第十四周周末作业(综合题)

第十四周周末作业2013.6.15

命题人：云献军

（1）已知集合}02|{2>-=x x x A ，}55|{<<-=x x B ，则

（A ）R B A =?（B ）Φ=?B A （C ）A B ?（D ）B A ? （2）若复数z 满足|34|)43(i z i +=-，则z 的虚部为

（A ）4- （B ）5

4-

（C ）4 （D ）54

（3）为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该

地区小学、初中、高中三个阶段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大。在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是

（A ）简单随机抽样（B ）按性别分层抽样（C ）按学段分层抽样（D ）系统抽样 (4)已知双曲线C ：

)0,0(12

2

22>>=-b a b

y a x 的离心率为25，则C （A ）x y 41±=（B ）x y 31±=（C ）x y 2

1

±=（D ）x y ±=

（５）执行右边的程序框图，如果输入的]3,1[-∈t ，则输出的s 属于

(A) ]4,3[- (B)]2,5[- (C) ]3,4[- (D)]5,2[-

（６）如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm.，将一个

球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm ，如 果不计容器的厚度，则球的体积为 (A)33866cm π(B)33500cm π(C)331372cm π(D) 33

2048cm π

（7）设等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若21-=-m S ，0=m S ，31=+m S ，则m =

（A ）3（B ）4 （C ）5 （D ）6

（8）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （A ）16+8π（B ）8+8π （C ）16+16π（D ）8+16π

b a 713=，则m =

（A ）5（B ）6（C ）7 （D ）8

（10）已知椭圆E ：)0(122

22>>=+b a b

y a x 的右焦点为F （3,0），过点F 的直线交E 于A ，B 两点.若A B 的

中点坐标为（1，-1），则E 的方程为

（A ）1364522=+y x （B ）127

362

2=+y x （C ）1182722=+y x （D ）191822=+y x (11)已知函数=)(x f ?

??>+≤+-.0),1ln(,0,22x x x x x 若|)(|x f ≥ax ，则a 的取值范围是

(A) ]1,(-∞ (B)]0,(-∞ (C) ]1,2[- (D)]0,2[-

（12）设△n n n C B A 的三边长分别为n n n c b a ,,，△n n n C B A 的面积为n S ，n =1,2,3，….若

2

,2,,2,11111111n

n n n n n n n a b c a c b a a a c b c b +=+=

==+>+++，则 （A ）}{n S 为递增数列（B ）}{n S 为递减数列

（C ）}{12-n S 为递增数列，}{2n S 为递减数列（D ）}{12-n S 为递减数列，}{2n S 为递增数列 （13）已知两个单位向量a ，b 的夹角为60°，c=ta+(1-t) b.若b ·c=0，则t =____________. （14）若数列}{n a 的前n 项和3

1

32+=

n n a S ，则}{n a 的通项公式是n a =__________. （15）设当θ=x 时，函数x x x f cos 2sin )(-=取得最大值，则=θcos _________________. （16）若函数))(1()(22b ax x x x f ++-=的图像关于直线x =-2对称，则)(x f 的最大值为________. （17）已知曲线C 1的参数方程式??

?+=+=,

sin 55,

cos 54t y t x （t 为参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立坐

标系，曲线Ｃ２的极坐标方程式为θρsin 2=. （Ⅰ）把C 1的参数方程化为极坐标方程；

（Ⅱ）求C 1与Ｃ２交点的极坐标）

（πθρ20,0<≤≥。