彭凯平—领导心理学
彭凯平心理学讲坐的观后感
彭凯平心理学讲坐的观后感前几天去听了彭凯平教授的心理学讲座，那可真是一场妙趣横生又超级有料的体验啊。
一进去，就看到彭教授站在那，特别有亲和力，感觉就像一个知识渊博又超级有趣的邻家大叔。
讲座一开始，他那独特的开场白就像一把钩子，一下子就把我的注意力给牢牢勾住了。
彭教授讲的内容特别接地气。
他没有那些让人云里雾里的高深理论，而是用一堆特别鲜活的例子来讲心理学。
比如说，他讲到关于情绪管理的时候，举了个例子是他自己生活中遇到烦心事，本来也想发火，但是用了一些心理学小技巧，就成功地把坏情绪给转化了。
这一下就让我觉得，心理学不是高高在上的学科，而是就在我们生活的点点滴滴里。
就像我自己啊，平时老是被自己的小脾气搞得焦头烂额，这下突然觉得好像找到了救星一样。
他还说到了积极心理学这个概念。
以前我一直觉得心理学就是研究那些心理疾病之类的，特别消极。
可彭教授讲的积极心理学就像打开了一扇新的大门。
他说要关注我们生活中的小确幸，那些微小而确实的幸福。
他讲的时候，脸上都洋溢着一种特别积极的光彩，感染得我也跟着乐呵起来。
我就在想啊，原来我们每天可以找到那么多让自己开心的小事情，比如早上那杯热腾腾的咖啡，或者是路上看到一只特别可爱的小狗狗，这些都是幸福的源泉啊。
而且呢，彭教授讲的时候还特别幽默。
时不时地蹦出几句俏皮话，逗得全场哈哈大笑。
有一次他把心理学的某个原理类比成了一场游戏里的规则，这脑洞开得我是佩服得五体投地。
整个讲座的气氛轻松得不得了，就像一群朋友围坐在一起聊天，只不过这个聊天里充满了智慧的火花。
在人际关系这一块，彭教授的讲解也让我有种恍然大悟的感觉。
他说人与人之间的沟通啊，很多时候不只是靠语言，还有肢体动作、表情这些细微的东西。
我就想起自己有时候和朋友闹别扭，可能就是因为没有读懂对方那些隐藏在表情和小动作里的情绪。
他还分享了一些改善人际关系的小秘诀，听完我就迫不及待地想在生活里试试，感觉自己马上就能成为人际关系小达人了。
彭凯平心理学讲坐的观后感
彭凯平心理学讲坐的观后感最近看了彭凯平教授的心理学讲座，那感觉就像是被打开了一扇新世界的大门，还是那种超酷炫的大门呢！彭教授一开口，就有一种让人忍不住要认真听下去的魔力。
他讲的那些心理学知识，可不是那种干巴巴的、让人听了就想打瞌睡的东西。
比如说他提到情绪管理的时候，就像在给我讲身边那些活生生的故事一样。
我就突然意识到，原来自己有时候莫名其妙的发火或者沮丧，都是有背后的心理学原理的。
以前我总是觉得自己的情绪就像天气，说变就变，毫无规律可言。
但是听完讲座才明白，情绪就像一只调皮的小宠物，只要我懂得它的习性，就能好好地“驯服”它。
他还讲到了积极心理学。
哇塞，这可真是个宝藏概念啊！在这个大家都忙忙碌碌，有时候还很容易陷入消极情绪的世界里，积极心理学就像是一道阳光，穿透了层层乌云。
我感觉自己以前总是盯着生活中的那些小烦恼、小挫折，就像一只只会看到眼前胡萝卜的小驴子，拉着生活这架沉重的车，还不知道抬头看看周围的美景呢。
彭教授告诉我们，要学会关注生活中的积极面，那些小小的幸福瞬间，比如清晨第一缕阳光照在脸上的感觉，或者是陌生人的一个微笑，原来这些都像是生活中的小确幸宝藏，只要我们用心去发现，就会发现自己其实被幸福包围着。
而且啊，彭教授讲这些心理学知识的时候，还会穿插一些特别有趣的小实验或者案例。
就像是变魔术一样，一会儿拿出一个让人惊叹的小例子，一会儿又给我们展示一个有趣的调查结果。
我记得他讲的一个关于人际关系的案例，就特别搞笑又特别深刻。
讲的是两个人之间因为一些误解而产生矛盾，结果最后发现都是一些思维的小偏差导致的。
这让我不禁联想到自己和朋友之间有时候也会因为一些莫名其妙的小事闹别扭，原来都是我们大脑在“调皮捣蛋”呢。
这个讲座就像是一场充满惊喜的心灵之旅。
让我从对心理学一知半解的小白，变成了一个对自己和周围人的心理世界充满好奇的探索者。
我感觉自己现在看周围的人都像是在看一本本有趣的心理学书籍，每个人的行为和情绪背后都有着各种各样的故事和原理。
彭凯平
彭凯平目录编辑本段简介1962年出生于湖南岳阳市，中学就读于岳阳市一中。
现为：清华大学心理学系系主任、教授、博导美国伯克利加州大学心理学系社会及人格心理学专业主任、文化与认知实验室主任、终身教授、博导编辑本段学位职称清华大学心理学系教授、博导；伯克利加州大学心理学系终身教授, 博导编辑本段现任职务清华大学心理学系系主任伯克利加州大学心理学系社会及人格心理学专业主任、文化与认知实验室主任编辑本段教育经历1997年密歇根大学社会心理学博士学位1995年密歇根大学社会心理学硕士学位1983年北京大学临床心理学学士学位编辑本段工作经历1983年-1987年北京大学心理系毕业后留校任教1987年-1989年北京大学心理系讲师.1989年-1991年密西根大学访问学者1991年-1997年密西根大学心理学博士学位1997年至今美国加州大学伯克利分校心理学系编辑本段学术职务加州大学美国文化研究领导委员会委员、加州大学学术奖励委员会委员、《亚洲社会心理学》编委；《华人心理学》编委、《社会及人格研究》编委、加州大学“社会及人格研究所”“东亚问题研究所”“健康研究所”研究员；曾获得教育部春晖计划、长江学者、美国国家自然科学基金、美国国家心理健康基金会等多项资助与奖励；曾任美国心理学会(APA)科学领导委员会委员、第五届世界华人心理学家大会共同主席 (2004).编辑本段研究兴趣社会和文化心理学文化和认知（包括归因、判断偏差、辩证思维）文化、自我与同一性编辑本段获奖情况专著《心理测验》曾获北京大学青年教师科研二等奖 (1988)专著《文化心理学》为美国多所大学指定参考书 (2000)论文《文化与归因》获美国心理学会年度优秀论文奖 (1994).论文《文化与辩证思维》获美国密执安大学优秀论文奖 (1997).论文《文化与种族认同》获美国中西部心理学会研究生论文一等奖 (1996).论文《文化, 辩证与矛盾思维》收入社会心理学经典论文 (1999).论文《文化与人类推理》收入《文化心理学手册》(2001).论文《文化与思维系统》发表于《心理学评论》 (2001).论文《辩证思维与主观辛福感》获美国社会心理学会最佳论文奖(2004).论文《文化适应的认知后果》获美国管理学院最佳论文奖 (2006).根据一项调查, 他是中青年学者中论文被引用最多的社会心理学家 (SPSP Dialogues, 10/2007).编辑本段讲授课程在加州大学伯克利分校心理学系开设Cultural Psychology, Culture and Cognition, Freshman Seminar on American minds, Cross Cultural Psychology, Cross-cultural Communication, Organizational Behavior, Human Resources, Research Methods in Social Psychology, Causal Attribution, Group and Group Processes, Psychology of the Chinese People, Social Psychology, Advanced social psychology, Psychological Testing, Statistics.在清华大学开设社会与行为科学研究方法。
第一节 彭凯平教积极心理学
彭凯平的大师课第一节彭凯平教积极心理学很多人问的问题是，彭老师，你教心理学，能不能是不是能教我们相面啊，是不是能教我们谈情说爱啊？为什么工作压力那么大，为什么感到焦虑？生命的意义是什么？我该如何适应接下来的一系列变化，我还能获得幸福。
从2008年开始，我开始我在清华大学开设各种形式的积极心理学的课程，成为清华大学最受欢迎的课程之一，我也曾经在300多所学校、100余家企业开设积极心理学的应用型的课程，这样的课程大受社会的欢迎，现在越来越多的人开始关注积极心理学，因为在我们的生活富裕之后，人们对幸福感的需求越来越强烈，我们真的要了解一下，积极、幸福到底是个什么样的关系，我们能不能找到一些方法，让我们自己活出心花怒放，朝气蓬勃、意气风发的状态来。
我们积极心理学从未像今天这样，需要我们去学习，去探索，去思考，去分享，因为它确确实实能够起到作用的。
为什么会是这样？我想说三个理由：第一，积极心理学，它不是鸡汤，是有用的科学。
从进化的角度来讲，人的本能其实是消极导向的，我们需要扩容我们正面思维的容量，因为他在原始的社会，人类的消极思维可以让我们救命，可以让我们活下来，大家不妨试想一下，700多万年前，在非洲的草原上，前面有风吹草动，人类的先祖，想到的是虎狼出没的坏事，他就可以保护自己，从而活下来，如果他想到风吹草动可能是花果落地的话，很有可能就被老虎吃掉，所以说好事情你不去关心，最多就是一种遗憾，但是坏事情你不关注的话，那就是要命的事，所以说从大脑的加工角度来讲，我们人类有一种负面信息的加工偏差，这是动物进化选择出来的人的本能，有大量的科学证据，证明这样的负面信息加工优势确实是存在的。
2000年，美国密西根州立大学霍普学院的一个教授戴维迈尔斯，也是也是我的好朋友，曾经做过一个有趣的研究，他比较了一下，从1967年到2000年33年间心理学的顶流杂志上，发表了科学研究的报告，居然发现，消极心理学的研究报告和积极心理的研究的报告的比例居然高达21:1，也就是说每一份研究积极心理的文章，至少有21篇消极心理的文章来对应，我本人其实也做过一个大规模的研究，从这个心理学诞生的1876年开始，到2008年，我就发现消极心理和积极心理的文章的研究比例，也是达到了8:1，也就是说在整个心理学的历史上，消极心理的研究，远远多于积极心理的研究。
彭凯平心理学讲坐的观后感
彭凯平心理学讲坐的观后感前几天看了彭凯平教授的心理学讲座，那感觉就像是在心灵的花园里逛了一圈，还被一个超贴心的园丁给一路引导着。
彭教授一开口，就有一种魔力，能把那些原本感觉高高在上、神秘兮兮的心理学知识，变成像街头巷尾唠家常一样通俗易懂。
他讲的时候，脸上总是带着一种让人特别安心的笑容，就好像在说：“别怕，心理学没那么复杂，我来给你好好讲讲咱心里头那些事儿。
”我印象特别深的一点是他谈到积极心理学。
以前我就觉得心理学嘛，老是盯着那些心理疾病、问题啥的，就像个专门挑毛病的医生。
但是彭教授讲的积极心理学可不一样，这就像是给心灵注入了一股清泉。
他说要关注我们内心的积极力量，比如乐观、希望、爱这些。
这让我突然意识到，原来我们每天都可以主动地去挖掘自己内心的宝藏。
就像我平时老是抱怨工作忙，生活压力大，听了讲座之后才明白，我可以换个角度看呀，工作忙说明我有价值，生活有压力的同时也有很多小确幸呢。
这就好比是我一直盯着脚下的泥坑，却没发现旁边就有盛开的花朵。
他还讲了很多关于人际关系中的心理学。
说真的，这简直就是人际交往的秘籍啊。
比如说，他提到在和人交往的时候，真诚是最有力量的“武器”。
这就像你跟朋友相处，你要是真心实意地对待人家，人家是能感受到的。
而且他还说了一些沟通的小技巧，像怎么倾听，怎么表达自己的感受，而不是一味地指责或者抱怨。
这让我想起我之前和朋友闹别扭，就是因为没有好好沟通，光顾着自己生气，乱发脾气。
要是早知道这些，我估计就不会失去那么多和朋友一起玩耍的快乐时光了。
整个讲座看下来，我就感觉自己像是得到了一把神奇的钥匙。
这把钥匙能打开我心里很多以前被忽略或者锁住的小房间。
以前我对自己的情绪、行为啥的都有点稀里糊涂的，现在就好像有了一盏明灯。
我可以用彭教授讲的心理学知识去更好地理解自己，也能更好地对待身边的人。
就像我现在看周围的人，都感觉像是在看一本本有趣的书，每个人的行为背后都有心理学的奥秘。
这个讲座就像是一场心灵的按摩，让我整个人都放松又充满力量，我想我会把从这里学到的东西用到生活中，去让自己的生活变得更美好，也让身边的人感受到更多积极的力量。
彭凯平心理学讲坐的观后感
彭凯平心理学讲坐的观后感前几天看了彭凯平教授的心理学讲座，那感觉就像是在心灵的花园里来了一场奇妙的漫步。
彭教授一开口，就有一种魔力把我紧紧吸引住。
他讲的那些心理学知识啊，可不是那种干巴巴、让人打瞌睡的理论。
比如说他谈到积极心理学的时候，就像打开了一扇通往阳光世界的大门。
以前我总是觉得心理学就是研究那些有毛病的心理，什么抑郁啊、焦虑啊之类的。
但彭教授让我看到了心理学的另一面，那就是积极向上的力量。
他讲了好多关于如何培养积极情绪的事儿。
就像他提到的，有时候我们的幸福其实就在那些小事儿里，可能是清晨第一缕阳光照在脸上的感觉，也可能是听到一句真诚的赞美。
这让我突然意识到，我平常老是忙忙碌碌地去追逐那些大目标，却忽略了身边这些小小的幸福源泉。
而且他在讲座里举的例子特别接地气。
有一个是说关于人际关系的，他讲在人群里怎么去感受别人的情绪，就像我们在一个大聚会里，能敏锐地察觉到谁是真的开心，谁可能有点不自在。
这让我想起自己有时候在社交场合就像个木头人，完全不懂这些“情绪密码”。
他的讲解就像是给了我一把解密的钥匙，我感觉自己以后再去社交的时候，都能像个小小心理专家一样，游刃有余啦。
彭教授讲的关于孩子教育方面的内容也让我特别有感触。
他说不能老是打压孩子，要鼓励他们的好奇心。
这真的太对了！我就想到我小时候，对什么都好奇，想拆拆这个，弄弄那个，结果老是被大人说。
要是那时候大人们能像彭教授说的那样，鼓励我的好奇心，说不定我现在都成了个发明家之类的呢。
整个讲座看下来，我就像是给心灵做了一次大扫除，把那些积在心里的灰尘，像消极的想法、对生活错误的看法都给清扫出去了。
而且还像是给心灵的小花园种上了积极、乐观、充满希望的花朵。
我现在觉得，心理学这东西可太神奇了，就像一个万能的小助手，能让我们更好地理解自己，理解这个世界，让我们的生活变得更美好、更有趣。
真希望能多看到彭凯平教授这样的讲座，感觉每次看都能给自己的生活注入新的活力呢。
彭凯平心理学讲坐的观后感
彭凯平心理学讲坐的观后感前几天看了彭凯平教授的心理学讲座，那感觉就像是打开了一扇通往奇妙世界的大门，而且这扇门背后的东西还特别接地气，特别实用。
彭教授一上来就有一种独特的亲和力，感觉他不是在高高在上地给你灌输知识，而是像个邻家大叔一样，拉着你唠嗑，只不过唠的都是心理学那些超级有趣的事儿。
他讲的那些关于积极心理学的内容啊，真的是让我脑洞大开。
以前总觉得心理学就是研究那些心理有毛病的人，这可真是大错特错了。
彭教授就说，积极心理学可是关注咱们普通人怎么变得更幸福、更快乐的学问。
就比如说，他提到了人要学会感恩。
这事儿听起来简单，但彭教授一分析，才发现原来感恩背后藏着这么多提升幸福感的小秘密。
每天花点时间想想自己要感恩的事儿，就像是给心里注入了一股暖流，能让自己的心情变得超好。
我当时就想，这不就是一个免费又超有效的快乐小妙招嘛。
还有啊，彭教授谈到了人的情绪管理。
咱们生活中谁还没个情绪波动的时候啊，有时候就像个小爆竹，一点就炸。
他就说，其实很多时候我们的情绪反应并不是因为事情本身有多严重，而是我们看待事情的角度出了问题。
这就像是戴了一副有色眼镜看世界，看到的全是扭曲的东西。
他给我们举了好多例子，那些例子就像是发生在我们身边一样，让我一下子就明白了。
我就琢磨着，以后我要是再想发火，就得先想想是不是这副“眼镜”戴歪了。
讲座里最让我印象深刻的是关于人际关系的部分。
彭教授说，人是社会性动物，好的人际关系就像阳光一样，能让我们的生活变得温暖又明亮。
他讲了很多在人际交往中如何去理解别人、如何表达自己的小技巧。
这让我突然意识到，为啥有时候我和朋友之间会有一些小摩擦呢，原来是在这些小细节上没做好。
我就像是一个在人际关系这片大海里乱扑腾的小菜鸟，而彭教授就像是给了我一本航海指南，让我有了方向。
整个讲座看下来，我感觉自己像是被充了电一样。
以前那些迷迷糊糊的关于生活、关于自己的问题，似乎都有了一些新的思路去解答。
彭凯平教授就像一个智慧的引路人，带着我们在心理学的奇妙世界里转了一圈，让我们看到了那些能让生活变得更美好的宝藏。
学习《领导心理学》的心得体会范本
学习《领导心理学》的心得体会范本《领导心理学》是一本关于领导者心理思维和行为的经典著作，深入探讨了领导者的心理特点和领导心理学的理论框架，对于提高个人的领导能力和管理技巧具有重要的指导意义。
通过学习这本书，我深刻认识到了作为领导者，心理素质的重要性以及如何去培养和提升自己的领导心理学。
首先，《领导心理学》明确指出，领导者的心理素质对于领导效能有着重要影响。
领导者需要具备良好的心理韧性、自我调节能力和情绪管理能力。
对于压力的适应和处理，领导者需要保持乐观积极的心态，灵活应对各种挑战和困难。
同时，领导者要善于调节自己的情绪，理解情绪的表达对于组织和团队的影响，从而调动团队成员的积极性和工作动力。
通过学习，我意识到自己在情绪管理方面还有很大的提升空间，下一步我将注重培养自己的情绪智商和情绪调节能力。
其次，《领导心理学》还强调了领导者的价值观和认知模式对于指导决策和行为的重要性。
领导者需要有明确的价值观和原则，在面对复杂的问题和决策时，能够坚持自己的信念并做出正确的判断。
同时，领导者还需要具备开放的心态和灵活的思维方式，能够主动寻求反馈和吸收新的知识和观点。
通过学习，我意识到自己在认知模式方面存在一定的局限性，有时候过于执着于自己的观点而忽视其他可能性。
因此，我将会加强自己的思维灵活性和开放性，多角度思考问题，提高决策的准确性和效果。
第三，《领导心理学》还强调了领导者与员工之间的关系和沟通的重要性。
领导者需要具备良好的沟通技巧，能够有效地与员工进行沟通和交流，理解员工的需求和期望。
同时，领导者还需要激发员工的积极性和工作动力，建立良好的人际关系。
通过学习，我意识到自己在沟通方面有待提高，有时候对员工的沟通不够及时和有效。
因此，我将会加强自己的沟通技巧，注重与员工的沟通，建立良好的员工关系，激发团队成员的积极性和工作动力。
第四，《领导心理学》还提到了领导者的自我认知和自我反思的重要性。
领导者需要不断地反思自己的行为和决策，审视自己的优点和缺点，提升自己的领导能力。
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江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷（江西师大附中使用）高三理科数学分析一、整体解读试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。
试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。
1．回归教材，注重基础试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。
2．适当设置题目难度与区分度选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。
3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。
包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。
这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
二、亮点试题分析1．【试卷原题】11.已知,,A B C 是单位圆上互不相同的三点，且满足AB AC →→=，则AB AC →→⋅的最小值为（ ）A ．14-B ．12-C ．34-D ．1-【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。
解法较多，属于较难题，得分率较低。
【易错点】1．不能正确用OA ，OB ，OC 表示其它向量。
2．找不出OB 与OA 的夹角和OB 与OC 的夹角的倍数关系。
【解题思路】1．把向量用OA ，OB ，OC 表示出来。
2．把求最值问题转化为三角函数的最值求解。
【解析】设单位圆的圆心为O ，由AB AC →→=得，22()()OB OA OC OA -=-，因为1OA OB OC ===，所以有，OB OA OC OA ⋅=⋅则()()AB AC OB OA OC OA ⋅=-⋅-2OB OC OB OA OA OC OA =⋅-⋅-⋅+ 21OB OC OB OA =⋅-⋅+设OB 与OA 的夹角为α，则OB 与OC 的夹角为2α所以，cos 22cos 1AB AC αα⋅=-+2112(cos )22α=--即，AB AC ⋅的最小值为12-，故选B 。
【举一反三】【相似较难试题】【2015高考天津，理14】在等腰梯形ABCD 中,已知//,2,1,60AB DC AB BC ABC ==∠= ,动点E 和F 分别在线段BC 和DC 上,且,1,,9BE BC DF DC λλ==则AE AF ⋅的最小值为 .【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何运算求,AE AF ，体现了数形结合的基本思想，再运用向量数量积的定义计算AE AF ⋅，体现了数学定义的运用，再利用基本不等式求最小值，体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】2918【解析】因为1,9DF DC λ=12DC AB =，119199918CF DF DC DC DC DC AB λλλλλ--=-=-==， AE AB BE AB BC λ=+=+，19191818AF AB BC CF AB BC AB AB BC λλλλ-+=++=++=+，()221919191181818AE AF AB BC AB BC AB BC AB BCλλλλλλλλλ+++⎛⎫⎛⎫⋅=+⋅+=+++⋅⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭19199421cos1201818λλλλ++=⨯++⨯⨯⨯︒2117172992181818λλ=++≥+= 当且仅当2192λλ=即23λ=时AE AF ⋅的最小值为2918. 2．【试卷原题】20. （本小题满分12分）已知抛物线C 的焦点()1,0F ，其准线与x 轴的交点为K ，过点K 的直线l 与C 交于,A B 两点，点A 关于x 轴的对称点为D ． （Ⅰ）证明：点F 在直线BD 上； （Ⅱ）设89FA FB →→⋅=，求BDK ∆内切圆M 的方程. 【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质，直线与抛物线的位置关系，圆的标准方程，韦达定理，点到直线距离公式等知识，考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法，是直线与圆锥曲线的综合问题，属于较难题。
【易错点】1．设直线l 的方程为(1)y m x =+，致使解法不严密。
2．不能正确运用韦达定理，设而不求，使得运算繁琐，最后得不到正确答案。
【解题思路】1．设出点的坐标，列出方程。
2．利用韦达定理，设而不求，简化运算过程。
3．根据圆的性质，巧用点到直线的距离公式求解。
【解析】（Ⅰ）由题可知()1,0K -，抛物线的方程为24y x =则可设直线l 的方程为1x my =-，()()()112211,,,,,A x y B x y D x y -，故214x my y x =-⎧⎨=⎩整理得2440y my -+=，故121244y y m y y +=⎧⎨=⎩则直线BD 的方程为()212221y y y y x x x x +-=--即2222144y y y x y y ⎛⎫-=- ⎪-⎝⎭令0y =，得1214y yx ==，所以()1,0F 在直线BD 上.（Ⅱ）由（Ⅰ）可知121244y y m y y +=⎧⎨=⎩，所以()()212121142x x my my m +=-+-=-，()()1211111x x my my =--= 又()111,FA x y →=-，()221,FB x y →=-故()()()21212121211584FA FB x x y y x x x x m →→⋅=--+=-++=-，则28484,93m m -=∴=±，故直线l 的方程为3430x y ++=或3430x y -+=213y y -===±，故直线BD 的方程330x -=或330x -=，又KF 为BKD ∠的平分线，故可设圆心()(),011M t t -<<，(),0M t 到直线l 及BD 的距离分别为3131,54t t +--------------10分 由313154t t +-=得19t =或9t =（舍去）.故圆M 的半径为31253t r +== 所以圆M 的方程为221499x y ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭【举一反三】【相似较难试题】【2014高考全国，22】 已知抛物线C ：y 2＝2px(p>0)的焦点为F ，直线y ＝4与y 轴的交点为P ，与C 的交点为Q ，且|QF|＝54|PQ|.（1）求C 的方程；（2）过F 的直线l 与C 相交于A ，B 两点，若AB 的垂直平分线l′与C 相交于M ，N 两点，且A ，M ，B ，N 四点在同一圆上，求l 的方程．【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】（1）y 2＝4x. （2）x －y －1＝0或x ＋y －1＝0. 【解析】（1）设Q(x 0，4)，代入y 2＝2px ，得x 0＝8p，所以|PQ|＝8p ，|QF|＝p 2＋x 0＝p 2＋8p.由题设得p 2＋8p ＝54×8p ，解得p ＝－2(舍去)或p ＝2，所以C 的方程为y 2＝4x.（2）依题意知l 与坐标轴不垂直，故可设l 的方程为x ＝my ＋1(m≠0)． 代入y 2＝4x ，得y 2－4my －4＝0. 设A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)， 则y 1＋y 2＝4m ，y 1y 2＝－4.故线段的AB 的中点为D(2m 2＋1，2m)， |AB|＝m 2＋1|y 1－y 2|＝4(m 2＋1)．又直线l ′的斜率为－m ，所以l ′的方程为x ＝－1m y ＋2m 2＋3.将上式代入y 2＝4x ，并整理得y 2＋4m y －4(2m 2＋3)＝0.设M(x 3，y 3)，N(x 4，y 4)，则y 3＋y 4＝－4m，y 3y 4＝－4(2m 2＋3)．故线段MN 的中点为E ⎝ ⎛⎭⎪⎫2m2＋2m 2＋3，－2m ，|MN|＝1＋1m 2|y 3－y 4|＝4（m 2＋1）2m 2＋1m 2.由于线段MN 垂直平分线段AB ，故A ，M ，B ，N 四点在同一圆上等价于|AE|＝|BE|＝12|MN|，从而14|AB|2＋|DE|2＝14|MN|2，即 4(m 2＋1)2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2m ＋2m 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2m 2＋22＝4（m 2＋1）2（2m 2＋1）m 4，化简得m 2－1＝0，解得m ＝1或m ＝－1， 故所求直线l 的方程为x －y －1＝0或x ＋y －1＝0.三、考卷比较本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较，基本相似，具体表现在以下方面： 1. 对学生的考查要求上完全一致。
即在考查基础知识的同时，注重考查能力的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养，既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平，符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则． 2. 试题结构形式大体相同，即选择题12个，每题5分，填空题4 个，每题5分，解答题8个（必做题5个），其中第22，23，24题是三选一题。
题型分值完全一样。
选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点，大部分属于常规题型，是学生在平时训练中常见的类型．解答题中仍涵盖了数列，三角函数，立体何，解析几何，导数等重点内容。
3. 在考查范围上略有不同，如本试卷第3题，是一个积分题，尽管简单，但全国卷已经不考查了。
四、本考试卷考点分析表（考点/知识点，难易程度、分值、解题方式、易错点、是否区分度题）。