电场强度和电场力
关于电场力的公式
关于电场力的公式
电场力的公式取决于具体情况，具体有以下几种情况：
1. 点电荷之间电场力公式：F=kq1q2/r2。
它表示两个点电荷q1和q2之
间的相互作用力F与电荷量的乘积成正比，与两电荷间距离r的平方成反比。
k是电荷力常数，取值为9×109N·m2/C2。
这个公式适用于真空中或者介
质中的两个点电荷之间的情况，如果有多个点电荷，可以用叠加原理求出总的电场力。
2. 任意电场电场力公式：F=qE。
它表示电场力等于电荷q与电场强度E的乘积。
电场强度E是描述电场效应的重要物理量，它的大小等于电场力在单位电荷上的作用力。
这个公式适用于任何形状和分布的电场中的任何带电粒子的情况，只要知道该处的电场强度就可以求出该处的电场力。
3. 匀强电场电场力公式：F=Uq/d。
这个公式是根据匀强电场的特点推导出来的，它表示一个带电粒子在匀强电场中所受到的电场力与它的电量和该匀强电场中任意两点间的电势差成正比，与该两点在匀强电场方向上的距离成反比，且沿着匀强电场方向。
这个公式适用于匀强电场中的任何带电粒子的情况，只要知道匀强电场中任意两点间的电势差和距离就可以求出该处的电场力。
以上内容仅供参考，如需更多信息，建议查阅相关文献或咨询物理学家。
电场力的性质
电场力的性质一、电场强度 1．静电场（1）电场是存在于电荷周围的一种物质，静电荷产生的电场叫静电场．（2）电荷间的相互作用是通过电场实现的．电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用． 2．电场强度（1）物理意义：表示电场的强弱和方向．（2）定义：电场中某一点的电荷受到的电场力F 跟它的电荷量q 的比值叫做该点的电场强度． （3）定义式：E ＝Fq．（4）标矢性：电场强度是矢量，正电荷在电场中某点受力的方向为该点电场强度的方向，电场强度的叠加遵从平行四边形定则． 二、电场线 1．定义：为了直观形象地描述电场中各点电场强度的大小及方向，在电场中画出一系列的曲线，使曲线上各点的切线方向表示该点的电场强度方向，曲线的疏密表示电场强度的大小． 2．特点：（1）电场线从正电荷或无限远处出发，终止于负电荷或无限远处； （2）电场线在电场中不相交；（3）在同一电场里，电场线越密的地方场强越大； （4）电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向； （5）沿电场线方向电势逐渐降低； （6）电场线和等势面在相交处互相垂直． 3．几种典型电场的电场线（如图所示）．4．电场线与电荷运动的轨迹（1）电荷运动的轨迹与电场线一般不重合．若电荷只受电场力的作用，在以下条件均满足的情况下两者重合： ①电场线是直线．②电荷由静止释放或有初速度，且初速度方向与电场线方向平行． （2）由粒子运动轨迹判断粒子运动情况：①粒子受力方向指向曲线的内侧，且与电场线相切． ②由电场线的疏密判断加速度大小．③由电场力做功的正负判断粒子动能的变化． 基础测试1．[对电场强度概念的理解]关于电场强度的概念，下列说法正确的是（ ）A ．由E ＝Fq可知，某电场的场强E 与q 成反比，与F 成正比B ．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关C ．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关D ．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零2．[对电场线概念的理解]以下关于电场和电场线的说法中正确的是（ ）A ．电场、电场线都是客观存在的物质，因此电场线不仅能在空间相交，也能相切B ．在电场中，凡是电场线通过的点，场强不为零，不画电场线区域内的点场强为零C ．同一试探电荷在电场线密集的地方所受电场力大D ．电场线是人们假想的，用以表示电场的强弱和方向，客观上并不存在3．[电场强度的矢量合成]如图所示，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，∠MOP ＝60°．电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M 、N 两点，这时O 点电场强度的大小为E 1；若将N 点处的点电荷移至P 点，则O 点电场强度的大小变为E 2．E 1与E 2之比为 （ ）A ．1∶2B ．2∶1C ．2∶ 3D ．4∶ 34．[带电粒子在电场中的运动分析]实线为三条方向未知的电场线，从电场中的M 点以相同的速度飞出a 、b 两个带电粒子，a 、b 的运动轨迹如图中的虚线所示（a 、b 只受电场力作用），则（ ）A ．a 一定带正电，b 一定带负电B ．电场力对a 做正功，对b 做负功C ．a 的速度将减小，b 的速度将增大D ．a 的加速度将减小，b 的加速度将增大考点一 电场强度的叠加与计算 1．场强的公式三个公式⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧E ＝F q ⎩⎪⎨⎪⎧ 适用于任何电场与检验电荷是否存在无关E ＝kQr 2⎩⎪⎨⎪⎧ 适用于点电荷产生的电场Q 为场源电荷的电荷量E ＝U d ⎩⎪⎨⎪⎧适用于匀强电场U 为两点间的电势差，d 为沿电场方向两点间的距离2．电场的叠加（1）电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和．（2）运算法则：平行四边形定则．例1如图所示，分别在A 、B 两点放置点电荷Q 1＝＋2×10－14C 和Q 2＝－2×10－14C．在AB 的垂直平分线上有一点C ，且AB ＝AC ＝BC ＝6×10－2m ．求：（1）C 点的场强；（2）如果有一个电子静止在C 点，它所受的库仑力的大小和方向如何?突破训练1 如图所示，在水平向右、大小为E 的匀强电场中，在O 点固定一电荷量为Q 的正电荷，A 、B 、C 、D 为以O 为圆心、半径为r 的同一圆周上的四点，B 、D 连线与电场线平行，A 、C 连线与电场线垂直．则（ ）A ．A 点的场强大小为E2＋k 2Q 2r4B ．B 点的场强大小为E －k Qr 2C ．D 点的场强大小不可能为0D ．A 、C 两点的场强相同突破训练2 均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图所示，在半球面AB 上均匀分布正电荷，总电荷量为q ，球面半径为R ，CD 为通过半球顶点与球心O 的直线，在直线上有M 、N 两点，OM ＝ON ＝2R ．已知M 点的场强大小为E ，则N 点的场强大小为 （ ） A ．kq2R 2－EB ．kq4R 2 C ．kq4R2－ED ．kq4R 2＋E 考点二 两个等量点电荷电场的分布等量同种点电荷和等量异种点电荷的电场线的比较例2 如图所示，两个带等量负电荷的小球A 、B （可视为点电荷），被固定在光滑的绝缘水平面上，P 、N 是小球A 、B 连线的水平中垂线上的两点，且PO ＝ON ．现将一个电荷量很小的带正电的小球C （可视为质点）由P 点静止释放，在小球C 向N 点运动的过程中，下列关于小球C 的说法可能正确的是 （ ）A ．速度先增大，再减小B ．速度一直增大C ．加速度先增大再减小，过O 点后，加速度先减小再增大D．加速度先减小，再增大突破训练2如图所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷＋Q和－Q．直线MN是两点电荷连线的中垂线，O是两点电荷连线与直线MN的交点．a、b是两点电荷连线上关于O的对称点，c、d是直线MN上的两个点．下列说法中正确的是（）A．a点的场强大于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先增大后减小B．a点的场强小于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先减小后增大C．a点的场强等于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先增大后减小D．a点的场强等于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先减小后增大1．基本思路2．运动情况反映受力情况（1）物体静止（保持）：F合＝0．（2）做直线运动①匀速直线运动，F合＝0．②变速直线运动：F合≠0，且F合与速度方向总是一致．（3）做曲线运动：F合≠0，F合与速度方向不在一条直线上，且总指向运动轨迹曲线凹的一侧．（4）F合与v的夹角为α，加速运动：0°≤α<90°；减速运动：90°<α≤180°．（5）匀变速运动：F合＝恒量．例4如图所示，一根长为L＝1.5 m的光滑绝缘细直杆MN竖直固定在电场强度大小为E＝1.0×105 N/C、与水平方向成θ＝30°角的斜向上的匀强电场中，杆的下端M固定一个带电小球A，带电荷量为Q＝＋4.5×10－6 C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，带电荷量为q＝＋1.0×10－6C，质量为m＝1.0×10－2kg．现将小球B从杆的N 端由静止释放，小球B开始运动．（静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，g＝10 m/s2）（1）求小球B开始运动时的加速度a；（2）当小球B的速度最大时，求小球距M端的高度h1；（3）若小球B从N端运动到距M端的高度为h2＝0.61 m时，速度v＝1.0 m/s，求此过程中小球B电势能的改变量ΔE p．突破训练4 如图所示，在真空中一条竖直向下的电场线上有a 、b 两点．一带电质点在a 处由静止释放后沿电场线向上运动，到达b 点时速度恰好为零．则下列说法正确的是 （ ） A ．该带电质点一定带正电荷 B ．该带电质点一定带负电荷C ．a 点的电场强度大于b 点的电场强度D ．质点在b 点所受到的合力一定为零例3如图所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电量为＋Q 的小球P ，带电量分别为－q 和＋2q 的小球M 和N ，由绝缘细杆相连，静止在桌面上，P 与M 相距L ，P 、M 和N 视为点电荷，下列说法正确的是 （ ） A ．M 与N 的距离大于LB ．P 、M 和N 在同一直线上C ．在P 产生的电场中，M ，N 处的电势相同D ．M 、N 及细杆组成的系统所受合外力为零突破训练3 如图所示，两个质量均为m ，带电荷量均为＋q 的小球A 、B ，一个固定在O 点的正下方L 处，另一个用长为L 的细线悬挂在O 点，静止时，细线与竖直方向的夹角为60°，以下说法不正确的是 （ ）A ．O 点处的电场强度的大小为3kqL 2B ．A 在B 处产生的电场强度大小为kqL 2C ．细线上的拉力为3kq 2L2D ．B 球所受A 球的库仑力和线的拉力的合力方向竖直向上1．对于由点电荷Q 产生的电场，下列说法正确的是 （ ）A ．电场强度的定义式仍成立，即E ＝FQ ，式中的Q 就是产生电场的点电荷B ．在真空中，电场强度的表达式为E ＝kQr 2，式中Q 就是产生电场的点电荷C ．在真空中，电场强度的表达式E ＝kqr 2，式中q 是检验电荷D ．以上说法都不对 答案 B2．（2013·新课标全国卷Ⅱ）如图所示，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a 、b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上；a 、b 带正电，电荷量均为q ，c 带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k ．若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为 （ ）A B C ． 23kq l D ．3．一带电粒子只在电场力作用下从A 运动到B ，轨迹如图中虚线所示，由此可知 （ ）A ．粒子带正电B ．粒子的加速度不断减小C ．粒子在A 点的动能比B 点大D ．B 点的场强比A 点的小4．如图所示，空间存在着强度E ＝2.5×102N/C ，方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为L ＝0.5m 的绝缘细线，一端固定在O 点，另一端拴着质量m ＝0.5kg 、电荷量q ＝4×10－2C 的小球．现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，当小球运动到最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂．取g ＝10m/s 2．求：（1）小球的电性；（2）细线能承受的最大拉力；（3）当小球继续运动后与O 点水平方向距离为L 时，小球距O 点的高度． 答案 （1）正电 （2）15N （3）0.625 m►题组1 电场强度的概念及计算、电场线1．下列关于电场强度的两个表达式E ＝F /q 和E ＝kQ /r 2的叙述，正确的是（ ）A ．E ＝F /q 是电场强度的定义式，F 是放入电场中的电荷所受的力，q 是产生电场的电荷的电荷量B ．E ＝F /q 是电场强度的定义式，F 是放入电场中电荷所受的电场力，q 是放入电场中电荷的电荷量，它适用于任何电场C ．E ＝kQ /r 2是点电荷场强的计算式，Q 是产生电场的电荷的电荷量，它不适用于匀强电场D ．从点电荷场强计算式分析库仑定律的表达式F ＝k q 1q 2r 2，式kq 2r 2是点电荷q 2产生的电场在点电荷q 1处的场强大小，而kq 1r2是点电荷q 1产生的电场在q 2处场强的大小2．如图所示，真空中O 点有一点电荷，在它产生的电场中有a 、b 两点，a 点的场强大小为E a ，方向与ab 连线成60°角，b 点的场强大小为E b ，方向与ab 连线成30°角．关于a 、b 两点场强大小E a 、E b 的关系，以下结论正确的是 （ ）A ．E a ＝33E bB ．E a ＝13E bC ．E a ＝3E bD ．E a ＝3E b3．如图甲所示，在x 轴上有一个点电荷Q （图中未画出），O 、A 、B 为轴上三点，放在A 、B 两点的试探电荷受到的电场力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示，则 （ ）A ．A 点的电场强度大小为2×103 N/CB ．B 点的电场强度大小为2×103 N/C C ．点电荷Q 在A 、B 之间D ．点电荷Q 在A 、O 之间4．某静电场中的电场线方向不确定，分布如图所示，带电粒子在电场中仅受静电力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M 运动到N ，以下说法正确的是 （ ）A ．粒子必定带正电荷B ．该静电场一定是孤立正电荷产生的C ．粒子在M 点的加速度小于它在N 点的加速度D ．粒子在M 点的速度小于它在N 点的速度 ►题组2 电场强度的矢量合成问题5．如图所示，a 、b 两点处分别固定有等量异种点电荷＋Q 和－Q ，c 是线段ab 的中点，d 是ac 的中点，e 是ab 的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d 、c 、e 点，它所受的电场力分别为F d 、F c 、F e ，则下列说法中正确的是（ ）A ．F d 、F c 、F e 的方向都是水平向右B ．F d 、F c 的方向水平向右，F e 的方向竖直向上C ．F d 、F e 的方向水平向右，F c ＝0D ．F d 、F c 、F e 的大小都相等6．如图所示，A 、B 、C 、D 、E 是半径为r 的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A 点处的电荷量为－q 外，其余各点处的电荷量均为＋q ，则圆心O 处（ ）A ．场强大小为kqr 2，方向沿OA 方向B ．场强大小为kqr 2，方向沿AO 方向C ．场强大小为2kqr 2，方向沿OA 方向D ．场强大小为2kqr2，方向沿AO 方向7．在电场强度为E 的匀强电场中，取O 点为圆心，r 为半径作一圆周，在O 点固定一电荷量为＋Q 的点电荷，a 、b 、c 、d 为相互垂直的两条直线和圆周的交点．当把一检验电荷＋q 放在d 点恰好平衡（如图所示，不计重力）．问： （1）匀强电场电场强度E 的大小、方向如何？（2）检验电荷＋q 放在点c 时，受力Fc 的大小、方向如何？ （3）检验电荷＋q 放在点b 时，受力F b 的大小、方向如何？ 答案 （1）k Qr2 方向沿db 方向（2）2k Qqr 2 方向与ac 成45°角斜向左下（3）2k Qqr2 方向沿db 方向►题组3 应用动力学和功能观点分析带电体的运动问题8．在真空中上、下两个区域均有竖直向下的匀强电场，其电场线分布如图7所示．有一带负电的微粒，从上边区域沿平行电场线方向以速度v 0匀速下落，并进入下边区域（该区域的电场足够广），在如图所示的速度—时间图像中，符合粒子在电场内运动情况的是（以v 0方向为正方向）（ ）9．一根长为l 的丝线吊着一质量为m ，带电荷量为q 的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，丝线与竖直方向成37°角，现突然将该电场方向变为竖直向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响（重力加速度为g ，cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6），求：（1）匀强电场的电场强度的大小； （2）小球经过最低点时丝线的拉力． 答案 （1）3mg 4q （2）4920mg10．如图所示，绝缘光滑水平轨道AB 的B 端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC 平滑连接，圆弧的半径R ＝0.40 m ．在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E ＝1.0×104 N/C ．现有一质量m ＝0.10 kg 的带电体（可视为质点）放在水平轨道上与B 端距离s ＝1.0 m 的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C 端时，速度恰好为零．已知带电体所带电荷量q ＝8.0×10－5 C ，取g ＝10 m/s 2，求：（1）带电体运动到圆弧形轨道的B 端时对圆弧轨道的压力；（2）带电体沿圆弧形轨道从B 端运动到C 端的过程中，摩擦力做的功． 答案 （1）5.0 N ，方向竖直向下 （2）－0.72 J。
电场力及电场强度
q1 1 1 a a 2 4b 3 10 8 9 10 16 4 10 15 2 2
C，根号中
的数值小于0，经检查，运算无误。试指出求解过程中的问 题并给出正确的解答。
【答案】 q1=5×10-8 C;q2=2×10-8 C；q1、q2异号
库仑力作用下平衡
适用条件
比较决 定因素 相同点
一切电场
电场本身决定， 与q无关
①真空； ②点电荷
场源电荷Q和场源电荷到 该点的距离，单位：1 N/C=1 V/m
使用以上三个公式时一定要注意它们的适用条件。
电场的叠加
【例3】如图所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q， 半径为R，圆心为O，P为垂直于圆环平面中心 轴上的一点，OP=L，试求P点的场强大小。
库仑定律的应用
【例1】两个分别带有电荷量-Q和+3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相 距为r的两处，它们间库仑力的大小为F。两小球相互接触后将其固定距离变为 r/2，则两球间库仑力的大小为( ) A.(1/12)F B.(3/4)F C.(4/3)F D.12F
电场强度的理解及合成计算
电场强度的理解及合成计算电场强度（electric field intensity）是电场在空间各点上产生的作用于单位正电荷的力的强度。
在电场中，一个带电粒子会受到电场力的作用，电场强度描述了电场力的大小和方向，是电场的一种基本性质。
电场强度通常用E表示，其公式为：E=F/q其中，E为电场强度，F为电场力，q为测试正电荷。
电场强度是一个矢量量，有大小和方向。
它的方向与电场力的方向相同，单位为牛顿/库仑（N/C）。
为了更好地理解电场强度，我们可以从以下几个方面进行讨论：1.电场强度的定义：电场强度是电场力对单位正电荷的作用力的大小表示，是一个矢量。
在电势场中，单位正电荷所受到的力为电场强度。
2.电场强度的性质：电场强度具有叠加性，即多个电荷在同一点产生的电场强度等于各个电荷在该点产生的电场强度的矢量和。
这意味着电场强度是矢量量，遵循矢量的几何关系。
3.电场强度的计算方法：电场强度的计算方法取决于电荷分布的形式。
对于离散点电荷，可以使用库仑定律来计算电场强度。
对于连续分布的电荷，可以使用电场强度的积分形式来计算。
4.电场强度的合成计算：电场强度的合成计算可以通过矢量的几何方法来解决。
当多个电荷同时存在时，可以将每个电荷单独计算出的电场强度矢量按照叠加原理进行矢量相加，得到最终的合成电场强度矢量。
合成电场强度的大小等于各个电场强度矢量的矢量和的模，方向等于合成电场强度矢量的方向。
5.电场强度的分布：电场强度的分布受到电荷的数量、大小和分布方式的影响。
在点电荷附近，电场强度随离电荷的距离的增加而减小，呈1/r^2的关系。
在等势面上，电场强度与等势面的法向量垂直。
6.电场强度的应用：电场强度是电场的基本物理量，广泛应用于电磁学和电场的研究中。
它可以用来解释电场中带电粒子的运动和相互作用，也可以用来计算电荷的分布和电场势能。
总之，电场强度是描述电场力大小和方向的物理量，通过电场强度的计算和合成可以获得电荷在电场中的受力情况。
电场力的性质
7.2 电场力的性质概念梳理： 一、静电场1．电场是存在于电荷周围的一种物质，静电荷产生的电场叫静电场．2．电荷间的相互作用是通过电场实现的．电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用． 二、电场强度1．物理意义：表示电场的大小和方向．2．定义：电场中某一点的电荷受到的电场力F 跟它的电荷量q 的比值叫做该点的电场强度． 3．定义式：E ＝q F .4．单位：N/C 或V/m .5．矢量性：电场强度是矢量，正电荷受力的方向为该点电场强度的方向，电场强度的叠加遵从平行四边形定则．6.决定因素：电场强度决定于电场本身，与检验电荷q 无关. 三、真空中点电荷的电场强度 1．公式：E ＝k Qr2.2．方向：正电荷电场中某点的场强方向沿该点与电荷连线并背离电荷，负电荷电场中某点的场强方向沿该点与电荷连线并指向电荷． 四、匀强电场如果电场中各点电场强度的大小相等，方向相同，这个电场就叫匀强电场． 五、电场线1．定义：为了直观形象地描述电场中各点场强的强弱及方向，在电场中画出一系列的曲线，使曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密表示电场的强弱． 2．性质：(1)始于正电荷(或无穷远)，止于负电荷(或无穷远)； (2)任何两条电场线都不能相交； (3)电场线与等势面处处垂直； (4)由高电势指向低电势．考点一 电场强度1．对三个电场强度公式E ＝q F 、E ＝k Q r 2和E ＝Ud 的正确理解表达式比较 E ＝q FE ＝k Q r 2E ＝U d公式意义 电场强度的 定义式 真空中点电荷的 电场强度的决定式 匀强电场E 与U 的关系式 适用条件 一切电场 ①真空；②点电荷 匀强电场 比较决定因素 电场本身决定，与q 无关场源电荷Q 和场源电荷到该点的距离r 共同决定 电场本身决定相同点矢量，1 N/C ＝1 V/m注意针对电场中某点的电场强度，公式E ＝qF 只是电场强度的定义式而非决定式，q 是引入的试探电荷，E 与q 无关，不能说E 与F 成正比、E 与q 成反比，电场中某点的场强和放入的试探电荷无关，是由电场本身的性质决定的．孤立点电荷Q 的电场中，E ＝kQr 2是电场的决定式，可以说E 与Q 成正比、E 与r 2成反比．E ＝U d表达式中d 是沿电场线方向上的距离,不能说E 与U 成正比、E 与d 成反比．2.场强叠加原理和应用(1)当空间有几个点电荷同时存在时，它们的电场就互相叠加，形成合电场，这时某点的场强就是各个点电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和．(2)场强是矢量，遵守矢量合成的平行四边形定则，注意只有同时作用在同一区域的电场才能叠加．(3)电场中某点处的电场强度E 是唯一的，它的大小和方向与放入该点的点电荷q 无关，它决定于形成电场的电荷(源电荷)及空间位置，电场中每一点对应的电场强度与放入该点的电荷无关．【例1】点电荷A 电量为Q ，在其电场中的P 点放置另一电量为q 的点电荷B ，下面关于P 点的场强的判断正确的是( ) A .若将A 的电量加倍，则P 的场强加倍 B .若将B 的电量加倍，则P 的场强加倍 C .若改变A 的电性，则P 的场强反向 D .若改变B 的电性，则P 的场强反向【练习】如图所示，一带电荷量为q的金属球，固定在绝缘的支架上，这时球外P点的电场强度为E0.当把一电荷量也是q的点电荷放在P点时，测得点电荷的受到的静电力为F1；当把电荷量为aq的点电荷放在P点时，测得这个点电荷的受到的静电力为F2，则在国际单位制中( )A.F1的数值等于qE0B. F2的数值等于aF1C. a比1小得越多，F2的数值越接近aqE0D. a比1小得越多，F2的数值越接近aF1【例2】如图所示，位于正方形四个顶点处分别固定有点电荷A、B、C、D，四个点电荷的带电量均为q，其中点电荷A、C带正电，点电荷B、D带负电，试确定过正方形中心O并与正方形垂直的直线上到O点距离为x的P点处的电场强度的大小和方向．【练习】如图所示，带电荷量为＋q的点电荷与均匀带电薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心．若图中a点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b 点处产生的电场强度大小为____________________，方向__________________．(静电力常量为k)【例3】ab是长为l的均匀带电细杆，P1、P2是位于ab所在直线上的两点，位置如图所示．ab 上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1，在P2处的场强大小为E2．则以下说法正确的是( )A.两处的电场方向相同，E1＞E2B.两处的电场方向相反，E1＞E2C.两处的电场方向相同，E1＜E2D.两处的电场方向相反，E1＜E2【练习】如图所示，AC、BD为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O，将带有等量电荷q的正、负点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC对称．要使圆心O处的电场强度为零，可在圆周上再放置一个适当电荷量的正点电荷＋Q，则该点电荷＋Q应放在()A．A点B．B点C．C点D．D点考点二电场线几种典型电场的电场线分布1．等量同种和异种点电荷的电场两点电荷连线的中垂线上的电场分布及特点的比较比较项目等量同种电荷等量异种电荷在连线上最小交点O处的场强为零在中垂线上最大向外先增大向外逐渐减小由O沿中垂线向外场强的变化后减小关于O点对称的两点A与A′，等大、反向等大、同向B与B′场强的关系2.电场线与带电粒子运动轨迹的关系一般情况下，带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下三个条件时，两者才会重合：(1)电场线为直线；(2)电荷初速度为零，或速度方向与电场线平行；(3)电荷仅受电场力或所受其他力合力的方向与电场线平行．【例1】法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，如图所示为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图，以下几种说法中正确的是()A．a、b为异种电荷，a的电荷量大于b的电荷量B．a、b为异种电荷，a的电荷量小于b的电荷量C．a、b为同种电荷，a的电荷量大于b的电荷量D．a、b为同种电荷，a的电荷量小于b的电荷量【练习】法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，如图所示为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图，以下几种说法正确的是( )A．a、b为异种电荷，a的电荷量大于b的电荷量B．a、b为异种电荷，a的电荷量等于b的电荷量C．a、b为同种电荷，a的电荷量大于b的电荷量D．a、b为同种电荷，a的电荷量等于b的电荷量【例2】如图所示，正电荷q在电场力作用下由P向Q做加速运动，而且加速度越来越大，那么可以断定，它所在的电场是图中哪一个( )【练习】一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的。
电场电场强度和电场线
单位：N/C
（2）方向性：物理学中规定，电场中某点的场强 方向跟正电荷在该点所受的电场力的方向相同．
（3）电场中某一点处的电场强度E是唯一的，它的 大小和方向与放入该点电荷q无关，它决定于电场 的源电荷及空间位置，电场中每一点对应着的电场 强度与是否放入电荷无关.
❖
q2
❖ 可见，电荷间的库仑力就是电场力，库仑定律可 表示为
❖
例1．在真空中有两点 A、B相距30cm，在A点放 入一个点电荷Q，在B点放入一个负的检验电荷q1= －1.5×10－12C ，受到的电场力F=3×10－9N，并 沿AB方向。求：
⑴B点的场强多大？ 2×103N/C ⑵取走q1，在B点再放一个q2=3.0×10－12C的正电 荷，B点的场强是多大？ 2×103N/C
等量同种电荷
▪ 连线上：在两电荷连线中点O处场强最小，从 O点向两侧逐渐增大，数值关于O点对称，方 向相反。
▪ 中垂线上：从中点沿中垂线向两侧，电场强 度的数值先增大后减小，两侧方向相反，关 于O点对称的点数值相等
等量异种电荷
▪ 两电荷连线上：在两电荷连线中点O处场强最 小，从O点向两侧逐渐增大，数值关于O点对 称。
❖ (2)若剪断丝线，小球碰到
❖ 金属板需多长时间？
19．如图所示，在竖直放置的光滑半圆形绝缘细管
的圆心O处放一点电荷。现将质量为m、电荷量为q
的小球从半圆形管的水平直径端点A静止释放，小
球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力。若
小球所带电量很小，不影响O点处的点电荷的电场,
则置于圆心处的点电荷在B点处的电场强度的大小
⑶Q的电量多大？ 2×10－8C
⑷Q加倍，B点的场强如何变化？ 4×103N/C
电场力的性质-电场强度
四.电场线 为形象描述电场而引入的 假想曲线.
几种典型的电场线
1、孤立点电荷周围电场的电场线
2、等量的异号电荷产生的电场的电场线
3、等量的同号电荷产生的电场的电场线
4、匀强电场的电场线：平行等距的直线
5、点电荷与带电平板的电场线分布
电场线的特点
（1）电场线的疏密表示场强的强弱；电 场线上每一点的切线方向表示该点的场 强方向. （2）电场线从正电荷出发到负电荷终止. •或者从正电荷出发终止于无穷远处； •或者从无穷远处出发终止于负电荷.
（3）电场线不能相交,也不能相切； 更不能认为是电荷在电场中的运动轨迹.
（4）顺着电场线的方向电势逐渐降 低,而且降落得最快； （5）电场线与等势面处处垂直.
【高考佐证 2】 (2010· 新课标全国卷)静电 除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器． 某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属 板，图 3 中直线 ab 为该收尘板的横截面． 工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分 图 3 布如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运 动， 最后落在收尘板上． 若用粗黑曲线表示原来静止于 P 点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列 4 幅图中可能正确 的是(忽略重力和空气阻力) ( )
【高考佐证 1】 (2009· 海南)如图 1 所 示，两等量异号的点电荷相距为 2a. M 与两点电荷共线，N 位于两点电 荷连线的中垂线上，两点电荷连线 中点到 M 和 N 的距离都为 L，且 L≫a.略去(a/L)n(n≥2)项的贡献，则 两点电荷的合电场在 M 和 N 点的强度 A．大小之比为 2，方向相反 B．大小之比为 1，方向相反 C．大小均与 a 成正比，方向相反 D．大小均与 L 的平方成反比，方向相互垂直 ( ) 图 1
电场强度与电场力的区别
几个基本物理量的区别和联系 一．场强三个表达式的比较例1．如图所示，在平面直角中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点处的电势为0 V ，点A 处的电势为6 V, 点B 处的电势为3 V,则电场强度的大小为 ( )A.200V/mB.2003C.100 V/mD. 1003 V/m解析：OA 中点C 的电势为3V ，连BC 得等势线，作BC 的垂线得电场线如图，由dE U=得：200v/mE=，故A 对。
例2 如图，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q 的固定点电荷。
已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为（ ）(k 为静电力常量)A.kB. kC. kD. k解析： 由于b 点处的场强为零，根据电场叠加原理知，带电圆盘和a 点处点电荷在b 处产生的场强大小相等，方向相反。
在d 点处带电圆盘和a 点处点电荷产生的场强方向相同，所以E=222910)3(RqK R q K R q K =+，所以B 选项正确。
例3 如图所示，用三根长均为L 的绝缘丝线悬挂两个质量均为m ，带电量分别为＋q 和－q 的小球，若加一个水平向左的匀强电场，使丝线都被拉紧且处于平衡状态，则所加电场的场强E 的大小应满足什么条件？【解析】分析清楚小球的受力情况，利用小球的平衡状态，即F 合=0，对A 进行受力分析，如图所示，其中F 1为OA 绳的拉力，F 2为AB 绳的拉力，F 3为静电力依据平衡条件有：mg F =⋅ 60sin 1qE=k60cos 1222F F lq ++F 2≥0联立等式得：E ≥602ctg q mg lkq ⋅+ 二 电场强度、电势、电势差、电势能区别与联系例4 将一电荷量为+Q 的小球放在不带电的金属球附近,所形成的电场线分布如图所示,金属球表面的电势处处相等. a 、b 为电场中的两点,则（ ） (A)a 点的电场强度比b 点的大 (B)a 点的电势比b 点的高(C)检验电荷-q 在a 点的电势能比在b 点的大(D)将检验电荷-q 从a 点移到b 点的过程中,电场力做负功[解析]A ：电场线的疏密表示场强的大小，故A 正确；B ：a 点所在的电场线从Q 出发到不带电的金属球终止，所以a 点的电势高于金属球的电势，而b 点所在处的电场线从金属球发出到无穷远，所以金属球的电势高于b 点的电势．故B 正确；C ：电势越高的地方，由E p ＝φq 知负电荷具有的电势能越小，即负电荷在a 点的电势能较b 点小，故C 错误；D ：把电荷从电势能小的a 点移动到电势能大的b 点，由W AB ＝ΔE pAB ＝E pA －E pB 电场力做负功．故D 正确．答案：ABD例5 已知ΔABC 处于匀强电场中。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
电场强度和电场力
一、电场：
（1）电荷之间的相互作用是通过特殊形式的物质——电场发生的，电荷的周围都存在电场.
（2）基本性质：——电场具有力和能的特征。
①引入电场中的任何带电体都将受到电场力的作用，且同一点电荷在电场中不同点处受到的电场力的大小或方向都可能不一样.
②电场能使引入其中的导体产生静电感应现象.
③当带电体在电场中移动时，电场力将对带电体做功，这表示电场具有能量.
二、电场强度(E )：
①定义：电场中某一点的电荷受到的电场力F 跟它的电荷量q 的比值，叫做该点的电场强度，简称场强．用E 表示。
公式：E=F/q （适用于所有电场）
单位：N/C
②方向性：物理学中规定，电场中某点的场强方向跟正电荷在该点所受的电场力的方向相同． 电场中某一点处的电场强度E 是唯一的，它的大小和方向与放入该点电荷q 无关，它决定于电场的源电荷及空间位置，电场中每一点对应着的电场强度与是否放入电荷无关.
三、点电荷周围的电场、电场强度的叠加
（1）点电荷周围的电场 ①大小：E=kQ/r 2 （只适用于真空中点电荷的电场）
②方向：如果是正电荷，E 的方向就是沿着QP 的连线并
背离Q ；如果是负电荷：E 的方向就是沿着PQ 的连线并指向Q ．
（2）电场强度的叠加原理：某点的场强等于该点周围各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和．
可以证明：在一个半径为R 的均匀球体（或球壳）在外部产生的电场，与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同，即：球外各点的电场强度为E=kQ/r 2
四、电场线
（1）电场线：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度的方向。
（2）电场线的基本性质
①电场线上每点的切线方向就是该点电场强度的方向.
②电场线的疏密反映电场强度的大小(疏弱密强).
③静电场中电场线始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远，它不封闭，也不在无电荷处中断。
④任意两条电场线不会在无电荷处相交(包括相切)
各种点电荷电场线的分布情况。
五、匀强电场
(1)定义：电场中各点场强的大小相等、方向相同的电场就叫匀强电场.
(2)匀强电场的电场线：是一组疏密程度相同(等间距)的平行直线.例如，两等大、正对且带等量异种电荷的平行金属板间的电场中，除边缘附近外，就是匀强电场.常见电场的电场线
025.上海黄浦区08年1月期终测评12．下面是对点电荷的电场强度公式E =KQ /r 2 的几种不同理解，正确的是 ( B )
A ．当r →0时，E →∞
B ．当r →∞时，E →0
C ．某点的场强大小与距离r 成反比
D ．以点电荷Q 为中心、r 为半径的球面上各处的场强相同
027.盐城市07/08学年度第一次调研考试4．在电场中存在A 、B 、C 、D 四点，AB 连线和CD 连线垂直，在AB 连线和CD 连线上各点的电场强度方向相同，下列说法正确的是 （ D ）
+
A ．此电场一定是匀强电场
B ．此电场可能是一个点电荷形成的
C ．此电场可能是两个同种电荷形成的
D ．此电场可能是两个异种电荷形成的
056.苏北四市高三第三次调研试题2．一质量为m 、带电量为q 的小球用细线系住，线的一端固定在O 点. 若在空间加上匀强电场，平衡时线与竖直方向成60°角。
则电场强度的最小值为 （ B ） A ．q /mg 2 B ．q /mg 3
C ．q /mg 2
D ．q /mg
004.南京师大物理之友电学综合(二)1.如图所示，在光滑绝缘水平面上有两个分别带异种电荷的小球A 和B ，它们均在水平向右的匀强电场中向右做匀加速运动，且始终保持相对静止。
设小球A 的电量为ＱA ，B 小球的电量为ＱB ，则下列判断正确的是： ( D )
A ．小球A 带正电，小球
B 带负电，且ＱA ＞ＱB
B ．小球A 带正电，小球B 带负电，且ＱA ＜ＱB
C ．小球A 带负电，小球B 带正电，且ＱA ＞ＱB
D ．小球A 带负电，小球B 带正电，且ＱA ＜ＱB
解：若小球A 带正电，小球B 带负电，B 球受到的电场
力Q B E 和库仑力均向左，不可能向右做匀加速运动.
若小球A 带负电，小球B 带正电，Q B E-F=m B a F- Q A E=m A a
(Q B -Q A ) E=(m B +m A ) a ∵a>0 ∴Q A ＜Q B
008.07-08学年度唐山市重点中学模拟试卷三2．空气中的负离子对人的健康极为有益。
人工产生负氧离子的方法最常风的是电晕放电法。
如图所示，一排针状负极和环形正极之间加上直流高压电，电压达5000V 左右，使空气发生电离，从而产生负氧离子(O 3-)排出，使空气清新化，针状负极与环形正极间距为5mm ，且视为匀强电场，电场强
度为E ，电场对负氧离子的作用力为F ，则 ( D )
A ．E =103N/C ，F =1.6×10-16N
B ．E =106N/
C ，F =1.6×10-16N C ．E =103N/C ，F =1.6×10-13N
D ．
E =106N/C ，
F =1.6×10-13N 解：由C /N d U E 63310105105=⨯⨯==-， 由F=Eq =106×1.6×10－19=1.6×10－13N , 故正确选项为D 。
015.扬州市期中模拟试卷4．如题图，悬挂在O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球A .在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B .当B 到达悬点O 的正下方并与A 在同一水平线上，A 处于受力平衡时，悬线偏离竖直
方向的角度为θ，若两次实验中B 的电量分别为q 1和q 2, θ分别为30°和45°.则q 2/q 1为 ( C )
A.2
B.3
C.32
D.33
高压电源
绝缘手柄
052.2008年北京东城区第一次模拟试题19．如图所示，在竖直放置的光滑半圆形绝缘细管的圆心O 处放一点电荷。
现将质量为m 、电荷量为q 的小球从半圆形管的水平直径端点A 静止释放，小球沿细管滑到最低点B 时，对管壁恰好无压力。
若小球所带电量很小，不影响O 点处的点电荷的电场，则置于圆心处的点电荷在B 点处的电场强度的大小为（ C ）
A ．q m g
B ．q
m g 2 C ．q m g 3 D ．q m g 4 解：A →B,电场力不做功，由机械能守恒定律22
1B mv mgR = 在B 点，对管壁恰好无压力，由圆周运动规律mg R v m mg R qQ k B 222==- mg R qQ k 32= q m g E B 3=∴
003.南京师大物理之友电学综合(一)9.如图示,竖直墙面与水平地面均光滑绝缘，两个带有同种电荷的小球A 、B 分别处于竖直墙面和水平地面，且共处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力F 作用于小球B ，则两球静止于图示位置，如果将小球
B 稍向左推过一些，两球重新平衡时的受力情况与原来相比 （ B D ） A ．推力F 将增大
B ．墙面对小球A 的弹力减小
C ．地面对小球B 的弹力减小
D ．两小球之间的距离增大
解：画出A 、B 受力图如图示， 对A 球 g m s i n d
q q k A B A =θ2 θc o t g m N A A = 由以上两式得：小球B 稍向左推过一些，θ增大， N A 减小，d 增大， 对A 、B 系统有：N A =F N B =m A g +m B g N B 不变，F 减小,
正确选项为B 、D
063.上海市南汇区2008年第二次模拟考试13．ab 是长为l 的均匀带电绝缘细杆，P 1、P 2是位于ab 所在直线上的两点，位置如图所示。
ab 上电荷产生的静电场在P 1处的场强大小为E 1，在P 2处的场强大小为E 2。
则 （ B
C ） A ．两处的电场方向相反，E 1＞E 2 B ．两处的电场方向相反，E 1＜E 2 C ．若将绝缘细杆的右边l /2截掉并移走（左
边l /2电量、位置不变），则P 2处的场强大小为E 2－E 1
D ．若将绝缘细杆的右边l /2截掉并移走（左边l /2电量、位置不变），则根据题中所给的条件无法求出P 2处的场强大小
A C B
B。