LS-Cluster：大规模多变量时间序列聚类方法
使用聚类算法进行时间序列聚类分析的方法
使用聚类算法进行时间序列聚类分析的方法时间序列聚类是一种将时间序列数据划分为不同组或类别的方法。
聚类算法的目标是在没有事先给定类别标签的情况下，根据数据的相似性将数据分组。
时间序列聚类分析的方法可以帮助我们发现数据中的潜在模式和趋势，从而为预测、分析和决策提供有用的信息。
在这篇文章中，我将介绍一种使用聚类算法进行时间序列聚类分析的方法，包括数据准备、特征提取和聚类算法的选择。
这个方法可以适用于各种类型的时间序列数据，例如气候数据、股票价格数据、交通流量数据等。
首先，我们需要进行数据准备。
这包括收集和清洗时间序列数据。
确保数据的完整性和一致性，处理缺失值和异常值。
然后，将时间序列数据进行标准化或归一化处理，以消除不同时间序列之间的量纲差异。
接下来，我们需要从时间序列数据中提取特征。
特征提取的目的是减少数据维度，并捕捉时间序列数据的重要信息。
常用的特征包括时间序列的均值、方差、趋势、周期性等。
我们可以使用统计方法、小波变换、傅里叶变换等技术来提取这些特征。
然后，我们需要选择适合的聚类算法。
常用的聚类算法包括K均值聚类、层次聚类、DBSCAN等。
对于时间序列数据，我们可以使用基于距离的聚类算法，例如K均值聚类。
在聚类算法应用之前，我们还需要选择合适的距离度量方法。
常用的距离度量方法包括欧氏距离、曼哈顿距离、动态时间规整(DTW)距离等。
不同的距离度量方法适用于不同类型的数据。
例如，欧氏距离适用于连续型数据，DTW距离适用于时间序列数据。
将数据、特征和距离度量方法准备好后，我们可以开始应用聚类算法进行时间序列聚类分析。
首先，选择合适的聚类数目，这可以通过观察不同聚类数目下的聚类质量度量，如轮廓系数、Davies-Bouldin指数等来判断。
然后，运行所选的聚类算法，并将时间序列数据划分为不同的簇。
在聚类分析的过程中，我们还可以使用可视化方法来帮助理解聚类结果。
例如，可以绘制聚类的平均时间序列曲线，以观察不同簇之间的差异。
聚类分析_精品文档
1聚类分析内涵1.1聚类分析定义聚类分析（Cluste.Analysis）是一组将研究对象分为相对同质的群组(clusters)的统计分析技术.也叫分类分析(classificatio.analysis)或数值分类(numerica.taxonomy), 它是研究（样品或指标）分类问题的一种多元统计方法, 所谓类, 通俗地说, 就是指相似元素的集合。
聚类分析有关变量类型:定类变量,定量(离散和连续)变量聚类分析的原则是同一类中的个体有较大的相似性, 不同类中的个体差异很大。
1.2聚类分析分类聚类分析的功能是建立一种分类方法, 它将一批样品或变量, 按照它们在性质上的亲疏、相似程度进行分类.聚类分析的内容十分丰富, 按其聚类的方法可分为以下几种:(1)系统聚类法: 开始每个对象自成一类, 然后每次将最相似的两类合并, 合并后重新计算新类与其他类的距离或相近性测度. 这一过程一直继续直到所有对象归为一类为止. 并类的过程可用一张谱系聚类图描述.(2)调优法(动态聚类法): 首先对n个对象初步分类, 然后根据分类的损失函数尽可能小的原则对其进行调整, 直到分类合理为止.(3)最优分割法(有序样品聚类法): 开始将所有样品看成一类, 然后根据某种最优准则将它们分割为二类、三类, 一直分割到所需的K类为止. 这种方法适用于有序样品的分类问题, 也称为有序样品的聚类法.(4)模糊聚类法: 利用模糊集理论来处理分类问题, 它对经济领域中具有模糊特征的两态数据或多态数据具有明显的分类效果.(5)图论聚类法: 利用图论中最小支撑树的概念来处理分类问题, 创造了独具风格的方法.(6)聚类预报法：利用聚类方法处理预报问题, 在多元统计分析中, 可用来作预报的方法很多, 如回归分析和判别分析. 但对一些异常数据, 如气象中的灾害性天气的预报, 使用回归分析或判别分析处理的效果都不好, 而聚类预报弥补了这一不足, 这是一个值得重视的方法。
时间序列聚类方法
时间序列聚类方法引言时间序列数据是在不同时间点上收集的数据，具有时间上的依赖关系和内在的序列性质。
时间序列聚类是将相似的时间序列数据分组，以便于分析和理解数据集中的模式和结构。
在本文中，将介绍几种常见的时间序列聚类方法及其应用。
一、K-means聚类算法K-means聚类算法是一种经典的聚类方法，通过迭代计算数据点与聚类中心之间的距离，并将数据点分配给与其最近的聚类中心。
该方法在时间序列聚类中的应用需要将时间序列数据转化为一维向量，例如通过提取统计特征或使用傅里叶变换等方法。
然后，可以使用K-means算法将时间序列数据进行聚类，以发现数据中的模式和结构。
二、基于密度的聚类算法基于密度的聚类算法是一种基于数据点密度的聚类方法，通过将数据点分配到高密度区域形成簇。
在时间序列聚类中，可以使用基于密度的聚类算法来发现数据中的异常点和突变点。
一种常见的基于密度的聚类算法是DBSCAN算法，它通过定义半径和最小密度来确定核心点、边界点和噪音点，并将核心点连接形成簇。
三、层次聚类算法层次聚类算法是一种自底向上或自顶向下的聚类方法，通过计算数据点之间的相似度或距离来构建聚类树。
在时间序列聚类中，可以使用层次聚类算法来发现数据中的层次结构和模式。
一种常见的层次聚类算法是凝聚层次聚类算法，它从每个数据点作为一个簇开始，然后迭代地合并相似的簇，直到达到预定的簇数目。
四、基于模型的聚类算法基于模型的聚类算法是一种将时间序列数据建模为概率模型或统计模型来进行聚类的方法。
在时间序列聚类中，可以使用基于模型的聚类算法来发现数据中的潜在分布和生成模式。
一种常见的基于模型的聚类算法是高斯混合模型聚类算法，它假设数据由多个高斯分布组成，并通过最大似然估计来估计模型参数。
五、动态时间规整聚类算法动态时间规整聚类算法是一种将时间序列数据进行规整化后进行聚类的方法。
在时间序列聚类中，由于数据点之间的时间差异和长度差异，可以使用动态时间规整聚类算法来处理这些问题。
使用机器学习算法进行时间序列聚类的步骤详解
使用机器学习算法进行时间序列聚类的步骤详解时间序列聚类是一种将时间序列数据按照相似性进行分组的方法。
它可以帮助我们在海量的数据中发现潜在的模式和关联规律。
而机器学习算法是一种可以自动学习和改善的方法，可以帮助我们有效地进行时间序列聚类。
本文将详细介绍使用机器学习算法进行时间序列聚类的步骤。
首先，我们需要准备好我们的数据集。
时间序列数据通常包含一系列按时间顺序排列的数据点，例如股票价格、气温、销售量等。
我们需要将这些数据整理成适合机器学习算法输入的格式，通常是一个二维数组，其中每一行代表一个时间序列，每一列代表一个时间点。
接下来，我们需要选择合适的机器学习算法。
时间序列聚类常用的机器学习算法包括K-means算法、层次聚类算法和DBSCAN算法等。
每个算法都有其独特的特点和适用性，我们可以根据实际需求选择合适的算法。
然后，我们需要对数据进行特征工程。
特征工程是为了提取和选择能够反映时间序列相似性的特征。
常见的特征提取方法包括统计特征（如平均值、标准差、最大值、最小值等）、频域特征（如傅里叶变换、小波变换等）和时域特征（如自回归模型、移动平均等）。
我们可以通过计算这些特征来表示每一个时间序列。
接着，我们需要选择合适的相似性度量方法。
相似性度量方法用于度量两个时间序列之间的相似程度。
常用的相似性度量方法有欧氏距离、动态时间规整（DTW）距离和相关系数等。
我们需要根据具体情况选择合适的相似性度量方法。
在确定了相似性度量方法之后，我们可以使用机器学习算法进行时间序列聚类。
对于K-means算法和层次聚类算法，我们需要选择合适的聚类数目。
为了找到最优的聚类数目，我们可以使用肘部法则、轮廓系数等方法进行评估。
对于DBSCAN算法，我们需要选择合适的邻域大小和密度阈值。
这些参数的选择会直接影响聚类的结果，因此需要多次实验和验证。
最后，我们需要对聚类结果进行评估和解释。
评估聚类结果的常用指标包括轮廓系数、互信息、F-度量等。
多维时间序列聚类方法
多维时间序列聚类方法1.引言概述部分的内容可以如下编写：1.1 概述多维时间序列数据是一种在许多领域中常见的数据形式，它包含了多个维度（或特征）上的时间序列观测值。
这些维度可以包括各种类型的数据，如传感器数据、金融数据、医疗数据等。
多维时间序列数据的聚类分析是一个重要的任务，旨在将具有相似趋势或模式的时间序列数据划分为同一聚类群组。
然而，多维时间序列数据的聚类面临着一些挑战。
首先，时间序列数据通常具有高维度和复杂性，这意味着传统的聚类方法可能无法有效地处理。
其次，多维时间序列数据存在着时滞、噪声、缺失值等问题，这些问题可能会影响聚类结果的准确性和稳定性。
因此，针对多维时间序列数据的聚类方法需要考虑这些挑战。
本文旨在综述多维时间序列聚类方法的研究进展，并分析不同方法的优缺点。
首先，我们将介绍常用的多维时间序列数据表示方法，包括基于距离度量和相似度度量的表示方法。
然后，我们将详细讨论两种主要的多维时间序列聚类方法，以及它们的工作原理和应用领域。
最后，我们将总结已有方法的优劣，并对未来的研究方向进行展望。
通过本文的研究，我们希望能够为多维时间序列数据的聚类提供更加准确和有效的方法，为相关领域的决策支持和知识发现提供有力的工具和技术。
1.2文章结构文章结构部分应该包括以下内容：文章结构部分旨在介绍整篇文章的组织框架，使读者能够明确了解各个章节的内容和布局。
本文按照如下结构进行组织：第一部分为引言，共包括三小节。
首先，我们将在引言中对多维时间序列聚类方法进行概述，解释其背景和意义。
接下来，我们将介绍文章的结构和各个部分的内容安排，确保读者能够更好地理解全文的整体结构。
最后，我们将明确本文的目的，即通过研究多维时间序列聚类方法来解决某些问题或取得某些成果。
第二部分为正文，主要讨论两种多维时间序列聚类方法。
在第二节中，我们将详细介绍第一种方法，包括其原理、算法流程和实现步骤。
接着，在第三节中，我们将深入探讨第二种方法的特点、应用场景和优缺点。
使用Matlab进行时间序列聚类的基本步骤
使用Matlab进行时间序列聚类的基本步骤使用 Matlab 进行时间序列聚类的基本步骤时间序列聚类是一种重要的数据分析方法，可以将相似的时间序列归为一类，并使用聚类结果进行进一步的分析和预测。
在实际应用中，通过时间序列聚类可以发现数据中隐藏的模式和规律，提供有益的决策参考。
本文将介绍使用 Matlab 进行时间序列聚类的基本步骤。
一. 数据预处理在进行时间序列聚类之前，首先需要对原始数据进行预处理。
常见的预处理步骤包括数据清洗、数据平滑和特征提取。
1. 数据清洗：检查数据是否存在缺失值或异常值，并进行处理。
可以通过插值或者剔除异常值的方式进行数据清洗。
2. 数据平滑：对原始数据进行平滑处理，以便减少数据的噪声，并更好地展现数据的趋势。
常见的数据平滑方法包括移动平均、指数平滑和滤波器等。
3. 特征提取：从平滑后的数据中提取有意义的特征，以便后续的聚类分析。
常见的特征提取方法包括峰值检测、频域分析和小波变换等。
二. 距离度量在进行时间序列聚类时，需要选择合适的距离度量方法衡量时间序列之间的相似性。
常见的距离度量方法包括欧氏距离、曼哈顿距离和相关系数等。
在 Matlab 中，可以使用自带的 pdist 函数来计算时间序列之间的距离。
三. 聚类方法选择选择合适的聚类方法对时间序列进行聚类是时间序列聚类的核心问题。
常见的聚类方法包括层次聚类、K 均值聚类和基于密度的 DBSCAN 聚类等。
在 Matlab 中，可以使用自带的 cluster 函数来进行聚类分析。
1. 层次聚类：通过计算样本之间的距离，不断合并最近的两个样本，形成一个层次结构。
通过设定阈值，可以将层次结构切割成聚类簇。
2. K 均值聚类：将样本划分为 K 个簇，使得同一簇内的样本尽量相似，不同簇之间的样本尽量不相似。
可以通过迭代计算样本到聚类中心的距离来实现。
3. DBSCAN 聚类：通过定义邻域半径和最小密度，将样本划分为核心点、边界点和噪声点三类，从而形成聚类簇。
时间序列数据聚类 python
时间序列数据聚类 python时间序列聚类是指将时间序列数据分组或分类，以便于后续的分析和处理。
在实际应用中，我们常常需要对大量时间序列数据进行分类和分组，以便于更好地理解和处理这些数据。
Python作为一种脚本语言，具有简单易用、开放性强等优点，越来越受到数据科学家和工程师的喜爱。
本文就介绍一下如何使用Python对时间序列数据进行聚类。
一、时间序列数据简介时间序列是指将某个变量在不同时间点的取值组成的序列。
时间序列数据在很多领域都有广泛的应用，比如金融领域、气象学、交通运输等。
时间序列数据通常包含两个属性：时间和数值。
时间属性指数据采集的时间点，数值属性指采集到的实际数值。
二、K-means算法简介K-means算法是一种常用的聚类算法，它是一种迭代算法，用于将n个数据对象分为k个类簇。
其中k是用户指定的，而n个数据对象则被分为k个簇。
K-means算法的基本思路是：首先，从n个数据对象中随机选择k个对象作为初始质心；然后，将每个数据对象分配到与其最近的质心所在的簇中；接着，重新计算每个簇的质心；最后，重复执行前面的步骤，直到质心不再变化或者达到预设的最大迭代次数。
三、时间序列数据聚类算法时间序列聚类算法是将时间序列数据分类或分组的一种算法。
它的基本思路是将时间序列数据转换为一个多维向量，然后使用聚类算法对这些向量进行聚类。
时间序列聚类算法通常需要定义一个距离度量函数，以衡量不同时间序列之间的相似度或距离。
四、Python实现时间序列聚类在Python中，我们可以使用许多常用的库来实现时间序列聚类，比如pandas、numpy和scipy等。
以下是使用Python实现时间序列聚类的步骤：1. 导入所需的库和数据2. 对数据进行预处理，如去除空值、重复行等3. 将时间序列数据转换为多维向量4. 定义距离度量函数，比如欧几里得距离或曼哈顿距离5. 使用聚类算法进行聚类，比如K-means算法6. 绘制聚类结果的图表，比如散点图或柱状图以上是Python实现时间序列聚类的基本步骤，具体实现过程中还需要根据实际情况进行调整和优化。
时间序列聚类方法
时间序列聚类方法引言：时间序列数据是指按照一定时间间隔采集到的数据，具有时序关系的数据集合。
时间序列数据广泛应用于金融、气象、交通、医疗等领域。
对时间序列数据进行聚类分析，可以帮助我们发现数据中的模式和规律，揭示隐藏在数据背后的信息，从而对未来的趋势进行预测和决策提供依据。
本文将介绍几种常见的时间序列聚类方法，包括基于距离的方法、基于模型的方法和基于特征的方法。
一、基于距离的时间序列聚类方法基于距离的时间序列聚类方法是一种常见且广泛使用的方法。
其基本思想是通过计算时间序列数据之间的距离来度量它们的相似性，从而将相似的时间序列归为一类。
1. K-means聚类算法K-means算法是一种经典的聚类算法，也适用于时间序列数据的聚类。
它通过迭代更新聚类中心的方式，将数据划分为K个簇。
在时间序列数据中，可以使用欧氏距离或动态时间规整（DTW）距离来计算数据之间的距离。
2. DBSCAN聚类算法DBSCAN算法是一种基于密度的聚类算法，它将数据划分为高密度区域和低密度区域。
在时间序列数据中，可以使用动态时间规整（DTW）距离来度量数据之间的距离，从而找到高密度的时间序列。
二、基于模型的时间序列聚类方法基于模型的时间序列聚类方法是一种通过拟合时间序列数据的模型来进行聚类的方法。
1. ARIMA模型ARIMA模型是一种常用的时间序列预测模型，也可以用于时间序列聚类。
ARIMA模型通过拟合数据的自回归部分和移动平均部分，来描述和预测时间序列数据的变化趋势。
2. 隐马尔可夫模型（HMM）隐马尔可夫模型是一种常用的时间序列建模方法，可以用于时间序列的聚类分析。
HMM模型假设时间序列数据的生成过程是一个马尔可夫链，通过观测序列和状态序列之间的关系来描述时间序列数据的特征。
三、基于特征的时间序列聚类方法基于特征的时间序列聚类方法是一种将时间序列数据转化为特征向量，然后使用传统聚类算法进行聚类分析的方法。
1. 傅里叶变换傅里叶变换是一种将时间序列数据转化为频域特征的方法。
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一条序列， 这种序列就叫作多变量时间序列。多变量 时间序列广泛存在于金融、 传感器网络、 医疗等各种领 域。 本文旨在对这种有上千甚至上万个变量的大规模 多变量时间序列进行聚类分析。 对大规模传感器网络 多变量时间序列以天为周期进行聚类， 我们可以得到 一年中哪些天的传感器状态是相似的， 这对传感器网 络的监测和维护有着重要的意义。 对股票行情数据以 交易日为周期进行聚类， 我们可以得到一年中哪些交 易日的行情是相似的， 这可以作为投资者投资和决策 的参考依据。在已有的研究工作中， 其研究的多变量 时间序列的变量数目均很少， 在这些已有研究所使用
第 34卷第5 期 2017年 5 月
计算机应用与软件
Computer Applications and Software
Vol.34 No.5 May 2017
LS-Cluster:大 规 模 多 变 量 时 间 序 列 聚 类 方 法
郑 诚 王 鹏 汪 卫
( 复 旦 大 学 计 算 机 科 学 技 术 学 院 上 海 201203) ( 复 旦 大 学 上 海 市 数 据 科 学 重 点 实 验 室 上 海 201203)
(School of Computer Science ,Fudan University ^Shanghai 201203, China) {Shanghai Key Laboratory of Data Science ,Fudan University ^Shanghai 201203 , China)
摘 要 现有的关于多变量时间序列聚类的研究中所研究的变量规模均较少， 而现实生活又经常会出现大规 模多变量时间序列， 因此提出了 •算法， 旨在对有上万变量的大规模多变量时间序列进行聚类。首先， 将
LS-Clutei
每个时刻的多变量时间序列转化成矩形网格， 然后使用二维离散佘弦变换对其进行特征提取。接着提出了 法在人工合成数据和真实数据上都有较好的效果和可扩展性。 关键词 中图分类号 大规模多变量时间序列离散佘弦变换
4 - 0 1 。国家自然科学基金项目（ U1509213) 。郑 诚 ， 硕士生,主研领域： 时间序列， 数 据 挖 掘 。王 鹏 ， 副教授。
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计算机应用与软件
2017 年
的数据集中， 变 量 数 目 最 多 的 是 E E G 数据集[1]， 有 64 个变量。而在现实生活中又经常会出现有上千甚至上 万变量的大规模多变量时间序列的数据， 并且变量之 间有一定的相关性。例如在大规模传感器网络、 股票 行情和大型服务器机房监控等数据中， 变量数就有可 能会达到上千甚至上万。因此有必要研究在大规模多 变 量 时 间 序 列 下 的 聚 类 方 法 。本 文 中 ， 我们提出了 L S - C lu ste i • 聚类方法， 和之前的研究工作不同， 我们主 要聚焦于处理变量数目非常多的大规模多变量时间序 列， 例如数千甚至上万个变量的多变量时间序列， 并且 方法考虑了变量之间的相关性。 首先， 将多变量时间序列中每个时刻的每个变量 的值放入矩形网格中， 使得每个时刻的数据都形成一 个矩形网格， 然后我们使用二维离散余弦变换来对矩 形网格提取特征， 得到一个特征矩阵。从一个时刻到 另一时刻的特征矩阵的变换可以看成是高维空间中的 一个向量， 我们把这种向量称为线段， 所有的线段的序 列我们称之为线段序列。从 而 ， 多变量时间序列可以 用高维空间的线段序列来表示。为了进行聚类分析， 我们提出了 L S 相似度来计算线段序列之间的相似程 度， 最后我们采用层次聚类来发现其中的模式并找出 其中的离群点。 实验环节中 ， 我们采取人工合成数据和金融数据 来验证我们的方法。在人工合成数据上的实验结果显 示我们的方法比其他的方法有更好的聚类效果和可扩 展性 。进 一 步 的 ， 我 们 在 2 0 0 8 年 上 海证券交易所的 1 1 0 支股票行情数据上进行了实验。我们发现聚类 结果和上证指数有着较高的一致性 ， 并发现了 一些离 群点， 说明了我们的方法得到了较好的聚类效果。
In the existing studies on multivariate time series clustering, the size of the variables studied is small ,and in real life , large scale multivariate time series often appear. Therefore , LZ-Cluster algorithm is pro clustering large scale multivariate time series with tens of thousandsof variables. Firstly, the each time is transformed into a rectangle grid, and then two-dimensional discrete cosine transform is used to extract features. LZ similarity is proposed to calculate the degree of similarity between feature sries. Finally , hierarchical clustering method is used to discover the patterns. The expermental results show that the proposed method has good performance and extensibility in both synthetic data and real data. K e y w o rd s Large scale Multivarate time seres Discrete cosine transform LS similarty Clusterng
LS相
似度用于计算特征序列之间的相似程度。最后， 采用层次聚类方法发现其中所蕴含的模式。实验结果显示， 该方
TP3
文献标识码
A
LS相 似 度 聚 类 DOI:10.3969/j.issn.1000-386x.2017.05.036
LS-CLUSTER： LARGE SCALE MULTIVARIATE TIME SERIES CLUSTEห้องสมุดไป่ตู้ING METHOD Zheng Cheng Wang Peng Wang Wei
A b s tra c t
〇 引 言 在现实生活中， 经常会出现同一时刻产生多个数 据值的情况， 这些数据值共同描述了当前的状态。例 如在有上千个传感器结点的大规模传感器网络中， 同 一时刻会有上千个数据产生， 这些数据共同描述了当 前传感器网络的状态。又如在金融领域中， 沪深股市 共有2 000多支股票， 在交易时间段内每一时刻就会 产生2 000多个价格， 这2 000多个价格共同描述了当 前股市的状态。 这些状态按照时间顺序排列就构成了