高中物理 气体的等温变化 (提纲、例题、练习、解析)
A．在温度不变时，气体的体积增大，分子每次与器壁碰撞时冲量减小，气体压强减小
B．在压强不变时，气体温度升高，平均每个气体分子对器壁产生的冲量增大，减少单位面积上碰撞次数，使体积增大
C．在体积不变时，气体的温度升高，平均每个气体分子对器壁产生的冲量增大，碰撞次数增多，压强增大
气体的等温变化
【学习目标】
1．知道气体的温度、体积和压强为气体的状态参量．
2．知道温度、体积和压强的准确定义及各自的单位。
3．知道大气压强和大气压强的特点及测量方法．
４．会计算不同运动状态下密闭气体的压强。
５．知道什么是等温变化．
６．知道气体等温变化时应遵守玻意耳定律及定律内容和表达式．
７．知道 图象上等温变化的图线及物理意义．
A．该物体内所有分子的动能都增大了B．该物体内所有分子的势能都增大了
C．该物体内分子平均动能增大了D．该物体内热量增多了
【答案】C
【解析】温度是分子平均动能的标志．在某一温度下，物体内的各个分子运动的速度各不相同，分子的动能也就各不相同，有的大，有的小，温度只是反映了平均值，温度升高，只是分子平均动能增大，不是所有分子的动能都增大，故A错，C对；分子势能只与分子距离有关、与温度无关，温度升高，分子势能不一定增大。所以B错误；分子动能和分子势能发生变化，与之对应的是物体的内能的增或减，不能称为热量增多或减少，故D错误．
（4）数学表达式： ，或 ，或 （常数）．
要点诠释：①此定律中的恒量 不是一个普通恒量，它与气体所处的温度高低有关，温度越高，恒量 越大．
②由于经常使用 或 这两种形式，故对单位要求使用同一单位即可．
要点四、气体等温变化的 图
1．气体等温变化的 图
（1） 图象．一定质量的气体发生等温变化时的 图象如图所示，图象为双曲线的一支．
【典型例题】
类型一、气体的状态参量
例1．甲、乙两个相同的密闭容器中分别装有等质量的同种气体，已知甲、乙两容器中气体的压强分别为 ，且 ，则（）．
A．甲容器中气体的温度高于乙容器中气体的温度
B．甲容器中气体的温度低于乙容器中气体的温度
C．甲容器中气体分子的平均动能小于乙容器中气体分子的平均动能
D．甲容器中气体分子的平均动能大于乙容器中气体分子的平均动能
８．掌握利用 图象和等温变化规律分析解决实际问颞．
【要点梳理】
要点一、气体的状态参量
用以描述气体宏观性质的物理量，叫状态参量，对于一定质量的某种气体来说，描述其宏观性质的物理量有温度、体积、压强三个．我们把温度、体积、压强三个物理量叫气体的状态参量．
1．体积
（1）气体的体积就是指气体分子所能达到的空间．
采用 来处理，化曲线为直线，便于观察规律和图线描绘，这也是物理学研究的方法．
3．玻意耳定律
（1）内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强 与体积 成反比，即 常量，或 ．
其中 和 分别表示气体在 两个不同状态下的压强和体积．
（2）研究对象：一定质量的气体，且这一部分气体保持温度不变．
（3）适用条件：压强不太大（与大气压相比），温度不太低（与室温相比）．
要点诠释：①平滑的曲线是双曲线的一段。反映了在等温情况下，一定质量的气体的压强与体积成反比的规律．
②图象上的点，代表的是一定质量气体的一个状态．
③这条曲线表示了一定质量的气体由一个状态过渡到另一个状态的过程，这个过程是一个等温过程，因此该曲线也叫等温线．
（2） 图象。一定质量的气体的 图象如图所示，图线为延长线过原点的倾斜直线．
1．容器静止或匀速运动时求封闭气体的压强
（1）连通器原理：在连通器中，同一液体（中间液体不间断）的同一水平液面上的压强是相等的．
（2）在考虑与气体接触的液柱所产生的附加压强 时，应特别注意 是表示液面间竖直高度，不一定是液柱长度．
（3）求由液体封闭的气体压强，应选择最低液面列平衡方程．
（4）求由固体封闭（如汽缸和活塞封闭）气体的压强，应对此固体（如活塞或汽缸）进行受力分析，列出力平衡方程．
要点三、气体的等温变化
1．等温变化
气体的状态由状态参量决定，对一定质量的气体来说，当三个状态参量都不变时，我们就说气体的状态一定．否则气体的状态就发生了变化．对于一定质量的气体，压强、温度、体积三个状态参量中只有一个量变而其他量不变是不可能的，起码其中有两个量变或三个量都发生变化．
一定质量的气体，在温度不变时发生的状态变化过程，叫做气体的等温变化．
（1）当容器加速运动时，通常选择与气体相关联的液体柱、固体等作为研究对象，进行受力分析，画出分析图示．
（2）根据牛顿第二定律列出方程．
（3）结合相关原理解方程，求出封闭气体的压强．
（4）根据实际情况进行讨论，得出结论．
3．气体压强与大气压强
因密闭容器中的气体密度一般很小，由气体自身重力产生的压强极小，可以忽略不计，故气体压强由气体分子碰撞器壁产生，与地球引力无关．气体对上下左右器壁的压强大小都是相等的．测量气体压强用压强计．如金属压强计（测较大的压强）和液体压强计（测较小的压强）．
【解析】为求气体的压强，应以封闭气体的圆板为研究对象，圆板受力如图所示：
封闭气体对圆板的压力垂直圆板的下表面．由竖直方向合力为零得
，
得
．
例3．（2014武汉调研）如图所示，在一辆静止的小车上，竖直固定着两端开口、内径均匀的U形管，U形管的竖直部分与水平部分的长度均为l，管内装有水银，两管内水银面距管口均为 。现将U形管的左端封闭，并让小车水平向右做匀加速直线运动，运动过程中U形管两管内水银面的高度差恰好为 。已知重力加速度为g，水银的密度为ρ，大气压强为p0=ρgl，环境温度保持不变，求
（1）假设推理法：根据题设条件，假设发生某种特殊的物理现象或物理过程，运用相应的物理规律及有关知识进行严谨的推理，得出正确的答案．巧用假设推理法可以化繁为简，化难为易，快捷解题．
（2）温度不变情况下的液柱移动问题的特点是：在保持温度不变的情况下改变其他题设条件，从而引起封闭气体的液柱的移动（或液面的升降，或气体体积的增减）．解决这类问题通常假设液柱不移动或液面不升降，或气柱体积不变，然后从此假设出发，运用玻意耳定律等有关知识进行推论，求得正确解答．
．
．
．
．
（3）微观解释
①气体的压强是由气体中大量做无规则热运动的分子对器壁频繁持续的碰撞产生的，压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力．
②气体压强的决定因素
气体分子的平均动能与分子的密集程度．分子平均动能越大，分子碰撞器壁对器壁产生的作用力就越大，气体的压强就越大；在分子平均动能一定时，气体分子越密集，每秒撞击器壁单位面积的分子数就越多，气体压强也就越大．
2．力、热综合题的解题思路
（1）将题目分解为气体状态变化问题和力学问题两部分．
（2）对气体状态变化问题应用玻意耳定律列方程．
（3）对力学问题应用力学规律和原理列方程．
（4）联立方程求解．
要点诠释：在解题过程中，一般情况下，气体的压强和体积的变化是联系两部分知识的“桥梁”．
3．汞柱移动问题的解法
当被封闭气体的状态发生变化时，将引起与之关联的汞柱、活塞发生移动，是否移动以及如何移动的问题可以通过假设推理法来解决．
类型二、容器静止、匀速运动或加速运动时求封闭气体的压强
例2．如图所示，一个横截面积为 的圆筒形容器竖直放置，金属圆板的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为 ，圆板的质量为 ，不计圆板与容器内壁的摩擦．若大气压强为 ，则被圆板封闭在容器中的气体的压强等于（）．
A． B． C． D．
【答案】D
③理想气体压强公式
．
式中 ，是单位体积的分子数，表示分子分布的密集程度， 是分子的平均动能．
要点诠释：一定质量的气体，它的温度、体积和压强三个状态参量的变化是相关联的．如果这三个量都不改变，则气体处于一定的状态中；如果三个量中有两个发生改变，或者三个都发生改变，则气体状态发生了改变．
要点二、容器静止、匀速运动或加速运动时求封闭气体的压强
大气压强却是由于空气受到重力作用紧紧包围地球而对“浸”在它里面的物体产生的压强．由于地球引力作用的原因，大气层的分子密度上方小、下方大，从而使得大气压的值随高度的增加而减小．测量大气压强用气压计，它根据托里拆利管的原理制成，借助于一端封闭，另一端插入槽内的玻璃管中的水银柱高度来测量大气压强，其静止时的读数等于外界大气压强的值
②热力学温度：规定 为热力学温度的 。热力学温度与摄氏温度单位等大．表示符号为 ，单位为开尔文，符号为 。热力学温度是国际单位制中七个基本物理量之一． 称为绝对零度，是低温的极限。
③热力学温度与摄氏温度的关系是：
，一般地表示为 ．
3．压强
（1）定义：气体作用在器壁单位面积上的压力叫做气体的压强．
（2）单位：国际单位 ，常用单位还有标准大气压 、毫米汞柱 ．
（2）等温线的形状为双曲线，它描述了一定质量的气体在温度不变时，气体的压强 和体积 之间的关系．根据图线的形状可知， 与 成反比．
（3） 图线的形状应当是其延长线能够过原点的直线，但它也反映了一定质量的气体在发生等温变化时，压强 与体积 的反比关系， 图线的斜率越大，对应的温度越高．
（4） 。对等温线上任一点作两坐标轴的平行线围成的“矩形面积”，表示该状态下的 值．“面积”越大， 值就越大，对应的 值也越大，即温度越高的等温线离坐标轴越远．
【思路点拨】由理想气体状态方程判断AB对错；由温度是分子平均动能的标志判断CD对错。
【答案】B、C
【解析】由理想气体状态方程可得： 一定， 越大， 越大，即压强与热力学温度成正比，故A错，B对．温度是分子平均动能的标志，故C对，D错．
举一反三:
【变式1】已知某物体的温度升高了，那么下列哪些说法是正确的？（）
高中物理第八章气体第1节气体的等温变化讲义含解析新人教版选修3_32019041211
第1节气体的等温变化1.一定质量的气体，在温度不变的条件下，其压强与体积变化时的关系，叫做气体的等温变化。
2．玻意耳定律：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p 与体积V 成反比，即pV ＝C 。
3．等温线：在p V 图像中，用来表示温度不变时，压强和体积关系的图像，它们是一些双曲线。
在p 1V图像中，等温线是倾斜直线。
一、探究气体等温变化的规律 1．状态参量研究气体性质时，常用气体的温度、体积、压强来描述气体的状态。
2．实验探究二、玻意耳定律 1．内容一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比。
2．公式pV ＝C 或p 1V 1＝p 2V 2。
3．条件气体的质量一定，温度不变。
4．气体等温变化的pV图像气体的压强p随体积V的变化关系如图所示，图线的形状为双曲线，它描述的是温度不变时的pV关系，称为等温线。
一定质量的气体，不同温度下的等温线是不同的。
1．自主思考——判一判(1)一定质量的气体压强跟体积成反比。
(×)(2)一定质量的气体在温度不变时压强跟体积成正比。
(×)(3)在探究气体压强、体积、温度三个状态参量之间关系时采用控制变量法。
(√)(4)玻意耳定律适用于质量不变、温度变化的气体。
(×)(5)在公式pV＝C中，C是一个与气体无关的参量。
(×)2．合作探究——议一议(1)用注射器对封闭气体进行等温变化的实验时，在改变封闭气体的体积时为什么要缓慢进行？提示：该实验的条件是气体的质量一定，温度不变，体积变化时封闭气体自身的温度会发生变化，为保证温度不变，应给封闭气体以足够的时间进行热交换，以保证气体的温度不变。
(2)玻意耳定律成立的条件是气体的温度不太低、压强不太大，那么为什么在压强很大、温度很低的情况下玻意耳定律就不成立了呢？提示：①在气体的温度不太低、压强不太大时，气体分子之间的距离很大，气体分子之间除碰撞外可以认为无作用力，并且气体分子本身的大小也可以忽略不计，这样由玻意耳定律计算得到的结果与实际的实验结果基本吻合，玻意耳定律成立。
专题8-1 气体的等温变化-2017-2018学年高二物理选修3-
第八章气体第1节气体的等温变化1．如图所示，活塞的质量为m，缸套的质量为M，通过弹簧吊在天花板上，气缸内封有一定质量的气体，缸套和活塞间无摩擦，活塞面积为S，则（大气压强为p0）A．封闭气体的压强p=p0+mg SB．封闭气体的压强p=p0+M mg SC．封闭气体的压强p=p0–Mg SD．封闭气体的压强p=mg S【答案】C【解析】以缸套为研究对象，如图所示，根据平衡条件有：Mg+pS=p0S，所以p=p0–MgS故选项C正确。
2．如图所示，两端开口的“Γ”型管，一端竖直插入水银槽内，竖直管的上端有一小段水银，水银的上表面刚好与水平管平齐，水平部分足够长，若将玻璃管稍微上提一点，或稍微下降一点时，被封闭的空气柱长度的变化分别是A．变大；变小B ．变大；不变C ．不变；不变D ．不变；变大 【答案】D3．某自行车轮胎的容积为V 。
里面已有压强为p 0的空气，现在要使轮胎内的气压增大到p ，设充气过程为等温过程，空气可看作理想气体，轮胎容积保持不变，每次向轮胎冲入的气体体积为V 0、压强也为p 0，则充气次数为A ．00p V pV B ．00pV p VC ．00(1)p V p V - D ．00(1)p Vp V + 【答案】C【解析】根据等温变化的气体方程列式即可。
气体做等温变化，则00000p V p nV pV +=，解得00(1)p Vn p V =-，C 正确。
4．如图所示为一定质量的某种气体在p V 图中的等温线，A 、B 是等温线上的两点，△OAD 和△OBC 的面积分别为S 1和S 2，则A ．S 1>S 2B ．S 1=S 2C ．S 1<S 2D ．无法比较 【答案】B【解析】△OBC 的面积S 2=12BC ·OC =12p B V B ，同理，△OAD 的面积S 1=12p A V A ，根据玻意耳定律p A V A =p B V B ，可知两个三角形面积相等。
高中物理3-3气体的等温变化
气体的等温变化1．实验得到：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积v成反比，所以p-v图线是双曲线，但不同温度下的图线是不同的。
如图是一定质量的气体分别在t1、t2温度下等温变化的p-v图线，其中温度较高的是________。
2．一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积v成反比。
这就是波意耳定律。
如果某部分气体保持温度不变，压强从p1变化到p2，相应的体积从v1变化到v2，则根据玻意耳定律，有____________3．应用波意耳定律解决有关气体状态变化的问题时，首先要确定哪一部分气体作为研究对象，然后分析这部分气体状态变化的过程，确定变化过程的初、末状态参量，再根据玻意耳定律建立各参量间的关系，解得所要求的参量。
［范例精析］例1:如图所示,在大气中的一个汽缸中封闭有一定的气体,汽缸的活塞的质量m=2kg,面积s=20cm2.若大气压强取p0=1×105Pa,则汽缸中气体的压强是多大?(g取10m/s2)解析：汽缸中气体对容器壁有压力的作用,由于活塞除气体压力外,其余受力都已知,所以我们可以选择活塞进行受力分析(如图). 由于活塞处于静止状态,所以它受到的合力为零,有:p0s+mg=ps,p=p0+mg/s=1.1×105Pa本题为求气体的压强,我们选择了受气体压力作用的活塞为研究对象,根据活塞的平衡,列出平衡方程式求解.该题若选汽缸体为研究对象,则由于缸体除受气体压力外的其它力不清楚,就无法求解.拓展：若汽缸和活塞一起以加速度a=2m/s 2向上做匀加速运动，则汽缸内气体压强为多大？ 解析：仍然选取活塞为研究对象，有：ps-（p 0s+mg ）=map=p 0+m （g+a ）/s=1.12×105Pa1、汽缸活塞和连杆的质量为m ，缸体的质量为M ，活塞横截面积为s 。
当汽缸静止在水平地面上时，汽缸中封闭气体的高度为l 1，现用力提连杆使整个汽缸离开地面而保持静止，此时汽缸中封闭气体的高度为l 2。
气体的等温变化(习题)
气体的等温变化一、选择题1．关于温度有如下说法：①物体的温度不可能达到绝对零度；②随着低温技术的发展，绝对零度是可能达到的；③人的正常体温约310 K；④一个物体的温度由10℃升高到20℃，与它从288 K升高到298 K所升高的温度是相同的．其中正确的是（）．A．①④B．②④C．①③④D．②③④2．封闭在容器中的气体的压强（）．A．是由气体重力产生的B．是由气体分子间相互作用（引力和斥力）产生的C．是由大量分子频繁碰撞器壁产生的D．当充满气体的容器自由下落时，由于失重，气体压强将减小为零3．著名的马德堡半球实验可简化成如图所示的示意图．设两个半球壳拼成的球形容器的半径为R，大气压强为p，则要使这两个半球壳分离，施加的拉力，至少为（）．A．4πR2p B．2πR2p C．πR2p D．12πR2p4．一定质量的气体发生等温变化时，若体积增大为原来的2倍，则压强变为原来的（）倍．A．2 B．1 C．12D．145．一定质量的气体在温度保持不变时，压强增大到原来的4倍，则气体的体积变为原来的（）倍．A．4 B．2 C．12D．146．如图所示，D→A→B→C表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程，则下列说法正确的是（）．A．D→A是一个等温过程B．A→B是一个等温过程C．A与B的状态参量相同D．B→C体积减小，压强减小，温度不变7．如图所示是一定质量的某种气体状态变化的p－V图象，气体由状态A变化至状态B 的过程中，气体分子平均速率的变化情况是（）．A．一直保持不变B．一直增大C．一直减小D．先增大后减小8．如图所示，一根一端封闭的玻璃管开口向下插入水银槽中，内封一定质量的气体，管内水银面低于管外，在温度不变时，将玻璃管稍向下插入一些，下列说法正确的是（）．A．玻璃管内气体体积减小B．玻璃管内气体体积增大C．管内外水银面高度差减小D．管内外水银面高度差增大9．如图所示，上端封闭的连通器A、B、C三管中水银面相平，三管横截面积的关系是S A＞S B＞S C．管内水银上方的空气柱长度为L A＜L B＜L C．若从下方通过阀门K流出少量水银（保持三管中均有水银），则三管中水银面的高度关系是（）．A．A管中水银面最高B．C管中水银面最高C．一样高D．条件不足，无法确定10．如图所示，有一段12 cm长的汞柱，在均匀玻璃管中封住一定质量的气体，若开口向上将玻璃管放置在倾角为30°的光滑斜面上，在下滑过程中被封气体的压强为（大气压强p 0=76 cmHg ）（ ）．A ．76 cmHgB ．82 cmHgC ．88 cmHgD ．70 cmHg11．一定质量的气体在等温变化的过程中，它的下列哪些物理量将发生变化？（ ）A ．气体的平均速率B ．单位体积内的分子数C ．气体的压强D ．分子总数12．如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量，设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭的空气（ ）．A ．体积不变，压强变小B ．体积变小，压强变大C ．体积不变，压强变大D ．体积变小，压强变小二、填空题13．如图所示，在左端封闭的U 形管中，用水银封住了A 、B 两段空气柱，外界大气压强为76 cmHg ，则p A =________，p B =________。
高中物理 理想气体的状态方程 (提纲、例题、练习、解析)
一定质量的理想气体，由初状态（ ）变化到末状态（ ）时，各量满足：
或 （ 为恒量）．
上面两式都叫做一定质量的理想气体的状态方程．
要点诠释：
（1）气体的三个实验定律是理想气体状态方程的特例：
当 时， （玻意耳定律）．
当 时， （查理定律）．
当 时， （盖—吕萨克定律）．
（2） 适用条件：
该方程是在理想气体质量不变的条件下才适用．是一定量理想气体两个状态参量的关系，与变化过程无关．
（3） 中的恒量 仅由气体的种类和质量决定，与其他参量无关．
要点二、应用理想气体状态方程解题的一般思路
１．应用理想气体状态方程解题的一般思路
（1）确定研究对象（某一部分气体），明确气体所处系统的力学状态（是否具有加速度）．
A．理想气体实际上并不存在,只是一种理想模型
B．实只要气体压强不是很高就可视为理想气体
C．一定质量的某种理想气体的内能与温度、体积都有关
D．在任何温度、任何压强下,理想气体都遵循气体实验定律
【思路点拨】根据理想气体的特点。
【答案】A、D
【解析】理想气体是在忽略了实际气体分子间相互作用力的情况下而抽象出的一种理想化模型，A正确；实际气体能视为理想气体的条件是温度不太低、压强不太大，B错误；理想气体分子间无分子力作用，也就无分子势能，故一定质量的理想气体，其内能与体积无关，只取决于温度，C错误；由理想气体模型的定义可知D正确。
①
从中间态→末态，由盖一吕萨克定律得
②
由①②式得
。
其余5组大家可试证明一下．
2．克拉珀龙方程
某种理想气体，设质量为 ，摩尔质量为 ，则该理想气体状态方程为 。
式中 为摩尔气体常量，在国际单位制中 ．
人教版高中物理选择性必修第3册 第二章 2.2气体的等温变化(1)
❖适用范围:温度不太低（与室温相比），压强不太大（与大气压相比）
• C与气体的种类、质量、温度有关。（ PV=C=nRT ）
• 对一定质量的某种气体：温度不变，C不变；
• 对一定质量的某种气体：温度越高，C越大．
P-V图（等温线）
1. P-V图：一定质量的理想气体，在温度不变的情况下P与V成反比，因此P-V图像的
想一想
注射器内一定质量的气体.
①研究的是哪一部分气体?
②怎样保证气体质量不变?
柱塞上涂上润滑油（凡士林）——主要是防止漏气，不是为了
减小摩擦，该装置即使有摩擦，也不影响实验结果。
③如何保证封闭气体的温度不变?
不能用手触摸玻璃管，缓慢拉动活塞，环境恒温，容器透热
④如何测 V ? 测量空气柱的长度L，V=空气柱长度L× 空气柱的横截面积S
体压强越大。所以T1<T2 。
做一做
用传感器探究气体等温变化的规律
读数次数
1
压强/KPa
101.10 124.80
体积/ml
数据分析
读数次数
V/ml
P/kpa
1
10
101.1
10
2
8
124.8
2
3
6
159.4
4
12
84.9
8
5
14
72.8
3
4
5
159.40
84.90
72.80
12
14
6
读数次数
V/ml
1/V
P/kpa
2
10
0.1
101.1
3
4
5
6
8
6
12
人教版高中物理课件-气体的等温变化
物理 选修3-3
第八章 气体
学 基础导学
讲 要点例析
练 随堂演练
课时作业
(1)应用玻意耳定律解决问题时，一定要先确 定好两个状态的体积和压强．
(2)确定气体压强或体积时，只要初、末状态的单位统一即 可，没有必要都化成国际单位制．
物理 选修3-3
第八章 气体
学 基础导学
讲 要点例析
练 随堂演练
课时作业
讲 要点例析
练 随堂演练
课时作业
计算中，由于经常使用
p1V1＝p2V2
或p1＝V2这两 p2 V1
种形式，故同一物理量使用的单位一样即可．
物理 选修3-3
第八章 气体
学 基础导学
讲 要点例析
练 随堂演练
课时作业
四、气体等温变化的 p－V 图象 为了直观地描述压强 p 跟体积 V 的关系，通常建立__p_－__V___ 坐标系，如图所示．图线的形状为_雙__曲__線___．它描述的是温度 不变时的 p－V 关系，因此称它为__等__溫____线． 一定质量的气体，不同温度下的等温线是__不__同___的．
温度不变的情况下 p
理 与 V 成反比，p 与V1就成 与 V 成反比，因此等 意
义
正比，在
p－V1 的一支
温线应是过原点的直线
物理 选修3-3
第八章 气体
学 基础导学
讲 要点例析
练 随堂演练
课时作业
直线的斜率为 p与 一定质量的气体，温度
温
V 的乘积，斜率越 越高，气体压强与体积的
物理 选修3-3
第八章 气体
学 基础导学
讲 要点例析
练 随堂演练
课时作业
3－1 (2010·江苏高考)为了将空气装入气瓶 内，现将一定质量的空气等温压缩，空气可视为理想气体．下 列图象能正确表示该过程中空气的压强 p 和体积 V 关系的是 ()
高中物理气体的等温变化课后习题答案及解析
高中物理气体的等温变化课后习题答案及解析练习与应用1．在做“探究气体等温变化的规律”的实验中，实验小组记录了一系列数据。
但是，仅就以下表中的两组数据来看，小王和小李却有完全不同的看法：小王认为，这两组数据很好地体现了p跟V成反比的规律，因为两组数据p和V的乘积几乎相等；小李却认为，如果把这两组数据在纵坐标轴为p、横坐标轴为1V的坐标系中描点，这两点连线的延长线将不经过坐标原点，因此这两组数据没有反映p 跟V成反比的规律。
对此你有什么看法？解析：本实验只测量了两组数据，对这两组数据进行是没有意义的，因为实验数据太少并不能得到应有的普遍规律，对于小王的说法是不对的，两组数据存在偶然性，这两组数据p和V的乘积几乎相等，并不能得到p 跟V 成反比的规律；对于小李利用P-1V图象处理数据，图象中只有两个数据对应的点，那么描点是画直线还是画曲线都无法确定，更不用说是否过原点了，故小李说法是片面的。
总结以上分析，看法为：实验只测量了两组数据，实验数据太少，不能反映玻意尔定律的规律。
2．一定质量的气体，不同温度下的等温线是不同的。
图2.2-5中的两条等温线，哪条等温线表示的是温度比较高时的情形？请你尝试给出判断，并说明理由。
解析：理由: 在图中过p 轴某点画平行于V 轴的辅助线,如图甲。
在相同的压强下,体积大的气体温度高,故T 2>T 1。
或:在图中过V 轴某点画平行于p 轴的辅助线,如图乙。
在相同的体积下,压强大的气体温度高,故T 2>T 1 。
pT 1T 2V图 2.2-53．一个足球的容积是2.5 L。
用打气筒给这个足球打气，每打一次都把体积为125 mL、压强与大气压相同的气体打进足球内。
如果在打气前足球就已经是球形并且里面的压强与大气压相同，打了20次后足球内部空气的压强是大气压的多少倍？你在得出结论时考虑到了什么前提？实际打气时的情况能够满足你的前提吗？解析：在这个打气的过程中我们没有考虑到温度的变化，在实际当中，打气的时候是有温度变化的。
高中物理 气体的等温变化 (提纲、例题、练习、解析)
（1）一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的，对于一定质量的气体，温度越高时，气体的压强 与体积 的乘积必然越大，在 图象上，图线的位置也就相应地越高．
由玻意耳定律 （恒量），其中恒量 不是一个普通恒量。它随气体温度的升高而增大，温度越高，恒量 越大，等温线离坐标轴越远．如图所示 条等温线的关系为： ．
要点诠释：若选取的是一个参考液片，则液片自身重力不计；若选取的是某段液柱或固体，则它们自身的重力也要加以考虑．一般的计算步骤为：选取研究对象，分析对象的受力情况，建立力的平衡方程，若可消去横截面积，则进一步得到压强平衡方程．最后解方程得到封闭气体的压强，计算时要注意单位的正确使用．
2．容器加速运动时求封闭气体的压强
大气压强却是由于空气受到重力作用紧紧包围地球而对“浸”在它里面的物体产生的压强．由于地球引力作用的原因，大气层的分子密度上方小、下方大，从而使得大气压的值随高度的增加而减小．测量大气压强用气压计，它根据托里拆利管的原理制成，借助于一端封闭，另一端插入槽内的玻璃管中的水银柱高度来测量大气压强，其静止时的读数等于外界大气压强的值
A．该物体内所有分子的动能都增大了B．该物体内所有分子的势能都增大了
C．该物体内分子平均动能增大了该物体内热量增多了
【答案】C
【解析】温度是分子平均动能的标志．在某一温度下，物体内的各个分子运动的速度各不相同，分子的动能也就各不相同，有的大，有的小，温度只是反映了平均值，温度升高，只是分子平均动能增大，不是所有分子的动能都增大，故A错，C对；分子势能只与分子距离有关、与温度无关，温度升高，分子势能不一定增大。所以B错误；分子动能和分子势能发生变化，与之对应的是物体的内能的增或减，不能称为热量增多或减少，故D错误．
气体的等温变化
〖思考与讨论~P20气体的等温变化〗一定质量的气体，不同温度下的等温线是不同的。
图中的两条等温线，哪条等温线表示的是温度比较高时的情形？请你尝试给出判断，并说明理由。
答案：T 2 表示的是温度比较高时的情形。
因为体积相同时，温度越高，分子对器壁的撞击越激烈，压强也就越大。
〖问题与练习~P20〗1.此题研究的系统是足球内2.5L 与20个0.125L 压强为当时大气压p 的气体。
在实际打气过程中，由于压缩气体时对气体做功，温度会升高，严格讲不能运用玻意耳定律研究此题。
所以题目中专门提出了这样的问题“你在得出结论时考虑到什么前提？”。
这要注意必须明确玻意耳定律的使用条件。
设大气压强为p 0。
根据玻意耳定律=p V p V 0122。
有+⨯=p p 2.5200.125 2.50)(=p p 20得出此结论的前提是打气过程中温度保持不变，实际打气时由于压缩气体做功气体的温度会升高。
2.水银气压计是一种常见测定大气压的仪器。
一次银珠的上方是真空。
如果上方进入了空气和水汽，气压计的读数与实际气体会存在一定的误差。
以水银柱上方的空气为研究对象。
当气压计的读数为740mm 水银柱时，水银面到管顶的距离为90cm ，这时实际的气压相当于高度为h 的水银柱产生的压强。
根据玻意耳定律=pV p V 1122 设水银柱气压计的横截面积为S ，则⨯⨯-=⨯⨯-ρρρρS g g S gh g 8076875090740)()(=h mm 756即此时的大气压相当于756mm 高的水银柱产生的压强，约为⨯Pa 1.008105§2 气体的等容变化和等圧変化〖问题与练习~P23〗1.解法一：()==⨯⨯T KPa K Pa p 273+17 3.2110/9.31101146， ()-==⨯⨯T K Pa K Pa p 27313 3.1310/8.15102246，≠T T p p 1212，说明钢瓶漏气。
解法二:根据查理定律=T T p p 1212。