2011年贵州省黔东南州中考数学试卷(含答案)
启用前★绝密黔东南州2010年初中毕业升学统一考试数学试题卷（本试卷总分150分。
考试时间120分钟）考试注意：1.答题时，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定位置上。
2.答选择题，务必使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定位置上。
4.所有题目必须在答题卡工作答，在试卷上答题无效。
5.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一.单项选择题：（每小题4分，共40分。
每小题只有一个正确答案，请在答题卡选题栏内用2B 铅笔将对应的题目的标号涂黑）1.下列运算正确的是A.4=±2B.-（X-1）=-X-1C.23−=9D.-|-2|=-22.若分式,012922=−+−x x x 则X 的值是A.3或-3B.-3C.3D.93．观察下列图形它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第20个图形的“★”有A.57个 B.60个 C.63个 D.85个4.在直角坐标系中，若解析式为5422+−=x x y 的图像沿着x 轴向左平移两个单位，再沿着y 轴向下平移一个单位，此时图像的解析式为A.4)3(22+−=x y B.2)3(22+−=x y C.4)1(22++=x y D.2)1(22++=x y5.设x 为锐角，若x sin =3K-9，则K 的取值范围是A.3<K B.3103<<K . C.3103<>或K D.310<K 6.如图，若CD C ABC Rt ,90,0=∠∆为斜边上的高，ACD n AB m AC ∆==则,,的面积与BCD ∆的面积比Ss ACDBCD ∆∆的值是A.22m n B.221mn −C.122−m n D.122+m n 7.将宽为cm 2的长方形折叠成如图所示的形状，那么折痕AB 的长是A.334 B.22 C.4 D.3328.关于y x ,的方程组⎩⎨⎧=++=−my x m y x 523的解满足0>>y x ，则m 的取值范围是A.2>mB.3−>m C.23<<−m D.3<m 或2>m 9.关于x 的一元二次方程02)32(2=−+−−a x a x 根的情况是A ．有两个相等的实数根 B.没有实数根C.有两个不相等的实数根C.根的情况无法确定10.凯里一中的张老师在化学实验室做实验时，将一杯100C o 的开水放在石棉网上自然冷却，右边是这杯水冷却时的温度变化图，根据图中所显示的信息，下列说法不正确的是A.水温从100C o 逐渐下降到35C o 时用了6分钟B.从开始冷却后14分钟时的水温是15Co C.实验室的室内温度是15CoD.水被自然冷却到了10Co 二．填空题：（每小题4分，共32分。
答题请用0.5毫米黑色墨水的签字笔或钢笔直接写在答题卡的相应位置。
）11.计算_______)(32=x 。
12.化简_________112=−−−a a a 。
13.把aa −−21)2(根号外的因式移到根号内后，其结果是____________。
14.若o 60<α，且)60sin(0α−=1512，则=+)30cos(0α____________。
15.二次函数1)1(2−+=x y ，当21<<y 时，x 的取值范围是_____________。
16.凯里市清江岗亭十字路口有红.黄.绿三色交通信号灯，凯里市赏郎中学的潘老师每天驾车到学校上班要经过次十字路口，他在该路口遇到红灯的概率为52，遇到黄灯的概率为101，那么他遇到绿灯的概率是____________（结果保留分数）C17.如图，曲线是反比例函数xky =在第二象限的一支，O 为坐标原点，点P 在曲线上，x PA ⊥轴，且PAO ∆的面积为2，则此曲线的解析式是__________。
18.如图，P 是⊙O 直径BC 延长线上的一点，PA 与⊙O 相切于A，PB CD ⊥，且3,==CD CD PC ，则_________=PB 。
三．解答题。
（7小题，共78分。
答题请用0.5毫米黑色墨水的签字笔或钢笔直接书写在答题卡的相应位置上。
）19.（8分）在实数范围内分解因式：222+−+x x 20.（12分）已知x 为锐角，且31cos =α，求αααsin 1cos tan ++的值。
21.（8分）如图，水平放置的圈柱形水管道的截面半径是0.6m ，其中水面高0.3m ，求截面上有水部分的面积（结果保留π）22.（12分）如图，以ABC ∆的边BC 为半径作⊙O 分别交AB ，AC 于点F .点E ，BC AD ⊥于D ，AD 交于⊙O 于M ，交BE 于H 。
求证：2DM DH DA =⋅。
23、（10分）这是一个两人转盘游戏，准备如图三个可以自由转动的转盘，甲、乙两人中甲旋转转盘，乙记录指针停下时所指数字，当三个数字中有数字相同时，就算甲赢，否则就算乙赢。
请你画树形图，这个游戏是否公平，说明理由。
24、（14分）凯里市某企业计划2010年生产一种新产品，下面是企业有关科室提供的信息：人力科：2010年生产新产品的一线工人不多于600人。
每人每年工时按2200小时计划。
销售科：观测2010年该产品平均每件需80小时，每件需要装4个某种主要部件。
供应科：2009年底库存某种主要部件8000个，另外在2010年内能采购到这种主要部件40000个。
根据上述信息，2010年生产量至少是多少件？为减少积压可至多调出多少工人用于开发其它新产品？25、（14分）如图，在平面直角坐标系中Rt△AOB≌Rt△CDA ,且A(-1,0),B(0,2)抛物线22−+=ax ax y 经过点C 。
（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线（对称轴的右侧）上是否存在两点P 、Q ，使四边形ABPQ 为正方形，若存在，求点P 、Q 的坐标；若不存在，请说明理由。
黔东南州2010年初中毕业升学统一考试数学参考答案一、选择题：题号12345678910答案DBDDBCAACC二、填空题：11.6x 12，11a −−13.14.4515.11x −<<−16.1217.4y x=−18.9+三、解答题19.解：原式=(1)x x +−20.解：cos cos (1sin )tan tan 1sin (1sin )(1sin )αααααααα−+=+++−=2cos (1sin )tan 1sin αααα−+−=2sin cos (1sin )cos cos ααααα−+=sin 1sin cos cos αααα−+=31cos =α21.解：连结OA ，OB ，过O 作OC⊥AB 于C，由题意可知：OA=OB=0.6，OC=0.6-0.3=0.3在Rt △AOC 中，易得∠A=30°，∴∠B=30°∴∠AOB=120°，AC=BC=∴110.322AOB S AB OC ∆=×=×=21200.60.12360AOBS ππ×==扇形∴截面上有水部分的面积0.12AOB AOB S S S π∆=−=−扇形22.证明：连结BM ，CM 。
∵BC 为直径，∴∠BMC=90°，∠BEC=90°∵MD ⊥BC ，∴2DM BD DC =⋅（射影定理）∵∠EBC+∠C=90°，∠CAD+∠C=90∴∠EBC=∠CAD∵∠BDH=∠ADC=90°∴△BDH ∽△ADC∴BDDHAD DC=∴BD DCAD DH⋅=⋅∴2DM DH DA=⋅23.解：不公平。
理由如下：树状图：131313123一共有8钟等可能的情况。
∴P （甲赢）=63=84，P （乙赢）=21=84。
24.解：设2010年生产x 件，由题意得80x ≤600×2200，解得x ≤165004x ≤8000+40000，解得x ≤12000∴x ≤12000即2010年生产量至多是12000件．12000×80÷2200≈437600-437=163即为减少积压可至多调出163工人用于开发其他新产品．25.解：⑴由Rt △AOB ≌Rt △CDA 得OD=2+1=3,CD=1∴C 点坐标为(－3,1),∵抛物线经过点C,∴1=(－3)2a ＋(－3)ａ－2，∴21=a 。
∴抛物线的解析式为221212−+=x x y .⑵在抛物线（对称轴的右侧）上存在点P 、Q ，使四边形ABPQ 是正方形。
以AB 边在AB 右侧作正方形ABPQ 。
过P 作PE ⊥OB 于E ，QG ⊥x 轴于G ，可证△PBE ≌△AQG ≌△BAO ，∴PE ＝AG ＝BO ＝2，BE ＝QG ＝AO ＝1，∴P 点坐标为（2,1），Q 点坐标为（1,－1）。
由（1）抛物线221212−+=x x y 。
当x ＝2时，y ＝1，当x ＝,1时，y ＝－1。
∴P 、Q 在抛物线上。
故在抛物线（对称轴的右侧）上存在点P （2,1）、Q （1,－1），使四边形ABPQ 是正方形。
⑵另解：在抛物线（对称轴的右侧）上存在点P 、Q ，使四边形ABPQ 是正方形。
延长CA 交抛物线于Q ，过B 作BP ∥CA 交抛物线于P ，连PQ ，设直线CA 、BP 的解析式分别为y=k 1x+b 1,y=k 2x+b 2,∵A （－1,0），C （－3,1），∴CA 的解析式2121−−=x y ，同理BP 的解析式为2121+−=x y ，解方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧−+=−−=2212121212x x y x y 得Q 点坐标为（1,－1），同理得P 点坐标为（2,1）。
由勾股定理得AQ ＝BP ＝AB ＝5，而∠BAQ ＝90°，∴四边形ABPQ 是正方形。
故在抛物线（对称轴的右侧）上存在点P （2,1）、Q （1,－1），使四边形ABPQ 是正方形。
⑵另解：在抛物线（对称轴的右侧）上存在点P 、Q ，使四边形ABPQ 是正方形。
如图，将线段CA 沿CA 方向平移至AQ ，∵C （－3,1）的对应点是A （－1,0），∴A （－1,0）的对应点是Q （1,－1），再将线段AQ 沿AB 方向平移至BP ，同理可得P （2,1）∵∠BAC ＝90°，AB ＝AC∴四边形ABPQ 是正方形。
经验证P （2,1）、Q （1,－1）两点均在抛物线221212−+=x x y 上。
（此题为2007年武汉中考题最后一题的一部分）。
(中考真题)黔东南州初中毕业升学统一考试数学试卷
启用前·绝密黔东南州初中毕业升学统一考试数学试卷注意事项：1、本卷共有三个大题，26个小题，满分150分，考试时间120分钟。
2、请用（蓝、黑）色墨水钢笔或圆珠笔直接在试卷上答题。
、答题前务必将密封线内的项目填写清楚。
并填上座位号。
一、单项选择题：（每小题4分，共40分）1、下列运算正确的是（）A、39±=B、33-=-C、39-=-D、932=-2、在下列几何图形中一定是轴对称图形的有（）平行四边形抛物线三角形A、1个B、2个C、3个D、4个3、下列图形中，面积最大的是（）A、对角线长为6和8的菱形；B、边长为6的正三角形；C、半径为3的圆；D、边长分别为6、8、10的三角形；4、下面简举几何体的主视图是（）正面 A B C D5、抛物线的图象如图1所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能．．是（）A、y=x2-x-2B、y=121212++-x_ _ __ _C 、y=121212+--x x D 、y=22++-x x 6、如图2，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD ，则∠A 等于（ ）A 、30oB 、40oC 、45oD 、36o7、方程0|84|=--+-m y x x ，当0>y 时，m 的取值范围是（ ）A 、10<<mB 、2≥mC 、2<mD 、2≤m 8、设矩形ABCD 的长与宽的和为2，以AB 为轴心旋转一周得到一个几何体，则此几何体的侧面积有（ ）A 、最小值4πB 、最大值4πC 、最大值2πD 、最小值2π9、某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n 组应该有种子数（ ）粒。
A 、12+nB 、12-nC 、n 2D 、2+n 10、如图3，在凯里一中学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程s （米）与时间t （秒）之间的函数关系的图象分别为折线OABC 和线段OD ，下列说法正确的是（ ）A 、乙比甲先到终点；B 、乙测试的速度随时间增加而增大；C 、比赛进行到29.4秒时，两人出发后第一次相遇；D 、比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快；二、填空题：（每小题4分，共32分）11、=-2)3(___________12、2x =___________13、当x______时，11+x 有意义。
2011年黔东南州数学中考卷
专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）A. 归纳B. 演绎C. 类比D. 猜想2. 下列函数中，哪个是增函数？（）A. y=2x+1B. y=2x^2C. y=x^3D. y=1/x3. 下列图形中，对称轴最多的是：（）A. 等腰三角形B. 矩形C. 正方形D. 圆4. 下列哪个比例是黄金分割比？（）A. 1:2B. 2:3C. 3:5D. 5:8A. √4B. √9C. √16D. √2二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何数乘以0都等于0。
（）2. 两个负数相乘得到正数。
（）3. 平行线的距离处处相等。
（）4. 对角线互相垂直的四边形一定是矩形。
（）5. 相似三角形面积比等于边长比的平方。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 一次函数的一般形式是______。
2. 两条平行线之间的距离______。
3. 互为倒数的两个数乘积为______。
4. 三角形的内角和为______度。
5. 两个数的算术平均数一定大于等于它们的几何平均数，当且仅当这两个数______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述平面直角坐标系中，两点间距离公式。
2. 请解释概率论中的“独立事件”。
3. 简述三角形相似的判定条件。
4. 什么是算术平方根？5. 请列举出三种常见的统计量。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 某商店进行打折促销，满100元减20元。
若小明购买200元的商品，实际支付多少钱？2. 一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶100km需要多少时间？3. 在一个等腰三角形中，底边长为10cm，高为12cm，求腰长。
4. 某班有50名学生，其中男生30人，女生20人。
随机抽取一名学生，求抽到女生的概率。
5. 一辆自行车行驶速度为15km/h，行驶3小时后，行驶的距离是多少？六、分析题（每题5分，共10分）1. 已知直角三角形的一条直角边长为3，斜边长为5，求另一条直角边长。
七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用直尺和圆规作一个边长为5cm的正方形。
11-中考数学试卷(贵州黔东南专用)(解析版)
备战2021中考数学全真模拟卷（贵州黔东南专用）黄金卷11(总分：150分时间：120分钟）一、选择题（本题共计10小题，每题4分，共计40分）1.（2020·河北·中考复习）|-3|-1的值等于()A.4B.C.D.2【答案】D【考点】绝对值2.（2020·山东·中考复习）下列四个银行标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B. C. D.【答案】C【考点】中心对称图形,轴对称图形【解析】由题意直接根据轴对称和中心对称图形的概念进行分析判断即可．3.（2020·山东·中考复习）将一副三角板(∠A=30∘)按如图所示方式摆放，保持两条斜边互相平行(AB // EF)，则∠1等于（）．A.85∘B.95∘C.105∘D.115∘【答案】C【考点】平行线的判定,三角形的外角性质【解析】首先根据常识可知两个三角板，一个是等腰直角三角形，一个是含有30∘角的直角三角形，根据平行线的性质定理和外角的性质即可求解．4.（2020·广东·中考复习）SARS−CoV−2是一种新型冠状病毒，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000014米，这一直径用科学记数法表示为（）．A.1.4×10−7米B.1.4×10−8米C.14×10−7米D.14×10−8米【答案】A【考点】科学记数法--表示较小的数【解析】由题意直接根据用科学记数法表示绝对值小于1的数的表示方法进行分析即可求解．5.（2021·山西·中考复习）2020年11月9日是第30个“消防宣传日”．某校举行“安全小能手”消防安全知识竞赛，有50位同学参加比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出平均数、中位数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是（）．A.平均数B.中位数C.众数D.方差【答案】B【考点】统计量的选择，方差【解析】根据中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数，可以得到去掉一个最高分和一个最低分不影响中位数．6.（2020·湖南·中考复习）已知点P(2a+1, 1−a)在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组，点的坐标【解析】根据点在坐标系中位置得关于a的不等式组，解不等式组求得a的范围，即可判断．7.（2020·云南·中考复习）若关于x的一元二次方程(k-2)x2-2kx+k=6有实数根，则k的取值范围为（）A.k≥0B.k≥0且k≠2C.k≥32D..k≥32且k≠2【答案】D【考点】一元二次方程根的分布【解析】根据二次项系数非零结合根的判别式Δ≥0，即可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出k 的取值范围．8.（2020·山东·中考复习）如图，AD // BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB 于点E，若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为()A.4B.5C.6D.7【答案】A【考点】角平分线的性质9.（20贵州·山东·中考模拟）如图，是的内接三角形，，过点的圆的切线交于点，则的度数为()A.32∘B.31∘C.29∘D.61∘【答案】A【考点】圆周角定理【解析】根据题意连接OC，△COP为直角三角形，再根据BC的优弧所对的圆心角等于圆周角的2倍，可计算的∠COP的度，再根据直角三角形可得∠P的度数．10.（2020·山东·中考复习）将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对(n, m)表示第n排，从左到右第m个数，如(4, 3)表示8，已知1+2+3+...+n=(1)2n n，则表示2020的有序数对是（）．A.(64, 4)B.(65, 4)C.(64, 61)D.(65, 61)【答案】C【考点】规律型：数字的变化类【解析】根据数字的排列规律，每一排的数字的个数与对应的排数相同，然后确定出2020所在的排数与这一排的序数，然后根据有序数对的表示写出即可．【解答】解：根据图形，第一排1个数，第二排2个数，数字从大到小排列，第三排3个数，数字从小到大排列，第四排4个数，数字从大到小排列，…则前n排的数字共有n(n+1)2个数，当n=63时，63×642=2016则可知2020是第64排从右到左的第4个数，即从左到右的第61个数，可表示为(64,61)二、填空题（本题共计10小题，每题3 ，共计30分）11.（2020·贵州·中考复习）分解因式：x3−x＝________．【答案】x(x+1)(x−1)【考点】提公因式法与公式法的综合运用,因式分解-提公因式法,因式分解【解析】由题意可知本题可先提公因式x，分解成x(x2−1)，而x2−1可利用平方差公式分解．12. （2020·云南·中考复习）若分式21x x x --＝0，则x 的值为________． 【答案】x =0【考点】分式值为零的条件【解析】由题意根据分式的值为零的条件得到|x 2−x =0且x −1≠0，易得x =013.（2020·上海·中考复习）为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机取部分麦苗，获得苗高（单位；cm ）的平均数与方差为：，；．S 甲2＝S 丁2＝3.6，S 乙2＝S 丙2＝6.3，则麦苗又高又整齐的是________．【答案】丁【考点】方差，算术平均数【解析】先比较平均数得出苗高大的麦苗种类，再将所得两种麦苗的高度的方差比较，方差小的即为又高又整齐的种类．14.（2020·湖南·中考复习）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝40º，点D 在AC 上，BD ＝BC ，则∠ABD 的度数为________．【答案】30∘．【考点】等腰三角形的判定，三角形的外角性质【解析】试题分析：因为AB =AC∠A =40∘，所以∠ABC =∠C =70∘，又BD =BC ，所以∠BDC =∠C =70∘，又∠BDC =∠A +∠ABD.所以∠ABD =∠BDC∠A =70∘−40∘=30∘15.（2020·贵州·中考复习）若△ABC ∽△A′B′C′，相似比为1:3，则△ABC 与△A′B′C′的面积之比为________．【答案】1∶9．【考点】相似三角形的性质【解析】试题分析：△ABC −ΔA ′B ′C ，相似比为1:3△ABC5ΔA ′BC ’的面积之比为1:916.（2020·吉林·中考复习）已知{23x y==-是方程组{23ax bybx ay+=+=的解，则a2−b2＝________．【答案】1【考点】平方差公式，利用方程组的解求参数，完全平方公式与平方差公式的综合【解析】将方程组的解代入原方程可得到关于参数a，b的二元一次方程组，分别利用两式相减和相加可得到a−b=−15a+b=−5，利用平方差公式即可解题17.（2020·云南·中考复习）已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式3kx−b>0的解集为________.【答案】x<2【考点】一次函数与一元一次不等式【解析】由题意可得−6k+b=0k<0，继而把b=6k代入关于x的不等式3kπ−b>0中进行求解即可．18.（2019-2020·黑龙江·中考复习）在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=8，BC=6，D是AB的中点，点在直线CD上，且MD=3，则△MBC的面积是________.【答案】245或465【考点】切线的性质，平移的性质19.（2020·黑龙江·中考复习）如图，AB，BC是⊙O的两条弦，AO⊥BC于点D，若⊙O的半径为5，BC长为8，则AB的长为________.【答案】4√5【考点】垂径定理，勾股定理【解析】根据垂径定理求出BD，根据勾股定理求出OD，求出AD，再根据勾股定理求出AB即可．20.（2020·黑龙江·中考复习）如图，在平面直角坐标系中，A为原点．射线AN与x轴夹角为30∘，点A1在x轴上，且AA1=2，过点A1作A1M1⊥AN于点M1，以A2M2为底边上的高，作等腰三角形AA1A2；再过点A2作A2M2⊥x轴于点M2，以A2M2为底边上的高，作等腰三角形AA2A3；再过点A3作A3M3⊥AN于点M3，以A3M3为底边上的高，作等腰三角形AA3A4……以此类推，作等腰三角形AA2019A2020，则点A2020的坐标为________【答案】(31010，(√3)2019)【考点】圆的综合题【解析】根据锐角三角函数关系得出A1A2，A2A3…的长，进而得出各点的纵坐标关系，进而得出规律求出答案．【解答】解：过A作AA1⊥OB，垂足为A1；过A1作A1A2⊥x轴，过点A2作A2A3⊥OB，垂足为点A3；再过点A3作A3A4⊥x轴，垂足为A4…∶ ∠AOB=30∘，点A坐标为(2, 0)，∶ A1A=12AO=1，∶ A1A2=A1A×cos30∘=√32，∶ A2A3=A1A2×cos30∘=√32×√32，…则A2020的纵坐标A2020A2020=(√3)2019．三、解答题（本题共计6大题、共计80分）21.(10分）（2020·广东·中考复习）（1）计算(π−1)0+|√3−2|−(13)−1+√12；（2）（2020·广东·中考复习）化简求值：(1a+1−a−2a2−1)÷1a2+a．选择一个你喜欢的值代入求值。
黔东南州初中毕业升学统一考试数学试卷(正卷)参考答案
黔东南州2011年初中毕业升学统一考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 DBACBDCBAD二、填空题 11、1212、10x x ≥-≠且 13、2-=x 14、()()42x x -+ 15、2m - 16、23 17、3y x= 18、1033米 三、解答题19、（10分）解法一：2211(1)x x x x x x--÷--+=()()()()21111x x x x x x x x+----÷+……………4分=()()()211121x x xx x x x +-•+-+…………………5分=()()()()21111x x xx x x +-•+- …………………6分=11x - ………………………………………8分 当x =2时，原式=1121=- ………………10分20、（10分）解：（1）25-（6+5+4+7）=3（万元）补全图如图所示…………………………2分 40%×3=1.2（万元）……………………4分 ∴超市服装部3月份的销售额是：1.2万元。
…5分 （2）不同意∵服装部1月份的销售额是：30%×6=1.8（万元） 服装部2月份的销售额是：32%×5=1.6（万元）…7分 又∵ 1.8<1.6∴服装部2月份的销售额比1月份的销售额减少…9分 ∴不同意小莉的看法………………………………10分21、（10分）解：根据题意，可以画出如下的“树形图”： ………5分图1超市各月销售总额统计图3解法二：2211(1)x x x x x x--÷--+()()()()()xx x x x x x x 11111---÷+-+=……………4分()()()()()x x x x x x x 11111--÷+-+=………………5分 ()()()()()11111--•+-+=x x xx x x x ……………6分 11-=x ………………………………………8分 当x =2时，原式=1121=- ………………10分从树形图可以看出，所有的等可能出现的结果共有24个。
2011年黔东南中考数学试题及参考答案
黔东南州2011年中考数学模拟试题及参考答案一、选择题1．－3的相反数是DA ．－13B ．13C ．－3D ．32．计算(x 2y)3，结果正确的是D A ．x 5y B ．x 6y C ．x 2y 3 D ．x 6y 3 3．等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的有B A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．已知⊙O 的半径为r ，圆心O 到直线l 的距离为d 。
若直线l 与⊙O 有交点，则下列结论正确的是B A ．d ＝r B ．d ≤r C ．d ≥r D ．d ＜r5．用换元法解分式方程222(1)672x x x x ++=+时，如果设21x y x +=，那么将原方程化为关于y 的一元二次方程的一般形式是AA ．22760y y -+=B ．22760y y ++=C ．2760y y -+=D ．2760y y ++=6．已知：如图1，在矩形ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别为边AB ，BC ，CD ，DA 的中点。
若AB ＝2，AD ＝4，则图中阴影部分的面积为B A ．3 B ．4 C ．6 D ．87．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I （A ）与电阻R （Ω）成反比例。
图2表示的是该电路中电流I 与电阻R 之间函数关系的图像，则用电阻R 表示电流I 的函数解析式为CA ．2I R =B ．3I R =C ．6I R=D ．6I R=-8．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了。
下面两个图框使用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例。
若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是CD 图1）图2A ．2，3B ．3，3C ．2，4D ．3，49．古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的。
初中毕业升学考试(贵州黔东南州卷)数学(解析版)(初三)中考真卷.doc
初中毕业升学考试（贵州黔东南州卷）数学（解析版）（初三）中考真卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】﹣2的相反数是（）A. 2B. ﹣2C.D.【答案】A【解析】试题分析：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选A．考点：相反数．【题文】如图，直线a∥b，若∠1=40°，∠2=55°，则∠3等于（）A．85° B．95° C．105° D．115°【答案】B．【解析】试题分析：∵直线a∥b，∴∠4=∠3，∵∠1+∠2=∠4，∴∠3=∠1+∠2=95°．故选B．考点：平行线的性质．【题文】已知一元二次方程的两根分别为m、n，则m+n的值为（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2【答案】D．【解析】评卷人得分试题分析：∵方程的两根分别为m、n，∴m+n=2．故选D．考点：根与系数的关系．【题文】如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB=2，∠ABC=60°，则BD的长为（）A．2 B．3 C． D．【答案】D．【解析】试题分析：∵四边形ABCD菱形，∴AC⊥BD，BD=2BO，∵∠ABC=60°，∴△ABC是正三角形，∴∠BAO=60°，∴BO=sin60°•AB=2×=，∴BD=．故选D．考点：菱形的性质．【题文】小明在某商店购买商品A、B共两次，这两次购买商品A、B的数量和费用如表：若小丽需要购买3个商品A和2个商品B，则她要花费（）A．64元 B．65元 C．66元 D．67元【答案】C．【解析】试题分析：设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，根据题意，得：，解得：．答：商品A的标价为12元，商品B的标价为15元；所以3×12+2×15=66元，故选C．考点：二元一次方程组的应用．【题文】已知一次函数和反比例函数的图象如图所示，则二次函数的大致图象是（）A． B． C． D．【答案】B．【解析】试题分析：∵一次函数图象过第一、二、四象限，∴a＜0，c＞0，∴二次函数开口向下，与y轴交点在x轴上方；∵反比例函数的图象在第二、四象限，∴b＜0，∴＜0，∴二次函数对称轴在y轴左侧．满足上述条件的函数图象只有B选项．故选B．考点：反比例函数的图象；一次函数的图象；二次函数的图象．【题文】不等式组的整数解有三个，则a的取值范围是（）A．﹣1≤a＜0 B．﹣1＜a≤0 C．﹣1≤a≤0 D．﹣1＜a＜0【答案】A．【解析】试题分析：不等式组的解集为a＜x＜3，由不等式组的整数解有三个，即x=0，1，2，得到﹣1≤a ＜0，故选A．考点：一元一次不等式组的整数解．【题文】2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为，较长直角边为，那么的值为( )A. 13B. 19C. 25D. 169【答案】C【解析】试题分析：根据题意得：=13，4×ab=13﹣1=12，即2ab=12，则==13+12=25，故选C．考点：勾股定理的证明；数学建模思想；构造法；等腰三角形与直角三角形．【题文】将一个棱长为1的正方体水平放于桌面（始终保持正方体的一个面落在桌面上），则该正方体正视图面积的最大值为（）A．2 B． C． D．1【答案】C．【解析】试题分析：正方体正视图为正方形或矩形．∵正方体的棱长为1，∴边长为1，∴每个面的对角线的长为=，∴正方体的正视图（矩形）的长的最大值为．∵始终保持正方体的一个面落在桌面上，∴正视图（矩形）的宽为1，∴最大值面积=1×=．故选C ．考点：简单几何体的三视图．【题文】如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，点O是AB的中点，且AB=，将一块直角三角板的直角顶点放在点O处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与AC、BC相交，交点分别为D、E，则CD+CE=（）A． B． C．2 D．【答案】B．【解析】试题分析：连接OC，∵等腰直角△ABC中，AB=，∴∠B=45°，∴cos∠B=，∴BC=×cos45°=×=，∵点O是AB的中点，∴OC=AB=OB，OC⊥AB，∴∠COB=90°，∵∠DOC+∠COE=90°，∠COE+∠EOB=90°，∴∠DOC=∠EOB，同理得∠ACO=∠B，∴△ODC≌△OEB，∴DC=BE，∴CD+CE=BE+CE=BC=，故选B．考点：全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【题文】tan60°=．【答案】．【解析】试题分析：tan60°的值为．故答案为：．考点：特殊角的三角函数值．【题文】分解因式：=．【答案】x（x+4）（x﹣5）．【解析】试题分析：原式==x（x+4）（x﹣5）．故答案为：x（x+4）（x﹣5）．考点：因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法．【题文】在一个不透明的箱子中装有4件同型号的产品，其中合格品3件、不合格品1件，现在从这4件产品中随机抽取2件检测，则抽到的都是合格品的概率是．【答案】．【解析】试题分析：画树状图得：∵共有12种等可能的结果，抽到的都是合格品的有6种情况，∴抽到的都是合格品的概率是：=．故答案为：．考点：列表法与树状图法．【题文】如图，在△ACB中，∠BAC=50°，AC=2，AB=3，现将△ACB绕点A逆时针旋转50°得到△AC1B1，则阴影部分的面积为．【答案】．【解析】试题分析：∵，∴S阴影===．故答案为：．考点：旋转的性质；扇形面积的计算．【题文】如图，点A是反比例函数（x＞0）图象上一点，过点A作x轴的平行线，交反比例函数（x＞0）的图象于点B，连接OA、OB，若△OAB的面积为2，则k的值为．【答案】5．【解析】试题分析：延长BA，与y轴交于点C，∵AB∥x轴，∴BC⊥y轴，∵A是反比例函数（x＞0）图象上一点，B为反比例函数（x＞0）的图象上的点，∴S△AOC=，S△BOC=，∵S△AOB=2，即=2，解得：k=5，故答案为：5．考点：反比例函数系数k的几何意义．【题文】如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴和y轴上，OC=3，OA=，D是BC的中点，将△OCD沿直线OD折叠后得到△OGD，延长OG交AB于点E，连接DE，则点G的坐标为．【答案】（，）．【解析】试题分析：过点G作GF⊥OA于点F，如图所示．∵点D为BC的中点，∴DC=DB=DG，∵四边形OABC是矩形，∴AB=OC，OA=BC，∠C=∠OGD=∠ABC=90°．在Rt△DGE和Rt△DBE中，∵DB=DG，DE=DE，∴Rt△DGE≌Rt△DBE（HL），∴BE=GE．设AE=a，则BE=3﹣a，DE==，OG=OC=3，∴OE=OG++GE，即=3+3﹣a，解得：a=1，∴AE=1，OE=5．∵GF⊥OA，EA⊥OA，∴GF∥EA，∴，∴OF===，GF===，∴点G的坐标为（，）．故答案为：（，）．考点：翻折变换（折叠问题）；坐标与图形性质；矩形的性质．【题文】计算：．【答案】3．【解析】试题分析：本题涉及零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则计算．试题解析：原式===3．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【题文】先化简：，然后x在﹣1，0，1，2四个数中选一个你认为合适的数代入求值．【答案】x+1，当x=2时，原式=3．【解析】试题分析：利用分解因式、完全平方公式以及通分法化简原分式，再分析给定的数据中使原分式有意义的x 的值，将其代入化简后的算式中即可得出结论．试题解析：原式==x+1．∵在﹣1，0，1，2四个数中，使原式有意义的值只有2，∴当x=2时，原式=2+1=3．考点：分式的化简求值．【题文】解方程：．【答案】原方程的无解．【解析】试题分析：观察可得最简公分母是（x﹣1）（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．试题解析：方程的两边同乘（x﹣1）（x+1），得，解得x=1．检验：把x=1代入（x﹣1）（x+1）=0．所以原方程的无解．考点：解分式方程．【题文】黔东南州某中学为了解本校学生平均每天的课外学习实践情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A，B，C，D四个等级，设学生时间为t（小时），A：t＜1，B：1≤t＜1.5，C：1.5≤t ＜2，D：t≥2，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？并将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查中，学习时间的中位数落在哪个等级内？（3）表示B等级的扇形圆心角α的度数是多少？（4）在此次问卷调查中，甲班有2人平均每天课外学习时间超过2小时，乙班有3人平均每天课外学习时间超过2小时，若从这5人中任选2人去参加座谈，试用列表或化树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．【答案】（1）200；（2）C；（3）54°；（4）．【解析】试题分析：（1）根据B类的人数和所占的百分比即可求出总l（2）本次抽样调查中，学习时间的中位数落在C等级内；（3）根据题意得：α=×360°=54°；（4）设甲班学生为A1，A2，乙班学生为B1，B2，B3，画树状图为：一共有20种等可能结果，其中2人来自不同班级共有12种，∴P（2人来自不同班级）==．考点：列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图；中位数．【题文】黔东南州某校吴老师组织九（1）班同学开展数学活动，带领同学们测量学校附近一电线杆的高．已知电线杆直立于地面上，某天在太阳光的照射下，电线杆的影子（折线BCD）恰好落在水平地面和斜坡上，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°，在C处测得电线杆顶端A得仰角为45°，斜坡与地面成60°角，CD=4m，请你根据这些数据求电线杆的高AB．（结果精确到1m，参考数据：≈1.4，≈1.7）【答案】11m．【解析】试题分析：延长AD交BC的延长线于G，作DH⊥BG于H，由三角函数求出求出CH、DH的长，得出CG，设AB=xm，根据正切的定义求出BG，得出方程，解方程即可．试题解析：延长AD交BC的延长线于G，作DH⊥BG于H，如图所示：在Rt△DHC中，∠DCH=60°，CD=4，则CH=CD•cos∠DCH=4×cos60°=2，DH=CD•sin∠DCH=4×sin60°=，∵DH⊥BG，∠G=30°，∴HG===6，∴CG=CH+HG=2+6=8，设AB=xm，∵AB⊥BG，∠G=30°，∠BCA=45°，∴BC=x，BG===x，∵BG﹣BC=CG，∴x﹣x=8，解得：x≈11（m）；答：电线杆的高为11m．考点：解直角三角形的应用-方向角问题；解直角三角形的应用-仰角俯角问题．【题文】如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD⊥AB，垂足为E，且=PE•PO．（1）求证：PC是⊙O的切线．（2）若OE：EA=1：2，PA=6，求⊙O的半径．【答案】（1）证明见解析；（2）3．【解析】试题分析：（1）连结OC，如图，由=PE•PO和公共角可判断△PCE∽△POC，则∠PEC=∠PCO=90°，然后根据切线的判定定理可判断PC是⊙O的切线；（2）设OE=x，则EA=2x，OA=OC=3x，证明△OCE∽△OPC，利用相似比可表示出OP，则可列方程3x+6=9x，然后解出x即可得到⊙O的半径．试题解析：（1）证明：连结OC，如图，∵CD⊥AB，∴∠PEC=90°，∵=PE•PO，∴PC：PO=PE：PC，而∠CPE=∠OPC ，∴△PCE∽△POC，∴∠PEC=∠PCO=90°，∴OC⊥PC，∴PC是⊙O的切线；（2）解：设OE=x，则EA=2x，OA=OC=3x，∵∠COE=∠POC，∠OEC=∠OCP，∴△OCE∽△OPC，∴OC：OP=OE ：OC，即3x：OP=x：3x，解得OP=9x，∴3x+6=9x，解得x=1，∴OC=3，即⊙O的半径为3．考点：相似三角形的判定与性质；垂径定理；切线的判定．【题文】凯里市某文具店某种型号的计算器每只进价12元，售价20元，多买优惠，优势方法是：凡是一次买10只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降价0.1元，例如：某人买18只计算器，于是每只降价0.1×（18﹣10）=0.8（元），因此所买的18只计算器都按每只19.2元的价格购买，但是每只计算器的最低售价为16元．（1）求一次至少购买多少只计算器，才能以最低价购买？（2）求写出该文具店一次销售x（x＞10）只时，所获利润y（元）与x（只）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）一天，甲顾客购买了46只，乙顾客购买了50只，店主发现卖46只赚的钱反而比卖50只赚的钱多，请你说明发生这一现象的原因；当10＜x≤50时，为了获得最大利润，店家一次应卖多少只？这时的售价是多少？【答案】（1）50；（2）；（3）理由见解析，店家一次应卖45只，最低售价为16.5元，此时利润最大．【解析】试题分析：（1）设一次购买x只，由于凡是一次买10只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，而最低价为每只16元，因此得到20﹣0.1（x﹣10）=16，解方程即可求解；（2）由于根据（1）得到x≤50，又一次销售x（x＞10）只，因此得到自变量x的取值范围，然后根据已知条件可以得到y与x的函数关系式；（3）首先把函数变为y==，然后可以得到函数的增减性，再结合已知条件即可解决问题．试题解析：（1）设一次购买x只，则20﹣0.1（x﹣10）=16，解得：x=50．答：一次至少买50只，才能以最低价购买；（2）当10＜x≤50时，y=[20﹣0.1（x﹣10）﹣12]x=，当x＞50时，y=（16﹣12）x=4x；综上所述：；（3）y==，①当10＜x≤45时，y随x的增大而增大，即当卖的只数越多时，利润更大．②当45＜x≤50时，y随x的增大而减小，即当卖的只数越多时，利润变小．且当x=46时，y1=202.4，当x=50时，y2=200．∴y1＞y2．即出现了卖46只赚的钱比卖50只赚的钱多的现象．当x=45时，最低售价为20﹣0.1（45﹣10）=16.5（元），此时利润最大．故店家一次应卖45只，最低售价为16.5元，此时利润最大．考点：二次函数的应用；二次函数的最值；最值问题；分段函数；分类讨论．【题文】如图，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别相交于点B、C，经过B、C两点的抛物线与x轴的另一个交点为A，顶点为P，且对称轴为直线x=2．（1）求该抛物线的解析式；（2）连接PB、PC，求△PBC的面积；（3）连接AC，在x轴上是否存在一点Q，使得以点P，B，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）；（2）3；（3）存在两点Q1（0，0），Q2（，0），能使得以点P，B，Q 为顶点的三角形与△ABC相似．【解析】试题分析：（1）根据二次函数的对称性，已知对称轴的解析式以及B点的坐标，即可求出A的坐标，利用抛物线过A、B、C三点，可用待定系数法来求函数的解析式（2）首先利用各点坐标得出得出△PBC是直角三角形，进而得出答案；（3）本题要先根据抛物线的解析式求出顶点P的坐标，然后求出BP的长，进而分情况进行讨论：①当，∠PBQ=∠ABC=45°时，根据A、B的坐标可求出AB的长，根据B、C的坐标可求出BC的长，已经求出了PB的长度，那么可根据比例关系式得出BQ的长，即可得出Q的坐标．②当，∠QBP=∠ABC=45°时，可参照①的方法求出Q的坐标．③当Q在B点右侧，即可得出∠PBQ≠∠BAC，因此此种情况是不成立的，综上所述即可得出符合条件的Q 的坐标．试题解析：（1）∵直线y=﹣x+3与x轴相交于点B，∴当y=0时，x=3，∴点B的坐标为（3，0），∵y=﹣x+3过点C，易知C（0，3），∴c=3．又∵抛物线过x轴上的A，B两点，且对称轴为x=2，根据抛物线的对称性，∴点A的坐标为（1，0）．又∵抛物线过点A（1，0），B（3，0），∴，解得：，∴该抛物线的解析式为：；（2）如图1，∵=，又∵B（3，0），C（0，3），∴PC===，PB==，∴BC===，又∵=2+18=20，=20，∴，∴△PBC是直角三角形，∠PBC=90°，∴S△PBC=PB•BC==3；（3）如图2，由=，得P（2，﹣1），设抛物线的对称轴交x轴于点M，∵在Rt△PBM中，PM=MB=1，∴∠PBM=45°，PB=．由点B（3，0），C（0，3）易得OB=OC=3，在等腰直角三角形OBC中，∠ABC=45°，由勾股定理，得BC=．假设在x轴上存在点Q，使得以点P，B，Q为顶点的三角形与△ABC相似．①当，∠PBQ=∠ABC=45°时，△PBQ∽△ABC．即，解得：BQ=3，又∵BO=3，∴点Q与点O重合，∴Q1的坐标是（0，0）．②当，∠QBP=∠ABC=45°时，△QBP∽△ABC．即，解得：QB=．∵OB=3，∴OQ=OB﹣QB=3﹣=，∴Q2的坐标是（，0）．③当Q在B点右侧，则∠PBQ=180°﹣45°=135°，∠BAC＜135°，故∠PBQ≠∠BAC．则点Q不可能在B点右侧的x轴上．综上所述，在x轴上存在两点Q1（0，0），Q2（，0），能使得以点P，B，Q为顶点的三角形与△ABC相似．考点：二次函数综合题；分类讨论；存在型；压轴题．。
2011贵州贵阳中考数学及答案
贵阳市2011年初中毕业生学业考试试题卷数学（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（以下每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在《答题卡》上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分）1． （2010贵州贵阳，1，3分）如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损6%”记为（A ）-16% （B ）-6% （C ）+6% （D ）+4% 【答案】B2． （2010贵州贵阳，2，3分）2011年9月第九届全国少数民族传统体育运动会将在贵阳举行，为营造一个清洁、优美、舒适的美好贵阳，2011年3月贵阳启动了“自己动手，美化 贵阳”活动，在活动过程中，志愿者们陆续发放了50000份倡议书．50000这个数用科学 记数法表示为（A ）5×105 （B ）5×104 （C ）0.5×105 （D ）0.5×104 【答案】B3． （2010贵州贵阳，3，3分）一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是（A ）12 （B ）16 （C ）13 （D ）23【答案】C4． （2010贵州贵阳，4，3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是主视图 左视图 俯视图（第4题图）（A ）圆柱 （B ）三棱锥 （C ）球 （D ）圆锥 【答案】D5． （2010贵州贵阳，5，3分）某市甲、乙、丙、丁四支中学生足球队在市级联赛中进球数分别为：7、7、6、5，则这组数据的众数是（A ）5 （B ）6 （C ）7 （D ）6.5 【答案】C6． （2010贵州贵阳，6，3分）如图，矩形OABC 的边OA 长为2 ，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（第6题图）（A ）2.5 （B ）2 2 （C ） 3 （D ） 5 【答案】D7． （2010贵州贵阳，7，3分）如图，△ABC 中，∠C =90°，AC =3，∠B =30°，点P 是BC边上的动点，则AP 长不可能是（第7题图）（A ）3.5 （B ）4.2 （C ）5.8 （D ）7 【答案】D8． （2010贵州贵阳，8，3分）如图所示，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长）时，货车从进入隧道至离开隧道的时间x 与货车在隧道内的长度y 之间的关系用图象描述大致是（第8题图）【答案】A9． （2010贵州贵阳，9，3分）有下列五种正多边形地砖：○1正三角形，○2正方形，○3正五边形，○4正六边形，○5正八边形．现要用同一种大小一样、形状相同的正多边形地砖铺设地面，其中能做到彼此不留空隙、不重叠地铺设的地砖有（A ）4种 （B ）3种 （C ）2种 （D ）1种 【答案】B10．（2010贵州贵阳，10，3分）如图，反比例函数y 1=k 1x和正比例函数y 2=k 2x 的图象交于A （-1，-3）、B （1，3）两点，若k 1x＞k 2x ，则x 的取值范围是（第10题图）（A）-1＜x＜0 （B）-1＜x＜1（C）x＜-1或0＜x＜1 （D）-1＜x＜0或x＞1【答案】C二、填空题（每小题4分，共20分）11．（2011贵州贵阳，11，4分）如图，ED∥AB，AF交ED于点C，∠ECF=138°，则∠A =______度．（第11题图）【答案】4212．（2011贵州贵阳，12，4分）一次函数y=2x-3的图象不经过第______象限．【答案】二13．（2011贵州贵阳，13，4分）甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：（单位：环）这六次射击中成绩发挥比较稳定的是______．【答案】甲14．（2011贵州贵阳，14，4分）写出一个开口向下的二次函数的表达式______．【答案】y=-x2+2x+115．（2011贵州贵阳，15，4分）如图，已知等腰Rt△ABC的直角边长为1，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt △ADE ，…，依此类推直到第五个等腰Rt △AFG ，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为______．（第15题图）【答案】312三、解答题 16．（2011贵州贵阳，16，8分）在三个整式x 2-1，x 2+2x +1，x 2+x 中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一 个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当x =2时分式的值． 【答案】解：选择x 2-1为分子，x 2+2x +1为分母，组成分式x 2-1x 2+2x +1．x 2-1x 2+2x +1=（x +1）（x -1）（x +1）2=x -1x +1．将x =2代入x -1x +1，得13．17．（2011贵州贵阳，17，10分）贵阳市某中学开展以“三创一办”为中心，以“校园文明”为主题的手抄报比赛．同学们 积极参与，参赛同学每人交了一份得意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如下两幅统计图．请你根据图中所给信息解答下列问题：各奖项人数百分比统计图 各项奖人数统计图（第17题图）（1）一等奖所占的百分比是______；（3分）（2）在此次比赛中，一共收到多少份参赛作品？请将条形统计图补充完整；（4分） （3）各奖项获奖学生分别有多少人？（3分） 【答案】解：（1）一等奖所占的百分比为1-20%-24%-46%=10%．（2）从条形统计图可知，一等奖的获奖人数为20．∴这次比赛中收到的参赛作品为2010%=200份．∴二等奖的获奖人数为200×20%=40．条形统计图补充如下图所示：（3）一等奖获奖人数为20，二等奖获奖人数为40，三等奖获奖人数为48，优秀奖获奖人数为92．18．（2011贵州贵阳，18，10分）如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD于点F．（1）求证：△ADE≌△BCE；（5分）（2）求∠AFB的度数．（5分）（第18题图）【答案】解：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴∠ADC=∠BCD=90°，AD=BC．∵△CDE是等边三角形，∴∠CDE=∠DCE=60°，DE=CE．∵∠ADC=∠BCD=90°，∠CDE=∠DCE=60°，∴∠ADE=∠BCE=30°．∵AD=BC，∠ADE=∠BCE，DE=CE，∴△ADE≌△BCE．（2）∵△ADE≌△BCE，∴AE=BE，∴∠BAE=∠ABE．∵∠BAE +∠DAE =90°，∠ABE +∠AFB =90°，∠BAE =∠ABE ， ∴∠DAE =∠AFB ． ∵AD =CD =DE ， ∴∠DAE =∠DEA ． ∵∠ADE =30°， ∴∠DAE =75°， ∴∠AFB =75°． 19．（2011贵州贵阳，19，10分）一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3、4、5、 x ．甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录解答下列问题：（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近．估计出现“和为8”的概率是______；（4分）（2）如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是13，那么x 的值可以取7吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x 的值不可以取7，请写出一个符合要求的x 值．（6分）【答案】解：（1）0.33．（2）x 不可以取7，画树状图法说明如下：从图中可知，数字和为9的概率为212=16．当x =6时，摸出的两个小球上数字之和为9． 20．（2011贵州贵阳，20，10分） 某过街天桥的设计图是梯形ABCD （如图所示），桥面DC 与地面AB 平行，DC =62米，AB =88米．左斜面AD 与地面AB 的夹角为23°，右斜面BC 与地面AB 的夹角为30°，立柱DE ⊥AB 于E ，立柱CF ⊥AB 于F ，求桥面DC 与地面AB 之间的距离．（精确到0.1米）（第20题图）【答案】解：在Rt △ADE 中，∠A =23°， ∴AE =DEtan23°．在Rt△BCF中，∠B=30°，∴BF=CFtan30°．∵DE⊥AB，CF⊥AB，AB∥CD，∴CD=EF，DE=CF，∴DEtan23°+DEtan30°+62=88．解得，DE≈6.4．即桥面DC与地面AB之间的距离约为6.4米．21．（2011贵州贵阳，21，10分）如图所示，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．（1）求m的值；（3分）（2）求点B的坐标；（3分）（3）该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x＞0，y＞0），使S△ABD=S△ABC，求点D的坐标．（4分）（第21题图）【答案】解：（1）将（3，0）代入二次函数解析式，得-32+2×3+m=0．解得，m=3．（2）二次函数解析式为y=-x2+2x+3，令y=0，得-x2+2x+3=0．解得x=3或x=-1．∴点B的坐标为（-1，0）．（3）∵S△ABD=S△ABC，点D在第一象限，∴点C、D关于二次函数对称轴对称．∵由二次函数解析式可得其对称轴为x=1，点C的坐标为（0，3），∴点D的坐标为（2，3）．22．（2011贵州贵阳，22，10分）在平行四边形ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB为直径作⊙O，边CD切⊙O于点E．（1）圆心O到CD的距离是______；（4分）（2）求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积．（结果保留π和根号）（6分）（第22题图）【答案】解：（1）连接OE ．∵CD 切⊙O 于点E ， ∴OE ⊥CD ．则OE 的长度就是圆心O 到CD 的距离． ∵AB 是⊙O 的直径，OE 是⊙O 的半径， ∴OE =12AB =5．即圆心⊙到CD 的距离是5．（2）过点A 作AF ⊥CD ，垂足为F ． ∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴∠B =∠D =60°，AB ∥CD ． ∵AB ∥CD ，OE ⊥CD ，AF ⊥CD ， ∴OA =OE =AF =EF =5．在Rt △ADF 中，∠D =60°，AF =5， ∴DF =533，∴DE =5+533．在直角梯形AOED 中，OE =5，OA =5，DE =5+533，∴S 梯形AOED =12×（5+5+533）×5=25+2563．∵∠AOE =90°， ∴S 扇形OAE =90360×π×52=254π．∴S 阴影= S 梯形AOED - S 扇形OAE =25+2563-254π．即由弧AE 、线段AD 、DE 所围成的阴影部分的面积为25+2563-254π．23．（2011贵州贵阳，23，10分）童星玩具厂工人的工作时间为：每月22天，每天8小时．工资待遇为：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资500元，按月结算．该厂生产A 、B 两种产品，工人每生产一件A 种产品可得报酬1.50元，每生产一件B 产品可得报酬2.80元．该厂工人可以选择A 、B 两种产品中的一种或两种进行生产．工人小李生产1件A 产品和1件B 产品需35分钟；生产3件A 产品和2件B 产品需85分钟．（1）小李生产1件A 产品需要______分钟，生产1件B 产品需要______分钟．（4分） （2）求小李每月的工资收入范围．（6分） 【答案】解：（1）设小李生产1件A 产品需要m 分钟，生产1件B 产品需要n 分钟，则⎩⎨⎧m +n =353m +2n =85，解得，⎩⎨⎧m =15n =20． （2）设小李每月生产A 产品x 件，则生产B 产品的件数为22×8×60-15x 20，设小李每月的工资为y 元，则y =1.50x +2.80×22×8×60-15x20+500．整理，得y =-0.6x +1987.40． ∵22×8×60-15x 20≥0，∴x ≤704，∴x 的取值范围为0≤x ≤704．当x =0时，y 取最大值1987.40；当x =704时，y 取最小值1565.00． ∴小李每月的工资收入范围为1565.00~1987.40元． 24．（2011贵州贵阳，24，10分） 【阅读】在平面直角坐标系中，以任意两点P （x 1，y 1）、Q （x 2，y 2）为端点的线段中点坐标为（x 1 +x 22，y 1 +y 22）． 【运用】 （1）如图，矩形ONEF 的对角线交于点M ，ON 、OF 分别在x 轴和y 轴上，O 为坐标原点，点E 的坐标为（4，3），则点M 的坐标为______；（4分）（2）在直角坐标系中，有A （-1，2），B （3，1），C （1，4）三点，另有一点D 与点A 、B 、C 构成平行四边形的顶点，求点D 的坐标．（6分）（第24题图）【答案】解：（1）∵四边形ONEF 是矩形， ∴点M 是OE 的中点． ∵O （0，0），E （4，3）， ∴点M 的坐标为（2，32）．（2）设点D 的坐标为（x ，y ）．若以AB 为对角线，AC ，BC 为邻边构成平行四边形，则AB ，CD 的中点重合 ∴⎩⎨⎧1+x 2=-1+324+y 2=2+12，解得，⎩⎨⎧x =1y =-1．若以BC 为对角线，AB ，AC 为邻边构成平行四边形，则AD ，BC 的中点重合 ∴⎩⎨⎧-1+x 2=1+322+y 2=4+12，解得，⎩⎨⎧x =5y =3．若以AC 为对角线，AB ，BC 为邻边构成平行四边形，则BD ，AC 的中点重合 ∴⎩⎨⎧3+x 2=-1+121+y 2=2+42，解得，⎩⎨⎧x =-3y =5．综上可知，点D 的坐标为（1，-1）或（5，3）或（-3，5）． 25．（2011贵州贵阳，25，12分）用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架（如图○1○2○3中的一种）． 设竖档AB =x 米，请根据以上图案回答下列问题：（题中的不锈钢材料总长度均指各图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与AD 、AB 平行）（1）在图○1中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x 为多少时，矩形框架ABCD 的面积为3平方米？（4分）（2）在图○2中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x 为多少时，矩形框架ABCD 的面积S 最大？最大面积是多少？（4分）（3）在图○3中，如果不锈钢材料总长度为a 米，共有n 条竖档，那么当x 为多少时，矩形框架ABCD 的面积S 最大？最大面积是多少？○1 ○2 ○3（第25题图）【答案】解：（1）当不锈钢材料总长度为12米，共有3条竖档时，BC =12-3x 3=4-x ， ∴x （4-x ）=3．解得，x =1或3．（2）当不锈钢材料总长度为12米，共有4条竖档时，BC =12-4x 3，矩形框架ABCD 的面积S =x ·12-4x 3=-43x 2+4x ． 当x =-42×（-43）=32时，S =3． ∴当x =32时时，矩形框架ABCD 的面积S 最大，最大面积为3平方米． （3）当不锈钢材料总长度为a 米，共有n 条竖档时，BC =a -nx 3，矩形框架ABCD 的面积 S =x ·a -nx 3=-n 3x 2+a 3x ． 当x =-a 32×（-n 3）=a 2n 时，S =a 212n ∴当x =a 2n 时，矩形框架ABCD 的面积S 最大，最大面积为a 212n 平方米。
2013-2019年贵州省黔东南州中考数学试题汇编(含参考答案与解析)
【中考数学试题汇编】2013-2019年贵州省黔东南州中考数学试题汇编（含参考答案与解析）1、2013年贵州省黔东南州中考数学试题及参考答案与解析 (2)2、2014年贵州省黔东南州中考数学试题及参考答案与解析 (20)3、2015年贵州省黔东南州中考数学试题及参考答案与解析 (40)4、2016年贵州省黔东南州中考数学试题及参考答案与解析 (60)5、2017年贵州省黔东南州中考数学试题及参考答案与解析 (81)6、2018年贵州省黔东南州中考数学试题及参考答案与解析 (102)7、2019年贵州省黔东南州中考数学试题及参考答案与解析 (122)2013年贵州省黔东南州中考数学试题及参考答案与解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）本大题每小题均有ABCD四个备选答案，其中只有一个是正确的。
1．（﹣1）2的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．22．下列运算正确的是（）A．（a2）3=a6B．a2+a=a5C．（x﹣y）2=x2﹣y2D=3．如图是有几个相同的小正方体组成的一个几何体．它的左视图是（）A．B．C．D．4．从长为10cm、7cm、5cm、3cm的四条线段中任选三条能够成三角形的概率是（）A．14B．13C．12D．345．如图，已知a∥b，∠1=40°，则∠2=（）A．140°B．120°C．40°D．50°6．某中学九（1）班6个同学在课间体育活动时进行1分钟跳绳比赛，成绩如下：126，144，134，118，126，152．这组数据中，众数和中位数分别是（）A．126，126 B．130，134 C．126，130 D．118，1527．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆，若圆C与直线AB相切，则r的值为（）A．2cm B．2.4cm C．3cm D．4cm8．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A ．a ＜0，b ＜0，c ＞0，b 2﹣4ac ＞0B ．a ＞0，b ＜0，c ＞0，b 2﹣4ac ＜0C ．a ＜0，b ＞0，c ＜0，b 2﹣4ac ＞0D ．a ＜0，b ＞0，c ＞0，b 2﹣4ac ＞09．直线y=﹣2x+m 与直线y=2x ﹣1的交点在第四象限，则m 的取值范围是（ ）A ．m ＞﹣1 B ．m ＜1 C ．﹣1＜m ＜1 D ．﹣1≤m≤1 10．如图，直线y=2x 与双曲线2y x=在第一象限的交点为A ，过点A 作AB ⊥x 轴于B ，将△ABO 绕点O 旋转90°，得到△A′B′O ，则点A′的坐标为（ ）A ．（1.0）B ．（1.0）或（﹣1.0）C ．（2.0）或（0，﹣2）D ．（﹣2.1）或（2，﹣1） 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11．平面直角坐标系中，点A （2，0）关于y 轴对称的点A′的坐标为 ． 12有意义的x 的取值范围是 ． 13．将一副三角尺如图所示叠放在一起，则BEEC的值是 ．14．在△ABC 中，三个内角∠A 、∠B 、∠C 满足∠B ﹣∠A=∠C ﹣∠B ，则∠B= 度． 15．若两个不等实数m 、n 满足条件：m 2﹣2m ﹣1=0，n 2﹣2n ﹣1=0，则m 2+n 2的值是 ． 16．观察规律：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；…，则1+3+5+…+2013的值是 ． 三、解答题：（本大题共8个小题，共86分） 17．（10分）（1）计算：)1sin 3021|1|π-︒-++-；（2）先简化，再求值：21211x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭，其中x =18．（8分）解不等式组()102131xx x ⎧-⎪⎨⎪-+⎩＜≤，并把解集在数轴上表示出来．19．（8分）如图，在正方形ABCD中，点M是对角线BD上的一点，过点M作ME∥CD交BC于点E，作MF∥BC交CD于点F．求证：AM=EF．20．（10分）为了解黔东南州某县2013届中考学生的体育考试得分情况，从该县参加体育考试的4000名学生中随机抽取了100名学生的体育考试成绩作样本分析，得出如下不完整的频数统计表和频数分布直方图．（1）求a、m、n的值，并补全频数分布直方图；（2）若体育得分在40分以上（包括40分）为优秀，请问该县中考体育成绩优秀学生人数约为多少？21．（12分）某校九年级举行毕业典礼，需要从九（1）班的2名男生1名女生、九（2）的1名男生1名女生共5人中选出2名主持人．（1）用树形图获列表法列出所有可能情形；（2）求2名主持人来自不同班级的概率；（3）求2名主持人恰好1男1女的概率．22．（12分）如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°．（1）先作∠ACB的平分线；设它交AB边于点O，再以点O为圆心，OB为半径作⊙O（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）证明：AC是所作⊙O的切线；（3）若，sinA=12，求△AOC的面积．23．（12分）某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量y（个）与甲品牌文具盒的数量x（个）之间的函数关系如图所示．当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120个时，购进甲、乙品牌文具盒共需7200元．（1）根据图象，求y与x之间的函数关系式；（2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价；（3）若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元，每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元，根据学生需求，超市老板决定，准备用不超过6300元购进甲、乙两种品牌的文具盒，且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795元，问该超市有几种进货方案？哪种方案能使获利最大？最大获利为多少元？24．（14分）已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（1，4），它与直线y2=x+1的一个交点的横坐标为2．（1）求抛物线的解析式；（2）在给出的坐标系中画出抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）及直线y2=x+1的图象，并根据图象，直接写出使得y1≥y2的x的取值范围；（3）设抛物线与x轴的右边交点为A，过点A作x轴的垂线，交直线y2=x+1于点B，点P在抛物线上，当S△PAB≤6时，求点P的横坐标x的取值范围．参考答案与解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）本大题每小题均有ABCD四个备选答案，其中只有一个是正确的。
【2011年】中考贵州贵阳数学卷中考数学真题及答案
贵阳市2011年初中毕业生学业考试试题卷数 学考生注意：1.本卷为数学试题卷，全卷共4页，三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟．2.一律在《答题卡》相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．3.可以使用科学计算器．一、选择题（以下每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在《答题卡》上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分） 1．如果“盈利10%”记为+10% ，那么“亏损6%”记为（A ）-16% （B ）-6% （C ） +6% （D ） +4%2．2011年9月第九次全国少数民族传统体育运动会将在贵阳举行，为营造一个清洁、优美、 舒适的美好贵阳，2011年3月贵阳启动了“自己动手，美化贵阳”活动，在活动过程中，志愿者们陆续发放了50000份倡议书.50000这个数用科学记数法表示为 （A ）5105⨯ （B ）4105⨯ （C ）5105.0⨯ （D ）4105.0⨯ 3．一枚质地均匀的正方体骰子，其六面上分别刻有1、2、3、4、5、6 六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是 （A ）21 （B ）61 （C ）31（D ）32 4．一个几何体的三视图如图，则这个几何体是（A ）圆锥 （B ）三棱锥 （C ）球 （D ）圆锥 5．某市甲、乙、丙、丁四支中学生足球队在市级联赛中进球数分别为 7、7、6、5，则这组数据的众数是（A ）5 （B ）6 （C ）7 （D ）6.5 6．如图，矩形OABC 的边OA 长为2，边AB 长为1，OA 在 数轴上， 以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交 正半轴于一点，则这个点表示的实数是 （A ）2.5 （B ）22 （C ）3 （D ）5 7．如图，ABC ∆中，ο90=∠C ，3=AC ，ο30=∠B ，点P 在BC 边上的动点，则AP 长不可能．．．是 （A ）3.5 （B ）4.2（C ）5.8 （D ）78．如图所示，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长） 时，货车从进入隧道至离开隧道的时间x 与货车在隧道（第7题图）30°（CP（第8题图）道隧内的长度y 之间的关系用图象描述大致是（ ）9．有下列五种正多边形地砖：①正三角形 ②正方形 ③正五边形 ④正六边形⑤正八边形.现要用同一种大小一样、形状相同的正多边形地砖铺设地面，其中能做到彼此之间不留空隙、不重叠地铺设的地砖有（A ）4种 （B ）3种 （C ）2种 （D ）1种10．如图，反比例函数x k y 11=和正比例函数x k y 22=的图象交于 )3,1(--A 、)3,1(B 两点，若x k xk21>，则x 的取值范围是（A ）01<<-x （B ）11<<-x（C ）1-<x 或10<<x （D ）01<<-x 或1>x二、填空题（每小题4分，共20分）11．如图，ED ∥AB ，AF 交ED 于C ，ο138=∠ECF则=∠A ▲ 度.12．一次函数32-=x y 的图象不经过．．．第 ▲ 象限． 13．甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：（单位：环）这六次射击中成绩发挥比较稳定的是 ▲ .14．写出一个开口向下的二次函数的表达式 ▲ ． 15．如图，已知等腰ABC Rt ∆的直角边为1，以ABC Rt ∆的斜 边AC 为直角边，画第二个等腰ACD Rt ∆，再以ACD Rt ∆ 的斜边AD 为直角边，画第三个ADE Rt ∆，…，依此类推直 到第五个 等腰AFG Rt ∆，则由这五个第腰直角三角形所构成 的图形的面积为 ▲ .三、解答题16.（本题满分8分）在三个整式12-x ，122++x x ，x x +2中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当2=x 时分式的值.17.（本题满分10分）贵阳某中学开展以“三创一办”为中心，以“校园文明”为主题的手抄报比赛，同学们积极参与，参赛同学每人交了一份得意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如下两幅统计图.请你根据图中所给信息解答下列问题： （1）一等奖所占的百分比是多少？(3分) （2）在此次比赛中，一共所到了多少份 参赛作品？请将条形统计图补充完整；(4分) （3）各奖项获奖学生分别有多少人？(3分)18.（本题满分10分）如图，点E 是正方形ABCD 内一点，CDE ∆是等边三角形，连接EB 、EA ，延长BE 交边AD 于点F . （1）求证:BCE ADE ∆≅∆；(5分) （2）求AFB ∠的度数.(5分)19.（本题满分10分）一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有3、4、5、x .甲、乙两人每次同时．．从袋中各随机摸出1个小球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行摸球总次数 10 20 30 60 90 120 180 240 330 450 “和为8”出现的频率 21013 243037 5882110150“和为8”出现的频率0.20 0.50 0.430.40 0.33 0.310.32 0.34 0.33 0.33（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近.估计出现“和为8”的概率是 ▲ .（4分） （2）如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是31，那么x 的值可以取7吗？请用列表法或画树状图说明理由；如果x 的值不可以取7，请写出一个符合要求的x 值.（6分） 20.（本题满分10分）某过街天桥的设计图是梯形ABCD （如图所示），桥面DC 与地面AB 平行，62=DC 米，88=AB 米.左斜面AD 与地面AB 的夹角为ο23，右斜面BC 与地面AB 的夹角为ο30，立柱AB DE ⊥于E ，立柱AB CF ⊥于F ，求桥面DC 与地面AB 之间的距离.（精确到0.1米）21.（本题满分10分）如图所示，二次函数m x x y ++-=22的图象与x 轴的一个交点 为A )0,3(，另一个交点为B ，且与y 轴交于点C . （1）求m 的值；（3分） （2）求点B 的坐标；（3分）（3）该二次函数图象上有一点),(y x D （其中0>x ，0<y ）， 使ABC ABD S S ∆∆=，求点D 坐标.（4分） 22.（本题满分10分）在□ABCD 中，10=AB ，ο60=∠ABC ，以AB 为直径作 ⊙O ，边CD 切⊙O 于点E .（1）圆心O 到CD 的距离是 ▲ . （4分）（2）求由弧AE 、线段AD 、DE 所围成的阴影部分的面积.（结果保留π和根号）（6分） 23.（本题满分10分）童星玩具厂工人的工作时间为：每月22天，每天8小时.工资待遇为：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资500元，按月结算.该厂生产A 、B 两种产品，工人每生产一件A 种产品可得报酬1.50元，每生产一件B 种产品可得报酬2.80元.该厂工人可以选择A 、B 两种产品中的一种或两种进行生产.工人小李生产1件A 产品和1件B 产品需35分钟；生产3件A 产品和2件B 产品需85分钟. （1）小李生产1件A 产品的需要 ▲ 分钟，生产1件B 产品的需要 ▲ 分钟.（4分） （2）求小李每月的工资收入范围.（6分） 24.（本题满分12分）[阅读]在平面直角坐标系中，以任意两点),(11y x P 、 ),(22y x Q 为端点的线段中点坐标为)2,2(2121y y x x ++.[运用] （1）如图，矩形ONEF 的对角线相交于点M ，ON 、OF 在x 轴和y 轴上，O 坐标原点，点E 的坐标为)3,4(，则点M 的坐标为 ▲ ；（4分）(第20题图)DCBA30°23°()（2）在直角坐标系中，有)2,1(-A ，)1,3(B ，)4,1(C 三点，另有一点D 与A 、B 、C 构成平行四边形的顶点，求点D 的坐标.（6分） 25.（本题满分12分）用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架（如图①②③中的一种）. 设竖档x AB =米，请根据以上图案回答下列问题：（题中的不锈钢材料总长均指各图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与AD 、AB 平行）（1）在图①中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x 为多少时，矩形框架ABCD 的面积为3平方米？（4分）（2）在图②中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x 为多少时，矩形框架ABCD 的面积S 最大？最大面积是多少？（4分）（3）在图③中，如果不锈钢材料总长度为a 米，共有n 条竖档，那么当x 为多少时，矩形框架ABCD 的面积S 最大？最大面积是多少？。
贵州省贵阳市中考数学试题及答案
（第7题图）30°（C P （第8题图）道隧贵阳市2011年初中毕业生学业考试试题卷数 学 考生注意：1.本卷为数学试题卷，全卷共4页，三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟．2.一律在《答题卡》相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．3.可以使用科学计算器．一、选择题（以下每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在《答题卡》上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分）1．如果“盈利10%”记为+10% ，那么“亏损6%”记为（A ）-16% （B ）-6% （C ） +6% （D ） +4%2．2011年9月第九次全国少数民族传统体育运动会将在贵阳举行，为营造一个清洁、优美、 舒适的美好贵阳，2011年3月贵阳启动了“自己动手，美化贵阳”活动，在活动过程中，志愿者们陆续发放了50000份倡议书.50000这个数用科学记数法表示为（A ）5105⨯ （B ）4105⨯ （C ）5105.0⨯ （D ）4105.0⨯3．一枚质地均匀的正方体骰子，其六面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是（A ）21 （B ）61 （C ）31 （D ）32 4．一个几何体的三视图如图，则这个几何体是（A ）圆锥 （B ）三棱锥 （C ）球 （D ）圆锥5．某市甲、乙、丙、丁四支中学生足球队在市级联赛中进球数分别为7、7、6、5，则这组数据的众数是（A ）5 （B ）6 （C ）7 （D ）6.56．如图，矩形OABC 的边OA 长为2，边AB 长为1，OA 在数轴上， 以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（A ）2.5 （B ）22 （C ）3 （D ）57．如图，ABC ∆中， 90=∠C ，3=AC ， 30=∠B ，点P 在BC 边上的动点，则AP 长不可能．．．是 （A ）3.5 （B ）4.2 （C ）5.8 （D ）78．如图所示，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长）时，货车从进入隧道至离开隧道的时间x 与货车在隧道内的长度y 之间的关系用图象描述大致是（ ）9．有下列五种正多边形地砖：①正三角形 ②正方形 ③正五边形 ④正六边形⑤正八边形.现要用同一种大小一样、形状相同的正多边形地砖铺设地面，其中能做到彼此之间不留空隙、不重叠地铺设的地砖有（A ）4种 （B ）3种 （C ）2种 （D ）1种10．如图，反比例函数x k y 11=和正比例函数x k y 22=的图象交于 )3,1(--A 、)3,1(B 两点，若x k xk 21>，则x 的取值范围是 （A ）01<<-x （B ）11<<-x（C ）1-<x 或10<<x （D ）01<<-x 或1>x二、填空题（每小题4分，共20分）11．如图，ED ∥AB ，AF 交ED 于C ，138=∠ECF则=∠A ▲ 度.12．一次函数32-=x y 的图象不经过．．．第 ▲ 象限． 13．甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：（单位：环） 这六次射击中成绩发挥比较稳定的是 ▲ .14．写出一个开口向下的二次函数的表达式 ▲ ．15．如图，已知等腰ABC Rt ∆的直角边为1，以ABC Rt ∆的斜边AC 为直角边，画第二个等腰ACD Rt ∆，再以ACD Rt ∆的斜边AD 为直角边，画第三个ADE Rt ∆，…，依此类推直到第五个 等腰AFG Rt ∆，则由这五个第腰直角三角形所构成的图形的面积为 ▲ .三、解答题16.（本题满分8分）在三个整式12-x ，122++x x ，x x +2中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当2=x 时分式的值.(第20题图)D C BA 30°23°()贵阳某中学开展以“三创一办”为中心，以“校园文明”为主题的手抄报比赛，同学们积极参与，参赛同学每人交了一份得意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如下两幅统计图.请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）一等奖所占的百分比是多少？(3分)（2）在此次比赛中，一共所到了多少份参赛作品？请将条形统计图补充完整；(4分)（3）各奖项获奖学生分别有多少人？(3分)18.（本题满分10分）如图，点E 是正方形ABCD 内一点，CDE ∆是等边三角形，连接EB 、EA ，延长BE 交边AD 于点F .（1）求证:BCE ADE ∆≅∆；(5分)（2）求AFB ∠的度数.(5分)19.（本题满分10分）一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有3、4、5、x .甲、乙两人每次同时．．从袋中各随机摸出1个小球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验.实验数据如下表：摸球总次数 10 20 30 60 90 120 180 240 330 450“和为8”出现的频率2 10 13 24 30 37 58 82 110 150 “和为8”出现的频率0.20 0.50 0.43 0.40 0.33 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33 解答下列问题：（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近.估计出现“和为8”的概率是 ▲ .（4分）（2）如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是31，那么x 的值可以取7吗？请用列表法或画树状图说明理由；如果x 的值不可以取7，请写出一个符合要求的x 值.（6分） 20.（本题满分10分）某过街天桥的设计图是梯形ABCD （如图所示），桥面DC 与地面AB 平行，62=DC 米，88=AB 米.左斜面AD 与地面AB 的夹角为 23，右斜面BC 与地面AB 的夹角为 30，立柱AB DE ⊥于E ，立柱AB CF ⊥于F ，求桥面DC 与地面AB 之间的距离.（精确到0.1米）如图所示，二次函数m x x y ++-=22的图象与x 轴的一个交点为A )0,3(，另一个交点为B ，且与y 轴交于点C .（1）求m 的值；（3分）（2）求点B 的坐标；（3分）（3）该二次函数图象上有一点),(y x D （其中0>x ，0<y ），使ABC ABD S S ∆∆=，求点D 坐标.（4分）22.（本题满分10分）在□ABCD 中，10=AB ，60=∠ABC ，以AB 为直径作⊙O ，边CD 切⊙O 于点E .（1）圆心O 到CD 的距离是 ▲ . （4分）（2）求由弧AE 、线段AD 、DE 所围成的阴影部分的面积.（结果保留π和根号）（6分）23.（本题满分10分）童星玩具厂工人的工作时间为：每月22天，每天8小时.工资待遇为：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资500元，按月结算.该厂生产A 、B 两种产品，工人每生产一件A 种产品可得报酬1.50元，每生产一件B 种产品可得报酬2.80元.该厂工人可以选择A 、B 两种产品中的一种或两种进行生产.工人小李生产1件A 产品和1件B 产品需35分钟；生产3件A 产品和2件B 产品需85分钟.（1）小李生产1件A 产品的需要 ▲ 分钟，生产1件B 产品的需要 ▲ 分钟.（4分）（2）求小李每月的工资收入范围.（6分）24.（本题满分12分）[阅读]在平面直角坐标系中，以任意两点),(11y x P 、),(22y x Q 为端点的线段中点坐标为)2,2(2121y y x x ++. [运用]（1）如图，矩形ONEF 的对角线相交于点M ，ON 、OF 在x 轴和y 轴上，O 坐标原点，点E 的坐标为)3,4(，则点M 的坐标为 ▲ ；（4分）（2）在直角坐标系中，有)2,1(-A ，)1,3(B ，)4,1(C 三点，另有一点D 与A 、B 、C 构成平行四边形的顶点，求点D 的坐标.（6分）25.（本题满分12分）用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架（如图①②③中的一种）.设竖档x AB =米，请根据以上图案回答下列问题：（题中的不锈钢材料总长均指各图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与AD 、AB 平行）（1）在图①中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x 为多少时，矩形框架ABCD 的面积为3平方米？（4分）（2）在图②中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x 为多少时，矩形框架ABCD 的面积S 最大？最大面积是多少？（4分）（3）在图③中，如果不锈钢材料总长度为a 米，共有n 条竖档，那么当x 为多少时，矩形框架ABCD 的面积S 最大？最大面积是多少？一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、（2011•贵阳）如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损6%”记为（）A、﹣16%B、﹣6%C、+6%D、+4%考点：正数和负数。