中学七年级上学期期中数学试卷
第一学期初一期中数学试题
班 姓名 学号 得分
一、选择题（每小题3分，共30分） 1． -3的相反数是 （ ） A.-3
B.3
C.
13 D.13
- 2. 光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000km ，这个数据用科学记
数法表示是 （ ）
A ．13
1095.0⨯ km B ． 11
1095⨯km C ． 12
105.9⨯km
D ．11
105.9⨯ km
3． 某市一月份的平均气温为－18℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比 一月份的平均气温高（ ）
A ．16℃
B ．20℃
C ．16-℃
D ．20-℃ 4. 下列各组式子中是同类项的是 ( ).
A ． 3
2x 与2
3x B ．ax 12与bx 8 C ．4
x 与4
a D ．3
2与3- 5． 绝对值小于3的整数有 （ ）
A ．3个
B ．4个
C ．5个
D ．2个 6． 如果a a =-，则a 的取值范围是 （ ）
A ．0a ≤
B ．0a >
C ． 0a <
D ．0a ≥
7. 有理数－32，(－3)2，|－33|，13
-按从小到大的顺序排列是（ ）
A ．－32
＜13
-＜(－3)2
＜|－33
|
B ．|－33
|＜－32
＜13
-
＜(－3)2
C ．13-＜－32＜(－3)2＜|－33|
D ．13
-＜－32＜|－33|＜(－3)2
8．有理数a b ，在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，错误．．
的是（ ）. A ．b a <<0
B ． b a >
C ． b a >-
D ． b a a b +<-
9. 如果代数式732
++y y 的值为8，那么代数式9622
-+y y 的值为 （ ）．
A ．7-
B ．17
C ．2
D ．7
10. 四个有理数a 、b 、c 、d 满足
1abcd abcd
=-，则a b c d
a b c d +++的最大值为（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
二、填空题（每小题2分，共18分）
11. -3的倒数是_______， 平方得9的有理数是 12. 绝对值最小的数是______；倒数等于它本身的数是______ 13．单项式3
2c ab -的系数是 ，次数是
14．0.015 8（精确到0.001） _________________ 15． 数轴上点A 表示-2，从A 出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B ，则点B 表示的数是________ 16. 如果有理数a 、b 满足0)1(22=-
+-b a ，则b a +=
17．多项式2
3
2
642y x x y x -++-是 次 项式,常数项是 18. 若2=x ,则x=
；若21=-x ，则x=
19. 用“⌦”定义新运算: 对于任意的有理数a 、b , 都有 a ⌦b = b 2
+1. 例如: 7⌦4
= 42 +1 = 17. 那么 5⌦3 = _________, 当m 为有理数时, 则m ⌦(m ⌦2) = _______ 三．计算题（每题4分，共32分）
20. 250150+- 21. 6
.62
1
2536--+ 22. )5.1(4
15
)125(-⨯÷- 23.
()3)12(6-÷--
24. 12)2
1
6541(⨯-+
25. 4)2(3)
1(32008
÷-+⨯-
26. 5|4|3)2
1(23
2
+--+-⨯-
27.
)36()12
1
954361(-⨯--+-
四．化简下列各式：（每题4分，共8分）
28. 2-8-4+3++522x x x x 29. （x －3y ）－2（y －2x ）
五． 解答题（共12分） 30. 先化简，再求值：)(323
2+3+-3
1
-
4+2x x x x x x ，其中3x =-
31. 找规律
如图①所示的是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间的小三角形三边的中点，得到图③，按此方法继续连接，请你根据每个图中三角形的个数的规律完成各题.
(1)将下表填写完整：
(2)在第n 个图形中有_________________个三角形.(用含n 的式子表示)
(3)按照上述方法，能否得到2013个三角形?如果能，请求出n ；如果不能，请简述理由.
32. 小红和小明在研究绝对值的问题时，碰到了下面的问题：
“当式子21-++x x 取最小值．．．时，相应的x 的取值范围是 ，最小值．．．是 ”. 小红说：“如果去掉绝对值问题就变得简单了。
”小明说：“利用数轴可以解决这个问题。
”他们把数轴分为三段：1-<x ，21≤≤-x 和2>x ，经研究发现，当21≤≤-x 时，
值最小为3.
请你根据他们的解题解决下面的问题：
（1）当式子8642-+-+-+-x x x x 取最小值．．．
时，相应的x 的取值范围是 ，最小值．．．
是 . (2)已知2482+-+=x x y ，求相应的x 的取值范围及y 的最大值．．．。
写出解答过程。
答案
一．选择题
1-5 B 、C 、B 、D 、C 6-10 A 、A 、D 、A 、B 二．填空题：
11. 3
1
-
；3 或-3 12. 0；1或-1 13. -1；6 14. 0.016 15. 2或-6 16. 1
17. 5；-2
18. 2或-2；3或-1
19. 10；26
三．计算题
20. 100
21. 1.5 22.
6
1 23.
2 24. 7
25. 1
26. 4.5
27. 2
四．化简：
28. -3x 2
+5x+1 29. 3x-5y
五．解答题 30. 原式=23-3
8
x x
当x=-3时，原式=-35
31. （1）9，13，17 （2）4n-3
（3）能，n=504
32. （1）4≤x ≤6； 8 （2） x=-2时，y=4。
山东省日照市新营中学2024-2025学年七年级上学期数学期中试题
山东省日照市新营中学2024-2025学年七年级上学期数学期中试题一、单选题1．下列各式中：3xy -，π，53a-，0，22x y -，单项式有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．用四舍五入法对有理数1.688取近似数，其中正确的是（）A ．1.6（精确到十分位）B ．1（精确到个位）C ．1.68（精确到0.01）D ．1.7（精确到0.1）3．ChatGPT 是由OpenAI 开发的一种基于深度学习的自然语言处理模型，它可以生成流畅的文本回复，并且具备广泛的应用领域，如客户服务、智能助手等，今年8月份，ChatGPT 的全球独立访问者（UV ）数量从1.80亿增至1.805亿，其中1.805亿用科学记数法可表示为（）A ．818.0510⨯B ．81.80510⨯C ．91.80510⨯D ．71.80510⨯4．下列运算中，正确的是（）A ．a ＋3b ＝4abB ．4a 3＋3a 2＝7a 5C ．4a 2b ﹣4ba 2＝0D ．6a 2﹣4a 2＝25．多项式13-x |m |+(m -4)x +7是关于x 的四次三项式，则m 的值是()A ．4B ．-2C ．-4D ．4或-46．下列说法正确的是（）A ．m -表示负数B ．若x x =，则x 是正数C ．单项式23ab的系数是2D ．28πx y 的次数是37．某年级组织学生乘车赴革命教育基地参观，若全部租用8座客车x 辆，则余下6人无座位；若全部租用12座客车，则可少租用1辆，此时最后一辆车人未满坐，则乘坐最后一辆12座客车的人数是（）A ．18－4xB ．6－4xC ．30－4xD ．18－8x8．a 是有理数，那么在①2a ，②()2a -，③13a +，④1a -四个数中，一定是正数的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．点A 、B 在数轴上的位置如图所示，其对应的有理数分别是a 和b ，对于下列四个结论：①b ﹣a ＞0；②a +b ＞0；③|a +b |＜|a |+|b |；④ab ＞0．其中正确的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．410．七（1）班联欢会上有同学表演了一个魔术，魔术师背对小聪第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于4张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出4张，从右边一堆拿出2张，放入中间一堆；第三步：右边一堆现在有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入右边一堆．这时，魔术师准确说出了中间一堆牌现有的张数，则他说出的张数是（）A ．8B ．9C ．10D ．11二、填空题11．若单项式235m a b -与3n a b -的和仍是单项式，则m n +=．12．数轴上点A 距离原点6个单位长度，若将A 向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时点A 所表示的数是．13．若多项式()222233x y x mx -+-+的值与x 的值无关，则m =.14．观察下面一列数：1，34-，89，1516-，2425，……，按照这个规律，第10个数应该是．15．若实数a ，b 满足2a =，41b a -=-，则a b +=．16．已知一列数：1，–2，3，–4，5，–6，7，……将这列数排成如图形式中间用虚线围的一列数，从上至下依次为1，5，13，…，按照上述规律排下去，那么虚线框中的第8个数是．三、解答题17．计算：(1)()2312336⎡⎤⎛⎫---+-÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦；(2)()257363912⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭18．先化简，再求值：()222242223123x y xy x y xy ⎛⎫-+-+- ⎪⎝⎭，其中14=-x ，1y =-．19．如图，长为50cm ，宽为cm x 的大长方形被分割为8小块，除阴影A ，B 外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为cm a ．(1)由图可知，每个小长方形较长的一边长是cm （用含a 的式子表示），阴影部分B 的较短的边长是cm （用含a 、x 的式子表示）(2)当40x =时，求图中两块阴影A ，B 的周长和．20．已知232A x y x y =-+，B 是多项式，小明在计算2C A B =+时，误将其按C 2A B =-计算，得24C x y x y =-+．(1)试求多项式B ；(2)若()22430x y x y ++-=-，求2A B -的值．21．阅读下列材料，我们知道，534(534)4x x x x x +-=+-⋅=，类似的，我们把()a b +看成一个整体，则5()3()4()(534)()4()a b a b a b a b a b +++-+=+-+=+，“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用：(1)把2()a b -看成一个整体，合并2222()6()3()a b a b a b -+---的结果________________；(2)已知15m n +=，3211a b -=，求26(42)m a b n +--的值；(3)拓展探索：已知34a b -=，33b c -=-，11c d -=，求()(3)(3)a c b d b c -+---的值．22．某商场销售一款运动鞋和运动袜，运动鞋每双定价180元，运动袜每双定价30元，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一双运动鞋送一双运动袜，方案二：运动鞋和运动袜都按定价的85％付款.现某客户要到该商场购买运动鞋6双和运动袜x 双（6x >）．(1)若该客户按方案一购买，需付款元；若该客户按方案二购买，需付款元；（需化简）(2)按方案二购买比按方案一购买省多少钱？(3)当10x =时，通过计算说明，上面的两种购买方案哪种省钱？23．我们规定：使得a b ab -=成立的一对数a ，b 为“积差等数对”，记为(),a b ．例如：因为1.50.6 1.50.6-=⨯，()()2222--=-⨯，所以数对()1.5,0.6，()2,2-都是“积差等数对”．(1)判断下列数对是否是“积差等数对”：①11,2⎛⎫⎪⎝⎭______（填“是”或者“否”）；②()2,1______（填“是”或者“否”）；③1,12⎛⎫-- ⎪⎝⎭______（填“是”或者“否”）；(2)若数对(),a b 是“积差等数对”，求代数式()()2243222326ab a ab a b a -----+⎡⎤⎣⎦的值．24．已知：如图数轴上有A 、B 、C 三点，点A 和点B 间距20个单位长度且点A 、B 表示的有理数互为相反数，40AC =，数轴上有一动点P 从点A 出发，以2个单位/秒的速度向右沿数轴运动，设运动时间为t 秒（t ＞0）．(1)点A 表示的有理数是________，点C 表示的有理数是________，点P 表示的数是________（用含t 的式子表示）；(2)当t =________秒时，P 、B 两点之间相距10个单位长度？(3)若点A 、点B 和点C 与点P 同时在数轴上运动，点A 以1个单位/秒的速度向左运动，点B 和点C 分别以3个单位/秒和4个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数m ，使得53mAP BP CP +-为一个定值，若存在，请求出m 值以及这个定值；若不存在，请说明理由．。
四川省达州市达川第四中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷
四川省达州市达川第四中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷一、单选题1．2024-的绝对值是（）A ．2024B ．2024-C ．12024D ．12024-2．下列说法中：①a -一定是负数；②倒数等于它本身的数是1±；③几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；④几个有理数相乘，当积为负时，负因数有奇数个．其中正确的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．温州有轨交通2S 线总投资约21600000000元，数据21600000000用科学记数法可表示为（）A ．110.21610⨯B ．102.1610⨯C ．921.610⨯D ．821610⨯4．下列图形中，不是正方体的表面展开图的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如图，□内的数可以用（）来表示A ．3-B ．4-C ．5-D ．6-6．如图，是由相同的小正方体搭成的几何体，从左面看它得到的平面图形为（）A ．B ．C ．D ．7．将3(6)(5)(2)--+--+-写成省略加号的和的形式是（）A ．3652-+--B ．3652--+-C ．3652----D ．3652--++8．下列各式结果等于3的是（）A ．()()())291(3++-----B ．012345-+-+-C ．4.5 2.3 2.5 3.72-+-+D ．()3()(760)2---+-+++9．若x 7=，y 3=，且x y >，则y x -等于()A ．4-B ．10-C ．4或10D ．4-或10-10．已知：||2||3||a b b c c a m c a b+++=++，且abc ＞0，a+b+c ＝0．则m 共有x 个不同的值，若在这些不同的m 值中，最大的值为y ，则x+y ＝（）A ．4B ．3C ．2D ．1二、填空题11．如图，正方体展开图的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上与“一”相对面上的汉字是．12．2-的相反数是，倒数，绝对值．13．()()2024212-⨯-=．14．如果1111333a b c ⎛⎫⎛⎫⨯=⨯-=÷-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，那a ，b ，c 的大小顺序是．（请用“<”连接）15．符号“f ”表示一种运算，它对一些数的运算规律如下()11f -=，()20f -=，()31f -=-，()42f -=-，…；利用以上规律计算()2024f -=．三、解答题16．把下列各数分别填入相应的大括号内．9-，3.8， 3.1415-，π，0，1317，0.03，3-，12，10，0.73-，2-，32自然数集合：{…}；整数集合：{…}；正有理数集合：{…}；非正数集合：{…}；有理数集合：{…}．17．计算：(1)()()75364-⨯--÷；(2)7.20.56 2.8 1.44-+-；(3)()312112563⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭；(4)527763122⎛⎫⎛⎫-+÷-⨯ ⎪ ⎝⎭⎝⎭；(5)()23150.81-÷-⨯-；(6)511255577⎛⎫⎛⎫-÷--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．18．已知a ，b ，c 为有理数，且它们在数轴上的对应点的位置如图所示．(1)试判断a ，b ，c 的正负性：a 0，b 0，c 0；(2)根据数轴化简：①a =；②b =；③c =；④||a -=；⑤||b -=；⑥||c -=；(3)若6 2.55a b c ===，，，求a ，b ，c 的值．19．小明家买了一辆轿车，他连续10天记录了他家轿车每天行驶的路程，以20km 为标准，超过或不足部分分别用正数、负数表示，得到的数据分别如下（单位：km ）：3+，1+，−2，9+，−8，2+，4-，5+，3-，2+．(1)请计算小明家这10天轿车行驶的路程；(2)若该轿车每行驶100km 耗用汽油7L ，且汽油的价格为每升8元，请估计小明家一个月（按30天算）的汽油费用．20．已知37x y ==，．(1)若00x y ><，，求x y +的值；(2)若x y <，求x y -的值．21．已知有理数a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，e 的绝对值为4，求代数式222023c d ab e +++的值．22．操作与探索：(1)如图，写出数轴上点A ，B ，C ，D 表示的数．(2)请你自己画出数轴并表示有理数：52-，3．(3)如图，观察数轴，回答下列问题：①大于3-并且小于3的整数有哪几个？②在数轴上表示到1-的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是什么？23．用12个大小相同的小正方体搭成如图所示的几何体．(1)请画出从正面看和从上面看该几何体的形状图；(2)小明用若干个相的小正方体搭成了另一个几何体，结果发现从正面看和从上面看的形状图与刚才的完全一致，则小明所用的小正方体最多有______块．24．如图是一个正方体的平面展开图，若将其按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为6，求2x y z -+的值25．已知点A 在数轴上表示的数为a ，点B 在数轴上表示的数为b ，且320a b ++-=，点A ，B 之间的距离记为AB a b =-，请回答问题：(1)a =_______________，b =_______________，AB =_______________．(2)设点Q 在数轴上表示的数为y ，若35y -=，则y =_______________．(3)如图，M ，N ，P 是数轴上的三点，点M 表示的数为4，点N 表示的数为1-，动点P 表示的数为x ．①若点P 在点M ，N 之间，则14x x ++-=_______________；②若1410x x ++-=，则x =_______________；③若点P 表示的数是5-，现在有一只蚂蚁从点P 出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当经过多少秒时，蚂蚁所在的点到点M ，N 的距离之和是8？。
天津市新华中学2024-2025学年七年级上学期数学期中考试试卷
天津市新华中学2024-2025学年七年级上学期数学期中考试试卷一、单选题1．一小袋味精的质量标准为“500.25±克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是（）A ．49.92克B ．50.28克C ．49.69克D ．50.41克2．《九章算术》中注有“今算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若盈余100元记作100+元，则50-元表示（）A ．亏损50-元B ．盈余50元C ．亏损50元D ．不盈余不亏损3．已知多项式()210mx m x +--是二次三项式，m 为常数，则m 的值为（）A ．2±B ．2-C ．3±D ．34．某商店一台电脑的标价是4500元，为了促销，该商店计划打折销售，如果打了x 折，则这台电脑的售价是（）A ．4500x 元B ．()4500x -元C ．45000.1x ⨯元D ．()45004500x -元5．数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所得两长方形面积相等（如图所示）”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证，下列说法不一定成立的是（）A ．ABC ADC S S =△△B ．NFGD EFMB S S =形形长方长方C ．ANF NFGDS S =形 长方D ．AEF ANFS S =△△6．如果水位上升0.8m 记作+0.8m ，那么水位下降0.2m 记作（）A ．0.2m-B ．0.8mC ．0.8m-D ．0.2m7．下列各对数中互为相反数的是（）A ．()2.5+-和122-B ．143⎛⎫-+ ⎪⎝⎭和143⎛⎫+- ⎪⎝⎭C ．() 1.8--和()1.8+-D ．() 2--和()2++8．用下列各式分别表示下面几何图形的面积，其中表示正确的有（）①2()()x m x x n x x -+-+②()xm x n x +-③2xm xn x +-④()()mn m x n x ---A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9．若x 表示某件物品的原价，则代数式()115%x +表示的意义是（）A ．该物品价格上涨15%后的售价B ．该物品价格下降15%后的售价C ．该物品价格上涨15%时上涨的价格D ．该物品打八五折后的价格10．若三个非零有理数,,a b c ，满足,0ab ac abc <<，且有a c >，则这三个数的大小关系为（）A ．a b c >>或b c a >>B ．b c a >>或a c b >>C ．a c b >>或c a b >>D ．c a b >>或a b c>>11．若0ab ≠，则||||||a b aba b ab ++的值可能是（）A ．1和3B ．1-和3C ．1和3-D ．1-和3-12．若a 、b 、c 均为整数，且||||1a b c a -+-=，则||||||a c c b b a -+-+-的值为（）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题13．多项式223356mx ny y x -+-+的值与x ，y 的取值无关，则()2025m n +的值为．14．要使得等式()2222a b a b --=+成立，则括号内应填入的代数式为．15．若434m x y +与23n x y -是同类项，则n m =．16．已知a ，b 为有理数，且0,0b a b <+>，那么a b a ，，-大小为（请用“＜”连接）．17．如图是一组有规律的图案，它们是由正三角形组成的，第1个图案中有6个正三角形，第2个图案中有10个正三角形，第3个图案中有14个正三角形…按此规律，第100个图案中有个正三角形．18．将1~9分别填入下图中的○中，使得3条线上的4个数的和都相等，这个和最大是．三、解答题19．计算：(1)()999710⨯-；(2)()()241110.5233⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦．20．已知2231A x xy y =++-，2B x xy =-．(1)若2(2)|3|0x y ++-=，求2A B -的值；(2)若2A B -的值与y 的值无关，求x 的值．21．（1）已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，化简：||||||b a a c c b -+---；（2）已知325A x x =-，2116B x x =-+，求当1x =时，求A B -的值．22．如图是由七个小正方体堆成的一个立体图形，请你画出它的三种视图．23．某生活超市购进甲、乙两种大米，购进计划如下表：品种项目数量（单位；kg ）进价（单位：元/kg ）售价的设定标准甲种大米6000m 在进价的基础上提高40%乙种大米8000n在进价的基础上提高30%(1)若计划购进的大米全部售出，超市可获利多少元？（用含m ，n 的代数式表示结果）(2)由于包装袋破损，两种大米混合在一起无法分装，该超市决定以散装米出售，售价为2m n+元/kg ，若这批大米全部售出，该超市获利多少元？24．最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以50km 为标准，多于50km 的记为“+”，不足50km 的记为“-”，刚好50km 的记为“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程()km 8-12-16-022+31+33+(1)这7天里，路程最多的一天和最少的一天路程分别是第几天？路程最多的一天比最少的一天多走几km ？(2)求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少km ？25．（1）先化简，再求值：221132233x x y y x ⎛⎫⎛⎫--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中2x =-，23y =．（2）已知23a ab +=，21ab b +=，试求222a ab b ++，22a b -的值．26．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：(1)数轴上表示3和2的两点之间的距离是______；表示2-和1两点之间的距离是______；一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于m n -．(2)如果12x +=，那么x =______；(3)若3423a b -=+=，，且数a 、b 在数轴上表示的数分别是点A 、点B ，则A 、B 两点间的最大距离是______，最小距离是______．(4)若数轴上表示数a 的点位于3-与5之间，则35a a ++-=______．。
安徽省安庆市石化第一中学2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题
安徽省安庆市石化第一中学2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题一、单选题1．乒乓球被誉为我国的“国球”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克．一位质检员检验乒乓球质量时，把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作0.15+，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作（）．A ．0.12-B ．0.03-C ．0.12+D ．0.03+2．下列各数中，最小的数是（）A ．2B ．0C ．2-D ．3-3．已知a b =，下列不相等的是（）A ．2a 与2bB ．3a +与3b +C ．1a -与1b -D ．()31a +与31b +4．蚌埠体育中心建筑单体设计，以“珍珠”为主题，体育馆犹如一颗璀璨的珍珠，该场馆能容纳观众3万人．数据3万可以用科学记数法表示为（）A ．3310⨯B ．4310⨯C ．5310⨯D ．60.310⨯5．下列说法正确的是（）A ．35x +是单项式B ．25x h π的系数是5C ．单项式33x y -的次数是4D ．322231x y z x y x --+是五次四项式6．把有理数a ，b 表示在数轴上，对应点的位置如图所示．下列式子中，①0ab >；②0a b +>；③a b -<-；④a b <；⑤b a b a -<+．错误的是（）A ．①③B ．①③⑤C ．④⑤D ．②④7．关于x 的方程240x +=与32x a +=的解相同，则a 的值是（）A ．0B ．43C ．2D ．23-8．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的计算程序框图，当输代入1-时，输出的结果是（）A ．7B ．−7C ．9D ．9-9．小明在某月的日历上圈出三个数s s ，并求出它们的和是42，则这三个数在日历中的位置不可能的是（）A ．B ．C ．D ．10．按一定规律排列的一列数依次为：﹣23，1，﹣107，179、﹣2611、3713…，按此规律，这列数中的第100个数是（）A ．﹣9997199B ．10001199C ．10001201D ．9997201二、填空题11．用四舍五入法将数3.195精确到0.01得到的近似数是．12．已知a 、b 互为相反数，c 是绝对值最小的负整数，m 、n 互为倒数，则335a b c mn ++-的值等于．13．若0,0a b ，化简32a b a b +--=．14．阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，如把某个多项式看成一个整体进行合理变形，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．例：化简()()()42a b a b a b +-+++．解：原式()()()4213a b a b =-++=+，参照本题阅读材料的做法进行解答：（1）若把()6a b -看成一个整体，合并()()()666357a b a b a b ---+-的结果是；（2）已知22a b -=，25b c -=-，9c d -=，求()()()22a c b d b c -+---的值为．三、解答题15．计算：(1)6(5)(2)(3)--+-⨯-(2)2313(1)|36|-+⨯-+-16．解方程：（1）32510x x -=+（2）131136x x -+=-17．已知222321,1A a ab a B a ab =+--=+-．当b xy -与212a x y 是同类项时，求2A B -的值．18．已知()()21180a x a x --++=是关于x 的一元一次方程．(1)求a 的值．(2)若上述方程的解比方程522x k x -=的解大2，求k 的值．19．观察下列关于x 的方程，并回答问题．①163x x+=的解是=2；②1193x x -+=的解是3x =；③21123x x -+=的解是4x =；…(1)猜想方程41183x x -+=的解为；(2)第2024个方程的解为；(3)解为69x =的方程是．20．定义一种新运算“*”：*a b ab a b =-+．例如3*131311=⨯-+=，()()2*2222222a a a a =⨯-+=+．(1)计算：()5*1-的值；(2)已知()2*32*m m =，求m 的值．21．2024-2025学年安徽省中小学开始实施“三个一”工程，即各中小学实现“一天一节体育课、一周一场体育比赛、一生一项体育特长”．某中学本周七年级各班级之间开展了一分钟跳绳对抗赛，下表为七年级（1）班42人参加一分钟跳绳比赛的情况，若标准数量为每人每分钟100个．超过标准数量的记为正，不足标准数量的记为负．跳绳个数与标准数量的差值2-1-0456人数61227105(1)求这个班42人一分钟内平均每人跳绳多少个？(2)规定跳绳达到标准数量记0分；规定跳绳超过标准数量，每多跳1个加2分；规定跳绳未达到标准数量，每少跳1个，扣1分，求这个班跳绳总共获得多少分？22．生活在数字时代的我们，很多场合使用二维码（如图1）来表示不同的信息，它是用某种待定的几何图形按照一定的规律在平面分布的、黑白相间的、记录数据符号信息的图形；在代码编制上巧妙利用构成计算机内部逻辑基础的“0”，“1”，使用若干个与二进制相对应的几何图形来表示数值（黑色代表1，白色代表0）．如图是某校一次考试中三位同学的准考证号的二维码的简易编码，如图2，是王芳同学的准考证号的二维码的简易编码，其中第一行代表二进制的数字11000，转化成10进制为：4321121202020124⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=同理，第二行至第五行代表二进制的数字分别为1100，111，11100，1101，转化成10进制为：12，07，28，13，将五行编码组合到一起就是王芳的准考证号2412072813，其中第一行编码“24”和第二行编码“12”表示区域和学校，第三行编码“07”表示班级为07班，第四行编码“28”表示考场号为28，第五行编码“13”表示座位号是13．(1)若图3是本次考试张亮同学的准考证号的二维码的简易编码，其中第四行代表二进制的数字是10101，转化成10进制后可得他的考场号是．(2)若本次考试中，赵军的准考证号是2917021311，图4是赵军自己绘制的二维码的简易编码，但少涂黑了几个小正方形，请你在图4中帮他补充完整．(3)随着学校规模的不断扩大，班级数在不断增加，该编号识别系统能否一直适用？请通过计算说明理由．23．已知M ，N 两点在数轴上所表示的数分别为m ，n ，且m ，n 满足：()2720m n -++=．(1)求m n -=；(2)有一个玩具火车AB 放置在数轴上，如图1所示，将火车沿数轴左右水平移动，当点A 移动到点B 时，点B 所对应的数为m ，当点B 移动到点A 时，点A 所对应的数为n ．则玩具火车的长为个单位长度；(3)在（2）的条件下，当火车以每秒32单位长度向右运动，同时点P 和点Q 从N 、M 出发，分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度向左和向右运动，记火车运动后对应的位置为11A B ．是否存在常数k 使得1kPQ B A -的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出k 和这个定值：若不存在，请说明理由．。
河南省郑州外国语中学2024-2025学年七年级上学期期中数学试题
河南省郑州外国语中学2024-2025学年七年级上学期期中数学试题一、单选题1．13-的倒数是（）A ．13-B ．13C ．3-D ．32．下列运算中，正确的是（）A ．3a ＋2b ＝5abB ．32323÷⨯＝3C ．3x 2－2x 2＝1D ．（－3）－（－4）＝13．用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．做最好的自己！小明同学将这六个字写在如图的一个盒子的展开图上，然后将它折成正方体盒子，当上面的字是“自”时，下面的字是（）A ．做B ．最C ．好D ．己5．已知单项式28n x y 与6337m x y +-是同类项，则n m 的值为（）A ．8-B ．8C ．6-D ．66．下列语句准确规范的是（）A ．直线a ，b 相交于点mB ．反向延长线A 至点CC ．延长射线OAD ．延长线段A 至点C ，使得BC AB=7．点A 和点B 所表示的数分别为a ，b ，其在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是（）A ．a b <B ．0a b ->C ．0ab <D ．a b<8．下列说法中，正确的个数有（）①倒数等于本身的数一定是1；②()21a -+一定是正数；③如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是正数；④有理数分为正有理数和负有理数；⑤单项式22a b π-的系数是2-；⑥多项式232348a a +-的次数是3次．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9．若m n n m -=-，且4,3m n ==，则m n +=（）A ．1或1-B ．1-或7C ．1或7-D ．1-或7-10．已知数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简23a b c b b a +----的结果是（）A ．262a b c -+-B ．262a b c -+C ．22a c --D ．442a b c-+二、填空题11．今年1月3日，我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始了对月球背面的研究，填补了国际空白．月球距离地球的平均距离为384000千米，数据384000用科学记数法表示为．12．将一个长4cm ，宽3cm 的长方形绕它的宽边所在的直线旋转一周，所得几何体的侧面积为2cm ．（结果保留π）13．若2220m m --=，则2324m m +-=．14．“星等”是表示天体相对亮度强弱的等级．天体越亮，星等的数值越小．早在公元前2世纪，人们已将肉眼能看见的恒星分为6等．现规定天体星等数值每减小1，亮度就大约增加为原来的2512．倍．假如6等星的亮度是1，那么1-等星的亮度是．15．任写一个数，它是3的倍数．把它的各个数位的数字分别求立方（三次方），把得到的立方数相加，得到一个新的数，再把新的数各个数位的数字分别求立方，把得到的立方数相加，又得到第二个新的数⋯⋯一直重复下去，你发现了什么？（用一句话概括）．三、解答题16．计算(1)()()()40281924----+-(2)3218433⎛⎫⎛⎫-⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(3)()22024716374⎛⎫⎡⎤-⨯--++- ⎪⎣⎦⎝⎭17．先化简，再求值．已知()2120m n -++=，求()()2222352mn m m mn m mn ---+--的值．18．如图所示，图中的几何体是用7个棱长为1cm 的小正方体搭成的．(1)请在方格纸中用实线．．画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；(2)这个几何体的表面积为2cm ．19．探险家乔治·马洛里两次攀登珠峰都失败了，准备去第三次，被问及原因时回答说，“因为它就在那儿”．今有某登山队5名队员在一次登山活动中，以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲刺，设他们向上走为正，行程单位记录如下：190+，33-，75+，25-，40+，55+，42-，140+．(1)他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？(2)登山时，5名队员在登山全程中都使用了氧气瓶，且每人向下行走每米要消耗氧气m 升，向上行走每米还要多消耗0.01升，求他们共消耗了氧气多少升？（用含m 的代数式表示）．20．学校打算在原有长为，宽为b 的长方形土地上设计一个长方形的小池塘和一个半圆形的蔬菜种植地，作为开心农场社团的劳动基地．小郑为学校提供了如图所示的设计方案：小池塘的长m ，宽n 分别是a 、b 的12，种植地的直径为n ．(1)用含a ，b 的式子表示下列各区域的面积：①长方形土地的面积：________；②长方形小池塘的面积：________；③半圆形蔬菜种植地的面积：________．(2)劳动基地除小池塘和种植地外的地方都是绿地，学校要求绿地面积要占长方形土地面积的一半以上．若长方形土地的长与宽之间满足32a b =，请你判断小郑的设计方案是否符合要求，并说明理由．21．在第三章的学习中，我们经历了很多次“归纳”的过程，即从几种特殊情形出发，进而找到一般规律的过程．归纳是我们发现数学结论、解决数学问题的一种重要策略．请用归纳的策略解决下列问题．将一组正整数1，2，3，4，5，……按下面的方法进行排列：第1列第2列第3列第4列第5列第6列123456第1行121110987第2行LL我们规定，正整数2的位置记为()1,2，正整数8的位置记为()2,5．(1)若正整数a 的位置记为()4,3，则a =________；若正整数b 的位置记为()5,4，则b =________；(2)若正整数c 的位置记为(),4m ，则c =________．(3)正整数2024的位置可记为________．22．如图①，点C 在线段AB 上，图中共有三条线段AB 、AC 和BC ，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“奇点”．【新知理解】（1）线段的中点________这条线段的“奇点”；（填“是”或“不是”）【问题解决】-和14，点C是线段AB的“奇点”，求点C在（2）若点A和点B在数轴上表示的数分别是10数轴上表示的数．【应用拓展】AB=．动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动；（3）如图②，已知24cm点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA向点A匀速移动，点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为s t．当点P是线段AQ的“奇点”时，直接写出运动时间t的所有可能值．。
四川省成都石室中学2024-2025学年上学期七年级期期中考试数学试卷
四川省成都石室中学2024-2025学年上学期七年级期期中考试数学试卷一、单选题1．在一条东西方向的跑道上，小亮先向西走了20米，记作“20-米”，接着又向东走了8米，此时小亮的位置可记作（）A ．12+米B ．12-米C ． 8+米D ．28-米2．老师在黑板上用粉笔写字，可用下面（）的数学知识点来解释．A ．点动成线B ．线动成面C ．面动成体D ．线线相交3．“世界陶瓷看中国，中国陶瓷看佛山”，中国陶瓷官方协会的官方数据，仅佛山产区的瓷砖2018年就高达1090000000平方米，将1090000000平方米用科学记数法表示应为（）A ．100.10910⨯平方米B ．91.0910⨯平方米C ．810.910⨯平方米D ．710910⨯平方米4．下列计算正确的是()A ．2222m n mn mn -=-B ．22523y y -=C ．277a a a +=D ．325ab ab ab+=5．下列说法中正确的是（）A ．单项式2x 的系数是2B ．21xy x +-是三次二项式C ．23π2x y -的系数是12-D ．322xy 的次数是66．如图，数轴上点P ，Q ，M ，N 表示的数绝对值最小的是（）A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N7．某几何体从三个不同方向看到的形状图如图所示，则该几何体的体积是（）A ．2πB ．3πC ．6πD ．12π8．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为4，则输出的值为（）A ．30B ．20-C ．90D ．28二、填空题9．比较大小：34-45-，415⎛⎫-- ⎪⎝⎭1.86--（填“＜”，“＞”或“=”）．10．十棱柱有条棱，有个面．11．如果单项式167m x y -与335n x y +-是同类项，那mn =．12．若()2530m n -++=，则m n +=．13．在数轴上与表示数7的点距离3个单位长度的点表示的数是．三、解答题14．把下列各数的对应序号填在相应的横线上：①3.14，②10%，③219-，④0，⑤0.27，⑥()2--，⑦3π，⑧ 3.5--正分数集合：_________________；负有理数集合：_________________；自然数集合：_________________；非负数集合：___________________．15．计算(1)()()17278242-++-+；(2)()()()5.57.1 4.57---+--；(3)()215126326⎛⎫⎛⎫-⨯+-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(4)()()202414326-+⨯-÷-．16．先化简，再求值：2x 2＋（x 2－2xy ＋2y 2）－3（x 2－xy ＋2y 2），其中x =2，y =12-．17．在平整的地面上，有一个由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，每个小正方体的棱长均为10cm ，如图所示．(1)请画出这个几何体的主视图和左视图；(2)如果在这个几何体上再摆放一个相同的小正方体，并保持这个几何体从正面看和从上面看到的形状图不变，最多添加_______小正方体；(3)将原几何体露出的表面部分（不含底面）涂成红色，那么红色部分的面积为多少？18．“日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人”．每年六月正是荔枝集中上市的时间，下表是六月某周内水果批发市场每天的荔枝批发价格与前一天价格相比的涨跌情况．（前一个周日的批发价是6元/kg ）星期一二三四五六日与前一天价格相比的涨跌情况/元0.2+0.15-0.25+0.1+0.3-0.2+0.1-注：正号表示价格比前一天上升，负号表示价格比前一天下降．(1)本周内荔枝的批发价格最高是__________元/kg ．批发价格最低是__________元/kg ．(2)对比前一个周日，本周日的荔枝批发价格是上升了还是下降了？上升或下降了多少元？(3)某水果商店周一从批发市场购进荔枝100kg ，以8元/kg 的售价销售，很快脱销，于是周三再次从批发市场购进荔枝100kg ，按原售价销售了40kg 后，剩下的按七折出售，全部售完，问水果商店销售这200kg 荔枝共盈利了多少元？四、填空题19．若23x y -=，则代数式249x y --的值等于．20．如图是一个正方体的表面展开图，则在原正方体中，相对两个面上的数字之和的最小值是．21．将如图的直角三角形分别绕两条直角边所在的直线旋转一周，得到不同的立体图形，其中体积最大的立体图形的体积是立方厘米．（结果保留π）22．已知有理数a ，b ，c 的位置如图所示，化简式子：b c b a c a ++--+=．23．规定：符号[x ]叫做取整符号，它表示不超过x 的最大整数．例如：[]55=，[]2.62=，[]0.20=．现在有一列非负数123,,,a a a ⋯，已知110a =，当2n ≥时，1121555n n n n a a -⎛--⎫⎡⎤⎡⎤=+-- ⎪⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎝⎭，则2024a 的值为．五、解答题24．我们在分析解决某些数学问题时经常要比较两个数或整式的大小．而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所谓“作差法”：就是通过作差、变形、并利用差的符号来确定它们的大小，即要比较代数式a 、b 的大小，只要求出它们的差a b -，若0a b ->，则a b >；若0a b -=，则a b =；若0a b -<，则a b <．请你用“作差法”解决以下问题：(1)制作某产品有两种用料方案：方案一：用3块A 型钢板，用7块B 型钢板；方案二：用2块A 型钢板，用8块B 型钢板；A 型钢板的面积比B 型钢板的面积大，设每块A 型钢板的面积为x ，每块B 型钢板的面积为y ，从省料角度考虑，应选哪种方案？(2)试比较图1和图2中两个矩形周长的大小．25．定义：已知M ，N 为关于x 的多项式，若M N k -=，其中k 为大于0的常数，则称M 是N 的“友好式”，k 叫做M 关于N 的“友好值”．例如：223M x x =++，222N x x =+-，22(23)(22)5M N x x x x -=++-+-=，则称M 是N 的“友好式”，M 关于N 的“友好值”为5．又如，233M x x =++，223N x x =++，()()223323M N x x x x x -=++-++=，x 不是大于0的常数，则称M 不是N 的“友好式”．(1)已知223M x x =+-，221N x x =++，则M 是N 的“友好式”吗？若是，请证明并求出M 关于N 的“友好值”；若不是，请说明理由；(2)已知2244M x m xm =+-，246N x x n =-+，若M 是N 的“友好式”，且“友好值”为14，求m ，n 的值．26．如图，将等边ABC V 放在数轴上，点B 与数轴上表示6-的点重合，点C 与数轴上表示2的点重合，将数轴上表示2以后的正半轴沿C A B →→进行折叠．经过折叠后，(1)点A 、点B 分别与正半轴上表示哪个数的点重合？(2)若点D 为AC 的中点，点E 表示5-．折叠数轴上，记___EA 为数轴拉直后点E 到点A 的距离，即___A EA EC C =+，其中,EC CA 代表线段长度．若动点P 从点D 出发，沿D CB →→方向运动，动点Q 从点E 出发，沿EC →方向运动，当动点Q 运动到点C 时，P 、Q 同时停止运动．已知动点P 在DC 上运动速度为1单位秒，在CB 上运动速度为2单位/秒；动点Q的运动速度为1单位/秒，设运动时间为t（秒）．①当t为何值时，动点P、Q表示同一个数．②当t为何值时，______1 PQ QC-=．。
广东省江门市实验中学(初中部)2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题(无答案)
实验中学（初中部）2024—2025学年度上期中考试七年级数学试卷本试卷共23题，满分120分，考试时间为120分钟一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．的绝对值是（ ）．A ．B ．4C ．D．2．下列各组数中，互为倒数的是（ ）．A ．与2B ．与C ．与D ．与3．2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384000千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接．数据384000用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．4．“与1的差的2倍”用代数式可以表示成（ ）．A ．B ．C ．D ．5．下列方程属于一元一次方程的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．实数，在数轴上的位置如图所示，则下列结论错误的是（）A ．B ．C ．D ．7．方程移项后正确的是（）A ．B ．C ．D ．8．下列计算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．对于多项式，下列说法正确的是（ ）A ．是四次三项式B ．一次项是C ．最高次项系数是5D ．常数项是710．现规定一种运算：，，，，…，则的值为（）A ．2025B ．2024C ．D ．1二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11．的相反数是________．12．一元一次方程的解是________．4-4-14-142-2-122-12-2-2-43.8410⨯53.8410⨯63.8410⨯538.410⨯m 2m 1-m 2-()21m -()21m -34x=321x y -=210a -=34x =ab 0ab <0a b<<0a b +<a b -<435x x -=+354x x +=+345x x -=-+354x x -=-354x x -=+234a a a +=235ab ba ab+=()22x y x y --=-+220xy x y -=2457x ax y -+-4x1!1=2!212=⨯=3!3216=⨯⨯=4!432124=⨯⨯⨯=2025!2024!202520242024-237x -=13．若与的和是单项式，则mn 的值为________．14．若，则________．15．苯是一种有机化合物，是组成结构最简单的芳香烃，可以合成一系列衍生物．如图是某小组用小木棒摆放的苯及其衍生物的结构式，第1个图形需要9根小木棒，第2个图形需要17根小木棒，第3个图形需要25根小木棒……按此规律，第n 个图形需要小木棒是________根．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）16．计算：（1）（3分）；（2）（4分）；17．解方程：（1）（3分）（2）（4分）．18．（7分）求多项式的值，其中．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19．若关于的多项式，不含项，求的值．20．（列方程解应用题）把若干宣纸分给七年级优秀绘画爱好者，若每人分3张，则剩余12本，若每人分5张，则缺10张，绘画爱好者有几人？这批宣纸有多少张．21．糖果厂生产一批水果糖，把这些水果糖平均分装在若干袋子里，每袋装的颗数（）和总袋数（）如下表：每袋装的颗数1012182024…总袋数360300200180150…（1）这批水果糖共有________________颗；（2）总袋数是怎样随着每袋装的颗数的变化而变化的：___________________________________________；（3）用表示总袋数，表示每袋装的颗数，用式子表示与的关系为________________，与成________________比例关系．（4）当时，的值是多少？五、解答题（三）（本大题共2小题，其中第22题13分，第23题14分，共27分）22．综合探究．【阅读材料】表示5与2之差的绝对值，可理解为5与2两数在数轴上所对的两点之间的距离；同样，表示5与之差的绝对值，可理解为5与两数在数轴上所对的两点之间的距离．【类比运用】（1）结合数轴计算：________，________；23m x y 3n x y 24(5)0a b -++=a b -=()()95123-+--+-()()()423642--⨯-+-÷-()53310x x --=+3221146y y +--=22225432x x x x x -++--2x =-x 32325272x ax y x x y +-+-2x y 45a -n m n mn m n m n m 50n =m 52-|5()|2--2-2-41-=32--=（2）若，则________________；【拓展提升】（3）若数轴上表示数的点位于与2之间，则________．（4）若，，且数，在数轴上所对应的点分别是点，，求，两点间的最大距离和最小距离；23．（列方程解应用题）A ，B 两地相距64千米，甲从A 地出发，每小时行14千米，乙从B 地出发，每小时行18千米．（1）若两人同时出发相向而行，则经过几小时两人相遇？（2）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙追甲？（3）若两人同时出发相向而行，则经过几小时两人相距16千米？()13x --=x =a 4-42a a ++-=32a -=()21b --=a b A B A B。
河南省安阳市内黄县实验中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)
集团订制第一学期期中学情监测试卷（NHSY ）七年级数学（RJ ）测试范围：1-109页注意事项：1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟。
2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上。
3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚。
题号一二三总分分数一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）1．的相反数是（ ）A ．B ．3C ．D ．02．下列有理数的大小关系正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作元，则元表示（ ）A ．收入50元B ．收入30元C ．支出50元D ．支出30元4．国家主席习近平在2018年新年贺词中说道：“安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜!2017年我国3400000贫困人口实现易地扶贫搬迁，有了温暖的新家．”其中3400000用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列说法中，正确的是（ ）A ．是单项式B ．是四次二项式C ．的系数为D ．的次数是66．用四舍五入法取近似值：1.804精确到百分位得（ ）A ．1.80B ．1.8C ．1.800D ．2.007．下列各式正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．某校模型社团制作建筑模型，为确保稳定性，模型高度的精度要求如下：设计高度h （单位：）3-13-1311()34--<-66+>-30-->31.252-<-80+50-70.3410⨯63.410⨯53.410⨯53410⨯3x y-+41x -2x π-1-233x y π321--=-55m n mn +=224325a a a +=22234a a a -=-cm 030h <≤3060h <≤6090h <≤90h >允许偏差（单位：）社团成员对编号为甲，乙，丙，丁的四个模型进行测量，获得了以下数据：模型编号甲乙丙丁设计高度h （单位：）30.032.074.095.0实际高度（单位：）29.632.072.897.1其中不符合精度要求的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丁D ．丙9．若有理数a 、b 在数轴上表示的点的位置如图所示，下列结论：①；②；③；④；⑤；⑥．其中正确结论的个数是（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个10．我国宋朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆弹珠逐层堆积，形成“三角垛”，图1有1颗弹珠；图2有3颗弹珠：图3有6颗弹珠，往下依次是第4个图，第5个图，…若用表示第n 个图的弹珠数，其中，2，3，…，则（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题3分，共15分）11．计算的结果为____________．12．多项式的值与x ，y 的取值无关，则的值为____________．13．如图，是一个“数值转换机”，若输入的数，则输出的结果为____________．14．某种零件，标明要求是（表示直径，单位：毫米），有一个零件的直径为，cm 0.5±1± 1.5±2±cm cm a b ->0ab >0a b -<a b >0a b +>0ab<n a 1n =12320221111a a a a ++++= 404420232021202320211011404220231004(1)5(2)4-⨯+-÷223356mx ny y x -+-+2025()m n +4x =002200.01+Φ-．Φ20.01mm则这个零件____________．（填“合格”或“不合格”）15．已知有理数a ，b 满足，且，则的值为____________．三、解答题（共8题，共75分）16．（16分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）．17．（8分）有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示．（1）用“”“”或“”填空：____________0，____________0，____________0．（2）化简：．18．（7分）先化简，再求值：，其中，．19．（8分）已知多项式是关于x 、y 的八次四项式．（1）求m 的值；（2）把这个多项式按x 的降幂重新排列．20．（8分）用一批纸装订同样大小的数学草稿本，每本的页数和可以装订的本数如下表．每本的页数（页）1620243060可以装订的本数（本）453612（1）这批纸一共是多少页？（2）请将表格补充完整．（3）用x 表示每本的页数，y 表示可以装订的本数，用式子表示x 与y 的关系，x 与y 成什么比例关系？21．（9分）阅读下面方框内的材料：一个含有多个字母的式子中，任意交换两个字母的位置，当字母的取值均不相等，且都不为0时，式子的0ab ≠43a b a b -=-ab3778(1)(148127-+⨯-2313(2)1(2-⨯--÷-22221(8)4()4x y xy x y y x ---(87)(23)a b b a -+-+><=a b +c a -2b +22a b c a b ++--+223(33)2(44)b a ab b a ab ⎡⎤⎡⎤----+-⎣⎦⎣⎦4a =-14b =2123436mx y xy x -+--值都不变，这样的式子叫作对称式．例如：式子中任意两个字母交换位置，可得到式子，，，因为，所以是对称式．而式子中的字母a ，b 交换位置，得到式子，但是，所以不是对称式．解答下面的问题：（1）下列式子：①；②；③，其中是对称式的是____________（填序号）；（2）写出一个系数为，只含有字母a ，b 且次数为6的单项式，使该单项式是对称式；（3）已知，，求，并判断所得结果是否是对称式．22．（9分）综合与探究【概念学习】现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如，等，类比有理数的乘法，我们把写作，读作“2的圈3次方”，写作，读作“的圈4次方”，一般地，把写作a ○n，读作“a 的圈n 次方”．【初步探究】（1）直接写出计算结果：____________，____________．【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算．那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？除方乘方（幂的形式）（2）试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算化成幂的形式：；（3）总结：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式，即a ○n____________．（4）算一算：．23．（10分）数轴是一个非常重要的工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础：我们知道，它的几何意义是数轴上表示4的点与原点（即表示0的点）之间的距离，也就是说，在数轴上，如果点A 表示的数记为a ，点B 表示的数记为b ，则A 、B 两点间的距离就可记作．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是____________；数轴上表示3和的两点之间的距离是____________；（2）数轴上表示x 和的两点之间的距离表示____________；abc bac acb cba abc bac acb cba ===abc 2a b -2b a -22a b b a -≠-2a b -a b c ++2a b 22a b +2-2224A a b =+22B a ab =-2A B +222÷÷(3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-222÷÷2③(3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-(3)-④3-(0)a a a a a n a÷÷÷÷≠ 个2=③1()3-=③21111222222()2222=÷÷÷=⨯⨯⨯=→④(5)-⑤1()5-④1112()(2)(36+-⨯---③⑤④440=-a b -1-2-（3）探究：当时，求m 的值？（4）求出的最小值，并写出此时x 可取哪些整数值？集团订制第一学期期中学情监测试卷（NHSY ）参考答案七年级数学（RJ ）一、选择题（每小题3分，共30分）1．B2．D3．C4．B5．B6．A7．D8．D9．C10．A二、填空题（每小题3分，共15分）11．912．113．1514．合格15．或三、解答题（共8题，共75分）16．解：；4分（2）；4分（3）；4分（4）13m -=25x x -+-23453778(1()48127-+⨯-787878()()(4787127=⨯--⨯-+⨯-221()3=-++-53=-2313(2)1(2-⨯--÷-1341(8=-⨯-÷-1218=-+⨯128=-+4=-22221(8)4()4x y xy x y y x ---222284x y xy x y y x =--+22(84)(11)x y xy =-+-+24x y =(87)(23)a b b a -+-+．4分17．解：（1）由数轴可得：，则，，．故答案为：，，；4分（2）∵，，，∴．8分18．解：；当，时，原式．7分19．解：（1）由题意知，解得：．4分（2）按x 的降幂排列为．8分20．解：（1）依题意，书的总共页数每本的页数书的本数，可得书的总共页数为：（页）；2分（2）依题意可得，填空依次为：（本）；（本）；故答案为：30，24．4分（3）依题意可得，，整理为：，所以x 与y 成反比例关系．8分21．解：（1），8723a b b a=--+(83)(72)a b=++--119a b =-202b c a -<<<<<0a b +>0c a -<20b +>><>0a b +>0c a -<20b +>22a b c a b ++--+2()(2)a b c a b =+---+222a b c a b =+-+--322a c =--223(33)2(44)b a ab b a ab ⎡⎤⎡⎤----+-⎣⎦⎣⎦223(33)(88)b a ab b a ab =--+-+-2239988b a ab b a ab =-+---+24a ab b =--4a =-14b =211(4)(4)444=---⨯-⨯1611=+-16=1228m -+=6m =426336x x y xy -++-=⨯6012720⨯=7202430÷=7203024÷=720xy =720y x=a b c b a c a c b c b a ++=++=++=++所以是对称式；因为，所以不是对称式；所以是对称式；故答案为：①③．3分（2）一个系数为，只含有字母a ，b 且次数为6的单项式，且单项式是对称式，这个单项式为：；6分（3）所以是对称式．9分22．解：（1），．故答案为：，．2分（2）；；4分（3）a ○na b c ++22a b ab ≠2a b 2222a b b a +=+22a b +2-332a b -2A B+222242(2)a b a ab =++-2222424a b a ab =++-22444a b ab=+-2222444444a b ab b a ba+-=+-2A B +122222=÷÷=③1111()(()()33333-=-÷-÷-=-③123-(5)-⑤(5)(5)(5)(5)=-÷-÷-÷-31()5-1()5-④1111()(((5555=-÷-÷-÷-2(5)=-a a a an a÷÷÷÷= 个；故答案为：．6分（4）．9分23．解：（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是4；数轴上表示3和的两点之间的距离是4；故答案为：4，4；3分（2）数轴上表示x 和的两点之间的距离表示；故答案为：；5分（3），表示m 与1两点之间的距离是3，，，或，答：m 的值为4或；7分（4）当x 在2与5之间时（包括2、5），的最小值为；此时x 可取的整数值为2，3，4，5．10分(2)1111n a a a a a -=⨯⨯⨯⨯⨯个21n a-=21n a -1112()(2)(36+-⨯---③⑤④32112(3)()(6)2=+-⨯---112(3)()368=+-⨯--312368=+-5238=-1-2-2x +2x +13m -=13m -=±4m =2m =-2-25x x -+-523-=。
江西省南昌市第三中学2024-2025学年上学期七年级期中测试数学试卷
江西省南昌市第三中学2024-2025学年上学期七年级期中测试数学试卷一、单选题1．有理数：2-，() 5--，0，0.4，中，最小的数是（）A ．2-B ．()5--C ．0D ．0．2．某种鲸鱼的体重约为1.36×105kg ，关于这个近似数，下列说法正确的是（）A ．它精确到百位B ．它精确到0.01C ．它精确到千分位D ．它精确到千位3．若2(21)2|3|0m n ++-=，则代数式n m 的值是（）A ．16-B ．18-C ．14D ．84．2123m x y --与2222x y -次数相同，m 为（）A ．1B ．2C ．3D ．45．如图，则a bab+的值是（）A ．正数B ．负数C ．0D ．正数或06．已知()22132P x y =-+，()221223Q x y =-+，P 与Q 大小关系（）A ．P Q>B ．P Q<C ．P Q=D ．无法确定二、填空题7．134的倒数是．8．单项式231π3x y -的系数是．9．中国的陆地面积约为96000002km ，用科学记数法表示这个数字2km ．10．用代数式表示a 的相反数与b 的一半的差．11．如果25x y -=，那么124x y -+=．12．有三个条件：①只含有字母a ，b ，c ；②系数为2-；③次数为4；能满足这三个条件的所有单项式为．三、解答题13．计算(1)()()23121610+----(2)3751412660⎛⎫⎛⎫+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭14．计算(1)()323122544-+-´--¸(2)()2231253x x x x---+-15．先化简，再求值：()()()3323232x xy x y x xy x -----+，其中155x y xy -==，16．有一串代数式：23419202341920x x x x x x --- ，，，，，，，求：(1)写出第2009个代数式．(2)写出第n 个、第1n +个代数式．17．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值是3，y 是最大的负整数．求202426()x cd a b y -++-的值．18．如图所示，用三种大小不同的正方形和一个长方形（阴影部分）拼成长方形ABCD ．其中有4个相同小正方形的边长为a ，长方形的长DF 为b ．(1)看图填空：AB =，DE =；（用含a ，b 的代数式表示）(2)当1a =，3b =时，求长方形ABCD 的周长．19．已知关于x 的多项式A ，B ，其中221A mx x =+-，22B x nx =-+（m ，n 为有理数）．(1)化简2B A -；(2)若2B A -的结果不含x 项和2x 项，求m n -的值．20．如图，一只甲虫在55⨯的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A 到B 记为：()1,4A B →++，从B 到A 记为：()1,4B A →--，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．(1)图中A C →(，)，B C →(，)，C →()1,2+-；(2)若这只甲虫从A 处去甲虫P 处的行走路线依次为()2,2++，()2,1+-，()2,3-+，()1,2--，请在图中标出P 的位置；(3)若这只甲虫的行走路线为A B C D →→→，请计算该甲虫走过的路程．21．点A 、B 在数轴上分别表示有理数a ，b ，A 、B 两点之间的距离表示为A ，在数轴上A 、B 两点之间的距离||AB b a =-．利用数形结合思想回答下列问题：(1)1-和2之间的距离为__________；(2)若x 与2的距离为3，则x 的值为__________；(3)若()213x x -+--=成立，则满足条件的所有整数x 为__________；(4)由以上探索猜想，对于任何有理数x ，|2||4||2|x x x -+-++的最小值为__________．22．计算：25×11＝275，13×11＝143，48×11＝528，74×11＝814，观察上面的算式，我们发现两位数乘11的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一．仿照上面的速算方法，（1）填空：①54×11＝________；②87×11＝___________；③95×（﹣11）＝_________．（2）已知一个两位数，十位上的数字是a ，个位上的数字是b ，这个两位数乘11．①若a+b ＜10，计算结果的百位、十位、个位上的数字分别是______、_______、_____，请通过计算加以验证．②若a+b≥10，请直接写出计算结果中百位上的数字．23．【数学阅读】从左边第一个格子开始向右数，每个格子中都填入一个数，使得其中任意三个相邻格子中所填数之和相等．2abx1-3……(1)可知x =；a =；b =；(2)判断第1000个格子中的数是多少，并给出理由．(3)前n 个格子中的数之和能否为2002？若能，求出n 的值，若不能，说明理由．(4)前三个格子中任取两个数，差的绝对值累加起来，得到累差值22a b a b -+-+-=；若取前8项，则前8项累差值为多少？（给出必要的计算过程）。
重庆市第十八中学2024-2025学年七年级上学期期中检测数学试题
重庆市第十八中学2024-2025学年七年级上学期期中检测数学试题一、单选题1．有理数−2的倒数是（）A ．2B ．−2C ．12-D ．122．下列各数中，最小的是（）A ．3-B ．π-C ．5-D ．23．下列说法正确的是（）A ．0是最小的有理数B ．若0ab >，则0a >且0b >C ．绝对值等于本身的数是正数D ．自然数就是非负整数4．近似数1.23×103精确到（）A ．百分位B ．十分位C ．个位D ．十位5．某圆柱形容器，内部半径是r ，内部底面积为s ，高为h ，体积是100，则下列关系正确的是（）A ．100h r=B ．100h r=C ．100h s=D ．100h s=6．若26m x y 与334n x y +-为同类项，则mn 的值为（）A ．1-B ．0C ．1D ．27．若32x y x y y x ==-=-，，，则x y +的值是（）A ．5-或1-B ．5或1C ．1±D ．5±8．若2345M x N x x M =++=-+-，，的最小值与N 的最小值分别为（）A ．2，4B ．2，1C ．3，5D ．3，19．如图，是用圆摆成的图案，其中第一层有1个圆，第二层有3个圆，第三层有7个圆，第四层有13个圆，第五层有21个圆，依照这个规律摆下去，则第四十五层有()个圆．A ．1893B ．1981C ．2069D ．207110．数学家欧拉曾经研究正整数拆分成多个正整数相加的问题．在不考虑加数位置的情况下，将正整数n 拆分的情况数量记为()p n ．例如：44431422421141111==+=+=++=+++；；；；共5种情况，因此()45p =拆分的加数各不相同的情况数量记为() p n∣不同．例：44431==+；，因此，(4|)2p =不同；拆分的加数均为奇数的情况数量记为() p n ∣奇数．例：43141111=+=+++，，因此，(4|)2p =奇数；拆分的加数均为偶数的情况数量记为() p n ∣偶数．例：44422==+，，因此，(4|)2p =偶数．()()56(5|)3(6|)(6|)(2|)p p p p p n p n ====①；②不同；③不同奇数；④偶数上述四个说法中正确个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题11．素数（素数是正因数只有1和它本身的大于1的自然数）的研究在基础数学、密码学和计算机科学中都起到了巨大作用，因此许多数学家倾尽一生的精力去研究素数．2024年10月，LukeDurant 用“云超级计算机”找到了第52个梅森素数（形如21p -的素数，其中p 也是素数）136********--，也是现在人类已知的最大素数，它是一个大约41000000位的十进制数．将41000000用科学记数法表示为．12．若5a b -=，则2a b -+的值为．13．我校在举办“海量阅读”活动中，将若干图书分给了x 名学生，如果每人分1本，那么剩余10本没有分配给学生．我校图书共有本（用含x 的代数式表示）．14．现有按某种规律排列的一列数：3-，6，12-，24，⋯⋯，则这列数的第9个数是．15．数a 的八进制数表示为()835，则a 转化为十进制数是，a 转化为二进制数是．16．下列各数：10.1234132π，，，其中有理数有w 个；关于a b c ，，的多项式2abc ab c π--的项数为x ，次数为y ，一次项系数为z ，则()wx y z ++的值为．17．如图，某加工厂加工零件，用长方形薄片进行切割，其阴影部分为零件．零件由1个五边形，8个直径为b 的小圆组成．若84953AB a DE a AD b AF b BG b =====，，，，，用含a b ，的代数式表示零件的总面积为．18．一个三位自然数n ，百位数字比个位数字多1，十位数字为8，则称这个数为“十八数”．则最大的“十八数”是．若n 是“十八数”，将n 的百位数字作为新数n '的个位数字，将n 的十位数字作为新数n '的百位数字，将n 的个位数字作为新数n '的十位数字．若满足n 与n '的差是7的倍数．则n 的值是．三、解答题19．计算(1)()()315---+；(2)223.55 2.57x x x x +--；20．计算或化简(1)1123413016431015⎛⎫⎛⎫÷---+⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(2)()323236222x x y x yx x ⎡⎤----⎣⎦；(3)()()232213221333⎛⎫⎡⎤-+-÷+-÷-+- ⎪⎣⎦⎝⎭；(4)()543298415x ⎧⎫⎡⎤---+-⎨⎬⎣⎦⎩⎭．21．（1）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”号连接起来．−2，0.5-，()1--（2）若222A a ab B a ab =-=+，，化简：()3232A A B B ⎡⎤-+-⎣⎦；（3）有理数a b c ，，在数轴上所表示的点分别记为A B C ，，；它们的位置如图所示，化简：2b a c a a b c +-----．22．若数a 在数轴上表示的点到原点的距离为()242b -，与1c +互为相反数，d e ，互为倒数．(1)求a b c ，，的值；(2)求()a b c de -+的值．23．代数式222513332M a b ab a b ab ab ⎡⎤⎛⎫=-+-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中常数a b ，满足关于x 的多项式()2213b x ax x --+++与x 的取值无关．(1)化简代数式M ；(2)求常数a b ，的值；(3)求出M 的值．24．有20框玉米，以每框30kg 为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：kg ） 2.5-1-00.51.52框数237521(1)20框玉米中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？(2)这20框玉米总计多少千克？(3)若这20框玉米前期种植共花了750元，每千克玉米售价为4元，则这20框玉米全部售出后，盈利多少元？（总利润=总售价一总成本）25．（1）“十小八”打算建一个种植基地，需要一个周长为()1018a +米的三角形护栏，其第一条边长为()74a +米，第二条边长比第一条边长少()23a -米，求该护栏第三边的边长；（2）接下来，“十小八”准备买桃树苗进行种植，某商家的报价是每颗桃树苗单价为400元．由于“双十一”的到来，该商家为他提供了两种优惠．若买桃树苗的数量小于等于5颗，则每颗苗直接打九折；若买桃树苗大于5颗时，先缴纳订金500元，则本次购买的每颗树苗打八折．且在付尾款时，500元订金还会将膨胀为800元优惠券用于抵扣买桃树苗的钱．若“十小八”总共购买()0x x >颗桃树苗，用含x 的代数式表示他买桃树苗花的钱（售价=标价⨯折扣）；（3）在桃子成熟后，“十小八”计划卖200公斤桃子，已知前期种植每公斤桃子的成本为4元，利润为y 元．“十小八”卖了125公斤后发现桃子开始腐烂，他决定在现在售价的基础上打九折销售，又卖出了70公斤．最后还剩5公斤桃子彻底腐烂无法销售，用含y 的代数式表示“十小八”卖桃子的总利润．（售价=成本+利润）26．在长方形ABCD 中，6AD BC ==，8AB DC ==；F ，E 分别为AB ，CD 边上的点，且满足4CE AF BF ===．点P 为一动点，从点E 出发，沿折线E D A F →→→，到点F 后终止运动，它的速度为1个单位每秒．设点P 运动时间为()014t t <<．(1)当010t <≤时，用含t 的代数式表示DP 的长度（填空）；解：当P 在线段ED 上运动时，即当04t <≤时．点P 走的路程为起点E 至终点P 之间的线段PE 的长度，该路程也等于点P 的运动速度1⨯点P 的运动时间t ，即PE t =，4DP DE PE t =-=-．．()()404____________t t DP ⎧-≤≤⎪=⎨⎪⎩(2)当014t <<时，连接BP ，CP ；用含t 的代数式表示BPC 的面积BPC S △；(3)在整个运动过程中，当t 的取值范围是_____时，BPC 有最大值，其最大值为_____；(4)当410t <<时，连接PE ，PB ，BE ．直接用含t 的代数式表示PBE △的面积PBE S =△_____．。