情况，但限制方程较复杂，暂时只能在简单股有限元分析中加以应用. 文献[8]同样推导了有限元节点的限制方程，保证受载前在同一螺旋线上的节点在受载后仍能在螺旋线上. 本文对边界条件做如下处理：将钢丝绳股一端作为固定端，受载端只保留方向（轴向拉伸方向）的自由度；轴向载荷作为面载荷加载到端部. 图2为1×6钢丝绳的有限元模型.处理材料参数时，本文沿用文献[2]的实验数据与文献[7]的有限元数据，钢丝的材料为双线性各向同性材料（bilinear isotropic material），其几何参数与有限元模型参数见表1、2，可以推导出：其中为屈服应变，为极限应变. 由式（1）、（2）和表1、2数据可得到应力—应变曲线，如图3所示，并将此曲线作为材料场加载到Patran的各单元上. 但为了更好地反映钢丝绳端部轴向应变和各股、各丝的承载比重分配情况，这里给定承载端材料以极高的弹性模量.求解模型时，利用隐式非线性求解器（implicit nonlinear SOL600）求解钢丝绳轴向受载后的接触模型. Nastran提供了Glue和Touch两种接触模型. Glue模型定义简单，符合Costello[1]提出的计算模型，钢丝间没有相对滑动，但位于两接触丝上的各节点会在接触位置附近合并，网格会变形，计算精度低；Touch模型中，侧丝与中心丝间有相对移动，在摩擦系数低的情况下侧丝与中心丝需被定义为接触关系，接触模型定义较复杂，但接触位置网格未变形，计算精度高，本文选用Touch模型. 需要指出的是，Costello的模型理论[1]与Utting的实验[2]已论证了钢丝绳在只受轴向载荷时，摩擦对钢丝轴向应变的影响很小.根据上述模型进行有限元分析，轴向变形云图如图4所示. 图5表示在一端固定、一端旋转固定（fixed-end）情况下1×6钢丝绳股在不同轴向载荷下的轴向应变情况. 由于文献[7]未对钢丝受载后的塑性变形进行考虑，而Costello对数学模型进行了线性化处理，使得在文献[7]的计算结果中Costello理论计算数据为光滑直线. 本文在利用Costello模型计算时对钢丝绳受载后的塑性变形进行简单考虑：当钢丝受载后轴向应变超过屈服应变时，将塑性模量代替弹性模量. 这样的处理方法考虑了材料非线性问题，排除了几何非线性问题，图5中理论计算结果与实验结果在塑性变形后（轴向应变超过）的计算误差会变大. 但在完全弹性变形范围内误差在1%左右，而在完全塑性变形范围内误差在2%左右. 由此可以确定简单处理后的理论数学模型是有效性的. 同时，图中的有限元计算结果与实验数据在各处的误差都在1%内，充分说明本文中有限元模型具有实用价值.文献[9]分析了IWRC钢丝绳中各丝的承载比重，但未分析在弹塑性变形情况下承载比重的变化规律. 本文给出了在轴向旋转固定（fixed-end）情况下1×6钢丝绳股中心丝的承载比重变化情况，如图6所示. 图中有限元分析结果与理论结果差别仅在0.5%内，说明了本文中的有限元模型在分析股内钢丝承载比重时是有效的；中心丝承载比重在股轴向应变为附近（塑性变形发生区）时变化幅度很大，在进入完全塑性变形区时承载比重趋于恒定. 本文所用有限元模型由于其结构特殊，能很好地反应钢丝绳中股或丝的分载情况，但在计算出分载比重后可将有接触关系的两钢丝独立分析，细化网格，提高精度，分析钢丝绳内钢丝间的接触应力. 此有限元模型和计算方法是优化钢丝绳结构参数、验证理论模型有效性等的有效工具.钢丝绳中丝的种类包括：中心股中侧丝和中心丝、侧股中侧丝和中心丝. 侧股可以有多层，侧丝绕中心丝形成简单直股，简单直股绕中心股形成整绳. 如图1，钢丝整绳三维建模时，简单直股（中心股）中侧丝和侧股中心丝可以用简单的一次螺旋线方程来建模，而侧股中侧丝的建模需要复杂的二次螺旋线方程：其中，为侧股绕中心股的螺旋半径；为侧股侧丝绕其中心丝的螺旋半径；为侧股绕中心股转过的角度；为侧股侧丝绕侧股中心丝转过的角度；为侧股的相位角；为侧股侧丝的相位角；为中心股侧丝绕中心股中心丝的螺旋角；为侧股绕中心股的螺旋角. 方程中默认螺旋角小于. 时，股绕绳芯右旋；，股绕绳芯左旋；时，丝绕股芯右旋；，丝绕股芯左旋. 时，钢丝绳为同向捻钢丝绳；时，钢丝绳为交互捻钢丝绳. 利用螺旋线方程建立三维模型，模型导入Patran进行有限元建模. 图7为用Costello建模参数建立的IWRC钢丝绳的有限元模型. 本文对加载端未施加固定约束，而根据Costello理论计算结果对加载端施加反向力偶来保证钢丝绳轴向不旋转，轴向载荷加载方式沿用1.1中股有限元的建模方式. 由于IWRC钢丝绳钢丝数量多，沿用上述关于钢丝绳有限元划分方法会导致在Nastran中计算时间增多，本文从几何模型上截取更短的钢丝绳，并使用更粗略的网格对其进行划分. 在此基础上，用Nastran计算了钢丝绳在轴向拉力为17.82 kN时的轴向应变. Costello 理论计算结果与有限元分析结果分别为，，实际计算结果与理论结果相差3.13%. 因此，在分析部分响应时使用粗略有限元模型即能得到比较满意的结果，大大减少分析周期.本文利用Patran、Nastran有限元分析软件计算了钢丝绳中股及绳在受轴向载荷后的响应，将有限元计算结果与实验结果及理论计算结果进行了对比，验证了有限元分析模型的有效性. 钢丝绳在受载后由于振动、摩擦、过载等因素的影响，其内部中心股和侧股间的点接触应力是决定钢丝绳寿命的主要原因，下一步工作可对接触应力进行分析，将对接触位置附近的有限元网格进行细化调整以提高计算精度.【相关文献】[1]COSTELLO G A. Theory of wire rope[M]. 2nd Edition. New York: Springer, 1997.[2] UTTING W S, JONES N. The response of wire rope strands to axial to tensile loads—PART I. Experimental results and theoretical prediction [J]. International journal of mechanical sciences, 1987, 29(9): 605-619.[3] STANOVA E, FEDORKO G, FABIAN M, et al. Computer modelling of wire strands and ropes part II: Finite element-based applications [J]. Advances in Engineering Software, 2011, 42(6): 322-331.[4] 浦汉军. 起重机不旋转钢丝绳理论研究及其寿命研究[D]. 广东：华南理工大学，2012.[5] 王桂兰，孙建芳，张海鸥. 钢丝绳捻制成形的空间几何模型与有限元分析[J]. 应用力学学报，2003, 20(3): 82-87.[6] 宋祎平，黄勤，刘正瑞. 三环减速器的PATRAN-NASTRAN接触有限元分析探讨[J]. 机械管理开发，2011(3): 34-37.[7] JIANG Wenguang, YAO M S, WALTON J M. A concise finite element model for simple straight wire rope strand [J]. International Journal of Mechanical Sciences, 1999, 41(2): 143-161.[8] WANG Dagang, ZHANG Dekun, WANG Songquan, et al. Finite element analysis of hoisting rope and fretting wear evolution and fatigue estimation of steel wires [J]. Engineering Failure Analysis, 2013, 27: 173-193.[9] IMRAK C E, ERDONMEZ C. On the problem of wire rope model generation with axial loading [J]. Mathematical and Computational Applications, 2010, 15(2): 259-268.。
单股钢丝绳丝间多层耦合接触性能研究
第51卷第8期2020年8月中南大学学报(自然科学版)Journal of Central South University (Science and Technology)V ol.51No.8Aug.2020单股钢丝绳丝间多层耦合接触性能研究陈原培，向剑(重庆交通大学交通运输学院，重庆，400074)摘要：针对单股钢丝绳在服役过程中因丝间接触引起的失效问题，基于弹性接触理论和曲杆理论，研究轴向扭转载荷作用下单股钢丝绳丝间多层耦合接触性能。
首先，综合考虑泊松比效应和接触变形等因素，建立具有多层结构的单股钢丝绳轴向力学性能与丝间接触性能的数学模型。
其次，采用基于半解析法(SAM)的数值方案进行耦合求解。
半解析法求解过程中，采用共轭梯度法(CGM)和快速傅里叶变换(FFT)求解多层结构单股钢丝绳丝间接触压力、接触变形及钢丝内部应力，揭示单股钢丝绳芯丝与内层螺旋钢丝间、内外层螺旋钢丝间的接触性能参数随扭转载荷变化的演变规律，以及钢丝绳结构参数对单股钢丝绳丝间接触行为的影响机制。
最后，通过与COSTELLO 理论计算结果对比，验证单股钢丝绳多层接触耦合模型的有效性。
研究结果表明：轴向扭转载荷作用下，单股钢丝绳芯丝与内层螺旋钢丝间、内外层螺旋钢丝间的最大接触压力和变形均位于接触中心，且随扭转加载进程而呈非线性变化；在大扭转载荷下，内层螺旋钢丝与外层螺旋钢丝间的接触区易先发生应力屈服；相比于内层螺旋钢丝捻角，外层螺旋钢丝捻角对单股钢丝绳内部各层丝间的接触作用影响更加显著；扭转载荷引起的最大钢丝应力位于接触界面下，该应力区的应力及深度随螺旋钢丝捻角增大而增大。
关键词：单股钢丝绳；多层耦合；接触性能；轴向力学性能；捻角；半解析法中图分类号：TH122；TD532文献标志码：A开放科学(资源服务)标识码(OSID)文章编号：1672-7207（2020）08-2209-12Study on multi-layer coupling contact performance ofsingle-strand wire ropeCHEN Yuanpei,XIANG Jian(College of Traffic &Transportation,Chongqing Jiaotong University,Chongqing 400074,China)Abstract:Aiming at failure problems of single-strand wire rope caused by inter-wire contact in practical applications,the multi-layer coupling contact performance of a single-strand wire rope subjected to an axial torsional load was studied based on the elastic contact theory and thin rod theory.Firstly,considering the Poisson's ratio effect and the contact deformation,a coupled mathematical model for the axial mechanical property andDOI:10.11817/j.issn.1672-7207.2020.08.016收稿日期：2019−12−30；修回日期：2020−02−21基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51805058)；重庆市自然科学基金资助项目(cstc2019jcyj-msxmX0646)；重庆市教委科学技术研究计划项目(KJQN201800722)(Project(51805058)supported by the National Natural Science Foundation of China;Project(cstc2019jcyj-msxmX0646)supported by the Natural Science Foundation of Chongqing;Project (KJQN201800722)supported by the Science and Technology Research Program of Chongqing Municipal Education Commission)通信作者：陈原培，博士，副教授，从事钢丝绳和摩擦学研究；E-mail ：*****************.cn第51卷中南大学学报(自然科学版)contact performance between the wires of the rope was established.Then,a numerical scheme based on the semi-analytical method(SAM)was used to solve the coupling problem.During the solution process,the conjugate gradient method(CGM)and fast Fourier transform(FFT)were used to calculate the contact deformation,contact pressure and inside stress of the wires caused by the inter-wire contact.The evolution rules of the contact performance parameters between the different layers of the single-strand wire rope subjected to an axial torsional load were revealed.Additionally,the effect of the structure parameters on the contact behavior of the rope was discussed.Finally,the validity of the model was verified by comparison with the COSTELLO theory.The results show that the maximum contact pressure and deformation between the different layers of the single-strand wire rope occur at the contact centers under a torsional loading condition,and the relationship changes nonlinearly withthe process of torsional loading.Stress yielding is most likely to happen at the contact area between the middle layer and the outer layer under a large torsional pared with the middle layer spiral wire's lay angle,thelay angle of the outer spiral steel wire has a more significant effect on the contact between different layers of the rope.The maximum stress of steel wire caused by the torsional load locates below the contact interface,and the stress and the depth of the stress area increase with increasing lay angles of the spiral steel wires.Key words:single-strand wire rope;multi-layer coupling;contact performance;axial mechanical properties;lay angle;semi-analytical method钢丝绳具有强度高、质量轻、柔韧性好和材料利用率高等特点，广泛应用于起重机械、矿山设备和悬索桥等工程领域。
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主要依靠空气浮力来克服 浮空器是轻于空气、 自身重力和有效载重的飞行器， 分为气球和飞艇两 大类。系留气球是有系留缆绳约束、 可变工作高度 的气球。系留气球平台主要由球体、 系留缆绳及索 具、 有效载荷、 锚泊平台和地面控制系统五大部分组 ［1， 2 ］ 。系留缆绳是系留气球与地面设 成， 如图 1 所示 施连接的唯一纽带， 其强度直接关系系留气球的结 ［36 ］ ， 主要功能为系留气球升空后将其栓系 构完整性 在锚泊设备上并为气球上设备提供能源与信息通 道。系留缆绳的强度薄弱部位为缆绳接头处， 该接 头的结构形式与连接方式对整缆的强度有很大影 响。本文基于系留气球研发和使用经验， 对系留缆 绳接头进行结构与强度评估， 并提出缆绳接头的结 构优化方案。
的方式， 将要做 64 组分析才能全部完成。 现根据正
3 ［13 ］ 对有限元分析进行计算设计， 交分析表 L16（ 4 ）
通过 16 组有限元计算结果分析各因素对胶体性能 的影响。各组正交有限元分析最大等效 Mises 应力 Mises 应力分布见图 4， 如表 2 所示， 最大应力点均位 于胶体下端位置。
［8 ］
mises 。因此采用三维弹塑性模型， 并选用 Von-
准则作为屈服条件。 在一定的变形条件下， 当受力 物体内一质点的等效应力达到某一定值时， 该质点 开始由弹性状态进入塑性状态。 等效应力 σ 义为 2·σ s = ( σ 1 － σ 2 )
2 ［9 ］ s
定
2
+ ( σ2 － σ3 )
而使缆绳接头与缆绳连为一体。依据使用经验与试 验情况， 采 用 机 械 连 接 方 式， 芳纶强度利用率低 （ 60% 80% ） ［7］， 芳 纶 编 织 难 度 大， 长期使用易磨 损， 影响系留气球的安全。经过长期试验研究发现， 采用芳纶与金属接头， 通过环氧树脂浇注粘结的方 法能够很好地提高缆绳接头的力学性能， 其环氧树 脂粘结力强， 接头结构拉伸强度大， 能大大提高缆绳 芳纶强度的利用率。 如图 2 所示， 金属接头的锥形 腔内注入环氧树脂胶， 与缆绳芳纶胶结固化连为一 体。缆绳接头通过 8 个六角头螺栓与单耳接头固 定， 单耳接头与双耳接头螺栓连接， 最后通过左右各 6 根系留索具与球体气囊固定。 缆绳集中载荷通过 多根系留索具分散传递给球体气囊 。
图3 Fig. 3 有限元网格划分 Finite element meshing 表2 Table 2 最大等效 Mises 应力数据与分析 Maximum equivalent Mises stress and analysis
因素水平 序 号 底面圆直径（ d） 胶体高（ h） 胶体锥角（ θ） / mm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 水平均值 2 水平均值 3 水平均值 4 水平均值 极差 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 65．5 55．9 52．6 61．2 12．9 / mm 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 80．8 52．6 53．1 48．7 32．1 /ʎ 1 2 3 4 2 1 4 3 3 4 1 2 4 3 2 1 56．8 54．5 60．8 63．1 8．6 最大应力 / MPa 92．7 38．4 62．3 68．5 77．3 53．3 47．2 45．7 71．6 55．1 42．1 41．6 81．5 63．4 60．6 39．1 － － － － －
2
+ ( σ3 － σ1 ) ，
y、 z 方向上的主应力。 σ1 、 其中， σ2 、 σ 3 为分布在 x、 缆绳接头在使用中要克服球体系留 、 升空、 回收过程 中的冲击载荷， 满足温度、 湿度、 盐雾等变换的气候 环境。结合缆绳接头的载荷、 气候环境， 计算中采用 85 树脂 材料 TDE［1012 ］
图4 Fig. 4 胶体应力分布云图
根部断裂。结果表明， 该型系留缆绳接头强度满足 极限载荷要求。
表3 试验设备及仪器
Stress distribution nephogram of the bonding
4
几何尺寸因素对最大应力的影响规律
每个水平的 4 个最大应力数据取 将每种因素、
Table 3
表1 Table 1
水 1 2 3 4 平
因素水平
Levels of the three factors
胶体高（ h） / mm 胶体锥角（ θ） / ʎ 50 70 90 110 5 10 15 20
底面圆直径（ d） / mm 20 25 30 35
3
正交有限元分析设计与结果
按照表 1 所示各因素和水平进行全部分析列举
图5 各因素水平与最大应力间变化曲线 Change curve between each factor levels and maximum stress
（ 1） 胶体底面圆直径、 高度和锥角对缆绳灌胶 接头强度均有显著影响， 胶体高度 h 的影响尤为显 著， 锥角 θ 的影响较小； （ 2） 灌胶胶体应力随着胶体底面圆直径 d 的增 加先降低后升高， 应合理控制底面圆直径； （ 3） 灌胶胶体应力在一定范围内随胶体高度 h 的增大而降低， 但呈非线性变化， 先快速降低后趋于 平缓； （ 4） 灌胶胶体最大应力在其下端位置， 与试件 实际破坏形式相吻合； （ 5） 通过正交有限元设计可以得出环氧树脂胶 体模型应力最小的几何因素水平最优方案 。
缆绳接头一般分机械连接与浇注连接两种方
式。机械连接是在缆绳端头采用打扣或者编织的连 接方式， 通过一小椎体压入布满芳纶的金属接头 ， 从
2 有限元建模 2. 1 模型网格划分与边界条件
网格尺 网格划分采用三维 10 节点四面体单元，
0520 收稿日期： 2016） ，男，硕士，工程师，主要从事飞行器结构强度设计，lixin1984lixin@163. com。 作者简介： 李新 （ 1985-
2. 2
材料物理性能与影响因素正交设计
环氧树脂胶与缆绳芳纶固化为一个整体， 针对
缆绳接头实际情况和分析需要假定： ① 该整体等效 为相同尺寸、 锥度的纯环氧树脂浇注体， 即不考虑芳 纶对胶体材料物理性能的影响； ② 环氧树脂胶体为 线弹性、 各项同性材料。 虽然胶体在载荷作用下表 现的是高分子材料特有的黏弹性， 但分析证明和弹 性解析相比， 黏弹性模型只是由于应力松弛的影响 而使应力集中程度减小， 并没有改变应力分布的趋 势
， 经 Methpa 固化后， 拉伸模量
为 2910 MPa， 泊松比为 0. 3， 拉伸强度为 60 MPa。 影响环氧树脂胶体几何构型的有 3 个尺寸， 现
FＲP / CM
2016. No. 10来自40 2016 年 10 月 几何尺寸对系留缆绳接头强度影响的正交有限元分析 选取 3 根 4 m 长系留缆绳， 在缆绳两端按图 2 结构 h = 110 mm、 形式各制作一个灌胶接头 （ d = 30 mm、 θ = 10ʎ ） 形成系留缆绳组件， 该组件有效长度为 （ 3ʃ 0. 1） m， 室温中静置至少 48 h。拉伸试验参照 GB / T 8834—2006［14］、 GB / T 228. 1—2010［15］， 在温度为 （ 5 25） ħ 、 相对湿度不大于 85% 的环境下进行。 试验 设备及仪器见表 3。 试件一端固定， 对另一端匀速 加载直至破坏， 试验加载位移速率为 40 mm / min。3 个试件拉伸破坏过程中所记录到的最大负荷分别为 152. 8 kN、 156. 1 kN、 157. 4 kN， 破坏形式均为接头
图 1 系留气球平台 Fig. 1 Tethered balloon platform
图 2 缆绳接头结构及缆绳至球体连接形式 Fig. 2 Tether joint structure and the connection between tether and the balloon
1
缆绳灌胶接头设计
5
试验验证
结合正交有限元对比分析及其影响因素水平参
数， 取 d3h4θ2 组合为研究对象进行拉伸试验验证。 FＲP / CM 2016. No. 10
2016 年第 10 期
41 玻璃钢 / 复合材料 参考文献
FＲP / CM
2016. No. 10
2016 年第 10 期
39 玻璃钢 / 复合材料 寸为 3 mm， 模型示意图如图 3 所示。环氧树脂固化 后， 芳纶纤维呈下端密集上端稀疏状态 ， 均匀地浸润 于胶体内部。把该芳纶按接头轴向方向分为若干个 部分， 在施加载荷时保证每个部分承受大小相同 、 轴 向向下的载荷， 且总载荷为系留缆绳最大使用载荷。 由于分析模型取自金属接头内腔， 故约束与内腔紧 贴的胶体外锥面所有节点的 6 个自由度作为求解的 边界条件。 将底面圆直径、 胶体高度、 胶体锥角 3 种影响因素采 用正交设计， 取 4 个水平进行 Mises 应力有限元分 析， 因素水平如表 1 所示。