半导体中的电子状态和结构
半导体物理各考点总结
第一章半导体中的电子状态1.分类说明半导体材料的晶格结构与结合特性。
答：金刚石结构特点：每个原子周围有四个最邻近的原子，组成一个正四面体结构，配位数是4. 夹角109°28′。
金刚石结构可以看成是两个面心立方晶包沿立方体的空间对角线相互位移四分之一对角线套构而成。
闪锌矿结构特点：双原子复式结构，它是由两类原子各自组成的面心立方晶胞沿立方体的空间对角线相互位移四分之一对角线套构而成。
以共价键为主，结合特性具有不同程度的离子性，称为极性半导体。
2.什么是电子共有化运动？原子中内层电子和外层电子参与共有化运动有何不同？答：原子组成晶体后，由于电子壳层的交叠，电子不再完全局限在某一个原子上，可以由一个原子转移到相邻的原子上去。
因而，电子可以在整个晶体上运动。
因为个原子中相似壳层上的电子才有相同能量，电子只能在相似壳层上转移，因此共有化运动的产生是由于不同原子的相似壳层之间的交叠。
由于内外层交叠程度很不相同，所以只有最外层电子的共有化运动才显著。
3.说明能级分裂成能带的根本原因以及内外层能带有何不同？答：根本原因，当周围n个原子相互靠近时，每个原子中的电子除受到本身原子的势场作用外，还要受到其他原子的作用，其结果是每一个n度简并的能级都分裂为n个彼此相距很近的能级；·内壳层原来处于低能级，共有化运动很弱，能级分裂的很小，能带窄。
外壳层电子原来处于高能级，共有化运动显著，能带分裂的厉害，能带宽。
4.原子中的电子自由电子和晶体中电子受势场作用情况有何不同？自由电子和晶体中电子运动情况有何不同？答: 孤立原子中的电子是在该原子的核和其它电子的势场中运动，自由电子是在恒定为零的势场中运动，晶体中的电子是在严格周期性重复排列的势场中运动5.导体、半导体和绝缘体能带的区别？答：金属中，由于组成金属的原子中的价电子占据的能带是部分占满的，所以金属是良好的导电体。
绝缘体禁带宽度大，常温下激发到导带的电子很少，导电性差。
半导体知识点总结大全
半导体知识点总结大全引言半导体是一种能够在一定条件下既能导电又能阻止电流的材料。
它是电子学领域中最重要的材料之一，广泛应用于集成电路、光电器件、太阳能电池等领域。
本文将对半导体的知识点进行总结，包括半导体基本概念、半导体的电子结构、PN结、MOS场效应管、半导体器件制造工艺等内容。
一、半导体的基本概念（一）电子结构1. 原子结构：半导体中的原子是由原子核和围绕原子核轨道上的电子组成。
原子核带正电荷，电子带负电荷，原子核中的质子数等于电子数。
2. 能带：在固体中，原子之间的电子形成了能带。
能带在能量上是连续的，但在实际情况下，会出现填满的能带和空的能带。
3. 半导体中的能带：半导体材料中，能带又分为价带和导带。
价带中的电子是成对出现的，导带中的电子可以自由运动。
（二）本征半导体和杂质半导体1. 本征半导体：在原子晶格中，半导体中的电子是在能带中的，且不受任何杂质的干扰。
典型的本征半导体有硅（Si）和锗（Ge）。
2. 杂质半导体：在本征半导体中加入少量杂质，形成掺杂，会产生额外的电子或空穴，使得半导体的导电性质发生变化。
常见的杂质有磷（P）、硼（B）等。
（三）半导体的导电性质1. P型半导体：当半导体中掺入三价元素（如硼），形成P型半导体。
P型半导体中导电的主要载流子是空穴。
2. N型半导体：当半导体中掺入五价元素（如磷），形成N型半导体。
N型半导体中导电的主要载流子是自由电子。
3. 载流子浓度：半导体中的载流子浓度与掺杂浓度有很大的关系，载流子浓度的大小决定了半导体的电导率。
4. 质量作用：半导体中载流子的浓度受温度的影响，其浓度与温度成指数关系。
二、半导体器件（一）PN结1. PN结的形成：PN结是由P型半导体和N型半导体通过扩散结合形成的。
2. PN结的电子结构：PN结中的电子从N区扩散到P区，而空穴从P区扩散到N区，当N区和P区中的载流子相遇时相互复合。
3. PN结的特性：PN结具有整流作用，即在正向偏置时具有低电阻，反向偏置时具有高电阻。
04-第一章-半导体中的电子状态
锗和硅的能带结构
Si : m 0.98m0 , m 0.19 m0
* l * t
Ge : ml* 1.64 m0 , mt* 0.082 m0
h2 2 2 2 E1, 2 (k ) Ev Ak 2 B 2k 4 C 2 (k x2k y ky k z k z2k x2 2m0
h2 E3 ( k ) E v Ak 2 2m0
Si : m 0.49 m0 , m 0.16m0
* hh * lh
* * Ge : mhh 0.28m0 , mlh 0.044 m0
直接能隙
E
间接能隙
E 声子
导带
导带底 W 价带顶
E g
价带
g
0
0.9 0.8
Unstrained
Strained
0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 1.0
0.7 0.6 0.5 0.4 0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
Ge组份
能带偏移与应变关系
习题：书P35 习题1，习题2
k
hk (photon) hk c hq E g W
kc
0
k
* III-V族化合物半导体
Eg Al Ga In
P 2.40 2.26 1.33
As 2.13 1.43 0.35
Sb 1.62 0.72 0.18
* * GaAs : me 0.068 m0 , meh 1.2m0 * * GaAs : mhh 0.45m0 , mlh 0.082 m0
* 合金半导体 GaAlAs
半导体物理-第1章-半导体中的电子态
金刚石结构的(111) 面层包含了套构的原 子，形成了双原子层 的A层。以双原子层的 形式按ABCABC层排 列
金刚石结构的[100]面的投 影。0和1/2表示面心立方 晶格上的原子，1/4，3/4 表示沿晶体对角线位移1/4 的另一个面心立方晶格上的 原子。
2.每个原子最外层价电子为一个s态电子和三个p态电 子。在与相邻四个原子结合时，四个共用的电子对完全 等价，难以区分出s与p态电子，因而人们提出了“杂 化轨道”的概念：一个s和三个p轨道形成了能量相同 的sp3杂化轨道。之间的夹角均为109°28 ’。
3. 结晶学元胞为立方对 称的晶胞，可看作是两 个面心立方晶胞沿立方 体的空间对角线互相位 移了1/4对角线长度套 构而成。
Ψ(r,t) = Aexp[i2π(k ·r – v t)]
(3)
其中k 为波矢，大小等于波长倒数1/λ ，方
向与波面法线平行，即波的传播方向。得
能量：E = hν
动量：p = hk
（4） （5）
对自由电子，势能为零，故薛定谔方程为：
2
2m0
d 2 (x)
dx2
E (x)
(6)
由于无边界条件限制，故k取值可连续变化。即：与经 典物理（粒子性）得出相同结论。
能带形成的另一种情况
硅、锗外壳层有4个价电子，形成晶体时，产生SP杂化 轨道。原子间可能先进行轨道杂化（形成成键态和反键 态），再分裂成能带。
原子能级
反成键态
成键态
半导体（硅、锗）能带的特点
存在轨道杂化，失去能带与孤立原子能级的对应关系。 杂化后能带重新分开为上能带和下能带，上能带称为导 带，下能带称为价带。
半导体物理第1章 半导体中的电子状态
能带成因
当N个原子彼此靠近时，根据不相容原理 ，原来分属于N个原子的相同的价电子能 级必然分裂成属于整个晶体的N个能量稍 有差别的能带。
S i1 4 :1 s 2 2 s 2 2 p 6 3 s 2 3 p 2
能带特点
分裂的每一个能带称为允带，允带间的能量范 围称为禁带
一.能带论的定性叙述 1.孤立原子中的电子状态
主量子数n:1,2,3,…… 角量子数 l：0，1，2，…（n－1）
s, p, d, ... 磁量子数 ml：0，±1，±2，…±l 自旋量子数ms：±1/2
n1
主量子数n确定后：n= 2(2l 1) 2n2 0
能带模型：
孤立原子、电子有确定的能级结构。 在固体中则不同，由于原子之间距离很近，相互
Ⅲ-Ⅴ族化合物，如 G a A S , I n P 等 部分Ⅱ-Ⅵ族化合物，如硒化汞，碲化汞
等半金属材料。
1.1.3 纤锌矿型结构
与闪锌矿型结构相比 相同点 以正四面体结构为基础构成 区别 具有六方对称性，而非立方对称性 共价键的离子性更强
1.2半导体中的电子状态和能带
1.2.1原子的能级和晶体的能带
1.3半导体中电子的运动——有效质量
1.3.1半导体中的E(k)与k的关系 设能带底位于波数k，将E(k)在k=0处按
泰勒级数展开，取至k2项，可得
E (k)E (0 )(d d E k)k 0k1 2(d d k 2E 2)k 0k2
由于k=0时能量极小，所以一阶导数为0，有
E(k)E(0)1 2(d d2E 2k)k0k2
1.1.2 闪锌矿型结构和混合键
Ⅲ-Ⅴ族化合物半导体材料 结晶学原胞结构特点 两类原子各自组成的面心立方晶格，沿
半导体物理复习归纳
半导体物理复习归纳————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期:一、半导体的电子状态1、金刚石结构（Ｓi、Ge）Si、Ge原子组成，正四面体结构，由两个面心立方沿空间对角线互相平移１/４个空间对角线长度套构而成。
由相同原子构成的复式格子。
2、闪锌矿结构（GaAｓ)３-5族化合物分子构成，与金刚石结构类似,由两类原子各自形成的面心立方沿空间对角线相互平移1/４个空间对角线长度套构而成。
由共价键结合,有一定离子键。
由不同原子构成的复式格子。
3、纤锌矿结构（ＺnＳ)与闪锌矿结构类似，以正四面体结构为基础,具有六方对称性,由两类原子各自组成的六方排列的双原子层堆积而成。
是共价化合物，但具有离子性，且离子性占优。
4、氯化钠结构（NaＣl)沿棱方向平移1／2,形成的复式格子。
5、原子能级与晶体能带原子组成晶体时,由于原子间距非常小,于是电子可以在整个晶体中做共有化运动，导致能级劈裂形成能带。
6、脱离共价键所需的最低能量就是禁带宽度。
价带上的电子激发为准自由电子，即价带电子激发为导带电子的过程,称为本征激发。
7、有效质量的意义a.有效质量概括了半导体内部势场的作用（有效质量为负说明晶格对粒子做负功)b.有效质量可以直接由实验测定c.有效质量与能量函数对于k的二次微商成反比。
能带越窄,二次微商越小，有效质量越大。
8、测量有效质量的方法回旋共振。
当交变电磁场角频率等于回旋频率时,就可以发生共振吸收。
测出共振吸收时电磁波的角频率和磁感应强度,就可以算出有效质量。
为能观测出明显的共振吸收峰，要求样品纯度较高,且实验要在低温下进行。
9、空穴价带中空着的状态被看成带正电的粒子，称为空穴。
这是一种假想的粒子，其带正电荷+q，而且具有正的有效质量m p＊。
10、轻／重空穴重空穴:有效质量较大的空穴轻空穴：有效质量较小的空穴11、间接带隙半导体导带底和价带顶处于不同k值的半导体。
半导体物理课件：第一章 半导体中的电子状态
14
1.1 半导体的晶格结构和结合性质
4. 闪锌矿结构和混合键
与金刚石结构的区别
▪ 共价键具有一定的极性 （两类原子的电负性不 同），因此晶体不同晶面 的性质不同。
▪ 不同双原子复式晶格。
常见闪锌矿结构半导体材料 ▪ Ⅲ-Ⅴ族化合物 ▪ 部分Ⅱ-Ⅵ族化合物，如硒化汞，碲化汞等半金属材料。
2024/1/4
量子力学认为微观粒子（如电子）的运动须用波 函数来描述，经典意义上的轨道实质上是电子出 现几率最大的地方。电子的状态可用四个量子数 表示。 （主量子数、角量子数、磁量子数、自旋量子数）
▪ 能级存在简并
2024/1/4
19
1.2 半导体中的电子状态和能带
▪ 电子共有化运动
原子中的电子在原子核的势场和其它电子的作用 下，分列在不同的能级上，形成所谓电子壳层 不同支壳层的电子分别用 1s;2s,2p;3s,3p,3d;4s…等符号表示，每一壳层对 应于确定的能量。
29
1.2 半导体中的电子状态和能带
▪ 金刚石结构的第一布里渊区是一个十四面体。
2024/1/4
30
1.2 半导体中的电子状态和能带
3. 导体、半导体、绝缘体的能带
能带产生的原因：
▪ 定性理论（物理概念）：晶体中原子之间的相 互作用，使能级分裂形成能带。
▪ 定量理论（量子力学计算）：电子在周期场中 运动，其能量不连续形成能带。
•结果每个二度简并的能级都分裂为二个彼此相距 很近的能级；两个原子靠得越近，分裂得越厉害。
2024/1/4
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1.2 半导体中的电子状态和能带
▪ 内壳层的电子，轨道交叠少，共有化运动弱，可忽略 ▪ 外层的价电子，轨道交叠多，共有化运动强，能级分
半导体物理半导体中的电子状态
半导体物理半导体中的电子状态半导体物理：半导体中的电子状态在现代科技的宏伟画卷中，半导体无疑是一颗璀璨的明珠。
从智能手机到超级计算机，从新能源汽车到航天航空，半导体的身影无处不在。
而要深入理解半导体的奇妙特性，关键就在于探究半导体中的电子状态。
让我们先来了解一下什么是半导体。
半导体，顾名思义，其导电性能介于导体和绝缘体之间。
常见的半导体材料有硅、锗等。
在半导体中，电子的行为和在导体、绝缘体中有着显著的差异。
在半导体晶体中，原子按照一定的规律紧密排列，形成晶格结构。
电子所处的能态不再是像在自由空间中那样连续分布，而是被分成一系列离散的能级，这些能级形成了所谓的能带。
能带可以分为导带和价带。
价带是能量较低的能带，其中的电子被原子束缚得较为紧密，一般情况下不能参与导电。
而导带是能量较高的能带，其中的电子能够在电场的作用下自由移动，从而形成电流。
在绝对零度时，半导体中的电子刚好填满价带，而导带中则没有电子。
随着温度的升高，部分电子会获得能量，从价带跃迁到导带，在导带中形成自由电子，同时在价带中留下空穴。
自由电子和空穴都能参与导电，这是半导体导电的关键机制。
半导体中的电子状态还受到杂质的显著影响。
杂质原子可以分为施主杂质和受主杂质。
施主杂质能够释放出电子，增加导带中的电子浓度；受主杂质则能够接受电子，增加价带中的空穴浓度。
通过控制杂质的种类和浓度，可以精确地调节半导体的导电性能，这就是半导体掺杂技术。
比如在硅晶体中掺入少量的磷元素，磷是五价原子，在与硅原子形成共价键时，会多出一个电子。
这个电子很容易进入导带，使硅成为 n 型半导体，电子成为主要的载流子。
而如果掺入少量的硼元素，硼是三价原子，会形成一个空穴，使硅成为 p 型半导体，空穴成为主要的载流子。
半导体中的电子状态还与晶体缺陷有关。
晶体缺陷会在能带中引入能级，影响电子的跃迁和导电过程。
此外，外电场的作用也会改变半导体中电子的状态。
当施加外电场时，电子和空穴会在电场力的作用下发生定向移动，形成电流。
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2、闪锌矿结构和混合键
材料: Ⅲ-Ⅴ族和Ⅱ-Ⅵ族二元化合物半导体
例: ZnS、ZnSe、GaAs、GaP
化学键: 共价键+离子键
(共价键占优势）
极性半导体
闪锌矿结构的结晶学原胞
立方对称性
沿着[111]方向看，（111）面以双原子 层的形式按ABCABCA…顺序堆积起来。
3、纤锌矿型结构
No 材料: Ⅱ-Ⅵ族二元化合物半导体 例: ZnS、ZnSe、CdS、CdSe
p hk
Vhk, Eh2k2
m0
2m0
波矢k描述自由电子的运动状态。
2. 晶体中的电子
一维理想晶格
（1）一维理想晶格的势场和 电子能量E（ｋ） 孤立原子的势场是：
N个原子有规则的沿x轴方向排列：
v
a
x
晶体的势能曲线
电子的运动方程（薛定谔方程）为
2m 2 dd22xV(x)(x)E(x)
V(x)V(xn)a
No Image
1.自由电子
h2 d2 No Image
(x)E (x)
82md2x
(x)Aeikx
*A2 ,其波 k矢 2
电子在空间是等几率分布的，即自由电子在
空间作自由运动。
No Image
微观粒子具有波粒二象性
由粒子性
p m0V
E
1 2
m0V
2
1 2
p2 m0
由德布罗意关系
E h
布洛赫定理 : (x)eikuxk(x)
其中： uk(x)uk(xn)a
布洛赫函数 uk(x), 是一个具有晶格
周期的周期函数, n 为任意整数, a 为晶 格周期.
k k uk(x)uk(x),其波 k2 n 矢 a
分布几率是晶格的周期函数，但对每个原胞 的相应位置，电子的分布几率一样的。
波矢k描述晶体中电子的共有化运动状态。
Image 化学键: 共价键+离子键 (离子键占优势）
(001)面是两类原子各自 组成的六方排列的双原子 层按ABABA…顺序堆积
4、氯化钠型结构
不以四面体结构结晶
材料: IV-Ⅵ族二元化合物半导体
例: 硫化铅、硒化铅、 碲化铅等
§ 1.2 半导体中电子的状态 与能带的形成
研究固态晶体中电子的能量状态的方法
c. d 能级（l=2, ml=0,1,2）
d 能级，N 个原子组成晶体后，d 能级 分裂成 5N 个能级。
能量E
能带
{
{ 允带
禁带
禁带
{
原子级能
原子轨道
d
p
sHale Waihona Puke 原子能级分裂为能带的示意图
s能级：共有化运动弱，能级分裂 晚，形成能带窄；
p、d 能级：共有化运动强，能级 分裂早，形成的能带宽。
实际晶体的能带不一定同孤立原子的 某个能级相当。
No Image
（1）每隔 1/a 的 k 表示的是同一 个电子态；
（2）波矢 k 只能取一系列分立的值，对有限
原子间无电负性差,它们通过共用
一对自旋相反而配对的价电子结
合在一起.
No Image
共价键的特点
No
1.饱和性 Image 2.方向性 正四面体结构
Ge: a=5.43089埃 Si: a=5.65754埃
金刚石型结构的晶胞
No Image
金刚石型结构{100}面上的投影：
金刚石结构的半导体： 金刚石、硅、锗
E（k）
自
}允带
由 电 子
}允带
-π/1 0 π/1 k
} 允带
称第一布里渊区为简约布里渊区
No
禁带I I 出m m 现在布N 里a a 渊区o 边g g 界（e ke = n/2a）上。 每一布里渊区对应于每一能带。
E(k) 是 k 的周期性函数 E(k)E(kn)
a
布里渊区的特征：
No Image
单电子近似
单电子近似
假设每个电子是在周期性排列且固定不动的 原子核势场及其他电子的平均势场中运动，
该势场是具有与晶格同周期的周期性势场。
能带论
用单电子近似法研究晶体中电子 状态的理论。
一.能带论的定性叙述
1.孤立原子中的电子状态
主量子数 n:1,2,3,…，决定能量的主要因素 角量子数 l：0，1，2，…（n－1），决
定角动量，对能量有一定影响 磁量子数 ml：0，±1，±2，…±l，决定
L的空间取向，引起磁场中的能级分裂
自旋量子数 ms：±1/2，产生能级精细结构
2.晶体中的电子 （1）电子的共有化运动
在晶体中，电子由一个原子转移到相 邻的原子去，因而，电子将可以在整 个晶体中运动。
电子共有化运动示意图
3s
四个原子的能级的分裂
当有N个原子时：
相互中间隔的很远时： 是N度简并的。 相互靠近组成晶体后： 它们的能级便分裂成N个彼此靠得很 近的能级－－准连续能级，简并消失。 这N个能级组成一个能带，称为允带。
N1022~1023/cm3
b. p 能级（l=1, ml=0,1） 一个 p 能级对应三个状态，三度简 并；N 个孤立原子→3N 度简并。 组成晶体后，p 能级分裂成 3N 个级。
3. 布里渊区与能带
No Image
能带
简约布里渊区
No Image
kn (n0,1,2,)时， 2a
能量不连续，形成允带和禁带。
允带出现在以下几个区（布里渊区）中： 第一布里渊区 1 k 1
2a 2a
第二布里渊区 1k1, 1k1
a
2a 2a a
第三布里渊区 3k1, 1k3
2a
a a 2a
半导体中的电子状 态和结构
• 半导体的晶格结构和结合性质 • 半导体中电子状态和能带 • 半导体中电子的运动和有效质量 • 半导体中载流子的产生及导电机构 • 半导体的能带结构
§1·1 半导体的晶体结构和 结合性质 No
Image
1、金刚石型结构和共价键
化学键: 构成晶体的结合力.
共价键: 由同种晶体组成的元素半导体,其
○
2p
○
3s
○
2p
3s
○
2p
3s
○
2p
○ ○
○ ○
○ ○
○ ○
(2)能级分裂 a. s 能级
设有A、B两个原子
孤立时, 波函数（描述 微观粒子的状态）为 A和B,不重叠.
简并度=状态/能级数 =2/1=2
孤立原子的能级
A . B 两原子相互靠近, 电子波函数应是A和B 的线性叠加: 1 = A + B →E1 2 = A - B →E2
金刚石型结构价电子的能带
对N个原子组成的晶体:共有4N个价电子
No Image
空带 ，即导带
满带，即价带
2s和2p能级分裂的两个能带 No Image
二、半导体中电子的状态和能带
波函数：描述微观粒子的状态 No Image
薛定谔方程：决定粒子变化的方程
[8h2 2md d2 2rV(r) ](r)E(r)