中国矿业大学(北京)理学院
2014年中国矿业大学(北京)理学院硕士研究生拟录取名单公布
【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌育明教育官方网站： 1育明教育【2014年考研喜讯】38人状元集训录取32人+调剂录取4人开创考研辅导行业通过率神话阅卷人出题人领衔辅导，专注考研，始于2006打卡签到封闭集训，400多名状元共同见证育明教育是如何实现历年较高通过率的呢？？北大人大教授+阅卷名师+精准的押题赠送阅卷人指导一对一指导！2014年中国矿业大学（北京）理学院硕士研究生拟录取名单公布理学院2014-04-15考生编号姓名初试（百分制）复试成绩入学成绩拟录取100084210003428蔡宁宁63.890.0476.92是100084210003888陈银银68.277.5672.88是100024116012688陈友伟6883.1575.575是100804003000015崔哲59.888.1373.965是114134*********冯潞娟70.479.7275.06是【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌育明教育官方网站： 2100074000007826郭静达60.671.766.15是102484121410109姬少佩7086.9578.475是100054411304858李琛57.688.0572.825是104874000133726李丹64.485.8675.13是114134*********李国庆64.681.1472.87是100194011190701李华鹏66.676.3671.48是102904210805835李淑敏6477.470.7是114134*********李霞67.884.2476.02是100564016114936梁家镇76.280.678.4是114134*********刘莉莉6776.5871.79是114134116300146鲁力57.278.567.85是102864372511144钱玲玲63.673.7168.655是100084210000630全利6670.2168.105是102854211105940史日云63.276.8470.02是106984321704858苏丹丹63.883.2573.525是114134116300009孙鹏6077.1968.595是114134*********王宏杰59.678.5469.07是103584210000469王伟6581.6173.305是114134371302027肖明明57.478.2167.805是114134411402411谢皖豫67.684.4276.01是【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌育明教育官方网站： 3100564002008019薛丽芳70.289.5179.855是114134*********杨帆65.484.0474.72是114134116300403杨帅5782.8669.93是106994114103177杨晓敏68.278.5773.385是100564002308422于佳60.884.2472.52是100084210005237于莹莹66.277.9472.07是800014002000145张国明65.884.6375.215是104874000134404张振龙62.877.6170.205是100194011190697朱坤颇70.475.572.95是育明教育·2015年考研复习宏观规划·仅供参考复习进度时间内容准备阶段2014年1月或更早-2014年3月搜集考研信息，确定考研目标，听考研形势的讲座。
lagrange插值法上机实践报告
五、计算结果的分析
三次Lagrange插值多项式为：
；
2.125000000000000; 0.375000000000000; 3.625000000000000.
六、计算中出现的问题，解决方法及体会
从上面的试验结果中我们可以看出拉格朗日插值法在实际中的巨大作用，它能使因试验得到的复杂数据处理更简单化，对于一些没有明确函数关系的数据处理，通过插值法构造的近似函数能有效的反映原数据的特性，又在插值法中，拉格朗日插值是一种多节点选取的插值法，其构造结果更加渐进真实结果，则在实际中用的更多，所以在今后的操作中，如何得到更加近似于原试验数据的构造函数，即如何减小拉格朗日插值多项式误差计算问题是我们以后做研究时要重点关注和去解决的难点。
四、数值结果五、计算结果的分析 六、计算中出现的问题，解决方法及体会
一、实验目的、内容
实验目的：
1.了解lagrange插值法的基本原理和方法；
2.掌握拉格郎日插值多项式的用法，适用范围及精确度;
3.学习掌握MATLAB软件有关的命令。
内容：
已知数据点 ,求三次Lagrange插值多项式 , 并求
二、相关背景知识介绍
令
其中 为以 为节点的n次插值基函数，则 是一次数不超过n的多项式，且满足
， j=0，1，…，n
再由插值多项式的唯一性，得
上式表示的插值多项式称为拉格朗日（Lagrange）插值多项式。
三、代码（Matlab）
functiony = lagrange(x0,y0,x)
n = length(x0);
m = length(x);
（3）拉格朗日插值法的概述
拉格朗日插值用来求n个节点的（n-1）次插值多项式，它就是线性插值和抛物线插值的推广和延伸。我们设有n个节点，则拉格朗日插值的表达式表示为：
中国矿业大学北京理学院
中国矿业大学（北京）理学院大学生学科竞赛管理方法（试行）大学生学科竞赛是推动教育授课改革，促进大学生个性发展，加富强学生综合素质和专业能力，培养拔尖创新人才，提高实践能力和创新能力的公众性科技活动。
为保证大学生学科竞赛活动健康发展，提高竞赛成绩和管理水平，依照中矿大京字〔 2012〕20 号《本科生学科竞赛管理方法（试行）》，特拟定理学院学科竞赛管理方法。
一、理学院承办的校级以上学科竞赛范围理学院承办的学科竞赛包括全国大学生数学建模竞赛、北京市大学生数学建模与计算机应用竞赛、北京市大学生物理实验竞赛、全国大学生数学竞赛、北京市大学生数学竞赛、美国大学生数学建模竞赛、全国部分地区大学生物理竞赛、中国矿业大学（北京）数学建模与计算机应用竞赛、中国矿业大学（北京）高等数学竞赛、中国矿业大学（北京）物理实验竞赛、中国矿业大学（北京）物理竞赛。
二、理学院院级学科竞赛范围理学院院级学科竞赛是指由理学院主办，在某一学科或专业领域，面向理学院在校本科生睁开的学科竞赛。
学院激励教师结合学科、专业睁开学院级学科竞赛。
三、学科竞赛的组织与管理1、竞赛负责人或指导教师填写《中国矿业大学（北京）学科竞赛立项申请表》（附件 1），填写表中承办相关竞赛的原由、组织工作方案及经费估量，审察通过后，纳入学校学科竞赛管理系统。
2、竞赛负责人或指导教师负责学科竞赛的宣传、组织、报名与培训等工作，并为参赛学生供应赛前训练和参赛所需的必要设备、仪器、资料和场所。
3、竞赛工作完成后，竞赛负责人或指导教师需对年度竞赛工作进行总结并上报相关资料，上报资料及要求详见附件 2（中国矿业大学（北京）学科竞赛获奖信息采集方法）。
四、学科竞赛的经费管理学校订已纳入学科竞赛管理系统的项目恩赐相应经费支持，依照《中国矿业大学（北京）学科竞赛经费管理方法》（附件 3）执行，院级学科竞赛参照该方法执行。
竞赛经费依照项目管理的方式，由竞赛负责人或指导教师负责。
竞赛负责人或指导教师需依照国家和学校相关财务规定，保证项目经费使用的真实性、合理性和合规性，保证票据本源合法，内容真实完满、合规，严格依照项目经费估量睁开经费报销。
不动点迭代法上机实验报告
中国矿业大学（北京）理学院数值分析实验报告实验名称 不动点迭代法求方程的近似根 实验时间 2012.3.20组长签名龙纯鹏 班级 信息与计算科学（1）班学号11107200110 成绩组员签名111072001011110720010211107200103 1110720011911107200120一、实验目的,内容 二、相关背景知识介绍 三、代码四、数值结果 五、计算结果的分析 六、计算中出现的问题，解决方法及体会一、实验目的、内容实验目的：熟悉掌握不动点迭代方法的思想方法，并熟悉运用MATLAB 编写相关代码求解方程的近似根； 内容：先确定方程xe x 51=的一个收敛的有根区间[a,b], 然后用不动点迭代法求xe x 51=在此有根区间的近似根,初值0x 自己确定,要求根精确到510-,并求迭代次数。
二、相关背景知识介绍 （1）算法原理或计算公式 :不动点：将方程0)(=x f 写成等价的形式)(x x ϕ=.若要求*x 满足*)(x f =0,则小*x =)(x x ϕ=;反之，若*)(*x x ϕ=，则满足0*)(=x f ，则称*x 为函数*)(x ϕ)的一个不动点。
不动点迭代法：求满足)(x f 的零点就等价于求)(x ϕ的不动点，选择一个初始近似值x0，将其代入x =)(x ϕ的右端，即可求得:)(01x x ϕ=)(12x x ϕ=…….可以如此反复迭代计算: )(1k k x x ϕ=+),2,1,0( =k.如图:)(x y ϕ=则x =)(x ϕ称为迭代函数。
如果对任何0x 属于[a,b],由)(1k k x x ϕ=+),2,1,0( =k 得到的序列{k x }有极限，则称迭代方程)(1k k x x ϕ=+),2,1,0( =k 收敛，且)(*x x ϕ=为φ(x)的不动点，故称 )(1k k x x ϕ=+),2,1,0( =k 为不动点迭代法。
迭代法的基本思路是一种主次逼近的方法，其基本思想是将隐式方程0)(=x f 归结为一组显式的计算公式 )(1k k x x ϕ=+),2,1,0( =k ，也就是说，迭代过程的实质上是一个逐步显式化的过程。
复合求积公式
中国矿业大学（北京）理学院数值分析实验报告实验名称 不动点迭代法求方程的近似根 实验时间 5月8日组长签名班级 信息与计算科学（1）班学号11107200110 成绩组员签名111072001011110720010211107200103 1110720011911107200120一、实验目的,内容 二、相关背景知识介绍 三、代码四、数值结果 五、计算结果的分析 六、计算中出现的问题，解决方法及体会一、实验目的、内容实验目的：取不同的步长h ，分别用复合梯形及复合辛普森求积公式计算积分，通过这个实验清楚地认识到在同样的等分份数下，复合辛普森公式的近似程度明显优于复合梯形公式。
内容：先确定方程xe x 51=的一个收敛的有根区间[a,b], 然后用不动点迭代法求xe x 51=在此有根区间的近似根,初值0x 自己确定,要求根精确到510-,并求迭代次数。
二、相关背景知识介绍 （1）算法原理或计算公式 :设将区间[a,b]划分为n 等份，步长b ah n-=,选取等距节点k x a kh =+构造出的插值型求积公式()0()()nn n k k k I b a C f x ==-∑，称为牛顿—柯特斯公式。
由于牛顿—柯特斯公式在n ≥8时具有不稳定性，故不可能通过提高阶的方法来提高求积精度。
为了提高精度通常可把积分区间分成若干个子区间，再在子区间上用低阶求积公式。
当n=1时，就是我们熟悉的梯形公式[]()()()2bab af x dx f a f b -≈+⎰，在每个子区间[]1,k k x x +(k=0,1,```,n-1)采用梯形公式，则得[]11110()()()()()2k kn n bx k k n ax k k h I f x dx f x dx f x f x R f +--+=====++∑∑⎰⎰即复合梯形公式为[]11101()()()()()22n n n k k k k k h h T f x f x f a f x f b --+==⎡⎤=+=++⎢⎥⎣⎦∑∑当n=2时，就是辛普森公式如下：()4()()62b a a b S f a f f b -+⎡⎤=++⎢⎥⎣⎦在每个子区间上采用辛普森公式就得：[]1111/210()()()4()()()6k kn n bx k k k n ax k k h I f x dx f x dx f x f x f x R f +--++=====+++∑∑⎰⎰即复合辛普森公式为1111/211/2001()4()())()4()2()()66n n n n k k k k k k k k h h S f x f x f x f a f x f x f b ---+++===⎡⎤=++=+++⎢⎥⎣⎦∑∑∑.三、代码（Matlab ）clear x0=1e=10^(-5) k=1x1=sqrt(0.2*e^x0) while (abs(x0-x1)>e) k=k+1 x0=x1x1=sqrt(0.2*e^x0) end x0k = 261x0 = 0.1691 x1 = 0.1690 k = 262x0 = 0.1690 x1 = 0.1691 四、数值结果五、计算结果的分析x1=a+k*h f1=f1+f(x1)k<n?YNt1=h/2*(f(a)+2*f1+f(b))J=1x2=a+j*(1.0/2)*hJ%2==f2=f2+f(x2)f3=f3+f(x2)t2=h/6*(f(a)+4*f3+2*f2+f(b)) r2=fabs(-4.0/9-t2)YNj<2n?YN输出t1,r1输出 t2,r2利用梯形公式的余项公式，可得复合梯形公式的截断误差为：),(),(12)()(2bafhabTRn∈''--=ξξ,计算中出现的问题，解决方法及体会.3 复合求积公式由于在实际计算时，不宜使用高阶的牛顿——柯特斯公式，但若积分区间较大，单独用一个低阶的牛顿——柯特斯公式来计算积分的近似值，显然精度不好，为了提高数值求积的精确度，可利用积分对区间的可加性来解决这个问题，这就是通常采用的复合求积法。
浅析数学物理方程求解中的延拓思想——以波动方程为例
浅析数学物理方程求解中的延拓思想——以波动方程为例苏新卫【摘要】应用延拓方法和无界波动方程定解问题的达朗贝尔公式,求解半无界波动方程的定解问题,其中的边界条件分别为第一类和第二类非齐次型.旨在拓宽学生的解题思路,使学生灵活掌握解题方法,并为《数学物理方程》课程的教学提供些许参考.【期刊名称】《大学数学》【年(卷),期】2016(032)005【总页数】4页(P92-95)【关键词】波动方程;达朗贝尔公式;齐次化;延拓【作者】苏新卫【作者单位】中国矿业大学(北京)理学院数学系,北京100083【正文语种】中文【中图分类】O175.24在很多有关数学物理方程的教材和偏微分方程求解的文献中[1-8]，对三大类数学物理方程—波动方程、热传导方程和泊松方程的几种重要求解方法作了详尽的描述.其中，行波法主要用来求解无界波动方程的初值问题.首先，对于一维的问题利用代换ξ=x+at,η=x-at将方程化简为标准型uξη=0，从而得到方程的通解为进而应用初始条件得到上述问题(1)的解的公式—达朗贝尔公式其次，应用公式(3)推导三维无界波动方程初值问题解的公式——泊松公式.最后，由泊松公式和降维法，得到二维无界波动方程初值问题的求解公式.因此，问题(1)的求解即公式(3)在用行波法求解无界波动方程的定解问题中起着至关重要的作用.为了加深对问题(1)及其求解公式(3)的理解和应用，在有关的教材中 [1-3]，利用奇延拓的方法求解了带有齐次边界条件的半无界问题数学中的延拓法，即在保持问题本身不变的条件下，拓展到更广的范围内讨论问题，其应用的广泛性是不言而喻的.就求解数学物理方程的定解问题而言，除上述在行波法中可以应用之外，在用积分变化法求解时，也可将有界或半无界问题延拓成无界问题再求解.在有关教材内容安排上，问题(4)的求解无疑可以启示学生用延拓法求解某些数学物理方程的定解问题，但仅此一例，对初学者来说稍有欠缺.本文以半无界波动方程定解问题为例，具体说明延拓法在解数学物理方程定解问题中的应用，旨在拓宽学生的解题思路，使学生灵活掌握解题方法，并为《数学物理方程》课程的教学提供些许参考.不同于问题(4)，本文讨论的问题分别具有第一和第二类非齐次边界条件，从而更具一般性，应用更广.本部分求解问题2.1 分析问题在问题(4)的求解中，边界条件齐次性是将函数φ(x),ψ(x)奇延拓，从而可以应用公式(3)求解的关键所在.而在问题(5)中，g(t)≠0，最简单常用的奇延拓方法失效，应该将函数φ(x),ψ(x)如何延拓呢？假设延拓后问题为其中函数Φ(x)=φ(x),Ψ(x)=ψ(x),x≥0.由(3)可知(6)的解为将(6)中边界条件代入上式得由此很难确定当x<0时函数Φ(x),Ψ(x)的定义.2.2 边界条件齐次化显然，为应用延拓方法，应先将问题(5)进行处理.注意到第一类齐次边界条件可奇延拓，不妨先将(5)边界条件齐次化.引入辅助函数w(x,t)满足wx(0,t)=g(t)，令v(x,t)=u(x,t)-w(x,t),则问题(5)化为为求解(7)方便，让辅助函数同时满足wtt(x,t)=a2wxx(x,t),wx(0,t)=g(t).由(2)可知我们在函数类f1(x+at)+f2(x-at)中找一个满足wx(0,t)=g(t)的函数即可.不妨令f2(x-at)=0，即易知(8)的一个解为将(9)代入(7)可得具有齐次边界条件的问题(10)就可以延拓了.2.3 齐次边界条件问题的解设将问题(10)延拓成无界问题由达朗贝尔公式(3)和(11)中的边界条件可得由此易知函数Φ和Ψ应该是偶函数，即(11)是将问题(10)进行的偶延拓，因此由(3)可知(11)的解为其中函数Φ和Ψ如(12)式定义.将解函数u(x,t)中的变量x限制到x≥0上，从而可得半无界问题(10)的解为最后，得到问题(5)的解为u(x,t)=w(x,t)+v(x,t)，即对于第一类非齐次边界条件问题类似于如上的方法，可取辅助函数，将边界条件齐次化为(4)的形式，然后奇延拓成无界问题，利用公式(3)得到其解如下，在此不再赘述.本文用延拓法求解了具有非齐次边界条件的半无界波动方程的定解问题，是对教材有关内容的补充和深入推广.为方便问题的求解，在阐释延拓法重要性的同时，展现了边界条件齐次化技巧.延拓法不仅可以用来求解半无界问题，有些有界问题，用延拓法也可以求解.例如对于x∈[0,l]上的波动方程的定解(混合、初边值)问题，可以先将问题延拓到x∈[-l,l]上，然后再进行周期延拓到x∈上成为无界问题，无界问题的解在x∈[0,l]上的限制既是原问题的解.当然，对于有些问题用延拓法求解未必方便简单.因此，在求解数学物理方程时应根据问题本身灵活选用不同的方法.【相关文献】[1] 梁昆淼.数学物理方法[M]. 3版. 北京：高等教育出版社，2010.[2] 谷超豪，等.数学物理方程[M]. 3版. 北京: 高等教育出版社，2012.[3] 季孝达，等.数学物理方程[M]. 2版. 北京: 科学教育出版社，2009.[4] 王元明.数学物理方程与特殊函数[M]. 3版. 北京：高等教育出版社，2004.[5] 王志军,郭城.非线性波动方程的各向异性有限元方法[J].大学数学，2011，27(3): 150-152.[6] 齐远节,刘利斌.求解二阶波动方程的三次样条差分方法[J].大学数学，2011, 27(1): 59-64.[7] Pikulin V, Pohozaev S. Equations in Mathematical Physics [M]. New York: Springer, 2001.[8] Kirkwood J. Mathematical Physics with Partial Differential Equations[M]. Amsterdam: Elsevier, 2013.。
复变函数的反常积分
高师理科学刊Journal of Science of Teachers' College and University 第41卷第1期2021年 1月Vol. 41 No.1Jan. 2021文章编号：1007-9831 (2020) 01-0056-03复变函数的反常积分苏新卫，翟羽(中国矿业大学(北京)理学院，北京100083)摘要：复变函数积分是复变函数论课程的重要内容之一，当积分路径是复平面上的光滑曲线，被 积函数在积分路径上连续时，复变函数积分存在且可以化为定积分.应用无界函数的反常实积分， 给出光滑曲线上复变函数反常积分的定义，并举例判断积分的收敛性.关键词：复积分；反常积分；定积分中图分类号：O172.2 : G642.0 文献标识码：A doi ： 10.3969/j.issn.1007-9831.2021.01.014Abnormal integral of complex variable functionsSU Xinwei, ZHAI Yu(School of Science , China University of Mining and Technology (Beijing), Beijing 100083, China )Abstract : The integral of complex variable functions is one of the important contents of the course of complex function theory. When the integral path is a smooth curve on the complex plane and the integrand is continuous on the integral path, the complex integral exists and can be converted into definite integral. By the abnormal real integral of unbounded function , the definitions of abnormal integral of complex variable functions on smooth curve are given. Some examples are presented to judge their convergences.Key words : complex integral ; abnormal integral ; definite integral复变函数积分作为复变函数论课程的重要内容之一，积分公式是多种多样的［1-6］.若积分路径是复平面 上光滑曲线，被积函数在积分路径上连续，则积分存在且可化为定积分计算.设C 是复平面上从点A 到点 B 且参数方程为z(t) = x(t) + iy(t)的光滑有向曲线，函数f ⑵=u(x , y ) + i v (x , y)在C 上连续，贝VJ c f (z )d z = J a f (z(t ))z '(t )d t = J a (u(x(t ), y(t)) + iv(x(t), y(t)))(x'(t ) + i y '(t ))d t其中：积分下限a 是起点A 对应的参数t 值；积分上限b 是终点B 对应的参数t 值.类似于实积分，学生初学复变函数积分过程中容易出现疑问：函数f (z )沿C 可积的必要条件为f (z )沿 C 有界，那么f (z )沿C 无界时是否可以定义一种广义积分.针对这种疑问，根据多年复变函数论课程教学 经验，受高等数学教材及有关文献中无界函数反常实积分的启发，给出当f (z )沿C 无界时反常积分的定义 ，并说明定义的合理性，然后应用定义举例判断积分［7-9］的收敛性，旨在拓宽学生解题思路，并为复变函数 论课程的教学提供一些参考.1反常复积分把无界函数的反常实积分推广到复变函数的情形.设C 是复平面上起点为A 终点为B 且参数方程为收稿日期：2020-07-14基金项目：中国矿业大学(北京)课程建设与教改项目(J190806, J190812)作者简介：苏新卫(1971-),女，山东宁津人，副教授，硕士，从事复变函数及微分方程研究.E-mail ： *************第1期苏新卫，等：复变函数的反常积分57z(t) = x(t) + iy(t), t & [a, b]的光滑有向曲线，不失一般性，不妨假设C 的正方向和参数t 增加的方向一致， 并记 f (z(t)) = U (t ) + iV (t ), t e [a , b ].定义1设函数f (z )在C 上除去点A 外连续，f (z )沿路径C 在点A 的邻域内无界，对于e> 0，如果 极限lim 「f (z(t ))z'(t )d t 存在，则称此极限值为函数f ⑵在C 上的广义积分，即f f (z)dz =e ® +0 J a + eJ C l ®+0 f f (z (t ))z(t )d t ，此时称积分 f c f (z )d z 收敛.若极限 1i n +o f ^+e f (z (t ))z ，(t )d t 不存在，则称积分 f ©f (z )d z 发散.定义2设函数f (z )在C 上除去点B 外连续，f (z )沿路径C 在点B 的邻域内无界，对于1> 0，如果 极限lim 广1 f (z (t ))z\t )d t 存在，则称此极限值为函数f (z )在C 上的广义积分，即f f (z )d z = e ® +0」a J C lim 「’f (z (t ))z(t )d t ，此时称积分f f (z )d z 收敛.若极限lim P ' f (z (t ))z '(t )d t 不存在，则称积分 1®+0J a J C e ® +0 J af C f (z )d z 发散•定义3设函数f (z )在C 上除去内部点M 外连续，点M 对应的参数t = c ，f (z )沿路径C 在点M 的邻域内无界，对于e > 0，如果极限lim 「"f (z (t ))z ' (t )d t 和lim 「f (z (t ))z'(t)dt 都存在，则定义f f (z)dz =1®+OJ a 1®+OJ c +1 J C lim 「’f (z (t ))z '(t )d t + lim 「f (z (t ))z '(t )d t 为函数f ⑵在曲线C 上的广义积分，此时称积分f f (z )d z 收1®+0 a 1®+0 c +1C 敛 否则，称积分f C f (z )d z 发散.注1定义1~2是合理的，不失一般性，只说明定义1的合理性.事实上，如果函数f (z )在C 上除去 点A 外连续，f ⑵沿路径C 在点A 的邻域内无界，则有U(t ), V (t )在(a , b ]上连续，在a 的右邻域内至少 有一个无界.注意到函数f (z )在C 上连续时，有f C f (z)dz = f J (z (t )) z (t )d t = f b (U (t ) + i V (t ))( x - (t ) + i y(t )) d t =f b (U (t ) x '(t ) - V (t ) y -(t ) )d t + i f b(U (t ) y -(t ) + V (t ) x '(t) )d t 且x'(t)及y'(t )在[a , b ]上连续有界，根据无界函数反常实积分的定义可知，如果极限lim f ^(U(t )x '(t )一 V (t )y '(t ))d t + i lim f ^(U (t )y'(t ) + V (t )x(t ))d t即 f 1m i 0f b +1 f (z(t ))z '(t )d t 存在，则可说明积分 f ：(U (t )x '(t )-V(t )y (t ))d t + i f b (U(t )y (t ) + V (t )x '(t )))d t 即 f C f (z )d z 收敛，故定义1是合理的.注2如果被积函数f (z )在C 上除去有限个点外连续，则当f (z )沿路径C 有界时，也可以应用定义 1~3中的方法计算积分.2应用举例例1计算积分f C 晋h ，C 是起点为z i = 0,终点为z 2 = i 的直线段.解 复变对数函数的主支ln (z ) = ln (|z |) + iarg z 是单值函数，其中： -n < arg z £ n .由于arg z 在原点和 负实轴上不连续，ln (z )在原点和负实轴上不连续，从而皿引在C 上的点z = 0不连续，并且四沿路径zzC 在z = 0的邻域内无界，因此按定义1计算积分f c罟d z . C 的参数方程为z (t ) = i t , t e [0, 1]，对于 1> 0，有f 1 =f 1( t %=2(ln (t ))[+1 鈔(t )i 1=-2(ln (1)『-i 評(1) ⑴58高 师 理 科 学 刊第 41 卷显然，当e ® 0时，式(1)极限不存在，所以积分J c 罟d z 发散.例2计算积分J c|d z ，C 是起点为勺=-1 - i ，终点为z 2 = 0的直线段.解 由于1在C 上的点z = 0处不连续且沿路径C 在z = 0的邻域内无界，因此用定义2计算该积分.Cz的参数方程为z (t ) = t + i t , t g [-1, 0]，对于e 〉0，有J 1 —1—(1 + i)d t = ln (t )| 1 = ln(-e ) 一 ln(-1) = ln (e ) + in 一 ln (1)- in = ln (e ) (2)当e ®0时，积分(2)极限不存在，所以积分Jc |d z 发散.例3计算积分J cln (z )d z ，C 是起点为z 1 =-i ，终点为z 2 = i 的直线段.解 注意到ln (z )在C 上的点z = 0处不连续且沿路径C 在z = 0的邻域内无界，因此用定义3计算积分 J C In (z )d z - C 的参数方程为 z (t ) = i t , t g [-1, 1]，对于 e > 0，有J :iln(i t )d t =i J ：]ln (t ) + i -2* = i t ln (t )|： -i(1 -e )-^-(1 -e )= -i e ln (e )-i(1 -e )-^-(1 -e ) (3)J ；iln (i t )d t =i J ；]ln(-t )-i -2^d t =i t ln (-t )| -i(1 -e ) + -2-(1 -e )= -i e ln (e )-i(1 -e ) + 2(1 -e )(4)求积分(3)〜(4)两端当e ® 0时的极限，再求和可得J cIn (z )d z = -2i .•xy 已知 f (z ) = ] x 2 + y 2z 丰0例4C 是从z 1 =-1+i 到原点，然后再从原点到z 2 = 1 + i 的折线段，计算0 z = 0积分 J Cln (z )d z -解 由于f (z )在C 上有不连续点z = 0，f (z )沿着C 在z = 0的邻域内有界，由注2可知，可按定义3 计算积分J © !n (z )d z - C 上从可=-1+i 到原点一段的参数方程为z (t ) = t - i t , t g [-1, 0]，从原点到z ? = 1 + i一段的参数方程为z (t ) = t +i t , t e [0, 1].对于e >- -t 2 1 1120，有J 二市d-i )d t —JDd-e )，J e k (1+i)d t =2(1+i)(1 -e )，所以积分 J cIn (z )d z 收敛，且 J c f (z )d z = i .3结语本文给出了复变函数反常积分的定义，是实函数的无界函数反常积分到复变函数的推广.在计算沿着 指定路径的复变函数积分时，首先应判断被积函数在积分路径上的有界性、连续性及解析性，从而正确地 选用不同的方法进行计算.在复变函数反常积分中，牛顿-莱布尼兹公式、换元积分法和分部积分法仍然 成立，这里不再赘述.参考文献：[1]孙立伟，王晓华，张志旭.复变函数积分教学方法的探讨[J].高师理科学刊，2018, 38 (4)： 60-63, 77[2]薛宾.关于复变函数积分的计算方法探讨[J].数学学习与研究，2017 (22)： 3, 5[3]刘卉.复变函数中闭曲线积分的类型及求法归纳[J].课程教育研究，2018 (44)： 235[4]邓冠铁.复变函数论[M].北京：北京师范大学出版社，2013[5]李红，谢松法.复变函数与积分变换[M] 5版.北京：高等教育出版社，2018[6]钟玉泉.复变函数论[M]. 3版.北京：高等教育出版社，2004[7]同济大学数学系.高等数学(上册)[M] 6版.北京：高等教育出版社，2007[8]李凤彦，戚晓秋.一个瑕积分的三种解法及推广[J].大学数学，2015, 31(6)： 104-106[9] 龙爱芳.关于反常积分敛散性的一个判定方法[J].高等数学研究，2019 (6)： 52-53, 60。
中国高等院校1952年院系调整
中国高等院校1952年院系调整1952年6月至9月，中央人民政府大规模调整了全国高等学校的院系设置，把民国时代的现代高等院校系统改造成“苏联模式”高等教育体系。
经过全盘调整后，全国许多高等学校被分拆，大力发展独立建制的工科院校，相继新设钢铁、地质、航空、矿业、水利等专门学院和专业，工科、农林、师范、医药院校的数量从此前的108所大幅度增加到149所，而高校数量由1952年之前的211所下降到1953年后的183所，综合性院校则明显减少，高校丧失教学自主权，社会学、政治学等人文社科类专业被停止和取消，私立教育退出历史舞台。
院系调整-简要概况1952年院系调整，中央人民政府开始仿照苏联模式，对全国旧有高等学校的院系进行全盘调整，将中国一举纳入苏联模式教育体系。
伴随着政权更迭而进行的这场教育体制改革，涉及全国四分之三的高校，形成了20世纪后半叶中国高等教育系统的基本格局。
新中国成立之初，国家需要大量的工科技术人才，教育的重心放在与经济建设直接相关的高等教育，尤其是工程和科学技术教育上；教育计划与国民经济建设计划紧密相连，按产业部门、行业来甚至按产品设立学院、系科和专业（例如拖拉机学院、坦克系等等），确定招生和学生分配；国家对高等教育实行垄断，学生全部免费。
简而言之，这是一种培养“专家”的教育体制。
中央政府对这种图景还是持一种非常谨慎的态度，高校教育制度要改，但要慢慢来。
但正如农业合作化和工商业社会主义改造的突然疾进一样，随着抗美援朝和苏联来华专家的到位，随着领导们对自己党办的中国人民大学和哈尔滨工业大学信心满满的增长，高校改革突然就由和风细雨变为狂风骤雨，一往无前的在1952年开展起来。
经过小范围的院系调整试验后，中央教育部于1951 年11 月召开了全国工学院院长会议，拟订了全国工学院院系调整方案，揭开了1952 年全国院系大调整的序幕。
52 年秋季，中央教育部在高等学校教师思想改造的基础上，根据以“培养工业建设人才和师资为重点、发展专门学院，北京“八大学院”等，整顿和加强综合大学的方针”为原则，在全国范围内进行了高等学校的院系调整工作，调整于1953年结束。
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中国矿业大学（北京）理学院
大学生学科竞赛管理办法（试行）
大学生学科竞赛是推动教育教学改革，促进大学生个性发展，增强大学生综合素质和专业能力，培养拔尖创新人才，提高实践能力和创新能力的群众性科技活动。
为保证大学生学科竞赛活动健康发展，提高竞赛成绩和管理水平，根据中矿大京字〔2012〕20号《本科生学科竞赛管理办法（试行）》，特制定理学院学科竞赛管理办法。
一、理学院承办的校级以上学科竞赛范围
理学院承办的学科竞赛包括全国大学生数学建模竞赛、北京市大学生数学建模与计算机应用竞赛、北京市大学生物理实验竞赛、全国大学生数学竞赛、北京市大学生数学竞赛、美国大学生数学建模竞赛、全国部分地区大学生物理竞赛、中国矿业大学（北京）数学建模与计算机应用竞赛、中国矿业大学（北京）高等数学竞赛、中国矿业大学（北京）物理实验竞赛、中国矿业大学（北京）物理竞赛。
二、理学院院级学科竞赛范围
理学院院级学科竞赛是指由理学院主办，在某一学科或专业领域，面向理学院在校本科生开展的学科竞赛。
学院鼓励教师结合学科、专业开展学院级学科竞赛。
三、学科竞赛的组织与管理
1、竞赛负责人或指导教师填写《中国矿业大学（北京）学科竞赛立项申请表》（附件1），填写表中承办相关竞赛的理由、组织工作方案及经费预算，审核通过后，纳入学校学科竞赛管理体系。
2、竞赛负责人或指导教师负责学科竞赛的宣传、组织、报名与培训等工作，并为参赛学生提供赛前训练和参赛所需的必要设备、仪器、材料和场地。
3、竞赛工作完成后，竞赛负责人或指导教师需对年度竞赛工作进行总结
并上报相关材料，上报材料及要求详见附件2（中国矿业大学（北京）学科竞赛获奖信息采集办法）。
四、学科竞赛的经费管理
学校对已纳入学科竞赛管理体系的项目给予相应经费支持，按照《中国矿业大学（北京）学科竞赛经费管理办法》（附件3）执行，院级学科竞赛参照该办法执行。
竞赛经费按照项目管理的方式，由竞赛负责人或指导教师负责。
竞赛负责人或指导教师需根据国家和学校有关财务规定，确保项目经费使用的真实性、合理性和合规性，确保票据来源合法，内容真实完整、合规，严格按照项目经费预算开展经费报销。
项目支出由竞赛负责人或指导教师签字审核，教学副院长签字报销。
五、学科竞赛的奖励范围与办法
1、奖励范围
学院对学科竞赛获奖及组织工作予以奖励。
2、奖励办法
学生参赛获奖奖励办法按照教务处《中国矿业大学（北京）本科生学科竞赛管理办法（试行）》中相关规定执行：“获国家级特等奖、一等奖、二等奖、三等奖的学生分别按2000元/人、1500元/人、1000元/人、800元/人标准予以奖励；获北京市级特等奖、一等奖、二等奖、三等奖的学生分别按1500元/人、800元/人、500元/人、300元/人标准予以奖励；获行业协会级全国性竞赛奖项的学生奖励，参照北京市级对应奖项标准予以奖励；获行业协会级地区性竞赛奖项的学生奖励，按300元/人标准予以奖励；获校级奖项的由主办单位颁发获奖证书或奖状。
同一赛事、同一年份且不同级别获奖的，按对应获奖标准较高者进行奖励，奖金不累计。
获各级别竞赛单项奖的，学生所在学院参照同级别三等奖标准予以奖励；获鼓励奖、优胜奖、成功参赛奖等奖项的不予现金奖励。
学校对获得全国大学生英语竞赛特等奖、一等奖的学生按300元/人标准予以奖励。
组织工作奖励依据每年度学科竞赛获奖整体情况予以发放。
”
教师指导竞赛奖励按照教务处承办学院奖金发放办法执行，组织竞赛奖励按照教务处组织单位奖金发放办法执行。
六、本办法由理学院负责解释，并自公布之日起试行。
附件：1.中国矿业大学（北京）学科竞赛立项申请表
2.中国矿业大学（北京）学科竞赛获奖信息采集办法
3.中国矿业大学（北京）学科竞赛经费管理办法
4.中国矿业大学（北京）学科竞赛经费申请表
理学院 2016年10月21日
附件1
中国矿业大学（北京）学科竞赛立项申请表
填表时间：
附件2
中国矿业大学（北京）学科竞赛获奖信息采集办法组织承办校级（不含）以上学科竞赛的学院，应及时向学校提交参赛报名信息表，上报竞赛实施及进展情况，并应在收到竞赛主办方发布的获奖信息一周内上报学校。
上报的获奖情况需包含以下信息：
1.获奖学生信息汇总表：要求xls格式，包含学生姓名、学号、班级、获奖名次等信息；
2.奖状或证书电子照片：要求JPEG格式，分辨率为1024*768，不超过3M；
3.参赛师生竞赛实施过程各环节（如实验、比赛、获奖、合影等）照片：要求JPEG格式，分辨率为1280*720，不超过5M；
4.总结报告：要求从竞赛的组织与筹备过程、师生的参赛及获奖情况、总结的经验和不足、对下一步工作的设想等四方面进行总结；总结报告须以承办学院名义提交，同时加盖学院公章并由主管学科竞赛的院领导签字；
5.经费使用情况。
要求填写《中国矿业大学（北京）学科竞赛经费申请表》（见附件4）。
附件3
中国矿业大学（北京）学科竞赛经费管理办法学科竞赛经费的预算、审核及报销应本着“节俭透明、有利参赛”的原则，在严格遵守学校有关财务管理制度的前提下，还应符合以下规定：
1.教学环节经费
（1）辅导费。
参加校级（不含）以上竞赛如需校内集中辅导培训的，须报学校审核通过后方可进行。
辅导时间原则上不超过30课时，对指导教师按100元/课时的标准进行补贴。
（2）考试费。
参加校级（不含）以上竞赛如需进行校内选拔考试的，对有关教师按出题费200元/科目、监考费35元/场/监考人员、阅卷费3元/份的标准进行补贴。
2.实验器材及材料费用
主要包括在实验类竞赛实施过程中，项目开发、试验所需的实验器材、原材料、辅助材料、低值易耗品、零配件的购置费用。
实验器材及材料费必须严格按照赛事主办方提供的所需器材及材料清单进行购置，超出清单部分的费用由承办学院承担；主办方未列出所需清单的，承办学院需先提交预算报告，学校指定相关学科领域专家审核评定通过后方可进行采购。
3.设备采购费用
主要包括仪器设备的购置、自制设备研制过程中配件、材料的采购等。
不支持工程改造修缮内容。
通用办公设备原则上不允许列入设备预算。
如计算机、打印机、复印机、U盘等移动存储设备、投影仪、空调、摄影设备等。
大宗商品及昂贵设备的采购必须提出预算报告（大宗商品指达到学校登记固定资产金额标准的商品，昂贵设备指需要在资产及设备处
登记固定资产的设备），学校指定相关学科领域专家审核评定通过后，将所购设备纳入学校实验室建设项目中统一管理，并由学校相关部门进行设备管理登记。
4.组织小型会议及其相关费用
小型会议是指在竞赛实施过程中，为组织开展学术研讨、咨询以及协调相关部门等活动发生的会议费用。
（1）会议场地只可选用学校相关规定允许的教室或学院会议室等非经营性场所，因租用场地产生的费用学校不予支持。
（2）用于会议及校内竞赛宣传的海报及横幅等宣传用品制作费用总和不得超过200元。
（3）因会议及比赛产生的专家咨询费或评审费，每人每次不得超过200元，且相关费用总和不得超过预算总额的15%。
5.赴京外或境外参加比赛的差旅及食宿费用按照学校财务制度相关要求予以报销。
6.组织过程中的其它费用
（1）报名费。
报名费是指校级（不含）以上竞赛向学生收取的参赛费用。
学校只支持取得奖项学生所缴纳的报名费。
（2）市内交通费。
市内交通费原则上实报实销。
当需租用中型或大型交通工具运送4人以上学生时，须向学校提交书面报告及预算。
（3）证书、奖状及其它奖品购置费用。
校级竞赛证书或奖状原则上实报实销。
学校对证书、奖状以外的其它奖品费用不予支持。
附件4
中国矿业大学（北京）学科竞赛经费申请表
填表时间：。