第2章正弦交流电路习题解答
电工学习题
第1章直流电路习题参考答案一、填空题：1. 任何一个完整的电路都必须有、和 3个基本部分组成。
具有单一电磁特性的电路元件称为电路元件，由它们组成的电路称为。
电路的作用是对电能进行、和转换；对电信号进行、和。
2. 反映实际电路器件耗能电磁特性的理想电路元件是元件；反映实际电路器件储存磁场能量特性的理想电路元件是元件；反映实际电路器件储存电场能量特性的理想电路元件是元件，它们都是无源元件。
3. 电路有、和三种工作状态。
当电路中电流0R U I S 、端电压U＝0时，此种状态称作，这种情况下电源产生的功率全部消耗在。
4.从耗能的观点来讲，电阻元件为元件；电感和电容元件为元件。
二、判断题：1. 理想电流源输出恒定的电流，其输出端电压由内电阻决定。
（）2. 电阻、电流和电压都是电路中的基本物理量。
（）3. 电压是产生电流的根本原因。
因此电路中有电压必有电流。
（）4. 绝缘体两端的电压无论再高，都不可能通过电流。
（）三、选择题：（每小题2分，共30分）1. 当元件两端电压与通过元件的电流取关联参考方向时，即为假设该元件（）功率；当元件两端电压与通过电流取非关联参考方向时，即为假设该元件（）功率。
A、吸收；B、发出。
2. 一个输出电压几乎不变的设备有载运行，当负载增大时，是指（）A、负载电阻增大；B、负载电阻减小；C、电源输出的电流增大。
3. 当电流源开路时，该电流源内部（）A、有电流，有功率损耗；B、无电流，无功率损耗；C、有电流，无功率损耗。
4. 某电阻元件的额定数据为“1KΩ、2.5W”，正常使用时允许流过的最大电流为（）A、50mA；B、2.5mA；C、250mA。
四、计算题1.1已知电路如题1.1所示，试计算a、b两端的电阻。
1.2根据基尔霍夫定律，求图1.2所示电路中的电流I1和I2；1.4 根据基尔霍夫定律求图 1.3图所示电路中的电压U1、U2和U3。
1.5 已知电路如图1.4所示，其中E1=15V，E2=65V，R1=5Ω，R2=R3=10Ω。
第2章__正弦交流电路_习题参考答案[1]
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第二章 正弦交流电路 习题参考答案一、填空题：1. 表征正弦交流电振荡幅度的量是它的 最大值 ；表征正弦交流电随时间变化快慢程度的量是 角频率ω ；表征正弦交流电起始位置时的量称为它的 初相 。
三者称为正弦量的 三要素 。
2. 电阻元件上任一瞬间的电压电流关系可表示为 u = iR ；电感元件上任由上述三个关系式可得， 电阻 元件为即时元件； 电感 和 电容 元件为动态元件。
3. 在RLC 串联电路中，已知电流为5A ，电阻为30Ω，感抗为40Ω，容抗为80Ω，那么电路的阻抗为 50Ω ，该电路为 容 性电路。
电路中吸收的有功功率为 750W ，吸收的无功功率又为 1000var 。
二、判断题：1. 正弦量的三要素是指最大值、角频率和相位。
（错）2. 电感元件的正弦交流电路中，消耗的有功功率等于零。
（对）3. 因为正弦量可以用相量来表示，所以说相量就是正弦量。
（错）4. 电压三角形是相量图，阻抗三角形也是相量图。
（错）5. 正弦交流电路的视在功率等于有功功率和无功功率之和。
（错）6. 一个实际的电感线圈，在任何情况下呈现的电特性都是感性。
（错）7. 串接在正弦交流电路中的功率表，测量的是交流电路的有功功率。
（错）8. 正弦交流电路的频率越高，阻抗越大；频率越低，阻抗越小。
（错）三、选择题：1. 某正弦电压有效值为380V ，频率为50Hz ，计时始数值等于380V ，其瞬时值表达式为（ B ）A 、t u 314sin 380=V ；B 、)45314sin(537︒+=t u V ；C 、)90314sin(380︒+=t u V 。
2. 一个电热器，接在10V 的直流电源上，产生的功率为P 。
把它改接在正弦交流电源上，使其产生的功率为P /2，则正弦交流电源电压的最大值为（ D ）A 、；B 、5V ；C 、14V ；D 、10V 。
3. 提高供电电路的功率因数，下列说法正确的是（ D ）A 、减少了用电设备中无用的无功功率；B 、减少了用电设备的有功功率，提高了电源设备的容量；C 、可以节省电能；D 、可提高电源设备的利用率并减小输电线路中的功率损耗。
第二章 正弦交流电习题集
第二章正弦交流电一、填空1、已知u = 102sin（3140 t －240º）V ，则U m = V，U= V，ω=rad/s，f = Hz，T = s, Φ= 。
2、有一正弦交流电流：i(t)=5×1.414sin(1000t＋300o)A，那么它的有效值为I= ，角频率ω= ，初相角Φi= 。
3、周期T=0.02s，振幅为50V、初相角为60º的正弦交流电压u的解析式为，其有效值。
4、用电流表测得一正弦交流电路中的电流为10A ，则其最大值为A。
5、在正弦交流电中完成一次周期性变化所用的时间叫。
6、正弦交流电1s内变化的次数叫做正弦交流电的。
7、周期、频率和角频率三者间满足的关系是。
8、描述正弦量的三要素是。
9、电容器的容抗与自身电容量之间是（正比或反比）关系，与信号频率之间是（正比或反比）关系。
10、下列属于直流电压范围的有（），属于交流电压范围的是（）。
11、线圈的感抗与自身电感值之间是（正比或反比）关系，与信号频率之间是（正比或反比）关系。
12、在纯电阻电路中，功率因数为，感性负载电路中，功率因数介于与之间。
13、在R-L-C串联电路中，当X L>X C时，电路呈_ _性；当X L<X C时，电路呈_ 性；当X L=X C时，电路呈_ _性。
14、三相交流电相序正序为。
15、三相电源的连接方式有与两种，常采用方式供电。
16、根据电流对人体的伤害程度，触电可分为与两种。
18、当三相交流发电机作星形连接时，线路中存在着两种电压，一种是，它是与之间的电压。
另一种是,它是之间的电压。
这两种电压有效值之间的关系是。
19、对称三相电源星形连接时,U L= U P,线电压的相位超前于它所对应相电压的相位。
20、正序对称三相星形连接电源,若U VW,则U UV= V,U U= V,U W= V。
二、选择填空1、交流电流表在交流电路中的读数为（）A、瞬时值B、平均值C、最大值D、有效值2、正弦交流电压u=100Sin(628t+60°)V，它的频率为（）A、100HZB、50 HZC、60 HZD、628 HZ3、已知正弦交流电流i= 10T2sin（314t+25o）则频率为（）A、50H ZB、220H ZC、314H ZD、1000H Z4、已知正弦交流电压u=220sin(314t-30o)则其角频率为（）A、30B、220C、50D、100π5 、正弦交流电的有效值为10A，频率为50H Z，初相位为-30°，它的解析式为（）A、i=10sin（314t+30°）AB、i=10sin（314t30°）AC、i=10sin（314t-30°）AD、i=10sin（50t+30°）A6、相量U=100e-j60°V的解析式为（）A、u=100 2 sin(ωt-60°)VB、u=100sin(ωt-60°)VC、u=100sin(ωt+60°)VD、u=100 2 sin(ωt+60°)V7、关于正弦交流电相量的叙述中，（）的说法不正确的。
正弦交流电路习习题解答
欢迎阅读欢迎阅读习 题2.1 电流π10sin 100π3i t ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，问它的三要素各为多少？在交流电路中，有两个负载，已知它们的电压分别为1π60sin 3146u t ⎛⎫=- ⎪⎝⎭V ，2π80sin 3143u t ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭V ，求总电压u 的瞬时值表达式，并说明u 、u 1、u 2三者的相位关系。
解：(1)最大值为10（V ），角频率为100πrad/s ，初相角为-60°。
（2）1U 则=m U 100=u 2.2 （1）i 1（2）i 1（3）i 1（4）i 1解：（1（2）I （3）=I （4）设+=1I I I 2.12=I 2.3 （1）u =t V （2）5i =-sin(314t – 60o) A解：(1)U =10/0o (V) (2)mI =－5/－60o =5/180o －60o=5/120o (A) 2.4 已知工频正弦电压u ab 的最大值为311V ，初相位为–60°，其有效值为多少？写出其瞬时值表达式；当t =0.0025s 时，U ab 的值为多少？解：∵U U ab abm 2=欢迎阅读∴有效值2203112121=⨯==U U abmab (V) 瞬时值表达式为 ()︒-=60314sin 311t u ab (V)当t =0.0025S 时，5.8012sin(31130025.0100sin 311-=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯=πππU ab (V)2.5 题解：（所以U a 由图b所以U a 2.6 （1（2（3解：（2=P U R ==R U I （2）P （32.7 把L =51mH 的线圈（线圈电阻极小，可忽略不计），接在u t +60o) V 的交流电源上，试计算： （1）X L 。
（2）电路中的电流i 。
（3）画出电压、电流相量图。
解：（1）16105131423=⨯⨯==-fL X L π(Ω)欢迎阅读（2）︒-=︒︒==30/75.1390/1660/220L jX U I （A ） )30314sin(275.13︒-=t i （A ）（3）相量图如图所示。
三相正弦交流电习题与答案
三相正弦沟通电一、选择题：1．下列结论中错误的是（）。
A. 当三相负载越接近对称时，中线电流就越小。
B. 当负载作Y联接时，必需有中线。
C.当负载作Y联接时，线电流必等于相电流。
D、？2．下列结论中错误的是（）。
A.当负载作△联接时，线电流为相电流的3倍。
B.当三相负载越接近对称时，中线电流就越小。
C.当负载作Y联接时，线电流必等于相电流。
3．下列结论中正确的是（）。
A. 当三相负载越接近对称时，中线电流就越小。
B.当负载作△联接时，线电流为相电流的3倍。
C. 当负载作Y联接时，必需有中线4．下列结论中正确的是（）。
A. 当负载作Y联接时，线电流必等于相电流。
B.当负载作△联接时，线电流为相电流的3倍。
C. 当负载作Y联接时，必需有中线。
5．已知对称三相电源的相电压u A=10sin(ωt+60°)V，相序为A─B─C，则当电源星形联接时线电压u AB为（）V。
A. 17.32sin(ωt-30°)B. 10sin(ωt+90°)C. 17.32sin(ωt+90°)D. 17.32sin(ωt+150°)6．对称正序三相电压源星形联接，若相电压u A=100 sin(ωt- 60°)V，则线电压u AB=（）V。
A. 100 3sin(ωt-60°)B. 1003sin(ωt-30°)C. 1003sin(ωt-150°)D. 100 3sin(ωt-150°)7．在正序对称三相相电压中，u A=U2sin(ωt-90°)，则接成星形时，其线电压u AB为（）。
A. U6sin(ωt-60°)B. U6sin(ωt+30°)C. U2sin(ωt-30°)D. U2sin(ωt+60°)9．对称正序三相电压源星形联接，若相电压u A=100 sin(ωt- 60°)V，则线电压u BC=（）V。
正弦交流电路习题解答
习 题电流π10sin 100π3i t ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，问它的三要素各为多少？在交流电路中，有两个负载，已知它们的电压分别为1π60sin 3146u t ⎛⎫=- ⎪⎝⎭V ，2π80sin 3143u t ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭V ，求总电压u 的瞬时值表达式，并说明u 、u 1、u 2三者的相位关系。
解：(1)最大值为10（V ），角频率为100πrad/s ，初相角为-60°。
（2）︒-=30/601m U &（V ）︒=60/802mU &（V ） 则︒=︒+︒-=+=1.23/10060/8030/6021mm m U U U &&&（V ） )1.23314sin(100︒+=t u （V ）u 滞后u 2，而超前u 1。
两个频率相同的正弦交流电流，它们的有效值是I 1=8A ，I 2=6A ，求在下面各种情况下，合成电流的有效值。
（1）i 1与i 2同相。
（2）i 1与i 2反相。
（3）i 1超前i 2 90o 角度。
（4）i 1滞后i 2 60o 角度。
解：（1）146821=+=+=I I I （A ）（2）6821+=-=I I I （A ）（3）1068222221=+=+=I I I （A ）（4）设︒=0/81I &（A ）则︒=60/62I &（A ） ︒=︒+︒=+=3.25/2.1260/60/821I I I &&&（A ） 2.12=I （A ）把下列正弦量的时间函数用相量表示。
（1）u =t V （2）5i =-sin(314t – 60o) A解：(1)U &=10/0o (V) (2)mI &=－5/－60o =5/180o －60o=5/120o (A) 已知工频正弦电压u ab 的最大值为311V ，初相位为–60°，其有效值为多少？写出其瞬时值表达式；当t =时，U ab 的值为多少？解：∵U U ab abm 2=∴有效值2203112121=⨯==U U abm ab (V) 瞬时值表达式为 ()︒-=60314sin 311t u ab (V)当t =时，5.80)12sin(31130025.0100sin 311-=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯=πππU ab (V)题图所示正弦交流电路，已知u 1sin314t V ，u 2t –120o) V ，试用相量表示法求电压u a 和u b 。
三相正弦交流电习题与答案(精)
三相正弦交流电一、选择题：1．下列结论中错误的是（）。
A. 当三相负载越接近对称时，中线电流就越小。
B. 当负载作Y 联接时，必须有中线。
C. 当负载作Y 联接时，线电流必等于相电流。
D 、？2．下列结论中错误的是（）。
A. 当负载作△联接时，线电流为相电流的3倍。
B. 当三相负载越接近对称时，中线电流就越小。
C. 当负载作Y 联接时，线电流必等于相电流。
3．下列结论中正确的是（）。
A. 当三相负载越接近对称时，中线电流就越小。
B. 当负载作△联接时，线电流为相电流的倍。
C. 当负载作Y 联接时，必须有中线4．下列结论中正确的是（）。
A. 当负载作Y 联接时，线电流必等于相电流。
B. 当负载作△联接时，线电流为相电流的3倍。
C. 当负载作Y 联接时，必须有中线。
5．已知对称三相电源的相电压u A =10sin(ωt+60° V ，相序为A ─B ─C ，则当电源星形联接时线电压u AB 为（）V 。
A. 17.32sin(ωt-30°B. 10sin(ωt+90°C. 17.32sin(ωt+90°D. 17.32sin(ωt+150°6．对称正序三相电压源星形联接，若相电压u A =100 sin(ωt- 60°V ，则线电压u AB =（）V 。
A. 100 3sin(ωt-60° B. 100sin(ωt-30° C. 1003sin(ωt-150° D. 1003sin(ωt-150°7．在正序对称三相相电压中，u A =U 2sin(ωt-90°，则接成星形时，其线电压u AB 为（）。
A. U sin(ωt-60°B. U 6sin(ωt+30°C. U 2sin(ωt-30°D. U 2sin(ωt+60°9．对称正序三相电压源星形联接，若相电压u A =100 sin(ωt- 60°V ，则线电压u BC =（）V 。
正弦交流电路练习题二
正弦交流电路练习题二一、选择题1、两个正弦交流电电流的解析是：i1=10sin(314t+π/6)A，i2=14.1sin（314t+π/4）A。
这两个式中两个交流电流相同的量是____________。
A、最大值B、有效值C、周期D、初相位2、已知一交流电流，当t=0时的值i0=1A，初相位为300，则这个交流电的有效值为__________。
A、0.5AB、1.414AC、1AD、2A3、白炽灯与电容器组成的电路如图所示，由交流电源供电，如果交流电的频率减小，则电容器的_________。
A、电容增大B、电容减小C、容抗增大D、容抗减小4、白炽灯与线圈组成的电路如图所示，由交流电源供电，如果交流电的频率增大，则线圈的_________。
A、电感增大B、电感减小C、感抗增大D、感抗减小5、一个电热器接在10V的直流电源上，产生一定的热功率。
把它改接到交流电源上，使产生的热功率是直流时的一半，则交流电源电压的最大值应是__________。
A、7.07VB、5VC、14VD、10V6、在纯电感电路中，下列各式正确的是__________。
A、I=U/LB、I=U/ωLC、I=ωLUD、I=u/X L7、如图所示，当交流电源的电压为220V，频率为50H z时，三只白炽灯的亮度相同。
现将交流电的频率改为100H z，则下列情况正确的应是___________。
A、A灯比原来暗B、B灯比原来亮C、C灯比原来亮D、C灯和原来一样亮8、在如图所示电路中，交流电压的读数分别是V为10V，V1为8V，则V2的读数是_________。
A、6VB、2VC、10VD、4V9、在如图所示电路中，交流电流表的读数分别是A1为6A，A2为2A，A3为10A，则A的读数是____________。
A、10AB、18AC、2AD、6 A10、如图所示，电路在开关S断开时的谐振频率为f0，在开关S合上后电路的谐振频率为___________。
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第2章 正弦交流电路习题解答64 习 题2.1 电流π10sin 100π3i t ⎛⎫=-⎪⎝⎭，问它的三要素各为多少？在交流电路中，有两个负载，已知它们的电压分别为1π60sin 3146u t ⎛⎫=- ⎪⎝⎭V ，2π80sin 3143u t ⎛⎫=+⎪⎝⎭V ，求总电压u 的瞬时值表达式，并说明u 、u 1、u 2三者的相位关系。
解：(1)最大值为10（V ），角频率为100πrad/s ，初相角为-60°。
（2）︒-=30/601m U （V ）︒=60/802mU （V ） 则︒=︒+︒-=+=1.23/10060/8030/6021mm m U U U （V ） )1.23314sin(100︒+=t u （V ）u 滞后u 2，而超前u 1。
2.2 两个频率相同的正弦交流电流，它们的有效值是I 1=8A ，I 2=6A ，求在下面各种情况下，合成电流的有效值。
（1）i 1与i 2同相。
（2）i 1与i 2反相。
（3）i 1超前i 2 90º角度。
（4）i 1滞后i 2 60º角度。
解：（1）146821=+=+=I I I （A ） （2）6821+=-=I I I （A ） （3）1068222221=+=+=I I I （A ）（4）设︒=0/81I （A ）则︒=60/62I （A ）︒=︒+︒=+=3.25/2.1260/60/821I I I （A ） 2.12=I （A ）2.3 把下列正弦量的时间函数用相量表示。
（1）u =t V （2）5i =-sin(314t – 60º) A解：(1)U =10/0º (V) (2)mI =－5/－60º =5/180º－60º=5/120º (A) 2.4 已知工频正弦电压u ab 的最大值为311V ，初相位为–60°，其有效值为多少？写出其瞬时值表达式；当t =0.0025s 时，U ab 的值为多少？解：∵UU ababm 2=∴有效值2203112121=⨯==UU abmab (V)瞬时值表达式为 ()︒-=60314sin 311t u ab (V)当t =0.0025S 时，5.80)12sin(31130025.0100sin 311-=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯=πππUab(V)2.5 题2.5图所示正弦交流电路，已知u 1t V ，u 2t –120º) V ，第2章 正弦交流电路习题解答 65试用相量表示法求电压u a 和u b 。
题2.5图解：（1）由图a 知，21u u u a +=所以︒-=︒-+︒=+=60/220120/2200/22021U U U a （V ） 由图b 知21u u u b -=所以︒=︒--︒=-=30/381120/2200/22021U U U a （V ） 2.6 有一个220V 、100W 的电烙铁，接在220V 、50Hz 的电源上。
要求： （1）绘出电路图，并计算电流的有效值。
（2）计算电烙铁消耗的电功率。
（3）画出电压、电流相量图。
解：（1）电路如图， 48410022022===P UR (Ω)45.0484220===R UI (A)（2）10045.0220=⨯==UI P (W)（3）相量图如图所示。
2.7 把L =51mH 的线圈（线圈电阻极小，可忽略不计），接在u sin(314t +60º) V 的交流电源上，试计算： （1）X L 。
（2）电路中的电流i 。
（3）画出电压、电流相量图。
解：（1）16105131423=⨯⨯==-fL X L π(Ω)（2）︒-=︒︒==30/75.1390/1660/220L jX U I （A ） )30314sin(275.13︒-=t i （A ）（3）相量图如图所示。
2.8 把C =140µF 的电容器，接在u t V 的交流电路中，试计算： （1）X C 。
（2）电路中的电流i 。
（3）画出电压、电流相量图。
第2章 正弦交流电路习题解答66 解：（1）7.22101403141216=⨯⨯==-fCX C π(Ω)（2）︒=︒-︒=-=90/44.090/7.220/10CjX U I （A ）)90314sin(244.0︒+=t i （A ）（3）相量图如图所示。
2.9 有一线圈，接在电压为48V 的直流电源上，测得电流为8A 。
然后再将这个线圈改接到电压为120V 、50Hz 的交流电源上，测得的电流为12A 。
试问线圈的电阻及电感各为多少？解：在直流电路中，只有电阻起作用。
6848===I U R (Ω)在交流电路中，1012120===I U Z (Ω)86102222=-=-=R ZX L (Ω)5.255014.3282=⨯⨯==fX L L π(mH)2.10 题2.10图中，U 1=40V ，U 2=30V ，i =10sin314t A ，则U 为多少？写出其瞬时值表达式。
解：由电路图可知，电压u 1与电流i 同方向，而电压u 2超前电流i 90º，所以504030222221=+=+=U U U (V)∵电压u 超前电流i 的电度角︒===9.3643arctanarctan21U U ϕ∴)9.364.31sin(250︒+=t u (V)2.11 题2.11图所示正弦交流电路，已标明电流表A 1和A 2的读数，试用相量图求电流表A 的读数。
题2.10图题2.11图解：图a 所示为电阻和电感并联，所以总电流为：14.14210101022==+(A)图b 所示为电阻和电感并联，所以总电流为：54322=+(A)2.12 用下列各式表示RC 串联电路中的电压、电流，哪些是对的，哪些是错的？第2章 正弦交流电路习题解答 67（1）i =u Z （2）I=CU R X + （3）I =j U R Cω-（4）I=U Z（5）U=U R +U C（6）U =R CU U + （7）jUI C ω=-（8）I = jUCω解：在R 、C 串联电路中，总阻抗cjR Xj R Z Cω1-=-=而 XR Z C22+=ZU I = R I U R = X I U C=CR U U U += U U U CR222+= 所以 （1）、（2）、（3）、（5）、（7）、（8）均是错的，（4）、（6）是对的。
2.13 题2.13图所示正弦交流电路中，已知U =100V ，U R =60V ，试用相量图求电压U L 。
解：由直角三角形关系得：80601002222=-=-=R L U UU （V ）2.14 有一RC 串联电路，接于50Hz 的正弦电源上，如题2.14图所示，R =100Ω，410314C =µF ，电压相量200U = ___0︒∠V ，求复阻抗Z 、电流I 、电压CU ，并画出电压电流相量图。
解：100103141031412164=⨯⨯==-fCX C π(Ω)100100j Z -=(Ω)︒=-︒==45/41.11001000/200j Z U I (A)︒-=︒⨯︒-=-=4514145/41.190/100)(I jX U CC （V ） 2.15 有一RL 串联的电路，接于50Hz 、100V 的正弦电源上，测得电流I =2A ，功率P =100W ，试求电路参数R 和L 。
解：由公式R I P 2=得25210022===IP R (Ω)502100===I U Z (Ω) 3.4325502222=-=-=R ZX L (Ω)9.1375014.323.432=⨯⨯==fX L L π(mH)2.16 题 2.16图所示电路中，已知u =100sin(314t +30º) V ，i =22.36sin(314t +19.7º) A ，i 2=10sin(314t +83.13º) A ，试求：i 1、Z 1、Z 2并说明Z 1、Z 2的性质，绘出相量图。
第2章 正弦交流电路习题解答68题2.13图题2.14图题2.16图解：由题知，︒=7.19/36.22m I (A) ︒=13.83/102m I (A) ︒=30/100mU (V) 所以︒-=-=87.6/2021m m m I I I (A)即()︒-=87.6314sin 201t i (A)∵︒=︒-︒==67.38/5067.8/230/10011m m I U Z (Ω) ︒-=︒︒==13.53/1013.83/1030/10022m m I U Z (Ω) ∴Z 1为感性负载， Z 2为容性负载。
2.17 题2.17图所示电路中，X R =X L =2R ，并已知电流表A 1的读数为3A ，试问A 2和A 3的读数为多少？解：由图可以看出，电容与电感并联连接，由于电容电流落后两端电压90°，而电感电流超前两端电压90°，因为X R =X L ，所以通过电容的电流与通过电感的电流大小相等，方向相反，故而电流表A 2的读数为0A 。
由上分析可知，电压u 的有效值为3R ，故电感两端电压亦为3R 。
因为X L =2R ，所以电流表A 3的读数为1.5A 。
2.18 有一RLC 串联的交流电路，如图2.15（b ）所示，已知R=X L =X C =10Ω，I=1A ，试求电压U 、U R 、U L 、U C 和电路总阻抗Z 。
解： 10110=⨯==RI U R (V) 10110=⨯==I X j U L L (V) 10110=⨯=-=I Xj U CC (V)∵10==-+=R X j X j R Z C L (Ω) ∴10110=⨯==I Z U (V)2.19 电路如题2.19图所示，已知ω=2rad/s ，求电路的总阻抗Z ab 。
题2.17图题2.19图第2章 正弦交流电路习题解答 69解：∵ω=2rad/s∴2==L X L ω (Ω) 2ω1==CX C(Ω)∴()j j j j j j j j j X j Xj Z C Lab+=+-+-++=--++=-++=3)22)(22()22(42222422//22(Ω)2.20 题2.20图所示电路，已知U =100V ，R 1=20Ω，R 2=10Ω，X L，求（1）电流I ，并画出电压电流相量图；（2）计算电路的功率P 和功率因数cos φ。
解：（1）设100U= ___0︒∠V ，则 ︒=︒==0/5200/10011R U I （A ） ︒-=+︒=+=30/5310100/10022j jXR U I L（A ）︒-=︒-+︒=+=15/66.930/50/521I I I （A ）（2）93315cos 66.9100cos =︒⨯⨯==ϕUI P （W ）966.015cos cos =︒=ϕ2.21 题2.21图所示正弦交流电路，已知100U = ___0︒∠V ，11j Z =+Ω，23j4Z =-Ω，求I、1U 、2U ，并画出相量图。