05线性定常系统的MATLAB实现
(完整word版)实验二-线性连续定常系统的运动分析
实验二 线性连续定常系统的运动分析一、实验目的1．掌握线性连续定常系统的状态转移矩阵的求法，学会用MATLAB 求解状态转移矩阵。
2．掌握线性连续定常系统的状态方程的求解方法，学会用MATLAB 求解线性连续定常系统的时间响应，并绘制相应的状态响应曲线和输出响应曲线。
二、实验原理1．线性连续定常系统状态转移矩阵的计算设线性连续定常系统的状态空间表达式为'=+⎧⎨=+⎩x Ax Buy Cx Du ，则其状态转移矩阵为()t t e =A Φ从时间角度看，状态转移矩阵使状态向量随着时间的推移不断地作坐标变换，不断地在状态空间中作转移，故称为状态转移矩阵。
对于线性连续定常系统，其状态转移矩阵与其矩阵指数函数相同，可利用直接求解法、拉氏变换法、标准型法和待定系数法等方法对其进行求解。
（1）直接求解法220111()!2!!tk k k kk t e t t t t k k ∞====+++++∑A A I A A A Φ（2）拉氏变换法()11()t t e L s --⎡⎤==-⎣⎦A I A Φ（3）标准型法对系统矩阵A 进行线性非奇异变换，将其变换为对角线矩阵或约旦矩阵1-=A P AP ，其中P 为非奇异变换阵。
状态转移矩阵为1()t t t e e -==A A P P Φ，其中1-=A P AP若A 的特征值12,,,n λλλ两两互异，则A 为对角线矩阵，此时1110()0n t tt t e t e e e λλ--⎡⎤⎢⎥===⎢⎥⎢⎥⎣⎦A A P P P P Φ 若A 有n 重特征值i λ，则A 为约旦矩阵，此时1111(1)!()0i i i i i ttt n t t tte te t e n t e e te e λλλλλ---⎡⎤⎢⎥-⎢⎥===⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦A A Q Q Q Q Φ （4）待定系数法根据凯莱－哈密顿（以下简称C-H ）定理，线性连续定常系统的状态转移矩阵为110110()()()()()n tj n j n j t ea t a t a t a t ---====+++∑A A I A A Φ其中，011(),(),,()n a t a t a t -为t 的标量函数，可按A 的特征值确定。
用MATLAB编程判定系统的线性特性
3．郭仕剑等，《MATLAB 7.x 数字信号处理》，人民邮电出版社，
2006 年
审查意见
指导教师签字： 教研室主任签字：
年月日
一 需求分析和设计内容
已知一个系统为： y(n) 0.4y(n 1) 0.75y(n 2) 2.2403x(n) 2.4908x(n 1) 2.2403x(n 2) ，输入 3 个不 同的序列 x1 (n) cos(0.2n ) 、 x2 (n) cos(0.6n ) 、 x3 (n) ax1 (n) bx2 (n) 用 MATLAB 编程求出 y1 (n) 、 y2 (n) 和 y3 (n) ，画图并判定 该系统是否是线性系统（a,b 可以为任意实数）。
50
5
10
15
20
25
30
35
40
Weighted Output: a y1[n] + b y2[n]
0
-50 0
5
10
15
20
25
30
35
40
x 10-14
Difference Signal
0.5 0
-0.5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Time index n
Amplitude
结果分析：在 10-14 数量级条件下 y3[n]与 yt[n]二者差别很小，故可以判定为线 性系统。
五仿真结果图
（1） 在权系数为 a=2、b= -3 初始条件 ic=[0 0]时，下图分别为：加权输入得 到的输出 y3[n]；在相同权系数下 输出 y1[n]和 y2[n]相加和 yt[n]；以 及 y3[n]与 yt[n]的差异比较结果 d[n]
基于MATLAB的线性系统稳定性分析及应用
基于MATLAB的线性系统稳定性分析及应用线性系统稳定性分析及应用是控制理论中的重要内容之一、MATLAB是一种强大的数学计算工具，可以用于线性系统的稳定性分析和应用。
本文将介绍线性系统稳定性分析的基本理论，以及如何使用MATLAB进行稳定性分析和应用。
一、线性系统稳定性分析基本理论1.线性系统稳定性定义：线性系统是指系统的输入和输出满足线性关系的系统。
线性系统稳定性是指当系统的输入有界时，系统输出也是有界的，不会发散或震荡。
2.线性时不变系统：线性时不变系统是指系统的特性不随时间变化而变化，可以通过线性时间不变微分方程来描述。
3.BIBO稳定性：BIBO代表有界输入有界输出，是指当系统的输入信号是有界的时候，系统输出也是有界的。
BIBO稳定性是判断线性系统稳定性的一种方法。
4.线性系统稳定性判据：-零输入稳定性（ZIS）：当系统的输入为零时，系统输出是否趋于零，来判断系统的稳定性。
-零状态稳定性（ZSS）：当系统的初始状态为零时，系统输出是否趋于零，来判断系统的稳定性。
-有界输入有界输出稳定性（BIBO稳定性）：当系统的输入信号是有界的时，系统输出是否有界，来判断系统的稳定性。
二、MATLAB线性系统稳定性分析方法1. 频率域法：通过计算系统的传递函数的频率响应来分析系统的稳定性。
MATLAB提供了函数freqresp来计算系统的频率响应，并可以使用bode函数来绘制频率响应曲线。
2. 极点分析法：通过分析系统的极点位置来判断系统的稳定性。
MATLAB提供了函数pole来计算系统的极点，并可以使用pzmap函数来绘制极点分布图。
3.等价传递函数法：将系统的状态空间方程转化为等价的传递函数形式，然后通过分析传递函数的特性来判断系统的稳定性。
MATLAB提供了ss2tf函数来将状态空间方程转化为传递函数形式。
三、MATLAB线性系统稳定性应用1.控制系统设计：将线性系统的稳定性分析方法应用于控制系统的设计中，可以通过稳定性判据来选择合适的控制策略，以保证系统的稳定性。
实验五用MATLAB判定系统的能控性
实验五用MATLAB判定系统的能控性1、实验设备MATLAB软件2、实验目的①学习线性定常连续系统的状态空间模型的能控性判定、掌握MATLAB中关于该模型判定的主要函数；②通过编程、上机调试，进行模型判定。
3、实验原理说明对于连续的线性定常系统,采用代数判据判定状态能控性需要计算能控性矩阵。
Matlab提供的函数ctrb()可根据给定的系统模型，计算能控性矩阵Qc=[B AB … An-1B]能控性矩阵函数ctrb()的主要调用格式为：Qc = ctrb(A,B)Qc = ctrb(sys)其中，第1种输入格式为直接给定系统矩阵A和输入矩阵B，第2种格式为给定状态空间模型sys。
输出矩阵Qc为计算所得的能控性矩阵。
基于能控性矩阵函数ctrb()及能控性矩阵Qc的秩的计算rank()，就可以进行连续线性定常系统的状态能控性的代数判据判定。
也可用函数Judge_contr()通过调用能控性矩阵函数ctrb()和计算矩阵秩的函数rank()，完成能控性代数判据的判定。
4、实验步骤①根据所给状态空间模型，依据线性定常连续系统状态方程计算能控性矩阵，采用MATLAB 编程。
在MATLAB界面下调试程序，并检查是否运行正确。
习题1：试在Matlab中计算如下系统的状态能控性。
Matlab源程序如下：A=[1 3 2; 0 2 0; 0 1 3];B=[2 1; 1 1; -1 -1];sys=ss(A,B,[],[]);Judge_contr(sys);函数Judge_contr()的源程序为：function Judge_contr(sys)Qc=ctrb(sys);n=size(sys.a);if rank(Qc)==n(1)disp('The system is controlled')elsedisp('The system is not controlled')end表明所判定的系统状态不能控。
实验一 线性连续定常系统模型
实验一 线性连续定常系统模型一、实验目的1．掌握线性连续定常系统的状态空间模型，学会在MATLAB 中建立系统状态空间表达式的方法。
2．熟悉线性连续定常系统的状态空间表达式、传递函数等数学模型的相互转换，学会用MATLAB 实现系统的模型转换。
3．掌握线性连续定常系统的对角线标准形变换和约当标准形变换，学会用MATLAB 进行线性变换。
二、实验原理1．由传递函数建立状态空间表达式设线性连续定常系统的传递函数为()()11101110121210121210()()()n n n n n n n n n n n n nn n n n n b s b s b s b Y s G s U s s a s a s a N s s s s b b s a s a s a s s D s ββββ------------++++==++++++++=+=++++++（1）()()N s D s 只含有两两互异极点时的情况 设()D s 可分解为：()()()()12n D s s p s p s p =+++则()()1()()()ni n n i iN s c Y s G s b b U s D s s p ===+=++∑若令状态变量为1()()i iX s U s s p =+（1,2,,i n = ），则 1()()()ni i n i Y s c X s b U s ==+∑因此，状态变量和输出满足以下关系：1, 1,2,,i i i n i i n i x p x u i n y c x b u ==-+=⎧⎪⎨=+⎪⎩∑ 将上式写成矩阵形式，可得系统的状态空间表达式为：[]111222*********n n n n n n x p x x p x x p x x x y c c c b ux ⎧-⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=+⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎪⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎨⎡⎤⎪⎢⎥⎪⎢⎥⎪=+⎢⎥⎪⎢⎥⎪⎣⎦⎩（2）()()N s D s 含有重极点时的情况 例如()D s 可分解为：()()()()314n D s s p s p s p =+++则()()()()()()131112324111()ni n n i iY s N s c c c c G s b b U s D s s p s p s p s p ===+=++++++++∑ 若令状态变量为()()1,3111()(), 1,2,3()1, 4,5,,ii ii X s U s i s p X s U s i n s p -+⎧==⎪+⎪⎨⎪==⎪+⎩则1,11,1,11,11,311,14, 1,2, 3, 4,5,,i i i i i i i i ni i i i ni i xp x x i x p x u i x p x u i n y c x c x b u+===-+=⎧⎪=-+=⎪⎪=-+=⎨⎪⎪=++⎪⎩∑∑ ，故系统状态空间表达式为： []11111121121311344411121311121344101001101n n n n n n x p x x p x x p x u x p x x p x x x x y c c c c c b ux x ⎧-⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-=+⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎨⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦ ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩2．状态空间表达式转化为传递函数矩阵设线性连续定常系统的状态空间表达式为n n n r m n m r ⨯⨯⨯⨯=+⎧⎨=+⎩xA xB u yC xD u 其中12n x x x ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦x 为n 维状态变量，12r u u u ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦u 为r 维输入变量，12m y y y ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦y 为m 维输出变量，n n ⨯A 为n n ⨯维系统矩阵，n r ⨯B 为n r ⨯维输入矩阵，m n ⨯C 为m n ⨯维输出矩阵，m r ⨯D 为m r ⨯维前馈矩阵。
线性系统稳定性分析的MATLAB分析方法PPT课件
第7页/共10页
• 1画波特图
MATL AB文本如下：
G=tf([1280 600],[1 24 1600 300 20]);
margin(G) 运行结果为： 50
Bode Diagram Gm = 29.4 dB (at 39.9 rad/sec) , Pm = 73.7 deg (at 0.899 rad/sec)
0.18 0.125 0.08 0.035 7
-8 -3
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
80
0.5
Real Axis
第4页/共10页
奈奎斯特图法判断系统稳定性
• 单位负反馈系统的开环传递函数为：
G(s)H (s)
s4
6s3
s2 13s2
9s
2
• MATLAB文本如下：
G=tf([1 2],[1 6 13 9 2]);
• 已知单位负反馈系统的开环传递函数为：
G(s)H (s)
k*(s 3) s(s2 2s 2)
• MATLAB文本如下： G=tf([1 3],[1 2 2 0]); rlocus(G) • 运行结果为：
第3页/共10页
Imaginary Axisຫໍສະໝຸດ 8 0.360.25
Root Locus
8
0.18 0.125 0.08 0.035 7
6 0.5
4
0.75 2
0
-2 0.75
-4 0.5
-6
6
5
4
3
2
System: G Gain: 4.05 1
Pole: -0.00046 + 2.46i
实验1 用MATLAB 分析状态空间模型
结构图。前三种数学模型是用数学表达式表示的，且均有连续和离散两种类型，通常把它们统称为LTI模型。
2、传递函数模型（TF模型）
系统的传递函数模型用MATLAB提供的函数tf( )建立。函数tf ( )不仅能用于建立系统
传递函数模型，也能用于将系统的零极点增益模型和状态空间模型转换为传递函数模型。
G=tf(num,den)返回连续系统的传递函数模型G
Gtf=tf(G)可将任意的LTI模型G转换为传递函数模型Gtf
三、仪器设备
Matlab软件
四、内容步骤与分析讨论
例1-1已知一个系统的传递函数为
模型之间的相互转换。
3、熟悉系统的连接。学会用MATLAB确定整个系统的状态空间表达式和传递函数。
4、掌握状态空间表达式的相似变换。掌握将状态空间表达式转换为对角标准型、约当
标准型、能控标准型和能观测标准型的方法。学会用MATLAB进行线性变换。
二、原理简述
1、线性定常系统的数学模型
在MATLAB中，线性定常（linear time invariant,简称为LTI）系统可以用4种数学模
实验报告
实验名称实验1用MATLAB分析状态空间模型
系
自动化
专业
班
1204
姓名
学号
授课老师
预定时间
2014、05、21
实验要求
1、掌握线性定常系统的状态空间表达式。学会在MATLAB中建立状态空间模型的方
法。
2、掌握传递函数与状态空间表达式之间相互转换的方法。学会用MATLAB实现不同
实验五用MATLAB判定系统的能控性
实验五用MATLAB判定系统的能控性1、实验设备MATLAB软件2、实验目的①学习线性定常连续系统的状态空间模型的能控性判定、掌握MATLAB中关于该模型判定的主要函数；②通过编程、上机调试，进行模型判定。
3、实验原理说明对于连续的线性定常系统,采用代数判据判定状态能控性需要计算能控性矩阵。
Matlab提供的函数ctrb()可根据给定的系统模型，计算能控性矩阵Qc=[B AB … An-1B]能控性矩阵函数ctrb()的主要调用格式为：Qc = ctrb(A,B)Qc = ctrb(sys)其中，第1种输入格式为直接给定系统矩阵A和输入矩阵B，第2种格式为给定状态空间模型sys。
输出矩阵Qc为计算所得的能控性矩阵。
基于能控性矩阵函数ctrb()及能控性矩阵Qc的秩的计算rank()，就可以进行连续线性定常系统的状态能控性的代数判据判定。
也可用函数Judge_contr()通过调用能控性矩阵函数ctrb()和计算矩阵秩的函数rank()，完成能控性代数判据的判定。
4、实验步骤①根据所给状态空间模型，依据线性定常连续系统状态方程计算能控性矩阵，采用MATLAB 编程。
在MATLAB界面下调试程序，并检查是否运行正确。
习题1：试在Matlab中计算如下系统的状态能控性。
Matlab源程序如下：A=[1 3 2; 0 2 0; 0 1 3];B=[2 1; 1 1; -1 -1];sys=ss(A,B,[],[]);Judge_contr(sys);函数Judge_contr()的源程序为：function Judge_contr(sys)Qc=ctrb(sys);n=size(sys.a);if rank(Qc)==n(1)disp('The system is controlled')elsedisp('The system is not controlled')end表明所判定的系统状态不能控。
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C s bm s bm1 s ... b0 nums Gs n n 1 Rs an s an1 s ... a0 dens
m m 1
2
C s bm s m bm1 s m1 ... b0 nums Gs n n 1 Rs an s an1 s ... a0 dens
10
例：已知系统的传递函数为
2s 2 3s 4 Gs 6 3s 4s 5 5s 4 6s 3 7 s 2 8s 9 根据传递函数求解零点、极点和增益值。
num=[2,3,4];
den=[3,4,5,6,7,8,9]; [z,p,k]=tf2zp(num,den)
试用MATLAB创建系统的零极点增益模型。 z=[-1,-2];
p=[-2-i,-2+i,-3];
k=1; sys=zpk(z,p,k)
8
三、两种数学模型之间的转换
这两种数学模型之间是可以相互转换的，其调用格式分别为：
tf (sys) ——将零极点增益模型转换成传递函数模型； zpk (sys)——将传递函数模型转换成零极点增益模型。
三、连续系统单位斜坡和单位加速度响应
MATLAB中，没有求斜坡响应和加速度响应的特定函数， 根据闭环传递函数的定义：
C s s Rs 1 1 对于单位阶跃信号有： Rs C s s Rs s s s
对于单位斜坡信号有： 对于单位加速度信号有：
j 1
MATLAB中，连续系统可以直接用零点向量z，极点向量p 和增益量k来表示系统 z [ z1 , z 2 ,..., z m ] p [ p1 , p 2 ,..., p n ] * k [ K ] p1 , p 2 ,..., p n ] * k [ K ]
MATLAB中，用函数命令zpk ( )来建立控制系统的零极点 增益模型，其调用格式为： sys=zpk (z, p, k)：用来建立连续系统的零极点增益模型； 若已知系统零极点增益模型传递函数sys，其零点与极点可 分别由sys.z{1}与sys.p{1}指令求出。
7
已知系统传递函数为 例：
Gs ( s 1)(s 2) ( s 2 i )(s 2 i)(s 3)
由此可以看出：可以将系统闭环传递函数除以拉氏算子 s (s2 ) ，再使用step函数就求得系统的单位斜坡响应（单位
加速度响应）。在MATLAB中，只需在系统闭环传递函数 分母多项式向量最末位补上一个（两个）“0”即可。
24
例： 已知单位负反馈系统的前向通道的传递函数为：
80 ，试作出其单位斜坡响应曲线 G s 2 s 2s 和单位加速度响应曲线。
第二章 基于MATLAB的线性连续系统分析
2.1 连续系统数学模型的Matlab实现 2.2 基于Matlab的线性系统时域分析 2.3 基于Matlab的线性系统频域分析
1
2.1 连续系统数学模型的Matlab实现
数学模型是控制系统仿真的基础。在MATLAB中， 用来表示线性连续控制系统的数学模型有：分子分母 多项式模型，零极点增益模型与Simulink结构图。 一、分子分母多项式模型 对于单输入单输出(SISO) 连续线性定常系统，其传递函数 为：
2 8 s 24s 16 例：已知系统的传递函数为： Gs s 4 12s 3 47s 2 60s 试求其等效的零极点增益模型。
sys2 = zpk (sys1)
9
[z, p, k] = tf2zp (num,den)，其中num和den分别为系统传 递函数的分子与分母多项式系数向量， z, p, k分别为系统 对应的零点向量、极点向量和增益。 [num, den] = zp2tf (z, p, k)，其中z, p, k分别为系统的零点 向量、极点向量和增益。 num和den分别为系统对应的传 递函数模型分子与分母多项式系数向量。 注意： z, p必须为列向量！
1 1 1 1 Rs 2 C s s Rs s 2 s s s s s
1 1 1 1 Rs 3 C s s Rs s 3 s 223 s s s s
在MATLAB中，用tf( )命令来建立控制系统的分子分母多 项式模型。其调用格式为： sys=tf (num, den)：返回连续系统的传递函数模型，num与 den分别为系统的分子与分母多项式系数向量； 若已知系统传递函数G，其分子与分母多项式系数向量可 分别由G.num{1}与G.den{1}指令求出。
1 1 s2 1 s 1 G1 s ，G2 s , G3 s 2 , G3 s s 10 s 1 s6 s 4s 4 1 H 1 s 1, H 2 s 2, H 3 s s2
H 2 ( s) R( s )
－ －
G7=feedback(series(G6,G1),H3)
19
2.2 基于Matlab的线性系统时域分析
2.2.1 线性系统时域响应
一、连续系统单位阶跃响应 在MATLAB中，用step ( )命令求连续系统的单位阶跃响 应，其调用格式为： step (sys , t) ，函数在当前图形窗口中直接绘制出系统的 阶跃响应曲线。式中sys是由tf或zpk函数建立的系统模型； t 可以指定为一个仿真终止时间，此时t为标量；也可将其 设置为一个时间矢量(用t=0:dt:Tfinal的形式)。
[y,t]=step (sys)，不绘制阶跃响应曲线，返回阶跃响应幅 值y和时间t。
20
例： 已知单位负反馈系统的前向通道的传递函数为：
80 ，试作出其单位阶跃响应曲线。 G s 2 s 2s
num=80;
den=[1,2,0];
sys=tf (num, den); closys=feedback(sys,1); step (closys,1:0.1:10)
16
例： G1=tf(1,[1,2,1]);
G2=tf(1,1); disp('负反馈系统闭环传递函数为：') G=feedback(G1,G2) disp('正反馈系统闭环传递函数为：') G=feedback(G1,G2,1)
17
例：系统动态结构图如下图所示，试求系统传递函数
C(s)/R(s)，其中
num=80; den=[1,2,0];
sys=tf (num, den);
closys=feedback(sys,1);
sys1=closys*tf(1,[1,0]);step (sys1) ,figure(2);
sys2=closys*tf(1,[1,0,0]);step (sys2)
25
四、连续系统任意输入下的时间响应
G1 ( s )
G2 ( s )
－
G3 ( s )
G4 ( s )
C ( s)
H 3 ( s)
H1 ( s)
18
G1=tf(1,[1,10]);
G2=tf(1,[1,1]);
G3=tf([1,0,1],[1,4,4]); G4=tf([1,1],[1,6]); H1=tf(1,1); H2=tf(1,1); H3=tf(1,[1,2]); G5=feedback(series(G3,G4),H3); G6=feedback(series(G5,G2),H2/G4);
4
已知两系统传递函数分别为 例：
8s 2 24s 16 6(s 5) G1 s 4 ，G2 s 2 3 2 s 12s 47s 60s (s 3s 1) 2 (s 6)
试用MATLAB创建系统分子分母多项式模型。
num1=[8,24,16];
12
已知两系统传递函数分别为 例：
1 1 G1 s 2 ，G2 s s 1 s 2s 1
求两系统串联后的系统模型。 G1=tf(1,[1,2,1]);
G2=tf(1,[1,1]);
G=G1*G2
G=series(G1,G2)
13
2、并联环节化简
在MATLAB中，当n个模型并联时，可用 sys=sys1+sys2+…+sysn 来求并联后的系统模型。 还可用命令parallel ( )函数来实现两个系统模型的串 联，其调用格式为： sys=parallel (sys1, sys2)。
1 1 1 1 Rs 2 C s s Rs s 2 s s s s s 1 1 1 1 Rs 3 C s s Rs s 3 s 2 s s s s
14
已知两系统传递函数分别为 例：
1 1 G1 s 2 ，G2 s s 1 s 2s 1
求两系统并联联后的系统模型。 G1=tf(1,[1,2,1]);
G2=tf(1,[1,1]);
G=G1+G2
G= parallel(G1,G2)
15
3、反馈环节化简 MATLAB中，用函数命令feedback ( )来求反馈连接下的系 统模型，其调用格式为： sys= feedback (sys1, sys2, sign)—— sys1为前向通道传递函 数模型，sys2为反馈环节模型，sign为反馈极性，取-1时， 为负反馈；取1时，表示正反馈；默认值为-1。
11
四、控制系统结构图化简 控制系统框图的化简主要包括串联环节、并联环节和反 馈环节的化简。 1、串联环节化简 在MATLAB中，当n个模型串联时，可用 sys=sys1*sys2*…*sysn 来求串联后的系统模型。 还可用命令series( )函数来实现两个系统模型的串联， 其调用格式为： sys=series (sys1, sys2)。