第二篇 材料结构第4章金属键和金属晶体

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材料科学基础(第04章晶体结构)

材料科学基础(第04章晶体结构)
点阵常数:晶胞的棱边长度,可以采用X射线衍射分析求得。 原子半径:假设原子为刚性球,两个最近邻原子之间的距离就是 原子的半径之和。 面心立方结构:点阵常数为a,且21/2a=4R 体心立方结构:点阵常数为a,且31/2a=4R 密排六方结构:点阵常数为a和c,(a2/3+c2/4)1/2=2R

化学亲和力(电负性):化学亲和力越强,倾向于生成化合物而
不利于形成固溶体;生成的化合物越稳定则溶解度越小。只有电 负性详尽的元素才可能具有大的溶解度。

原子价因素:当原子尺寸因素较为有利时,在某些以一价金属为
基的固溶体中,溶质的原子价越高,其溶解度越小。
2.3 合金相结构
2.3.1 固溶体 2. 间隙固溶体: ① ② 溶质原子分布于溶剂晶格间隙而形成的固溶体称为间隙 固溶体。 影响间隙固溶度的因素
4.2 晶体学基础
4.2.1 空间点阵( lattice)和晶胞(cell) 1. 为了便于分析研究晶体中质点的排列规律性,可先将 实际晶体结构看成完整无缺的理想晶体并简化,将其 中每个质点抽象为规则排列于空间的几何点,称之为 阵点。 这些阵点在空间呈周期性规则排列并具有完全相同的 周围环境,这种由它们在三维空间规则排列的阵列称 为空间点阵,简称点阵。 具有代表性的基本单元(最小平行六面体)作为点阵 的组成单元,称为晶胞。同一空间点阵可因选取方式 不同而得到不相同的晶胞。
晶面指数所代表的不仅是某一晶面,而是代表着一组相互平行的晶 面。另外,在晶体内凡晶面间距和晶面上原子的分布完全相同,只 是空间位向不同的晶面可以归并为同一晶面族,以{h k l}表示, 它代表由对称性相联系的若干组等效晶面的总和。 正交点阵中一些晶面的面指数

4.2 晶体学基础

金属材料的晶体结构

金属材料的晶体结构

} 912
-Fe,fcc
} 770
单位细面晶积晶强粒化数——1晶6 粒细32 化使64金属12机8 械25性6 能5提12高1的024现象2048
(个/mm2)
晶细粒平晶均强直径化→强2度50、硬177度、12塑5 性8、8 韧性62 ↑ 44 31 22
(μm)
38
细化晶粒的措施
(1)提高过冷度
形核率N 、 长大速度G 与 过冷度 T 的关系
晶胞——晶格中能反映晶格特征的最小的 几何单元
13
Z
晶格常数
c
ab
a
Y
X
晶格常数 a,b,c
14
晶面: 通过原子中心的平面 晶向:通过原子中心的直线所指的方向
Z Z
c
b a
c
Y
b a
Y
X
X
15
2、纯金属的晶体结构
金属键——决定特性
大量自由电子→良好导电导热性 电子云与离子间引力→高强度和良好塑性 紧密的金属键→排列紧密的高对称晶格
19
(2)面心立方晶格 fcc
如-Fe、Cu、Ni、Al、Au、Ag 等
20
Z
c
a
X
bY
晶格常数:a=b=c; a = = = 90
晶胞原子数: 4
原子半径: 致密度:0.74
21
(3)密排六方晶格 hcp
如C(石墨)、Mg、Zn 等
晶格常数 底面边长a 底面间距c 侧面间角120 侧面与底面夹角90
强化阶段:材料在内部晶体重新排列后重新获得抵抗拉伸的 能力,但此时的形变为塑性形变,外力撤去后无法回到原来 的长度。
破坏阶段:材料在过度受力后开始在薄弱部位出现颈缩现象, 抵抗拉伸能力急剧下降,直至断裂。

第二章 材料的结构(含答案)

第二章 材料的结构(含答案)

第二章材料的结构(含答案)一、填空题(在空白处填上正确的内容)1、内部原子按一定规律排列的物质叫________。

答案:晶体2、金属晶体在不同方向上具有不同性能的现象叫________。

答案:各向异性3、常见的金属晶格类型有________、________、________三种。

答案:体心立方、面心立方、密排六方4、常见的金属晶格类型有三种,α-Fe、Cr、W、Mo、V的晶格属于________。

答案:体心立方5、表示晶体中原子排列的空间格子叫做________,组成空间格子的最基本的几何单元叫做________。

答案:晶格、晶胞6、实际金属结构中的点缺陷包括________、________和________;它们可使金属的强度________。

答案:间隙原子、置换原子、空位、提高7、工程材料的结合键有________、________、________和________四种。

答案:离子键、共价键、金属键、分子键8、三种常见金属晶格类型为________、________和________。

答案:体心立方晶格、面心立方晶格、密排六方晶格;9、按溶质原子在溶剂晶格中所处的位置不同,固溶体可分为________和________两种。

答案:置换固溶体、间隙固溶体10、面心立方晶格中,晶胞的原子数为________,致密度为________。

答案:4、0.7411、位错分为两种,它们是________和________;多余半排原子面的是________位错。

答案:刃型位错、螺型位错、刃型位错12、相是指金属或合金中成分________,结构________,并由________与其它部分分开的均匀组成部分。

答案:相同、相同、界面13、合金中成分、结构和性能相同的组成部分称为________。

答案:相14、按其几何形式的特点,晶格缺陷可分为________、________和________。

答案:点缺陷、线缺陷、面缺陷15、体心立方晶格中,晶胞的原子数为________,原子半径与晶格常数的关系为________,致密度为________。

第二章材料中的化学键

第二章材料中的化学键

R
马德隆势
U I
JI
QJ RJ RI
R:正负离子最近邻距离
9
马德隆常数的计算:一维离子线
一维离子线
R
2
1 R
1 2R
1 3R
1 4R
2
1
1 2
1 3
1 4
ln(1 x) x x x2 x4 23 4
2 ln 2
Madelung常数的计算:Ewald方法
10
马德隆常数的计算:Ewald方法
材料研究中的理论与计算
第二章:材料中的化学键
提纲 金属键与均匀电子气模型 离子晶体与离子键 共价晶体:共价键 共价性与离子性的“半定量”表征 范德华作用与分子晶体
蒋鸿 2016.03.013
参考文献
[A&M] Solid State Physics,Chapters 18,19
[ASIC] 麦松威,周公度,李伟基《高等无机结构化学》,第3,4章 [Kittle8ed] C. Kittle, Introduction to Solid State Physics (8ed),
Eg
Aa I c
e VMa VMc
Epaol Epcol
1 2
WVB WCB
12
共价键与共价晶体
13
共价键
[Kittle8ed] 14
共价晶体:band vs bond
E
p
sp3 anti-bonding
p band
z
s s band sp3 bonding
这个示意图有 什么问题?
Sn Ge Si C 1/a
成键强度
[Kittle8ed]
[Cox87] 典型的共价半导体带隙随着体积减小而增加。 15

【知识解析】金属键与金属晶体

【知识解析】金属键与金属晶体

金属键与金属晶体1 金属键定义金属阳离子与自由电子之间存在的强烈的相互作用称为金属键本质金属原子的价层电子受原子核的束缚比较弱,价层电子容易脱离原子核的束缚形成遍布整块晶体的“电子气”,被所有原子所共用,从而把所有金属原子维系在一起。

“电子气”使得金属阳离子和自由电子之间形成强烈的相互作用。

这一理论称为“电子气理论”,金属键本质上是一种电性作用影响金属键强弱的因素金属元素的原子半径一般而言,金属元素的原子半径越小,金属键越强金属原子价层电子数一般而言,金属原子的价层电子数越多,金属键越强金属键的特征自由电子不是专属于某个特定的金属阳离子,即每个金属阳离子均可享有所有的自由电子,但都不可能独占某个或某几个自由电子,电子在整块金属中自由运动。

金属键既没有方向性,也没有饱和性。

金属键模型如图3-3-1所示图3-3-1存在金属单质或合金2 金属晶体(1)定义:金属原子之间通过金属键相互结合形成的晶体,叫做金属晶体。

(2)特点:①构成金属晶体的微粒是金属阳离子和自由电子;②在金属晶体中,不存在单个分子;③金属晶体中金属阳离子被自由电子所包围。

名师提醒(1)在金属晶体中有阳离子,但没有阴离子,所以,晶体中有阳离子不一定有阴离子,若有阴离子,则一定有阳离子。

(2)金属单质或合金的晶体(晶体锗、灰锡除外)属于金属晶体。

(3)金属晶体与共价晶体一样,是一种“巨分子”。

3 电子气理论解释金属材料的有关性质物理性质电子气理论解释延展性当金属受到外力作用时,晶体中的各原子层就会发生相对滑动,但不会改变原来的排列方式,而且弥漫在金属原子间的电子气可以起到类似轴承中滚珠之间润滑剂的作用,所以在各原子层之间发生相对滑动以后,仍可以保持这种相互作用,因而即使在外力作用下,金属发生形变也不易断裂。

因此,金属有良好的延展性。

如图3-3-2所示:图3-3-2导电性在金属晶体中,自由电子的移动是没有方向的,但是在外加电场的作用下,自由电子就会发生定向移动,因而形成电流,所以金属容易导电。

材料科学基础,第2章,材料中的晶体结构

材料科学基础,第2章,材料中的晶体结构

晶面间距与晶面指数的关系: 晶面间距是现代测试中一个重要的
参数。在简单点阵中,通过晶面指数 (hkl)可以方便地计算出相互平行的一 组晶面之间的距离d。
晶系 晶面间距
立方
1 h2 k 2 l2
d2
a2
正方
1
h2 k2
l2
d2
a2
c2
六方
( ) 1
4 h2 hk k 2
l2
d2
3
a2
c2
1.晶面、晶向及其表征
1)晶面 (1)定义:晶体点阵在任何方向上可分
解为相互平行的结点平面,称为晶面。 (2)特征: 晶面上的结点在空间构成一个二维点阵。 同一取向上的晶面,不仅相互平行、间
距相等,而且结点的分布也相同。 不同取向的结点平面其特征各异。
(3)晶面指数:
结晶学中经常用(hkl)来表示一组平 行晶面,称为晶面指数。
不同方向的直线组,其质点分布不尽相同。
(3)晶向指数: 用[uvw]来表示。 其 中 u 、 v 、 w 三 个 数 字 是 晶 向 矢 量
在参考坐标系X、Y、Z轴上的矢量 分量经等比例化简而得出。
晶向指数求法:
①确定坐标系; ②过坐标原点,作直线与待求晶向
平行; ③在该直线上任取一点,并确定该
{110}晶面族
Z
(011)
(110) (011) (101)
(101)
Y (110)
X
2)晶向:
(1)定义:
点阵可在任何方向上分解为相互平行的直线组, 结点等距离地分布在直线上。位于一条直线上 的结点构成一个晶向。
(2)特征:
同一直线组中的各直线,其结点分布完全相同, 故其中任何一直线,可作为直线组的代表。

机械工程材料:第二章 金属的晶体结构与结晶

机械工程材料:第二章  金属的晶体结构与结晶
处原子排列不一致,存在一个过渡层,即晶界;
亚晶界:实际金属晶体内部,晶粒内原子排列也不完全理想 的规则排列,也存在很小位向差的小晶块,即亚晶 粒,亚晶粒的交界即亚晶界。
在实际晶体中,这三种缺陷随加工条件变化而变化,可产 生、发展,也可消失,对材料性能有很大影响。
常见的利用增加材料的缺陷,提高强度的方法
第二章 金属的晶体结构与结晶
金属特性与金属键 金属的晶体结构 实际金属结构 金属的结晶 金属铸锭组织
一、金属特性与金属键
原子的构造
①金属原子的最外层轨道电子少。 ②金属原子易失去电子而成为正离子。 ③金属键
金属正离子与自由电子间的静电作用, 使金属原子结合起来形成金属整体。
金属特性
关系
①优良的导电性和导热性。 ①导电:在电势作用下,自由
②不透明和具有金属光泽。
电子定向移动;
③较高的强度和较好的塑性。②正的电阻温度系数:
④正的电阻温度系Βιβλιοθήκη 。T↗,离子振动↗,电子运动阻力↗ ③塑性:金属中离子与电子间能保
持一定的相对关系。
二、金属的晶体结构
1. 晶体的基本知识
晶体与非晶体 晶体:内部原子在空间呈一定的有规则排列,具有固定熔 点和各向异性。(金刚石、盐) 非晶体:内部原子是无规则堆积在一起的。没有固定的熔 点,具有各向同性。(玻璃、石蜡)
晶格(点阵) 表示晶体中的原子(正离子)排列方式的空间几何体。 假设:A.金属中的原子(正离子)都是刚性小球; B.金属中的原子都缩小为一个点,线将点连 接起来,线与线的交点为节点。
晶胞:表示晶格几何特征的最小几何单元。 (1)晶格常数: 棱边长度 (a,b,c),单位A0(10-10m) ; 轴间夹角 (α、β、γ ) (2)晶面、晶向 : 晶面:在晶体中通过原子中心的平面,用晶面指数表示。

第二章材料中的晶体结构

第二章材料中的晶体结构

TiO2
体心四方
1个正离子 2个负离子
6
3
八面体 VO2, NbO2, MnO2, SnO2, PbO2, …
7. MgAl2O4(尖晶石)晶型
8.Al2O3(刚玉)晶型
第四节 共价晶体的结构
一、共价晶体的主要特点 1. 共价键结合,键合力通常强于离子键 2. 键的饱和性和方向性,配位数低于金属和离 子晶体 3. 高熔点、高硬度、高脆性、绝缘性
(2) 求投影.以晶格常数为单位,求待定 晶向上任一阵点的投影值。
(3) 化整数.将投影值化为一组最小整数。
(4) 加括号.[uvw]。
2.晶面指数及其确定方法
1) 晶面指数 — 晶体点阵中阵点面的 方向指数。 2) 确定已知晶面ห้องสมุดไป่ตู้指数。
(1) 建坐标.右手坐标,坐标轴为晶胞 的棱边,坐标原点不能位于待定晶面内。
cph
a=b≠c
a 2r
5. 致密度 — 晶胞中原子体积占总体积的分数
bcc
fcc
cph
3 0.68
8
2 0.74
6
2 0.74
6
6. 间隙 — 若将晶体中的原子视为球形,则相 互接触的最近邻原子间的空隙称为间隙。
间隙内能容纳的最大刚性球的半径称为
间隙半径 rB。 间隙大小常用间隙半径与原子半径 rA之
比 rB / rA 表示。
1) 面心立方结构晶体中的间隙 正八面体间隙:位于晶胞各棱边中点及体心位置.
一个晶胞中共有4个.
rB / rA 0.414
正四面体间隙:位于晶胞体对角线的四分之一处. 一个晶胞中共有8个.
rB / rA 0.225
2) 体心立方结构晶体中的间隙 扁八面体间隙:位于晶胞各棱边中点及面心处. 一个晶胞中共有6个. rB / rA 0.155
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h 3N E F = E 最大 = 8m πV
2 2/3
就是所谓的费米能,其定义是基态下最高的被 就是所谓的费米能,其定义是基态下最高的被 费米能 充满的能级的能量,相应的能级就是费米能级。 充满的能级的能量,相应的能级就是费米能级。
E F = 5.78 × 10
−18
n0 v 0
量子力学处理金属键的方法
研究金属键的另一种方法: 是 电子配对 研究金属键的另一种方法 : 该法认为, 法 。 该法认为 , 晶体中的原子保持原来原子 的主要特征, 每一金属原子, 的主要特征 , 每一金属原子 , 各以一定数量 的价电子, 与周围相邻的原子形成化学键。 的价电子 , 与周围相邻的原子形成化学键 。 这种化学键与共价键类似, 这种化学键与共价键类似 , 但每一键中不是 两个电子, 而是平均起来只有几分之一个电 两个电子 , 子 。 电子配对法是以这样的观点来说明金属 键的强度, 金属键键长及磁学性质等。 键的强度 , 金属键键长及磁学性质等 。 这种 方法是大家所熟悉的, 方法是大家所熟悉的 , 但其缺点是不易作定 量处理。 量处理。
§4-3 金属中电子的分布
电子在晶体中能级上的分布也与在原子 或分子中能级上的分布一样, 或分子中能级上的分布一样,也要符合能量最 低原理和泡里不相容原理。讨论得出: 低原理和泡里不相容原理。讨论得出: 金属中电子具有相应的零点能 零点能: (1)金属中电子具有相应的零点能: 索末菲的自由电子论, 索末菲的自由电子论,证明最高的能级的 h 3N 能量为: 能量为: E =
f (E) = 1 e
( E − E F ) / KT
+1
f(E)又叫费米几率分布函数,它具有 又叫费米几率分布函数,
如图4 中曲线所示的形式。 如图4-4中曲线所示的形式。
在绝对零度时, 所有低于E 在绝对零度时 , 所有低于 EF 动能级都被 电子所充满,而所有能量高于E 电子所充满,而所有能量高于EF的各能级都空 着,当温度高于OK时,位于EF附近能级上的一 当温度高于OK时 位于E OK 部分电子将受到热激发, 得到几个kT kT的能量 部分电子将受到热激发 , 得到几个 kT 的能量 而跃迁到稍高于E 的能级上去。 而跃迁到稍高于EF的能级上去。大多数电子处 于低于E 的能级上, 于低于EF的能级上,受泡里原理的限制基本上 不能参与热激发,只有那些位于E 不能参与热激发,只有那些位于EF附近能级上 的电子才被热激发。 的电子才被热激发。 例如,对于铜,费米能为1 14×10-18焦 例如,对于铜,费米能为1.14×10-18焦 eV) 而室温时kT约为0 02eV kT约为 eV, 耳(7.1eV),而室温时kT约为0.02eV,这就 是为什么设想室温下只有靠近费米能级的少 是为什么设想 室温下只有靠近费米能级的少 数电子才被激发。 数电子才被激发。

2/3
焦耳
n0每个原子的价电子数;v0原子体积(Å3)。 每个原子的价电子数; 原子体积(
(3)自由电子在各个能级上的分布 现在我们讨论自由电子在各个能级上的 分布,电子在晶体中是服从费米-狄拉克 Fermi-Dirac) 分布规律的, ( Fermi-Dirac) 分布规律的 , 即在热平衡时 自由电子在能量为E 自由电子在能量为E的能级上的几率f(E)为
n为量子数1,2,……,n。 为量子数1 ……,
三维立方金属试样, 三维立方金属试样,其自由电子允许能 立方金属试样 级的能量可以表示为 可以表示为: 级的能量可以表示为:
h 2 2 2 h 2 2 2 E = 2 (kx +ky +kz ) = 2 (nx +ny +nz ) 8 m π 8mL
2
量子力学处理金属键的方法
一种和分子轨道法相似, 一种和分子轨道法相似 , 将整个晶体看 作是一个大分子。许多原子形成晶体时, 作是一个大分子。许多原子形成晶体时,多原 子的轨道不同于单原子的轨道, 不同于单原子的轨道 子的轨道不同于单原子的轨道,由于原子间的 相互作用,各原子中的 中的每一能级分裂成系统中 相互作用,各原子中的每一能级分裂成系统中 原子数同样多的非常靠近的能级。 原子数同样多的非常靠近的能级。这些能级常 连成一片,称为能带 充满电子的能带叫满带 能带, 满带, 连成一片,称为能带,充满电子的能带叫满带, 能量最高而未完全充满电子的能带叫导带 导带, 能量最高而未完全充满电子的能带叫导带,满 带和导带之间的能量间隔叫禁带 禁带。 带和导带之间的能量间隔叫禁带。根据禁带宽 可以将物体分为导体、半导体和绝缘体。 度,可以将物体分为导体、半导体和绝缘体。
在处理金属比热问题上, 在处理金属比热问题上 , 自由电子论 的弱点暴露得尤为充分。 的弱点暴露得尤为充分 。 既然自由电子参 加输运过程, 加输运过程 , 但是为什么对比热又没有贡 献呢? 献呢? 实际上, 实际上 , 电子是在晶体中所有格点上 的离子和其他所有电子所产生的势场中运 金属中电子的势能不能看作是常数, 动 , 金属中电子的势能不能看作是常数 , 而应该是位置的函数。 而应该是位置的函数 。 而且电子在金属中 量子力学的规律 的运动遵守的是量子力学 的规律, 的运动遵守的是 量子力学 的规律 , 而不是 经典力学的规律。 经典力学的规律。
金属都是电离能低、 金属都是电离能低 、 电负性小 的元素, 的元素,这些元素的原子容易失去其 外层的电子而形成正离子, 外层的电子而形成正离子,正离子按 紧密堆积的方式构成晶体, 紧密堆积的方式构成晶体,脱离了原 子的价电子在整个金属晶体中自由地 运动,为所有的原子所共有。 运动,为所有的原子所共有。自由电 子处于类似于理想气体的状态, 子处于类似于理想气体的状态,可以 看作是自由电子气。 看作是自由电子气。
势箱的深度大大超过电子的动能,因此, 势箱的深度大大超过电子的动能,因此, 电子在边界以外的几率为0 电子在边界以外的几率为0。应用这个边界条 件 L 必 须 等 于 半 波 长 的 整 数 倍 , 最后得允许的电子能量为 L = n
λ /2
h π n E= 2 = n2 L 8mL2 8π m h
自由电子气模型能够讨论固体的 另一个效应——霍尔效应。 ——霍尔效应 另一个效应——霍尔效应。 研究霍尔效应的价值在于可以通 过测量霍尔场的方向来确定试样中载 流子的符号和密度。 流子的符号和密度 。 但是由霍尔效应 测得的载流子密度n并不和价电子密度 相同。 这是自由电子论所不能解释的。 相同 。 这是自由电子论所不能解释的 。
因此, 金属就是 正离子镶嵌在 就是正离子 镶嵌在自由 因此 , 金属 就是 正离子 镶嵌在 自由 电子气中的集合体。 正离子和 电子气中的集合体 。 正离子 和 自由 电子之间的 相互作用, 之间的相互作用 电子 之间的 相互作用 , 就是金属中 原子间的结合力, 称为金属键 金属键。 原子间的结合力 , 称为 金属键 。 金 属键实质上是由晶粒内所有原子都 参加的一种特殊共价键 或者说是多 特殊共价键或者说是 参加的一种 特殊共价键 或者说是 多 原子共价键的极限情况。 原子共价键的极限情况。
金属键实际上是一种包含很多 原子的多原子键。也可以说, 原子的多原子键。也可以说,金属 键是无限多原子的多原子键。 键是无限多原子的多原子键。 目前要了解晶体中的电子状 只能采用一些近似的处理方法。 态,只能采用一些近似的处理方法。
§4-2 金属的近自由电子论
索末菲尔德( Sommerfeld) 索末菲尔德 ( Sommerfeld) 在费米统计 基础上建立的金属电子论, 基础上建立的金属电子论 , 与特鲁德模型的 区别在于: 区别在于 : 泡利不相容原理要求电子遵循费 米统计而不是波尔兹曼统计分布。 米统计而不是波尔兹曼统计分布。 索末菲尔德改进并发展了自由电子论。 索末菲尔德改进并发展了自由电子论 。 他认为金属中电子的运动具有波粒二象性, 他认为金属中电子的运动具有波粒二象性 , 因此 , 电子的运动符合一些德布罗意 ( de Broglie)关系式。电子波长可以表示为: Broglie)关系式。电子波长可以表示为:
2
通过三维势箱的讨论: 通过三维势箱的讨论 : 对绝大多 数相邻的能级,其级量间隔相差很小, 数相邻的能级,其级量间隔相差很小, 按上式计算约为10 相当于6 eV。 按上式计算约为10-33J相当于6×10-15eV。 这个能量值比热运动的能量10 这个能量值比热运动的能量 10 - 10 K 还要 因此, 小。因此,可近似认为自由电子的能量 是连续分布的。 是连续分布的。 明确引进K空间的概念。 明确引进K空间的概念。K空间电子 的一个点所代表的是电子所处的运动状 包括电子在空间中的分布, 态,包括电子在空间中的分布,电子的 动量和能量等在内。 动量和能量等在内。
2 2 2
此式表示电子的能量与波矢k之间仍是抛 只不过能量不再是连续 物线关系 k = π n / L ,只不过能量不再是连续 的,而是量子化的,E只能以符合关系 的值,即电子的最低能态( 的值,即电子的最低能态(级)的能量为
h E1 = 8 mL
2
2
而其余能级的能量为
h2 2 En = n 2 8mL
自由电子能吸收可见光并能 立即放 自由电子能吸收可见光 并能立即放 并能 使金属不透明 有金属光泽 不透明、 光泽, 出 , 使金属 不透明 、 有金属 光泽 , 自由 电子的胶合作用, 当晶体受外力作用时, 电子的胶合作用 , 当晶体受外力作用时 , 原子间容易进行滑动, 表现出良好的延 原子间容易进行滑动 , 表现出良好的 延 展性和 可塑性。 自由电子可以沿着 可以沿着温度 展性 和 可塑性 。 自由电子 可以沿着 温度 梯度或电势梯度的方向而定向流动, 梯度或电势梯度的方向而定向流动 , 可 解释金属为什么具有良好的传热 传热和 解释金属为什么具有良好的 传热 和 导电 性能。 性能。 根据自由电子气模型可以推导出欧姆 定律,预测电导率值。 定律,预测电导率值。
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