04电力系统电磁暂态过程分析
电力系统电磁暂态仿真流程与算例
电力系统电磁暂态仿真流程与算例电力系统的电磁暂态仿真是一种重要的工程分析工具，它可以帮助工程师们预测电力系统在各种故障情况下的电磁暂态响应。
本文将介绍电磁暂态仿真的基本流程，并通过一个算例来展示其在电力系统中的应用。
电磁暂态仿真的流程通常包括以下几个步骤：1. 建立模型，首先需要建立电力系统的数学模型，包括发电机、变压器、线路、负载等元件的参数和连接关系。
这一步通常使用电力系统仿真软件完成，如PSCAD、EMTP等。
2. 定义故障，在仿真中，需要定义不同类型的故障，如短路、接地故障等。
这些故障会导致电力系统的电磁暂态响应发生变化。
3. 运行仿真，在建立模型和定义故障后，可以运行电磁暂态仿真，观察电力系统在不同故障情况下的电压、电流、功率等参数的变化。
4. 分析结果，最后，需要对仿真结果进行分析，评估电力系统在不同故障情况下的电磁暂态响应，找出潜在的问题并提出改进方案。
下面我们通过一个算例来展示电磁暂态仿真的应用。
假设有一个简单的电力系统，包括一个发电机、一条输电线路和一个负载。
我们将在负载端引入一个短路故障，并通过电磁暂态仿真来分析系统的响应。
首先，我们建立电力系统的数学模型，并定义负载端的短路故障。
然后，我们运行电磁暂态仿真，并观察系统在故障发生后的电压、电流波形。
最后，我们对仿真结果进行分析，评估系统的稳定性和保护措施的有效性。
通过这个算例，我们可以看到电磁暂态仿真在电力系统中的重要作用，它可以帮助工程师们更好地理解系统的电磁暂态特性，预测系统在故障情况下的响应，并提出相应的改进方案，从而确保电力系统的安全稳定运行。
第2讲-电磁暂态现象分析介绍
4.
电报方程
适用于一般二线 均匀传输线，包 括平行扳，二导 线线路与同轴线 的传输线方程被 称作电报方程。
我们再考虑一条单位长度参数为R，G，L，C的传输线时，线 段Δx的线路常数为R Δx ，G Δx ，L Δx与C Δx 。
瞬时电压u（ x，t ）与瞬时电流i（ x，t ）形成的电磁波产生 的电通量为Ψ与磁通量为Φ： d(t ) u( x, t )Cx
一、单根无损导线的波过程
r0 dx
L0 dx u
i
C0 dx
u u dx x
i i dx x
g 0 dx
x
dx
图2-7 单导线路的等值电路
分布参数电路的过渡过程实质上就是电磁波的传播过程，简 称为波过程。
L0 , r0 , C0 , g0 分别为线路单位长度的电感、电阻、对地电容和
电导。这些参数与频率有关，但在分析波过程的基本规律时， 可以假定为常数。把长线看作由许多无限小长度 dx 的线路 单元串联而成，每一线路单元具有电感、电阻、对地电容和 C r 漏导分别为 L0 dx 、0 dx 、 0 dx 和 g0 dx。线路上的电压 u x, t 和 电流 i x, t 都是距离和时间的函数。
再对 t 积分求得：
i 1 u f x vt ub x vt vL0
1 u f x vt ub x vt Z
（2-36）
式中：
L0 Z C0
（2-37）
Z被称为波阻抗，具有阻抗的量纲，单位为欧姆，其值 取决于单位长度线路的电感 L0 和对地电容 C0。
2
v 1 LC 为波速；
12
1 2（R / L）（G / C）为影响行波波幅的衰减常数； [ ]
电力系统中的电磁暂态分析与建模方法研究
电力系统中的电磁暂态分析与建模方法研究第一章：介绍在现代社会中，电力系统扮演着至关重要的角色。
然而，电力系统的稳定性和可靠性一直是一个挑战。
在电力系统运行过程中，暂态问题会产生，特别是在电力系统发生故障时。
因此，电磁暂态分析与建模方法的研究对于电力系统的正常运行至关重要。
第二章：电磁暂态问题概述电力系统中的电磁暂态问题是指电力系统在发生故障、开关操作等事件时所产生的瞬态现象。
电力系统暂态问题主要包括短路故障、开关操作、大负荷变化等。
这些暂态问题会导致电压和电流的剧烈变化，进而影响电力系统的稳定性和可靠性。
第三章：电磁暂态分析方法电磁暂态分析方法是指用于分析电磁暂态问题的方法和技术。
常用的电磁暂态分析方法包括时域方法和频域方法。
时域方法基于电磁场的时间变化进行分析，能够提供更详细的暂态信息。
频域方法则基于电磁场的频谱进行分析，能够提供系统的频率响应特性。
第四章：电磁暂态建模方法电磁暂态建模方法是指用于建立电力系统暂态模型的方法和技术。
在电磁暂态建模中，常用的方法包括潮流计算、状态估计、线路参数估计、设备模型等。
潮流计算是电力系统分析中的基本方法，用于确定电力系统中各节点的电压和功率。
状态估计用于通过测量值推测电力系统中的未知状态变量。
线路参数估计用于确定电力系统中线路的参数，包括电阻、电感和电容等。
设备模型包括变压器、发电机、输电线路、负荷等模型。
第五章：电磁暂态分析与建模在电力系统中的应用电磁暂态分析与建模在电力系统中有广泛的应用。
其中之一是故障分析。
通过对电磁暂态分析和建模，可以快速准确地判断电力系统中的故障类型和位置，为故障处理提供有效的依据。
此外，电磁暂态分析与建模还可以用于评估电力系统在不同工况下的稳定性和可靠性，为电力系统规划、运行和维护提供技术支持。
第六章：电磁暂态分析与建模方法的发展趋势随着技术的不断进步，电磁暂态分析与建模方法也在不断发展。
未来的发展趋势主要包括以下几个方面。
首先，基于人工智能的电磁暂态分析与建模方法将得到广泛应用。
电力系统电磁暂态仿真与分析技术研究
电力系统电磁暂态仿真与分析技术研究电力系统是现代社会运转的重要基础设施之一，而电磁暂态是电力系统中不可忽视的重要问题之一。
电磁暂态是指电力系统中由于突发故障、开关操作或其他原因所引起的瞬时电流和电压的变化，这会对电力设备和电力系统产生巨大的挑战。
电力系统电磁暂态仿真与分析技术的研究旨在探索如何有效地分析和解决电磁暂态问题，提升电力系统的稳定性、可靠性和安全性。
本文将深入探讨电力系统电磁暂态仿真与分析技术的研究现状和未来发展方向。
首先，电力系统电磁暂态仿真技术是研究电力系统电磁暂态问题的重要手段之一。
仿真技术可以对电磁暂态进行数字模拟，以便帮助研究人员更好地理解和分析电磁暂态问题。
电力系统电磁暂态仿真技术主要包括建立电力系统模型、选择合适的仿真方法和算法以及验证仿真结果的准确性等方面。
近年来，随着计算机硬件和软件的不断发展，电力系统电磁暂态仿真技术得到了快速的发展，为电力系统的运行和维护提供了重要的参考依据。
其次，电力系统电磁暂态分析技术是电磁暂态仿真技术的重要应用领域之一。
电磁暂态分析技术主要通过分析电磁暂态过程中的电流和电压波形，评估电力设备和电力系统的性能和可靠性。
电力系统电磁暂态分析技术一般包括建立正确的电力系统模型、选择合适的分析方法和工具、进行仿真计算和结果分析等步骤。
通过电磁暂态分析，研究人员可以了解电力系统中暂态过程中出现的过电压、过电流等问题，预测电力设备的损坏情况并提出相应的改进措施。
另外，电力系统电磁暂态仿真与分析技术在电力系统规划和设计中也起着重要的作用。
电力系统的规划和设计是保障电力系统安全运行的重要环节，而电磁暂态问题也必须在规划和设计阶段加以考虑。
电力系统规划和设计中常用的仿真和分析软件包括POWERFACTORY、PSCAD/EMTDC等，它们能够模拟电力系统中各种电磁暂态问题，并且能够输出仿真结果以供评估和决策。
除了以上提到的仿真和分析技术，近年来，电力系统电磁暂态仿真与分析技术还涌现出一些新的研究方向和技术。
电力系统暂态分析—电力系统电磁暂态过程
电力系统电磁暂态过程
▪ 例2 已知一台同步发电机的参数为
xd
1.0, xq
0.6, xd
0.3, r 0.005,Tf
5s, xd
xq
0.21,Td
1 8
Td
试计算发电机空载，端电压为额定电压，突然
发生机端三相短路，且θ 0=0情况下，t=0.01s时
a相短路电流瞬时值，并与不计阻尼时比较。
Ed Ud Iq xq 0.3613 0.6022 0.31 0.1746 E U jId xd 131.79 j1 0.21 1.1249 40.92
Ed2 Eq2 0.17462 1.10052 1.1143
E Ed2 Eq2
电力系统电磁暂态过程
电力系统电磁暂态过程
t
0.0833e0.047 cos(200t 0 )
（3）发电机端口发生三相短路，短路前为额定负 载，功率因数为0.85。 解： EQ U 0 jI0 xq 1 j 32 0.6 1.421
ud 0 U 0 sin 0 1 sin 21 0.36 uq 0 U 0 cos0 1 cos21 0.93 id 0 I 0 sin(0 ) 1 sin 53 0.8 iq 0 I 0 cos(0 ) 1 cos53 0.6
解： Td Tf xd / xd 5 0.3 1.5 (s)
Td
1 8
Td
1 8
1.5
0.19
( s)
Ta
2 xd xq
2fr(xd
xq)
0.134
( s)
电力系统电磁暂态过程
▪ 例2 已知一台同步发电机的参数为
xd
1.0, xq
0.6, xd
电力系统稳态与电磁暂态分析
电力系统稳态与电磁暂态分析电力系统是现代社会中不可或缺的基础设施之一，它负责将发电厂产生的电能送达各个终端用户。
为了确保电能的稳定供应，电力系统必须经历稳态与电磁暂态分析。
稳态分析是电力系统的基本分析方法之一，它主要用于研究系统各个节点之间的电压、电流和功率等参数的平衡状态。
稳态分析主要包括节点电压计算、潮流分析和功率平衡等。
首先，节点电压计算是通过给定的负荷和发电机容量，根据节点电压的平衡条件来计算系统各个节点的电压值。
其次，潮流分析是基于节点电压计算结果，通过网络拓扑和传输线路参数等，计算系统中各个节点之间的电流、功率和电压损耗等。
最后，功率平衡是通过对发电机出力和负荷功率消耗进行计算，确保系统总功率的平衡。
电磁暂态分析是电力系统的另一个关键分析方法，它研究的是电力系统在突发故障或大幅度负荷变化等情况下的电磁暂态过程。
电磁暂态通常分为两个阶段，即前期暂态和后期暂态。
前期暂态是指故障刚刚发生时，系统中电流和电压等参数的快速变化过程。
在前期暂态分析中，我们需要关注故障瞬态稳定性和故障电流的计算等。
随着时间的推移，系统逐渐恢复到新的平衡状态，进入后期暂态阶段。
后期暂态分析主要关注系统电压的恢复过程和发电机的重新同步等。
为了准确分析电力系统的稳态与电磁暂态，并保证其可靠运行，需要采用一些数学模型和计算工具。
在稳态分析中，常用的方法包括节点电压平衡方程、潮流方程和功率平衡方程等。
这些方程可以通过牛顿-拉夫森法等数值计算方法进行求解。
在电磁暂态分析中，常用的方法包括短路电流计算、阻抗匹配和时间域仿真等。
这些方法可以通过潮流数据和系统参数计算得到。
在实际应用中，稳态与电磁暂态分析对电力系统的设计、规划、运行和维护等都具有重要意义。
首先，稳态分析能够帮助工程师了解系统的潮流分布、节点电压偏差、功率损耗等情况，为电网设计和规划提供有价值的数据。
其次，电磁暂态分析可以帮助工程师评估系统在故障情况下的稳定性，为系统保护和自动装置的设计提供参考。
电力系统电磁暂态分析与机电暂态分析的功能区别和模型特点
电力系统电磁暂态分析与机电暂态分析的功能区别和模型特点发信站: BBS 水木清华站(Thu Jul 22 16:46:31 2004), 站内电磁暂态过程数字仿真是用数值计算方法对电力系统中从数微秒至数秒之间的电磁暂态过程进行仿真模拟。
电磁暂态过程仿真必须考虑输电线路分布参数特性和参数的频率特性、发电机的电磁和机电暂态过程以及一系列元件(避雷器、变压器、电抗器等)的非线性特性。
因此，电磁暂态仿真的数学模型必须建立这些元件和系统的代数或微分、偏微分方程。
一般采用的数值积分方法为隐式积分法。
由于电磁暂态仿真不仅要求对电力系统的动态元件采用详细的非线性模型，还要计及网络的暂态过程，也需采用微分方程描述，使得电磁暂态仿真程序的仿真规模受到了限制。
一般进行电磁暂态仿真时，都要对电力系统进行等值化简。
电磁暂态仿真程序目前普遍采用的是电磁暂态程序(electromagnetic transients program，简称为EMTP)，1987年以来，EMTP的版本更新工作在多国合作的基础上继续发展，中国电力科学研究院(简称电科院)在EMTP的基础上开发了EMTPE。
具有与EMTP相似功能的程序还有加拿大Manitoba直流研究中心的EMTDC／PSCAD、加拿大哥伦比亚大学的MicroTran、德国西门子的NETOMAC等。
机电暂态过程的仿真，主要研究电力系统受到大扰动后的暂态稳定和受到小扰动后的静态稳定性能。
其中暂态稳定分析是研究电力系统受到诸如短路故障，切除线路、发电机、负荷，发电机失去励磁或者冲击性负荷等大扰动作用下，电力系统的动态行为和保持同步稳定运行的能力。
电力系统机电暂态仿真的算法是联立求解电力系统微分方程组和代数方程组，以获得物理量的时域解。
微分方程组的求解方法主要有隐式梯形积分法、改进尤拉法、龙格-库塔法等，其中隐式梯形积分法由于数值稳定性好而得到越来越多的应用。
代数方程组的求解方法主要采用适于求解非线性代数方程组的牛顿法。
电磁暂态分析在电力系统中的应用
电磁暂态分析在电力系统中的应用随着工业化进程的推进，电力系统的规模和复杂性也不断增加。
为了确保电力系统的安全稳定运行，电磁暂态分析成为一项重要的技术。
本文将从电磁暂态分析的基本原理、应用领域以及未来发展等方面进行探讨。
一、电磁暂态分析的基本原理电磁暂态分析是指对于电力系统中电磁暂态过程进行数学建模和仿真分析的方法。
在电力系统中，暂态过程包括开关操作、短路故障、雷击、并网等。
电磁暂态分析的基本原理是根据麦克斯韦方程组和电路方程建立电磁暂态模型，并通过数值计算方法求解该模型，得到电力系统在暂态过程中的电磁量和电压电流分布。
二、电磁暂态分析的应用领域1.电力线路设计与优化电磁暂态分析可以帮助电力系统设计师在设计电力线路时考虑到电磁暂态的影响，确保线路的安全可靠运行。
通过对不同线路结构、参数和运行工况进行仿真分析，可以评估线路的电磁暂态响应，选择合适的线路参数和拓扑结构，从而减小对电力系统的冲击。
2.开关操作与故障诊断在电力系统的运行过程中，开关操作和故障是常见的暂态过程。
电磁暂态分析可以模拟开关操作和故障过程，分析电力系统的电磁量和电压电流响应，为开关操作和故障诊断提供支持。
通过电磁暂态分析，可以准确判断开关操作时间、故障类型和位置，及时采取相应措施，避免事故发生。
3.电力设备选型和保护配合电磁暂态分析可以帮助电力系统设计师选择合适的电力设备，并辅助设定保护参数。
通过电磁暂态分析，可以评估设备的抗暂态能力，为设备选型提供依据。
同时，对于设备的保护参数设置，电磁暂态分析也可以提供合理的建议，确保设备在暂态过程中的安全运行。
4.电力系统可靠性评估电力系统的可靠性评估是保障电力系统安全稳定运行的重要手段。
电磁暂态分析可以模拟不同的故障情况，分析电力系统的电磁量和电压电流响应，评估系统的可靠性。
通过电磁暂态分析，可以找出电力系统中存在的潜在问题，提出改进措施，提高系统的可靠性。
三、电磁暂态分析的未来发展1.智能化和自动化随着人工智能和大数据技术的发展，电磁暂态分析将朝着智能化和自动化方向发展。
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小节目录
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6
电磁暂态过程分析概述 集中参数元件的暂态等值计算电路 单根分布参数线路的贝瑞隆等值计算电路 暂态等值计算网络的形成及求解 开关操作处理及数值振荡问题 非线性元件的计算方法
4.3 单根分布参数线路的贝瑞隆等值计算电路1
在电磁暂态过程分析中，输电线路分布参数的影响可以用两种方法处 理：一种是将线路适当地分成若干段，每段用Ⅱ型或T型集中参数电路 代替，再将基中的各个参数用前面介绍的暂态等值计算电路表示；另一 种方法是直接导出并采用线路的暂态等值计算电路。 单根无损线路的暂态等值计算电路 设单位长度的电感 L0 和电容 C0 均为常数，则可以列出下列 偏微分方程：
电力系统稳定分析
第四章 电力系统电磁暂态过程分析
江全元
浙江大学 电气工程学院
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4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6
电磁暂态过程分析概述 集中参数元件的暂态等值计算电路 单根分布参数线路的贝瑞隆等值计算电路 暂态等值计算网络的形成及求解 开关操作处理及数值振荡问题 非线性元件的计算方法
小节目录
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6
电磁暂态过程分析概述 集中参数元件的暂态等值计算电路 单根分布参数线路的贝瑞隆等值计算电路 暂态等值计算网络的形成及求解 开关操作处理及数值振荡问题 非线性元件的计算方法
4.2 集中参数元件的暂态等值计算电路1
1、电感元件
Ldi jk / dt = u j - uk
u j (t ) ZCi jk (t ) 2 f1 (l vt )
用上式与上上式第二项进行比较，可以到出：
uk (t ) ZCikj (t ) u j (t ) ZCi jk (t )
4.3 单根分布参数线路的贝瑞隆等值计算电路4
单根无损线路的暂态等值计算电路 上式可改写为
电 流 源 的 计 算
第一个时段
1 [u j (0) uk (0)] RC 其它时段 2 IC (t t ) I C (t 2t ) [u j (t t ) uk (t t )] RC IC (0) i jk (0)
4.2 集中参数元件的暂态等值计算电路4
等值电流源的递推形式： 2 i j (t ) uk (t ) I k (t 2 ) ZC 2 ik (t ) u j (t ) I j (t 2 ) ZC
单根无损线路的 暂态等值计算电路
4.3 单根分布参数线路的贝瑞隆等值计算电路5
u ( x, t ) i ( x, t ) L0 x t i ( x, t ) u ( x, t ) C0 x t
单根无损线路
4.3 单根分布参数线路的贝瑞隆等值计算电路2
单根无损线路的暂态等值计算电路 将上式改写成二阶波动方程
2u ( x, t ) 1 2u ( x, t ) u ( x, t ) i ( x, t ) 2 L0 二阶波动方程 x 2 v t 2 x t 2 2 i ( x , t ) 1 i ( x , t ) i ( x, t ) u ( x, t ) 2 C0 2 2 x v t x t
u j (t ) Z C i jk (t ) 2 f1 ( vt ) uk (t ) Z C ikj (t ) 2 f1 (l vt )
l / v 为电磁波由线路一端到达另一端所 令上式第一项中 t t , （ 需的时间）。可得上式第一项变为：
式中，与 f1 ( x vt ) 有关的项反映速度为v的前行波，与 f2 ( x vt ) 有关的项反映速度为v的反行波， ZC L0 / C0 为线路的波阻抗。
4.3 单根分布参数线路的贝瑞隆等值计算电路3
单根无损线路的暂态等值计算电路
贝瑞隆应用以上两式所表示的任一点电压、电流线性关系，在已知边 界条件和起始条件下计算了线路上的电压、电流。这里并不直接应用贝 瑞隆法，而是用 以上两式推导线路两端的等值计算电路。
分别令 x 0 和 x l ，则 u(0, t ) u j (t ) i(l, t ) ikj (t ) ，于是得：
i(0, t ) i jk (t )
u(l, t ) uk (t )
u ( x, t ) ZC i( x, t ) 2 f1 ( x vt ) u ( x, t ) ZC i( x, t ) 2 f 2 ( x vt )
4.1 电磁暂态过程分析概3
电磁暂态过程的分析方法可以分为两类，一类是应用暂态 网络分析仪——TNA（Transient Network Analyzer）的 物理模拟方法，另一类是 数值计算 （或称数字仿真）方法， 即列出描述各元件和全系统暂态过程的微分方程，应用数 值方法进行求解。随着数字计算机和计算方法的发展，现 在已研究和开发出一些比较成熟的数值计算方法和程序。 其 中 由 H.W.Dommel 创 建 的 电 磁 暂 态 程 序 — — EMTP （Electromegnatic Transient Program），经过许多人 的共同工作进行不断改进和完善后，已具有很强的计算功 能和良好的计算精度，并包括了发电机、轴系和控制系统 动态过程的模拟，使之能用于次同步谐振问题的分析。这 一程序已得到国际上的普遍承认和广泛应用，并仍在继续 发展。
积分的第一个时段，即 t t 时，其 按下式计算： 1 I L (t ) i jk (0) [u j (0) uk (0)] RL
电感元件的暂态等值计算电路
而对于其它时段的等值电流源则可以由前一个时段的计算结果得到， 容易得出等值电流源在其它时段的下列递推形式： 2 I L (t t ) I L (t 2t ) [u j (t t ) uk (t t )] RL
4.1 电磁暂态过程分析概2
电磁暂态过程分析的主要目的在于分析和计算故障或操作 后可能出现的暂态过电压和过电流，以便对电力设备进行 合理设计，确定已有设备能否安全运行，并研究相应的限 制和保护措施。此外，对于研究新型快速继电保护装置的 动作原理，故障点探测原理以及电磁干扰等问题，也常需 要进行电磁暂态过程分析。由于电磁暂态过程变化很快， 一般需要分析和计算持续时间在毫秒级以内的电压、电流 瞬时值变化情况，因此，在分析中需要考虑元件的电磁耦 合，计及输电线路分布参数所引起的波过程，有时甚至要 考虑线路三相结构的不对称、线路参数的频率特性以及电 晕等因素的影响。
3、电阻元件
1 i jk (t ) [u j (t ) uk (t )] R
j
i jk (t )
R
k
u j (t )
uk (t )
它直接描述了t时刻电压和电流之间的关系，因此，其电 路本身就是它的暂态等值计算电路。 以上给出了单个L、C、R元件的暂态等值计算电路。当一集 中参数元件同时含有几个参数（例如R、L串联）时，可以 分别作出它们的暂态等值计算电路，然后进行相应的连接。 另外．对于并联电抗器和并联电容器等接地元件，可以在 暂态等值计算电路中令其接地端电压为零。
线路损耗的近似处理
在一般情况下，线路绝缘的漏电损耗很小，常忽略不计。 至于电晕所引起的损耗则属于专门研究课题，有兴趣的 同学可以参考相关的文献。因此，这里限于考虑线路电 阻的影响。 当计及线路分布电阻时，就不能象无损线路那样导出其 简单的等值计算电路，而在工程计算中往往采用近似的 处理方法。例如，在EMTP中，将整个线路适当地分成几 段，每段视为无损线路，而将各段的总电阻进行等分后 分别集中在该段无损线路的两端。显然，分段数愈多， 则愈接近于分布电阻情况。 但根据计算经验，在一般线 路长度下，分为两段便可态等值计算电路2
1、电感元件
I L (t - Vt )
电感元件的暂态等值计算电路中，RL 是积分计算中反映电感L的等值电阻， 当步长t 固定时它为定值；
I L (t t )是 t 时刻的等值电流源，对于
i (t ) j jk
u j (t )
RL
k
uk (t )
I L (t - Vt )
j
i jk (t )
RL
k
1 i jk (t ) [u j (t ) uk (t )] I L (t t ) RL
u j (t )
uk (t )
1 其中： RL 2L / t ，I L (t t ) i jk (t t ) [u j (t t ) uk (t t )] RL
4.1 电磁暂态过程分析概1
在电力系统发生故障或操作后，将产生复杂的电磁暂态过程 和机电暂态过程，前者主要指各元件中电场和磁场以及相应 的电压和电流的变化过程，后者则指由于发电机和电动机电 磁转矩的变化所引起电机转子机械运动的变化过程。虽然电 磁暂态过程和机电暂态过程同时发生并且相互影响，但是要 对它们统一分析却十分复杂。由于这两个暂态过程的变化速 度实际上相差很大，在工程上通常近似地对它们分别进行分 析。例如，在电磁暂态过程分析中，常不计发电机和电动机 的转速变化，而在静态稳定性和暂态稳定性等机电暂态过程 分析中，则往往近似考虑或甚至忽略电磁暂态过程。只有在 分析由发电机组轴系引起的次同步谐振现象，计算大扰动后 轴系的暂态扭矩等问题中，才不得不同时考虑电磁暂态过程 和机电暂态过程。
式中 v 1/ L0C0 为沿线电磁波的传播速度。
二阶波动方程的通解为：
u ( x, t ) f1 ( x vt ) f 2 ( x vt ) 1 1 i( x, t ) f1 ( x vt ) f 2 ( x vt ) ZC ZC
u ( x, t ) ZC i( x, t ) 2 f1 ( x vt ) u ( x, t ) ZC i( x, t ) 2 f 2 ( x vt )