高中数学公式定理记忆口诀汇总

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高中数学各知识点公式定理记忆的口诀

高中数学各知识点公式定理记忆的口诀

高中数学各知识点公式定理记忆的口诀一、三角函数口诀1. 正弦函数(sin)•角分离原则,短边对斜边;•万有离心率,正弦值相等。

2. 余弦函数(cos)•角分离原则,长边对斜边;•单位圆上右边集,余弦值相等。

3. 正切函数(tan)•角相并原则,短边对长边;•弧度制好好记,切线值很特殊。

4. 余切函数(cot)•角相并原则,长边对短边;•弧度制不可忽,余切值最驰名。

二、平面几何口诀1. 直角三角形•勾股定理,斜边平方等于两腰平方和;•斜边夸腰秀,腰夸斜边薄。

2. 三角形中位线•三位一体,合力使须知;•三位相等时,心中纳须满。

3. 三角形中心•重心离散,重集于一点;•垂心成直角,位于最尖处;•内心心独特,切离连接点;•外接圆集中,交于三点。

4. 计算面积•一斜两底求三角,半底乘上高;•相乘除以二,恰是三角面。

三、函数口诀1. 一次函数•斜率线与图一般,k为常数表示;•横截距表示线性,x为零点定值。

2. 二次函数•抛物线开口,大声呈现;•正负开口说,a为定义数;•零点表情,一二定理。

3. 指数函数•底小指大,结果更大;•底大指小,结果更小;•零次幂表达,答案为一。

4. 对数函数•底数不等于一,结果纳负数;•底数大于一,结果增大;•底数在零一之间,结果减小。

四、概率与统计口诀1. 排列•排列之秘,A(n, k);•n个不同数,取k个全排列。

2. 组合•组合之密,C(n, k);•n个不同数,取k个无序排列。

3. 随机事件•如实,把事实说清楚;•可和,求并把分情况。

4. 条件概率•乘法做,定义是元素;•全概率,分类找相同。

5. 期望•期待其,乘以概率求;•如此则,累加其结果。

五、导数与积分口诀1. 基本函数的导数•幂函数求导,幂降一,系数要乘;•对数函数求导,除原函数乘导。

2. 基本函数的积分•幂函数积分,幂升一,系数要乘;•对数函数积分,原函数除导。

3. 牛顿-莱布尼茨公式•定积分谁握,不论上界下界;•上去下回,为积分加上负号。

高中数学公式定理总结

高中数学公式定理总结

高中数学公式定理总结高中数学是数学学科的重要组成部分,涵盖了大量的公式和定理。

这些公式和定理不仅帮助着我们解题,也是数学知识的基础。

下面是我为你总结的一些高中数学公式和定理:一、代数公式与定理:1.二项式定理:(a+b)^n=C(n,0)a^n*b^0+C(n,1)a^(n-1)*b^1+...+C(n,n)a^0*b^n,其中a和b为任意实数,n为非负整数,C(n,r)表示组合数。

2. 幂函数的乘方法则:a^m * a^n = a^(m+n),(a^m)^n = a^(mn),(ab)^n = a^n * b^n,其中a和b为正实数,m和n为实数。

3. 平方差公式:(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2,(a-b)^2 = a^2 -2ab + b^24.一些特殊三角函数的和差化积公式如下:- 余弦和差公式:cos(A±B) = cosAcosB∓sinAsinB。

- 正弦和差公式:sin(A±B) = sinAcosB±cosAsinB。

- 正切和差公式:tan(A±B) = (tanA±tanB)/(1∓tanAtanB)。

- 余切和差公式:cot(A±B) = (c otAcotB∓1)/(cotA±cotB)。

5.计算等比数列的前n项和的公式为S_n=a*(1-r^n)/(1-r),其中a 为首项,r为公比,n为项数。

二、几何公式与定理:1.直角三角形的勾股定理:c^2=a^2+b^2,其中c为斜边,a和b为直角边。

2. 正弦定理:a/sinA = b/sinB = c/sinC,其中a、b和c为三角形的边长,A、B和C为对应的角度。

3. 余弦定理:c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC,其中c为三角形的边长,a、b为与角C对应的两条边的长度。

4.视角定理:对于任意一条射线,以它为边的两个角的和为180°。

高中数学口诀

高中数学口诀

高中数学口诀高中数学口诀一、代数基础口诀:1. 二次方程求根公式:delta = b^2 - 4ac, x = (-b ± √delta) / 2a。

2. 一元二次方程的解:两根相等,delta = 0,两根相反,delta > 0,无解,delta < 0。

3. 四则运算优先顺序:括号,乘除,加减。

4. 和差化积:(a ± b)² = a² ± 2ab + b²。

5. 因式分解基本公式:a² - b² = (a + b)(a - b)。

二、函数与图像口诀:1. 一次函数的图像:y = kx + b,直线斜率为k,截距为b。

2. 幂函数“开口”:幂指数为正的开口向上,为负的开口向下。

3. 对称轴分析:二次函数的对称轴公式,x = -b /(2a)。

4. 函数图像平移:y = f(x ± a),横向右移a单位,纵向上移a单位。

5. 一次函数与一次函数相交,解得交点;一次函数与二次函数相交,解二次方程。

三、解三角函数口诀:1. 正弦函数正比例,余弦函数余比例,正割函数倒正弦,余割函数倒余弦,负弦余切亦是然。

2. 正弦余弦周期为2π,正切余切周期为π。

3. 锐角三角函数值,必然均在0到1之间;钝角正切值,以后再求再思量。

4. 归一化:将角度转为弧度,范围在[-π, π]之间。

5. 三角函数关系:tan = sin / cos,cot = cos / sin。

四、几何基础口诀:1. 三角形的外角和等于360°,内角和等于180°。

2. 同位角、内错角、同旁内角,两对角相等。

3. 正弦定理:a / sinA = b / sinB = c / sinC。

4. 余弦定理:c² = a² + b² - 2ab*cosC。

5. 平行线相交定理:同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。

高中数学常用口诀

高中数学常用口诀

高中数学常用口诀
在学习高中数学的过程中,口诀是帮助我们记忆公式和定理的有效
方法。

下面列举了一些高中数学常用口诀,希望对大家的学习有所帮助:
一、三角函数口诀:
1.正弦余弦皆与角,正比负比循规矩。

2.正负所在那一限,正弦正切是正的。

3.根号三只友正弦,二的根号二友余弦。

二、圆的口诀:
1.圆周率尺规法,一圆项。

千千根号重:π=3.14159,记忆个不轻。

2.弧长弧度两相邻,三点为圆中间驻,角度琴键弦用好,角度度数
对应着。

3.圆周角邻直角,同弦近圆交。

外切内稳势精顾,辅角对顶三逢亲。

三、平面几何口诀:
1.同类三角相似法,列比率哥达刮拉。

相似方幅求来比,等比等品
君得跟。

2.圆的曲面独一元,求面积头一招君。

高下残积主罕省,内长径尔
再添。

四、导数与微分口诀:
1.函数雏形列惯例,导则吾友以求之。

增长差变须记证,指事牵牛开辟门。

2.多项减副主法兰,微分为证铺金殿。

商显骤忽元幡摇,商商商手绕十课。

以上是一些高中数学常用口诀,希望同学们在学习数学的过程中能够加以运用,提升记忆效率,轻松掌握知识。

高考数学知识点公式定理记忆口诀

高考数学知识点公式定理记忆口诀

高考数学知识点公式定理记忆口诀奇母偶子偶函数,偶母非奇偶函数;图象第一象限内,函数增减看正负。

《三角函数》三角函数是函数,象限符号坐标注。

函数图象单位圆,周期奇偶增减现。

同角关系很重要,化简证明都需要。

正六边形顶点处,从上到下弦切割;中心记上数字1,连结顶点三角形;向下三角平方和,倒数关系是对角,顶点任意一函数,等于后面两根除。

诱导公式就是好,负化正后大化小,变成税角好查表,化简证明少不了。

二的一半整数倍,奇数化余偶不变,将其后者视锐角,符号原来函数判。

两角和的余弦值,化为单角好求值,余弦积减正弦积,换角变形众公式。

和差化积须同名,互余角度变名称。

计算证明角先行,注意结构函数名,保持基本量不变,繁难向着简易变。

逆反原则作指导,升幂降次和差积。

条件等式的证明,方程思想指路明。

万能公式不一般,化为有理式居先。

公式顺用和逆用,变形运用加巧用;1加余弦想余弦,1减余弦想正弦,幂升一次角减半,升幂降次它为范;三角函数反函数,实质就是求角度,先求三角函数值,再判角取值范围;利用直角三角形,形象直观好换名,简单三角的方程,化为最简求解集;《不等式》解不等式的途径,利用函数的性质。

对指无理不等式,化为有理不等式。

高次向着低次代,步步转化要等价。

数形之间互转化,帮助解答作用大。

证不等式的方法,实数性质威力大。

求差与0比大小,作商和1争高下。

直接困难分析好,思路清晰综合法。

非负常用基本式,正面难则反证法。

还有重要不等式,以及数学归纳法。

图形函数来帮助,画图建模构造法。

《数列》等差等比两数列,通项公式N项和。

两个有限求极限,四则运算顺序换。

数列问题多变幻,方程化归整体算。

数列求和比较难,错位相消巧转换,取长补短高斯法,裂项求和公式算。

归纳思想非常好,编个程序好思考:一算二看三联想,猜测证明不可少。

还有数学归纳法,证明步骤程序化:首先验证再假定,从K向着K加1,推论过程须详尽,归纳原理来肯定。

《复数》虚数单位i一出,数集扩大到复数。

55个绝密数学公式(万能心算口诀)

55个绝密数学公式(万能心算口诀)

55个绝密数学公式(万能心算口诀)下面是向学霸进军为高中的学生们整理的2022高中数学必背之50个公式,50种快速做题方法,以供参考。

1 . 适用条件[直线过焦点],必有ecosA=(x-1)/(x 1),其中A为直线与焦点所在轴夹角,是锐角。

x为分离比,必须大于1。

注:上述公式适合一切圆锥曲线。

如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上),用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上),右边为(x1)/(x-1),其他不变。

2 . 函数的周期性问题(记忆三个)(1)若f(x)=-f(x k),则T=2k;(2)若f(x)=m/(x k)(m不为0),则T=2k;(3)若f(x)=f(x k) f(x-k),则T=6k。

注意点:a.周期函数,周期必无限b.周期函数未必存在最小周期,如:常数函数。

c.周期函数加周期函数未必是周期函数,如:y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。

3 . 关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下(1)若在R上(下同)满足:f(a x)=f(b-x)恒成立,对称轴为x=(ab)/2(2)函数y=f(a x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称;(3)若f(a x) f(a-x)=2b,则f(x)图像关于(a,b)中心对称4 . 函数奇偶性(1)对于属于R上的奇函数有f(0)=0;(2)对于含参函数,奇函数没有偶次方项,偶函数没有奇次方项(3)奇偶性作用不大,一般用于选择填空5 . 数列爆强定律(1)等差数列中:S奇=na中,例如S13=13a7(13和7为下角标);(2)等差数列中:S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差(3)等比数列中,上述2中各项在公比不为负一时成等比,在q=-1时,未必成立(4)等比数列爆强公式:S(n m)=S(m) q²mS(n)可以迅速求q6 . 数列的终极利器,特征根方程首先介绍公式:对于an 1=pan q(n 1为下角标,n为下角标),a1已知,那么特征根x=q/(1-p),则数列通项公式为an=(a1-x)p²(n-1) x,这是一阶特征根方程的运用。

高中数学知识点顺口溜速记口诀

高中数学知识点顺口溜速记口诀

高中数学知识点顺口溜速记口诀高中数学知识点顺口溜速记口诀高中数学是大家感到比较难的,因为它需要掌握的内容非常多,而且内容也比较深奥。

然而,在面对这些知识点时,我们可以使用一些口诀来帮助我们掌握这些知识点,从而更好地应对数学考试。

接下来,我将为大家分享一些高中数学知识点顺口溜,让大家轻松记忆。

一、函数篇1、差商公式:差商的结果求值,上下都是相邻f(x)减f(x-1),下标依次减f(x-1)减f(x-2),再取一遍差2、函数图像形状:一次线性就是直线走,二次平方就是开口形,幂函数基数大于1,往上凸,幂函数基数小于1,往下略。

三角函数多角形,都是周期图像形,正弦函数在零度,最低处,余弦函数在零度,最高出。

二、三角篇1、正弦、余弦变换:正弦相量纵轴界,余弦相量横轴解。

2、三角函数图像:正弦函数开口向上,余弦函数开口向下,正交坐标轴描点,周期二洞三抬半。

3、最值判断:正弦最大为1,余弦最小为-1,正切不存在,余切不存在。

三、导数篇1、求导方法:幂函数,古不变,指数函数,右上挂负号,对数函数,左下挂倒数,三角函数,横纵貌相同,反三角,倒数相应关。

2、高中数学一些特别记:自然对数微分,下来还是他自己,绝对值微分,根据正负分两步。

四、行列式篇1、二阶行列式求值:对角线相乘,反对角线相减。

2、三阶行列式求值:按行或按列,每行或每列视为二阶式。

三阶行列式一个箭头去,四阶行列式两箭头正,五阶行列式三箭头,六阶行列式四足占。

五、概率篇1、全概率公式:设A1,A2…,An构成一个样本空间S的一个划分,则对S中任一事件B,有公式:2、贝叶斯定理:样本空间S和一组事件B1,…,Bn,设p(Bi)≠0,对i=1,...,n,且B1,…,Bn构成S的一个划分, 若A是任意一个事件,且p(A)≠0,则有公式:P(Bi|A) = P(A|Bi) P(Bi) / [Σj P(A|Bj)P(Bj)]6、期望的性质(1)恒等性质:E(c)=c;(2)线性性质:E(cX+dY)=cE(X)+dE(Y) ;(3)可加性质(离散):若X和Y是离散型随机变量,则E(X+Y)=E(X)+E(Y) ;以上只是其中的几个口诀,高中数学涉及的知识面非常广泛,如果想要掌握更多的知识点,就要不断地复习和总结。

高中数学公式口诀大全

高中数学公式口诀大全

高中数学公式口诀大全4、两数列,通项公式n项和。

两个有限求极限,四则运算顺序换。

数列问题多变幻,方程化归整体算。

数列求和比较难,错位相消巧转换,取长补短高斯法,裂项求和公式算。

归纳思想非常好,编个程序好思考:一算二看三联想,猜测证明不可少。

还有数学归纳法,证明步骤程序化:首先验证再假定,从k向着k加1,推论过程须详尽,归纳原理来肯定。

五、复数虚数单位i一出,数集扩大到复数。

一个复数一对数,横纵坐标实虚部。

对应复平面上点,原点与它连成箭。

箭杆与x轴正向,所成便是辐角度。

箭杆的长即是模,常将数形来结合。

代数几何三角式,相互转化试一试。

代数运算的实质,有i多项式运算。

i的正整数次慕,四个数值周期现。

一些重要的结论,熟记巧5、用得结果。

虚实互化本领大,复数相等来转化。

利用方程思想解,注意整体代换术。

几何运算图上看,加法平行四边形,减法三角法则判;乘法除法的运算,逆向顺向做旋转,伸缩全年模长短。

三角形式的运算,须将辐角和模辨。

利用棣莫弗公式,乘方开方极方便。

辐角运算很奇特,和差是由积商得。

四条性质离不得,相等和模与共轭,两个不会为实数,比较大小要不得。

复数实数很密切,须注意本质区别。

六、排列、组合、二项式定理加法乘法两原理,贯穿始终的法则。

与序无关是组合,要求有序是排列。

两个公式两性质,两种思想和方法。

归纳出排列组合,应用问题须转化。

排列组合在一起,先选后排是常理。

特殊元素和位置,首先注意多考虑。

不重不漏多思考,捆绑6、插空是技巧。

排列组合恒等式,定义证明建模试。

关于二项式定理,中国杨辉三角形。

两条性质两公式,函数赋值变换式。

七、立体几何点线面三位一体,柱锥台球为代表。

距离都从点出发,角度皆为线线成。

垂直平行是重点,证明须弄清概念。

线线线面和面面、三对之间循环现。

方程思想整体求,化归意识动割补。

计算之前须证明,画好移出的图形。

立体几何辅助线,常用垂线和平面。

射影概念很重要,对于解题最关键。

异面直线二面角,体积射影公式活。

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高中数学公式定理记忆口诀汇总
高中数学公式定理记忆口诀之集合与函数《集合与函数》
内容子交并补集,还有幂指对函数。

性质奇偶与增减,观察图象最明显。

复合函数式出现,性质乘法法则辨,若要详细证明它,还须将那定义抓。

指数与对数函数,两者互为反函数。

底数非1的正数,1两边增减变故。

函数定义域好求。

分母不能等于0,偶次方根须非负,零和负数无对数;
正切函数角不直,余切函数角不平;其余函数实数集,多种情况求交集。

两个互为反函数,单调性质都相同;图象互为轴对称,Y=X是对称轴;
求解非常有规律,反解换元定义域;反函数的定义域,原来函数的值域。

幂函数性质易记,指数化既约分数;函数性质看指数,奇母奇子奇函数,奇母偶子偶函数,偶母非奇偶函数;图象第一象限内,函数增减看正负。

高中数学公式定理记忆口诀之三角函数
《三角函数》
三角函数是函数,象限符号坐标注。

函数图象单位圆,周期奇偶增减现。

同角关系很重要,化简证明都需要。

正六边形顶点处,从上到下弦切割;
中心记上数字1,连结顶点三角形;向下三角平方和,倒数关系是对角,顶点任意一函数,等于后面两根除。

诱导公式就是好,负化正后大化小,变成税角好查表,化简证明少不了。

二的一半整数倍,奇数化余偶不变,将其后者视锐角,符号原来函数判。

两角和的余弦值,化为单角好求值,余弦积减正弦积,换角变形众公式。

和差化积须同名,互余角度变名称。

计算证明角先行,注意结构函数名,保持基本量不变,繁难向着简易变。

逆反原则作指导,升幂降次和差积。

条件等式的证明,方程思想指路明。

万能公式不一般,化为有理式居先。

公式顺用和逆用,变形运用加巧用;
1加余弦想余弦,1减余弦想正弦,幂升一次角减半,升幂降次它为范;
三角函数反函数,实质就是求角度,先求三角函数值,再判角取值范围;
利用直角三角形,形象直观好换名,简单三角的方程,化为最简求解集; 高中数学公式定理记忆口诀之不等式
《不等式》
解不等式的途径,利用函数的性质。

对指无理不等式,化为有理不等式。

高次向着低次代,步步转化要等价。

数形之间互转化,帮助解答作用大。

证不等式的方法,实数性质威力大。

求差与0比大小,作商和1争高下。

直接困难分析好,思路清晰综合法。

非负常用基本式,正面难则反证法。

还有重要不等式,以及数学归纳法。

图形函数来帮助,画图建模构造法。

高中数学公式定理记忆口诀之数列
《数列》
等差等比两数列,通项公式N项和。

两个有限求极限,四则运算顺序换。

数列问题多变幻,方程化归整体算。

数列求和比较难,错位相消巧转换,取长补短高斯法,裂项求和公式算。

归纳思想非常好,编个程序好思考:一算二看三联想,猜测证明不可少。

还有数学归纳法,证明步骤程序化:首先验证再假定,从K向着K加1,推论过程须详尽,归纳原理来肯定。

高中数学公式定理记忆口诀之复数《复数》
虚数单位i一出,数集扩大到复数。

一个复数一对数,横纵坐标实虚部。

对应复平面上点,原点与它连成箭。

箭杆与X轴正向,所成便是辐角度。

箭杆的长即是模,常将数形来结合。

代数几何三角式,相互转化试一试。

代数运算的实质,有i多项式运算。

i的正整数次慕,四个数值周期现。

一些重要的结论,熟记巧用得结果。

虚实互化本领大,复数相等来转化。

利用方程思想解,注意整体代换术。

几何运算图上看,加法平行四边形,
减法三角法则判;乘法除法的运算,逆向顺向做旋转,伸缩全年模长短。

三角形式的运算,须将辐角和模辨。

利用棣莫弗公式,乘方开方极方便。

辐角运算很奇特,和差是由积商得。

四条性质离不得,相等和模与共轭,
两个不会为实数,比较大小要不得。

复数实数很密切,须注意本质区别。

高中数学公式定理记忆口诀之排列组合
《排列、组合、二项式定理》
加法乘法两原理,贯穿始终的法则。

与序无关是组合,要求有序是排列。

两个公式两性质,两种思想和方法。

归纳出排列组合,应用问题须转化。

排列组合在一起,先选后排是常理。

特殊元素和位置,首先注意多考虑。

不重不漏多思考,捆绑插空是技巧。

排列组合恒等式,定义证明建模试。

关于二项式定理,中国杨辉三角形。

两条性质两公式,函数赋值变换式。

高中数学公式定理记忆口诀之立体几何
《立体几何》
点线面三位一体,柱锥台球为代表。

距离都从点出发,角度皆为线线成。

垂直平行是重点,证明须弄清概念。

线线线面和面面、三对之间循环现。

方程思想整体求,化归意识动割补。

计算之前须证明,画好移出的图形。

立体几何辅助线,常用垂线和平面。

射影概念很重要,对于解题最关键。

异面直线二面角,体积射影公式活。

公理性质三垂线,解决问题一大片。

高中数学公式定理记忆口诀之平面解析几何《平面解析几何》
有向线段直线圆,椭圆双曲抛物线,参数方程极坐标,数形结合称典范。

笛卡尔的观点对,点和有序实数对,两者—一来对应,开创几何新途径。

两种思想相辉映,化归思想打前阵;都说待定系数法,实为方程组思想。

三种类型集大成,画出曲线求方程,给了方程作曲线,曲线位置关系判。

四件工具是法宝,坐标思想参数好;平面几何不能丢,旋转变换复数求。

解析几何是几何,得意忘形学不活。

图形直观数入微,数学本是数形学。

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