【初中教育】2019最新湘教版新版初中数学七年级上册：1-3 有理数大小的比较课后拓展
湘教版七年级上1.3有理数大小的比较PPT课件
50＜80
美人鱼乙的 位置低！！
- 50米 - 80米
- 50米 - 80米
2020年10月2日
9
结论 二
两个负数，绝对值大的反而小
一定要记住 啊！！
2020年10月2日
10
根据这个规定，由于|－6|＝6，|－4|＝4，因此| －6| ＜ |－4|，在数轴上分别划划出表示-6的点B和 表示-4的点A，如下图，我们看到，点B在点A的左 边。
2020年10月2日
11
演讲完毕，谢谢观看！
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汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
12
若海平面的高度为零度，则它 们的高度分别如何表示？
它们两个那个高啊？
2020年10月2日
3
当然是珠穆朗玛峰高
珠穆朗玛峰的海拔高度可以表示为8848米 吐鲁番盆地的海拔高度可以表示为 –155米
那么，8848和 –155谁大啊？ 答案： 8848＞–155米
2020年10月2日
4
白天的气温零上10℃，晚 上气温零下5 ℃，若零上 10 ℃，用＋10℃表示， 那么零下5℃ ，用 – 5℃ 表示，
2020年10月2日
7
设海平面的高度为0米， 美人鱼在大海里游弋， 美人鱼甲（红色）在海 平面下方50米，美人鱼 乙（黄色）在海平面下 方80米 请问：那个美人鱼的位 置低？
湘教版七年级上册课件：1.3有理数的大小比较(共32张PPT)
探究活动一 -5 ℃与0 ℃哪个
高？
0 > -5
探究活动一 思考：是不是所有的正数都大于负数，0大 于所有的负数呢？
正数大于负数，0大于负数
探究活动二
如何比较-8和-10的大小？
1、-8℃比-10℃温度__高___，所以-8__>___-10 2、潜水下降8米记作_-_8___,下降10米记作_-_1_0, 下降8米 比下降10米所处的位置要_高____，所以-8__>___-10 3、打球的时候，输8个球记作__-_8__,输10个球记作_-1__0__, 输8个球的比输10个球的球队打的__好___，所以 －8__>___－10
（1） 先分别求出两个负数的绝对值；
（2） 绝对值大的那个负数反而小，用 “>”
恭喜你，加20分！
课堂小结
知识回顾：有理数的大小比较有哪 几种方法？ 方法小结：你觉得什么情况下运用 直接比较法简单，什么情况下利用 数轴比较法简单？说说你的想法？
好好想想
1、利用数轴回答： ⑴有没有最大的整数和最小的整数？
所以
--1
2
= 12>-|-2|
1
2
3
4
5
6
按从小到大的顺序用“<”号连接： ⑴ －7，－3，－1；
－7<－3<－1
⑵ 5，0，－41 ，－2，
2
－4
1 2
<－2<0<5
比较下列每对数的大小，并说明 理由：
⑴1与－ 10； ⑵－ 0.001与0
⑶－ 9与11
⑷
－
3 4
与
2 3
典型例题
例 比较下列各组数的大小：
七年级数学上册第1章有理数1.3有理数大小的比较课件湘教版
11.3 有理数大小的比较5米哪个大？3米我们已经会比较正数的大小，例如：5>3，.并且还知道，正数都大于0.点击播放温度-10℃与2℃，哪个温度高？温度0℃与-3℃，哪个温度高？利用正负性比较不同符号的数的大小比较不同符号的数大小的一般步骤:（1）先确定数的符号；（2）根据“正数> 0 > 负数”来判断它们的大小关系.谁的潜水位置更深？点击播放温度-10℃与-3℃，哪个温度低？-10 的绝对值与-3 的绝对值，哪个大？利用绝对值比较负数的大小比较两个负数的大小的一般步骤：（1）先求出两个负数的绝对值；（2）比较两个绝对值的大小；（3）根据“两个负数，绝对值大的反而小”确定原数的大小.利用数轴比较有理数的大小O-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1012-10 < -3比较下列各组数的大小：（1）-100与-3；（2）-与-；（3）-与-| -2 |.O-6-5-4-3-2-10123456（1）-100与-3；（2）-与-；（3）-与-| -2 |.解（1）因为| -100 | = 100，| -3 | = 3，又100 > 3,所以-100 < -3；（1）-100与-3；（2）-与-；（3）-与-| -2 |.（2）因为|-| =，| -|=，又>,所以-< -（1）-100与-3；（2）-与-；（3）-与-| -2 |.（3）因为，-|-2|= -2，所以练习1.比较下列各组数的大小：（1）-896 与0.01 ；（2）-1.5 与-1.4；（3）与；（4）-(+5.5)与-|-4.5|.解（1）-896 < 0.01（3）（2）-1.5 < -1.4（4）-(+5.5)< -|-4.5|2.在一条数轴上分别标出表示下列各数的点，并把这些数用“<”连接起来.0，3，-4，-1.5O-1.5-4-3-2-101234解-4 < -1.5 < 0 < 3选自《状元大课堂》1. 大于－4 且小于3.2 的整数有-3 , -2 , -1 , 0 , 1, 2 , 3____________________________.选自《状元大课堂》2. 下表记录了我国五个城市某天的平均气温.将各城市按平均气温从高到低进行排列.10.7 > 0.8 >-2.2 >-5.6>-18.8各城市按平均气温从高到低排列为:广州、上海、西安、北京、哈尔滨.通过本节课的学习，你有什么收获？。
湘教版七年级数学上册【教案1】1.3有理数的大小比较
课题1、3有理数的大小比较总第 5 课时
教学目标知识与技
能目标
在具体的情境中会比较两个有理数的大小。
过程与方
法目标
情感与态
度目标
教学重点
两个有理数大小的比较。
包括借助数轴或绝对值比大小。
教学难点用绝对值比较两个负数的大小；有时候用绝对值比大小用习惯了，可能会出现正数比负数还小的情况，这点要特别注意。
教学过程
教学内容设计个性补充
一、创设问题情境引入
出示投影：
书Ｐ3页珠穆朗玛峰海拔高度为８８４８米，与吐鲁番盆地海拔高度为－１５５米，谁高？
气温－５度与气温２度，哪个高？为什么？
问：一个正数和一个负数谁大？
二、议一议，有理数的大小比较
借助生活中的一些实际情况，总结出：正数都大于０，负数都小于０，正数大于一切负数。
设海平面的高度为０米，潜水员甲潜入海平面下方１０米，潜水员乙潜入海平面下方２０米，哪名潜水员的位置低？
由此看出，－１０与－２０，哪个负数小？
再让师生一起举一些说明两个负数比大小的例子。
由此大胆猜测、验证：
两个负数，绝对值大的反而小。
又：把上面所举的例子中的数字标在数轴上进行观察，我们可以发现些什么呢？
总结：在以向右为正方向的数轴上的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。
教学内容设计个性补充
三、做一做
练习：１、书Ｐ１６页例题
（１、注意解题格式；２、一正一负的情况，不要用绝对值去比较）
２、学生抢答：书Ｐ１7页练习１，Ｐ１７Ａ组１、２、（要说明理由）
四、小结
本节课主要学了有理数的大小比较，那么怎样进行比较呢？
作业书Ｐ１７Ａ３、４Ｂ４、5
教学札记。
湘教版七年级上册课件：1.3有理数的大小比较(共30张PPT)
6．如果a＞0，b＜0，|a|＜|b|，则a，b，–a，–b的大小关
系是（A）
A．–b＞a＞–a＞b
B．a＞b＞–a＞–b
C．–b＞a＞b＞–a
D．b＞a＞–b＞–a
2020/5/17
☞ 合作探究
小明在课外书上看到一道习题：“若a表示一个 有理数，请比较a与－a的大小”，他觉得太简单了， 马上就得出了a> －a的结论，他做得对吗？
注意：需要化简时，要先化简再比较。
2020/5/17
三、绝对值比较法：
2020/5/17
2020/5/17
2020/5/17
三、绝对值比较法：
1、两个正数比较大小，绝对值大的数大； 2、两个负数比较大小，绝对值大的数反而小
。
注意：需要化简时，要先化简再比较。
2020/5/17
用“＞”或“＜”号填空,并说明理由。
注意：需要化简时，要先化简再比较。
2020/5/17
1、利用数轴回答： ⑴有没有最大的整数和最小的整数？
答：都没有。
⑵有没有最大的正整数和最小的正整数？ 答：没有最大的正整数，最小的正整数是1。
⑶有没有最大的负整数和最小的负整数？
答：最大的负整数是－1，没有最小的负整数。
2、填空： 绝对值最小的有理数是 0 绝对值最小的自然数是 0 绝对值最小的负整数是－1
有没有最大的有理数?有没有最小的有 理数?为什么?
☞ 趁热打铁
例1 在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们
的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号 连接。
解： -3,-5,4,0在数轴上表示如图：
●
●
●
●
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
七年级上数学(湘教版)教学课件-1.3有理数大小的比较
相反数
一个数与它的相反数之和为0，如5 的相反数是-5，-5的相反数是5。
性质
正数的绝对值是它本身，负数的绝 对值是它的相反数，0的绝对值是0； 一个数与它的相反数的绝对值相等。
02 有理数大小比较方法
数轴法
画一条数轴，在数轴上标出需要 比较的两个有理数对应的点。
温度计读数比较
通过具体温度值，让学生理解有 理数大小比较的实际意义，如比
较-5℃和5℃的高低。
海拔高度表示
通过比较不同地点的海拔高度， 让学生理解正负数在实际生活中 的应用，如比较海拔-100米和海
拔100米的高低。
账目结算
在日常生活和商业活动中，经常 需要计算收支平衡，通过有理数 的加减运算和大小比较来解决实
易错点二
在比较负数大小时，容易将绝对值大的负数误认为是较大的数， 导致比较结果错误。
易错点三
在利用数轴进行有理数大小比较时，容易忽略数轴上点的位置与 有理数大小的对应关系，导致判断错误。
避免错误策略和方法
策略一
在比较有理数大小时，先确定符号再比较绝对值，养成规 范的比较习惯。
策略二
在比较负数大小时，特别注意负数绝对值越大其值越小的 规律，避免将绝对值大的负数误认为是较大的数。
将小数转换为分数进行比较
对于循环小数或有限小数，可以将其转换为分数形式，再按 照分数的比较方法进行大小比较。
含有未知数或参数表达式
代数法
对于含有未知数或参数的表达式，可 以通过代数法进行化简和整理，从而 比较大小。
特殊值法
在某些情况下，可以通过代入特殊值 （如0、1、-1等）来比较大小。
复杂算式简化技巧
湘教版-数学-七年级上册-1.3有理数大小的比较 优质课件
本节课你学到了 什么
有理数大小的比较方法： 都记住了吗？
一、数轴比较法:
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的
数大。
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-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
二、直接比较法：
1、 正数都大于零，负数都小于零，
正数大于一切负数。 2、两个正数比较大小，绝对值大的数大；
两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
• 1 ：比较下列各组数的大小
• （1）-896与0.01 （2）-1.5与-1.4
• （3)-2/5与-3/7
（4）-（+5.5）与-|-
4.5|
• 2 ：在一条数轴上分别标出表示下列各数的 点，并把这些数用“＜”连接起来。
•
0， 3，-4，-1.5
比较下面各对数的大小，并说明理由：
⑴
5 6
____
正数大于一切负数。 2、两个正数比较大小，绝对值大的数大；
两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
做一做：比较下列两个数的大小：
• -10/11＞_ -3,
•
• -4_＞__ -4.5,
•
• -1.5_＜__ -1.4,
☞ 趁热打铁
例1 在数轴上表示数-3,-5,4,0， 并比较它们的大小，将它们按从小到 大的顺序用“＜”号连接。
Hale Waihona Puke 解： -3,-5,4,0在数轴上表示如图：
●
●
●
●
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
将它们按从小到大的顺序排列为：
－5 <－3 <0 <4 .
湘教版七年级上册数学第1章 有理数 有理数大小的比较 授课课件 有理数的大小
感ห้องสมุดไป่ตู้新知
知3－讲
在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数 比左边的点表示的数大.
感悟新知
要点精析
知3－讲
(1)利用数轴比较大小关键有两步：一是在数轴上标
点；二是观察表示数的点在数轴上的位置.
(2)当两个数符号不同时，可利用有理数大小比较法
则(一)比较；当两数是负数时，可利用绝对值比较，
也可利用数轴比较，利用数轴可以直观地比较任意
③一个数的绝对值越小，这个数越大；
④一个负数的绝对值越小，这个数越大．
其中正确的有( )
A．1个
B．2个 B
C．3个
D．4个
知2－练
感悟新知
知2－练
3．在－2，－1，0，1这四个数中，最小的数是( A ) A．－2B．－1C．0D．1
感悟新知
知识点 3 用数轴比较有理数的大小
知3－导
1．某地某一天中4个不同时刻的气温分别是－3℃，－5℃， 4℃，0℃.
知2－导
温度－10℃与－3℃，哪个温度低？－10的绝对值与 －3的绝对值，哪个大？
－10℃比－3℃低，因为 我感觉温度在－10℃时 比－3℃时冷.
由于|－10|=10，|－3|=3， 因此|－10|>|－3|.
感悟新知 结论
两个负数，绝对值大的反而小。
知2－导
感悟新知
利用绝对值比较两个负数的大小的方法： 两个负数，绝对值大的反而小.
两个负数比较大 小，绝对值大的 反而小
比较两个负数的大小， 先求其绝对值，再比 较大小
解题方法 利用绝对值比较大小，防止受小学知识
小结
的影响，只看数字，不看符号而出错.
课后作业
作业1 必做:请完成教材课后习题 补充:
2024秋季新教材湘教版七年级上册数学1.3 有理数大小的比较课件
(2)
3 ＜ 2
55
；
(3)
－(－
1 2
)
和
－|－2|；
(4) －(－0.3) 和 |－ 1 |. 4
0.31
分析： –6
–5
–4
–3
–2
0.25 ●●●
2
–1 0 1
2
●
2
(3) －(－ 1
2
因为 2＞
)
1
2
＝ ，
1 2
，－|－2|＝2.
所以－(－
1 2
)＞－|－2|.
(因4)为－(0－.3＞0.30).2＝5，0.所3，以－－|(－－140.|3＝)＞0.－25|.－14 |.
2℃ 比 -3℃ 高，0℃ 比 -10℃ 高. 通过这两组数据的比较，你能得出什么结论？
规定
正数大于负数，0 大于负数.
合作探究 问题2：-10℃ 与 -3℃，哪个温度低？-10 的绝 对值与 -3 的绝对值，哪个大？
-10℃ 比 -3℃ 温度低. 但是，由于| -10| = 10，| -3 | = 3，因此 |-10 | > |-3|.
课堂小结
有 用数轴比较有 理 理数的大小 数 的 大 小 比 求绝对值比较 较 有理数的大小
步骤：画数轴，找点， 排列，不等号连接
正数大于 0，0 大于负 数，正数大于负数
步骤：求绝对值，比较绝 对值，比较负数的大小
两个负数比较大小， 绝对值大的反而小
课堂练习
1. 在有理数 0， 数是
A. 0 C. -|+1000|
所以 －3 ＞ －7.
(3) －(－1)和 －(＋2) (4)－(－0.5) 和 |－1.5|. (3) 先化简，-(-1) = 1，- (+22，即 -(-1)＞- (+2).
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——教学资料参考参考范本——【初中教育】2019最新湘教版新版初中数学七年级上册：1-3
有理数大小的比较课后拓展
______年______月______日
____________________部门
要点感知1 有理数比较大小的规定：
(1)正数____0，0_____负数，正数_____负数；
(2)两个负数，绝对值大的______.
预习练习1-1 用“＜”或“＞”填空：7_____6.5，-6____3，
5_____0，0_____-2，-5_____-4.
要点感知2 在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数______.
预习练习2-1 如图，下列说法中正确的是( )
A.a＞b
B.b＞a
C.a＞0
D.b＜0
知识点1 利用大小比较法则比较大小
1.下列各式成立的是( )
A.-1>0
B.3>-2
C.-2<-5
D.1<-2
2.(20xx·南通)下列各数中，小于-3的数是( )
A.2
B.1
C.-2
D.-4
3.(20xx·盐城)-2，0，1，-3四个数中，最小的数是( )
A.-2
B.0
C.1
D.-3
4.(20xx·西双版纳)若a=-，b=-，则a，b的大小关系是a____b(填
“＞”“＜”或“=”).7 8 5 8
5.比较下列各对数的大小：
(1)-(-3)和|-2|； (2)-(-4)和|-4|；
(3)-和-； (4)-(-7)和-1.4 5 2 3
知识点2 利用数轴比较大小
6.(20xx·莱芜)-，-，-2，-1这四个数中，最大的数是( )1 2 1 3
A.-
B.-
C.-2
D.-11 2 1 3
7.如图所示，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，比较a，b，c的大小关系是( )
A.a>b>c
B.a>c>b
C.b>c>a
D.c>b>a
8.大于-2.5而小于3.5的整数共有( )
A.6个
B.5个
C.4个
D.3个
9.如图，数轴上的点表示的有理数是a，b，则下列式子正确的是( )
A.-a＜b
B.a＜b
C.|a|＜|b|
D.-a＜-b
10.在-，-0.42，-0.43，-中，最大的一个数是_______.3
7 19
4
11.把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”把各数连接起来：-2，4，
-4，0，4.1 2 1 2
12.(20xx·重庆)在3，0，6，-2这四个数中，最大的数是( )
A.0
B.6
C.-2
D.3
13.数a在数轴上对应的点如图所示，则a，-a，-1的大小关系是( )
A.-a<a<-1
B.-a<-1<a
C.a<-1<-a
D.a<-a<-1
14.若一个数的绝对值大于这个数本身，则这个数一定是( )
A.正数
B.负数
C.非正数
D.非负数
15.下列大小比较正确的是( )
A.0<-(-)<-<+(-)<-(+)
B.-<+(-)<-(+)<0<-(-)1
2
3
4
-2
3
1
2
3
4
-2
3
1
2
1 2
C.-(-)<-<0<+(-)<-(+)
D.-(+)<+(-)<-<0<-(-)1
2
3
4
-2
3
1
2
1
2
2
3
3
4
-
1
2
16.a，b两数在数轴上的对应点的位置如图，下列各式正确的是( )
A.b＞a
B.-a＜b
C.|a|＞|b|
D.b＜-a＜a＜-b
17.比较大小：+(-)______-.3
4
6
7
-
18.比较大小：
(1)-和-； (2)-和-.2
5
5
6
2012
2013
2013
2014
19.画一条数轴，并在数轴上表示：3.5，3.5的相反数，0.5，绝对值等于3的数，最大的负整数，并把这些数由大到小用“＞”号连接起来.
20.下表记录了我国几个城市20xx年一月份的平均气温：
北京武汉广州哈尔滨南京
-4.6 ℃ 3.8 ℃ 13.2 ℃ -18.5 ℃ 2.6 ℃
(1)将各个城市的平均气温从低到高排列；
(2)这几个城市按从南到北排列分别为广州，武汉，南京，北京，哈尔滨，与平均气温相比较，指出地理位置与气温变化的关系.
挑战自我
21.某摩托车配件厂生产一批圆形的橡胶垫，从中抽取6件进行比较，比标准直径长的毫米记做正数，比标准直径短的毫米记做负数，检查记录如下表：
1 2 3 4 5 6
+0.4 -0.2 +0.1 0 -0.3 -0.2
(1)找出哪个零件的质量相对好一些，用绝对值的知识加以解释；
(2)若规定与标准直径相差不超过0.2
mm为合格品，则6件产品中有几件是不合格品？
参考答案
课前预习
要点感知1（1）大于 大于 大于 （2）反而小 预习练习1-1 > < > > < 要点感知2 大 预习练习2-1 B 当堂训练
1.B
2.D
3.D
4.＜
5.（1）因为-(-3)=3，|-2|=2,3>2，所以-(-3)>|-2|. （2）因为-(-4)=4，|-4|=4，所以-(-4)=|-4|.
（3）因为>，所以-<-.54325432
（4）因为-(-7)=7>0，-1<0，所以-(-7)>-1. 6.B 7.A 8.A 9.B 10.-0.42
11.画数轴表示略，大小关系为：-4＜-2＜0＜4＜4.2121
课后作业
12.B 13.C 14.B 15.B 16.D 17.>
18.（1）因为<,所以-＞-.52655265
（2）因为<，所以->-.20132012201420132013201220142013
19.如图：
3.5＞3＞0.5＞-1＞-3＞-3.5.
20.(1)-18.5 ℃<-4.6 ℃<2.6 ℃<3.8 ℃<13.2 ℃. (2)越往北平均气温越低.
21.(1)第4个；绝对值越小，说明此配件与标准配件越接近.
(2)第1个与第5个不合格，所以共有2件是不合格的产品.。