偏微分方程与应用的教学大纲
偏微分方程与应用的教学大纲
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新疆大学
攻读硕士学位研究生培养方案
一级学科名称: 数学
二级学科名称: 基础数学
二级学科代码: 070101
新疆大学研究生院编制
二??六年九月
一、主要研究方向及其学术队伍
研究方向一:泛函分析及应用
本研究方向的主要研究内容、特色和意义
非交换Banach空间，鞅不等式与Banach空间的几何理论.
非交换Banach空间理论是空间理论和算子理论的交叉研究课题是分析学家与算子理论学家共同关注的课题。这一方面是由于经典理论的量子化(从函数到算子)是当代数学发展的重要趋势，人们自然要研究在这一进程中分析的、几何的和概率的变化;另一方面这一研究与多种学科分支有关，从而推动了其它理论和应用学科的发展，它不仅对于空间理论、算子程理论(特别是算子代数)、调和分析等综合地进行考察使经典理论的面目有所改变而且还产成了新的研究课题和研究方向。
Banach空间的几何性质与随机过程的概率性质的相互依存和制约关系成为分析学家与概率学家共同关注的课题。由于从有限维到无穷维是当代数学发展的重要趋势之一，人们自然要研究在这一进程中分析的、几何的和概率的变化。
本研究方向学术带头人及主要学术骨干
是否姓名出生年月职称学术专长备注博导
吐尔德别克 1966年 4 月教授是泛函分析博士后
研究方向二: 调和分析
本研究方向的主要研究内容、特色和意义
调和分析是分析数学的一个中心部分，其产生和发展与偏微分方程密切相关。它的理论常常成为新概念产生的源泉。它的方法在现代科学技术中起着重要的作用。
本方向研究的主要内容是欧氏空间上的Fourier分析，不同结构的底空间上的函数空间理论、各类算子在函数空间上的性质，调和分析理论和方法的应用。
本方向研究特点是现代调和分析的实变方法和函数分解技术的综合应用。
本研究方向学术带头人及主要学术骨干
是否姓名出生年月职称学术专长备注博导
江寅生 1949年 2 月教授是调和分析、泛函分析硕士
周疆 1968年 1 月副教授否调和分析博士研究生
曹勇辉 1978年 9 月讲师否调和分析博士
王新霞 1977年12月讲师否调和分析博士
王新萍 1980年 3 月讲师否调和分析博士
李宝德 1981年10月讲师否调和分析博士
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研究方向三: 偏微分方程及应用
本研究方向的主要研究内容、特色和意义
主要研究偏微分方程的定解问题解的适定性以及解的渐进性态，并且讨论它们在实际问题中的
应用。
(1)双曲抛物耦合组:非线性波动方程和双曲抛物耦合组一直是国内外关注的非线性发展方程研究的重要课题，该方向的研究对于人口预测与控制，石油勘探，地震预测，天气预报等有广泛的应用。对它的解的存在和性态的研究有重要的理论价值。
(2)双曲守恒律:许多重要的物理过程，如气体动力学、流体力学和燃烧理论等都需要用非线性双曲型守恒律方程组来描述。求解此类非线性双曲型守恒律组的理论和计算被国际数学界公认为当代数学研究的重要课题。它除了在实际应用中有极重要的意义外，在理论上提示了双曲型方程解的许多基本性质。
由于偏微分方程是一门理论性和应用性并举的学科，是当前解决物理世界中出现的各种问题重要的一门学科，并且现在生物学、生态学、燃烧理论、人口动态等领域中的许多现象都能用偏微分方程或方程组描述，因而通过对偏微分方程或方程组的研究，对解决物理学、生物科学等学科中的实际问题具有很重要的作用( 本研究方向学术带头人及主要学术骨干
是否姓名出生年月职称学术专长备注
博导
闫萍 1972年 12月教授否双曲型偏微分方程博士后
白江红讲师否反应扩散方程博士
尹淦讲师否偏微分方程博士
郭俐辉讲师否偏微分方程博士
二、培养目标
1.培养目标
贯彻党的教育方针，按照教育要“面向现代化，面向世界，面向未来”的要求，努力为社会主义建设服务，促进经济建设和科学技术、文化及社会的发展，坚
持质量第一和理论联系实际的原则，培养德、智、体全面发展的应用数学专业高层次专门人才。具体的培养目标是:
(1)较好地掌握马列主义、毛泽东思想、邓小平理论和三个代表重要思想，掌握社会主义建设理论，掌握科学发展理论，树立为人民服务的人生观，树立创建社会主义和谐社会的信念，坚持改革开放，热爱祖国，遵纪守法，品德良好，学风严谨，有较强的事业心，具有为社会发展建设的献身精神，积极为社会主义现代化建设服务。
(2)掌握应用数学专业上的较坚实宽广和系统的基础理论知识，掌握所学研究方向上的系统深入的专业理论知识;在所学研究方向上具有独立开展较高水平科学研究的能力，在教育领域具备从事数学教学工作的能力，熟练掌握一门外国语，在学期间在所学研究方向上做出有一定创造性的科学研究成果。
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(3)身体健康。
2.培养方式
(1)以基础理论学习和科学研究工作并重为原则。培养学生的独立学习能力和进行创造性科学研究工作的方法。培养学生的严谨的学习、研究作风。根据培养目标的要求，设置若干基础课程和专业课程，使他们具备本学科专业和研究方向上的坚实宽广的基础理论和系统深入的专门知识，掌握本专业研究方向上的研究前沿和最新发展动态。
(2)实行导师负责和集体培养相结合，并组成指导小组协助导师工作，指导小组成员在导师领导下开展工作。充分发挥导师、指导小组成员和研究生三者的积极性，师生合作，教学相长。采取行之有效的、灵活多样的培养方法，不断总结经验，提高培养质量。
3.学习年限
一般为三年(在职人员为三至四年)。前3个学期为本学科专业和研究方向上的基础理论和专门知识的学习阶段。后3个学期为研究方向上的最新发展动态和前沿研究领域的学术专著和研究论文研讨，同时做出有一定创造性和具有公开发表价值的科学研究成果，撰写出具有较高水平的硕士学位论文。
三、本专业硕士研究生课程学习及学分的基本要求
总学分: 38 学分
其中:学位公共课:须修3门;8学分(政治理论课2门，4学分;第一外国语4学分)。
专业外语:须修1门;1学分。
学位基础课:须修3门;9 学分。
学位专业课:须修2 门;6学分。
前沿讲座(含讨论班):须参加 10次;2学分。
教学实践与社会调查:2学分。
跨一级学科课程:须修1门;2学分。
专业选修课程:须修4门;8学分。
四— 1 本专业硕士研究生课程设置
适用任课教师周学时学开课研究方向类别课程名称总学时分学期
姓名职称
科学社会主义理论与实践 2/36 2 1 所有方向
自然辩证法 2/36 2 2 理工科由研究生院统一安排学位
第一外国语 4/144 4 1、2 所有方向公共课
专业外语 2/36 1 3 所有方向艾尔肯教授学位基泛函分析 4/72 3 1 所有方向师恪副教授
础课抽象代数 4/72 3 1 所有方向黄琼湘教授
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拓扑学 4/72 3 3 所有方向吐尔德别克教授
随机过程 4/72 3 2 所有方向胡锡健副教授学位最优化 4/72 3 2 所有方向杨志霞副教授专业课
计算机应用 2/36 2 2 所有方向江寅生教授跨一级
学科课程
前沿讲座(含讨论班) 4/288 2 3-6 所有方向
教学实践与社会调查 2 所有方向
第二外国语 4/72 2 2 所有方向由研究生院统一安排
调和分析、实分析 4/72 2 1 江寅生教授泛函分析及应用
Fourier分析 4/72 2 2 调和分析江寅生教授
奇异积分 4/72 2 3 调和分析江寅生教授
Hp空间 4/72 2 4 调和分析江寅生教授
线性泛函分析II 4/72 2 2 泛函分析及应用吐尔德别克教授
算子代数 4/72 2 3 泛函分析及应用吐尔德别克教授专业 p选修课非交换空间 4/72 2 4 泛函分析及应用吐尔德别克教授 L
数理方程 4/72 2 1 偏微分方程及应用白江红讲师
Sobolev空间 4/72 2 2 偏微分方程及应用郭俐辉讲师
副教非线性泛函分析 4/72 2 2 偏微分方程及应用阿布都克热木授
拟线性双曲组 4/72 2 3 偏微分方程及应用闫萍教授
反应扩散方程 4/72 2 3 偏微分方程及应用尹淦讲师
四— 2 硕士研究生前沿讲座课(含讨论班)的基本要求
1.讲座课或讨论班的基本范围或基本形式
(1) 国内外专家来学院所做的各类学术报告和专题讲座。
(2) 本学科按研究方向分为三个讨论班，由各方向学术带头人负责组织和统筹安排，以轮流报告专业文献和近期工作为形式，以达到交流最新学术动态、促进团队协作的目的。参加人员为各方向学术带头人、骨干教师、博士生，以及全体二年级以上(含二年级)硕士研究生。
2.次数、考核方式及基本要求
硕士研究生从二年级开始参加相关方向的讨论班，每周举办一次。由讨论班主持人统筹安排学生报告文献或其研究工作，根据其报告情况给予考评。每位学生每学期至少报告一次。
五、本专业硕士研究生文献阅读的主要经典著作、专业学术期刊目录
是否序号著作或期刊的名称作者或出版者备注必读
Acta Mathematics Sinica Springer 是期刊 1
Journal of the American Mathematical Society American Mathematical Society 是期刊 2
Thansactions of the American Mathematical Society American Mathematical Society 是期刊 3
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Bulletin of the American Mathematical Society American Mathematical Society 是期刊 4
Proceedings of the American Mathematical Society American Mathematical Society 是期刊 5
Kluwer Academic Publisher 是期刊 6 Analysis in Theory and Applications
数学进展中国数学会是期刊 7
Journal of Mathematical Analysis and Applications Academic Press 是期刊 8
Journal of Functional Analysis Academic Press 是期刊 9
Journal of Systems Science and Complexity Springer 是期刊 10
International Journal of Pure and Applied Academic Publications 是
期刊 11 Mathematics
Introduction to Fourier Analysis on Euclidean E.M.Stein & G.Weiss, Princeton 是著作 12 Spaces University press (1971)
Singular Integrals and Differentiability E.M.Stein,Princeton University 是著作 13 Properties of functions press (1979) 陆善镇，上海科学技术出版社，Hp空间实变理论及其应用是著作 14 1992 陆善镇，王昆扬，北京师郭范大学实分析是著作 15 出版社，1997.8 调和分析讲义周民强，北京大学出版社，1999.5 是著作 16
Functional Analysis Mathod in Queueing Theory Research Information Ltd 是著作 17
排队论-基础与分析技术科学出版社是著作 18
张恭庆，郭懋正，北京大学出版社，泛函分析讲义(上、下册) 是著作 19 1987.3 算子代数，李炳仁，科学出版社，1998.8 是著作 20 偏微分方程概论陈恕行是著作 21
二阶椭圆型方程与椭圆型方程组陈亚浙等是著作 22
非线性发展方程李大潜、陈韵梅是著作 23
Communications in Partial Differential Equations Academic Search Premier 是期刊 24
J. Diff. Equs. Elsevier 是期刊 25
数学学报(中、英) 是期刊 26
应用数学学报(中、英) 是期刊 27
数学年刊(中、英) 是期刊 28
系统科学与数学(中) 是期刊 29
系统科学与复杂性(英) 是期刊 30
数学物理学报(中、英) 是期刊 31
系统工程理论与实践是期刊 32
高校应用数学学报(中、英) 是期刊 33
六、学位论文的基本标准
(1)学位论文必须由研究生在导师的指导下独立完成，完成后进行评审和答辩。
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(2)必须紧紧围绕本专业和研究方向，以及相关领域的前沿性和开拓性领域进行选题。
(3)特别鼓励学生自己通过阅读文献资料，调查研究和参加讨论班进行选题，并经导师同意后确定。
(4)开题报告要在第三学期末向研究生指导小组进行汇报。
(5)学位论文详细评价标准见下表
学位论文评价标准
评分
评价要素权重参考内容
优良合格不合格
(100-90 ) (89-75(74-60(<60)
) )
论文选题先进性、前沿性、理论或实际
0.1 x 1意义
阅读量，综合分析能力，了解文献综述
0.1 本学科领域最新学术动态程x 2
度创新与成果 0.2
创新性，研究成果是否突出 x 3
0.35 基础理论的坚实宽广，专门知基础理论与专门知识的系统性识
x 4
独立科研能力，研究或设计方研究手段或设计能0.1 法是否先进，结论是否正确力
x 5
条理性、逻辑性、文笔等各方写作能力与学风
0.1 面，书写格式、图表是否规范 x 6
工作量工作量及难度(工作量以
0.05 x 1.5-2年计算) 7
硕士 x=0.1x+0.1x+0.2x+0.35x+0.1x+0.1x+0.05x= 1234567总分
,
七、本专业硕士研究生须具备的科研能力与水平的基本要求
(1)具有很强的文献检索和文献阅读的能力。
(2)要不定期的向研究生指导小组或在教研室讨论班上报告国内外最新的研究理论、方法和结果。至少
要报告10次，每次2小时。
(3)按时参加讨论班、学术讲座。
(4)至少参加一次全国性的学术会议。
(5)至少公开发表或被接收一篇与本专业和研究方向相关的研究性学术论文。
八、本专业硕士研究生实践能力培养的基本要求
(1)担任本科生批改作业及辅导一学期的教学任务。
(2)参加导师的科研课题，完成导师安排的科研任务。
(3)有较强的动手能力，可编制与本专业有关的计算机程序。
九、学位评定分委员会审核意见
学位评定分委员会主席签名(单位盖章):
年月日
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《数据库原理及应用》教学大纲.
《数据库原理及应用》教学大纲 课程编号： 课程英文名称：Principle And Application of Database 课程类别：专业基础课程课程性质：必修课 学分： 3.5 总学时：64 理论学时：48 实验学时：16 开课对象：计算机应用与维护（专科） 开课分院、系：电子信息分院，计算机系 一、课程的性质、目的和任务 数据库是当前计算机领域中应用最广泛、发展最迅速的技术，数据库原理与应用课程是计算机相关专业的专业基础课。本课程的任务是培养学生数据库技术的综合应用能力。本课程主要介绍数据库的基本概念、数据模型，SQL语言，关系数据库及关系数据库理论、数据库设计方法，数据库保护以及SQL Server关系数据库系统的应用。通过本课程的学习，使学生掌握数据库的基本理论和数据库的应用技术，为后续课程学习以及今后从事数据库系统的开发打下一定的基础。 二、先修课程及预备知识 先修课程：计算机文化基础、程序设计语言 三、课程内容、基本要求及学时分配 1.数据库系统基本概念（4学时） [1]基本概念 [2]数据库技术及发展 [3]数据库系统的结构 基本要求： ①了解数据库技术的发展情况，理解数据库系统的结构。 ②掌握数据库的基本概念。 2.数据模型与概念模型（4学时） [1]信息的三种世界 [2]概念模型 [3]数据模型 基本要求： ①了解信息的三种世界，深刻理解概念模型和数据模型。 ②掌握概念模型和数据模型的表示方法。 3.关系数据库（4学时） [1]关系模型及其定义 [2]关系代数 基本要求： ①了解关系模型的数据结构，关系模型的完整性约束。 ②掌握关系代数的运算方法。
偏微分方程数值解期末试题及标准答案
偏微分方程数值解试题(０6B ） 参考答案与评分标准 信息与计算科学专业 一(10分）、设矩阵A 对称，定义)(),(),(2 1)(n R x x b x Ax x J ∈-=，)()(0x x J λλ?+=.若0)0('=?，则称称0x 是)(x J 的驻点(或稳定点).矩阵A 对称(不必正定)，求证0x 是)(x J 的驻点的充要条件是:0x 是方程组 b Ax =的解 解: 设n R x ∈0是)(x J 的驻点，对于任意的n R x ∈,令 ),(2),()()()(2 000x Ax x b Ax x J x x J λλλλ?+-+=+=, （3分) 0)0('=?,即对于任意的n R x ∈,0),(0=-x b Ax ,特别取b Ax x -=0，则有0||||),(2000=-=--b Ax b Ax b Ax ，得到b Ax =0． (3分) 反之,若n R x ∈0满足b Ax =0,则对于任意的x ,)(),(2 1)0()1()(00x J x Ax x x J >+==+??,因此0x 是)(x J 的最小值点. (４分） 评分标准：)(λ?的展开式3分, 每问3分，推理逻辑性１分 二（10分）、 对于两点边值问题:?????==∈=+-=0 )(,0)(),()('b u a u b a x f qu dx du p dx d Lu 其中]),([,0]),,([,0)(min )(]),,([0min ],[1b a H f q b a C q p x p x p b a C p b a x ∈≥∈>=≥∈∈ 建立与上述两点边值问题等价的变分问题的两种形式：求泛函极小的Ritz 形式和Galerkin 形式的变分方程。 解: 设}0)(),,(|{11=∈=a u b a H u u H E 为求解函数空间,检验函数空间．取),(1b a H v E ∈,乘方程两端,积分应用分部积分得到 (３分) )().(),(v f fvdx dx quv dx dv dx du p v u a b a b a ==+=??,),(1 b a H v E ∈? 即变分问题的Galerkin 形式. （3分)
偏微分方程的历史与应用
偏微分方程的历史及应用 数学与信息科学学院 09级数学与应用数学专业 学号 09051140129 姓名项猛猛 摘要 偏微分方程是反映有关的未知变量关于时间的导数和关于空间变量的导数之间制约关系的等式。许多领域中的数学模型都可以用偏微分方程来描述，很多重要的物理、力学等学科的基本方程本身就是偏微分方程。偏微分方程已经成为当代数学中的一个重要的组成部分，是纯粹数学的许多分支和自然科学及工程技术等领域之间的一座重要的桥梁。本文旨在介绍偏微分方程的起源和历史，以及偏微分方程在人口调查、传染病动力学等实际问题中的应用。了解偏微分方程曲折的发展史并了解其广阔的应用前景，从而激励读者更深入的学习和研究偏微分方程。 关键字偏微分方程偏微分方程历史偏微分方程应用 引言 偏微分方程已经成为当代数学中的一个重要的组成部分，是纯粹数学的许多分支和自然科学及工程技术等领域之间的一座重要的桥梁.本文阐述了偏微分方程的发展历史及在实际生活中的应用，为以后更深入的研究及更广的应用提供了例证。 正文 一、偏微分方程的起源及历史 微积分方程这门学科产生于十八世纪，欧拉在他的著作中最早提出了弦振动的二阶偏微分方程，随后不久，法国数学家达朗贝尔也在他的著作《论动力学》中提出了特殊的偏微分方程。这些著作当时没有引起多大注意。1746年，达朗贝尔在他的论文《张紧的弦振动时形成的曲线的研究》中，提议证明无穷多种和正弦曲线不同的曲线是振动的模式。这样就由对弦振动的研究开创了偏微分方程这门学科。 和欧拉同时代的瑞士数学家丹尼尔·贝努利也研究了数学物理方面的问题，提出了解弹性系振动问题的一般方法，对偏微分方程的发展起了比较大的影响。拉格朗日也讨论了一阶偏微分方程，丰富了这门学科的内容。 对物理学中出现的偏微分方程研究在十八世纪中叶导致了分析学的一个新的分支------数学物理方程的建立。 J.达朗贝尔（D’Alembert）（1717-1783）、L.欧拉（Euler）（1707-1783）、D.伯努利(Bernoulli)（1700-1782）、J.拉格朗日(Lagrange)（1736-1813）、P.拉普拉斯(Laplace)（1749-1827）、S.泊松(Poisson)（1781-1840）、J.傅里叶(Fourier)（1768-1830）等人的工作为这一学科分支奠定了基础。它们在考察具体的数学物理问题中，所提出的思想与方法，竟适用于众多类型的微分方程，成为十九世纪末偏微分方程一般理论发展的基础。 十九世纪，偏微分方程发展的序幕是由法国数学家傅里叶拉开的，他于1822
数据库应用技术——SQL Server 2008 R2-教学大纲
《SQL Server数据库技术及应用 （2008 R2）》 课程大纲
目录 一、课程的性质与作用 (1) 1.课程的性质 (1) 2.课程的作用 (2) 二、课程目标 (3) 1.能力目标 (3) 2.知识目标 (4) 3.素质目标 (4) 三、课程的教学内容、学时分配及教学形式 (5) 四、课程教学设计指导框架 (6) （一）设计学习情境 (6) 1.学习情境1—教务管理信息系统的数据库开发与维护 (6) 2.学习情境2—图书管理信息系统的数据库开发与维护 (7) 3.学习情境3—企/事业管理信息系统的数据库开发与维护 (8) （二）设计教学单元 (9) 1.学习情境1的单元教学目标与结果形式 (10) 2.学习情境2的单元教学目标与结果形式 (12) 3.学习情境3的单元教学目标与结果形式 (14) 五、课程教学条件 (15) （一）教学团队的基本要求 (15) 1.课程教学团队规模 (15) 2.课程负责人要求 (15) 3.任课教师专业背景及能力要求 (15) 4.兼职教师要求 (15) （二）教学硬件环境基本要求 (15) （三）教学资源基本要求 (16) 1.以案例和项目为载体的主教材 (16) 2.以工作过程为导向的配套教学资源 (16) 3.本课程的省级精品课程网站 (17) 4.推荐参考书 (17) 5.推荐参考网站 (17) 六、其他说明 (18)
（一）学生学习基础要求 (18) （二）校企合作方式 (19) （三）教学模式建议 (19) 1.教学形式 (19) 2.教学方法 (21) 3.教学手段 (21) 4.组织安排 (22) 5.考核评价 (22)
(完整版)偏微分方程的MATLAB解法
引言 偏微分方程定解问题有着广泛的应用背景。人们用偏微分方程来描述、解释或者预见各种自然现象，并用于科学和工程技术的各个领域fll。然而，对于广大应用工作者来说，从偏微分方程模型出发，使用有限元法或有限差分法求解都要耗费很大的工作量，才能得到数值解。现在，MATLAB PDEToolbox已实现对于空间二维问题高速、准确的求解过程。 偏微分方程 如果一个微分方程中出现的未知函数只含一个自变量，这个方程叫做常微分方程，也简称微分方程；如果一个微分方程中出现多元函数的偏导数，或者说如果未知函数和几个变量有关，而且方程中出现未知函数对几个变量的导数，那么这种微分方程就是偏微分方程。 常用的方法有变分法和有限差分法。变分法是把定解问题转化成变分问题，再求变分问题的近似解；有限差分法是把定解问题转化成代数方程，然后用计算机进行计算；还有一种更有意义的模拟法，它用另一个物理的问题实验研究来代替所研究某个物理问题的定解。虽然物理现象本质不同，但是抽象地表示在数学上是同一个定解问题，如研究某个不规则形状的物体里的稳定温度分布问题，由于求解比较困难，可作相应的静电场或稳恒电流场实验研究，测定场中各处的电势，从而也解决了所研究的稳定温度场中的温度分布问题。 随着物理科学所研究的现象在广度和深度两方面的扩展，偏微分方程的应用范围更广泛。从数学自身的角度看，偏微分方程的求解促使数学在函数论、变分法、级数展开、常微分方程、代数、微分几何等各方面进行发展。从这个角度说，偏微分方程变成了数学的中心。
一、MATLAB方法简介及应用 1.1 MATLAB简介 MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。 1.2 Matlab主要功能 数值分析 数值和符号计算 工程与科学绘图 控制系统的设计与仿真 数字图像处理 数字信号处理 通讯系统设计与仿真 财务与金融工程 1.3 优势特点 1) 高效的数值计算及符号计算功能，能使用户从繁杂的数学运算分析中解脱出来； 2) 具有完备的图形处理功能，实现计算结果和编程的可视化； 3) 友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言，使学者易于学习和掌握； 4) 功能丰富的应用工具箱(如信号处理工具箱、通信工具箱等) ，
中职语文综合复习 系列之应用文写作训练 学案
For personal use only in study and research; not for commercial use 《应用文写作：便条、单据、通知》复习学案 复习目标： 1、掌握常见的应用文体知识。 2、掌握常见应用文的写法。 复习重点： 掌握便条、单据、通知这三种应用文的写法 考前链接 一、关于考纲 1、考纲要求：写作课本所涉及的应用文。 2、写作的一般要求：切合语境，主旨明确；思想健康，感情真挚；内容充实，选材得当；层次清晰，结构完整；语句通顺，表达贴切；书写规范，标点正确；符合文体、文种要求。 二、考纲考查的课本中所涉及的应用文 1、便条 2、单据 3、启事 4、通知 5、书信 题型举例 对口高考从12年开始由1分的填空题变为5分的写作题，12年考的是通知，13年寻物启事，14年借条，15年招领启事，16年托事条17年求职信 1、（2017年）撰写求职信（10分） 尚琪于2016年毕业于河北师范大学中文系，在校期间已取得普通话一级乙等证书，现在想去阳光公司应聘办公室文员一职，请你替他写一封格式规范、内容正确的求职信。200字以字左右。 范文： 阳光公司： 于2016年毕业于河北师范大学中文系，在校期间已取得普通话一级乙等证书，现在想去贵公司谋求办公室文员一职。望贵公司给我一次机会。 联系方式：************** 尚琪 *年*月*日 规律小结： 知识点小结 一、便条 1、分类：常用的便条有请假条、留言条、托人办事条等。 2、注意事项：写便条要讲究礼貌，有时需写致谢语。留言条可不用标题。 3、格式（四个部分）： 二、单据 1、分类：常用的单据有：收条、领条、借条、欠条。 2、注意事项：书写单据时必须认真慎重。注意数字大写及货币种类。 3、格式（四个部分：） 三、启事 1、分类：常见的启事有招生启事、招聘启事、寻物启事、挂失启事、征集启事、庆典启事 2、注意事项：表达要具体、准确、明白。 3、格式（三部分）： 四、通知 1、分类：通知包括发布性通知、指示性通知、批转性通知、事务性通知等。 2、注意事项：语言要准备明白；形成文书的事务性通知一般采取条款式行文。 3、格式（四部分）： 五、求职应聘信 1、分类：一般书信和专用书信 求职信：在不知道用人单位是否聘用人的情况下自荐求职。 应聘信：在获知用人单位公开招聘职位的情况下自荐求职。 2、注意事项：能准确区别求职信和应聘信。 3、格式（六部分）：
常微分方程和偏微分方程的数值解法教学大纲
上海交通大学致远学院 《常微分方程和偏微分方程的数值解法》教学大纲 一、课程基本信息 课程名称（中文）：常微分方程和偏微分方程的数值解法 课程名称（英文）：Numerical Methods for Ordinary and Partial Differential Equations 课程代码：MA300 学分 / 学时：4学分 / 68学时 适用专业：致远学院与数学系相关专业 先修课程：偏微分方程，数值分析 后续课程：相关课程 开课单位：理学院数学系计算与运筹教研室 Office hours: 每周二19：00—21：00，地点：数学楼1204 二、课程性质和任务 本课程是致远学院和数学系应用数学和计算数学方向的一门重要专业基础课程，其主要任务是通过数学建模、算法设计、理论分析和上机实算“四位一体”的教学方法，使学生掌握常微分方程与偏微分方程数值解的基本方法、基本原理和基本理论，进一步提升同学们利用计算机解决实际问题的能力。在常微分方程部分，将着重介绍常微分方程初值问题的单步法，含各类Euler方法和Runge-Kutta方法，以及线性多步法。将简介常微分方程组和高阶常微分方程的数值方法。在偏微分方程部分，将系统介绍求解椭圆、双曲、抛物型方程的差分方法的构造方法和理论分析技巧，对于椭圆型方程的边值问题将介绍相应变分原理与有限元方法。将在课堂上实时演示讲授的核心算法的计算效果，以强调其直观效果与应用性。本课程重视实践环节建设，学生要做一定数量的大作业。 三、教学内容和基本要求 第一部分：常微分方程数值解法 1 引论 1.1回顾：一阶常微分方程初值问题及解的存在唯一性定理
数据库原理及应用教学大纲
数据库原理及应用教学大纲 课程名称：数据库原理及应用I 适用专业：成人教育学生 一、课程性质与教学目的 数据库技术是计算机科学中发展最快的领域之一，也是应用最广的技术之一，它已成为计算机信息系统与应用系统的核心技术和重要基础。 本课程是计算机专业的必修课程。通过本课程的学习，使学生理解数据库系统的基本原理：包括数据库的一些基本概念，各种数据模型的特点，关系数据库基本概念，SQL 语言，关系数据理论，数据库的设计理论。掌握数据库应用系统的设计方法、了解数据库技术的发展动向，以指导今后的应用。 二、本课程的相关课程 数据库系统是信息系统的基础，数据库技术是计算机信息系统和应用系统实现的关键技术。目前它已成为一门科学。 计算机文化基础、高级语言程序设计、操作系统、数据结构与算法等课程为本门课程的先修课程，在不同的方面为本门课程打下相关的知识基础。 学习了本门课程，掌握相关知识和技能，又为进一步进行其他课如软件工程、数据库应用系统开发，信息系统分析与设计等提供了相关的知识基础。 三、本课程的基本内容及要求 （一）基本内容 本课程主要介绍：数据库技术的基础知识、关系数据模型、关系数据库标准语言SQL、DBMS实例及SQL的高级应用、关系数据库理论、数据库系统保护技术(数据库恢复技术、并发控制、数据库的安全性、数据库的完整性)、数据库技术的新发展以及数据库设计等内容。 （二）基本要求 知识方面：1.数据库技术基础知识、关系数据模型 2.关系数据库标准语言SQL语法 3.关系数据理论、关系规范化理论 4.数据库恢复技术、并发控制、数据库的安全性、完整性以及数据库技术的 新发展等内容。 5.数据库设计
中职学校应用文写作考试题.docx
中职学校《应用写作》期中考试试题班级 :姓名：学号：评分： 一：填空题（ 30 分） 1.应用文具有 -------------、----------------二种性质，具有使 用广泛、 -----------、--------、内容真实、形式稳定、表意确定的特点。 2.应用文的基本思想或观点称为应用文的 ----------，它是应用文 的灵魂。 3.--------------是应用文的基本要素，是写进文章的事实和观念。 4.应用文的语言要求 ---------、----------、-----------、生动、 得体。 5.应用文的写作主要运用 -------------、-------------、 ------------的表述方法。 6.作为机关的喉舌， -------------可以代表机关发言，具有制定机 关的权威。 7.命令的标题可以由 -----------+ --------+ -----------组成。 8.决定具有 ------------、-------------、--------------的特点。 9.批转性通知要在标题中标明“----------”或“----------------” 的字样，并要列出原文的起草单位及原文名称。 10.表彰先进，批评错误可采用 -------------的公文形式。 11.议案的正文包括 ------------、--------------、 -------------三部分。
12.会议纪要记载了会议决定事项，其目的是为了贯彻执行，所以 会议纪要具有 -------- 性。 13.-------------是制作方案的根本。 14. 预测的特点有-------------、- ------------、 --------------。 二：选择题（ 20 分，单选或多选） 1.下列属于应用文的是： A．公告C.报告文学B. E. 通告 散文 2.应用文主旨要求 : A. 正确 , 明确C.情节曲折 B. D. 单一 , 新颖 表现手法多 3.公文按行文关系分类 : A上行文C.平行文B. D. 下行文 直行文 4.请示属于 : A. 公文C.下行文 B. D. 机关文书 上行文 5.为表彰某单位的优秀表现 , 上级机关可发下列公文 : A. 公告C. 通告 B.通知D.批示 6.报告的正文一般由下列内容组成 : A. 导语 B.报告事项
偏微分方程的应用
偏微分方程在生物学上的应用 刘富冲pb06007143 1偏微分方程的发展 偏微分方程是反映有关的未知变量关于时间的导数和关于空间变量的导数之间制约关系的等式。许多领域中的数学模型都可以用偏微分方程来描述，物理学中的许多基本方程本身就是偏微分方程。早在微积分理论刚形成后不久，人们就开始用偏微分方程来描述、解释或预见各种自然现象，并将所得到的研究方法和研究成果运用于各门科学和工程技术中，不断地取得了显著的成效，显示了偏微分方程对于人类认识自然界基本规律的重要性。逐渐地，以物理、力学等各门科学中的实际问题为背景的偏微分方程的研究成为传统应用数学中的一个最主要的内容，它直接联系着众多自然现象和实际问题，不断地提出和产生出需要解决的新课题和新方法，不断地促进着许多相关数学分支(如泛函分析、微分几何、计算数学等)的发展，并从它们之中引进许多有力的解决问题的工具。偏微分方程已经成为当代数学中的一个重要的组成部分，是纯粹数学的许多分支和自然科学及工程技术等领域之间的一座重要的桥梁。 在国外，对偏微分方程的应用发展是相当重视的。很多大学和研究单位都有应用偏微分方程的研究集体，并得到国家工业、科学部门及军方、航空航天等方面的大力资助。比如在国际上有重大影响的美国的Courant研究所、法国的信息与自动化国立研究所等都集中了相当多的偏微分方程的研究人员，并把数学模型、数学方法、应用软件及实际应用融为一体，在解决实际课题、推动学科发展及加速培养人才等方面都起了很大的作用。 2偏微分方程的应用 在科技和经济发展中，很多重要的实际课题都需要求解偏微分方程，为相应的工程设计提供必要的数据，保证工程安全可靠且高效地完成任务。 在很多的实际课题中，有不少课题(特别是国防课题)是不能或很难用工程试验的方法来进行研究的(一方面是危险系数大，另一方面是耗费大)，因此就需要尽可能地减少试验的次数或在试验前给出比较准确的预计。 随着电子计算机的出现及计算技术的发展，电子计算机成为解决这些实际课题的重要工具。但是有效地利用电子计算机，必须具备如下先决条件： 针对所考虑的实际问题建立合理的数学模型，而这些能精确描述问题的模型大都是通过偏微分方程给出的。 对相应的偏微分方程模型进行定性的研究。 根据所进行的定性研究，寻求或选择有效的求解方法。 编制高效率的程序或建立相应的应用软件，利用电子计算机对实际问题进行模拟。 因此，总体上来说，上述这些先决条件都属于偏微分方程应用的研究范围，这些问题解决的好坏直接影响到使用电子计算机所得结果的精确性及耗费的大小。如果解决得好，就会对整个问题的解决起到事半功倍的效果。 到目前为止，偏微分方程已经在解决有关人口问题、传染病动力学、高速飞行、石油开发及城市交通等方面的实际课题中做出了重大的贡献。 下面主要讲一下大家比较熟悉的人口问题及传染病动力学问题，详细阐述偏微分方程在解决实际问题中的应用。
《数据库应用技术》教学大纲
数据库应用技术》教案大纲 适用专业 ： 高职计算机应用技术 学时学分 ： 48 学时， 3 学分 课程类型 ： B 类（理论 +实践）课 课程性质 ： 必修课 课程编号 ： 20302600 执笔人 ： 蔡贵荣 审定人 ： 蔡江云 编撰日期 ： 2009 年 8 月修订 、课程性质和任务 本课程是 B 类（理论 +实践）课， 3 学分，计划 48 学时，其中实践 24 学时，占总学时 50%，是高职计算机应用技术专业学生的职业技能课。 本课程的任务是介绍数据库的基本知识、 SQL Server 数据库管理与开发的基本技能和实际 应用案例。通过本课程的学习，学生应掌握 SQL Server 2005 的实用技术、掌握 T-SQL 编程技 术、掌握数据完整性和数据安全性的技术、掌握数据库常规管理技术，从而使学生能够独立完 成数据库工程的分析和设计，并运用所学到的知识开发实际的数据库工程。 、教案内容和要求 第 1 单元 SQL Server 2005 基础知识 教案内容： 1.1SQL Server 2005 概述 SQL Server 2005 的体系结构 数据库和数据库对象 SQL Server 2005 1.2SQL Server 2005 SQL Server 2005 SQL Server 2005 Microsoft SQL Server 的安装 1.3SQL Server 2005 的配置 注册服务器 配置服务器选项 1.4SQL Server Management Studio 教案要求： 1. 了解 Microsoft SQL Server 2005 2. 了解 Microsoft SQL Server 2005 3. 理解 SQL Server 体系结构的特点和 数据库引擎的作用 4. 理解数据库和组成数据库的各种对象的类型和作用 5. 熟练掌握 SQL Server Management Studio 工具的使用 第 2 单元数据库对象建立与维护 教案内容： 2.1 数据库 数据库的基本概念 数据库的创建 数据库的修改 删除数据库 2.2 表 表的数据类型 创建表 创建约束 向表中添加数据 查看表 修改、删除表 的特点 的安装 版本的特点 的运行环境要求 管理工具的使用 的特点 的安装和配置
常微分方程教学大纲
《常微分方程》课程教学大纲 课程代码： 090131009 课程英文名称：Ordinary Differential Equations 课程总学时：48 讲课：48 实验：0 上机：0 适用专业：信息与计算科学 大纲编写（修订）时间：2017.11 一、大纲使用说明 （一）课程的地位及教学目标 本课程是信息与计算科学专业的一门专业基础课，通过本课程的学习，可以使学生获得关于常微分方程的基本理论知识，掌握普通的线性微分方程的求解办法，为对非线性微分方程的求解打下一定的基础，同时，使学生能够简单地利用数学手段去研究自然现象和社会现象，或解决工程技术问题, 是进一步学习偏微分方程、微分几何、泛函分析等后继课程的基础。 通过本课程的学习，学生将达到以下要求： 1. 掌握一阶线性微分方程的初等解法及理论、高阶线性微分方程的解法及理论，线性微分方程组理论，着重培养学生解决问题的基本技能。 2. 熟悉和掌握本课程所涉及的现代数学中的重要思想方法，提高其抽象思维、逻辑推理和代数运算的能力。 （二）知识、能力及技能方面的基本要求 1.基本知识：要求学生掌握一阶微分方程的初等解法；一阶微分方程解的存在唯一性定理、解对初值的连续性和可微性定理及解的延拓；高阶微分方程理论、常系数线性微分方程的解法、以及高阶微分方程的降阶和幂级数解法；求矩阵指数，求解常系数线性微分方程组；非线性微分方程的稳定性、V函数方法。 2.基本理论和方法：掌握一阶和高阶线性微分方程以及方程组的求解方法，理解解的存在唯一性定理及解的延拓、解对初值的连续依赖定理等理论，并能应用到具体的证明题中。了解非线性微分方程的基本理论，会对稳定性等做出讨论。培养学生逻辑推理能力和抽象思维能力；对微分方程的建模、求解的分析能力；利用微分方程理论解决实际问题的能力。 3.基本技能：使学生获得求解一阶和高阶微分方程、线性微分方程组的运算技能。 （三）实施说明 1．教学方法：课堂讲授中要重点对基本概念、基本方法和解题思路的讲解；采用启发式教学，培养学生思考问题、分析问题和解决问题的能力；引导和鼓励学生通过实践和自学获取知识，培养学生的自学能力；讲课要联系实际并注重培养学生的创新能力。 2．教学手段：本课程属于专业基础课，在教学中采用多媒体教学系统等先进教学手段，以确保在有限的学时内，全面、高质量地完成课程教学任务。 （四）对先修课的要求 本课程的教学必须在完成先修课程之后进行。本课程主要的先修课程有数学分析3、高等代数2。 （五）对习题课、实践环节的要求 1. 至少两章安排一次习题课，总学时在6学时左右。 2. 习题课的教学内容要配合主讲课程的教学进度，由老师和同学在课堂上通过讲、练结合的方式进行。主讲教师通过批改学生的作业，将作业情况反馈给学生，要补充有一定难度和综合度的练习题，以拓宽同学们的思路。
《数据库应用》课程教学大纲
《数据库应用》课程教学大纲 课程类别：专业核心课 适用专业：经济信息管理/工商企业管理/会计/市场营销 适用层次：高起专 适用教育形式：网络教育/成人教育 考核形式：考试 所属学院：经济管理学院 先修课程：无 一、课程简介 本课程是一门专业课程。主要讲述数据处理的方法和相关技术。具体包括数据库的概念、关系的结构、表的形成、表单的制作和数据的分析管理。 二、课程学习目标 数据库应用领域已从数据处理、事务处理、信息管理扩大到计算机辅助设计、人工智能、信息系统等更广阔的应用领域。本课程面向实际应用，研究如何存储、使用和管理数据，有较强的理论性和实用性。本课程旨在介绍数据库系统以及关系数据库系统的基本概念、基础理论以及相关知识，同时，系统讲述数据库设计理论和数据库系统的安全性、完整性、并发控制等相关概念和技术，为学生全面了解数据库技术在管理信息系统中的应用，运用数据库技术从事信息管理，开发、运行和维护管理信息系统打下坚实的基础。 三、课程的主要内容及基本要求 （一）理论学时部分 第一章数据库系统基础 『知识点』 数据库基本概念；数据库技术的产生和发展；数据库管理系统的功能；数据库管理系统的组成；数据库应用系统的体系结构；数据库应用系统的三级数据模式；概念模型与数据模
型。 『重点』 数据库管理系统的功能和组成；数据库应用系统的三级数据模式；概念模型与数据模型。 『难点』 三级数据模式；概念模型与数据模型。 『基本要求』 1、识记：数据库、DBMS、数据模型。 2、领会：DBMS的功能与组成；三级模式结构如何保证数据与程序的独立性；建立数据模型的意义。 3、简单应用：要求学生能正确认识管理需求，并用概念模型表达。 第二章关系数据库 『知识点』 关系数据结构及性质；关系的完整性；关系代数。 『重点』 关系数据结构。 『难点』 关系数据结构；主键约束、外键约束。 『基本要求』 1、识记：关系数据结构的定义和相关基本概念；关系的性质；完整性约束；关系代数运算。 2、领会：关系模型与集合代数的关系；关系操作语言。 3、简单应用：要求学生正确认识关系的候选键、主码、外码、主属性。
偏微分方程数值解例题答案
二、改进的Euler 方法 梯形方法的迭代公式(1.10)比Euler 方法精度高,但其计算较复杂,在应用公式(1.10)进行计算时,每迭代一次,都要重新计算函数),(y x f 的值,且还要判断何时可以终止或转下一步计算.为了控制计算量和简化计算法,通常只迭代一次就转入下一步计算.具体地说,我们先用Euler 公式求得一个初步的近似值1+n y ,称之为预测值,然后用公式(1.10)作一次迭代得1+n y ,即将1+n y 校正一次.这样建立的预测－校正方法称为改进的Euler 方法: 预测: ),,(1n n n n y x hf y y +=+ 校正 : )].,(),([2 111+++++=n n n n n n y x f y x f h y y (1.15) 这个计算公式也可以表示为 11(,), (,), 1(). 2p n n n c n n p n p c y y hf x y y y hf x y y y y ++?=+??=+?? ?=+??? 例1 取步长0.1h =，分别用Euler 方法及改进的Euler 方法求解初值问题 d (1),01, d (0) 1. y y xy x x y ?=-+≤≤???=? 解 这个初值问题的准确解为()1(21)x y x e x =--. 根据题设知 ).1(),(xy y y x f +-= (1) Euler 方法的计算式为 )],1([1.01n n n n n y x y y y +?-=+ 由1)0(0==y y , 得 ,9.0)]101(1[1.011=?+??-=y ,8019.0)]9.01.01(9.0[1.09.02=?+??-=y 这样继续计算下去，其结果列于表9.1. (2) 改进的Euler 方法的计算式为 110.1[(1)],0.1[(1)], 1(), 2p n n n n c n p n p n p c y y y x y y y y x y y y y ++?=-?+?=-?+??? ?=+??? 由1)0(0==y y ，得
偏微分方程课程教学大纲
《概率论与数理统计选讲》课程教学大纲 适用专业：数学与应用数学 执笔： 审定： 批准执行： 南京财经大学应用数学系
《概率论与数理统计选讲》教学大纲 课程代码：120012 英文名：Selected Topics in Probability and Mathematical Statistics 课程类别：专业限定选修课 适用专业：数学与应用数学 前置课：数学分析，高等代数，概率论，数理统计，常微分方程 学分：3学分 课时：54课时 主讲老师：万树文等 选定教材：茆诗松等，概率论与数理统计教程（第二版） 北京：高等教育出版社，2011 课程概述： 《概率论与数理统计选讲》课程主要是针对数学与应用数学专业的重要专业课概率论和数理统计进行全面复习。复习的主要内容有随机事件和概率，随机变量及其分布，多维随机变量及其分布，大数定律与中心极限定理，统计量及其分布，参数估计，假设检验等。 教学目的： 通过本课程的学习，使学生进一步了解概率论与数理统计的基本原理和方法，强化学生解决问题的能力，更熟练地掌握概率论与数理统计各种问题的解决，为学生的考研和深造提供帮助。 教学方法： 以课堂讲述为主，适当辅以多媒体教学，安排课堂讨论和习题课，课后学生做练习题。
每讲教学要求及教学要点 第一讲概率的定义与性质 课时分配：3课时 教学要求： 掌握概率的不同定义与计算 教学内容： 概率的公理化定义，古典概型，几何概型以及相关计算 第二讲概率的基本公式与计算 课时分配：3课时 教学要求： 掌握概率论的一些基本公式与计算 教学内容： 概率的加法公式，概率的乘法公式，条件概率，事件之间的关系和运算 第三讲全概率和贝叶斯公式 课时分配：3课时 教学要求： 掌握全概率和贝叶斯公式 教学内容： 全概率和贝叶斯公式以及相关的不同难度的题型分析 第四讲随机变量的概念与分类 课时分配：3课时 教学要求： 掌握变量的准确定义和分类 教学内容： 变量的定义，变量的分类，变量的概率分布，变量的分布函数与性质
有限差分法求解偏微分方程MATLAB
南京理工大学 课程考核论文 课程名称：高等数值分析 论文题目：有限差分法求解偏微分方程姓名：罗晨 学号： 成绩： 有限差分法求解偏微分方程
一、主要内容 1.有限差分法求解偏微分方程，偏微分方程如一般形式的一维抛物线型方程： 22(,)()u u f x t t x αα??-=??其中为常数 具体求解的偏微分方程如下： 22001 (,0)sin()(0,)(1,)00 u u x t x u x x u t u t t π???-=≤≤?????? =??? ==≥??? 2.推导五种差分格式、截断误差并分析其稳定性； 3.编写MATLAB 程序实现五种差分格式对偏微分方程的求解及误差分析； 4.结论及完成本次实验报告的感想。 二、推导几种差分格式的过程： 有限差分法（finite-difference methods ）是一种数值方法通过有限个微分方程近似求导从而寻求微分方程的近似解。有限差分法的基本思想是把连续的定解区域用有限个离散点构成的网格来代替；把连续定解区域上的连续变量的函数用在网格上定义的离散变量函数来近似；把原方程和定解条件中的微商用差商来近似，积分用积分和来近似，于是原微分方程和定解条件就近似地代之以代数方程组，即有限差分方程组，解此方程组就可以得到原问题在离散点上的近似解。 推导差分方程的过程中需要用到的泰勒展开公式如下： ()2100000000()()()()()()()......()(()) 1!2!! n n n f x f x f x f x f x x x x x x x o x x n +'''=+-+-++-+- (2-1) 求解区域的网格划分步长参数如下：
双曲型偏微分方程的求解及其应用[文献综述]
毕业论文文献综述 信息与计算科学 双曲型偏微分方程的求解及其应用 一、前言部分 在科学技术日新月异的发展过程中，人们研究的许多问题用一个自变量的函数来描述已经显得不够了，不少问题有多个变量的函数来描述。比如，从物理角度来说，物理量有不同的性质，温度、密度等是用数值来描述的叫做纯量；速度、电场的引力等，不仅在数值上有不同，而且还具有方向，这些量叫做向量；物体在一点上的张力状态的描述出的量叫做张量，等等。这些量不仅和时间有关系，而且和空间坐标也有联系，这就要用多个变量的函数来表示。 应该指出，对于所有可能的物理现象用某些多个变量的函数表示，只能是理想化的，如介质的密度，实际上“在一点”的密度是不存在的。而我们把在一点的密度看作是物质的质量和体积的比当体积无限缩小的时候的极限，这就是理想化的。介质的温度也是这样。这样就产生了研究某些物理现象的理想了的多个变量的函数方程，这种方程就是偏微分方程[1]。 随着物理科学所研究的现象在广度和深度两方面的扩展，偏微分方程的应用范围更广泛。从数学自身的角度看，偏微分方程的求解促使数学在函数论、变分法、级数展开、常微分方程、代数、微分几何等各方面进行发展。从这个角度说，偏微分方程变成了数学的中心。 其中，可以变的标准型有：椭圆型、双曲型、抛物型。而基本方程可以归结为四大类：波动、热传导、传输[2]。 随着电子计算机的出现和发展, 偏微分方程的数值解得到了前所未有的发展和应用.在科学的计算机化进程中,科学与工程计算作为工具性、方法性、边缘交叉性的新学科开始了自己的新发展.由于科学基本规律大多是通过偏微分方程来描述的，因此科学与工程计算的主要任务就是求解形形色色的偏微分方程，特别是一些大规模、非线性、几何非规则性的方程. 双曲型和抛物型方程描述了物质扩散和波动等不定常物理过程，这两类偏微分方程的定解问题在力学、热传导理论、燃烧理论、化学、空气动力学、电磁学和经济数学等方面都有
教学大纲-偏微分方程
《偏微分方程》教学大纲 课程编号：121322B 课程类型：□通识教育必修课□通识教育选修课 □专业必修课 专业选修课 □学科基础课 总学时：32 讲课学时：32 实验（上机）学时：0 学分：2 适用对象：数学与应用数学（金融方向） 先修课程：数学分析、高等代数、实变函数与泛函分析、常微分方程 （以上标题为黑体，四号字；内容为宋体，四号字） 一、教学目标（黑体，小四号字） 目标1：本课程是偏微分方程理论的入门课，以数学分析、高等代数、实变函数与泛函分析、常微分方程为先修课程，并且是先修课程的运用和知识的深化。 目标2：本课程具有较强的应用性，在物理、经济、金融等学科中有广泛的应用。物理、经济、金融中的偏微分方程的学习和研究对理解相关领域前沿本质问题有深刻的作用。 目标3：本课程的学习使学生对进一步研究更深的数学、金融、经济前沿科学知识打下坚实的基础
二、教学内容及其与毕业要求的对应关系（黑体，小四号字） 本课程包括经典线性偏微分方程的推导、理论和应用。精讲偏微分方程的背景和严格推导、二阶双曲型偏微分方程理论、二阶抛物型偏微分方程理论、二阶椭圆型偏微分方程理论，及偏微分方程在金融、经济中的应用等；选讲偏微分方程的变分原理、反问题等。通过对实际问题的分析、模拟、以往知识的回顾，循序渐进讲授重点内容。学生要活学活用已学知识认真完成课后作业。该课程能有效地开阔学生的学术视野，增强知识能力，为进一步研究学习前沿科学厚实学识基础。 三、各教学环节学时分配（黑体，小四号字） 以表格方式表现各章节的学时分配，表格如下：（宋体，小四号字） 教学课时分配
四、教学内容（黑体，小四号字） 第一章方程的导出和定解条件 第一节守恒律 第二节变分原理 第三节定解问题的适定性 1 、重点、难点 多重指标记号 2、考核要求： 掌握多重指标记号, 偏微分方程中的基本概念和定解问题的意义。 3、复习思考题： 复习主要偏微分方程的物理背景、定解的适定性。 第二章波动方程 第一节一阶线性方程的特征线解法 第二节初值问题（一维情形） 第三节初值问题（高维情形） 第四节混合问题 1 、重点、难点 波动方程的解法及其初值问题和初边值解的唯一性及稳定性。
《NoSQL数据库原理与应用》课程教学大纲(正式版)
NoSQL数据库原理与应用 （含实验） 教学大纲 （2018版） 2018年10月
前言 一、大纲编写依据 NoSQL泛指非关系型的数据库。随着互联网web2.0网站的兴起，传统的关系数据库在应付web2.0网站，特别是超大规模和高并发的SNS类型的web2.0纯动态网站已经显得力不从心，暴露了很多难以克服的问题，而非关系型的数据库则由于其本身的特点得到了非常迅速的发展。NoSQL数据库的产生就是为了解决大规模数据集合多重数据种类带来的挑战，尤其是大数据应用难题。 本课程系统全面地介绍NoSQL数据库系统的基本原理和实现技术，充分反映该领域的最新研究成果。主要内容包括：NoSQL数据库所用的基本原理、结构特点、重要的算法，及部分系统的实际实现技巧等。 二、课程目的 1、知识目标 掌握NoSQL数据库系统的概念、结构、功能；掌握NoSQL数据库系统设计的原理、方法和技术；掌握NoSQL数据库的优化、可靠性、安全性等知识；掌握设计NoSQL数据库系统的方法，为学生后继课程及实践打下基础。 2、能力目标 (1) 实践能力 通过本课程的学习，努力培养学生良好的NoSQL数据库程序设计风格和严密的逻辑思维能力，提高NoSQL数据库程序设计与实现能力、创新思维和创新能力。为后续课程的学习和今后研制、开发各种计算机软件打下坚实的基础。 (2) 创新能力 通过使用NoSQL数据库语言进行数据库程序设计，从编程能力、软件开发能力等方面，使学生具备一定的NoSQL数据库开发的能力。 三、教学方法 1、课堂教学 (1) 讲授 本课程的教学内容以讲授为主，讲授的主要内容有NoSQL数据库的基本概念、基本原理、NoSQL数据库的分类、Hbase的基本原理、Hbase的基本组件、Hbase的管理与编程、MongoDB 基础、MongoDB进阶、其他非关系型数据库技术。根据教学大纲的要求，突出重点和难点。 (2) 教师指导下的学生自学 指导学生自主学习其他非关系型数据库的程序设计技术。教师通过给出一些相关的实例程序帮助学生理解和进行程序设计，并布置相应的上机习题让学生进行练习。 (3) 其它教学方法 采用多媒体辅助教学手段，结合传统教学方法，解决好教学内容多、信息量大与学时少的矛盾；充分利用学校的图书馆的资源优势，查阅与课程相关的资料；通过布置课程设计来
偏微分方程式之求解
第六章偏微分方程式之求解 在化工的领域中，有不少程序之动态是由以偏微分方程式(Partial differential equation；PDE)所描述的，例如热与质量在空间中的传递等。这些用以描述实际问题的PDE，除非具有某些特定的方程式型态及条件，否则甚难以手算的方式找出解析解。而在数值求解方面，最常被采用的方法为有限差分法(finite difference)何有限元素法(finite element)。然对于某些不熟悉数值分析及程序编写的化工人而言，欲充分了解以偏微分方程式所描述之系统动态是相当不容易的，更遑论进一步的设计与分析了。 值得庆幸的是，MATLAB 的环境中提供了一个求解PDE 问题的工具箱，让使用者得以利用简单的指令或图形接口工具输入欲解的PDE，并求解。使得PDE 之数值解在弹指之间完成，使用者不在为数值法所苦恼，轻松掌握偏微分方程式系统的动态，并可进一步进行后续之设计工作。 本章将以循渐进的方式，介绍PDE 工具箱及其用法，并以数个典型的化工范例进行示范，期能使初学者很快熟悉PDE工具箱，并使用它来设计与分析以偏微方方程式所描述的程序系统。 6.1 偏微分方程式之分类 偏微分方程式可根据其阶数(order)，线性或非线性型态，以及边界条件进行分类。 6.1.1依阶数的分类 偏微分方程式是以偏微分项中之最高次偏微分来定义其阶数，例如： 一阶偏微分方程式： xy 二阶偏微分方程式： 三阶偏微分方程式： 6.1.2 依非线性程度分类
偏微分方程式亦可以其线性或非线性情况，区分为线性 (linear)，似线性 (quasilinear)，以及非线性三类。 例如，以下之二阶偏微分方程式 (Constantinides and Mostoufi,1999) 可依系数 ( )之情况，进行如下表之归类 类别 情况 线性 似线性 系数 ( )为定值，或仅为 (x,y)函数 系数 ( )为依变数 (dependent variable)u 或其比方程式中之偏微 分低阶之偏微分项的函数，如 ( ) (x,y,u, u x, u y) 非线性 系数 ( )中，具有与原方程式之偏微分同阶数之变数，如 () (x,y,u, 2u x 2 , 2 u y 2, 2u x y) 另外，对于线性二阶偏微分方程式，可进一步将其分类为椭圆型 (elliptic) ，拋 物线型 (parabolic)，以及双曲线型 (hyperbolic) 。具体上来说，此类偏微分方程 式二阶线性之 一般式为 系数a,b,c,d,e 和 f 是定值或为 u 的函数。若 g=0，则上式为其次是偏微分方程 式。式子 ( )之分类及代表性例子，请见下表 (c ~ u) a ~ u f 2 热传导或扩散方程式 u 2 u xt a() 2 u y 2 22 uu b( ) c( ) 2 x y x 2 d() 0 22 uu b c 2 x y y 2 d u e u fu g 0 xy 方程式类别 判断式 椭圆型 b 2 4ac 0 拋物线型 b 2 4ac 0 代表性范例 Laplace 方程式， Poisson 方程式， 22 uu 22 xy 22 uu 22 xy f (x,y) x 2 t (c ~ u) a ~ u f