聚合物封装的高灵敏度光纤光栅压力传感器
光纤光栅传感器技术指标
光纤光栅传感器技术指标光纤光栅传感器是一种基于光纤光栅原理的传感器，通过测量光纤光栅的光谱特性变化来实现对环境参数的监测和测量。
光纤光栅传感器具有高灵敏度、高分辨率、抗电磁干扰等优点，在工业、航空航天、能源等领域有着广泛的应用。
1. 分辨率光纤光栅传感器的分辨率是指传感器能够分辨出的最小参数变化。
通常用波长分辨率来表示，单位为纳米。
分辨率越高，传感器能够检测到更小的参数变化，具有更高的精度。
2. 灵敏度光纤光栅传感器的灵敏度是指传感器输出信号对参数变化的响应程度。
灵敏度越高，传感器能够对参数变化产生更大的信号响应，具有更好的测量能力。
3. 动态范围光纤光栅传感器的动态范围是指传感器能够测量的参数范围。
传感器的动态范围应该能够覆盖实际应用中可能出现的参数变化范围，以保证测量结果的准确性。
4. 响应时间光纤光栅传感器的响应时间是指传感器对参数变化的响应速度。
响应时间短的传感器能够及时捕捉到参数变化，并及时输出相应的信号。
5. 温度稳定性光纤光栅传感器的温度稳定性是指传感器在不同温度条件下测量结果的稳定性。
传感器的温度稳定性应该能够适应实际应用环境中的温度变化，以保证测量结果的准确性和可靠性。
6. 抗电磁干扰能力光纤光栅传感器应具备良好的抗电磁干扰能力，以保证传感器在电磁干扰环境下的正常工作。
传感器应能够有效屏蔽外界电磁干扰，并输出准确可靠的测量结果。
7. 可靠性光纤光栅传感器的可靠性是指传感器在长时间工作状态下的稳定性和可靠性。
传感器应具备良好的抗老化能力，能够长期稳定地工作，以保证测量结果的准确性和稳定性。
8. 环境适应性光纤光栅传感器应具备良好的环境适应性，能够适应不同环境条件下的工作要求。
传感器应具备良好的防水、防尘、耐腐蚀等性能，以保证传感器在恶劣环境中的正常工作。
9. 尺寸和重量光纤光栅传感器应具备小尺寸和轻量化的特点，以便于安装和集成到各种应用设备中。
10. 成本效益光纤光栅传感器的成本效益是指传感器在实际应用中所带来的经济效益和性价比。
光纤压力传感器原理及特点
光纤压力传感器原理及特点1.压力引起光纤光学特性的改变：光纤中的体驻波由于受到外部应力的作用而受到频率变化，从而改变了光的传播特性。
当光纤被施加压力时，压力作用在光纤芯部分，导致光纤的折射率发生变化，进而改变了光纤内部的光的传播速度。
这个频率变化可以通过光纤的弯曲和伸缩来引起，并且随着压力的改变而改变。
2. 光学电探测方法对光纤内部光信号的测量：测量光纤内部光信号的变化是光纤压力传感器的关键步骤。
一般采用的测量原理有激光光栅原理和Mach-Zehnder干涉原理。
激光光栅原理利用激光光栅与光纤中的光信号的相互作用，通过测量光的频率变化来获得外部压力信号的变化。
而Mach-Zehnder干涉原理则是利用干涉装置通过光纤内部光信号与参考光信号的叠加来进行测量。
1.高精度：由于光纤内部光信号的传播速度和频率变化具有高度稳定性，因此光纤压力传感器具有很高的测量精度。
2.宽量程：光纤压力传感器可以通过改变光纤的材料、结构和尺寸等参数来适应各种压力范围的测量需求。
3.高灵敏度：光纤压力传感器通过测量光的频率变化来感知压力信号，其灵敏度相对较高，可以实现对微小压力变化的测量。
4.高稳定性：光纤压力传感器的工作原理不受温度、湿度、电磁场等环境因素的影响，具有较高的稳定性。
5.抗干扰能力强：由于光纤传输光信号不受外界干扰影响，光纤压力传感器具有较强的抗干扰能力。
6.长寿命：光纤传感器无机械件，不易损坏，寿命长，可以在恶劣环境下长时间工作。
综上所述，光纤压力传感器具有高精度、宽量程、高灵敏度、高稳定性、抗干扰能力强和长寿命等特点，广泛应用于工业自动化、石油化工、航空航天、医疗仪器等领域。
光纤光栅传感技术的特点分析
光纤光栅传感技术的特点分析1.高灵敏度：光纤光栅传感技术采用了高强度、高稳定性的激光光源作为测量信号源，利用光谱分析的方法进行测量和分析。
其灵敏度远高于传统的电子传感器，能够实现对微小变化的测量和检测。
2.高精度：光纤光栅传感技术具有高精度的特点，能够实现对微小物理量的准确测量。
通过对光纤中的光栅进行精确设计和优化，可以提高传感的精度和稳定性，为科学研究和工程实践提供有力的技术支持。
3.高分辨率：光纤光栅传感技术具有高分辨率的特点，能够实现对微弱信号的检测和分析。
通过光纤光栅的谱特性分析，可以实现对光信号的高分辨率分析，提高测量的准确性和精度。
4.长监测距离：光纤光栅传感技术可以实现在长距离范围内的监测和测量。
通过光纤的传输和光栅的分布，可以实现对远距离的物理量变化的监测和分析，具有很大的应用潜力。
5.抗电磁干扰：光纤光栅传感技术在信号传输过程中采用了光学信号传输，避免了电磁干扰对传感信号的影响。
能够在复杂的电磁环境下稳定工作，具有高抗干扰能力，为工程实践提供了可靠的测量手段。
6.多参数测量：光纤光栅传感技术能够实现对多种参数的测量和检测，具有较大的灵活性和适应性。
可以通过设计和优化光纤光栅的结构和参数，实现对物理量、温度、压力、应变等多种参数的测量和监测，满足不同领域中的应用需求。
7.实时监测：光纤光栅传感技术具有快速响应和实时监测的特点，可以实现对物理量的及时监测和反馈。
对于一些需要快速响应和实时控制的应用场景，光纤光栅传感技术具有独特的优势。
总之，光纤光栅传感技术是一种具有高灵敏度、高精度、高分辨率、长监测距离、抗电磁干扰、多参数测量和实时监测等特点的传感技术，具有广泛的应用前景。
在科学研究、工程实践和工业生产等领域中，都能够为实现高效、准确、可靠的物理量监测和控制提供有效的技术支持。
光纤光栅传感器原理
光纤光栅传感器原理光纤光栅传感器的原理基于光的衍射现象。
光在介质中传播时，由于介质的光密度的微小变化，会产生光的衍射现象。
在光纤光栅传感器中，将光纤中一小段纤芯的折射率进行周期性调制，形成了一个光栅结构。
这个光栅结构使得入射光束在光纤中进行了反射，从而产生了光的衍射。
当外界环境参数发生变化时，如温度、压力、拉伸等，会导致光纤中局部折射率发生变化。
这种变化会导致光栅的周期性调制发生改变，进而改变光的传播特性。
这种改变可以通过光栅传感器上的光谱分析来测量。
光纤光栅传感器利用了光的波长具有很高的稳定性和精确度的特点，能够实现对外界环境参数的灵敏测量。
光纤光栅传感器的测量原理可以通过布拉格衍射定律进行解释。
布拉格衍射定律通过描述入射光束和反射光束之间的波长关系来量化光的衍射现象。
根据布拉格衍射定律，入射光束的波长与光栅的周期之间存在一个关系，即2nλ=Λ，其中n为光栅中一段长度的折射率变化数目，λ为光的波长，Λ为光栅的周期。
光纤光栅传感器中的光栅可以通过直接脉冲照射或使用激光干涉法制作。
当光栅被制作完成后，可以将其嵌入到光纤中。
光纤光栅传感器的光栅通常是一个很长的光纤，用于扩大传感范围。
光纤光栅传感器可以通过固定一个端口并将光栅另一端暴露在外界环境中来实现测量。
光纤光栅传感器通过光纤线上的光栅对入射光束进行光谱分析，得到入射光的光谱特性。
通过分析光谱的参数变化，可以得到外界环境参数的测量结果。
这种测量方法可以实现对多种环境参数的测量，并且具有高精度和高灵敏度。
光纤光栅传感器的应用范围广泛，包括温度测量、压力测量、拉伸测量等。
总而言之，光纤光栅传感器是一种基于光的衍射现象利用光纤光栅实现光参数测量的传感器。
其测量原理基于光的波长与光栅的周期之间的关系，在入射光发生衍射时进行测量。
光纤光栅传感器具有高精度、高灵敏度等优点，并可应用于多种环境参数的测量。
随着材料科学和仪器技术的不断发展，相信光纤光栅传感器将有更广阔的应用前景。
免受温度影响的高灵敏度光纤光栅压力传感器
：
光 纤 Ｂ ａｇ光 栅 （ ｉｅ ｒｇ ｒｔ ｇ Ｆ Ｇ） ｒｇ Ｆｂ ｒＢａ ｇＧ ａｉ ， Ｂ ｎ 是温度 、 变 、 应 压力 、 加速度 、 位移 等物 理量 的优 异
测 量 敏感 元件 ］ 。与传 统 传感 器 相 比，Ｂ Ｆ Ｇ传 感
器具有 如下 突 出优 点 ：容 量 大—— 可 在一 根光 纤 上 同时测 量几 十个 点 的温度 、 应变 、 力 、 移 、 压 位 振 动等 多种 参量 ；全 光 型— — 通过 光纤 进行 光信 号
（ 一 ）＋ １ 占 （
） △
传 输 与测 量 ， 现场 不 需 供 电 ， 不受 电磁 辐 射 干 扰 ；
高精度—— 它 的敏 感变 化参 量 为光 的波 长 ， 以 ， 所 不受 光源 、 纤弯 曲 、 光 传输 线 路损 耗等 干扰 。 因此 ， Ｆ Ｇ成为 大型结 构 长期健 康 监测 的最 佳选 择 。 Ｂ 在Ｆ Ｇ压 力 传感 测量 中 ， 了提 高 测 量 的 精 Ｂ 为 度 、 定性 、 复性 ， 要对 Ｆ Ｇ进 行 合理 的封 装 稳 重 都 Ｂ 和恰 当的敏 感元 件 来 达 到准 确 测 量 压 力 。 目前 ， Ｆ Ｇ压 力 传 感 器 有 聚 合 物 封 装 方 式 ［、 属 平 面 Ｂ ４金 ＿ 弹性 膜 片 ［、 ５ 弹簧 管 压 力传 感 器 ［、 壁 应 变 筒 ＿ ６薄 ＿ 等各种方 式 ，这些 方 式都 在 不 同程 度 上提 高 了压
值是相等的：
维普资讯
７ ８
李嘉 薇 等一ຫໍສະໝຸດ —免 受 温度影 响 的高灵 敏度 光纤光 栅压 力传感 器
！
２０ ０ ６年第 ４期
『 — Ｆ ｆ — ６Ｌ 。
一
光纤光栅压力传感器
光纤光栅压力传感器摘要光纤光栅压力传感器是一种基于光纤光栅技术的压力测量装置。
它利用光纤光栅的特性，通过测量光纤光栅的光谱变化来间接测量压力。
本文将介绍光纤光栅压力传感器的工作原理、优势以及应用领域，并对光纤光栅压力传感器的未来发展进行展望。
1. 引言随着科技的发展，压力传感技术在工业自动化、机械制造、医疗诊断等领域中具有重要的应用价值。
光纤光栅压力传感器作为一种新型的压力测量技术手段，具有高灵敏度、快速响应、抗电磁干扰等优点，逐渐受到研究者的关注。
2. 光纤光栅压力传感器工作原理光纤光栅压力传感器的工作原理基于光纤光栅的特性，即通过光纤中的光栅结构使入射光产生衍射，从而形成一系列特定波长的光谱。
当光纤光栅受到外界压力的作用时，光栅的结构会发生变化，导致衍射光谱发生位移。
通过测量光谱的位移大小，可以间接得到外界压力的大小。
3. 光纤光栅压力传感器的优势相比传统的压力传感器，光纤光栅压力传感器具有以下优势：•高灵敏度：光纤光栅压力传感器可以实现对微小的压力变化的检测，具有较高的灵敏度。
•快速响应：光纤光栅压力传感器的响应时间非常快，可以在毫秒级别内完成压力测量。
•抗电磁干扰：光纤光栅压力传感器采用光学传输信号，对电磁干扰具有很好的抗干扰能力。
•高可靠性：由于光纤光栅压力传感器没有机械移动部件，因此具有较长的使用寿命和高可靠性。
4. 光纤光栅压力传感器的应用领域光纤光栅压力传感器在多个领域都有广泛的应用，包括但不限于以下几个方面：4.1 工业自动化光纤光栅压力传感器可以用于工业自动化中的压力监测和控制，如机械加工、液压系统等。
通过实时测量压力变化，可以及时调整系统的工作状态，提高生产效率和产品质量。
4.2 汽车工程光纤光栅压力传感器可以应用于汽车制造和汽车发动机的研究中。
通过监测引擎内部的压力变化，可以实时监控引擎的工作状态，提高燃烧效率和燃油利用率。
4.3 医疗诊断光纤光栅压力传感器可以应用于医疗诊断中的血压测量、内脏压力监测等领域。
光纤光栅传感器
温度传感
温度传感
光纤光栅传感器能够实时监测温度变化，广 泛应用于电力、能源、环保等领域的温度监 控。通过将光纤光栅传感器安装在发热设备 或热流通道中，可以实时监测温度，实现设 备的预防性维护和安全控制。
温度传感特点
光纤光栅传感器具有测温范围广、响应速度 快、精度高、稳定性好等特点，能够实现高 精度的温度测量和实时监测。
航空航天
用于监测飞机和航天器的结构健康状况，如机翼、 机身等关键部位的温度、应变和振动等参数。
智能交通
用于监测高速公路、桥梁和隧道等基础设施的结 构健康状况，以及车辆速度、流量等交通参数。
06 光纤光栅传感器与其他传 感器的比较
电容式传感器
总结词
电容式传感器利用电场感应原理，通过测量电容器极板 间距离的变化来检测位移或形变。
分布式测量
长距离传输
光纤光栅传感器可以实现分布式测量，即 在同一条光纤上布置多个光栅，实现对多 点同时监测。
光纤光栅传感器以光纤为传输媒介，可实 现远距离信号传输，适用于长距离、大规 模监测系统。
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抗电磁干扰
光纤光栅传感器采用光信号传输，不 受电磁干扰的影响，特别适合在强电 磁场环境下工作。这使得光纤光栅传 感器在电力、航空航天、军事等领域 具有广泛的应用前景。
光纤光栅传感器的抗电磁干扰特性使 其在复杂环境中能够稳定工作，提高 了测量的可靠性和准确性。
耐腐蚀与高温
光纤光栅传感器采用石英光纤作为传输介质，具有优良的化 学稳定性和耐腐蚀性，能够在恶劣的化学环境下正常工作。 同时，石英光纤的熔点高达1700℃，使得光纤光栅传感器能 够在高温环境下进行测量。
光纤光栅传感器
光纤光栅传感器及其发展趋势
光纤光栅传感器及其发展趋势
光纤光栅传感器是一种基于光纤的传感器技术，可以用来实现对各种物理量的测量，如温度、压力、振动等。
它通过在线纤维中引入一种特殊的光栅结构，利用光的干涉原理来实现传感器的功能。
光纤光栅传感器具有高灵敏度、抗干扰能力强、体积小、重量轻等优点，在工业自动化、能源、航空航天等领域有着广泛的应用。
1.多功能化：随着传感器技术的不断发展，光纤光栅传感器的功能也在不断拓展。
除了传统的温度、压力等物理量测量，光纤光栅传感器还可以用于光谱分析、气体检测等多种应用。
未来的发展将进一步推动光纤光栅传感器的多功能化。
2.微型化和集成化：光纤光栅传感器的体积和重量较小，但还有进一步微型化和集成化的潜力。
对于一些特殊应用场景，如微型器件和生物医学等领域，需要更小、更灵活的传感器。
微型化和集成化将进一步推动光纤光栅传感器的应用范围。
3.高灵敏度和高分辨率：传感器的灵敏度和分辨率是评价传感器性能的重要指标之一、随着光纤光栅传感器技术的进步，其灵敏度和分辨率也将不断提高，以满足更高要求的应用场景。
4.大规模应用：光纤光栅传感器的成本一直是限制其大规模应用的主要因素之一、随着材料和制造工艺的进一步发展，光纤光栅传感器的成本将会降低，从而进一步推动其在各个领域的大规模应用。
总的来说，光纤光栅传感器作为一种高性能、多功能的传感器技术，在未来将会有广泛的应用前景。
随着技术的不断提升和创新，光纤光栅传
感器的功能、性能将会进一步强化，同时也将会更加适应各个领域的需求。
这些发展趋势将进一步推动光纤光栅传感器的应用范围和市场规模的扩大。
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3 期 刘云启 等 : 聚合物封装的高灵敏度光纤光栅压力传感器
213
在 0～10 MPa 的压力范围内 ,测得聚合物封装的光纤光栅压力传感器的压力响应曲线如 图 3 ( c) 所示 ,图 3 ( a) , ( b) 分别为文献报道的裸光栅[3 ] 和用中空玻璃球固定的光纤光栅[4 ] 的 压力响应曲线 。由图 3 可知 ,传感头的压力响应曲线具有良好的线性度 , 由数据拟合可知压力 灵敏系数 kp = - 6. 28 ×10 - 5/ M Pa ,为裸光栅的 3117 倍[3 ] ,与理论分析的结果基本相符 ,测量 误差主要是由于压力表的读数误差所致 。
郑建成
(香港城市大学电子工程系 香港)
提要 将光纤光栅封装于一种有机聚合物基底中 ,并对其压力传感特性和温度交叉敏感特性进行 了研究 ,由于基底材料的带动作用 ,封装后的光纤光栅对于压力的灵敏度提高为裸光栅的 3117 倍 ,压力灵敏系数可达 - 6128 ×10 - 5/ MPa 。这种技术不仅操作简单 ,而且同时具有压力增敏和保 护光栅双重效果 。 关键词 光纤布拉格光栅 ,弹性模量 ,压力传感器
Liu Yunqi Guo Zhuanyun Liu Zhiguo Ge Chunfeng Zhao Donghui Dong Xiaoyi
( I nstit ute of M odern O ptics , N ankai U ni versity , Tianji n 300071)
的相对变化与温度的关系为
ΔλB λB
=
( k T + B kε)Δ T
(5)
其中 k T 为光纤光栅反射波长的温度灵敏系 数 , kε 为光纤光栅反射波长的应变量灵敏系
数 , B 为基底的热膨胀系数 。对于我们所选的
聚合物材料 , B = 6. 6 ×10 - 5/ ℃,对于一般情
况下的光纤光栅 , k T = 6. 72 ×10 - 6/ ℃[3 ] , kε = 7 ×107/με[7 ] 。由以上数据可得 ,光纤光栅
gratings. A ppl . O pt . , 1995 , 34 (30) :6859～6861 8 M. G. Xu , J . 2L . Archambault , L . Reekie et al . . Discrimination between strain and temperature effects using
第 27 卷 第 3 期 2000 年 3 月
中 国 激 光 CHIN ESE J OU RNAL O F LASERS
Vol. A27 , No. 3 March , 2000
聚合物封装的高灵敏度光纤光栅 压力传感器 3
刘云启 郭转运 刘志国 葛春风 赵东晖 董孝义
(南开大学现代光学研究所 天re response of FB G pressure sensor wit h polymer jacket
度灵敏系数可以写为 5136 ×10 - 5/ ℃,为相应裸光栅的 719 倍[3 ] ,与理论分析的结果基本相
符。
由以上的分析可知 ,聚合物封装的光纤光栅压力传感器在具有较高压力灵敏度的同时 ,其
4 分析与讨论
采用这种简单新颖的技术 ,将光纤光栅封装于有机聚合物基底中 ,利用基底的带动作用 ,
将光纤光栅对压力的灵敏度提高了 3117 倍 。但是光纤光栅压力传感器存在温度交叉敏感问
题 ,外界温度的变化将对压力的测量产生一定的影响 ,因此在压力测量过程中必须进行温度补
偿。
由文献[ 6 ]的分析可知 ,当光纤光栅固定于与其热膨胀系数不同的基底中时 ,其中心波长
ε = - p (1 - 2μ) / E
(3)
式中 μ和 E 分别为聚合物材料的泊松比和弹性模量 。所以光纤光栅中心反射波长的相对变化
可以表示为
ΔλB / λB = - (1 - Pe) (1 - 2μ) p/ E = kp p
(4)
其中 kp = - (1 - Pe) (1 - 2μ) / E ,定义为压力灵敏系数 ,是一个仅与光纤参数和基底材料弹性 特征有关的常数 。由 (4) 式可知 , 光纤布拉格光栅中心反射波长的相对变化与压力呈线性关
( a) bare grating ; ( b) grating wit h glass2bubble housing ; ( c) grating wit h polymer jacket
峰值反射率为 75 % ,光栅长度约为 15 mm 。如 图 1 所示 ,将光纤光栅封装于聚合物基底中 , 聚合物做成 10 mm ×15 mm ×50 mm 的柱体 形状 ,光纤光栅位于柱体的中心 ,封装后的光 纤光栅就是一种新颖的压力传感头 。图 2 为 光纤光栅压力传感测试的实验装置示意图 , 其中 BBS 为 宽 带 光 源 , OSA 为 光 谱 分 析 仪 (AV6361 型) , IM G 为折射率匹配液 。宽带光 源发出的光入射到压力传感头中 ,由光纤光 栅 ( FB G) 反射的光经 3 dB 耦合器进入光谱分 析仪 , 高压压力罐中压力的大小由 YQ Y280 型压力表测量 。
dual2wavelengt h fibre grating sensors. Elect ron. L ett . , 1994 , 30 (13) :1085～1087
High2sensitivity Fiber Grating Pressure Sensor with Polymer Jacket
1 引 言
自从利用全息曝光法制作光纤光栅获得成功以来 ,国内外在光纤光栅制作技术 、解调技术 等方面开展了大量的工作 。近年来 ,光纤光栅在光纤传感[1 ,2 ] 方面的应用研究越来越受到人 们的重视 。光纤压力传感器在现代工业生产中有重要的应用价值 ,但光纤光栅对压力的敏感 度较低 ,M. G. Xu 等[3 ]首先对裸露的光纤光栅的压力传感特性进行了研究 ,发现在 70 MPa 的高压下 ,光纤光栅中心反射波长仅移动 0122 nm ,因此需要设法提高光纤光栅的压力灵敏 度 。1996 年 ,M. G. Xu 等[4 ]将光纤光栅固定于中空的玻璃球结构中 ,使其对压力的敏感度提 高了一个数量级 ,压力灵敏系数提高到 - 2112 ×10 - 6/ MPa ,但是这种方法存在光纤光栅在压 缩过程中容易损坏的缺点 ,因此具有一定的局限性 。
图 1 聚合物封装的光纤光栅压力传感头结构示意图 Fig. 1 Schematic diagram of fiber grating pressure sensor element wit h polymer jacket
图 2 光纤光栅压力传感效应测试实验装置图 Fig. 2 Schematic diagram of experimental setup for
我们采用一种新颖的封装技术 ,将光纤光栅封装于一种有机聚合物基底中 ,利用基底的带 动作用 ,将光纤光栅对压力的灵敏度提高了 31. 7 倍 ,在 10 MPa 的压力范围内 ,光纤光栅中心 反射波长的相对变化与外界压力呈良好的线性关系 。这种技术操作简单 ,不仅能够有效提高 光纤光栅的压力灵敏度 ,而且聚合物可以对光栅起保护作用 ,从而有效地克服光纤光栅脆弱易 损坏的缺点 。
温度交叉敏感性对压力测量的影响也有一定程度的增大 ,但是封装技术改变了光纤光栅压力
和温度灵敏度的相对大小 ,因此将封装后的光纤光栅与裸光栅相结合 ,通过矩阵运算即可实现
压力和温度的同时测量[8 ] 。
参考文献
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2 基本原理
由耦合模理论可知 ,光纤布喇格光栅 ( FB G) 的中心反射波长为
λB = 2 neffΛ
(1)
3 国家自然科学基金资助项目 。 收稿日期∶1998210212 ; 收到修改稿日期∶1998212218
212
中 国 激 光
27 卷
式中 neff 为导模的有效折射率 ,Λ为光栅的周期 。当光纤光栅只受应变ε作用时 ,其中心反射波 长的相对变化为
107 2 A. D. Kersey , M. A. Davis , H. J . Patrick et al . . Fiber grating sensors. J . L ight w ave Technol . , 1997 , 15
(8) :1442～1463 3 M. G. Xu , L . Reekie , Y. T. Chow et al . . Optical in2fibre grating high pressure sensor. Elect ron . L ett . ,
27 卷
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