六年级数学上册分数应用题之行程问题
六年级奥数分数行程问题
1.当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，经过同一段时间后，他们走过的路程之比就等于他们的速度之比。
，这里因为时间相同，即 ,所以由
得到 ， ，甲乙在同一段时间t内的路程之比等于速度比
例2、甲、乙两人分别从 两地同时出发，相向而行。出发时他们的速度之比是3：2，相遇后，甲的速度提高20%，乙的速度提高 ，这样当甲到达 地时，乙离 地还有41千米，那么 两地相遇__________千米。
例3、甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲、乙的速度之比是4 : 3，二人相遇后继续行进，甲到达B地和乙到达A地后都立即沿原路返回，已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点30千米，则A、B两地相距多少千米？
课后反击
1.明明每天早上7：00从家出发上学，7：30到校。有一天，明明6：50就从家出发，他想：“我今天出门早，可以走慢点。”于是他每分钟比平常少走lO米，结果他到校时比往常迟到了5分钟。明明家离学校________米
例4、一辆小汽车与一辆大卡车在一段9千米长的狭路上相遇，必须倒车，才能继续通行．已知小汽车的速度是大卡车速度的3倍，两车倒车的速度是各自速度的 ，小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍．如果小汽车的速度是每小时50千米，那么要通过这段狭路最少用多少小时?
考点二：时间相同速度比等于路程比
例1、甲、乙分别从A，B两地同时相向出发。相遇时，甲、乙所行的路程比是a∶b。从相遇算起，甲到达B地与乙到达A地所用的时间比是多少？
例2、上午8点8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他.然后爸爸立即回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米，这时是几点几分？
数学分数除法(行程问题)
六年级上册数学分数除法（行程问题）1、 相遇问题相遇时间=路程÷速度和 路程=速度和×相遇时间 速度和=路程÷相遇时间2、 追击问题相遇时间=路程÷速度差 路程=速度差×相遇时间 速度差=路程÷相遇时间一、环形路的相遇问题和追击问题1、 基本题（1） 一条环形跑道，小亮要8分钟走完，而爷爷要10分钟走完。
A 、两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后两人相遇？B 、两人同时同地出发，同向而行，多少分钟后小亮超出爷爷一圈？2、 加深题（1）两人同时同地出发，相背而行，爷爷先走2分钟，这时小亮再走，小亮走多少分钟后两人相遇？（2） 两人同时同地出发，同向而行，多少分钟后小亮超出爷爷半圈？（3） 两人同时同地出发，同向而行，爷爷先走5分钟，这时小亮再去追赶爷爷，多少分钟后小亮能追上爷爷？（4） 两人同时同地出发，同向而行，小亮先走2分钟，这时小亮再走，多少分钟后小亮能追上爷爷？二、直线上的相遇问题和追击问题从A 城到B 城，如果汽车行驶要15小时，货车行驶要20小时。
1、 现在汽车从A 城，货车从B 城同时相向而行，多少小时后两车相遇？2、 现在汽车从A 城现行3小时，这时货车再从B 城出发与汽车相向而行，相遇时汽车共行多少小时？3、 汽车和货车同时从A 城开往B 城，多少小时后汽车超出货车全程的15?4、 货车从A 城先行2小时开往B 城，这时汽车再从A 城出发也开往B 城，汽车多少小时后能追上货车？分数除法应用题补充练习1、 一批土豆粉，6车运走25，剩下的土豆粉还要运几车？2、 一煤矿分三班采煤，一班计划全年采煤165吨，二班比一班计划多采211,三班比二班少采13，三班全年计划采煤多少吨？3、 商店2月份新运进盘锦大米3000千克，吉林大米2500千克，本月共销售两种大米总量的35，商店本月还剩新进大米多少千克？4、 学校有科普读物320本，占全部图书的25 ，科普读物相当于故事书的43。
(完整)六年级行程问题专题
六年级行程问题复习题【例题7】上午8点零8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立即回家，到家后又立即回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米。
问这时是几时几分？解法(一).从爸爸第一次追上小明到第二次追上这一段时间内，小明走的路程是8-4=4(千米)，而爸爸行了4+8=12(千米)，因此，摩托车与自行车的速度比是12∶4=3∶1.小明全程骑车行8千米，爸爸来回总共行4+12=16(千米)，还因晚出发而少用8分钟，从上面算出的速度比得知，小明骑车行8千米，爸爸如同时出发应该骑24千米.现在少用8分钟，少骑24-16=8(千米)，因此推算出摩托车的速度是每分钟1千米.爸爸总共骑了16千米追上小明，需16分钟，此时小明走了8+16=24(分钟)，所以此时是8点32分.解法(二) 这从爸爸第一次追上小明到第二追上小明，小明走了4千米，爸爸走了三个4千米，所以小明的速度是时是爸爸速度的倍。
爸爸从家到第一次追上小明，比小明多走了4×(1-)=千米，共用了8分钟，所以小明的速度是÷8=米，从爸爸从家出发到第二次追上小明，小明共走了8千米，所用时间为8÷=24 分所以现在是8点32分解法(三)同上,先得出小明的速度是时是爸爸速度的倍. 爸爸从家到第一次追上小明，小明走了4千米,若爸爸与小明同时出发,则爸爸应走出12千米,但是由于爸爸晚出发8分钟,所以只走了4千米,所以爸爸8分钟应走8千米. 由于爸爸从出发到第二次追上小明共走了16千米, 所以爸爸用了16分钟,此时离小明出发共用了8+16=24分钟, 所以爸爸第二次追上小明时是8点32分题型二、航船问题航船问题中顺水时：速度=船速+水速逆水时：速度=船速-水速【例题1】甲、乙两港相距360千米，一艘轮船从甲港到乙港，顺水航行15小时到达，从乙港返回甲港，逆水航行20小时到达。
六年级数学上册分数应用题之行程问题
相遇问题
小红家
小红家距小明家390米，两人同时从家里出发，相 向而行。小红每分走60米，小明每分走70米，几分
钟后两人相遇。
甲走的路程+乙走的路程=二者相距的路程
60x+70x=390
甲、乙的速度和X时间=二者相距的路程
（60+70）x=390
小红从家走到小明家要4分钟，小明从家走到小
红家要6分钟，小红和小明两人同时从家里出发，
甲
乙
地
地
变式练习3 快 来 试一试！
两列火车从两个车站同时相向开出。甲车每
小两时列行火４车４从千米两，个乙车车站每同小时时相行５向２开千出米。，甲经过 ２车小每时小后时两行车相４距４1千5米米。，两乙个车车站每之小间时的行铁５路长 多２少千千米米，？经过２小时后两车相遇。两个
车站之间的铁路长多少千米？
相向而行，几分钟后相遇？
速度和×时间＝路程
？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
？
小红走的路程+小明走的路程=总路程
变式练习1
甲乙两人同时从学校出发，相背而行。甲每分 钟走52米，乙每分钟走48米。两人走了10分钟 时相距多少米
变式练习2.
甲乙两人从甲乙两地相向而行，甲先出发2小时后，乙 再出发，又经过2小时，两人相遇。甲每小时行3千米， 乙每小时行4千米。两地相距多少千米
甲走的路程
等量关系式： 简称：路程差=速度差×时间
1.甲走的路程=甲乙两地间的距离+乙走的路程
2.甲乙两地间的距离=甲走的路程-乙走的路程 3.甲乙两地间的距离=甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间
4.甲、乙二者的路程差=甲、乙二者速度差×追及时间
例题： A、B两地相距30千米。甲、乙两辆汽车分别从A、B两地
6年级上册数学行程问题
6年级上册数学行程问题一、基础行程问题（速度×时间 = 路程类型）1. 一辆汽车每小时行驶60千米，从甲地到乙地共行驶了3小时，甲乙两地相距多少千米？解析：根据路程 = 速度×时间，这里速度是每小时60千米，时间是3小时，所以甲乙两地的距离为60×3 = 180千米。
2. 小明骑自行车的速度是150米/分钟，他骑了20分钟，他骑行的路程是多少米？解析：已知速度为150米/分钟，时间为20分钟，根据路程 = 速度×时间，可得路程为150×20=3000米。
3. 一架飞机的速度是800千米/小时，飞行5小时的路程是多少千米？解析：由路程 = 速度×时间，速度为800千米/小时，时间为5小时，所以路程为800×5 = 4000千米。
二、相遇问题（速度和×相遇时间 = 路程和类型）4. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲的速度是5千米/小时，乙的速度是4千米/小时，经过3小时两人相遇。
A、B两地相距多少千米？解析：甲、乙两人的速度和为5 + 4=9千米/小时，相遇时间是3小时，根据路程和 = 速度和×相遇时间，A、B两地相距9×3 = 27千米。
5. 客车和货车分别从相距480千米的两地同时出发相向而行，客车速度为60千米/小时，货车速度为40千米/小时，几小时后两车相遇？解析：两车的速度和为60+40 = 100千米/小时，路程和为480千米。
根据相遇时间 = 路程和÷速度和，可得相遇时间为480÷100 = 4.8小时。
6. 小明和小红分别从家出发相向而行，小明的速度是70米/分钟，小红的速度是60米/分钟，两家相距1560米，他们经过多少分钟相遇？解析：两人速度和为70 + 60=130米/分钟，路程和为1560米。
根据相遇时间= 路程和÷速度和，相遇时间为1560÷130 = 12分钟。
六年级奥数行程问题解题技巧
六年级奥数行程问题解题技巧一、行程问题解题技巧之相遇问题。
1. 题目。
甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是每小时15千米，乙的速度是每小时10千米，经过3小时两人相遇。
求A、B两地的距离。
解析。
根据相遇问题的公式：路程 = 速度和×相遇时间。
甲、乙的速度和为15 + 10=25（千米/小时），相遇时间是3小时，所以A、B两地的距离为25×3 = 75千米。
2. 题目。
A、B两地相距200千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，甲车的速度为每小时30千米，乙车的速度为每小时20千米。
问几小时后两车相遇？解析。
速度和为30+20 = 50千米/小时，根据相遇时间 = 路程÷速度和，可得相遇时间为200÷50=4小时。
3. 题目。
甲、乙两人在周长为400米的环形跑道上跑步，甲的速度是每秒6米，乙的速度是每秒4米。
两人同时同地反向出发，经过多少秒两人第一次相遇？解析。
在环形跑道上反向出发，相遇时两人跑的路程和就是跑道的周长。
速度和为6 + 4=10米/秒，根据时间 = 路程÷速度和，可得相遇时间为400÷10 = 40秒。
二、行程问题解题技巧之追及问题。
4. 题目。
甲、乙两人同向而行，甲的速度是每小时8千米，乙的速度是每小时6千米，乙先走2小时后，甲才出发，问甲几小时后能追上乙？解析。
乙先走2小时，则先走的路程为6×2 = 12千米。
甲、乙的速度差为8 6 = 2千米/小时。
根据追及时间 = 路程差÷速度差，可得追及时间为12÷2 = 6小时。
5. 题目。
一辆汽车以每小时60千米的速度从A地开往B地，3小时后一辆摩托车以每小时90千米的速度也从A地开往B地，问摩托车出发后几小时能追上汽车？解析。
汽车先出发3小时，行驶的路程为60×3 = 180千米。
摩托车与汽车的速度差为90 60 = 30千米/小时。
六年级小升初数学行程问题
六年级（小升初）总复习行程问题行程问题常用的解题方法有⑴公式法S=V*T ⑵图示法⑶比例法行程问题中有很多比例关系，在只知道和差、比例时，用比例法可求得具体数值．更重要的是，在一些较复杂的题目中，有些条件(如路程、速度、时间等)往往是不确定的，在没有具体数值的情况下，只能用比例解题；⑷分段法⑸方程法模块一、时间相同速度比等于路程比【例1】甲、乙二人分别从A、 B 两地同时出发，相向而行，甲、乙的速度之比是 4 : 3，二人相遇后继续行进，甲到达B 地和乙到达A地后都立即沿原路返回，已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点30千米，则A、B 两地相距多少千米？【解析】两个人同时出发相向而行，相遇时时间相等，路程比等于速度之比，即两个人相遇时所走过的路程比为4 : 3．第一次相遇时甲走了全程的4/7；第二次相遇时甲、乙两个人共走了3个全程，三个全程中甲走了453177⨯=个全程，与第一次相遇地点的距离为542(1)777--=个全程．所以A、B两地相距2301057÷=(千米)．【例2】B地在A，C两地之间．甲从B地到A地去送信，甲出发10分后，乙从B地出发到C地去送另一封信，乙出发后10分，丙发现甲、乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过来．已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙从出发到把信调过来后返回B地至少要用多少时间。
【解析】根据题意当丙发现甲、乙刚好把两封信拿颠倒了此时甲、乙位置如下：10分钟因为丙的速度是甲、乙的3倍，分步讨论如下：（1）若丙先去追及乙，因时间相同丙的速度是乙的3倍，比乙多走两倍乙走需要10分钟，所以丙用时间为：10÷（3－1）=5（分钟）此时拿上乙拿错的信5分钟5分钟当丙再回到B点用5分钟，此时甲已经距B地有10＋10＋5＋5＝30（分钟），同理丙追及时间为30÷（3－1）=15（分钟），此时给甲应该送的信，换回乙应该送的信在给乙送信，此时乙已经距B地：10＋5＋5＋15＋15=50（分钟），此时追及乙需要：50÷（3－1）=25（分钟），返回B地需要25分钟所以共需要时间为5＋5＋15＋15＋25＋25=90（分钟）（2）同理先追及甲需要时间为120分钟【例3】(“圆明杯”数学邀请赛) 甲、乙两人同时从A、B两点出发，甲每分钟行80米，乙每分钟行60米，出发一段时间后，两人在距中点的C处相遇；如果甲出发后在途中某地停留了7分钟，两人将在距中点的D处相遇，且中点距C、D距离相等，问A、B两点相距多少米？【分析】甲、乙两人速度比为80:604:3=，相遇的时候时间相等，路程比等于速度之比，相遇时甲走了全程的47，乙走了全程的37．第二次甲停留，乙没有停留，且前后两次相遇地点距离中点相等，所以第二次乙行了全程的47，甲行了全程的37．由于甲、乙速度比为4:3，根据时间一定，路程比等于速度之比，所以甲行走期间乙走了3374⨯，所以甲停留期间乙行了43317744-⨯=，所以A 、B 两点的距离为1607=16804⨯÷(米)．【例 4】 甲、乙两车分别从 A 、 B 两地同时出发，相向而行．出发时，甲、乙的速度之比是 5 : 4，相遇后甲的速度减少 20%，乙的速度增加 20%．这样当甲到达 B 地时，乙离 A 地还有 10 千米．那么 A 、B 两地相距多少千米？【解析】 两车相遇时甲走了全程的59，乙走了全程的49，之后甲的速度减少 20%，乙的速度增加 20%，此时甲、乙的速度比为5(120%):4(120%)5:6⨯-⨯+= ，所以甲到达 B 地时，乙又走了4689515⨯=，距离 A 地58191545-=，所以 A 、 B 两地的距离为11045045÷= (千米)．【例 5】 早晨，小张骑车从甲地出发去乙地．下午 1 点，小王开车也从甲地出发，前往乙地．下午 2 点时两人之间的距离是 15 千米．下午 3 点时，两人之间的距离还是 l5 千米．下午 4 点时小王到达乙地，晚上 7 点小张到达乙地．小张是早晨几点出发？【解析】 从题中可以看出小王的速度比小张块．下午 2 点时两人之间的距离是 l5 千米．下午 3 点时，两人之间的距离还是 l5 千米，所以下午 2 点时小王距小张 15 千米，下午 3 点时小王超过小张 15千米，可知两人的速度差是每小时 30 千米．由下午 3 点开始计算，小王再有 1 小时就可走完全程，在这 1 小时当中，小王比小张多走 30 千米，那小张 3 小时走了15 30 45= + 千米，故小张的速度是 45 ÷3 =15千米/时，小王的速度是15 ＋30 =45千米/时．全程是 45 ×3 =135千米，小张走完全程用了135 ＋15= 9小时，所以他是上午 10 点出发的。
六年级数学路程问题应用题试题答案及解析
六年级数学路程问题应用题试题答案及解析1.（3分）一辆货车从甲地开往乙地，平均每小时行55千米．当这辆货车行了全程的20%时，如果再行79.2千米，那么已行的路程与全程的比正好是3：5．这辆货车从甲地到乙地要行多少时间？【答案】3.6小时．【解析】当这辆货车行了全程的20%时，如果再行79.2千米，那么已行的路程与全程的比正好是3：5，也就是已行的路程是全程的，79.2千米占全程的﹣20%，用除法得出甲乙两地的路程，再除以货车的速度即可得这辆货车从甲地到乙地要行的时间．解：79.2÷（﹣20%）=79.2÷40%=198（千米），198÷55=3.6（小时），答：这辆货车从甲地到乙地要行3.6小时．点评：本题考查了简单的行程问题﹣比的应用．得出79.2千米占全程的﹣20%．2.（5分）快、慢两车同时从相距480千米的两地相向而行，3小时后还相距全程的﹣，照这样的速度，两车还要经过几小时才能相遇？【答案】6小时【解析】3小时后还相距全程的，即两车三小时共行了全程的1﹣，根据分数除法的意义，两车共行全程即相遇需要3÷（1﹣）小时，所以照这样的速度，两车还要经过3÷（1﹣）﹣3小时才能相遇．解：3÷（1﹣）﹣3=3﹣3=9﹣3=6（小时）答：两车还需要6小时相遇．点评：完成本题根据分数除法的意义求出共需多少时间较简便，不需要计算具体速度．3.有一座时钟现在显示10时整．那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合?【答案】经过分钟，时针与分针第一次重合；经过时针与分针第二次重合。
【解析】在lO点时，时针所在位置为刻度10，分针所在位置为刻度12；当两针重合时，分针必须追上50个小刻度，设分针速度为“l”，有时针速度为“”，于是需要时间：。
所以，再过分钟，时针与分针将第一次重合．第二次重合时显然为12点整，所以再经过分钟，时针与分针第二次重合。
六年级分数与行程问题
分数与行程问题例题精选例1．客车从A 站开往B 站，3小时行了全程的41；货车从B 站开往A 站，212小时行了全程的61。
现客车与货车同时从A 、B 两站相向而行，多少小时能相遇？解题思路:客车1小时行了全程的⎪⎭⎫ ⎝⎛÷341；货车1小时行了全程的⎪⎭⎫ ⎝⎛÷21261，两车1小时行了全程的⎪⎭⎫ ⎝⎛÷+÷21261341；它们相遇的时间是： 解：÷1⎪⎭⎫ ⎝⎛÷+÷212613413261511211=⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷=（小时） 答：…例2．甲、乙两车同时从A 、B 两地相向而行，8.4小时后相遇。
已知甲车从A 地开往B 地需要12小时，乙车从B 地开往A 地需要多少小时?解题思路：甲、乙两车1小时行了全程的8.41，甲车1小时行了全程的121，乙车1小时行了全程的⎪⎭⎫ ⎝⎛-1218.41。
乙车从B 地开往A 地需要的时间为: 解：81218.411=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷(小时） 答：…例3．快车从甲地开往乙地需要20小时,慢车从乙地开往甲地需要30小时，两车同时从甲、乙两地相向而行。
相遇时，快车比慢车多行180千米。
快车和慢车行了多少千米？解题思路：因为甲、乙两地的距离没有具体的数量，可以把它看作单位“1"。
根据题意,可得，快车1小时行了全程的201,慢车1小时行了全程的301，两车1小时行了全程的⎪⎭⎫ ⎝⎛+301201，相遇时间为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷3012011（小时）.相遇时快车行了全程⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⨯3012011201； 慢车行了全程的⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⨯3012011301 快车比慢车多行:⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⨯3012011201-⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⨯3012011301 解:甲、乙两地相距÷180⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⨯3012011201—⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⨯3012011301=900（米) 快车行了⨯900201⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷3012011=540(千米) 慢车行了⨯900301⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷3012011=360（千米） 或：360540900=-(千米）又或360180540=-（千米）例4．一辆摩托车从甲地开往乙地，321小时行了全程的31.又知道该摩托车312小时行了224千米。
六年级数学行程问题四种类型专讲
六年级数学行程问题四种类型专讲六年级行程问题专讲第一部分：相遇问题知识概述：行程问题是研究相向运动中的速度、时间和路程三者之间关系的问题，（涉及两个或两个以上物体运动的问题）指两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇，这类应用题叫做相遇问题。
数量关系：总路程=（甲速+乙速）×相遇时间相遇时间=总路程÷（甲速+乙速）另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度注：（1）在处理相遇问题时，一定要注意公式的使用时二者开始运动那一刻所处的状态；（2）在行程问题里所用的时间都是时间段，而不是时间点（非常重要）；（3）无论是在哪类行程问题里，只要是相遇，就与速度和有关。
解题秘诀：（1）必须弄清物体运动的具体情况，运动方向（相向），出发地点（两地），出发时间（同时、先后），运动路径（封闭、不封闭），运动结果（相遇）等。
（2）要充分运用图示、列表等办法，精确反映出数量之间的关系，匡助我们理解题意，疾速的找到解题思路。
典型例题：例1.东西两地相距60千米，甲骑自行车，乙步行，同时从两地出发，相对而行，3小时后相遇。
已知甲每小时的速度比乙快10千米，二人每小时的速度各是多少千米？题：一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，相向而行，汽车每小时行50千米，摩托车每小时行40千米，8小时两车相距多少千米？例2.甲港和乙港相距662千米，上午9点一艘“名士”号快艇从甲港开往乙港，中午12点另一艘“XXX”号快艇从乙港开往甲港，到16点两艇相遇，“名士”号每小时行54千米，“日立”号的速度比“名士”号快多少千米？题：甲乙两地的路程是600千米，上午8点客车以平均每小时60千米的速度从甲地开往乙地。
货车以平均每小时50千米的速度从乙地开往甲地。
要使两车在全程的中点相遇，货车必须在上午几点出发？例3.甲骑摩托车，乙骑自行车，同时从相距126千米的A、B两城出发相向而行。
3小时后，在离两城中点处24千米的中央，甲、乙二人相遇。
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乙走的路程
相遇问题的基本等量关系式： 甲走的路程+乙走的路程=总路程 即：甲的速度×时间+乙的速度×时间=总路程
甲、乙的速度和×时间=总路程
即（甲的速度+乙的速度）×时间=总路程
小红家距小明家390米，两人同时从家里出发， 相向而行。小红每分走60米，小明每分走70米， 几分钟后两人相遇。
小明家
相遇问题
甲 地
乙 地
变式练习3 快 来 试一试！
两列火车从两个车站同时相向开出。甲 两列火车从两个车站同时相向开出。 车每小时行４４千米，乙车每小时行５２千 米，经过２小时后两车相距 15米。两个车站 甲车每小时行４４千米，乙车每小时 之间的铁路长多少千米？ 行５２千米，经过２小时后两车相遇
。两个车站之间的铁路长多少千米？
小红家
小红家距小明家390米，两人同时从家里出发， 相向而行。小红每分走60米，小明每分走70米， 几分钟后两人相遇。
甲走的路程+乙走的路程=二者相距的路程
60x+70x=390
甲、乙的速度和X时间=二者相距的路程
（60+70）x=390
小红从家走到小明家要4分钟，小明从家走 到小红家要6分钟，小红和小明两人同时从 家里出发，相向而行，几分钟后相遇？
速度和×时间＝路程
？
？
小红走的路程+小明走的路程=总路程
变式练习1
甲乙两人同时从学校出发，相背而行。甲 每分钟走52米，乙每分钟走48米。两人走 了10分钟时相距多少米?
变式练习2. 甲乙两人从甲乙两地相向而行，甲先出发2小时后， 乙再出发，又经过2小时，两人相遇。甲每小时行 3千米，乙每小时行4千米。两地相距多少千米?
B两地同时出发，都往A到B的方向行驶。甲车每小时行60千 米，乙车每小时行45千米，经过几小时后两车相遇？ 甲V
AB两地间ห้องสมุดไป่ตู้距离
乙V
乙走的路程
A地
B地
追及地
甲走的路程
解：设经过x小时后相遇。 （60-45）x=30
变式1：甲、乙两辆汽车都从A地出发去B地，乙车出发2
小时候，甲车才出发。甲车每小时行60千米，乙车每小时行 45千米，经过几小时后两车再相遇？
追及地
等量关系式：简称：路程差=速度差×时间
1.甲走的路程=甲乙两地间的距离+乙走的路程
2.甲乙两地间的距离=甲走的路程-乙走的路程
3.甲乙两地间的距离=甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间 4.甲、乙二者的路程差=甲、乙二者速度差×追及时间
例题： A、B两地相距30千米。甲、乙两辆汽车分别从A、
变式2：A、B两地相距150千米，甲、乙两辆汽车都从A地
出发去B地，乙车出发2小时候，甲车才出发。甲车每小时行 60千米，乙车每小时行45千米，经过几小时后两车再相遇？
一个环形跑道，小明和爸爸去散步。小明走一圈需12 分钟，爸爸走一圈需8分钟。 1.如果两人同时同地出发，背向而行，多少分钟后再次 相遇？
甲V 追及问题
甲V 相遇问题 甲V 乙V 相背而行
乙V
同向而行 乙V 相向而行
探究 甲乙两个人行走在同一条路线上
2、甲乙两人从同一地点出发的方向，可能有哪些情况？
（相背、同向）
甲V 乙V
相背而行
甲V 同向而行
乙V
相遇问题：特征：两端往中间走，然后相遇了
即相向而行 甲V 总路程 乙V
甲走的路程
相 遇 点
变式练习4
A、B两个车站之间的铁路长420 千米 ，甲乙两列火车 分别从A、B两个车站同时相向开出。经过4小时后两车相遇， 相遇后，甲车再过3小时到达B地，乙车再过几小时到达A地？
追及问题：特征：不同起点，朝同一个方向行
走，后者追上了前者。 即同向而行
甲V 乙V
甲乙两地间的距离 乙走的路程
甲地
乙地 甲走的路程
六年级数学上册
口答：
小兰每分钟走10米，5分钟走了多少米？ 10 × 5 = 50（米）
行程问题的基本计算关系：
速度 × 时间 = 路程 路程 ÷ 速度 = 时间 路程 ÷ 时间 = 速度
探究 甲乙两个人行走在同一条路线上
1、甲乙两个人从不同的地方出发，他们的 行走方向可能有哪些情况？
（相向、相背、同向）
2.如果两人同时同地出发，同向而行，多少分钟后再次 相遇？