方程求解中符号化过程的中外辨析

符号方程的求解 solve linsolve fsolve dsolve

符号方程的求解solve linsolve fsolve dsolve MATLAB7.0中的符号计算可以求解线性方程（组）、代数方程的符号解、非线性符号方程（组）、常微分方程（组），求解这些方程（组）是通过调用solve函数实现的，如求解代数方程的符号解调用solve函数的格式是solve('eq')、solve('eq','v')、 [x1,x2,…xn]=solve('eq1','eq2',…'eqn')等，求解非线性符号方程是调用优化工具箱的fsolve函数，调用格式有fsolve(f,x0)、fsolve(f,x0,options)、[x,fv]=fsolve(f,x0,options,p1,p2…)等，而解常微分方程（组）则是调用dsolve函数，调用的格式有 [x1,x2,…]=dsolve('eq1,eq2,…','cond1,cond2…','v')。现将各函数的调用格式列于下表（表5—1），在各个实例中说明各种格式的用法。

一、代数方程的符号解 MATLAB7.0中求代数方程的符号解是通过调用solve函数实现的。用solve函数求解一个代数方程时的调用格式一般是： solve（'代数方程','未知变量'）或x=solve（'代数方程','未知变量'） 当未知变量为系统默认变量时，未知变量的输入可以省略。当求解由n个代数方程组成的方程组时调用的格式是： [未知变量组]=solve('代数方程组'，'未知变量组') 未知变量组中的各变量之间，代数方程组的各方程之间用逗号分隔，如果各未知变量是由系统默认的，则未知变量组的输入可以省略。 实例1、求解高次符号方程和方程对y的解。 >> syms x y z a b %定义符号变量 >> solve(x^4-3*a*x^2+4*b) %求解高次方程 ans = 1/2*(6*a+2*(9*a^2-16*b)^(1/2))^(1/2) -1/2*(6*a+2*(9*a^2-16*b)^(1/2))^(1/2) 1/2*(6*a-2*(9*a^2-16*b)^(1/2))^(1/2) -1/2*(6*a-2*(9*a^2-16*b)^(1/2))^(1/2) >> solve(x^3+2*a*x*y-3*b*y^2,y) %对指定变量求解方程 ans = 1/6/b*(2*a+2*(a^2+3*b*x)^(1/2))*x 1/6/b*(2*a-2*(a^2+3*b*x)^(1/2))*x 实例2、求解多元高次方程组 >> [x,y]=solve('x^3+2*x*y-3*y^2-2','x^3-3*x*y+y^2+5') %求解多元高次方程组 x = 1.8061893129091900210106914427639+1.1685995398225344682988775209345*i .51233671712308192620449202726936+1.0694475803263816285960240820218*i -1.2247760300322719472151834700333+.35066213508454219362158900429401*i -1.2247760300322719472151834700333-.35066213508454219362158900429401*i .51233671712308192620449202726936-1.0694475803263816285960240820218*i 1.8061893129091900210106914427639-1.1685995398225344682988775209345*i y = 1.8086294126483514370835126464657+1.9432962587476317909683476452237*i .17307087932198664953847299268063-.78620181218420502898925154555661*i -.61451279197033808662198563914677-.89207785198625780793629825881329*i -.61451279197033808662198563914677+.89207785198625780793629825881329*i .17307087932198664953847299268063+.78620181218420502898925154555661*i 1.8086294126483514370835126464657-1.9432962587476317909683476452237*i 实例3、求解方程组的解。 >> [x,y,z]=solve('x-2*y-4','x^2-2*x*y+y-z','x^2-y*z+z') x = 29/5-1/5*721^(1/2) 29/5+1/5*721^(1/2) y = 9/10-1/10*721^(1/2) 9/10+1/10*721^(1/2) z = 241/10-9/10*721^(1/2) 241/10+9/10*721^(1/2) 实例4、求解超越方程的解。 >> solve('x*2^x-1') %求解超越方程 ans = 1/log(2)*lambertw(log(2))

第七章相关分析与回归分析学生练习

第七章 相关分析与回归分析 一、目的与要求 通过本章的学习应理解相关关系的概念；掌握相关关系的测定方法，特别是相关系数的意义、计算及作用。回归分析主要掌握一元线性回归，能够用最小平方法求回归方程，了解应用相关与回归分析时应该注意的几个问题。 二、重点与难点 本章介绍的基本概念是相关关系的概念，重点是相关关系的测定，即相关系数的意义、计算和一元线性回归方程的建立。难点是相关系数的计算，一元线性回归方程中两个待定参数的计算。 三、思考与练习 （一）填空题 1、相关关系按其相关的程度不同，可分为 、 和 。 2、相关系数的正负表示相关关系的方向，r 为正值，两变量 是 ；r 为负数，两变量是 。 3、r=0，说明两个变量之间 ；r=+1，说明两个变量之间 ；r=-1说明两个变量之间 。 4、一元线性回归方程 bx a y +=?中的参数a 代表 ，数学上称为 ；b 代表 ，数学上称为 。 5、 分析要根据研究的目的确定哪一个为自变量，哪一个为因变量，在这一点与 分析时不同。 6、相关关系按方向不同，可分为 和 。 7、完全线性相关的相关系数r 值等于 。 8、计算回归方程要注意资料中因变量是 的，自变量是 的。 9、回归方程只能用于由 推算 。 （二）单项选择题（在每小题备选答案中，选出一个正确答案） 1、相关分析研究的是( ) A.变量之间关系的密切程度 B.变量之间的因果关系 C.变量之间严格的相互依存关系 D.变量之间的线性关系 2、相关关系是（ ） A 、现象间客观存在的依存关系 B 、现象间的一种非确定性的数量关系 C 、现象间的一种确定性的数量关系 D 、现象间存在的函数关系 3、下列情形中称为正相关的是( ) A.随着一个变量的增加，另一个变量也增加 B.随着一个变量的减少，另一个变量增加 C. 随着一个变量的增加，另一个变量减少 D.两个变量无关 4、当自变量x 的值增加，因变量y 的值也随之增加，两变量之间存在着（ ） A 、曲线相关 B 、正相关 C 、负相关 D 、无相关 5、相关系数r 的取值范围是( ) A.11<<-r B. 10≤≤r C. 11≤≤-r D.1>r 6、当自变量x 的值增加，因变量y 的值也随之减少，两变量之间存在着（ ） A 、曲线相关 B 、正相关 C 、负相关 D 、无相关

新手魔方公式图解

新魔方新手教程
前言
我们常见的魔方是 3x3x3 的三阶魔方，英文名 Rubik's cube 。是一个正 6 面体，有 6 种颜色，由 26 块组成，有 8 个角块；12 个棱块；6 个中心块（和中心轴支架相连）见下图：
（图 1） 学习魔方首先就要搞清它的以上结构，知道角块只能和角块换位，棱块只能和棱块换位，中心块不能移动。
魔方的标准色：
国际魔方标准色为：上黄－下白，前蓝－后绿， （见图 2）注：（这里以白色为底面，因为以后的教程都
面，为了方便教学，请都统一以白色为准）。
魔方还原步骤：
第一层：先还原中间十字，然后还原角块
第二层：还原棱块，右棱五逆五顺，前棱y'五顺五逆 （图 2） 第三层：顶面十字----顶面同颜色----顶层角块----顶层棱块。 还原顶面十字及顶面同颜色时不必考虑顶层侧面的颜色是否正确。
1
左橙－右红。 将以白色为底

认识公式
（图 3）
（图 4）
公式说明：实际上就是以上下左右前后的英文的单词的头一个大写字母表示
（图 5）
2

（图 6）
（图 7）
3

步骤一、完成一层
（图 8）
首先要做的是区分一层和一面：很多初学者对于“一面”与“一层”缺乏清楚的认识，所以在这里特别解释一 下。所谓一层,就是在完成一面(如图 2 的白色面)的基础上,白色面的四条边,每条边的侧面只有一种颜色,图(2).
如图（1）中心块是蓝色，则它所在面的角和棱全都是蓝色，是图(2)的反方向 图（3）和（4）则是仅仅是一面的状态,而不是一层!
（1）
（2）
（3）
（4）
注：图（2）和（4）分别是图（1）和（3）的底面状态
想完成魔方，基础是最重要的，就像建筑一样，魔方也如此，基础是最重要的。
由于上文提到过中心块的固定性，这一性质，在魔方上实质起着定位的作用，简单的说就是中心块的颜色就
代表它所在的面的颜色。
一、十字（就是快速法中的 CROSS）
第一种情况如图所示： 4

第二章回归分析中的几个基本概念

第四章 一、练习题 （一）简答题 1、多元线性回归模型的基本假设是什么？试说明在证明最小二乘估计量的无偏性和有效性的过程中，哪些基本假设起了作用？ 2、多元线性回归模型与一元线性回归模型有哪些区别？ 3、某地区通过一个样本容量为722的调查数据得到劳动力受教育的一个回归方程为 fedu medu sibs edu 210.0131.0094.036.10++-= R 2=0.214 式中，edu 为劳动力受教育年数，sibs 为该劳动力家庭中兄弟姐妹的个数，medu 与fedu 分别为母亲与父亲受到教育的年数。问 （1）若medu 与fedu 保持不变，为了使预测的受教育水平减少一年，需要sibs 增加多少？ （2）请对medu 的系数给予适当的解释。 （3）如果两个劳动力都没有兄弟姐妹，但其中一个的父母受教育的年数为12年，另一个的父母受教育的年数为16年，则两人受教育的年数预期相差多少？ 4、以企业研发支出（R&D ）占销售额的比重为被解释变量（Y ），以企业销售额（X1）与利润占销售额的比重（X2）为解释变量，一个有32容量的样本企业的估计结果如下： 099 .0)046.0() 22.0() 37.1(05.0)log(32.0472.022 1=++=R X X Y 其中括号中为系数估计值的标准差。 （1）解释log(X1)的系数。如果X1增加10%，估计Y 会变化多少个百分点？这在经济上是一个很大的影响吗？ （2）针对R&D 强度随销售额的增加而提高这一备择假设，检验它不虽X1而变化的假设。分别在5%和10%的显著性水平上进行这个检验。 （3）利润占销售额的比重X2对R&D 强度Y 是否在统计上有显著的影响？ 5、什么是正规方程组？分别用非矩阵形式和矩阵形式写出模型： i ki k i i i u x x x y +++++=ββββΛ22110，n i ,,2,1Λ=的正规方程组，及其推导过程。 6、假设要求你建立一个计量经济模型来说明在学校跑道上慢跑一英里或一英里以上的人数，以便决定是否修建第二条跑道以满足所有的锻炼者。你通过整个学年收集数据，得到两个可能的解释性方程： 方程A ：3 215.10.10.150.125?X X X Y +--= 75.02 =R 方程B ：4 217.35.50.140.123?X X X Y -+-= 73.02=R 其中：Y ——某天慢跑者的人数

新手魔方公式图解

b新魔方新手教程 前言 我们常见的魔方是3x3x3的三阶魔方，英文名Rubik's cube。是一个正6 面体，有6种颜色，由26块组成，有8个角块；12个棱块；6个中心块（和中心轴支架相连）见下图： （图1） 学习魔方首先就要搞清它的以上结构，知道角块只能和角块换位，棱块只能和棱块换位，中心块不能移动。 魔方的标准色： 国际魔方标准色为：上黄－下白，前蓝－后绿，左橙－右红。（见图2）注：（这里以白色为底面，因为以后的教程都将以白色为底面，为了方便教学，请都统一以白色为准）。 （图2）

认识公式 （图3）（图4）公式说明：实际上就是以上下左右前后的英文的单词的头一个大写字母表示 （图5）

（图6） （图7）

（图8） 步骤一、完成一层 首先要做的是区分一层和一面：很多初学者对于“一面”与“一层”缺乏清楚的认识，所以在这里特别解释一下。所谓一层,就是在完成一面(如图2的白色面)的基础上,白色面的四条边,每条边的侧面只有一种颜色,图(2). 如图（1）中心块是蓝色，则它所在面的角和棱全都是蓝色，是图(2)的反方向 图（3）和（4）则是仅仅是一面的状态,而不是一层! （1）（2） （3）（4） 注：图（2）和（4）分别是图（1）和（3）的底面状态 想完成魔方，基础是最重要的，就像建筑一样，魔方也如此，基础是最重要的。 由于上文提到过中心块的固定性，这一性质，在魔方上实质起着定位的作用，简单的说就是中心块的颜色就代表它所在的面的颜色。 一、十字（就是快速法中的CROSS） 第一种情况如图所示：

公式为R2 第二种情况如图所示： （白色下面颜色为橙色，为方便观察，特意翻出颜色） 橙白块要移到上右的位置，现在橙白块在目标位置的下面。但其橙色片没有和橙色的中心块贴在 一起。为此我们先做D’ F’ 即把橙色粘在一起，接着 R 还原到顶层,， F 是把蓝白橙还原到正确的位置(上面的F’ 使蓝白块向左移了九十度)。 公式为D’ F’ R F 图解： 当然，架十字不只只有上面两种情况，现我们在分析下其它的一些情况吧！ 如下图： 橙白块的位置己对好，但颜色反了，我就先做R2化成第二种情况，然后用还原第二种情况的公式即可！ （橙色下面颜色为白色，为方便观察，特意翻出颜色）

三阶魔方教程图解

魔方曾被誉为世界三大智力玩具之一，不过现在我不敢这么说了。什么？另外两个是什么？你可记住了：那是我们中国的九连环和捉放曹啊！ 魔方可以拆开。废话！不过……你拆开过吗？如果没有，赶快把魔方一块一块地卸下来，嘿嘿嘿，是不是有一种打ＤＯＯＭ怪物的感觉？卸下来了吗？可以看到，除了骨架上的六个不同颜色的中心积木外，还有８个角上的积木和１２个棱上的积木。中心积木只有一种颜色，棱上的积木有两种颜色，角上的积木有三种颜色。不管怎么说，没有两块积木是完全相同的。骨架上的中心积木是不能动的，所以中心积木与中心积木的相对位置是确定不变的，所以角上棱上的积木的正确位置也是不变的。例如一个红黄蓝色的角积木，它的正确位置就在红黄蓝中心积木对应面的角上。我们的任务就是把棱积木、角积木转到它们自己的位置上。 废话少说，快来观摩一下我的规划图吧: 图1 从现在起我们就要开始玩魔方了，现在的任务是完成魔方的一面。 首先选择你要玩的面颜色，在这里我选择兰色进行教学，因为我喜欢兰色^_^,我们将该颜色的中心积木所在的面称为基面。 图2 图3

图4 为了避免玩家转来转去找不到魔方的方向了，我们统一规定，魔方摆放如图2所示，另外在图3中我们要将外面的兰色块转入基面的黑色块位置时，却不能影响阴影积木，这也是玩魔方的难点。对于其他没着色的积木，都是些无关紧要的积木，可不去理会，把注意力集中在基面外面的操作块、操作块的目标位置和不可受到影响的积木上。(注：在操作的步骤中，阴影积木可以移动，但要保证步骤完毕后，阴影积木无变化) 对于魔方一面的完成，我们是一个一个操作块地完成的，饭也是一口一口地吃嘛！转时，一定要找准操作块的真正目标所在，要注意操作块的附加颜色，否则失败。如图4，黄蓝色块与绿蓝色块颠倒，所以兰色一面成功了也没有用。 下面是一些最基本的将操作块转入基面的功夫，可要认真揣摩呀！ 图5 图6 简要说明：图中阴影块是目标位置，注意哟，我可没有标记不可受影响的积木哟。另外，要注意操作块相对于目标位置的区别，不同的位置用不同的方法。如图6所示，基面外兰色标记的块，都可以通过转动使其到达Ａ位置或者Ｂ位置，然后再用１方法完成到达目的位置的任务。 图7

修改符号使用方法及画法

修改符号使用方法及画法恰当地使用修改符号，养成修改文 章的良好习惯，是提高写作水平的重要 环节。文字的修改工作，一般是在原稿 上进行，因此必须尽量保持整洁，修改 什么，怎样修改，应该在书面上有清楚 的表现。在修改稿子时往往乱涂乱画， 这样不但不整洁，修改一多，也容易造 成文字混乱。正确使用修改符号，是避 免这种缺点的重要方法。1981年12月，我国发布了中华人民共和国专业校准 GBI一81《校对符号及其用法》。该标 准规定的符号共有22种，常用的有以 上15种。 一、修改符号的作用 1.改正号:表明需要改正错误,把错误之 处圈起来,再用引线引到空白处改正. 2.删除号:表示删除掉.文字少时加圈, 文字多时可加框打叉.

3.增补号:表明增补.文字少时加圈,文字多时可用线画清增补的范围. 4.对调号:表明调整或颠倒的字句位置,三曲线的中间部分不调整. 5.转移号:表明词语位置的转移,将要转移的部分圈起来,并画出引线指向转移部位. 6.接排号:表明两行文字之间应接排,不需另起一行. 7.另起号:表明要另起一段.需要另起一段的地方,用引线向左延伸到起段的位置. 8.移位号:表明移位的方向.用箭头或凸曲线表示,使用箭头,是表示移至箭头前直线位置;使用凸曲线,是表示把符号内的文字移至开口处两短直线的位置. 9.排齐号:表明应排列整齐.在行列中不齐的字句上下或左右画出直线. 10.保留号:表明改错或删错后需保留原状.在改错或删错处的上方或下方画出

三角符号,并在原删除符号上画两条短线. 11.加空号:表明在字与字或行与行之间 加空.符号画在字与字之间的上方,行与 行之间的左右处. 12.减空号:表明字与字,行与行之间减空.符号使用方法同上. 13.空字号:表明空一字距;表明空1/2 字距;表明空1/3字距;表明空1/4字距. 14.角码号:用以改正上下角码的位置. 15.分开号:用以分开外文字母.

Mathematica求解方程组、级数

方程（组）与级数的Mathematica求解 [学习目标] 1. 能用Mathematica求各种方程（组）的数值解和近似解； 2. 能对常见函数进行幂级数的展开。 一、求解简单方程（组） 数学里的方程是带有变量的等式。一般地说，一个或一组方程总是对于方程中出现的变量的可能取值范围增加了一些限制。所谓求解方程就是设法把方程对于变量取值的限制弄清楚，最好的结果是用不含变量的表达式把变量的值表示出来。在这个系统里，方程也用含有变量的等式表示，要注意的是在这里等号用连续的两个等号(==)表示。方程的两端可以是任何数学表达式。 用户可以自己操作Mathematica系统去求解方程，例如使用移项一类的等价变换规则对方程加以变形、对方程的两端进行整理、把函数作用于方程的两端等等。系统也提供了一些用于求解方程的函数。 1、求方程的代数解 最基本的方程求解函数是Solve，它可以用于求解方程(主要是多项式方程)或方程组。Solve有两个参数，第一个参数是一个方程，或者是由若干个方程组的表(表示一个方程组);第二个参数是要求解的变量或变量表。例如，下面的式子对于变量X求解方程 ： In[1]:=Solve[x^4-x^3-6x^2+1==0,x]

输入了这个表达式，系统立刻就能计算出方程的四个根，求出的解都是精确解(代数根)。对于一般的多项式，这样得出的解常常是用根式描述的复数。方程的解被表示成一个表，表中是几个子表，每一个子表的形式都是{x->...}，箭头后面是方程的一个解。Solve也可以求解多变量的方程或者方程组: In[2]:=Solve[{x-2y==0,x^2-y==1},{x,y}] 这个表达式求解方程组: 有时求解方程会得到非常复杂的解。例如将上面的第一个方程稍加变形，所得到的解的表达式就会变得很长: In[3]:=Solve[x^4-x^3-6x^2=2==0,x] 这个表达式求出的解的表达式非常长，以至一个计算机屏幕显示不下。使用MS-DOS系统上的Mathematica的读者可以用键盘上的PgUP键和PgDn键把计算机屏幕上已经卷出的表达式翻回来阅读，附录B里提供了使用这类计算机的有关操作的更详细的说明。对于使用图形界面提供的功能去翻阅前面的结果。 在被求解的方程里还可以有其他符号参数，可以要求系统对于这一个或者那一个变量求解方程。对于Mathematica系统来说，方程中的符号变量（无论使用什么变量名）都是一样的。 对于处理复杂的方程，MATHEMETICA系统还提供了例外两个有用的函数。函数Eliminate用于从方程组消去一个或几个变量，例如下面的表达式消去方程组里的变量Y: IN[4]:=Eliminate[{X^2-2Y= =1,X+2Y= =4},Y]

魔方最简公式+图解

魔方教程 前言 我们常见的魔方是3x3x3的三阶魔方，英文名Rubik's cube。是一个正6 面体，有6种颜色，由26块组成，有8个角块；12个棱块；6个中心块（和中心轴支架相连）见下图： （图1） 学习魔方首先就要搞清它的以上结构，知道角块只能和角块换位，棱块只能和棱块换位，中心块不能移动。 魔方的标准色： 国际魔方标准色为：上黄－下白，前蓝－后绿，左橙－右红。（见图2）注：（这里以白色为底面，因为以后的教程都将以白色为底面，为了方便教学，请都统一以白色为准）。 （图2）

认识公式 （图3）（图4）公式说明：实际上就是以上下左右前后的英文的单词的头一个大写字母表示 （图5）

（图6） （图7）

（图8） 步骤一、完成一层 首先要做的是区分一层和一面：很多初学者对于“一面”与“一层”缺乏清楚的认识，所以在这里特别解释一下。所谓一层,就是在完成一面(如图2的白色面)的基础上,白色面的四条边,每条边的侧面只有一种颜色,图(2). 如图（1）中心块是蓝色，则它所在面的角和棱全都是蓝色，是图(2)的反方向 图（3）和（4）则是仅仅是一面的状态,而不是一层! （1）（2） （3）（4） 注：图（2）和（4）分别是图（1）和（3）的底面状态 想完成魔方，基础是最重要的，就像建筑一样，魔方也如此，基础是最重要的。 由于上文提到过中心块的固定性，这一性质，在魔方上实质起着定位的作用，简单的说就是中心块的颜色就代表它所在的面的颜色。 一、十字（就是快速法中的CROSS） 第一种情况如图所示：

公式为R2 第二种情况如图所示： （白色下面颜色为橙色，为方便观察，特意翻出颜色） 橙白块要移到上右的位置，现在橙白块在目标位置的下面。但其橙色片没有和橙色的中心块贴在 一起。为此我们先做D’ F’ 即把橙色粘在一起，接着 R 还原到顶层,， F 是把蓝白橙还原到正确的位置(上面的F’ 使蓝白块向左移了九十度)。 公式为D’ F’ R F 图解： 当然，架十字不只只有上面两种情况，现我们在分析下其它的一些情况吧！ 如下图： 橙白块的位置己对好，但颜色反了，我就先做R2化成第二种情况，然后用还原第二种情况的公式即可！ （橙色下面颜色为白色，为方便观察，特意翻出颜色）

标点符号使用方法

顿号的用法 1、用于并列的词或短语之间。 例如：中国共产党是光荣、伟大、正确的党。 2、数字相连表概数，中间不用顿号。 例如：我刚要跨过大门，被一个十二三岁的女孩子捉住了。 也就是这些词语之间不用顿号：七八个人/三四个月/三五之夜/年方二八/三八妇女节3、3、集合词语内不用顿号。 例如：别不分青红皂白，见人就埋怨。 也就是这些词语之间不用顿号：工农业/科学技术/调查研究/教职员工/男女老少/父 母/师生 3、顿号与连词不能同时使用。所谓同时使用是指用于一处，起相同作用。 例如：孩子们给在地里劳动的父母送来了开水、地瓜和煎饼。 错误用法：孩子们给在地里劳动的父母送来了开水、地瓜、和煎饼。 4、并列成分后带有语气词（啊、呀、吗、哟）不用顿号。 例如：这里的山啊，水啊，树啊，草啊，都是我从小就很熟悉的。 5、并列的动词之间不用顿号。 例如：除草，种树，种花这些是一些有趣的活动。 逗号的用法 1、不要在不该停顿时用逗号。 错误用法：俗话说，“礼多人不怪”嘛。 2、该用句号作结时不要用成逗号。 错误用法：中国领导人决心防止“非典”的再次爆发，卫生部长吴仪表示愿意改革中 国的卫生保健体系，这给国际卫生官员留下了深刻的印象。 分号的用法 1、并列复句的分句间和非并列关系的多重复句的第一个层次间一般用分号。 例如：惨象，已使我目不忍视了;流言，尤使我耳不忍闻。 2、并列分句中没用逗号，不能直接使用分号。意思就是如果你要用分号前面必须要 有个逗号，如果你直接用分号是不对的。 错误用法：早晨阳光初射；傍晚黄昏斜下。 修正：早晨阳光初射，神清气爽；傍晚黄昏斜下，美轮美奂。 特殊用法：只要有一个分句内用了逗号，分句间就可以用分号。 例如：人人都有学习的权力，都要好好学习；不好好学习是不行的。 3、分条陈述时，每一条不管是词、短语还是句子，每条内部不管有没有逗号，之间 都可用分号。 例如：农民对一个好的农村干部的要求是：一、办事公道;二、自己不要吃得太饱;三、有经济头脑。 冒号的用法 1、有提示下文和总结上文两种作用。 例如：今天晚上有如下节目：舞蹈、独唱、二重唱、相声和杂技。 例如：做，要靠想来指导;想，要靠做来证明：想和做是紧密联结在一起的。 2、冒号提示下文时不能用在非提示语后面。

回归方程分析符号说明

首先来说明各个符号，B也就是beta，代表回归系数，标准化的回归系数代表自变量也就是预测变量和因变量的相关，为什么要标准化，因为标准化的时候各个自变量以及因变量的单位才能统一，使结果更精确，减少因为单位不同而造成的误差。T值就是对回归系数的t 检验的结果，绝对值越大，sig就越小，sig代表t检验的显著性，在统计学上，sig<0.05一般被认为是系数检验显著，显著的意思就是你的回归系数的绝对值显著大于0，表明自变量可以有效预测因变量的变异，做出这个结论你有5%的可能会犯错误，即有95%的把握结论正确。 回归的检验首先看anova那个表，也就是F检验，那个表代表的是对你进行回归的所有自变量的回归系数的一个总体检验，如果sig<0.05,说明至少有一个自变量能够有效预测因变量，这个在写数据分析结果时一般可以不报告 然后看系数表，看标准化的回归系数是否显著，每个自变量都有一个对应的回归系数以及显著性检验 最后看模型汇总那个表，R方叫做决定系数，他是自变量可以解释的变异量占因变量总变异量的比例，代表回归方程对因变量的解释程度，报告的时候报告调整后的R方，这个值是针对自变量的增多会不断增强预测力的一个矫正（因为即使没什么用的自变量，只要多增几个，R方也会变大，调整后的R方是对较多自变量的惩罚），R可以不用管，标准化的情况下R也是自变量和因变量的相关

第二节一元线性回归分析 本节主要内容： 回归是分析变量之间关系类型的方法，按照变量之间的关系，回归分析分为：线性回归分析和非线性回归分析。本节研究的是线性回归，即如何通过统计模型反映两个变量之间的线性依存关系。 回归分析的主要内容： 1.从样本数据出发，确定变量之间的数学关系式； 2.估计回归模型参数； 3.对确定的关系式进行各种统计检验，并从影响某一特定变量的诸多 变量中找出影响显著的变量。 一、一元线性回归模型： 一元线性模型是指两个变量x、y之间的直线因果关系。 理论回归模型： 理论回归模型中的参数是未知的，但是在观察中我们通常用样本观察值估计参数值，通常用分别表示的估计值，即称回归估计模型： 回归估计模型： 二、模型参数估计： 用最小二乘法估计：

三阶魔方公式口诀图解(新手快速入门)

三阶魔方玩法与口诀 目录 一、前言____________________________________________________________________________________ - 2 - 二、认识公式_________________________________________________________________________________ - 2 - 三、拧魔方的步骤与口诀_______________________________________________________________________ - 4 - 步骤一、完成一层_________________________________________________________________________ - 4 -（一）完成第一层十字_________________________________________________________________ - 4 -（二）完成第一层角块_________________________________________________________________ - 5 -步骤二、完成第二层_______________________________________________________________________ - 6 -步骤三、完成顶层_________________________________________________________________________ - 8 -

(完整版)Mathematica求解方程(组)、级数

方程（组）与级数的Mathematica 求解 [学习目标] 1. 能用Mathematica 求各种方程（组）的数值解和近似解； 2. 能对常见函数进行幂级数的展开。 一、 求解简单方程（组） 数学里的方程是带有变量的等式。一般地说，一个或一组方程总是对于方程中出现的变量的可能取值范围增加了一些限制。所谓求解方程就是设法把方程对于变量取值的限制弄清楚，最好的结果是用不含变量的表达式把变量的值表示出来。在这个系统里，方程也用含有变量的等式表示，要注意的是在这里等号用连续的两个等号(==)表示。方程的两端可以是任何数学表达式。 用户可以自己操作Mathematica 系统去求解方程，例如使用移项一类的等价变换规则对方程加以变形、对方程的两端进行整理、把函数作用于方程的两端等等。系统也提供了一些用于求解方程的函数。 1、 求方程的代数解 最基本的方程求解函数是Solve ，它可以用于 求解方程(主要是多项式方程)或方程组。Solve 有两个参数，第一个参数是一个方程，或者是由若干个方程组的表(表示一个方程组);第二个参数是要求解的变量或变量表。例如，下面的式子对于变量X 求解方程016x x x 234=+--： In[1]:=Solve[x^4-x^3-6x^2+1==0,x] 输入了这个表达式，系统立刻就能计算出方程的四个根，求出的解都是精确解(代数根)。对于一般的多项式，这样得出的解常常是用根式描述的复数。方程的解被表示成一个表，表中是几个子表，每一个子表的形式都是{x->...}，箭头后面是方程的一个解。Solve 也可以求解多变量的方程或者方程组: In[2]:=Solve[{x-2y==0,x^2-y==1},{x,y}] 这个表达式求解方程组: x y x y -=-=???20 12. 有时求解方程会得到非常复杂的解。例如将上面的第一个方程稍加变形，所得到的解的表达式就会变得很长: In[3]:=Solve[x^4-x^3-6x^2=2==0,x] 这个表达式求出的解的表达式非常长，以至一个计算机屏幕显示不下。使用MS-DOS 系统上的Mathematica 的读者可以用键盘上的PgUP 键和PgDn 键把计算机屏幕上已经卷出的表达式翻回来阅读，附录B 里提供了使用这类计算机的有关操作的更详细的说明。对于使用图形界面提供的功能去翻阅前面的结果。 在被求解的方程里还可以有其他符号参数，可以要求系统对于这一个或者那一个变量求解方程。对于Mathematica 系统来说，方程中的符号变量（无论使用什么变量名）都是一样的。 对于处理复杂的方程，MATHEMETICA 系统还提供了例外两个有用的函数。函数

标点符号使用方法

标点符号使用方法 ●标点符号歌： 句号（。）是个小圆点，用它表示说话完。 逗号（，）小点带尾巴，句内停顿要用它。 顿号（、）像个芝麻点，并列词语点中间。 分号（；）两点拖条尾，并列分句中间点。 冒号（：）小小两圆点，要说话儿写后边。 问号（？）好像耳朵样，表示一句问话完。 叹号（！）像个小炸弹，表示惊喜和感叹。 引号（“”）好像小蝌蚪，内放引文或对话。 话里套话分单双，里单外双要记牢。 省略号（……）六个点，表示意思还没完。 破折号（——）短横线，表示解说话题转。 书名号（《》）两头尖，书刊名称放中间。 圆括号（）方括号[ ]，注解文字放里边。 学标点，并不难，多看多练才熟练。 写作常用标点符号使用方法 ●基本定义

句子前后都有停顿，并带有一定的句调，表示相对完整的意义。句子前后或中间的停顿，在口头语言中表现出来就是时间间隔，在书面语言中就用标点符号来表示。一般来说，汉语中的句子分以下几种：陈述句：用来说明事实的句子。 祈使句：用来要求听话人做某件事情的句子。 疑问句：用来提出问题的句子。 感叹句：用来抒发某种强烈感情的句子。 复句、分句：意思上有密切联系的小句子组织在一起 构成一个大句子。这样的大句子叫复句，复句中的每 个小句子叫分句。 构成句子的语言单位是词语，即词和短语（词组）。词，即最小的能独立运用的语言单位。短语，即由两个或两个以上的词按一定的语法规则组成的表达一定意义的语言单位，也叫词组。 标点符号是书面语言的有机组成部分，是书面语言不可缺少的辅助工具。它帮助人们确切地表达思想感情和理解书面语言。 ●标点符号用法说明举例 (一)句号。 1.用于陈述句的末尾。 北京是中华人民共和国的首都。

三阶魔方公式图解入门新手学习基础

对好第一面加上四个侧面的T字形 这一步我们的目标是对成下面这个样子: 做好这一步其实你只要学会一招就够了。那个含有白色的角色块，转来转去之后就只有下面6种可能的位置， A和B位置是最标准的情况，你先尽量找这样位置的角块，只需下面简单的三步就可以把这种情况搞定。 对于C、D、E、F，我们就是把他们变成A或B。如果你实在现在找不到A或B情况，请先到后面看看怎么把C、D、E、F转换成A或B再回来看A和B的解法。 在开始做公式之前，我请大家一定要注意一点，请看下面两个图， 这两个图都是白色的一面已经对好，但是侧面的T字形没有出来。为什么呢？因为在第一个图里面，最靠近我们的白小角块，他要上到的角应该是和所夹的那个角，但是他上错了，所以T字没有出来，你看第二个图里面，白他就上对了，但是其他的小角块上错了。要上对角就要在一开始把这个小角块摆在他正确的目标位置下面，再开始做我们下面的公式。对于A位置只需下面三步： F D F' 初始状态,白小角块应 该放在所夹的那个角(目标位置)的下面，不能放错哦。下一步要旋转白色小片所在侧面。旋转白色小片所在侧面，在 这里也就是前面，让顶层的目 标位置下到底层来"接应"白 角块。 让白角块转到目标位置。转回顶层。 对于B位置，其实完全一样，就是把刚才的3步像照镜子一样的做一遍就行了，具体请看，

R'D'R 初始状态,白小角块应该 放在所夹的那个角(目标位置)的下面，下一步也是要旋转白色小片所在侧 面。口诀都是一样的，旋转白色 小片所在侧面，在这里也就 是右面，让顶层的目标位置 下到底层来"接应"白角块。 让白角块转到目标位置。转回顶层。 而对于C、D、E、F位置，你总可以用旋转侧面和底面将其转到A或B位置。这里是 几个例子,这些公式是不应该记的，你应该自己摸索着转几下。 对于F对于C对于D对于E 一般不用处理，这个位置本 来是白角块的目标位，等白 角块上到这个目标位后自 然会把这个白替换到底层， 对极特殊情况，白也不在底 层， 重复做4个角，你就会得到 这样我们已经打好了地基，很简单吧。 处理第二层的四个棱色块，对好前两层 这步我们最后对好前两层后，就会是下图这个样子: 这步我们要处理的是中间层，，，四个棱色块。这次，你要先把魔方翻过来了，白面 朝下，黄色为中心的面朝上，你要在顶层找到这四个棱块，有一个窍门，顶层只要不含有黄 色的棱色块一定是这四个之一，这里以为例，通常，你会碰到两种情况， 首先，我们在顶层找到棱色块之后，不管在侧面还是在侧面，你都要旋转顶层先让侧 面三个颜色对成同色的一排，就去找红色，就去找绿色。

新手魔方教程(图解)

怎样玩魔方(综合) 魔方曾被誉为世界三大智力玩具之一，及中国的九连环和捉放曹！ 魔方可以拆开。你拆开过吗？如果没有，赶快把魔方一块一块地卸下来，是不是有一种打ＤＯＯＭ怪物的感觉？卸下来了吗？可以看到，除了骨架上的六个不同颜色的中心积木外，还有８个角上的积木和１２个棱上的积木。中心积木只有一种颜色，棱上的积木有两种颜色，角上的积木有三种颜色。不管怎么说，没有两块积木是完全相同的。骨架上的中心积木是不能动的，所以中心积木与中心积木的相对位置是确定不变的，所以角上棱上的积木的正确位置也是不变的。例如一个红黄蓝色的角积木，它的正确位置就在红黄蓝中心积木对应面的角上。我们的任务就是把棱积木、角积木转到它们自己的位置上。 废话少说，快来观摩一下我的规划图吧: 图1 从现在起我们就要开始玩魔方了，现在的任务是完成魔方的一面。 首先选择你要玩的面颜色，在这里我选择兰色进行教学，因为我喜欢兰色^_^,我们将该颜色的中心积木所在的面称为基面。

图2 图3 图4 为了避免玩家转来转去找不到魔方的方向了，我们统一规定，魔方摆放如图2所示，另外在图3中我们要将外面的兰色块转入基面的黑色块位置时，却不能影响阴影积木，这也是玩魔方的难点。对于其他没着色的积木，都是些无关紧要的积木，可不去理会，把注意力集中在基面外面的操作块、操作块的目标位置和不可受到影响的积木上。(注：在操作的步骤中，阴影积木可以移动，但要保证步骤完毕后，阴影积木无变化) 对于魔方一面的完成，我们是一个一个操作块地完成的，饭也是一口一口地吃嘛！转时，一定要找准操作块的真正目标所在，要注意操作块的附加颜色，否则失败。如图4，黄蓝色块与绿蓝色块颠倒，所以兰色一面成功了也没有用。 下面是一些最基本的将操作块转入基面的功夫，可要认真揣摩呀！ 图5 图6 简要说明：图中阴影块是目标位置，注意哟，我可没有标记不可受影响的积木哟。另外，要注意操作块相对于目标位置的区别，不同的位置用不同的方法。如图6所示，基面外兰色标记的块，都可以通过转动使其到达Ａ位置或者Ｂ位置，然后再用１方法完成到达目的位置的任务。

标点符号的使用方法及技巧

一、考纲要求 标点符号是书面语的有机组成部分，《考试大纲》对本能力点的要求是：正确使用标点符号。这是一种以识记、理解和分析综合为基础的表达应用能力。 二、高考盘点 根据２０10年、２０11年部分省市高考试卷命题情况看，本考点需要掌握常用的１２种标点符号的用法、作用及书写位置，重点掌握问号、冒号、分号、引号、括号、书名号的用法及标号与点号的连写；能给现代文、文言文加标点；对错、漏标点能加以改正或补出，做到书写规范，使用正确。 三、难点解析 （一）难点一 ---- 问号的运用的三个难点： 1、在一个句子中用了疑问代词但全句是陈述语气的，句末不用问号。 2、选择问句中间的停顿不能用问号，要用逗号；但选择问句句群（3个以上）的每一问都要用问号。 3、问话中含有称呼语的，无论称呼语是在前还是在后，问号用在句末；成分前后倒置形式的问句，问号不能跟着倒置到句中，仍然用在全句末尾。例：下列标点运用哪些有错？请改正。 ①要加强对青少年的思想政治教育，使他们懂得什么是爱国主义？什么是共产主义？什么是资本主义文明？如何防止精神污染？ ②先生到底是称赞我什么呢？是有几处画得好？还是勇气可嘉？什么都

敢画？或者根本就不是称赞？只是一种对于失败者的无可奈何的安慰？ ③“这究竟是怎么回事呢？同志们。”厂长严肃地说。 ［解析］①这是一个陈述句，带疑问词“什么”、“如何”的部分是“使他们懂得”的宾语。因此，前三个问号改为逗号，最后一个问号改为句号。 ②第一个问号正确，是有疑而问，想寻求回答。“是……还是……”构成两选的选择问句，“勇气可嘉”与“什么都敢画”是一个意思，即属同一问，因此，第二、第三个问号改为逗号，第四个问号正确。“或者……只是……”构成两选的选择问句，因此第五个问号改为逗号，最后一个问号正确。③引号内是一个句子，只不过采用了倒置形式，而作为句末点号的问号应用在句末；因此，问号改为逗号，引号前的句号改为问号。 （二）难点二 --引号的运用与引文末点号位置的确定：1、普通词语不能滥用引号：一般情况下，引号标明行文中直接引用的话、一些特定的称谓、具有特殊含义的词语或需要着重论述的对象，除此外，普通词语不能滥用引号。 例：④当太阳完全被月亮的身影遮住时，与神女般若隐若现的“海尔－波普”彗星相比，清晰的水星亮晶晶地伴在被遮黑的太阳旁边，金星、木星也同现在天宇。 ［解析］去掉引号，并把最后一个逗号改为分号（强调层次）。因为句中的“海尔—波普”不是要着重论述的对象，也不是具有特殊含义的词语，加引不当，属于滥用。 2、非直接引用不用引号：

符号运算

与Wolfram公司（Mathematics的开发公司）相比，Mathworks公司一直以矩阵计算和强大的数据处理能力见长，而符号计算非强项。1993年，mathworks公司从加拿大Waterloo Maple公司购买了maple的内核技术，作为MA TLAB符号运算与推导的平台，开发了用以进行符号计算的基本符号运算工具箱和扩展符号运算工具箱，从而解决了MA TLAB在符号计算方面的缺陷。 MA TLAB7.0的符号运算工具箱已上升到3.1.1版本，它几乎可以完成所有的符号运算功能，包括符号函数与符号方程的定义、运算、复合、化简、符号矩阵的计算、符号微分、符号积分、符号代数方程、符号微分方程的求解、符号积分变换和符号特殊函数。 在MA TLAB7.0的符号数学工具箱中，符号表达式含有符号函数和符号方程两种形式，它是表示数字、函数或变量的字符串或字符串组。字符就是符号变量的值。因此在MA TLAB的源程序中符号表达式被表示成字符串和字符串组。符号函数和符号方程的区别是符号函数没有等号，而符号方程必须有等号。 符号变量的定义 MA TLAB有默认的符号自变量，但在各种情况下默认的自变量是不同的。系统默认的自变量主要有x、x1、y、y1、z、v、u、t、theta、alpha。对于这些变量MA TLAB 的默认规则与平时数学习惯大致相同，即： 当这些变量中的某一个与其他变量组成符号数学表达式时，这个变量即为默认的自变量； 当这些变量中的某几个组成符号数学表达式是，默认自变量的顺序是：x>x1>y>y1>z>v>u>t>theta>alpha 例如：

当数学表达式为cos(2*x*a^2)时，默认的自变量为x； 当数学表达式为cos(2*x*v)时，默认的自变量为x； 当数学表达式为cos(2*t*alpha)时，默认的自变量为t； 符号变量可以通过命令syms和sym定义，syms命令一个可以定义一个或多个符号变量。sym一个只能定义一个符号变量。 >> syms x y z t >> who Y our variables are: t x y z >> syms u >> who Y our variables are: t u x y z >> x=sym('x'); >> t=sym('t'); >> z=sym('z'); >> y=sym('y'); >> who Y our variables are: ans t x y z 符号表达式的定义 MA TLAB7.0当中，符号表达式可以通过基本赋值语句，采用单引号或sym/syms