培养学生元认知策略,发展学生数学思维
在小学数学中培养学生的元认知能力的尝试
点 ： 是层次感 ， 随着 问题的递进 ， 一 即
习， 自觉 构 建 学 习 目标 。
习 目标 ：① 认 知 目 标 — — 时 间 单 位
年 、 、 ； 会 记 忆 大 月 、 月 和 平 月 日 学 小
月 的 方 法 ， 记 每 个 月 的 天 数 ； 握 熟 掌 闰 年 、 年 的 排 列 规 律 ， 会 判 断 某 平 学
一
学 习 策 略 的 核 心 成 分 ， 是 随 时 监控 它 与 调 节 自身 学 习 的活 动 。 显 然 ． 学 让
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在 小学数学 中培 养掌 生的元认知能力的尝致
谢 丁 良
（ 南省 桂 阳县 城 关镇 人 民 完 小 ） 湖
上世 纪 ７ Ｏ年 代 后 期 ， 知 心 理 学 认 家 提 出 了元 认 知 的 概 念 ． 可 理 解 为 它
案 。 原 因就在 于小 学 生 的数学 “ 其 元 认 知 ” 平 低 下 。故 此 ， 加 强 小 学 数 水 应 学 元 认 知 的 训 练 ， 提 高 学 生 的 自我 以
生 为 了有 效 地 进 行 学 习 ，不 断 自觉 、
这 样 学 生 在 学 习 前 做 好 了 充 分
的 准 备 ，调 节 好 了情 绪 和 精 神 状 态 ，
同 时 ， 过 互 相 交 流 ， 本 明 确 了学 通 基
积 极 、 动 地 对 自 己 的 学 习 活 动 进 行 主
标
（ ） 设 问题 ， 供学 习材 料 ， 一 创 提 引导学生 主动预 习、 觉构建学 习 目 自
律 ？ 怎样 判 断平 年Fra bibliotek和 闰年 ？
运用元认知理论培养学生的数学反思性学习能力
运用元认知理论培养学生的数学反思性学习能力作者：关少清来源：《学校教育研究》2020年第08期摘要：新一轮基础课程改革将探究学生的学习能力作为课程改革的突破口，通过转变学生的学习方式来达到学科素养养成的目的。
而学生进行数学反思性学习不仅是一种有效的自主学习方式，更是一种探究学习能力的体现。
本文是笔者在研读了元认知理论以及大量数学反思性学习相关文献的基础上，结合当前的学习现状分析，总结得出培养数学反思性学习能力的一些研究策略，引导学生“学会自学”、“学会用思维说话”、“学会总结”，有效促进学生自身发展和自我完善，进一步提升数学素养。
关键词：元认知;;; 反思;;; 學习能力;;; 思维;;; 总结一、元认知与数学反思性学习“元认知”一词最早出自于美国儿童心理学家弗拉威尔的《认知发展》一书。
所谓元认知就是对认知的认知，我们可以通俗地认为元认知一方面是一个知识实体，它包含关于静态的认知能力和动态的认知活动;另一方面，它是一个过程，即对当前认知活动的意识过程和调节过程。
元认知结构应当包括元认知知识、元认知体验和元认知监控。
我国学者熊川武教授在《反思性教学》中指出：元认知实质上的原始意义就是反思，元认知监控就是反思性学习的主要表现之一。
而所谓“数学反思性学习”就是学生不断监督、自控、调整自身的数学学习过程、学习方法与学习结果，促进自我反省意识和能力发展的行为。
可见，元认知是数学反思性学习的重要理论指导。
所以说在元认知理论指导下培养学生数学反思性学习能力是一个值得我们关注的话题。
二、现状分析通过课后与学生们谈论，还有对他们的观察了解，笔者发现当前小学生的数学反思性学习能力普遍不强。
究其产生的原因，主要是部分学生反思意识薄弱和反思习惯缺乏。
表现在有的学生反映数学难学，明明上课的时候是听懂的，但题目做起来就不会了;有些学生在思考数学问题时，感觉无从入手;还有些学生做题习惯不好，做完没有检验的意识。
诸如此类的情况都造成了学生思维的严重脱节，导致数学成绩低下。
浅谈数学学习能力的培养及其教学策略
浅谈数学学习能力的培养及其教学策略1宿迁高等师范学校（223800）陈文生数学学习能力是学生运用科学的学习方法，独立获取、加工和利用信息，分析和解决数学问题的一种个性特征。
中学数学新课程对学生学习能力方面提出了新的要求：在明确基础知识与基本技能的基础上，进一步培养学生的思维能力、运算能力、空间想象能力、解决实际问题的能力及创新意识，培养学生对数学问题的好奇心和求知欲，使学生学会从数学的角度发现问题，提出问题，并加以探索、研究、解决。
如何在数学教学中培养学生的学习能力，以及教师如何相应地采取教学策略，对此，笔者有以下几点浅显的看法。
1培养学生的元认知能力元认知是指一个人所具有的关于自己的思维活动和学习活动的知识及实施的控制。
具体地讲它包括三个部分：元认知知识、元认知体验和元认知监控。
从元认识的角度考虑，学习活动不仅仅是对所学材料的识别、加工和认知过程，而且是一个对该过程进行积极的监控、调节的元认知过程。
因此，从宏观角度看，学习能力应包1陈文生（1968——）男讲师括学习中的各种认知能力和有关学习的元认知能力。
由于元认知在学习思维活动中具有普遍的指导意义，对其培养训练的结果具有广泛的迁移性，因此教师相应地在数学教学中应把握以下几个环节：首先，教师可引导学生提高解题中的自我体验、监控和调节水平。
解答习题是学生数学学习行为的重要内容，因而，提高数学的元认知水平还应包括学生在解题过程中的自我检验、监控和调节水平。
教师可帮助学生设计一份“自我监控表”，进行定期的检测，这样不仅可以提高解题的正确率，而且能提高学生做题的明确性，从而提高学生解题的元认知水平。
其次，教师应有针对性地让学生学会评价自己的学习结果，具体的活动结束后，教师应引导学生认真地评价自己从提出问题到制定、实施计划及所达到的效果，以此作为这次学习活动的反馈，从而提高调控能力。
在评价时，要引导学生从学习结果出发，对自己的学习过程进行反省，目的是“强化成功，纠正错误”，促进元认知的提高。
培养初中生数学问题解决中元认知能力的策略
培养初中生数学问题解决中元认知能力的策略高东升引言：元认知能力是个体对自身认知的认知能力，在初中数学中针对性培养学生元认知能力，使提高学生学习能力。
基于此，文章从初中生数学问题解决元认知能力培养作用入手，分析学生数学问题解决元认知能力水平及培养问题，结合人教版教材案例，总结如何提高学生数学问题解决元认知能力，为初中数学教师优化教学提供有益探索。
在素质教育理念下，初中数学教学应注重学生素养培养，引导学生树立终身学习观念，这就要求学生具备较强的学习能力。
而元认知能力是学生学会学习的关键，数学学科的重点在于数学问题的解决，初中数学教师应重点培养学生的数学问题解决元认知能力，通过学会解决数学问题，建构完善数学知识体系，发展学生核心素养，达成教学目标。
1 初中生数学问题解决元认知能力培养作用在初中数学教学中，数学问题解决元认知能力的培养作用显著，且元认知训练与初中数学教学相辅相成，学生数学问题解决元认知能力培养可行性较强，可取得理想成效，促进学生发展，具体如下：第一，培养作用。
元认知可引导学生确定数学问题解决目标，科学制定解题计划，并使学生在元认知监控下完成解题，回顾反思解题过程，调动学生参与数学问题解决的积极性，提高学生解题效率和准确率，培养学生的数学解题能力，避免学生对数学问题产生畏惧心理，使不同层次的学生在元认知训练中获得能力与知识的强化，有助于初中数学教学目标的达成。
第二，培养可行性。
从本质角度而言，数学问题解决过程为复杂思维活动，学生不仅在解决问题时，对题干内容和条件进行认知加工，还会定向监控和调节认知，元认知是学生数学问题解决的主导，为教师培养学生数学问题解决元认知能力提供支持。
就此，可以认为初中生数学问题解决元认知能力培养具有可行性，学生可在数学问题解决时，强化自身元认知能力，也可在元认知能力提升基础上，提高数学问题解决效率。
2 初中生数学问题解决元认知能力现状基于初中生数学问题解决元认知能力培养的重要性和可行性，初中数学教师应在问题教学中有意识地培养学生元认知能力，以起到协同效果。
小学数学教学中学生元认知能力及其养成策略探究
小学数学教学中学生元认知能力及其养成策略探究作者：袁媛来源：《数学教学通讯·小学版》2024年第07期［摘要］在小學数学教学中，教师要结合学生在数学知识学习与运用过程中的认知表现培养其元认知能力。
教师要结合数学知识的演绎规律以及学生认知发展的规律，在教学中运用指向元认知的问题驱动学生思考，将学生的思考引向对自身学习过程的反思，从而激活学生的反思意识与自我监控意识。
教师在教授学科知识和专业技能时，要有意识地加强学生元认知能力的培养。
［关键词］小学数学；元认知能力；养成策略教师从自己的学习经历以及教学经历可以发现：任何教学目标的达成都依赖于学生学习过程本身。
因此教师教学研究的重点应是学生的学习过程，让学生在良好的学习体验中去构建知识、积累知识并完成自身的认知体系，发展学科核心素养。
在这个过程中，很多教师重视学生的认知规律把握，能够结合学生的认知规律对教学过程进行调整与优化。
在信息时代和终身学习型社会，元认知已成为学生完成学习任务和适应未来的核心能力。
相较于一般的认知规律，元认知对学生的学习影响更大。
元认知是关于认知的认知，因此教师对元认知的研究要建立在对认知规律把握的基础上。
对于小学数学教学而言，教师不仅要认识到数学的研究对象是数与形，还要认识到学生在面对数与形的时候所做出的反应以及在这种反应背后表现出的认知规律。
教师带着“学生为什么会有这样的认知”的问题进行教学研究，就能够触及元认知的大门。
由于自身的认知等原因，教师往往缺少对学生认知规律进行研究的动机与能力。
在培养学生核心素养背景下，笔者认为小学数学教师应当具有研究学生元认知规律的意识与能力，这样才能对学生数学学习过程中表现的规律做到“知其然且知其所以然”。
笔者在教学中，一边研究学生元认知规律，一边尝试让学生体验元认知及其运用，并形成相对系统的元认知能力培养策略。
一、小学数学教学中学生元认知能力的基本认识在小学数学教学中研究元认知不仅可以让原有的认知研究得到巩固，而且可以培养学生的学习能力和提升学生的学习品质。
培养学生元认知策略，发展学生数学思维
培养学生元认知策略，发展学生数学思维
应露卫
【期刊名称】《文理导航》
【年(卷),期】2017(000)026
【摘要】元认知理论强调学习者对自己认知过程和结果进行调节和反馈，对人思维活动进行探讨和研究，数学元认知有助于学生的主动性和自觉性的发展学生的数学思维能力，同时有助于学生掌握科学的学习方法，提高学生自主学习能力。
教师在实际教学中加强学生元认知能力训练，对学生提高学习效果与发展学生数学思维能力具有重要意义。
【总页数】1页(P44-44)
【作者】应露卫
【作者单位】宁波市中城小学,浙江宁波315000
【正文语种】中文
【中图分类】G633.6
【相关文献】
1.通过习题来培养学生的数学思维品质——用函数解数列,培养学生的数学思维品质 [J], 蘧太水
2.综合运用数学思维方法发展学生数学思维能力——"平行四边形面积"教学案例及评析 [J], 谢惠良
3.培养学生元认知策略,发展学生数学思维 [J], 应露卫
4.立足初中数学课堂,培养学生数学思维——探究如何在初中数学课堂中培养学生
数学思维 [J], 王竹青; 赵秀苓
5.在实践中发展学生的元认知策略 [J], 李长健
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初中数学教学中拓展学生数学思维的方法
初中数学教学中拓展学生数学思维的方法引言：数学是一门需要思维和逻辑能力的学科，而初中阶段正是学生数学思维发展的关键时期。
因此，在初中数学教学中，拓展学生的数学思维至关重要。
本文将探讨几种有效的方法，帮助学生在数学学习中培养创新思维和解决问题的能力。
一、培养学生的探究精神探究精神是拓展学生数学思维的基础。
教师可以通过提出开放性问题，鼓励学生进行自主探究，培养学生主动思考和解决问题的能力。
例如，在教学中引入数学游戏、数学实验等活动，让学生自由探索，发现规律，从而激发他们的求知欲望。
二、引导学生运用多种解题策略解题策略是数学思维的重要组成部分。
教师可以引导学生掌握多种解题方法，如逆向思维、归纳法、类比法等，帮助学生灵活运用不同的策略解决问题。
同时，鼓励学生在解题过程中进行猜想、验证和推理，培养他们的推理能力和创新思维。
三、提供数学问题的实际背景将数学问题与实际背景相结合，可以激发学生的兴趣和思考。
教师可以通过引入实际问题，如生活中的测量、统计、几何等，让学生将抽象的数学概念与实际情境联系起来，培养他们的应用能力和解决实际问题的思维方式。
四、开展数学竞赛和团队合作数学竞赛可以激发学生的竞争意识和求胜欲望，同时也是培养学生数学思维的有效途径。
教师可以组织学生参加各类数学竞赛，提供适当的指导和辅导，让学生在竞赛中锻炼解题能力和创新思维。
此外，教师还可以组织学生进行团队合作，通过合作解决数学问题，培养学生的合作精神和团队意识。
五、引导学生进行数学思维的元认知元认知是指对自己的思维过程和策略进行反思和控制的能力。
教师可以引导学生思考自己的数学学习方式和解题策略，通过让学生自我评价和互相交流，帮助他们发现问题和改进方法，提高数学思维水平。
六、鼓励学生参与数学研究和创新数学研究和创新是培养学生数学思维的重要途径。
教师可以鼓励学生选择感兴趣的数学问题进行深入研究，并引导他们进行创新性的解决方案。
同时，教师还可以组织学生参加数学科研活动，让他们感受到数学的魅力和广阔的发展空间。
培养元认知能力的重要意义
培养元认知能力的重要意义元认知是美国心理学家弗莱维尔在70年代提出的。
按照弗莱维尔的观点，元认知就是指对认知的认知，其实质是个人对认知活动和结果的自我意识，进行自我批评、自我控制、自我调节并得到自我体验。
所谓元认知能力，就是学生在数学学习中，对数学认知过程的自我意识、自我监控的能力。
在数学教学过程中，培养学生元认知能力的重要意义主要有以下三点：⒈可以有效地提高学生的学习能力。
数学学习的过程，不仅是对数学材料的感知、记忆、思维和想象的认知过程，同时也是通过自我意识，对该认知过程进行积极监视、控制和调节的元认知过程。
在数学学习的过程中，学生的学习能力，不仅表现为在掌握一定的科学学习方法基础上的感知能力、记忆能力、思维能力和想象能力，而且也表现为自觉地对认知过程的监视能力、控制能力和调节能力。
后者，即元认知能力，决定和影响着认知能力的发挥与施展。
所以，元认知能力是学习能力的制高点，提高元认知能力可以有效地发挥学生的主体作用，提高学生整体的学习能力。
⒉可以有效地发展学生的智力。
数学是思维的体操。
数学教学其实质是思维活动的教学。
所以，元认知对认知活动的监控与调节，主要是对思维活动的监控与调节。
这种监控与调节的内容主要有三点：⑴思维方向的监控与调节。
着眼点是保证思维沿着正确的目标轨迹向前推进；⑵思维方法的监控与调节。
着眼点是使思维方法适应思维加工内容的要求；⑶思维策略的监控与调节。
着眼点是使思维活动能采取有效策略更好地为学习目标服务。
很明显，这三个方面的监控与调节，可以促使思维在活动中表现出优良的品质，可以大大提高思维活动的质量与效益。
而思维是智力的核心，所以学生的智力也会因此得到发展与提高。
⒊可以有效地提高学习效益。
从上述两点分析中能够看出，学生学习过程的优劣、学习效益的高低、学习效果的大小，在很大程度上取决于元认知过程运行的水平。
元认知对策略的选择好，对策略效果的评价正确，反馈调控及时，就会产生令人满意的学习效益。
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培养学生元认知策略，发展学生数学思维
【摘要】元认知理论强调学习者对自己认知过程和结果进行调节和反馈，对人思维活动进行探讨和研究，数学元认知有助于学生的主动性和自觉性的发展学生的数学思维能力，同时有助于学生掌握科学的学习方法，提高学生自主学习能力。
教师在实际教学中加强学生元认知能力训练，对学生提高学习效果与发展学生数学思维能力具有重要意义。
【关键词】情境体验；自主探索；评价反思；发展思维
元认知以认知为基础，是个体对自身认知活动的积极地反省认知加工过程，是个体对自己的认知活动和结果的自我意识、自我评价和自我监控。
数学元认知策略是应用于整个数学学习过程的“导航器”，在这种策略的指导下，即使学习中思维定势或受阻，也会及时校正思维方向，调整思维路径，形成合理的数学认知结构。
由此可见数学老师在教学中培养学生数学元认知策略对促进学生的智力发展和思维能力的提高有着重要的意义。
如何在课堂教学中有意识的引导学生自主学习，及时进行自我评价、反思策略，进而发展学生的思维，以下是本人在教学实践中的几点思考。
1.创设有效情境，形成体验策略。
数学学习是一种活动，这种活动与游泳、骑自行车一样，不经过亲身体验，仅仅从看书本、听讲解、或观察他人的演示比较难以理解甚至模糊不清。
体验使学习进入生命领域，因为有了体验，知识的学习不再是仅仅属于认知、理性范畴，它已扩展到情感、生理和人格等领域，从而使学习过程不仅是知识增长的过程，同时也是学生从形象思维发展与抽象思维转型的过程。
2.渗透数学思想，形成思维策略。
由于小学生心理发展的局限性，学习数学时不能触类旁通，碰到没有见过的题目就会感到棘手或不知所措，而数学思想方法是通向知识迁移的光明大道，在课堂教学中通过学生观察、自我监控，自我调整逐步渗透数学思想方法，进而形成解决问题的思维策略的多样化。
（1）引导学生例举、归纳类比。
“经验是知识生长的肥沃土壤，在学生已有经验上自然生成的知识才是活的、有生命力的活知识。
”因此我们数学老师的在唤起学生已有的知识经验同时，如何去引导他们在学习过程中通过观察、比较、归纳出新的知识结构显得更为重要。
3.引导自主探索，发展创造思维。
数学家弗赖登塔尔指出：“学习数学的唯一正确方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。
”因此，“关注学生知识‘再创造’的过程”在课程改革中显得尤为重要。
这样数学教学学生在自主学习中通过观察、不断自我评价反思，弥补不足，让学生充分地表现自我，获得成功的体验。
学生在掌握知识，提高了技能，学会了方法同时，学生的观察能力、推理能力得到了提升，为学生元认知的发展准备好前提条件，学生的创造性思维得到发展。
4.善用“错误”资源，形成评价反思。
古人云：人非圣贤，熟能无过。
在课堂教学中，学生对知识的理解会出现各种各样的错误，以学生的真实错误为教学内容，让学生通过“尝试错误”的活动，把解决问题的主动权还给学生，引导学生对错误资源进行观察对比，相互评价、自我反思，进而发展学生思维过程的整合。
（1）呈现学生错误资源，引导学生自我评价。
在教学笔算两位数乘两位数时，学生已经掌握了两位数乘一位数笔算和两位数乘整十数口算基础上，对于学生列出14×12算式后放手让学生自己试做。
在巡视中发现学生出现了几种情况，同时一一进行展示：
（1）学生把两位数乘两位数转化成了两位数乘一位数的方法。
生1：14×12=14×2×6=168
生2：14×12=14×3×4=168
生3：14×12=2×7×12=168
（2）转化成了乘法分配律形式（笔算的算理）
生4：14×12=14×（10+2）=168
生5：14×12=（10+4）×12=168
（3）利用笔算方法（出现三种情況）
14 14 14
×12 ×12 ×12
28 28 28
140 14 24
168 42 268
师：你认为那几种是对的，为什么？
生：竖式的第二种和第三种是错的，可以估一估：14×12估成10×12估小了也有120，如果估成20×12估大了也只有204，所以结果肯定在120到240之间，42和268肯定是错误的。
……
学生在交流和反馈中不但达成了统一正确方法，在学习活动后能够对学习结果进行自我检
查、自我总结、自我评价和自我补救，这样的学习就是自主的、课堂是高效的。
随着新课程改革的深入，在学生学习过程中不是知识获取多少的过程，而是学生对知识来源的思考，问题的质疑。
为此教师在教学中要充分关注学生元认知策略培养，这样才能使学生数学思维火花的迸发，展开学生数学思维探究的翅膀，完善学生数学思维锤炼的过程，释放学生数学思维探索的空间，从而让学生的数学思维在课堂中正真地被点燃。
感谢您的阅读！。