初二上平面直角坐标系经典综合练习题
初中数学八年级初二上册—平面直角坐标系单元练习题)
初中数学八年级（上）—平面直角坐标系点的坐标专项练习一、选择题（共20小题）1．在平面直角坐标系中，点P （﹣2，12+x ）所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．在平面直角坐标系中，将点A （﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到点B ，则点B 关于x 轴的对称点B′的坐标为（ ）A ．（﹣3，﹣2）B ．（2，2）C ．（﹣2，2）D ．（2，﹣2）3．点M （1，2）关于y 轴对称点的坐标为（ ）A ．（﹣1，2）B ．（﹣1，﹣2）C ．（1，﹣2）D ．（2，﹣1）4．点P （4，﹣3）关于原点的对称点是（ ）A ．（4，3）B ．（﹣3，4）C ．（﹣4，3）D ．（3，﹣4）5．在平面直角坐标系中，点（﹣1，2）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 6．点()11+-x x P ，不可能在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．如图坐标系中，小正方形边长为1个单位，则点C 的坐标为（ ）A ．（﹣1，5）B ．（﹣5，1）C ．（5，﹣1）D ．（1，﹣5）8．点A 在x 轴上，且到坐标原点的距离是2，则点A 的坐标为（ ）A ．()0,2-B ．()0,2C ．()20-，或()2,0 D ．()()0,20,2或- 9．点P （3，﹣5）关于y 轴对称的点的坐标为（ ）A ．（﹣3，﹣5）B ．（5，3）C ．（﹣3，5）D ．（3，5）10．已知点()a a P +3 ，在第二象限，则a 的取值范围是（ ）A ．0<aB ．3->aC ．03<<-aD ．3-<a11．点M （﹣3，﹣2）到y 轴的距离是（ ）A ．3B ．2C ．﹣3D ．﹣212．在平面直角坐标系中，点P （1，1）位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限13．已知点P （﹣2，4），与点P 关于x 轴对称的点的坐标是（ ）A ．（4，﹣2）B ．（﹣2，﹣4）C ．（2，﹣4）D ．（2，4）14．在平面直角坐标系中，点P （a 2+1，﹣3）所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限15．下列各点中，在第二象限的点是（ ）A ．（﹣3，2）B ．（﹣3，﹣2）C ．（3，2）D ．（3，﹣2）16．若m 是任意实数，则点()2,22-+m M 在第（ ）象限A ．一B ．二C ．三D ．四17．若点P （x ，y ）的坐标满足0=xy ，则点P 的位置是（ ）A ．在x 轴上B ．在y 轴上C ．是坐标原点D ．在x 轴上或在y 轴上18．点P 在x 轴的下方，且距离x 轴3个单位长度，距离y 轴4个单位长度，则点P 的坐标为（ ）A ．（4，﹣3）B ．（3，﹣4）C ．（﹣3，﹣4）或（3，﹣4）D ．（﹣4，﹣3）或（4，﹣3）19．点P （x ，y ）在第二象限，且P 到x 轴、y 轴的距离分别为3，7，则P 点坐标为（ ）A ．（﹣3，7）B ．（﹣7，3）C ．（3，﹣7）D ．（7，﹣3）20．点P 位于x 轴下方，y 轴左侧，距离x 轴4个单位长度，距离y 轴2个单位长度，那么点P 的坐标是（ ）A ．（4，2）B ．（﹣2，﹣4）C ．（﹣4，﹣2）D ．（2，4）二．填空题（共10小题）21．点M （﹣2，1）关于x 轴对称的点N 的坐标是 ．22．点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为．23．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣5）关于x轴的对称点P′的坐标是．24．平面直角坐标系内，点A（n，1﹣n）一定不在．25．若点A（3，﹣2）与点B关于y轴对称，则点B的坐标为．26．点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是．27．已知点P（a+1，2a﹣1）关于x轴对称点在第一象限，则a的取值范围为．28．点A（﹣1，2）关于y轴的对称点坐标是．29．若点（m﹣4，1﹣2m）在第三象限内，则m的取值范围是．30．点E（a，﹣5）与点F（﹣2，b）关于y轴对称，则a=，b=．三．解答题（共5小题）31．已知点A（m﹣1，4m+6）在第二象限．（1）求m的取值范围；（2）我们把横、纵坐标均为整数的点称为“整数点”，请写出符合条件的所有“整数点A”．32．平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为()()()1，，，A．B，C0-3，442（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；（2）求△ABC的面积．（3）若△DEF与△ABC关于x轴对称，写出D、E、F的坐标．33．已知点P（3m﹣6，m+1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P在y轴上；（2）点P在x轴上；（3）点P的纵坐标比横坐标大5；（4）点P在过点A（﹣1，2），且与x轴平行的直线上．34．已知点P（a，b）在第二象限，且|a|=3，|b|=8，求点P的坐标．35．36．37．38．39．35．已知点()6a-aM，，试分别根据下列条件，求出M点的坐标．3+2（1）点M在x轴上；（2）点N（2，5），且直线MN∥x轴；（3）点M到x轴、y轴的距离相等．初中数学八年级（上）—平面直角坐标系点的坐标专项练习参考答案与试题解析一．选择题（共20小题）1．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，x2+1）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵x2≥0，∴x2+1≥1，∴点P（﹣2，x2+1）在第二象限．故选：B．2．在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（）A．（﹣3，﹣2）B．（2，2）C．（﹣2，2） D．（2，﹣2）【解答】解：点A（﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到的B的坐标为（﹣1+3，﹣2），即（2，﹣2），则点B关于x轴的对称点B′的坐标是（2，2），故选：B．3．点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（）A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2） D．（2，﹣1）【解答】解：点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（﹣1，2）．故选：A．4．点P（4，﹣3）关于原点的对称点是（）A．（4，3）B．（﹣3，4） C．（﹣4，3） D．（3，﹣4）【解答】解：点P（4，﹣3）关于原点的对称点是（﹣4，3），故选：C．5．在平面直角坐标系中，点（﹣1，2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点（﹣1，2）在第二象限．故选：B．6．点P（x﹣1，x+1）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：本题可以转化为不等式组的问题，看下列不等式组哪个无解，（1），解得x＞1，故x﹣1＞0，x+1＞0，点在第一象限；（2），解得x＜﹣1，故x﹣1＜0，x+1＜0，点在第三象限；（3），无解；（4），解得﹣1＜x＜1，故x﹣1＜0，x+1＞0，点在第二象限．故选：D．7．如图坐标系中，小正方形边长为1个单位，则点C的坐标为（）A．（﹣1，5） B．（﹣5，1） C．（5，﹣1） D．（1，﹣5）【解答】解：如图所示：点C的坐标为：（﹣1，5）．故选：A．8．点A在x轴上，且到坐标原点的距离是2，则点A的坐标为（）A．（﹣2，0） B．（2，0）C．（0，﹣2）或（0，2）D．（﹣2，0）或（2，0）【解答】解：∵点A在x轴上，且到坐标原点的距离是2，∴点A的坐标为：（﹣2，0）或（2，0）．故选：D．9．点P（3，﹣5）关于y轴对称的点的坐标为（）A．（﹣3，﹣5）B．（5，3）C．（﹣3，5） D．（3，5）【解答】解：点P（3，﹣5）关于y轴对称的点的坐标为（﹣3，﹣5），故选：A．10．已知点P（a，3+a）在第二象限，则a的取值范围是（）A．a＜0 B．a＞﹣3 C．﹣3＜a＜0 D．a＜﹣3【解答】解：∵点P（a，3+a）在第二象限，∴，解得﹣3＜a＜0．故选：C．11．点M（﹣3，﹣2）到y轴的距离是（）A．3 B．2 C．﹣3 D．﹣2【解答】解：∵点（﹣3，﹣2）到y轴的距离是其横坐标的绝对值，且|﹣3|=3，∴点到y轴的距离是3．故选A．12．在平面直角坐标系中，点P（1，1）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点P（1，1）位于第一象限．故选：A．13．已知：点P（﹣2，4），与点P关于x轴对称的点的坐标是（）A．（4，﹣2） B．（﹣2，﹣4）C．（2，﹣4） D．（2，4）【解答】解：与点P（﹣2，4）关于x轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣4）．故选：B．14．在平面直角坐标系中，点P（a2+1，﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵a2为非负数，∴a2+1为正数，∴点P的符号为（+，﹣）∴点P在第四象限．故选：D．15．下列各点中，在第二象限的点是（）A．（﹣3，2） B．（﹣3，﹣2）C．（3，2）D．（3，﹣2）【解答】解：A、（﹣3，2）在第二象限，故本选项正确；B、（﹣3，﹣2）在第三象限，故本选项错误；C、（3，2）在第一象限，故本选项错误；D、（3，﹣2）在第四象限，故本选项错误．故选：A．16．若m是任意实数，则点M（m2+2，﹣2）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四【解答】解：∵m2≥0，∴m2+2≥2，∴点M（m2+2，﹣2）在第四象限．故选：D．17．若点P（x，y）的坐标满足xy=0，则点P的位置是（）A．在x轴上B．在y轴上C．是坐标原点 D．在x轴上或在y轴上【解答】解：因为xy=0，所以x、y中至少有一个是0；当x=0时，点在y轴上；当y=0时，点在x轴上．当x=0，y=0时是坐标原点．所以点P的位置是在x轴上或在y轴上．故选：D．18．点P在x轴的下方，且距离x轴3个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点P的坐标为（）A．（4，﹣3） B．（3，﹣4） C．（﹣3，﹣4）或（3，﹣4） D．（﹣4，﹣3）或（4，﹣3）【解答】解：∵点P在x轴的下方，∴点P在第三象限或第四象限，∵点P距离x轴3个单位长度，距离y轴4个单位长度，∴点P的横坐标为4或﹣4，点P的纵坐标为﹣3，∴点P的坐标为（﹣4，﹣3）或（4，﹣3）．故选：D．19．点P（x，y）在第二象限，且P到x轴、y轴的距离分别为3，7，则P点坐标为（）A．（﹣3，7） B．（﹣7，3） C．（3，﹣7） D．（7，﹣3）【解答】解：∵P到x轴、y轴的距离分别为3，7，∴P的横坐标的绝对值为7，纵坐标的绝对值为3，∵点P（x，y）在第二象限，∴P的坐标为（﹣7，3）．故选：B．20．点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是（）A．（4，2）B．（﹣2，﹣4）C．（﹣4，﹣2）D．（2，4）【解答】解：∵点P位于x轴下方，y轴左侧，∴点P在第三象限；∵距离y轴2个单位长度，∴点P的横坐标为﹣2；∵距离x轴4个单位长度，∴点P的纵坐标为﹣4；∴点P的坐标为（﹣2，﹣4），故选：B．二．填空题（共10小题）21．点M（﹣2，1）关于x轴对称的点N的坐标是N（﹣2，﹣1）．【解答】解：根据题意，M与N关于x轴对称，则其横坐标相等，纵坐标互为相反数；所以N点坐标是（﹣2，﹣1）．故答案为：（﹣2，﹣1）．22．点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为（2，0）．【解答】解：∵点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，∴这点的纵坐标是0，∴m+1=0，解得，m=﹣1，∴横坐标m+3=2，则点P的坐标是（2，0）．23．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣5）关于x轴的对称点P′的坐标是（﹣2，5）．【解答】解：根据两点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，则点P（﹣2，﹣5）关于x轴的对称点P′的坐标是（﹣2，5）．故答案为：（﹣2，5）．24．平面直角坐标系内，点A（n，1﹣n）一定不在第三象限和原点．【解答】解：由题意可得、、、，解这四组不等式可知无解，因而点A的横坐标是负数，纵坐标是正数，不能同时成立，即点A一定不在第三象限．又n和1﹣n不能同时为0，故也一定不在原点．故答案为：第三象限和原点．25．若点A（3，﹣2）与点B关于y轴对称，则点B的坐标为（﹣3，﹣2）．【解答】解：∵点A（3，﹣2）与点B关于y轴对称，∴点B的坐标为（﹣3，﹣2）．故答案为：（﹣3，﹣2）．26．点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是（﹣3，2），（﹣3，﹣2）．【解答】解：∵P（x，y）到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，∴x=±3，y=±2；又∵点P在y轴的左侧，∴点P的横坐标x=﹣3，∴点P的坐标为（﹣3，2）或（﹣3，﹣2）．故填（﹣3，2）或（﹣3，﹣2）．27．已知点P（a+1，2a﹣1）关于x轴对称点在第一象限，则a的取值范围为﹣1＜a＜．【解答】解：∵点P（a+1，2a﹣1）关于x轴对称点在第一象限，∴点P在第四象限，∴，解得：﹣1＜a＜，故答案为：﹣1＜a＜．28．点A（﹣1，2）关于y轴的对称点坐标是（1，2）．【解答】解：由平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标特点：横坐标相反数，纵坐标不变，可得：点A关于y轴的对称点的坐标是（1，2）．29．若点（m﹣4，1﹣2m）在第三象限内，则m的取值范围是．【解答】解：根据题意可知，解不等式组得，即＜m＜4．30．点E（a，﹣5）与点F（﹣2，b）关于y轴对称，则a=2，b=﹣5．【解答】解：根据平面直角坐标系中对称点的规律可知，点E（a，﹣5）与点F（﹣2，b）关于y轴对称，则a=2，b=﹣5．故答案为：2；﹣5．三．解答题（共5小题）31．已知：点A（m﹣1，4m+6）在第二象限．（1）求m的取值范围；（2）我们把横、纵坐标均为整数的点称为“整数点”，请写出符合条件的“整数点A”．【解答】解：（1）由题意得，，解不等式①得，m＜1，解不等式②得，m＞﹣，所以，m的取值范围是﹣＜m＜1；（2）∵m是整数，∴m取﹣1，0，所以，符合条件的“整数点A”有（﹣2，2），（﹣1，6）．32．平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4）B（2，4）C（3，﹣1）．（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；（2）求△ABC的面积．（3）若△DEF与△ABC关于x轴对称，写出D、E、F的坐标．【解答】解：（1）略；（2）由图形可得：AB=2，AB边上的高=|﹣1|+|4|=5，∴△ABC的面积=×2×5=5．（3）∵A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1），△DEF与△ABC关于x轴对称，∴D（0，﹣4）、E（2，﹣4）、F（3，1）．33．已知点P（3m﹣6，m+1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P在y轴上；（2）点P在x轴上；（3）点P的纵坐标比横坐标大5；（4）点P在过点A（﹣1，2），且与x轴平行的直线上．【解答】解：（1）∵点P（3m﹣6，m+1）在y轴上，∴3m﹣6=0，解得m=2，∴m+1=2+1=3，∴点P的坐标为（0，3）；（2）点P（3m﹣6，m+1）在x轴上，∴m+1=0，解得m=﹣1，∴3m﹣6=3×（﹣1）﹣6=﹣9，∴点P的坐标为（﹣9，0）；（3）∵点P（3m﹣6，m+1）的纵坐标比横坐标大5，∴m+1﹣（3m﹣6）=5，解得m=1，∴3m﹣6=3×1﹣6=﹣3，m+1=1+1=2，∴点P的坐标为（﹣3，2）；（4）∵点P（3m﹣6，m+1）在过点A（﹣1，2）且与x轴平行的直线上，∴m+1=2，解得m=1，∴3m﹣6=3×1﹣6=﹣3，m+1=1+1=2，∴点P的坐标为（﹣3，2）．34．已知点P（a，b）在第二象限，且|a|=3，|b|=8，求点P的坐标．【解答】解：由第二象限内的点的横坐标小于零，得a=﹣3．由第二象限内点的纵坐标大于零，得b=8，故P点坐标是（﹣3，8）．35．已知点M（3a﹣2，a+6）．试分别根据下列条件，求出M点的坐标．（1）点M在x轴上；（2）点N（2，5），且直线MN∥x轴；（3）点M到x轴、y轴的距离相等．【解答】解：（1）∵点M在x轴上，∴a+6=0，∴a=﹣6，3a﹣2=﹣18﹣2=﹣20，a+6=0，∴点M的坐标是（﹣20，0）；（2）∵直线MN∥x轴，∴a+6=5，解得a=﹣1，3a﹣2=3×（﹣1）﹣2=﹣5，所以，点M的坐标为（﹣5，5）．（3）∵点M到x轴、y轴的距离相等，∴3a﹣2=a+6，或3a﹣2+a+6=0解得：a=4，或a=﹣1，所以点M的坐标为（10，10）或（﹣5，5）考点卡片1．非负数的性质：偶次方偶次方具有非负性．任意一个数的偶次方都是非负数，当几个数或式的偶次方相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．2．解一元一次不等式组（1）一元一次不等式组的解集：几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集．（2）解不等式组：求不等式组的解集的过程叫解不等式组．（3）一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．方法与步骤：①求不等式组中每个不等式的解集；②利用数轴求公共部分．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．3．点的坐标（1）我们把有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）．（2）平面直角坐标系的相关概念①建立平面直角坐标系的方法：在同一平面内画；两条有公共原点且垂直的数轴．②各部分名称：水平数轴叫x轴（横轴），竖直数轴叫y轴（纵轴），x轴一般取向右为正方向，y轴一般取象上为正方向，两轴交点叫坐标系的原点．它既属于x轴，又属于y 轴．（3）坐标平面的划分建立了坐标系的平面叫做坐标平面，两轴把此平面分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限．坐标轴上的点不属于任何一个象限．（4）坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系．4．坐标确定位置平面内特殊位置的点的坐标特征（1）各象限内点P（a，b）的坐标特征：①第一象限：a＞0，b＞0；②第二象限：a＜0，b＞0；③第三象限：a＜0，b＜0；④第四象限：a＞0，b＜0．（2）坐标轴上点P（a，b）的坐标特征：①x轴上：a为任意实数，b=0；②y轴上：b为任意实数，a=0；③坐标原点：a=0，b=0．（3）两坐标轴夹角平分线上点P（a，b）的坐标特征：①一、三象限：a=b；②二、四象限：a=﹣b．5．坐标与图形性质1、点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的，表现在两个方面：①到x轴的距离与纵坐标有关，到y轴的距离与横坐标有关；②距离都是非负数，而坐标可以是负数，在由距离求坐标时，需要加上恰当的符号．2、有图形中一些点的坐标求面积时，过已知点向坐标轴作垂线，然后求出相关的线段长，是解决这类问题的基本方法和规律．3、若坐标系内的四边形是非规则四边形，通常用平行于坐标轴的辅助线用“割、补”法去解决问题．6．关于x轴、y轴对称的点的坐标（1）关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y）．（2）关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．即点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标是（﹣x，y）．7．坐标与图形变化-平移（1）平移变换与坐标变化①向右平移a个单位，坐标P（x，y）?P（x+a，y）①向左平移a个单位，坐标P（x，y）?P（x﹣a，y）①向上平移b个单位，坐标P（x，y）?P（x，y+b）①向下平移b个单位，坐标P（x，y）?P（x，y﹣b）（2）在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．）8．关于原点对称的点的坐标关于原点对称的点的坐标特点（1）两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点是P′（﹣x，﹣y）．（2）关于原点对称的点或图形属于中心对称，它是中心对称在平面直角坐标系中的应用，它具有中心对称的所有性质．但它主要是用坐标变化确定图形．注意：运用时要熟练掌握，可以不用图画和结合坐标系，只根据符号变化直接写出对应点的坐标．。
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平面直角坐标系同步测试题：精选八年级上册数
学
学习是一个循序渐进的过程，也是一个不断积累不断创新的过程。
下面小编为大家整理了平面直角坐标系同步测试题：精选八年级上册数学，欢迎大家参考阅读!
1.P(-2，y)与Q(x,-3)关于x轴对称，则x-y的值为( )
A.1
B.-5
C.5
D.-1
2.若点P(a,b)在第四象限内，则a,b的取值范围是( )
A.a﹥0,b﹤0
B.a﹥0,﹤0
C.a﹤0,b﹥0
D.a﹤0,b﹤0
3.点P(m+3,m+1)在x轴上，则点P的坐标为( )
A.(2,0)
B.(0，-2)
C.(4,0)
D.(0，-4)
4.过点C(-1，-1)和点D(-1,5)作直线，则直线CD ( )
A.平行于y轴
B.平行于x轴
C.与y轴相交
D.无法确定
5.在平面直角坐标系中，点P(-2,5)在 ( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
6.若点A(2,m)在x轴上，则点B(m-1,m+1)在 ( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
小编再次提醒大家，一定要多练习哦!希望这篇平面直角坐标系同步测试题：精选八年级上册数学能够帮助你巩固学过的相关知识。
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2020浙教版数学八年级上册4.2.1平面直角坐标系练习题
4.2 平面直角坐标系（一）◆基础训练1．在平面直角坐标系中，A（5，2）是第______象限的点，B（5，-2）是第_____象限的点，C（-3，-2）是第______象限的点．2．若点A（1-2a，4）在第一象限，则a______．3．若点A（2a，1-a）在第四象限，则a的取值范围为_______．4．点A（3，-4）•到x•轴的距离是_____，•到y•轴的距离是_____，•到原点的距离是_______．5．点A在y轴上距离原点4个单位长度，则点A的坐标为________．6．若点A（m，-n）在第二象限，则点B（-m，│n│）在第____象限．7．平行于x轴的一条直线上的点的纵坐标一定都（）A．相等 B．等于0 C．大于0 D．小于08．点P（m，n）是第四象限的点，且│m│=3，│n│=5，则点P的坐标是（）A．（3，5） B．（3，-5） C．（-3，-5） D．（-3，5）9．如图，△ABC在平面直角坐标系中，试写出A，B，C三个顶点的坐标．10．如图所示的平面直角坐标系中，有A，B，C，D四个点，•试说出这四个点的坐标，并在图中描出E（-1，-2），F（-2，2）．◆提高训练11．若a为整数，且点（3a-9，2a-10）在第四象限，则a的值是（）A．4 B．5 C．6 D．712．如果xy<0，x-y<0，那么点O（x，y）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限13．若a为实数，且点P（2a+2，3a-15）在第四象限，求代数式244a a+++│a-2006│的值．14．已知点A（5，y-1），B（x+3，-2）分别在第一象限和第三象限的角平分线上，求x+y 的值．15．如图:（1）写出△ABC的三个顶点的坐标；（2）判断D（2，-2），E（0，1），F（1，-1）中哪些点在△ABC内，哪些点在△ABC外部；（3）求△ABC的面积．16．一次数学游戏中，老师让甲，乙，丙三个人对已知点A（m，n）各提出一个限制条件：甲说m-n=0，乙说点A在第一象限，丙说│m│=2，最后丁立刻就说出了A点坐标，•你知道丁说的正确坐标是什么吗？◆拓展训练17．已知点A（3x-1，2x）到x轴，y轴的距离相等，求x的值．答案:1．一，四，三 2．<123．a>1 4．4，3，5 5．（0，4）或（0，-4） 6．一7．A 8．B 9．A（0，3），B（-3，1），C（2，-3）10．A（3，1），B（-4，3），C（-2，-2），D（2，-3） 11．A 12．•B 13．2008 14．1 15．（1）A（2，0），B（-3，0），C（1，-3）（2）D，E在△ABC外部，F在△ABC内部（3）15 216．A（2，2） 17．x=1或x=15.。
坐标系的相关练习题
坐标系的相关练习题一、选择题1. 在平面直角坐标系中，点P(3, 2)关于x轴的对称点坐标是（）。
A. (3, 2)B. (3, 2)C. (3, 2)D. (3, 2)2. 在平面直角坐标系中，点A(2, 1)关于原点的对称点坐标是（）。
A. (2, 1)B. (2, 1)C. (2, 1)D. (2, 1)3. 已知点B(3, 4)，则点B到x轴的距离是（）。
A. 3B. 4C. 5D. 74. 在平面直角坐标系中，点C(0, 5)位于（）。
A. 第一象限B. 第二象限C. y轴上D. 第四象限5. 若点D在第二象限，且到x轴的距离等于到y轴的距离，则点D的坐标可能是（）。
A. (3, 3)B. (4, 2)C. (5, 5)D. (6, 6)二、填空题1. 在平面直角坐标系中，点E(___, ___)关于y轴的对称点坐标是(5, 3)。
2. 已知点F(___, ___)，点F到原点的距离是5个单位长度。
3. 在平面直角坐标系中，点G(___, ___)位于第三象限，且到x 轴的距离是4个单位长度。
4. 若点H(___, ___)在第一象限，且到x轴的距离等于到y轴的距离，则点H的坐标是(___, ___)。
5. 点I(___, ___)关于原点对称的点是(___, ___)。
三、解答题1. 在平面直角坐标系中，求点J(4, 3)关于x轴、y轴和原点的对称点坐标。
2. 已知点K(2, 5)，求点K到x轴和y轴的距离。
3. 在平面直角坐标系中，点L位于第四象限，且到x轴的距离是3个单位长度，到y轴的距离是4个单位长度，求点L的坐标。
4. 若点M在第二象限，且到x轴的距离是6个单位长度，到y轴的距离是8个单位长度，求点M的坐标。
5. 已知点N在第一象限，且到原点的距离是10个单位长度，求满足条件的点N的坐标（至少写出两个）。
四、作图题1. 在平面直角坐标系中，画出点A(2, 3)、点B(3, 2)、点C(2, 3)和点D(3, 2)，并标出每个点的坐标。
2021年八上数学同步练习-函数_平面直角坐标系_坐标与图形性质-综合题专训及答案
2021年八上数学同步练习-函数_平面直角坐标系_坐标与图形性质-综合题专训及答案2021八上数学同步练习-函数_平面直角坐标系_坐标与图形性质-综合题-专训1、(2020苍南.八上期末) 如图，直角坐标系中，点C 是直线y= x 上第一象限内的点点A(1，0)，以AC 为边作等腰Rt△AC B ，AC=BC 点B 在x 轴上，且位于点A 的右边，直线BC 交y 轴于点D 。
（1） 求点B ，C 的坐标；（2） 点A 向上平移m 个单位落在△OCD 的内部(不包括边界)，求m 的取值范围。
2、(2019嘉荫.八上期末) 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 是边长为5的正方形，顶点A 在y 轴正半轴上，顶点B 在x 轴正半轴上，OA ， OB 的长满足|OA ﹣4|+（OB ﹣3）＝0．（1） 求OA ，OB 的长；（2） 求点D 的坐标；（3） 在y 轴上是否存在点P ，使△PAB 是以AB为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．3、(2019道里.八上期末) 如图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点分别在轴的正半轴和x 轴的正半轴上，的面积为，过点 作直线轴.（1） 求点的坐标；（2） 点是第一象限直线上一动点，连接 .过点 作，交轴于点D ，设点 的纵坐标为，点 的横坐标为，求与 的关系式；（3）在（2）的条件下，过点 作直线，交轴于点，交直线 于点 ，当时，求点 的坐标.4、(2019昆山.八上期末) 已知：如图，一次函数y= x+3的图象分别与x 轴、y 轴相交于点A 、B ，且与经过点C(2，0)的一次函数y=kx+b 的图象相交于点D ，点D 的横坐标为4，直线CD 与y 轴相交于点E.2（1） 直线CD 的函数表达式为；(直接写出结果)（2） 在x 轴上求一点P 使△PAD 为等腰三角形，直接写出所有满足条件的点P 的坐标.（3） 若点Q 为线段DE 上的一个动点，连接BQ.点Q 是否存在某个位置，将△BQD 沿着直线BQ 翻折，使得点D 恰好落在直线AB 下方的y 轴上？若存在，求点Q 的坐标；若不存在，请说明理由.5、(2017东台.八上期末) 如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点A （﹣1，0），点B （0，2），点C （3，0），直线a 为过点D （0，﹣1）且平行于x 轴的直线．（1） 直接写出点B 关于直线a 对称的点E 的坐标；（2） 若P 为直线a 上一动点，请求出△PBA 周长的最小值和此时P 点坐标；（3） 若M 为直线a 上一动点，且S =S ，请求出M 点坐标．6、(2017萍乡.八上期末) 如图1，在平面直角坐标系中，A （0，1），B （4，1），C 为x 轴正半轴上一点，且AC 平分∠OA B ．（1） 求证：∠OAC=∠OCA ；（2） 如图2，若分别作∠AOC 的三等分线及∠OCA 的外角的三等分线交于点P，即满足∠POC= ∠AOC ，∠PCE= ∠ACE ，求∠P 的大小；（3） 如图3，在（2）中，若射线OP 、OC 满足∠POC= ∠AOC ，∠PCE= ∠ACE ，猜想∠OPC 的大小，并证明你的结论（用含n 的式子表示）7、(2019深圳.八上期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知A （0，a ），B （b ，0），其中a ，b 满足|a ﹣2|+（b ﹣3）=0．（1） a=，b=；（2） 如果在第二象限内有一点M （m ，1），请用含m 的式子表示四边形ABOM 的面积；△A BC △M A B 2（3）在（2）条件下，当m=﹣时，在坐标轴的负半轴上求点N（的坐标），使得△ABN的面积与四边形ABOM的面积相等．（直接写出答案）8、(2019下陆.八上期末) 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）.（1）在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出点B′的坐标；（3） P是x轴上的动点，在图中找出使△A′BP周长最短时的点P，直接写出点P的坐标.9、(2019福田.八上期末) 如图1，在平面直角坐标系中将向下平移3个单位长度得到直线，直线与x轴交于点C；直线：与x轴、y轴交于A、B两点，且与直线交于点D．（1）填空：点A的坐标为，点B的坐标为；（2）直线的表达式为；（3）在直线上是否存在点E，使？若存在，则求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．（4）如图2，点P为线段AD上一点不含端点，连接CP，一动点H从C出发，沿线段CP以每秒1个单位的速度运动到点P，再沿线段PD以每秒个单位的速度运动到点D后停止，求点H在整个运动过程中所用时间最少时点P的坐标．10、(2019兰州.八上期末) 如图，，，点在轴上，且 .（1）求点的坐标，并画出 ;（2）求的面积;（3）在轴上是否存在点，使以三点为顶点的三角形的面积为10?若存在，请直接写出点的坐标;若不存在，请说明理由.11、(2019江岸.八上期中) 在平面直角坐标系中，，点在第二象限的角平分线上，、的垂直平分线交于点.（1）求证：；（2）设交轴于点，若，求点的坐标；（3）作交轴于点，若，求点的坐标.12、(2019滨海.八上期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线：与直线：交于点，与y轴交于点，与x轴交于点C.（1）求直线的函数表达式；（2）求的面积；（3）在平面直角坐标系中有一点，使得，请求出点P的坐标；（4）点M为直线上的动点，过点M作y轴的平行线，交于点N，点Q为y轴上一动点，且为等腰直角三角形，请直接写出满足条件的点M的坐标.13、(2019句容.八上期末) 如图（1）【模型建立】如图1，等腰直角三角形中，，，直线经过点，过作于点，过作于点 .求证：；（2）【模型应用】已知直线：与坐标轴交于点、，将直线绕点逆时针旋转至直线，如图2，求直线的函数表达式；（3）如图3，长方形，为坐标原点，点的坐标为，点、分别在坐标轴上，点是线段上的动点，点是直线上的动点且在第四象限.若是以点为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点的坐标.14、(2020徐州.八上期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知A（10，0），B（10，6），BC⊥y轴，垂足为C，点D在线段BC上，且AD=AO.（1）试说明：DO平分∠CDA；（2）求点D的坐标.15、(2020岑溪.八上期末) 如图，一次函数图象经过点，与轴交于点，且与正比例函数的图象交于点，点的横坐标是 .（1）请直接写出点的坐标(，)；（2）求该一次函数的解析式;（3）求的面积.2021八上数学同步练习-函数_平面直角坐标系_坐标与图形性质-综合题-答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：6.答案：7.答案：8.答案：9.答案：10.答案：11.答案：12.答案：13.答案：14.答案：15.答案：。
平面直角坐标系(考题猜想,易错必刷30题14种题型)(原卷版)—八年级数学上学期期中(沪科版)
平面直角坐标系（易错必刷30题6种题型专项训练）➢平面直角坐标系➢点的坐标➢用坐标表示地理位置➢点的坐标变化规律➢图形平移规律➢求图形面积一．平面直角坐标系（共3小题）1．（2024·山东临沂·模拟预测）已知a +b <0，ab >0，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（ ）A ．(a,b )B ．(―a,b )C ．(―a,―b )D ．(a,―b )2．（2024八年级上·全国·专题练习）如下所示的图形中，平面直角坐标系的画法正确的有（ ）．3．（22-23八年级下·山西临汾·期末）笛卡尔是法国著名数学家，他于1637年发明了现代数学的基础工具——平面直角坐标系．平面直角坐标系的引入，使得我们可以用代数的方法研究几何问题，又可以用几何的方法研究代数问题．这种研究方法体现的数学思想是（ ）A ．类比思想B ．分类讨论思想C ．建模思想D ．数形结合思想二．点的坐标（共8小题）4．（23-24七年级下·全国·单元测试）在平面直角坐标系中，点P (―3,2)位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．（23-24七年级下·全国·期中）已知点(),N a b 位于第四象限，则点M (b,a )位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．（23-24八年级下·云南昆明·阶段练习）已知两点A (3,5)，()1,B b -且直线AB ∥x 轴，则（ ）A ．1b =-B ．b 可取任意实数C ．b =5D ．b ≠57．（22-23八年级下·山东青岛·开学考试）在平面直角坐标系中，第一象限内的点P (a +3,a )到y 轴的距离是5，则a 的值为（ ）A ．―4B ．2或―8C ．2D ．88．（23-24八年级上·广东佛山·期中）已知A 点的坐标为(3,a +3)，B 点的坐标为(a,a ―4)，AB ∥y 轴，则线段AB = ．9．（23-24七年级下·广东汕头·期末）已知点A(m,n)在第二象限, 则点(2,)--+在第象限．B n m n m10．（24-25八年级上·湖南长沙·开学考试）己知平面直角坐标系中有一点M(3―2m,3m+2)．(1)存在点N(2,―3)，当MN平行于y轴时，求点M的坐标：(2)当点M在x轴下方，且到x轴的距离是到y轴距离的两倍时，求点M的坐标．11．（22-23七年级下·山东临沂·期中）在平面直角坐标系中，已知点P(6―3m，m+1)．(1)若P到y轴的距离为2，求m的值；(2)若点P的横纵坐标相等，求点P的坐标；(3)在（2）的条件下，在第二象限内有一点Q，使PQ//x轴，且PQ=3，求点Q的坐标．三．用坐标表示地理位置（共412．（23-24七年级下·贵州黔东南·期中）如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是(―2,2)，实验室的位置是(1,3)．(1)根据所给条件在图中建立适当的平面直角坐标系；(2)用坐标表示位置：食堂是______，图书馆是______；(3)已知办公楼的位置是(0,2)，教学楼的位置是(2,1)，在图中标出办公楼和教学楼的位置；(4)如果1个单位长度表示30m，那么宿舍楼到教学楼的实际距离为______m．13．（2024七年级上·全国·专题练习）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．例如从A到B记为A→B(+1,+4)，从D到C记为：D→C(―1,+2)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．(1)图中A→C（，），B C®（，），D→(―4,―2)；(2)若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为+2，+2，+2，―1，―2，+3，―1，―2，请在图中标出P的位置；(3)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．14．（23-24七年级下·浙江台州·期末）如图1是路桥区地图的一部分，其示意图如图2．分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，已知黄石公园A的坐标为(2,1)．(1)分别写出路桥区政府B，街心公园C的坐标；(2)连接AC，平移线段AC，使点A和点B重合，在图2中画出点C的对应点D，并写出点D的坐标．15．（23-24七年级下·云南玉溪·期末）平面直角坐标系是数轴的拓展，是沟通几何与代数的桥梁，为发展大家的几何直观，感悟数形结合的思想，数学社团的同学们对校园进行了实地调查，作出了如图的平面示意图，已知旗杆的位置是(―2,3)，实验室的位置是(1,4)．(1)作出校园平面示意图所在的坐标系；(2)写出宿舍楼、食堂、图书馆的坐标．四．点的坐标变化规律（共5小题）16．（22-23七年级下·云南怒江·期中）将点A (―3,―2)向右平移5个单位长度，得到点A 1，再把点A 1向上平移4个单位长度得到点2A ，则点2A 的坐标为（ ）A ．(―2,―2)B ．(2,2)C ．(―3,2)D ．(3,2)17．（22-23七年级下·河北石家庄·期中）若m <0，在平面直角坐标系中，将点(m,―3)分别向左、向上平移5个单位，可以得到的对应点的位置在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限18．（2024·海南·中考真题）平面直角坐标系中，将点A 向右平移3个单位长度得到点A ′(2,1)，则点A 的坐标是（ ）A ．(5,1)B ．(2,4)C ．(1,1)-D ．(2,―2)19．（23-24七年级上·四川南充·期中）将点P (m +2,3)向左平移4个单位长度到P ′，且P ′在y 轴上，那m 的值为 ．20．（23-24八年级下·广东茂名·单元测试）已知点M (3a ―9,1―a )，将M 点向左平移6个单位长度后落在y 轴上，则M 的坐标是 ．五．图形平移规律（共6小题）21．（24-25八年级上·福建福州·开学考试）△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)点C的坐标是__________；(2)将△ABC先向左平移4个单位，再向下平移2个单位，得到△A′B′C′，画出平移后的△A′B′C′；(3)若△ABC内一点P经过上述平移后的对应点为Q(m,n)，直接写出点P的坐标__________：（用含m，n的式子表示）22．（23-24七年级下·全国·单元测试）已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．(1)写出A′（，）、B′（，）、C′（，）的坐标；(2)求出△ABC的面积= ；(3)点P在y轴上，且△BCP是△ABC的面积的2倍，求点P的坐标．23．（23-24八年级下·全国·期末）在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为(―6,7)、(―3,0)、(0,3)．(1)画出△ABC；(2)在△ABC中，点C经过平移后的对应点为C′(5,4)，将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′，画出平移后的¢¢的坐标；△A′B′C′，并写出点,A B(3)P(―3,m)为△ABC中一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q(n,―3)，则m=，n=______．24．（24-25八年级上·全国·单元测试）三角形ABC与三角形A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示，三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的．(1)分别写出点A′、B′、C′的坐标；(2)说明三角形A′B′C′是由三角形ABC经过怎样的平移得到的？(3)若点P a，b是三角形ABC内的一点，则平移后三角形A′B′C′内的对应点为P′，写出点P′的坐标．25．（23-24八年级上·江苏镇江·期末）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A (2,―1)、B(1,―2)、C(3,―3)(1)将△ABC向上平移4个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1;(2)请画出与△ABC关于y轴对称的△A2B2C2;(3)点A1的坐标为，点2A的坐标为;(4)若P(a,―b)是△ABC内一点，按照（1）（2）操作后点P1的坐标为，点P2的坐标为．26．（21-22七年级下·吉林松原·阶段练习）在平面直角坐标系中，点P的坐标为(2m+5,3m+3)．(1)若点P在x轴上时，求点P的坐标；(2)若点P在过点A(―5,1)且与y轴平行的直线上时，求点P的坐标；(3)将点P向右平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点M，若点M在第三象限，且点M到y轴的距离为7，求点M的坐标．六．求图形面积（共4小题）27．（22-23七年级下·全国·期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0,4)，点B的坐标为(4,0)，过点C(3,0)作直线CD x^轴，垂足为C，交线段AB于点D，过点A作AE⊥CD，垂足为E，连接BE．(1)求△ABE的面积；(2)点P为直线CD上一动点，当S△PAB=S△AOB时，求点P的坐标．28．（22-23七年级上·甘肃定西·开学考试）已知：在平面直角坐标系中，A(0,1)，B(2,0)，C(4,3)．(1)求△ABC的面积；(2)设点P在x轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．29．（23-24八年级上·江苏徐州·阶段练习）如图，长方形OABC在平面直角坐标系中，其中A(4,0)，C(0,3)，---运动，最终到达点E．若点P运动的点E是BC的中点，动点P从O点出发，以每秒1cm的速度沿O A B E时间为x秒，(1)当x=2秒时，求△OPE的面积；(2)当△OPE的面积等于25cm时，求P点坐标．30．（23-24七年级下·辽宁盘锦·期中）如图，已知A(―4,0)，B(4,0)，C(3,2)，D(―2,4)．(1)求四边形ABCD的面积；(2)在y轴上存在一点P，使三角形APB的面积等于四边形ABCD面积的一半，求P点的坐标．。
苏科版八级上册数学_平面直角坐标系练习题(附解析)
一、单选题(注释)1、如图,阴影部分组成的图案既是关于轴成轴对称的图形,又是关于坐标原点成中心对称的图形.若点的坐标是,则点和点的坐标分别为( )A．B．C．D．2、若点A(-2,n)在x轴上,则B(n-1,n+1)在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、m为整数,点P(3m-9,3-3m)是第三象限的点,则P点的坐标为( )A．(-3,-3) B．(-3,-2) C．(-2,-2) D．(-2,-3)4、课间操时,小华、小军、小刚的位置如图,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A．(5,4) B．(4,5)-C．(3,4)-D．(4,3)5、若a<0,在平面直角坐标系中,将点(a,-3)分别向左、向上平移4个单位,可以得到的对应点的位置在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6、如图：下列说法正确的是( )A．A与D的横坐标相同B．C与D的纵坐标相同C．B与C的纵坐标相同D．B与D的横坐标相同7、如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后的三个顶点的坐标是（）．A．（2，2），（3，4），（1，7）B．（－2，2），（4，3），（1，7）C．（－2，2），（3，4），（1，7）D．（2，－2），（3，3），（1，7）8、一枝蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧掉5cm，则下列4幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（cm）与点燃时间t之间的变化关系的是（）．A．B．C．D．9、弹簧上挂物体会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体重量x（kg）之间的关系如下表所示：下面说法不正确的是（）．（A）y是随x的变化而变化的（B）弹簧不挂重物时的长度是0（C）物体质量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm（D）当所挂物体的质量为7kg时，弹簧长为13.5分卷II分卷II 注释二、填空题(注释)10、如图,2008年奥运火炬在去南省传递传递路线为“昆明—丽江—香格里位),某校学生小明在省地图上设定的临沧市位置点的坐标为(-1,0),火炬传递起点昆明市位置点的坐标为(1,1)｡如图,请帮助小明确定出火炬传递终点香格拉位置的坐标为________________｡11、将点P向左平移2个单位,再向上平移1个单位得到P′(-1,3),则点P的坐标是______.12、若点A(m,n)在第二象限,则点B(︱m︱,-n)在第_____象限.13、已知点(3，m)与点(n，-2)关于坐标系原点对称,则mn=_______14、如图,点关于轴的对称点的坐标是____________.15、正方形ABCD中，其中两个顶点的坐标分别是（0，0）、（4，0），另外两个顶点的坐标是___________________________________.16、在平面直角坐标系中，点（－1，2）关于x轴对称的点的坐标是____________，关于y轴对称的点的坐标是____________，关于原点对称的点的坐标是_____________.17、将直角坐标系上的点（2，3）向左平移2个单位后得到的点的坐标是_______；将点（2，3）向下平移2个单位后得到的点的坐标是__________.18、如图，是某汽车行驶的路程s（km）与时间t（min）的数量关系图，观察图中所提供的信息可知：汽车在前9分钟行驶了_________ km，汽车路途停了_______分钟.19、举出一个生活中反映两个量之间的变化关系的例子__________________________.20、设地面温度是25，如果每升高1 km，气温就下降6，那么气温T（℃）与高度h （km）的变化关系式（用含h的式子表示T）为_____________________.三、解答题(注释)21、根据指令[S, A](S≥0,0°<A<180°),机器人在平面上能完成下列动作:先原地逆时针旋转角度A,再朝其面对的方向沿直线行走距离S,现机器人在直角坐标系坐标原点,且面对x轴正方向｡(1)若给机器人下了一个指令[4,60],则机器人应移动到点_________;(2)请你给机器人下一个指令_________,使其移到点(-5,5)｡22、如图:AC与BD交于P点,PA=PB=PC=PD.已知△PAB的三点坐标为A(2，2)，B(6，2)，P(4，5).(1)求出C，D的坐标；(2)将△PAB沿AC方向平移，使P与C重合，则平移后的A，B点的坐标.23、如图是重百商场的各个柜台分布平面示意图，请建立合适的直角坐标系，标出各个柜台的坐标.24、平行四边形ABCD，AD=6，AB=8，点A的坐标为(-3，0)，求B、C、D各点的坐标｡25、在直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A（0，0），B（3，6），C（7，8），D（12，0），求四边形ABCD的面积.26、如图，在下面的平面直角坐标系中，先画出以A(－2，3)，B(－2，－3)，C(－3.5，0)三点为顶点的三角形，再画出△ABC关于y轴对称的△.27、如图，是小王骑自行车离家的距离S（千米）与时间t （小时）之间的变化关系．（1）根据图形填表：（2）小王离家最远时是什么的时刻？这时离家有多远？（3）他骑自行车最快的速度是多少？最慢的速度是多少？（4）小王在哪一时刻与家相距20千米？28、下面是一城市某日的气温变化图，在这个图中可以看出很多温度变化的信息．例如：这一天的最高气温是14°．请你另外指出3条图中所反映的信息．试卷答案1.C2.B3.A4.D5.B6.B7.C8.C9.B10.(–1,4)11.(1,2)12.四13.-614.(5，3)15.（0，4）、（4，4），（0，－4）、（4，－4），（2，2）、（2，－2）.16.（－1，－2），（1，2），（1，－2）17.（0，3）；（2，1）18.12，719.汽车匀速行驶时，路程随着时间的增加而增加。
北师大版八年级数学上册《平面直角坐标系》练习题
3.2平面直角坐标系第2课时 平面直角坐标系中点的坐标特征 配套练习一、选择题1.在平面直角坐标系中，点()2020,2020P -在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.坐标平面内的下列各点中，在x 轴上的是（ ）A.（0，2）B.（-2，0）C.（-1，3）D.（-2，-1）3.如果点P 的坐标为(),0a ，且0,a <则点P 位于（ ）A.x 轴正半轴B.x 轴负半轴C.y 轴正半轴D.y 轴负半轴4.如果点(),5P x 在第一象限，则x 的取值范围是（ ）A.0x >B.0x <C.0x ≥D.0x ≤5.若点()4,P m m -在y 轴上，则点P 的坐标是（ ）A.（0，4）B.（4，0）C.（-4，0）D.（0，-4）6.如果点()3,1P a a ++在直角坐标系的x 轴上，则点P 的坐标为（ ）A.（0，-2）B.（2，0）C.（4，0）D.（0，4）7.经过两点()()2,3,4,3A B -作直线,则直线AB （ ）A.平行于x 轴B.平行于y 轴C.经过原点D.无法确定8.若点(),A a b 在第二象限，则点(),B b a 在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.在平面直角坐标系内，有一点(),P a b ，若0ab =，则点P 的位置在（ ）A.原点B.x 轴上C.y 轴上D.坐标轴上10.若点()2,23P a a -+是y 轴上的点，则a 的值是（ ）A.32B.2-C.32- D.2 二、填空题11.点P 到x 轴的距离是5，到y 轴的距离是6，点P 在第三象限，则点P 的坐标是12.点P 在y 轴上，且3OP =，则点P 的坐标为13.若x 轴上的点P 到y 轴的距离为2020，则点P 的坐标是14.已知点(),4P m m +在y 轴上，则点P 的坐标为三、解答题15.在平面直角坐标系中，画出一个四边形，使各顶点坐标为别为()()()()1,2,4,2,4,3,1,3A B C D ----，并判断四边形ABCD 的形状。
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初二数学平面直角坐标系专题
一、选择题
1．若点P （a ，b ）到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则这样的点P 有（ ） Ａ.１个 Ｂ.２个 Ｃ.３个 Ｄ.４个
2．已知点A （2，－2），如果点A 关于x 轴的对称点是B ，点B 关于原点对称点是C ，那么点C 的坐标是（ ）
A.（2，2）
B.（－2，2）
C.（－1，－1）
D.（－2，－2）
3．若点P(m -1, m )在第二象限，则下列关系正确的是（ ）
A.10<<m
B.0<m
C.0>m
D.1>m
4．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（-1，
-2），“馬”位于点（2，-2），则“兵”位于点（ ）
A.（-1,1）
B.（-2，-1）
C.（-3,1）
D.（1，-2）
5. 已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限，那么点N(b, －a)在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
6. 若点P （x,y ）的坐标满足xy=0(x ≠y)，则点P （ ） A ．原点上 B ．x 轴上 C ．y 轴上 D ．x 轴上或y 轴上
7. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC 的顶点O 、A 、C 的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点B 的坐标是（ ）
A 、（3，7）
B 、（5，3）
C 、（7，3）
D 、（8，2）
8. 线段CD 是由线段AB 平移得到的.点A （–1，4）的对应点为C （4，7），则点B （– 4，– 1）的对应点D 的坐标为（ ）
A.（2，9）
B.（5，3）
C.（1，2）
D.（-9，-4）
9. 已知△ABC 的面积为3，边BC 长为2，以B 原点，BC 所在的直线为x 轴，则点A 的纵坐标为（ ）
A. 3
B. － 3
C.
6 D. ±3
10．如图，已知直角坐标系中的点A ，点B 的坐标分别为A （2，4），
B （4，0），且P 为AB 的中点，若将线段AB 向右平移3个单位后，
与点P 对应的点为Q ，则点Q 的坐标为 （ ）
A.（3，2）
B.（6，2）
C.（6，4）
D.（3，5）
二、填空题
11．已知两点(
)()632121，、，P P ，那么21P P 长为 ； 12．点A(5,7-)到原点的距离是
y
C F B
O G A E x
13．点 A 在第二象限 ，它到 x 轴 、y 轴的距离分别是 3 、2，则点 A 坐标是 ；
14.已知点A(1,2),AC ∥X 轴, AC=5,则点C 的坐标是 _____________.
15.当b=______时,点B(3,|b-1|)在第一.三象限角平分线上.
16. 如果点P （m+3，m+1）在直角坐标系的x 轴上，则点P 的坐标为_________
17.点A （-3,4），点B 在坐标轴上，且AB=5，那么点B 坐标为
18. 如果点A （0，0），B （3，0），点C 在y 轴上，且ABC 的面积是5，C 点坐标为 .
19.正方形ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A 点的坐标（0，4），B 点的
坐标（－3，0），则C 点的坐标是 .
20. 如图，△DEF 是由△ABC 绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是 .
三、解答题： 21．对于边长为6的正△ABC ，建立适当的直角坐标系，并在图
上标明各个顶点的坐标.
22.如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼．
（1）在同一方格纸中，画出将小金鱼图案上每一个点的横坐标乘以-1，而纵坐标不变
后得到的图案；（4分）
（2）在同一方格纸中，在y 轴的右侧，将原
小金鱼图案上所有的点的坐标以相同的规律
进行变化，使图案的形状不变，并且对应线
段放大为原来的2倍，画出放大后小金鱼的
图案，并简述你将点的坐标进行了怎样的变
化．（6分）
第二卷 B C
A x （第22题图）
第19题
一、选择题
1.对任意实数x ，点2
(2)P x x x -，一定不在．．
（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2.如图的坐标平面上有一正
五边形ABCDE ，其中C 、D 两点
坐标分别为(1,0)、(2,0) ．若在没有滑动的情况下，将此正
五边形沿着x 轴向右滚动，则滚动过程中，下列会经过(75 , 0)的点是（ ）
A ． A
B ． B
C ． C
D ． D
3.在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A 点出发，要到距离A 点1000m 的C 地去，
先沿北偏东70︒方向到达B 地，然后再沿北偏西20︒方向走了
500m 到达目的地C ,此时小霞在营地A 的（ ）
A. 北偏东20︒方向上
B.北偏东30︒方向上
C. 北偏东40︒方向上
D. 北偏西30︒方向上
4. 在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整
点．且规定，正方形的内部不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于x 轴的正方形：边长为1的正方形
内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3
的正方形内部有9个整点，…则边长为8的正方形内部的整点
的个数为（ ）
A ．64．
B ．49．
C ．36．
D ．25．
二、填空题
5. 在直角坐标平面内的机器人接受指令“[],A α”(α≥0，0︒<A <180︒)后的行动结
果为：在原地顺时针旋转A 后，再向正前方沿直线行走α.若机器人的位置在原点，正前
方为y 轴的负半轴，则它完成一次指令[]2,60︒后位置的坐标为 6. 已知点()01
，-P ，O 为原点，︒=∠150POQ ，2=PQ ，则点Q 坐标为
7.如图,在平面直角坐标系中有一矩形ABCD,其中
(0,0),B(8,0),C(0,4,) 若将△ABC 沿AC 所在直线翻折,点B 落在点
E 处,则E 点的坐标是__________.
8. 如图，将正六边形放在直角坐标系中中心与坐标原点重合，若A
点的坐标为（-1,0)，则点C 的坐标为______.
9.已知：如图，O 为坐标原点，四边形OABC 为矩形，A(10，0)，
C(0，4)，点D 是OA 的中点，点P 在BC 上运动，当△ODP 是腰
长为5的等腰三角形时，则P 点的坐标为 ．
三、解答题（24分） 1.（12分）已知在平面直角坐标系中点A （-3,4），O 为坐标原点，点P 为坐标轴上一
点，且PAO 为等腰三角形，请你画出草图并在图上标明点P 的坐标（不写过程）。
2. （12分）如图，已知A 、B 两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在x 轴
上行驶，从原点O 出发。
（1）汽车行驶到什么位置时离A 村最近？请画出图形，并直接在图上标明此点的坐标。
（2）汽车行驶到什么位置时离B 村最近？请画出图形，并直接在图上标明此点的坐标。
（3）请在图中画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？请求出这个最短距离。
初二第7周独立练习答案
A B C D E y
第一卷（60分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D D D C B D C C D B
二、填空题：（每题2分，共20分）
11．52； 12． 32 ；13． (-2，3) ；14. (6,2)或（-4,2） ；
15. 4或-2 ；16. （2,0） ； 17. （0,0）（8,0）（-6,0） ；18.⎪⎭
⎫ ⎝⎛
-⎪⎭⎫ ⎝⎛31003100，或， ； 19. ()31
-， ；20. （0,1） ； 三、解答题：
21． 22.
第二卷（40分）
1. C ；
2. B ；
3. C ；
4. B ；
5. （1,3--）；
6. ()()1,311,31-----；
7. （245，325） ； 8. (12,-32
) ；9. （3，4）或（2，4）或（8，4） ； 三、解答题
1.【答案】略
2. 图略（1）（2，0）；（2）（7，0）；（3）61 B A。