管理运筹学期末复习题一
管理运筹学期末复习题（一）
一、单项选择题
1、下列关于运筹学的优点中，不正确的是( )。
A．凡是可以建立数学模型的问题，都一定能用运筹学的方法求得最优解
B．运筹学可以量化分析许多问题
C．大量复杂的运筹学问题，可以借助计算机来处理
D．对复杂的问题可以较快地找到最优的解决方法
2、对于线性规划问题，下列说法正确的是（）。
A．线性规划问题可能没有可行解
B．在图解法上，线性规划问题的可行解区域都是“凸”区域
C．线性规划问题如果有最优解，则最优解可以在可行解区域的顶点上到达
D．上述说法都正确
3、一般在应用线性规划建立模型时要经过四个步骤：
（1）明确问题，确定目标函数，列出约束条件
（2）收集资料，确定模型
（3）模型求解与检验
（4）优化后分析
以上四步的正确顺序是（）。
A．（1）（2）（3）（4）B．（2）（1）（3）（4）
C．（1）（2）（4）（3）D．（2）（1）（4）（3）
4、任何求最大目标函数值的纯整数规划或混合整数规划的最大目标函数值应（）相
应的线性规划的最大目标函数值。
A．小于或等于B．大于或等于C．小于D．大于
5、求解需求量小于供应量的运输问题不需要做的是（）。
A．令供应点到虚设的需求点的单位运费为0 B．虚设一个需求点
C．取虚设的需求点的需求量为恰当值D．删去一个供应点
6、动态规划的求解思路与方法是（）。
A．位势法 B．最小元素法 C．逆序法 D．单纯形法
7、在图论中，( )不正确。
A．若树T有n个点，则其边数为n-1 B．树中若多出一边，必出现圈
C．树中点与点都可以不连通D．树中若除去一边，必不连通8、四个棋手单循环比赛，采用三局两胜制决出胜负，如果以棋手为节点，用图来表示比赛
结果，则是个( )。
A．有向图B．无向图C．赋权图D．树
9、要用最少费用建设一条公路网，要求在一定时间内通过的车辆尽可能多，已知建设费用
与公路长度成正比，那么该问题可以看成是（）。
A．最小生成树问题B．最大流量问题
C．最短路径问题D．最小费用最大流问题
10、存贮论主要解决存贮策略问题，即两个主要问题（）。
A．存贮费c1和订购费c3
B．每次补充存贮物资的数量Q和间隔时间T
C．每次补充存贮物资的数量Q和一年的总费用TC
D．每次补充存贮物资的周期T和一年的总费用TC
11、网络图中求解最短路的算法是（）。
A．单纯形法B．图上作业法C．双标号算法D．分枝定界法
12、若线性规划的可行域为空集，则该线性规划（）。
A ．有最优解
B ．无解
C ．有可行解
D ．有无穷多解
13、对于供需平衡的运输问题和供需不平衡的运输问题，其模型结构是( )。
A ．不同的
B ．相同的
C ．与线性规划模型结构一样
D ．无法求解的
二、多项选择题
1、运筹学在工商管理中的应用主要包括（ ）、财务和会计。
A ．生产计划
B ．库存管理
C ．运输问题
D ．人事管理
E ．市场营销
2、在对运输问题进行表上作业时，确定初始基本可行解（调运量）的方法有（ ）。
A ．西北角法
B ．最小元素法
C ．中心元素法
D ．闭回路法
E ．位势法
3、运用“管理运筹学”2.0版软件解决整数规划问题时，可供选择的模型有（ ）。
A ．完全整数规划
B ．0-1整数规划
C ．纯整数规划
D ．混合整数规划
E ．非负整数规划
4、动态规划的决策过程可划分为（ ）。
A ．离散确定型
B ．离散型随机型
C ．连续确定型
D ．连续随机型
E ．不定型
5、如下图，在求v 1到v 6的最短路中，v 2和v 4的标号应分别依次为（ ）。
A ．（3，1）
B ．（5，1）
C ．（3，3）
D ．（2，2）
E ．（5，2）
三、判断题
1、运筹学的目的在于针对所研究的问题求得一个合理应用人、财和物力的最佳方案。
（ ）
2、运筹学最早是应用在生产管理方面。
（ ）
3、线性规划问题有两个不同的最优解就一定有无穷多个最优解。
（ ）
4、有无界最优解的线性规划问题的可行域一定无界。
（ ）
5、相差值提供的数值表示相应的决策变量的目标系数需要改进的数量，使得该决策变量有
可能取正数值。
（ ）
6、求运输问题的初始基可行解的方法之一是破圈法或避圈法。
（ ）
7、用西北角法求出的运输问题的初始基可行解一定不会是最优解。
（ ）
8、破圈法是：逐个寻找图中的圈，删去圈中的最长边，直到图中没有圈为止。
（ ） V 2
v 3 5 2 7 5
3 1 5
1
2 V 1
v 5
V 6
v
V3 v
V4 v
9、由点和边构成的图叫无向图，而由点和带箭头的弧所构成的图叫有向图；无向图是一种
特殊的有向图，无向图的边实际上就等价于两条反向的弧。
（）
10、在最短路问题中从发点到收点的最短路总是唯一的。
（）
11、网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权数之和最小的路线。
( )
12、所谓最小生成树的问题就是在一个赋权的连通的无向图中找出一个生成树，并使得这个
生成树的所有边的权数之和为最小。
（）13、在求解动态规划问题时，后序阶段的任何最优策略必须建立在前面所有阶段的策略都是
最优的基础之上。
（）14、在确定性存贮模型中不许缺货的条件下，当费用项目相同时，生产模型的间隔时间比订
购模型的间隔时间长。
( )
四、填空题
1、当运输问题中出现销大于产时，应当使得运输表重新平衡。
虚增一个假想产地
2、在图与网络模型中，称的为树。
无圈、连通图
3、求解最小生成树的常用方法是算法。
破圈
4、若线性规划可行域有界，则目标函数一定在处达到最优。
可行域顶点
5、线性规划数学模型三要素是、和。
决策变量、目标函数、约束条件
6、目标约束是指含有的约束条件。
7、由所有各阶段的决策组成的决策函数序列称为。
8、用表上作业法求解总运输成本最小的运输问题时，当所有基变量的检验数都0，
而所有非基变量的检验数都0 时，就已求得最优解。
9、用动态规划求解问题时，一般是根据和的自然特征去划分阶段。
10、下图表示在某大学7个院系之间拟修建一条连接各个院系的通信线路，各边的权数表示
两个院系之间线路的修建费，则利用“破圈算法”求得连接各院系之间通信线路最小修建费用为。
F 50 E
B 50 C
五、简答题
1、简要概述运筹学的分支。
（教材P2～3）
2、简述对偶价格与目标函数值之间的关系。
（教材P23）
3、简述“百分之一百法则”。
（教材P32）
4、运输问题的“闭回路”。
（教材P147）
5、简述动态规划的最优化原理。
（教材P206）
六、建模求解题
1、教材P23第1题；
2、教材P35第2题；
3、教材P59第6题；
4、教材P156第6题；
5、教材P166例4；
6、教材P200第5题
7、教材P256第3题；
8、教材P283第1题。
《管理运筹学》复习题及参考答案
四、把下列线性规划问题化成标准形式：2、minZ=2x1-x2+2x3五、按各题要求。
建立线性规划数学模型1、某工厂生产A、B、C三种产品，每种产品的原材料消耗量、机械台时消耗量以及这些资源的限量，单位产品的利润如下表所示：根据客户订货，三种产品的最低月需要量分别为200，250和100件，最大月销售量分别为250，280和120件。
月销售分别为250，280和120件。
问如何安排生产计划，使总利润最大。
2、某建筑工地有一批长度为10米的相同型号的钢筋，今要截成长度为3米的钢筋90根，长度为4米的钢筋60根，问怎样下料，才能使所使用的原材料最省?1． 某运输公司在春运期间需要24小时昼夜加班工作，需要的人员数量如下表所示：每个工作人员连续工作八小时，且在时段开始时上班，问如何安排，使得既满足以上要求，又使上班人数最少?五、分别用图解法和单纯形法求解下列线性规划问题．并对照指出单纯形迭代的每一步相当于图解法可行域中的哪一个顶点。
六、用单纯形法求解下列线性规划问题：七、用大M法求解下列线性规划问题。
并指出问题的解属于哪一类。
八、下表为用单纯形法计算时某一步的表格。
已知该线性规划的目标函数为maxZ=5x 1+3x 2，约束形式为“≤”，X 3，X 4为松驰变量．表中解代入目标函数后得Z=10(1)求表中a ～g 的值 (2)表中给出的解是否为最优解?（1）a=2 b=0 c=0 d=1 e=4/5 f=0 g=－5 （2） 表中给出的解为最优解第四章 线性规划的对偶理论五、写出下列线性规划问题的对偶问题1．minZ=2x 1+2x 2+4x 3六、已知线性规划问题应用对偶理论证明该问题最优解的目标函数值不大于25七、已知线性规划问题maxZ=2x1+x2+5x3+6x4其对偶问题的最优解为Y l﹡=4，Y2﹡=1，试应用对偶问题的性质求原问题的最优解。
七、用对偶单纯形法求解下列线性规划问题：八、已知线性规划问题(1)写出其对偶问题 (2)已知原问题最优解为X﹡=(2，2，4，0)T，试根据对偶理论，直接求出对偶问题的最优解。
《管理运筹学》考试试卷A,B卷及答案
《管理运筹学》考试试卷A,B卷及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 运筹学的英文全称是：A. Operation ResearchB. Operation ManagementC. Operational ResearchD. Operations Management2. 线性规划问题的标准形式中，目标函数是：A. 最大化B. 最小化C. 既可以是最大化也可以是最小化D. 无法确定3. 在线性规划中，约束条件可以用以下哪个符号表示？A. ≤B. ≥C. =D. A、B、C都对4. 简单线性规划问题中，如果一个变量在任何解中都不为零，则称这个变量为：A. 基变量B. 非基变量C. 独立变量D. 依赖变量5. 以下哪个方法可以用来求解线性规划问题？A. 单纯形法B. 拉格朗日乘数法C. 对偶理论D. A、B、C都可以二、填空题（每题3分，共15分）6. 在线性规划中，如果一个约束条件的形式为“≥”，则称这个约束为______约束。
7. 在线性规划问题中，若决策变量为非负整数，则该问题为______规划问题。
8. 在目标规划中，目标函数通常表示为______。
9. 在运输问题中，如果产地和销地的数量相等，则称为______。
10. 在排队论中，顾客到达的平均速率通常表示为______。
三、计算题（每题10分，共30分）11. 某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品每件利润为200元，乙产品每件利润为150元。
工厂每月最多生产甲产品100件，乙产品150件。
同时，生产甲产品每件需要3小时，乙产品每件需要2小时，工厂每月最多可利用工时为300小时。
试建立该问题的线性规划模型，并求解。
12. 某公司有三个工厂生产同一种产品，分别供应给四个销售点。
各工厂的产量和各销售点的需求量如下表所示。
求最优的运输方案，并计算最小运输成本。
工厂\销售点 A B C D产量 20 30 50需求量 10 20 30 4013. 设某商店有三个售货员，负责四个收款台。
《管理运筹学》复习题及参考答案
《管理运筹学》复习题及参考答案一、选择题1. 管理运筹学的研究对象是（）A. 生产过程B. 管理活动C. 经济活动D. 运筹问题参考答案：D2. 以下哪个不属于管理运筹学的基本方法？（）A. 线性规划B. 整数规划C. 非线性规划D. 人力资源规划参考答案：D3. 在线性规划中，约束条件是（）A. 等式B. 不等式C. 方程组D. 矩阵参考答案：B4. 以下哪种方法不属于线性规划的对偶问题求解方法？（）A. 单纯形法B. 对偶单纯形法C. 拉格朗日乘数法D. 牛顿法参考答案：D5. 在目标规划中，以下哪个不是目标约束的类型？（）A. 等式约束B. 不等式约束C. 目标函数约束D. 线性约束参考答案：C二、填空题1. 管理运筹学的核心思想是______。
参考答案：最优化2. 在线性规划中，最优解存在的条件是______。
参考答案：可行性、有界性3. 整数规划的求解方法主要有______和______。
参考答案：分支定界法、动态规划法4. 在目标规划中，目标函数的求解方法有______、______和______。
参考答案：单纯形法、拉格朗日乘数法、动态规划法5. 非线性规划问题可以分为______、______和______。
参考答案：无约束非线性规划、约束非线性规划、非线性规划的对偶问题三、判断题1. 管理运筹学的研究对象是管理活动。
（）参考答案：正确2. 在线性规划中，最优解一定存在。
（）参考答案：错误3. 整数规划的求解方法比线性规划复杂。
（）参考答案：正确4. 目标规划的求解方法与线性规划相同。
（）参考答案：错误5. 非线性规划问题一定比线性规划问题复杂。
（）参考答案：错误四、计算题1. 某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品每件利润为10元，乙产品每件利润为8元。
生产甲产品每件需消耗2小时机器工作时间，3小时人工工作时间；生产乙产品每件需消耗1小时机器工作时间，2小时人工工作时间。
工厂每周最多可利用机器工作时间100小时，人工工作时间150小时。
管理运筹学期末复习资料【韩伯棠】
运筹学（Operational Research）复习资料第一章绪论一、名词解释1.运筹学：运筹学是应用分析、试验、量化的方法，对经济管理系统中的人力、物力、财力等资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理。
二、选择题1.运筹学的主要分支包括（ABDE ）A图论B线性规划C非线性规划D整数规划E目标规划2. 最早运用运筹学理论的是（ A ）A . 二次世界大战期间，英国军事部门将运筹学运用到军事战略部署B . 美国最早将运筹学运用到农业和人口规划问题上C . 二次世界大战期间，英国政府将运筹学运用到政府制定计划D . 50年代，运筹学运用到研究人口，能源，粮食，第三世界经济发展等问题上第二章线性规划的图解法一、选择题/填空题1.线性规划标准式的特点：（1）目标函数最大化（2）约束条件为等式（3 决策变量为非负（4 ) 右端常数项为非负2. 在一定范围内，约束条件右边常数项增加一个单位：（1）如果对偶价格大于0，则其最优目标函数值得到改进，即求最大值时，最优目标函数值变得更大，求最小值时最优目标函数值变得更小。
（2）如果对偶价格小于0，则其最优目标函数值变坏，即求最大值时，最优目标函数值变小了；求最小值时，最优目标函数值变大了。
（3）如果对偶价格等于0，则其最优目标函数值不变。
3.LP模型（线性规划模型）三要素：（1）决策变量（2）约束条件（3）目标函数4. 数学模型中，“s·t”表示约束条件。
5. 将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左端加上松弛变量。
6. 将线性规划模型化成标准形式时，“≥”的约束条件要在不等式左端减去剩余变量。
7．下列图形中阴影部分构成的集合是凸集的是A【解析】：如何判断是凸集？凸集：两点之间连线在图内凹集：两点之间连线在图外8. 线性规划问题有可行解且凸多边形无界，这时CA没有无界解 B 没有可行解 C 有无界解 D 有有限最优解9. 对于线性规划问题，下列说法正确的是（ D ）A. 线性规划问题可能没有可行解B. 在图解法上，线性规划问题的可行解区域都是“凸”区域C. 线性规划问题如有最优解，则最优解可在可行解区域顶点上到达D. 上述说法都正确第三章线性规划问题的计算机求解一、名词解释1.相差值：相应的决策变量的目标系数需要改进的数量，使得决策变量为正值。
管理运筹学 复习题
复习题一、问答题1、线性规划最优解的存在有哪几种情况？简述各种情况在单纯形法求解过程中的表现？1(1)、在遇到退化的基可行解时、单纯形法求解出现循环时如何处理？ 2、什么是影子价格？影子价格有什么作用？3、什么是平衡运输问题？该类问题数学模型上有什么样的特征？4、分支定界法包含两个重要概念，即“分支”和“定界”。
试述这两个概念的基本含义！5、什么是增广链？如何确定调整量？如何确定新的流？6、试阐述具有不同等级目标规划求解的基本过程。
7、试述目标规划问题的解决思路。
8、在图论中什么是最小生成树，试述破圈法求最小生成树的方法。
9、图论中的图的涵义是什么？ 10、在图论中什么是生成子图？ 11、在图论中网络的含义是什么？12、如何识别线性规划问题有多重最优解？ 13、如何识别运输问题有多重最优解？ 一、问答题1、答：线性规划问题的最优解主要存在四种情况：1）唯一最优解。
判断条件：单纯形最终表中所有非基变量的检验数均小于零 2）多重最优解：判断条件：单纯形最终表中存在至少一个非基变量的检验数等于零。
3）无界解。
判断条件：单纯形法迭代中某一变量的检验数大于零，同时它所在系数矩阵列中的所有元素均小于等于零4）无可行解。
判断条件：在辅助问题的最优解中，至少有一个人工变量大于零2、答：把在一定条件下的最优生产方案中，某种资源增加或减少一个单位给总收益带来的改变量，称为此种资源在一定条件的影子价格。
作用：a.能为经理的经营决策提供重要的指导（可举例说明）b.为重新分配一个组织内的资源提供依据。
3、答：平衡运输问题指的是总供给等于总需求的运输问题。
其特点如下： 1）系数矩阵全部由0和1两种元素值组成，前m 行每行有n 个1，后n 行每行有m 个1。
每列又且只有2个1，P ij 向量的1分别在第i 行和第m+j 行。
2）共有m*n 个决策变量，m+n 个约束方程，基变量却只有m+n-1个。
3）任何一个平衡运输问题至少有一个最优解4、答：“分支”：若x k 不为整数，将对应的线性规划问题分别加入两个不等式，即[]k k b x ≤和[]1+≥k k b x 。
《管理运筹学期末复习题》
运筹学期末复习题一、判断题：1、任何线性规划一定有最优解。
（）2、若线性规划有最优解，则一定有基本最优解。
（）3、线性规划可行域无界，则具有无界解。
（）4、基本解对应的基是可行基。
（)5、在基本可行解中非基变量一定为零。
( )6、变量取0或1的规划是整数规划。
( ）7、运输问题中应用位势法求得的检验数不唯一。
（）8、产地数为3，销地数为4的平衡运输中，变量组｛X11，X13,X22，X33，X34｝可作为一组基变量.（）9、不平衡运输问题不一定有最优解.（）10、m+n—1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路。
（)11、含有孤立点的变量组不包含有闭回路. ( ）12、不包含任何闭回路的变量组必有孤立点。
( )13、产地个数为m销地个数为n的平衡运输问题的系数距阵为A，则有r(A)≤m+n-1( ）14、用一个常数k加到运价矩阵C的某列的所有元素上，则最优解不变。
（)15、匈牙利法是求解最小值分配问题的一种方法。
（）16、连通图G的部分树是取图G的点和G的所有边组成的树。
(）17、求最小树可用破圈法.（）18、Dijkstra算法要求边的长度非负.( ）19、Floyd算法要求边的长度非负。
( )20、在最短路问题中，发点到收点的最短路长是唯一的。
（)21、连通图一定有支撑树。
（）22、网络计划中的总工期等于各工序时间之和.（）23、网络计划中，总时差为0的工序称为关键工序。
（）24、在网络图中,关键路线一定存在.（)25、紧前工序是前道工序。
（）26、后续工序是紧后工序。
（)27、虚工序是虚设的,不需要时间，费用和资源，并不表示任何关系的工序。
( ）28、动态规划是求解多阶段决策问题的一种思路,同时是一种算法。
（）29、求最短路径的结果是唯一的。
（）30、在不确定型决策中,最小机会损失准则比等可能性则保守性更强。
( )31、决策树比决策矩阵更适于描述序列决策过程。
( ）32、在股票市场中,有的股东赚钱,有的股东赔钱,则赚钱的总金额与赔钱的总金额相等，因此称这一现象为零和现象。
《管理运筹学》期末考试试题
《管理运筹学》期末考试试题一、单项选择题（共5小题，每小题3分，共15分）1.如果一个线性规划问题有n个变量，m个约束方程(m<n)，系数矩阵的数为m，则基可行解的个数最多为（）．A．m个B．n个C．C n m D．C m n个2．线性规划问题有可行解，则（）A．必有基可行解B．必有唯一最优解C．无基可行解D．无唯一最优解3．在线性规划问题某单纯形表中，基变量的系数列向量为（）A．单位阵B．非单位阵C．单位行向量D．单位列向量4．出基变量的含义是（）A．该变量取值不变B．该变量取值增大C．由0值上升为某值D．由某值下降为05．在单纯形表的终表中，若非基变量的检验数有0，那么最优解（）A．不存在B．唯一C．无穷多D．无穷大二、填空题（共5空，每空3分，共15分）1．如果一个图G是由点和边构成的，则称为；如果一个图G是由点和弧构成的，则称为．2．图解法求解LP问题其可行域非空时，若LP规划问题存在最优解，它一定在有界可行域的处得到．3．产销不平衡的问题中，若产大于销，则增加一个假想的，将问题化为产销平衡问题；反之，若销大于产，则增加一个假象的．三、解答下列各题（每题10分，合计30分）1.解释名词：（1）最小元素法，（2）最小树；2. 判断下表中方案是否可作为运输问题的初始方案，为什么？3. 写出下面线性规划问题的对偶问题：123123123123123min z 25,258, 23 3,.. 4 26,,,0.x x x x x x x x x s t x x x x x x =++-+≤⎧⎪++=⎪⎨-+≤⎪⎪≥⎩ 四、计算下列各题（每题20分，合计40分）1. 用单纯形法求解下列线性规划的最优解：012121212max 2..32250,0x x x s t x x x x x x =+⎧⎪≤⎪⎪≤⎨⎪+≤⎪⎪≥≥⎩2.用割平面法求解整数规划问题。
12121212max 7936735,0,z x x x x x x x x =+-+≤⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩且为整数信你自己罢！只有你自己是真实的，也只有你能够创造你自己。
管理运筹学试卷和答案1汇总
《管理运筹学》考试试卷（A）一、（ 20 分）下述线性规划问题Max z=-5x1+5x2+13x3ST-x1+x2+3x3 ≤ 20 ——①12x1+4x2+10x3 ≤ 90 ——②x1,x2,x3 ≥ 0先用单纯形法求出最优解，然后分析在下列条件下，最优解分别有什么变化？（ 1 ）约束条件①的右端常数由 20 变为 30 ；（ 2 ）约束条件②的右端常数由 90 变为 70 ；（ 3 ）目标函数中的 x3 的系数由 13 变为 8 ；（ 4 ）增加一个约束条件③2x1+3x2+5x3 ≤ 50（ 5 ）将原有约束条件②变为10x1+5x2+10x3 ≤ 100二、（ 10 分）已知线性规划问题Max z= 2x1+x2+5x3+6x4 对偶变量2x1 +x3+x4 ≤ 8 y12x1+2x2+x3+2x4 ≤ 12 y2x1,x2,x3,x4 ≥ 0其对偶问题的最优解为 y1*=4 ， y2*=1 ，试用对偶问题的性质，求原问题的最优解。
三、（ 10 分）某地区有三个化肥厂，除供应外地区需要外，估计每年可供应本地区的数字为：化肥厂 A —— 7 万吨， B —— 8 万吨， C —— 3 万吨。
有四个产粮区需要该种化肥，需要量为：甲地区—— 6 万吨，乙地区—— 6 万吨，丙地区—— 3 万吨，丁地区—— 3 万吨。
已知从各化肥厂到各产粮区的每吨化肥的运价如下表所示（单位：元 / 吨）：产粮区甲乙丙丁化肥厂A 5 8 7 3B 4 9 10 7C 8 4 2 9根据上述资料指定一个使总的运费最小的化肥调拨方案。
四、（ 10 分）需要分配 5 人去做 5 项工作，每人做各项工作的能力评分见下表。
应如何分派，才能使总的得分最大？B1 B2 B3 B4 B5 A1 1.3 0.8 0 0 1.0 A2 0 1.2 1.3 1.3 0A3 1.0 0 0 1.2 0A4 0 1.05 0 0.2 1.4 A5 1.0 0.9 0.6 0 1.1五、（ 10 分）用动态规划方法求解：Max F=4x 1 2 -x 2 2 +2x 3 2 +123x 1 +2x 2 +x 3 =9x1,x2,x3 ≥ 0六、（ 10 分）公司决定使用 1000 万元开发 A 、 B 、 C 三种产品，。
运筹期末考试试题及答案
运筹期末考试试题及答案### 运筹学期末考试试题及答案#### 一、选择题（每题2分，共20分）1. 线性规划问题的标准形式是：A. 所有变量均为非负B. 目标函数为最大化C. 所有约束条件为等式D. 所有变量均为正数答案：A2. 单纯形法中，如果一个变量的系数在所有约束条件中都是负数，那么这个变量：A. 可以取任意值B. 必须取0C. 可以取正值D. 可以取负值答案：B3. 下列哪个算法不是用于解决整数规划问题的？A. 分支定界法B. 割平面法C. 动态规划D. 线性规划单纯形法答案：D4. 在网络流问题中，如果从源点到汇点存在多条路径，那么流量应该：A. 均匀分配到所有路径B. 只通过最短路径C. 只通过最长路径D. 可以自由选择路径答案：A5. 动态规划中，状态转移方程的作用是：A. 确定最优解B. 描述系统状态的变化C. 计算目标函数值D. 确定初始状态答案：B#### 二、填空题（每题3分，共15分）1. 在线性规划中，如果目标函数的系数矩阵是正定的，则该线性规划问题有唯一最优解。
2. 运筹学中的“运筹”一词来源于中国古代的________，意为筹划、谋划。
3. 决策树是一种用于解决________问题的图形化工具。
4. 在排队理论中，M/M/1队列模型表示的是单服务器、________到达、________服务的排队系统。
5. 博弈论中的纳什均衡是指在非合作博弈中，每个参与者选择的策略都是对其他参与者策略的最优响应。
#### 三、简答题（每题10分，共30分）1. 描述单纯形法的基本步骤。
2. 解释什么是敏感性分析，并说明其在实际问题中的应用。
3. 简述动态规划的基本原理，并给出一个实际应用的例子。
#### 四、计算题（每题15分，共25分）1. 给定线性规划问题的标准形式，写出其对偶问题，并说明对偶问题的性质。
2. 考虑一个网络流问题，给定网络的节点和边，以及每条边的容量，求出从源点到汇点的最大流量，并说明使用的方法。
运筹学期末考试题和答案
运筹学期末考试题和答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 线性规划问题中，目标函数的最优解是在可行域的（）。
A. 边界上B. 内部C. 顶点D. 任意点答案：C2. 单纯形法中，如果某非基变量的检验数大于0，则（）。
A. 该变量不能进入基B. 该变量可以进入基C. 该变量必须进入基D. 该变量可以进入基，也可以不进入基答案：C3. 在对偶线性规划问题中，对偶问题的最优解与原问题的最优解之间的关系是（）。
A. 相等B. 不相等C. 互为相反数D. 互为倒数答案：A4. 动态规划中，状态转移方程的作用是（）。
A. 确定最优解B. 确定最优策略C. 确定状态转移D. 确定决策过程答案：C5. 在排队论中，M/M/1队列的平均等待时间是（）。
A. 1/μB. 1/(μ-λ)C. ρ/(μ-λ)D. ρ/(1-ρ)答案：D6. 决策树中，期望值的计算是基于（）。
A. 概率B. 成本C. 时间D. 收益答案：A7. 运输问题中，初始解的检验数表中，如果某行的检验数都为负，则（）。
A. 该行需要调换B. 该列需要调换C. 该行和该列都不需要调换D. 该行和该列都需要调换答案：C8. 在库存管理中，经济订货量（EOQ）模型假设（）。
A. 需求量是确定的B. 需求量是随机的C. 订货成本是确定的D. 订货成本是随机的答案：A9. 网络计划技术中，关键路径是（）。
A. 总时差最长的路径B. 总时差最短的路径C. 持续时间最长的路径D. 持续时间最短的路径答案：C10. 敏感性分析中，如果目标函数系数的变化范围是[-2, 2]，则该系数的敏感性是（）。
A. 低B. 中等C. 高D. 无法确定答案：C二、简答题（每题10分，共40分）1. 简述单纯形法的基本步骤。
答案：单纯形法的基本步骤包括：（1）构造初始单纯形表；（2）进行选基操作，确定基变量和非基变量；（3）进行选主元操作，确定主元列；（4）进行主元行的变换，使主元列下方的元素变为0；（5）检查是否达到最优解，若达到最优解，则停止；若未达到最优解，则重复步骤（2）-（4）。