第四章基本平面图形检测题及答案解析

第四章 基本平面图形检测题

【本试卷满分100分，测试时间90分钟】

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如图，下列不正确的几何语句是（ ）

A.直线AB 与直线BA 是同一条直线

B.射线OA 与射线OB 是同一条射线

C.射线OA 与射线AB 是同一条射线 第1题图

D.线段AB 与线段BA 是同一条线段

2.如图，从A 地到B 地最短的路线是（ ） A.A －C －G －E －B B.A －C －E －B C.A －D －G －E －B

D.A －F －E －B

3.已知A 、B 两点之间的距离是10 cm ，C 是线段AB 上的任意一点，则AC 中点与BC 中点间的距离是（ ） A.3 cm B.4 cm

C.5 cm

D.不能计算

４．（2013·武汉中考）两条直线最多有１个交点，三条直线最多有３个交点，四条直线最多有６个交点，…，那么六条直线最多有（ ） Ａ．21个交点 Ｂ．18个交点 Ｃ．15个交点 Ｄ．10个交点 5.已知α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算6

1

（α+β）的结果依次是28°、48°、60°、88°，其中只有一人计算正确，他是（ ） A.甲

B.乙

C.丙

D.丁

6.如图，B 是线段AD 的中点，C 是BD 上一点，则下列结论中错误的是（ ）

A.BC ＝AB －CD

B.BC ＝

21

AD －CD C.BC ＝2

1

（AD +CD ）

D.BC ＝AC －BD

第6题图

7.如图，观察图形，下列说法正确的个数是（ ）

①直线BA 和直线AB 是同一条直线；②射线AC 和射线AD 是同一条射线； ③AB +BD >AD ；④三条直线两两相交时，一定有三个交点． A.1 B.2 C.3 D.4

8. （2013·福州中考改编）如图，ＯＡ⊥ＯＢ，若∠１＝34°，则∠２的度数是（ ） Ａ.20° Ｂ.40° Ｃ.56° Ｄ.60°

第8题图 9.如图，阴影部分扇形的圆心角是（ ） A.15°

B.23°

C.30°

D.45°

10.如图，甲顺着大半圆从A 地到B 地，乙顺着两个小半圆从A 地到B 地，设甲、乙走过的路程分别为a 、b ，则（ ） A.a =b

B.a ＜b

C.a ＞b

D.不能确定

第10题图

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.已知线段AB=10 cm，BC=5 cm，A、B、C三点在同一条直线上，则AC=_ _.

12.如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD.若∠MON=42°，∠BOC=5°，则∠AOD= __________.

第12题图

13.如图，线段AB=BC=CD=DE=1 cm，那么图中所有线段的长度之和等于________cm.

14.一条直线上立有10根距离相等的标杆，一名学生匀速地从第1根标杆向第10根标杆行走，当他走到第6根标杆时用了6.5 s，则当他走到第10根标杆时所用时间是_________.

15.（1）15°30′5″=_______″；（2）7 200″=_______´=________°；

（3）0.75°=_______′=________″；（4）30.26°=_______°_______´______〞.

16.平面内三条直线两两相交，最多有a个交点，最少有b个交点，则a+b=___________.

17.上午九点时分针与时针互相垂直，再经过分钟后分针与时针第一次成一条直线．

18. 如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB、∠BOD的平分线，若

∠AOC=25°，则∠COD=_________，∠BOE=__________．

三、解答题（共46分）

19.（7分）按要求作图：

如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D.

①画射线CD；②画直线AD；③连接AB；④直线BD与直线AC相交于点O.

20.（6分）如图，C 是线段AB 的中点，D 是线段BC 的中点，已知图中所有线段的长度之和为39，求线段BC 的长

.

第20题图

21.（6分）已知线段

，试探讨下列问题： （1）是否存在一点，使它到两点的距离之和等于？

（2）是否存在一点，使它到两点的距离之和等于

？若存在，它的位置唯一吗？

（3）当点到

两点的距离之和等于时，点一定在直线

外吗？举例说明．

22.（6分）如图，在直线上任取1个点，2个点，3个点，4个点，

（1） 填写下表：

（2）在直线上取n 个点，可以得到几条线段，几条射线？

23.（7分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，∠FOC =97°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数.

v

24.（7分）已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=30°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC 的平分线．求∠MON的大小.

25.（7分）如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、

C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：

（1）填写下表：

（2）原正方形能否被分割成2 012个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由.

第四章 基本平面图形检测题参考答案

一、选择题

1.C 解析：射线OA 与射线AB 不是同一条射线，因为端点不同.

2.D 解析：因为两点之间线段最短，从A 地到B 地，最短路线是A －F －E －B ，故选D ．

3.C 解析：∵ AC +BC =AB ，∴ AC 的中点与B C 的中点间的距离=2

1

AB =5 cm ，故选C ． ４.Ｃ 解析：由题意，得ｎ 条直线之间交点的个数最多为

（n 取正整数且n ≥２），故6条直线最多有

＝15（个）交点．

5.B 解析：∵ 大于90°且小于180°的角叫做钝角， ∴ 90°＜α＜180°，90°＜β＜180°， ∴ 30°＜

6

1

（α+β）＜60°， ∴ 满足题意的角只有48°，故选B ．

6.C 解析：∵ B 是线段AD 的中点，∴ AB =BD =2

1AD . A.BC =BD －CD =AB －CD ，故本选项正确； B.BC =BD －CD =

2

1

AD －CD ，故本选项正确； D.BC =AC －AB =AC －BD ，故本选项正确．只有C 选项是错误的． 7.C 解析：①直线BA 和直线AB 是同一条直线，正确；

②射线AC 和射线AD 是同一条射线，都是以A 为端点，同一方向的射线，正确； ③由“两点之间线段最短”知，AB +BD >AD ，故此说法正确；

④三条直线两两相交时，一定有三个交点，错误，也可能只有一个交点． 所以共有3个正确的，故选C ．

8. C 解析：∵ ＯＡ⊥ＯＢ，∴ ∠ＡＯＢ＝∠１＋∠２＝90°， ∴ ∠２＝90°－∠１＝90°－34°＝56°．

9.D 解析：360°×（1－70.8%－16.7%）=45°．故选D ． 10.A 解析：设甲走的半圆的半径是R ,则甲所走的路程是：πR ． 设乙所走的两个半圆的半径分别是：与，则．

乙所走的路程是：

，因而a =b ，故选A ．