湖北省武汉市七年级(上)期中数学试卷
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16. 现在让我们轻松一下，做一个卡牌游戏： 现有四张卡牌，每张卡牌上依次标记有-4、-1、1、2 四个数，现在进行如下操作： 将这四张卡牌平均分成两堆，第一堆中的两张卡牌随机记为 x1、x2，第二堆中的两 张卡牌随机记为 y1、y2，最后计算 A=|x1-x2|+|y1-y2|的值，完成之后重新均分四张卡 牌，重复以上操作…… 按照上述操作之后，统计所有不同的分牌方式所对应的 A 的和，结果为______
22. 为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过 10 立方米，按每立方米 4 元 收费；超过 10 立方米，则超过部分按每立方米 8 元收费 （1）小明家 10 月用水 9 立方米应交水费多少元？小强家 10 月用水 11 立方米应交 水费多少元？ （2）如果某户居民十月份缴纳水费 72 元，则该户居民十月份实际用水为立方米．
6. 下列说法中正确的是（ ）
A. 单项式 3xy25 的系数是 3，次数是 2 B. 单项式−15ab 的系数是 15，次数是 2 C. xy−12 是二次多项式 D. 多项式 4x2−3 的常数项是 3
7. 下列变形正确的是（ ）
A. 若 3x−1=2x+1，则 x=0 C. 若 a=b，则 ac=bc
三、计算题（本大题共 2 小题，共 23.0 分） 17. 计算：
（1）16+（-25）+24+（-35） （2）（-34）×（112）÷（-214） （3）（-12+23-49）×（-54） （4）|-10|+|（-4）2-（1-32）×2|
18. 100 个偶数按每行 8 个数排成如图所示的阵列：
A. ①②③
B. ①②④
C. ①③④
D. ②③④
二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）
11. 如果 80m 表示向东走 80m，那么-60m 表示______． 12. 中国的领水面积约为 370 000km2，请用科学记数法表示：______km2． 13. 若单项式 3abm 和-4anb 是同类项，则 m+n=______． 14. 已知方程（m-2）x|m|-1+3=m-5 是关于 x 的一元一次方程，则 m=______． 15. 观察下列各数，按照某种规律在横线上填上第 7 个数
23. 已知有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示 （1）用“＞”或“＜”填空：c______0，|a|______|c|． （2）若 m=|a+b|-|b-1|-|a-c|，试化简等式的右边． （3）在（2）的条件下，求|b|b+|a|a+|c|c-2017•（m+c）2017 的值．
24. 已知点 A、B 在数轴上表示的数分别为 a、b 且满足|a-2|与（b-90）2 互为相反数． （1）a 的值为______，b 的值为______，AB 两点的距离 AB=______． （2）一动点 P 从点 A 出发，向右匀速运动，速度为每秒 1 个单位长度；另一动点 Q 从点 B 出发，向左运动，速度为每秒 3 个单位长度，且 Q 比 P 先运动 2 秒．已
B. 若 ac=bc，则 a=b D. 若 y5=x5，则 y=x
8. 某商品每件成本为 a 元，按成本增加 50%定出价格，现由于库存积压减价，按定价 的 70%出售，现在每件商品的利润为（ ）
A. 0.5a 元
B. 0.05a 元
C. 1.. 下列说法：①多项式 a2bc8-2abc-1 是三次三项式；②1xxyz2 与-xz2y 是同类项； ③-x+y+z 的相反数是 x-y-z；④若 x2+3x+3 的值是 7，则多项式 3x2+9x-8 的值为 21，
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知在原点 O 处有障碍物，若 Q 遇到障碍物则停止运动，未遇到障碍物则继续运动， 问 P 经过多少时间，P、Q 两点相距 70 个单位长度？ （3）|x|≥0，利用这一性质解决下列问题：|x-2|+1 有最______值是 1，此时 x=______； 下式子有最大值还是最小值？求出最值及此时 x 的值． -（x2-a2）2-b10（x+2）2-2（x2-4）2-（x+a）2+2018
A. x−5=6
B. 12x+6=6
C. 3x+1=4
D. 4x+4=0
4. -23 的相反数是（ ）
A. −32
B. 32
C. 23
D. −23
5. 下列计算中，正确的是（ ）
A. −2(a+b)=−2a+b C. −2(a+b)=−2a−2b
B. −2(a+b)=−2a−b2 D. −2(a+b)=−2a+2b
七年级（上）期中数学试卷
题号 得分
一
二
三
四
总分
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）
1. 在-0.25、+2.3、0、-1 这四个数中，最小的数是（ ）
A. −0.25
B. +2.3
C. 0
D. −1
2. （-3）3 等于（ ）
A. −9
B. 9
C. −27
D. 27
3. x=-1 是下列哪个方程的解（ ）
（1）图中方框内的 9 个数的和与中间的数有什么关系？ （2）小童画了一个方框，他所画的方框内 9 个数的和为 360，求这 9 个数 （3）小郑也画了一个方框，方框内 9 个数的和为 1656，你能写出这 9 个数吗？如 果不能，请说明理由
四、解答题（本大题共 6 小题，共 49.0 分） 19. 化简：
其中正确的有（ ）
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
10. 下列说法： ①若|a-1|+（ab-3）2=0，则 ax2-bx2=-2x2；
②若 a+b+c=0，则（a+b）2=c2；
③若-1＜a＜0，则 a2＞-1a；
④若|a|＞|b|，则（a+b）（a-b）＞0．
其中正确的有（ ）
（1）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 （2）5（3a2b-ab2）-3（ab2+5a2b）
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20. 解方程： （1）3x+7=32-2x； （2）2x−12-2x+53=6x−76-1．
21. 已知多项式（2mx2-x2+8x+1）-（5x2-5y2+6x）化简后不含 x2 项，求多项式 2m3-[3m3（4m-6）+m]的值．
湖北省武汉市江汉区2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题
湖北省武汉市江汉区2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题一、单选题1．四个有理数1-，2，0，3-，其中最小的是（）A ．1-B ．2C ．0D ．3-2．5的相反数是()A ．15B ．15-C ．5D ．5-3．下列数33,2.6,0.010010001,0,15,4---中，负有理数的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．44．下列说法正确的是（）A ．有最小的正有理数B ．有最小的负有理数C ．有最大的负整数D ．有最小的整数5．当2a =-时，代数式31a -的值是（）A ．5-B ．7C ．7-D ．96．已知a ，b 两个数在数轴上的对应点A ，B 如图所示，则下列结论正确的是（）A ．0a b +>B ．0a b ->C ．0ab >D ．0a b<7．已知3a =，5b =，且a b <，则a b -的值是（）A ．2-B ．8-C ．2D ．88．某公司今年8月份产值为x 万元，9月份比8月份增长了10%，则9月份的产值是（）A ．(110%)x -万元B ．10%x 万元C ．(10%)x +万元D ．(110%)x +万元．9．在5,2,2,3,4++---等五个数中，任意三个数的积最小为（）A ．24-B ．40-C ．30-D ．60-10．下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定的规律拼接而成，依此规律，第n 个图形中白色正方形的个数为（）A ．4n +1B ．4n ﹣1C ．3n ﹣2D ．3n +2二、填空题11．2024年国庆黄金周七天长假期间，全国共接待国内游客约765000000人次，将数765000000用科学记数法表示是．12．用四舍五入法将8.026精确到0.01可得近似值.13．“y 的平方与x 的3倍的和”用代数式表示是．14．笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是y 元．小红买笔记本3本，买圆珠笔2支，则小红共花费元（用含x ，y 的式子表示）．15．用“>”、“<”、“=”号填空：227-3.14-16．若2(4)|3|0m n ++-=，则n m 的值是．三、解答题17．计算：(1)()()1218715--+--(2)3571461224⎛⎫⎛⎫--+÷- ⎪⎝⎭⎝⎭18．计算：(1)33(2)102(1)-+++-(2)(48)8(25)(6)-÷--⨯-19．甲、乙两名同学阅读同一本书．甲读完这本书用了21天，每天读12页．(1)乙计划用m 天读完这本书，设乙每天读n 页．用式子表示n 与m 关系；n 与m 成什么比例关系？(2)三周内，甲按照这样的速度阅读t 天，①直接分别写出甲已读的页数和剩下的页数；②甲已读的页数和剩下的页数成反比例关系吗？说明理由．20．一只小鸡从A 点出发在一条东西方向的笔直道路上来回走动，假设向东走的路程记为正数，小鸡走过的路程记录如下（单位m ）：5,3,10,8,1,5,4+-+-+--．(1)小鸡最后运动到离出发点哪个方向多远的地方？(2)整个过程中，若小鸡向东走动每1m 能吃3粒米，向西走动每1m 能吃2粒米，则小鸡最后吃了多少粒米？21．如图，数轴上，O 为原点，点A ，B 对应的数分别为50,40--．(1)直接写出点A ，B 分别与原点的距离、点A 与B 的距离；(2)点A ，B 同时出发沿数轴正方向匀速运动，点A 速度为5个单位长度/s ，点B 速度为3个单位长度/s ，当运动时间为s t 时，①直接写出点A ，B 在数轴上分别对应的数；②直接写出点A ，B 分别与原点的距离、点A 与B 的距离；③若A ，B 两点分别与原点的距离相等，求t 的值．四、填空题22．如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数x ，若3x =，则输出的结果是．23．已知a ，b 为有理数，下列条件：①ab ab >；②0ab <；③0a b +=；④ab ab =-．其中一定能够推理出a ，b 异号的条件是（填序号）24．国际数学教育大会（ICME ）是全球数学教育水平最高，规模最大的学术盛会．14ICME -于2021年在上海举行，如图（1）是大会会标，蕴含很多中国传统数学文化元素．如图（2）是我国古老的八卦图案．八卦可以用来表示二进制数，其中“”表示0，“”表示1，则数“”可以记作()2110100，转换成八进制数就是()864．将图（1）中数“”写成二进制数是()2；将数“”转换成八进制数是()8；25．有一个运算程序：若⊕=a b n ，则()14a b n +⊕=+且()11a b n ⊕+=-．按程序运算，若112⊕=，则2425⊕=．五、解答题26．观察下列三行数：2,4,8,16,32,64---，…；①0,6,6,18,30,66--，…；②5,9,17,33,65,129---，…；③(1)第①行数的第7个数是_________；第n 个数是_________；(2)第②行数的第7个数是_________；第n 个数是_________；第③行数的第7个数是_________；第10个数是_________；(3)取每行数的第k 个数，求这三个数的和．27．材料：幻方起源于中国，如左图是中国文化中最古老的事物之一——“洛书”，将图中的各处点数顺次填到右图的正方形方格中，就得到一个幻方，它的每行，每列，每条对角线上的三个数之和都相等，这个和称为幻方和，右图的幻方和是15．问题：下列三个图都是没有填完整的幻方．x122-①b 048a c 10y 6（1）（2）（3）(1)如图（1），直接写出图中x ，y 值以及幻方和；(2)如图（2），将7531----,,,，1，3，5，7，9等9个数填到幻方的方格中；(3)如图（3），已知三个数a ，b ，c ，当1x =-时，代数式43(1)2ax bx c x ++--的值为2024，直接写出方格①中填入的数字．28．我们知道，在七进制中，数()213211237777n n n a a a a a a a a -=+⨯+⨯++⨯ ，比如()23723155173727=+⨯+⨯+⨯，即()72315845=．1234561123456246a 1315312152124422b 3353442651(1)将十进制中的数转换成七进制的数：①17=（_________）7；②431=（_________）7；(2)仿照十进制中的乘法口诀表制作七进制的乘法口诀表如上表（表中数皆为七进制数）：①表中a =（_________）7，b =（_________）7；②利用七进制乘法口诀表计算：()()773424⨯=（_________）7；(3)在几进制中，等式()()()42201340n n n ⨯=成立？直接写出n 的值．。
湖北省武汉市东西湖区2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含解析)
湖北省武汉市东西湖区2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣3的相反数是（ ）A．﹣B．3C．﹣3D．2．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果80m表示向东走80m，那么﹣60m表示（ ）A．向东走60m B．向西走60m C．向东走80m D．向西走80m3．（3分）（﹣7）8的底数是（ ）A．7B．8C．﹣7D．﹣84．（3分）单项式的系数是（ ）A．2B．C．D．﹣25．（3分）如图，检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）A．B．C．D．6．（3分）某种商品原价每件m元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件减10元，则第二次降价后的售价是（ ）A．0.8m元B．（m﹣10）元C．0.8（m﹣10）元D．（0.8m﹣10）元7．（3分）一位同学做一道题，“已知两个多项式A、B，计算A+B”，他误将A+B看作A﹣B，求得9x2﹣2x+7，若B＝x2+3x﹣2，则A+B的正确答案为（ ）A．6x2﹣11x+3B．11x2+4x+3C．11x2+4x﹣3D．6x2+11x﹣38．（3分）a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．﹣a＜﹣b＜a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a9．（3分）某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m＞n）的价格进了同样的60包茶叶．如果以每包元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店（ ）A．盈利了B．亏损了C．不盈不亏D．盈亏不能确定10．（3分）下列说法中不正确的个数有（ ）①两个四次多项式的和一定是四次多项式；②绝对值相等的两个数互为相反数；③有理数m2+1的倒数是；④几个有理数相乘，若有奇数个负因数，则乘积为负数；⑤已知0＜m＜1，﹣1＜n＜0，那么在代数式m﹣n，m+n，m+n2，m2+n中，对任意的m、n，对应的代数式的值上最大的是m﹣n．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）有理数61.235精确到个位的近似数为 ．12．（3分）据统计，2023年武汉市中考报名人数约为86000人，将86000用科学记数法可表示为 ．13．（3分）数轴上点A表示﹣3，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是 ．14．（3分）按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为3，则输出的值为 15．（3分）某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单住：元）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计﹣27.8﹣70.3200138.1﹣8188458表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你利用所学知识计算出星期六的盈亏数情况是： （填“盈利”“亏损”“不盈不亏”） 元．16．（3分）幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方﹣﹣﹣九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行，每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方，图（2）是一个未完成的幻方，则x与y的和是 ．三、解答题（共8小题，共72分）17．（12分）计算：（1）23+（﹣17）+6+（﹣22）；（2）3×（﹣4）+（﹣28）÷7；（3）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15；（4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]．18．（8分）整式化简及求值：（1）﹣6ab+ba+8ab；（2）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中，b＝．19．（8分）已知，数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”连接：a+1 0，b﹣c 0，2a﹣c 0，b﹣1 0；（2）化简：|a+1|+|b﹣c|+|2a﹣c|﹣|b﹣1|．20．（8分）已知|m|＝5，|n|＝7，若|m﹣n|＝m﹣n，求m+n的值．21．（8分）观察下面的三行单项式：x，2x2，4x3，8x4，16x5，32x6…﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，﹣32x5，64x6…2x2，﹣3x3，5x4，﹣9x5，17x6，﹣33x7…（1）第一行第8个单项式为 ；（2）第二行第n个单项式为 ；（3）第三行第11个单项式为 ；（4）取每行的第9个单项式，令这三个单项式的和为A，计算当x＝﹣时，1024（A+）的值．22．（8分）某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：千米）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣3+8﹣9+10+4﹣6﹣2（1）问收工时有没有返回出发地A地？如果没有，求收工时距A地多远．（2）在第 次记录时距A地最远．（3）收工时如果不在出发点A地，需要返回出发点A地，若每千米耗油0.3升，每升汽油需8.3元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？23．（8分）已知：x1，x2，…，x2022都是不等于0的有理数，请你探究以下问题：（1）①若，则y1＝ ；②若，则y2＝ ；（2）若，求y3的值；（3）由以上探究可知，，则y2022共有 个不同的值；在y2022这些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于 ，y2022的这些所有的不同的值的绝对值的和等于 ．24．（12分）探究与发现：|a﹣b|表示a与b之差的绝对值，实际上也可理解为a与b两数在数轴上所对应的两点之间的距离．如|x﹣3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离．理解与应用：（1）如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB＝20，则数轴上点B 表示的数 ；（2）若|x﹣8|＝2，则x＝ ．拓展与延伸：在（1）的基础上，解决下列问题：（3）动点P从O点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．求当t为多少秒时？A，P两点之间的距离为2；（4）数轴上还有一点C所对应的数为30，动点P和Q同时从点O和点B出发分别以每秒5个单位长度和每秒10个单位长度的速度向C点运动，点Q到达C点后，再立即以同样的速度返回，点P到达点C 后，运动停止．设运动时间为t（t＞0）秒．问当t为多少秒时？P，Q之间的距离为4．参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．解：﹣3的相反数是﹣（﹣3）＝3．故选：B．2．解：根据正负数表示数的意义得，﹣60m表示向西走60m，故选：B．3．解：（﹣7）8的底数是﹣7，故选：C．4．解：单项式的系数是﹣．故选：B．5．解：通过求4个排球的绝对值得：|﹣3.5|＝3.5，|+0.7|＝0.7，|﹣2.5|＝2.5，|﹣0.6|＝0.6，﹣0.6的绝对值最小．所以这个球是最接近标准的球．故选：D．6．解：第一次降价打“八折”后的价格：80%m＝0.8m元，第二次降价后的价格：（0.8m﹣10）元．故选：D．7．解：由题意知A﹣B＝9x2﹣2x+7，B＝x2+3x﹣2，∴A＝（9x2﹣2x+7）+（x2+3x﹣2）＝10x2+x+5，∴A+B＝（10x2+x+5）+（x2+3x﹣2）＝11x2+4x+3．故选：B．8．解：∵a＜0＜b，且﹣a＜b，∴﹣a＞0，﹣b＜0，∵﹣a＜b，∴﹣b＜a，∴﹣b＜a＜﹣a＜b．故选：B．9．解：由题意得，进货成本＝40m+60n，销售额＝，故50（m+n）﹣（40m+60n）＝50m+50n﹣40m﹣60n＝10（m﹣n），∵m＞n，∴10（m﹣n）＞0，∴这家商店盈利．故选：A．10．解：①两个四次多项式，若次数相同的项系数相反，它们的和为0，故①错误；②绝对值相等的两个数互为相反数或者相等，故②错误；③有理数m2+1的倒数是，故③正确；④几个不为零有理数相乘，若有奇数个负因数，则乘积为负数，若其中一个因数为0，则结果为0，故④错误；⑤由题意m＞m2，﹣n＞n2，所以m﹣n的值最大，故⑤正确．故选：C．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．解：61.235≈61（精确到个位），故答案为：61．12．解：86000＝8.6×104，故答案为：8.6×104．13．解：当B点在A的左边，则B表示的数为：﹣3﹣4＝﹣7；若B点在A的右边，则B表示的数为﹣3+4＝1．故答案为：1或﹣7．14．解：把x＝3代入操作步骤得：（3+3）2﹣5＝36﹣5＝31．故答案为：3115．解：458﹣（﹣27.8﹣70.3+200+138.1﹣8+188）＝458﹣420＝38（元），故答案为：盈利；38．16．解：由图知，第一行和为：x+26，故其它空格如图；∴20+4+x﹣y+4＝26+x，解得y＝2；x+x﹣y+4+x﹣p+6＝26+x，解得x＝10；xy＝2×10＝20，故答案为：20．三、解答题（共8小题，共72分）17．解：（1）原式＝6+6﹣22＝12﹣22＝﹣10；（2）原式＝﹣12﹣4＝﹣16；（3）原式＝2×（﹣27）﹣4×（﹣3）+15＝﹣54+12+15＝﹣27；（4）原式＝﹣1000+[16﹣（1﹣9）×2]＝﹣1000+[16﹣（﹣8）×2]＝﹣1000+（16+16）＝﹣1000+32＝﹣968．18．解：（1）原式＝（﹣6+1+8）ab＝3ab；（2）原式＝15a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b＝12a2b﹣6ab2，当a＝，b＝时，原式＝12×（）2×﹣6××（）2＝1﹣＝．19．解：（1）由题意得：c＜﹣1＜0＜b＜1＜a，∴a+1＞0，b﹣c＞0，2a﹣c＞0，b﹣1＜0，故答案为：＞，＞，＞，＜；（2）∵a+1＞0，b﹣c＞0，2a﹣c＞0，b﹣1＜0，∴|a+1|+|b﹣c|+|2a﹣c|﹣|b﹣1|＝a+1+（b﹣c）+（2a﹣c）﹣（1﹣b）＝a+1+b﹣c+2a﹣c﹣1+b＝3a+2b﹣2c．20．解：∵|m|＝5，|n|＝7，∴m＝±5，n＝±7，∵|m﹣n|＝m﹣n，∴m﹣n≥0，即m≥n，∴m＝±5，n＝﹣7．当m＝5，n＝﹣7时，m+n＝5﹣7＝﹣2；当m＝﹣5，n＝﹣7时，m+n＝﹣5﹣7＝﹣12；综上可知，m+n的值为﹣2或﹣12．21．解：（1）由题意得，第8个单项式为28﹣1x8，即128x8，故答案为：128x8；（2）由题意得，第n个单项式为（﹣2）n x n，故答案为：（﹣2）n x n；（3）由题意得，第11个单项式为（﹣1）11+1（211﹣1+1）x12＝1025x12，故答案为：1025x12；（4）当时，A＝28x9﹣29x9+（28+1）x10＝＝，∴1024（A+）＝1024（1+）＝1025．22．解：（1）﹣3+8﹣9+10+4﹣6﹣2＝2（千米），答：没有返回A地，收工时距离A地有2千米．（2）第一次距A地：﹣3千米；第二次距A地：|﹣3+8|＝5（千米）；第三次距A地：|﹣3+8﹣9|＝4（千米）；第四次距A地：|﹣3+8﹣9+10|＝（6千米0；第五次距A地：|﹣3+8﹣9+10+4|＝10（千米）；第六次距A地：|﹣3+8﹣9+10+4﹣6|＝4（千米）；第七次距A地：|﹣3+8﹣9+10+4﹣6﹣2|＝2（千米）．故第五次距A地最远．故答案为：五．（3）（3+8+9+10+4+6+2+2）×0.3×8.3＝44×0.3×8.3＝109.56（元）．答：检修小组工作一天需汽油费109.56元．23．解：（1）①当x1＞0时，|x1|＝x1，所以；同理可得，当x1＜0时，；所以y1＝±1．故答案为：±1．②当x1，x2同为正数时，y2＝1+1＝2；当x1，x2同为负数时，y2＝﹣1+（﹣1）＝﹣2；当x1，x2异号时，y2＝1+（﹣1）＝0；所以y2＝0或±2．故答案为：0或±2．（2）当x1，x2，x3都是正数时，y3＝1+1+1＝3；当x1，x2，x3中有2个正数和1个负数时，y3＝1+1+（﹣1）＝1；当x1，x2，x3中有1个正数和2个负数时，y3＝1+（﹣1）+（﹣1）＝﹣1；当x1，x2，x3都是负数时，y3＝﹣1+（﹣1）+（﹣1）＝﹣3；所以y3＝±1或±3．（3）由（1）（2）的计算结果可知，y1有2个不同的值，y2有3个不同的值，y3有4个不同的值，所以y2022共有2023个不同的值．当x1，x2，…，x2022都是正数时，y2022取得最大值为2022．当x1，x2，…，x2022都是负数时，y2022取得最小值为﹣2022．又因为2022﹣（﹣2022）＝4044，所以最大的值和最小的值的差等于4044．y2022的这些所有的不同的值的绝对值的和为：|2022|+|2020|+|2018|+…+|0|+…+|﹣2018|+|﹣2020|+|﹣2022|＝1011×2024＝2046264．故答案为：2023，4044，2046264．24．解：（1）数轴上点B表示的数＝8﹣20＝﹣12．故答案为：﹣12．（2）∵|x﹣8|＝2，∴x﹣8＝﹣2或x﹣8＝2，∴x＝6或x＝10．故答案为：6或10．（3）当运动时间为t秒时，点P表示的数为5t，依题意得：|5t﹣8|＝2，即5t﹣8＝﹣2或5t﹣8＝2，解得：t＝或t＝2．答：当t为秒或2秒时，A，P两点之间的距离为2．（4）（30﹣0）÷5＝6（秒），|﹣12﹣30|÷10＝（秒）．当0＜t＜时，点P表示的数为5t，点Q表示的数为10t﹣12，依题意得：|5t﹣（10t﹣12）|＝4，即12﹣5t＝4或5t﹣12＝4，解得：t＝或t＝；当≤t≤6时，点P表示的数为5t，点Q表示的数为﹣10（t﹣）+30＝﹣10t+72，依题意得：|5t﹣（﹣10t+72）|＝4，即72﹣15t＝4或15t﹣72＝4，解得：t＝或t＝．答：当t为秒或秒或或秒时，P，Q之间的距离为4．。
湖北省武汉市武珞路中学2024~度七年级上学期期中测试数学试卷 无答案
武珞路中学2024~2024学年度七年级上学期期中测试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．－1.5的相反数是（ ） A ．32 B ．23 C ．－|－1.5| D ．32-2．下列计算正确的是（ ）A ．2713)311(3-=-B ．－22＝－4C ．－(－2)3＝6D ．81)21(4=-3．已知a 、b 互为相反数，下列各式成立的是（ ）A ．ab ＜0B ．a －|b |＝0C ．a ＋b ＝0D ．|a －b |＝|a |＋|b | 4．比3℃低6℃的温度是（ ）℃A ．3B ．－3C ．9D ．－95．解方程：53210232213+--=-+x x x 时，去分母正确的是（ ） A ．5(3x ＋1)－2＝3x －2－2(2x ＋3) B ．2(3x ＋1)－20＝(3x －2)－5(2x ＋3) C ．5(3x ＋1)－20＝3x －2－2(2x ＋3)D ．2(3x ＋1)－2＝(3x －2)－5(2x ＋3)6．x ＝－2是下列哪个方程的解（ ） A ．5x ＋7＝7－2xB ．6x －8＝8x －4C ．3x －2＝4＋xD ．6221=+x 7．甲地的海拔高度是h m ，乙地比甲地高20 m ，丙地比甲地低30 m ，则乙、丙两地高度差是（ ） A ．2h ＋50B ．2h －10C ．10D ．508．一个多项式减去－5x 等于3x 2－5x ＋9，这个多项式是（ ） A ．8x 2－5x ＋9B ．3x 2＋9C ．3x 2＋10x ＋9D ．3x 2－10x ＋99．把四张形态完全相同的小长方形（如图℃）不重叠地放在一个底面为长方形（长为a cm ，宽为b cm ）d 的盒子底部（如图℃），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图℃中两块阴影部分的周长和是（ ） A ．4a cm B ．4b cmC ．2(a ＋b )cmD ．4(a －b )cm10．下列说法：① 假如a 大于b ，那么a 的倒数小于b 的倒数；② 若a 与b 互为相反数，则313-=b a ；③ 几个有理数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；④ 果mx ＝my ，那么x ＝y ，其中正确的有（ ） A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算：℃ 0－7＝_________；℃ (－63)＋(－7)＝_________；℃ (－4)3＝_________ 12．用科学计数法表示235000000为____________13．单项式532yx 中，次数是_________，系数是_________14．“二十四点”的嬉戏是同学们常玩的嬉戏，请将3、－5、－7、－13这四个数（每个数只能用一次）进行加减乘除的四则运算，可运用括号，使其结果为24，你写的算式是____________ 15．如图，第一个图形中有1个正方形，其次个图形中有5个正方形，第三个图形中有14个正方形，则按此规律，第十个图形有____________个正方形 16．在数轴上，点A 表示－3，点B 与点A 到原点的距离相等， 点C 与点B 的距离是2，则点C 表示的有理数为____________ 三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）计算：(1) (－8)＋10＋2＋(－1) (2) 2×(－3)3－4×(－3)＋15－90＋(－15) 18．（本题8分）化简求值：(1) (8xy －x 2＋y 2)－(x 2－y 2＋8xy ) (2) 求⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--22312331221y x y x x 的值，其中x ＝－2，y ＝32 19．（本题8分）解方程：(1) 3x ＋7＝32－2x (2)422121xx -+=-+ 20．（本题8分）某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均每月盈利2万元，7~10月平均每月盈利1.7万元，11~12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏状况如何？ 21．（本题8分）两船从同一港口同时动身反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km /h ，水流速度是a km /h (1) 3h 后两船相距多远？(2) 3h 后甲船比乙船多航行多少千米？22．（本题10分）一种笔记本的售价是每本2.2元，假如买100本以上，超过100本的部分售价每本2元(1) 若买100本要花_________元，买200本要花_________元 (2) 若童威班上买这种笔记本花了n 元，试问：① 童威班上买了这种笔记本多少本？（用n 的式子表示） ② 假如童威班上买这种笔记本恰好是0.48n 本，求n 的值23．（本题10分）a 、b 为有理数，且a ＋b 、a －b 在数轴上如图所示： (1) 推断：a _______0，b _______0，a _______b （用“＞”“＜”“＝”填空） (2) 若x ＝|2a ＋b |－3|b |－|3－2a |＋2|b －1|，求⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-214321222x x x x 的值(3) 若c 为有理数，752c b a ==，且ab －bc ＋ac ＝－99，求()abc c b a 512432++-的值 24．（本题12分）已知数轴上，一动点Q 从原点O 动身，沿数轴以每秒2个单位长度的速度来回移动，其移动的方式是：先向右移动1个单位，再向左移动2个单位长度，又向右移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度…… (1) 求出3秒钟时，动点Q 所在的位置(2) 若5秒时，动点Q 激活所在位置P 点，P 点马上以0.1个单位长度/秒的速度沿数轴运动，试求点P 激活后第一次与接着运动的点Q 相遇时所在的位置(3) 如图，在数轴上的A 1、A 2、A 3、A 4，这4个点所表示的数分别为a 1、a 2、a 3、a 4．若A 1A 2＝A 2A 3＝A 3A 4，且a 1＝20，|a 1－a 4|＝12，|a 1－x |＝a 2＋a 4 ① 求x 值②在(2)的条件下，若P点激活后仍以0.1个单位长度/秒向右运动，当Q点到达数x的点处，则P点所对应的数是____________。
武汉市东西湖区2024-2025学年度上学期期中考试七年级数学试卷
武汉市东西湖区2024-2025学年度上学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号抹黑.1.若水位升高5米记作+5米，则水位下降6米记作（ ）A.-6米B.-8米C.+6米D.6米2.一个数的相反数是它本身，则这个数（ ）A.0B.1C.-1D.不存在3.（-3）8的底数是（ ）A.3B.8C.-3D.-84.单项式-4a2b4的系数和次数分别是（ ）A.-4和6B.6和-4C.-4和2D.6和45.下列各式中正确的是（ ）A.-42＝16B.（-4）2＝16C.|-4|＝-4D.|-（-4）|＝-46.用代数式表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（ ）A.2（a-b）2B.2a-b2C.（2a-b）2D.（a-2b）27.下列整式中，不是同类项的是（ ）A.m2n与-nm2B.1与-2C.3xy2和−13x2y D.13a2b与13b2a8.下列各对相关联的量中，不成反比例关系的是（ ）A.车间计划加工800个零件，加工时间与每天加工的零件个数B.社团共有50名学生，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数C.圆柱的体积为6m3，圆柱的底面积与高D.计划用100元购买苹果和香蕉两种水果，购买苹果的金额与购买香蕉的金额9.若x2＝9，|-y|＝4，且x＞y，则x+y的值是（ ）A.-1B.1C.-1或7D.-1或-710.图1是我国古代传说中的“洛书”，图2是洛书的数字表示.相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹.大禹依此治水成功，遂划天下为九州.又依此定九章大法，治理社会，流传下来收入《尚书》中，名《洪范》.《易·系辞上》说:“河出图，洛出书，圣人则之“.洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入3×3的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等.图3中:若A＝a，B＝2a-1，C=9a+7，整式F是（ ）A.-4a+5B.-4a-5C.-5a-4D.-5a+4二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.-2的相反数是________，倒数是__________，绝对值是__________.12.2024年6月2日6时23分，“嫦娥六号”着陆器在月球背面预定着陆区域成功着陆.月球与地球之间的距离约为380000千米，将380000用科学记数法表示为__________.13.比较大小:−56−−67.14.德国数学家莱布尼茨是世界上第一个提出二进制记数法的人.计算机和依赖计算机设备里都使用二进制，二进制数只使用数字0，1，计数的进位方法是“途二进一”，如，二进制数1101记为（1101），（1101）通过式子1×23+1×22+0×2+1可以转换为十进制数13，仿上面的转换，将二进制数（100111）转换为十进制数是______.15.在新年联欢会上，小明和小亮表演了一个扑克牌游戏:小明背对着小亮，让小亮把一副扑克牌按下列四个步骤操作:第一步，把部分扑克牌分发为左、中、右三堆，每堆不少于2张牌，且各堆牌的张数相同;第二步，从左边一堆中拿出两张，放入中间一堆;第三步，从右边一堆中拿出一张，放入中间一堆;第四步，从中间一堆中拿出与左边一堆张数相等的牌放入左边一堆.这时小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，这个张数是__________.16.有下列说法:①若单项式2a3b（m+1）与-3anb3是同类项，则（-m）n＝-8.②已知a，b，c是不为0的有理数且a＜0，abc＜0，则|a|a +|b|b+|c|c−3的值为-2或-6.③已知有理数a，b满足ab≠0，且|a-b|＝4a-3b，则ab 的值为23.④若|a+3|＝-3-a，|b-2|＝b-2，则化简|b+3|-|a-2|的结果为a+b+1.其中正确的说法有_________.（请填写序号）三、解答题（共6小题，共72分）17.（本题满分8分）计算:（1）16+（-25）+24+（-35）（2）-12022×[2-（-）2]+3÷（3/4）18.（本题满分8分）先化简，再求值:x2-5xy-3x2-2（1-2xy-x2），其中x＝−19，y＝92.19.（本题满分8分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值最小的数，且（x-2）2+|y-4|＝0.求3（a+b）+6cd-5xy+m的值.20.（本题满分8分）如图是某居民小区的一块长为a米，宽为2b米的长方形空地为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草.如果建造花台及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元.（1）求美化这块空地共需多少元？（用含有a，b，π的式子表示）（2）当a＝7，b＝2，π取3时，美化这块空地共需多少元？21.（本题满分8分）有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示.（1）用“＞”“＜”或“＝”填空:a+b_______0，c-a______0，b+2______0.（2）化简:3|a+b|-2|c-a|-|b+2|.22.（本题满分10分）出租车司机刘师傅某天上午从A 地出发，在东西方向的公路上行驶营运，如表是每次行驶的里程（单位:千米）（规定向东走为正，向西走为负;×表示空载，〇表示载有乘客，且乘客都不相同）.（1）刘师傅走完第6次里程后，他在A 地的什么方向？离A 地有多少千米？（2）已知出租车每千米耗油约0.08升，刘师傅开始营运前油箱里有8升油，若少于3升，则需要加油，请通过计算说明刘师傅这天上午中途是否可以不加油;（3）已知载客时3千米以内收费10元，超过3千米后每千米收费1.8元，问刘师傅这天上午走完6次里程后的营业额为多少元？次数123456里程-3-15+16-1+5-12载客×○O ×O O23.（本题满分10分）观察下面有规律排列的三行数:第一行数:-2，4，-8，16，-32，64，…，第二行数:1-3，3，-9，15，-33，63，…，第三行数:6，|-6，18，|-30，66，-126，…（1）第一行数中，第7个数是_____，第二行数中，第7个数是_____，第三行数中，第7个数是_____;（2）取每行数的第2024个数，计算这三个数的和是多少？（3）如图，在第二行、第三行数中，用两个长方形组成“阶梯形”方框，框住4个数，左右移动“阶梯形”方框，是否存在框住的4个数的和为-5118，若存在，求这四个数，若不存在，请说明理由.24.（本题满分12分）[阅读材料]在数轴上点A表示的数为a，B点表示的数为b，则点A到点B的距离记为AB，若a＞b，线段AB的长度可以表示为AB＝a-b;若a＜b，线段AB的长度可以表示为AB＝b-a.[问题探究]（1）如图，点A在数轴上表示的数是8，点B在数轴上表示的数是-10，则AB＝_____;（2）在（1）的条件下，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴匀速向右运动;同时动点O从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速向右运动，设P，Q两点的运动时间为t秒，当PQ＝10时，求t的值;（3）在（1）的条件下，动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向点B匀速运动;同时点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度向点A运动.当点M到达点B后，立即以原速返回，到达点A停止运动，当点N到达点A后，立即速度变为原速的一半返回，到达点B停止运动，请问:当点M运动时间为多少秒时，MN＝7.。
湖北省武汉市青山区2022-2023七年级数学上学期期中试卷(含解析)
湖北省武汉市青山区2022-2023七年级数学上学期期中试卷一、你一定能选对!（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上将对应的答案标号涂黑1．﹣3的倒数是（）A．3 B．﹣3 C．D．2．下列整式：，，x2+y2﹣1，﹣5，x，2x﹣y中单项式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米．数字55000用科学记数法表示为（）A．5.5×104B．55×104C．5.5×105D．0.55×1064．单项式﹣ab2的系数与次数分别是（）A．﹣B．C．﹣D．﹣3，35．一条河的水流速度是2.5km/h，某船在静水中的速度是vkm/h，则该船在这条河中逆流行驶的速度是（）A．（v+2.5）km/h B．（v﹣2.5）km/hC．（v+5）km/h D．（v﹣5）km/h6．下列各组算式计算结果相等的是（）A．（﹣4）3与﹣43B．32与23C．﹣42与﹣4×2 D．（﹣2）2与﹣22 7．下列运算中，正确的是（）A．2x2+3x2＝5x4B．3x+2y＝5xyC．7x2﹣4x2＝3 D．5a2b﹣4a2b＝a2b8．若多项式2x2﹣3y﹣4的值为2，则多项式6x2﹣9y﹣10的值是（）A．6 B．8 C．10 D．129．若x2＝9，|y|＝2，且x＜y，则x+y的值是（）A．6 B．1 C．﹣1或5 D．1或510．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（）①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③；④|a+b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|＝﹣2c．A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷的指定位置.11．﹣的相反数是．12．温度由﹣3℃上升6℃后是℃．13．若单项式﹣2a x+6b4与3a4b2y是同类项，则x y＝．14．一种商品每件成本是a元，原来按成本增加20%定出价格进销售，一段时间后，由于库存积压减价，按原价的9折出售，则现在每件售价为元．15．若多项式3x n+2﹣x2﹣n+4是三次三项式，则代数式3n2﹣[7n﹣（4n﹣3）﹣2n2]的值是．16．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠无缝隙地放在一个底面为矩形（长为15cm，宽为12cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是．三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17．计算：（1）8+（﹣11）﹣（﹣5）（2）﹣32×（﹣5）﹣90÷（﹣6）18．计算：（1）﹣x+0.6x﹣2.6x（2）5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2﹣3a2b）19．解答下列各题（1）请把下列各数填入相应的集合中正分数集合：{ }：整数集合：{ }：负数集合：{ }（2）在数轴上表示（1）中负数集合中各数（标在数轴上方），并用“＜”号连接20．先化简，再求值：，其中m＝，n＝﹣2．21．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下（单位：m）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+13，﹣10（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）守门员在这次练习中共跑了多少m？（3）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是m；离开球门线距离达10m以上（包括10m）的次数是次．22．观察下面三行单项式：x，2x2，4x3，8x4，16x5，32x6，…；①﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，﹣32x5，64x6，…；②2x2，﹣3x3，5x4，﹣9x5，17x6，﹣33x7，…；③根据你发现的规律，解答下列问题（1）第①行的第8个单项式为；（2）第②行的第9个单项式为；第③行的第10个单项式为；（3）取每行的第9个单项式，令这三个单项式的和为A．当x＝时，求512（A+）的值．23．已知□，★，△分別代表1～9中的三个自然数．（1）若□+□+□＝15，★+★+★＝12，△+△+△＝18，那么□+★+△＝；（2）如果用★△表示一个两位数，将它的个位和十位上的数字交换后得到一个新的两位数△★，若★△与△★的和恰好为某自然数的平方，则该自然数是；和是；（3）①如果在一个两位数★△前插入一个数□后得到一个三位数□★△，设★△代表的两位数为x，□代表的数为y，则三位数□★△用含x，y的式子可表示为；②设a表示一个两位数，b表示一个三位数，把a放在b的左边组成一个五位数m，再把b放在a的左边，组成一个新五位数n．试探索：m﹣n能否被9整除？并说明你的理由．24．已知M，N两点在数轴上所表示的数分别为m，n，且m，n满足：|m﹣12|+（n+3）2＝0 （1）则m＝，n＝；（2）①情境：有一个玩具火车AB如图所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点A移动到点B时，点B所对应的数为m，当点B移动到点A时，点A所对应的数为n．则玩具火车的长为个单位长度：②应用：一天，小明问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已是老寿星，116岁了!”小明心想：奶奶的年龄到底是多少岁呢？聪明的你能帮小明求出来吗？（3）在（2）①的条件下，当火车AB以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点P和点Q从N、M出发，分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向左和向右运动．记火车AB运动后对应的位置为A′B′．是否存在常数k使得3PQ﹣kB′A的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出k和这个定值；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．﹣3的倒数是（）A．3 B．﹣3 C．D．【分析】直接根据倒数的定义进行解答即可．【解答】解：∵（﹣3）×（﹣）＝1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：D．2．下列整式：，，x2+y2﹣1，﹣5，x，2x﹣y中单项式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】利用单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，进而得出答案．【解答】解：整式：，，x2+y2﹣1，﹣5，x，2x﹣y中单项式有：，，﹣5，x，故单项式的个数有4个，故选：C．3．港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米．数字55000用科学记数法表示为（）A．5.5×104B．55×104C．5.5×105D．0.55×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：数字55000用科学记数法表示为5.5×104．故选：A．4．单项式﹣ab2的系数与次数分别是（）A．﹣B．C．﹣D．﹣3，3【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．【解答】解：单项式﹣ab2的系数与次数分别是﹣，3．故选：C．5．一条河的水流速度是2.5km/h，某船在静水中的速度是vkm/h，则该船在这条河中逆流行驶的速度是（）A．（v+2.5）km/h B．（v﹣2.5）km/hC．（v+5）km/h D．（v﹣5）km/h【分析】根据船逆流航行速度等于船在静水中的速度减去水流速度即可求解．【解答】解：因为船的逆流速度＝船在静水中的速度﹣水流速度，即船的逆流速度是（v﹣2.5）km/h．故选：B．6．下列各组算式计算结果相等的是（）A．（﹣4）3与﹣43B．32与23C．﹣42与﹣4×2 D．（﹣2）2与﹣22【分析】分别求出每组选项中的各个数的运算结果即可求解．【解答】解：对于A：（﹣4）3＝﹣64，﹣43＝﹣64，∴（﹣4）3＝﹣43；对于B：32＝9，23＝8；对于C：﹣42＝﹣16，﹣4×2＝﹣8；对于D：（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4；故选：A．7．下列运算中，正确的是（）A．2x2+3x2＝5x4B．3x+2y＝5xyC．7x2﹣4x2＝3 D．5a2b﹣4a2b＝a2b【分析】直接利用合并同类项法则分别判断得出答案．【解答】解：A、2x2+3x2＝5x4，故此选项错误；B、3x+2y，无法计算，故此选项错误；C、7x2﹣4x2＝3x2，故此选项错误；D、5a2b﹣4ab＝a2b，故此选项正确；故选：D．8．若多项式2x2﹣3y﹣4的值为2，则多项式6x2﹣9y﹣10的值是（）A．6 B．8 C．10 D．12【分析】把2x2﹣3y看作一个整体并求出其值，再代入所求代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵2x2﹣3y﹣4＝2，∴2x2﹣3y＝6，∴6x2﹣9y﹣10＝3（2x2﹣3y）﹣10＝3×6﹣10＝8．故选：B．9．若x2＝9，|y|＝2，且x＜y，则x+y的值是（）A．6 B．1 C．﹣1或5 D．1或5【分析】由已知可得x＝﹣3，y＝2或x＝﹣3，y＝﹣2，代入即可求解．【解答】解：∵x2＝9，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2，∵x＜y，∴x＝﹣3，y＝2或x＝﹣3，y＝﹣2，∴x+y＝﹣1或﹣5；故选：C．10．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（）①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③；④|a+b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|＝﹣2c．A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】先由数轴观察得出b＜c＜0＜a，|b|＞|c|＞|a|，据此逐项计算验证即可．【解答】解：∵由数轴可得：b＜c＜0＜a，|b|＞|c|＞|a|∴abc＞0，①正确；a﹣b+c＞0，②错误；++＝1﹣1﹣1＝﹣1，③正确；|a+b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|＝﹣a﹣b﹣（c﹣b）+a﹣c＝﹣a﹣b﹣c+b+a﹣c＝﹣2c④正确．综上，正确的个数为3个．故选：B．二．填空题（共6小题）11．﹣的相反数是．【分析】直接利用相反数的定义进而得出答案．【解答】解：﹣的相反数是：．故答案为：．12．温度由﹣3℃上升6℃后是 3 ℃．【分析】根据题意列式计算即可．【解答】解：﹣3+6＝3，∴温度由﹣3℃上升6℃后是3℃．故答案为：3．13．若单项式﹣2a x+6b4与3a4b2y是同类项，则x y＝ 4 ．【分析】依据相同字母的指数相同列出方程可求得x、y的值，然后再代入原式进行计算即可．【解答】解：∵单项式﹣2a x+6b4与3a4b2y是同类项，∴x+6＝4，2y＝4，解得：x＝﹣2，y＝2，∴x y＝4．故答案为：4．14．一种商品每件成本是a元，原来按成本增加20%定出价格进销售，一段时间后，由于库存积压减价，按原价的9折出售，则现在每件售价为 1.08a元．【分析】根据每件成本a元，原来按成本增加20%定出价格，列出代数式，再进行整理即可；用原价的90%减去成本a元，列出代数式，即可得出答案．【解答】解：∵每件成本a元，原来按成本增加20%定出价格，∴每件售价为（1+20%）a＝1.2a（元）；现在售价：1.2a×90%＝1.08a（元）；故答案是：1.08a．15．若多项式3x n+2﹣x2﹣n+4是三次三项式，则代数式3n2﹣[7n﹣（4n﹣3）﹣2n2]的值是﹣1或5 ．【分析】由多项式为三次三项式，确定出n的值，原式化简后代入计算即可求出值．【解答】解：∵多项式3x n+2﹣x2﹣n+4是三次三项式，∴n+2＝3或2﹣n＝3，解得：n＝1或n＝﹣1，原式＝3n2﹣7n+4n﹣3+2n2＝5n2﹣3n﹣3，当n＝1时，原式＝5﹣3﹣3＝﹣1；当n＝﹣1时，原式＝5+3﹣3＝5，综上，代数式的值是﹣1或5，故答案为：﹣1或5．16．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠无缝隙地放在一个底面为矩形（长为15cm，宽为12cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是48cm．【分析】先设小长方形卡片的长为mcm，宽为ncm，再结合图形得出两部分的阴影周长加起来即可求出答案．【解答】解：设小长方形卡片的长为mcm，宽为ncm，则右上小长方形周长为2×（15﹣m+12﹣m）＝54﹣4m，左下小长方形周长为2×（m+12﹣2n）＝24+2m﹣4n，∴两块阴影部分周长和＝78﹣2（m+2n）∵15＝m+2m，∴两块阴影部分周长和＝78﹣2×15＝48（cm）．故答案为：48cm．三．解答题（共8小题）17．计算：（1）8+（﹣11）﹣（﹣5）（2）﹣32×（﹣5）﹣90÷（﹣6）【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）8+（﹣11）﹣（﹣5）＝8﹣11+5＝2；（2）﹣32×（﹣5）﹣90÷（﹣6）＝﹣9×（﹣5）+15＝60．18．计算：（1）﹣x+0.6x﹣2.6x（2）5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2﹣3a2b）【分析】（1）直接利用整式的加减运算法则计算即可；（2）直接去括号利用整式的加减运算法则计算即可．【解答】解：（1）﹣x+0.6x﹣2.6x＝﹣3x；（2）5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2﹣3a2b）＝15a2b﹣5ab2﹣ab2+3a2b＝18a2b﹣6ab2．19．解答下列各题（1）请把下列各数填入相应的集合中正分数集合：{ ，3.25……}：整数集合：{ ﹣2，0……}：负数集合：{ ﹣2，﹣3.8，﹣……}（2）在数轴上表示（1）中负数集合中各数（标在数轴上方），并用“＜”号连接【分析】（1）根据有理数的分类填空即可；（2）首先确定个数在数轴上的位置，然后再在数轴上确定位置即可．【解答】解：（1）正分数集合：{，3.25……}：整数集合：{﹣2，0……}：负数集合：{﹣2，﹣3.8，﹣……}，故答案为：，3.25……；﹣2，0……；：﹣2，﹣3.8，﹣……；（2）如图：，﹣3.8＜﹣2＜﹣．20．先化简，再求值：，其中m＝，n＝﹣2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣m2+2m2﹣n+m2﹣n＝3m2﹣n，当m＝﹣，n＝﹣2时，原式＝+2＝3．21．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下（单位：m）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+13，﹣10（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）守门员在这次练习中共跑了多少m？（3）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是12 m；离开球门线距离达10m以上（包括10m）的次数是 1 次．【分析】（1）将所有记录数据相加，即可求出守门员离球门线的位置；（2）将所有记录数据取绝对值，再相加即可；（3）观察记录的数据，取绝对值最大的作为守门员离开球门线最远距离．【解答】解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+13）+（﹣10），＝（5+10+13）﹣（3+8+6+10），＝28﹣27，＝1，答：守门员最后没有回到球门线的位置；（2）|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+13|+|﹣10|，＝5+3+10+8+6+13+10，＝55；答：守门员全部练习结束后，他共跑了55米．（3）+5，+5﹣3＝2，2+10＝12，12﹣8＝2，2﹣6＝﹣4，﹣4+13＝9，9﹣10＝﹣1，∴守门员离开球门线最远距离是12m；离开球门线距离达10m以上（包括10m）的次数是1次．故答案为：12，1．22．观察下面三行单项式：x，2x2，4x3，8x4，16x5，32x6，…；①﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，﹣32x5，64x6，…；②2x2，﹣3x3，5x4，﹣9x5，17x6，﹣33x7，…；③根据你发现的规律，解答下列问题（1）第①行的第8个单项式为128x8；（2）第②行的第9个单项式为﹣512x9；第③行的第10个单项式为﹣513x11；（3）取每行的第9个单项式，令这三个单项式的和为A．当x＝时，求512（A+）的值．【分析】（1）根据题目中数据的变化情况寻找规律即可求解；（2）根据题目中数据的变化情况寻找规律即可求解；（3）根据（1）、（2）中所得规律列代数式代入值即可．【解答】解：（1）x，2x2，4x3，8x4，16x5，32x6，…；①x，2x2，22x3，23x4，24x5，25x6，…2n﹣1x n；①所以第8个单项式为27x8＝128x8．故答案为128x8．（2）﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，﹣32x5，64x6，…；②﹣2x，（﹣2）2x2，（﹣2）3x3，（﹣2）4x4，（﹣2）5x5，（﹣2）6x6，…（﹣2）n x n；②所以第9个单项式为（﹣2）9x9＝﹣512x9．2x2，﹣3x3，5x4，﹣9x5，17x6，﹣33x7，…；③（20+1）x2，﹣（21+1）x3，（22+1）x4，﹣（23+1）x5，（24+1）x6，﹣（25+1）x7，…（﹣1）n+1（2n﹣1+1）x n+1；③所以第10个单项式为（﹣1）11（29+1）x11＝﹣513x11．故答案为﹣512x9、﹣513x11．（3）根据题意，得A＝28x9+（﹣29）x9+（﹣1）10（28+1）x10当x＝时，A＝28（）9+（﹣29）（）9+（﹣1）10（28+1）（）10＝﹣1++＝﹣所以512（A+）＝29（﹣+）＝．答：512（A+）的值为．23．已知□，★，△分別代表1～9中的三个自然数．（1）若□+□+□＝15，★+★+★＝12，△+△+△＝18，那么□+★+△＝15 ；（2）如果用★△表示一个两位数，将它的个位和十位上的数字交换后得到一个新的两位数△★，若★△与△★的和恰好为某自然数的平方，则该自然数是11 ；和是121 ；（3）①如果在一个两位数★△前插入一个数□后得到一个三位数□★△，设★△代表的两位数为x，□代表的数为y，则三位数□★△用含x，y的式子可表示为100y+x；②设a表示一个两位数，b表示一个三位数，把a放在b的左边组成一个五位数m，再把b放在a的左边，组成一个新五位数n．试探索：m﹣n能否被9整除？并说明你的理由．【分析】（1）根据列代数式即可求解；（2）根据两位数的确定过程，即可求解；（3）①根据三位数的确定过程即可求解；②根据题意确定五位数后求差即可说明理由．【解答】解：（1）若□+□+□＝15，★+★+★＝12，△+△+△＝18，则若□＝5，★＝4，△＝6，则□+★+△＝15．故答案为15．（2）根据题意，得56+65＝121＝112，故答案为11、121．（3）①根据题意，得三位数□★△用含x，y的式子可表示为100y+x．故答案为100y+x．②m﹣n能被9整除．理由如下：根据题意，得m＝100000a+b，n＝100000b+a，∴m﹣n＝99999（a﹣b）∴m﹣n能被9整除．24．已知M，N两点在数轴上所表示的数分别为m，n，且m，n满足：|m﹣12|+（n+3）2＝0 （1）则m＝12 ，n＝﹣3 ；（2）①情境：有一个玩具火车AB如图所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点A移动到点B时，点B所对应的数为m，当点B移动到点A时，点A所对应的数为n．则玩具火车的长为 5 个单位长度：②应用：一天，小明问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已是老寿星，116岁了!”小明心想：奶奶的年龄到底是多少岁呢？聪明的你能帮小明求出来吗？（3）在（2）①的条件下，当火车AB以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点P和点Q从N、M出发，分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向左和向右运动．记火车AB运动后对应的位置为A′B′．是否存在常数k使得3PQ﹣kB′A的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出k和这个定值；若不存在，请说明理由．【分析】（1）由非负性可求m，n的值；（2）①由题意可得3AB＝m﹣n，即可求解；②由题意列出方程组，即可求解；（3）用参数t分别表示出PQ，B'A的长度，即可求解．【解答】解：（1）∵|m﹣12|+（n+3）2＝0，∴m﹣12＝0，n+3＝0，∴m＝12，n＝﹣3；故答案为：12，﹣3；（2）①由题意得：3AB＝m﹣n，∴AB＝＝5，∴玩具火车的长为：5个单位长度，故答案为：5；②能帮小明求出来，设小明今年x岁，奶奶今年y岁，根据题意可得方程组为：，解得：；答：奶奶今年64岁；（3）由题意可得PQ＝（12+3t）﹣（﹣3﹣t）＝15+4t，B'A＝5+2t，∵3PQ﹣kB′A＝3（15+4t）﹣k（5+2t）＝45﹣5k+（12﹣2k）t，且3PQ﹣kB′A的值与它们的运动时间无关，∴12﹣2k＝0，∴k＝6∴3PQ﹣kB′A＝45﹣30＝15．。
湖北省武汉市东湖高新区2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷+
武汉市东湖高新区2024-2025学年上学期期中考试七年级数学试卷时间:120分钟满分:120分一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑1.我国是最早认识和使用负数的国家，早在东汉时期，我国古代的数学著作《九章算术》就提出了正数和负数的概念;下列各数中:-1，23，4，-3.14，0，负数的个数为（ ）A.1B.2C.3D.42.有理数−23的倒数等于（ ）A.32B.−32C.−23D.233.2024中非合作论坛峰会于9月5日到6日在北京举行，为推动“十大伙伴行动”实施，未来3年，中国政府愿提供3600亿元人民币的资金支持，数据3600用科学记数法表示为（ ）.A.36×102B.360×10C.0.36×104D.3.6×1034.我国著名数学家华罗庚说过:“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数轴完美地将“数”和“形”结合起来:如图，数轴上表示数a的点如图所示，则把a，-a，-1按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）A.-1＜-a＜aB.-a＜-1＜aC.-1＜a＜-aD.a＜-1＜-a5.下列说法错误的是（ ）A.单项式-4a2b3c的系数为-4B.单项式-4a2b3c次数为6C.多项式a4-2a2b+b2的次数为9D.多项式a4-2a2b+b2的项数为36.下列四对数中，互为相反数的一对是（ ）A.（-3）2和32B.-（-3）2和32C.（-2）3和-23D.|-2|3和-|-2|37.下列说法正确的是（ ）A.若|a|＝a，则a一定是一个正数B.若|a|＝-a，则a一定是一个负数C.若|a|≥0，则a一定是一个非负数D.若|a|＝|b|,则a＝b或a＝b8.已知代数式ax3+2x2+cx-2，当x＝2时的值为2024，则当x＝2时，原代数式的值为（ ）A.2018B.-2018C.-2024D.-20129.将一些同样大小的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，则第100个图形中小圆个数为（ ）A.10100B.10102C.10104D.1010610.定义一种新运算“⊙”，得到下列等式:1⊙3＝1×4+3＝7，3⊙（-1）＝3×4+（-1）＝11，（5）⊙（4）＝（5）×4+（4）＝24， 4⊙O＝4×4+0＝16，…，若a、b、c是有理数，则下列各式正确的是（ ）A.（ac）⊙b＝a⊙（cb）.B.（a+c）⊙b＝a⊙b+c⊙bC.a⊙（b+c）＝a⊙b+a◎cD.c（a⊙b）＝ca⊙cb二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接写在答题卡指定位置.11.计算:·（-3）＝，|-3|＝_______，-32＝_______.12.用四舍五入法对1.8935取近似数，精确到0.001的结果是______.13.下列各数中:2.0，2，-0.dot3，3.14，有理数有个.314.现有n支球队进行单循环比赛，每两个队之间都比赛一场，则总的场数是_____（用含n的式子表示）15.下列说法正确的是_____（只填序号）.①如果-a＞a，则a一定是负数; ②如果|a|＞a，则a.一定是负数;＞a，则a一定是负数: ④如果a2＞a，则a一定是负数或大于1的正数.③如果1a16.幻方起源于中国，是我国古代数学杰作之一，小明同学玩幻方游戏，将-4，-3，-2， -1， 0， 1， 2， 3， 4 填入右图的 9 个空格中，使每一横行的三个数的和与每一竖列的三个数的和及两条斜对角线的三个数的和都相等，则x-y-z的值是_____.三、解答题（共8大题，共72分）下列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形17.（本题8分）计算（1）（-1）2024×5+（-2）4÷4 （2）（-10）3+[（-4）2-（1-32）×2]+218.（本题8分）某公路养护小组乘车沿一条东西方向的公路巡视，某天早上他们从A地出发，途经七个地方到达B地，约定向东的方向为正方向，当天的行驶记录（单位:km）如下:+18， 9， +7， -14， -6， +13， -6， -8.（1）B地在A地哪个方向？它们相距多少千米？（2）如果养护小组每天的巡视路线都一样，那么养护用车一个月（30天）总共行驶了多少千米？19.（本题8分）A、B两地相距s（km），甲、乙两人同时驾车，分别以a（km/h）和b（km/h）的速度从A地到B地，且甲用的时间少.（1）用代数式表示甲比乙少用的时间为___________h;（2）当s＝180，a＝72，b＝60时，求（1）中代数式的值，并说明这个值表示的意义.20.（本题8分）甲、乙、丙三名同学阅读同一本书，已知甲读完这本书用了14天，每天读18页，乙读完这本书用了x天，每天读y页，请解答下列问题;（1）用x的代数式表示乙每天读的页数为________，这个式子_______整式（填“是”或“不是”）;（2）问y与x是成正比例关系还是成反比例关系？请说明理由;（3）若丙用甲的速度阅读t天，则丙已读的页数和剩下的页数成反比例关系吗？请说明理由.21.（本题8分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下:与标准质量的差值(单位:千克)-32-1.501 2.5筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果取近似值，精确到个位）22.（本题10分）观察下面三行数:（1）第① 行第7个数是_____，第① 行第n 个数是_____;（2）第② 行第n 个数是_______，第③ 行第n 个数是_______.（3）取每一行的第n 个数得到三个数，若这三个数的和为1023，求n 的值.23.（本题10分）张华家自建楼房，设计的窗户形状如图所示，其上部是一个半圆形，下部的两扇门是大小一样的两个小长方形，且每扇门的长为x （m ），宽为y （m ），窗框和门框都是铝合金材料（图中实线部分），窗户全部安装玻璃（图中空白部分，本题中π取3）.（1）用含x 1y 的式子表示:制作这扇窗户总共需要铝合金材料的长L ＝m ，这扇窗户的采光面积S ＝________m 2（窗框和门框忽略不计）;（2）为了使窗户看起来比较美观，窗户的总宽度与总高度的比值设计成0.6:若窗户的总宽度为1.2m ，求L 和S 的值;（3）张华家准备让门窗供应商为他家安装窗户，商家规定的收费标准如下:①上门服务费为500元;② 窗户总面积在5m 2以内（含5m 2）按600元/m 2收费;③ 超过5m 2不超过10m 2部分按500元/m 2收费;④ 超过10m 2部分按400元/m 2收费，已知张华家楼房共有10扇这样的窗户，问安装这些窗户共需要多少元？24-816-3264…①42-1014-3462②3-39-1533-63…③24.（本题12分）已知A、B两点在数轴上表示的数分别为m、n，用符号“AB”表示A、B两点的距离.[观察归纳]（1）根据表格中的信息，结合图1，请用字母m、n表示A、B两点的距离AB＝___________;[尝试应用]（2）如图2，若m＝2，n＝4，C为数轴上一点，且CB＝2CA，求C点表示的数: [类比创新]（3）如图3，若m＝2，n＝4，P点从A出发以4个单位秒的速度向右运动，同时Q点从B出发以2个单位/秒的速度向左运动，设运动时间为t（s），M为数轴上一点，且MP＝MO，问当t为何值时，MB+PQ有最小值，并求出这个最小值.。
湖北省武汉市汉阳区2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷
湖北省武汉市汉阳区2022-2023学年七年级上学期期中数学
试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
D ．近似数1.8与近似数1.80精确度相同
11．如图，由16个点构成的44⨯的正方形点阵中，横纵方向相邻的两点之间的距离都是1个单位．定义：由点阵中四个点为顶点的平行四边形叫阵点平行四边形．图中以A ，B 为顶点，面积为2个平方单位的阵点平行四边形的个数为（ ）
A ．3
B ．6
C ．7
D ．9
12．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1，将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写出若干2n 数的和，依次写出1或0即可．如
()()432110219162112020212110011=++=⨯+⨯+⨯+⨯+=为二进制下的五位数，则十进制2022是二进制下的（ ）
A ．10位数
B ．11位数
C ．12位数
D ．13位数
二、填空题
由短到长的比为1:2:3，则折痕对应的刻度有________种可能．
三、解答题。
湖北省武汉市汉阳区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
湖北省武汉市汉阳区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题大小和形状完全相同的四边形（如图1），然后拼成一个平行四边形（如图2），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的等式为（）A ．()222a b a b -=-B ．()2222a b a ab b +=++C ．()2222a b a ab b -=-+D ．()()22a b a b a b -=+-11．观察下列三行数：2-，4，8-，16，32-，64，…；①0，6，6-，18，30-，66，…；②1-，2，4-，8，16-，32，…；③存在这样的一列数，使①②③行对应的这列的三个数的和为642，则应是从左到右对应的列数为（）A ．6B ．7C ．8D ．912．有以下表述：①符号相反的两个数互为相反数；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；③近似数1.8与近似数1.80表示的精确度相同；④整式包括单项式、多项式和零．其中表述正确的个数是（）．A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题三、计算题19．（1）()()6123--÷-；（2）()()()242104332⎡⎤-+--+⨯⎣⎦四、解答题五、计算题六、应用题22．某市居民使用自来水按如下标准收费：若每户用水不超过312m ，按a 元3/m 收费，若超过312m ，但不超过320m ，则超过部分按1.5a 元3/m 收费；若超过320m ，超过部分按2a 元3/m 收费．(1)按要求填空：①用户用水量为318m 时，收费金额______元；②用户用水量为326m 时，收费金额______元；③用户用水量为()20n n >，收费金额______元．(2)若 1.5a =，则当该用户上月水费为60元时，直接写出n 的值______．七、解答题八、应用题24．已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为1-，3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x ；O 为原点，①若点P 到点A 、点B 的距离相等，求点P 对应的数；②数轴上是否存在点P ，使点P 到点A ，点B 的距离之和为5？若存在，请求出x 的值；③当点P 以每分钟1个单位长度的速度从点O 向左运动时，点A 以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B 以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问几分钟时点P 到点A 、点B 的距离相等．（直接写出结果）九、问答题25．问题呈现：小明用如图1的正方形和长方形若干个，拼成一个正方形，如图2和图3．小明计算：图2中，当7a =，3b =时，正方形的面积既可以用()237100+=，也可以用1个较大正方形和一个小正方形及两个长方形的面积和表示为2272373100+⨯⨯+=，也就是说，这个正方形的面积为可以用等式表示为：()2227372377+=+⨯⨯+．请用小明计算的方法，直接写出图3中，若10a =，3b =时，表示的等式为______．数学发现：图2中有等式______；图3中有等式______．数学思考：边长为a 的正方形ABCD 和边长为()b a b >的正方形CEFG 拼在一起，B ，C ，E 三点在同一条直线上，设图中阴影部分面积为S ．（1）如图4，S 的值与a 的大小有关吗？请说明理由．（2）如图5，若10a b +=，21ab =．直接写出S 的值．数学运用：如图，分别以a ，b ，m ，n 为边长作正方形，已知m n >且满足①222224a m abmn b n -+=与②2222216b m abmn a n ++=．若图4中阴影部分的面积为3，图5中梯形ABCD 的面积为5，则图5阴影部分的面积是______．（直接写出结果）．。
湖北省武汉市江汉区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含答案)
2023～2024学年度第一学期期中质量检测七年级数学试题（考试时间：120分钟试卷总分：150分）第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．1．的相反数是（）A ．B ．2023C ．D ．2．若汽车向东行驶记作，则向西行驶记作（）A ． B ． C ． D ．3．已知下列各数：．其中负数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个．4．光盘的质量标准中规定：厚度为的光盘是合格品，则下列经测量得到的数据中，不合格的是（）A ．B ．C ．D ．5．下列各式中，化简正确的是（）A ．B ．C ．D ．6．用四舍五入法对0.6457取近似值（精确到百分位），正确的是（）A ．0.6B ．0.64C ．0.65D ．0.6467．下列各式中运算正确的是（）A ．B ．C ．D ．8．将写成省略括号和加号的形式是（）A ．B ．C ．D ．9．已知，则的值是（）A ．0B ．2C ．D ．710．下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A ．若，则B ．若，则C ．若，则D ．若，则二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接2023-2023-12023-120232km +2km 3km +2km -2km +3km -3km22, 3.5,0,,0.7,113-+--()1.20.1mm ±1.12mm 1.22mm 1.28mm 1.32mm()66-+=-()1717--=-()99+-=()55++=-43m m -=220a b ab -=33323a a a -=2xy xy xy-=-()()()3652--+--+-3652-+--3652--+-3652----3652--++25x y -=-22x y -+3-a b =55a b +=+x y =x y a a=m n =1313m n -=-x y =xc yc =填在答卷指定的位置．11．比较大小：_____．（填“>”，“<”或“=”）12．单项式的系数是______，次数是________；多项式的次数是________．13．根据武汉地铁轨道交通2035远景规划图，武汉地铁建成后总里程将达到1300000米，居于长江中下游地区的绝对领先地位．数1300000用科学记数法表示是_________．14．已知是方程的解，则________．15．某服装店将标价为m 元的上衣打8折出售，则实际售价是________元．16．（古代问题）某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚银币，但他干满7个月就决定不再继续干了，结账时，给了他一件衣服和2枚银币．这件衣服值多少银币?设这件衣服值x 枚银币，可列一元一次方程是_________．三、解答题（共5小题，共52分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形．17．（本小题10分）计算下列各题：（1）；（2）18．（本小题10分）计算下列各题：（1）；（2）．19．（本小题10分）（1）计算：，（2）有理数a ，b ，c 在数轴上的对应位置如图，化简：．20．（本小题10分）某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈利为正，单位：元）．星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计200138.1188458表中周五，周六的数据缺失．（1）若周五亏损8元，请你算出周六盈利或亏损多少元；（2）若周六比周五多盈利10元，则表中周六缺失的数据是________；（3）若周五亏损，周六盈利，则周六盈利金额应大于_______元．21．（本小题12分）5-7-222x yz -222a ab a b ---2x =-63ax a -=+a =()()()()5629--++---()()1272374⨯---÷22222363x y x x y -+-+224123(2)m m m m ++-+-3221432225⎛⎫⎛⎫-+-⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭a b b c c a -+---27.8-70.3-已知：多项式．（1）化简；（2）当时，的值是__________；（3）若的值与x 的取值无关，求y 的值；第Ⅱ卷（本卷满分50分）四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置．22．已知点P 在数轴上表示数m ，如果把点P 向左移动3个单位，再向右移动5个单位，那么它到原点的距离是6个单位，则________．23．已知，则________．24．如图，把一个周长为100的大长方形分割为五个四边形，其中A 是边长为18的正方形，B ，C ，D ，E 都是长方形，B ，D 的周长分别用b ，d 表示，则的值是_________．25．已知a ，b 为有理数，下列结论：①﹔②互为相反数的两个数的平方相等；③若，则；④若，则；⑤若a 大于b ，则a 的倒数小于b 的倒数．其中正确的是_________．（填序号）五、解答题（共3小题，共34分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形．26．（本小题10分）A ，B 两市盛产柑橘，国庆期间，A 市有柑橘240吨，B 市有柑橘260吨，现将这些柑橘全部运到C ，D 两个市场．C 市场需200吨，D 市场需300吨．从A 市运往C ，D 两个市场的费用分别为20元/吨和30元/吨，从B 市运往C ，D 两个市场的费用分别为24元/吨和32元/吨．设从A 市运往C 市场的柑橘重量为x 吨．（1）请用含x 的式子表示：①从A 市运往D 市场的柑橘重量为________吨；②从B 市运往D 市场的柑橘重量为__________吨；（2）求整个运输所需的总费用（用含x 的式子表示）．27．（本小题12分）观察下面三行数．2222,224M x xy y N x xy x =++-=-+-2M N -2,4x y =-=-2M N -2M N -m =25,36,0m n mn ==<m n -=b d +a a >22a b =330a b -=0ab <a b a b +=+，…①，…②3，12，12，48，48，…③（1）第①行第6个数是________，第②行第7个数是_________；第⑤行第7个数是________；（2）已知3072是其中的数，则它是第________行的第_________个数，（3）取每行的第n 个数，若这三个数的和是14336，求n 的值．28．（本小题12分）对于直线上三个点R ，S ，T ，我们规定：如果R ，S 之间的距离等于R ，T 之间的距离的m 倍（m 为正整数），则R 叫做S 到T 的m 点．如图（1），数轴上A ，B ，C ，D 四点表示的数分别为，3，，4，则C 是B 到A 的2点，D 是A 到B 的7点．（1）A 是B 到C 的__________点，B 是A 到D 的________点；（2）若A 到B 的n 点与B 到A 的n 点是同一点E ，则_________，E 表示的数是_________；（3）如图（2），若F 是A 到B 的8点，求点F 表示的数；（4）若P 是A 到B 的k 点，Q 是B 到A 的k 点．直接写出点P ，Q 之间的距离．（用含k 的式子表示）2023～2024学年度第一学期期中考试七年级数学参考答案及评分标准卷I ：一、选择题BDCDACDBDB二、填空题11．>12．；5；313．14．15．16．（此方程形式较多，只要和此方程道理相同的皆可，方程化简或者解出方程的不得分，列分式方程不得分）三、解答题17．（1）解：原式3分5分（直接写答案不扣分）（2）解：原式4分．5分2,4,8,16,32---1,2,4,8,16--3-1-n =2-61.310⨯3-0.8m()710212x x +=+5629=---+4=-8474=-+10=-（没有过程只有答案的扣3分）18．（1）解：原式3分5分（直接写答案不扣分）（2）解：原式3分5分（没有过程只有答案的扣3分）19．（1）解：原式3分5分（没有过程只有答案的扣3分）（2）解：原式3分5分（没有过程只有答案的扣3分）．20．（1）依题：3分（元）5分答：盈利38元．．6分（此题也可以用方程解决，列方程3分，解方程2分，答1分）（2）208分（3）3010分21．（1）解：∵∴1分3分5分（2）188分（3）解：又∵的值与x 的取值无关∴，10分即．12分22(21)(33)6x y x =-+-+26x x =+22412633m m m m =++--+275m m =--12549485=-+⨯+7.5=()b a b c a c =-+---22b a b c a c a b =-+--+=-+()()()45827.870.3200138.18188---------38=2222,224M x y y N x xy x =++-=-+-2222(22)(224)M N x xy y x xy x -=++---+-222244224x xy y x xy x =++--+-+44xy y x =+-()244414M N xy y x y x y-=+-=-+2M N -410y -=0.25y =卷Ⅱ：四、填空题22．4或23．11或24．10025．②④（写对一个得两分，写错或多写不得分）26．（1）①2分②（没有化简扣1分）4分（2）7分（四个式子中写对前三个得2分）（元）10分27．（1）64，64，1923分（2）第3行4分第10或11个（写对一个答案得一分，多写或写错不得分）．6分（3）设第二行的第n 个数为x ，则第一行的第n 个数为，当n 为奇数时，解得8分∵7168不是2的整数幂，∴不符合题意，舍去：；当n 为偶数时，解得10分∵，∴，11分∴．12分28．（1）3；6．12分（2）1；0；．4分（3）解：∵F 是A 到B 的8点∴．5分（做错的同学如果写了这一步可得一分，做对了，没有写这一步不扣分）方法一：①若F 在A 、B 之间：则F ：7分②若F 在B 的右侧：则F ：9分∴点F 表示的数是或（方法二：∵F 是A 到B 的8点，∴5分8-11-240x -60x +()()()2030240242003260x x x x +-+-++213920x =-+2x -2314336x x x -++=7168x =2614336x x x -+-=2048x =-()1122048-=111n -=12n =8FA FB =()3373813---=+()33273817---=-732778FA FB =设F 对应的数为x ，则6分即或 7分解得或9分∴点F 表示的数是或）（此题做对一种情况可得3分，答案没有约分的扣1分）（4）或或 12分（通分化简的结果为）（三个答案一个一分，化不化简皆可，三个结果都对的情况下，多写扣1分）383x x +=-()383x x +=-()383x x +=--73x =277732771261k -+1261k +-66611k k +--+22666666,,111k k k k k k +-+-+-。
湖北省武汉市新洲区阳逻街三校联考2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷
湖北省武汉市新洲区阳逻街三校联考2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷一、单选题1．下列各数中，是负数的为（ ）A ．23 B ．0 C ．3- D ．22．2-的绝对值的相反数是( )A ．12 B ．12- C ．2 D ．-23．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ）A ．32和23B ．35-和3(5)-C ．6--和(6)--D ．323⎛⎫- ⎪⎝⎭和323- 4．地球上的陆地面积约为149000000km 2 ． 将149000000用科学记数法表示为（ ）A ．1.49×106B ．1.49×107C ．1.49×108D ．1.49×109 5．若x 的相反数是3，2y =，则x y +的值为（ ）A ．5或1-B ．5或1C ．5-或1-D ．5-或16．下列结论中正确的是（ ）A ．单项式24xy π的系数是14，次数是4 B ．单项式m 的次数是1，没有系数C ．多项式2223x xy ++是二次三项式D ．在2115,2,,,,034x y y x y a b x x π-+中，整式有4个7．减去-6a 等于4a2-2a+5的代数式是（ ）A ．4a2-8a+5B ．4a2-4a+5C ．4a2+4a+5D ．-4a2-8a+5 8．形如x y m n 的式子叫做二阶行列式，其运算法则用公式表示为x y m n=xn ﹣ym ，依此法则计算24(-3)12的结果为（ ） A ．17 B ．﹣17 C ．1 D ．﹣1 9．如图，从边长为()4+a cm 的正方形纸片中剪去一个边长为()1a +cm 的正方形(0)a >，剩余部分沿虚线又剪开拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的周长为（ ）cm.A ．25a +B ．410a +C ．416a +D ．615a +10．如图图形都是由同样大小的笑脸按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个笑脸，第②个图形一共有8个笑脸，第③个图形一共有18个笑脸⋯按此规律，则第⑧个图形中笑脸的个数为（ ）A ．108B ．128C ．144D ．168二、填空题11．在数轴上与原点距离等于5的点表示的数是____________。