广东广州市天河区普通高中2018届高考数学一轮复习精选试题：统计(选择与填空)
广东广州市天河区普通高中2018届高考数学一轮复习精选试题：计数原理(选择与填空) Word版含答案
计数原理01一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设m∈N*，且m＜25，则(25－m)(26－m)…(30－m)等于( )A．625mA-B．2530mmA--C．630mA-D．530mA-【答案】C2．把10)x-把二项式定理展开，展开式的第8项的系数是( )A．135B．135-C．-D．【答案】D3．球面上有七个点，其中四个点在同一个大圆上，其余无三点共一个大圆，也无两点与球心共线，那么经过球心与球面上的任意两点可作球的大圆有( )A．15个B．16个C．31个D．32个【答案】B4．西大附中数学组有实习老师共5名，现将他们分配到高二年级的1、2、3三个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有( )A．30种B．90种C．180种D．270种【答案】B5．6位好朋友在一次元旦聚会中进行礼品交换，任意两位朋友之间最多交换一次，进行交换的两位朋友互赠一份礼品，已知这6位好朋友之间共进行了13次互换，则收到4份礼品的同学人数为( )A ．1或4B ．2或4C ．2或3D ．1或3【答案】B6．从集合{0,1,2,3,4,5,6}中任取两个互不相等的数a ，b 组成复数a ＋bi ，其中虚数有( )A ．30个B ．42个C ．36个D ．35个【答案】C7．编号为1、2、3、4、5、6、7的七盏路灯，晚上用时只亮三盏灯，且任意两盏亮灯不相邻，则不同的开灯方案有( )A ．60B ．20种C ．10种D ．8种【答案】C8．设数列{}n a 的前n 项和为n S ，令n S S S T n n +⋯++=21，称n T 为数列1a ，2a ，……，n a 的“理想数”，已知数列1a ，2a ，……，500a 的“理想数”为2004，那么数列8，1a ，2a ，……，500a 的“理想数”为( )A ．2008B ．2009C ．2010D ．2011【答案】A9．现有男、女学生共7人，从男生中选1人，从女生中选2人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有108种不同方案，那么男、女生人数分别是( )A ．男生4人，女生3人B ．男生3人，女生4人C ．男生2人，女生5人D ．男生5人，女生2人.【答案】B10．某班由24名女生和36名男生组成，现要组织20名学生外参观，若这20名学生按性别分层抽样产生，则参观团的组成法共有( )A ．824C 1236C 种B ．81224.36AC 种 C ．10102436C C 种D ．2060C 种【答案】A11．3张不同的电影票全部分给10个人,每人至多一张,则有不同分法的种数是( )A ．1260B ．120C ．240D ．720【答案】D12．计划在4个体育馆举办排球、篮球、足球3个项目的比赛，每个项目的比赛只能安排在一个体育馆进行，则在同一个体育馆比赛的项目不超过2项的安排方案共有( )A ．24种B ．36种C ．42种D ．60种 【答案】D二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．n x)1( 的展开式中，某一项的系数为7，则展开式中第三项的系数是________．【答案】2114．某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，赠送给5位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有种.【答案】1015．7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动．若每天安排3人，则不同的安排方案共有种(用数字作答)。
广东广州市2018届高三数学一轮复习模拟试题精选：统计 Word版含答案
统计一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是( )A ．y ∧=1.23x ＋4B ．y ∧=1.23x+5C ．y ∧=1.23x+0.08D ．y ∧=0.08x+1.23 【答案】C2．甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生。
为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生( ) A ．30人，30人，30人 B ．30人，45人，15人 C ．20人，30人，10人D ．30人，50人，10人【答案】B3．某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍．为了解职工的身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为( ) A ．7 B ．9 C ．18 D ．36 【答案】C4．已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为()4,5,则回归直线方程是( )A ．ˆ 1.234yx =+ B ． ˆ 1.235yx =+ C ．ˆ 1.230.08yx =+ D ．ˆ0.08 1.23yx =+ 【答案】C5．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：由2K ＝))()()(()(2d b c a d c b a bc ad n ++++-，得2K ＝50605060)20203040(1102⨯⨯⨯⨯-⨯⨯7.8≈。
附表：参照附表，得到的正确结论是( )A ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” 【答案】C6．某医疗研究所为了检验新开发的流感疫苗对甲型H1N1流感的预防作用，把1000名注射了疫苗的人与另外1000名未注射疫苗的人的半年的感冒记录作比较，提出假设H 0：“这种疫苗不能起到预防甲型H1N1流感的作用”，并计算出2( 6.635)0.01P χ≥≈，则下列说法正确的( ) A ．这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的有效率为1％B ．若某人未使用该疫苗，则他在半年中有99％的可能性得甲型H1N1C ．有1％的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用”D ．有99％的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用” 【答案】D7．某校五四演讲比赛中，七位评委为一选手打出的分数如下：去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为( )A ．2,92B ． 8.2,92C ． 2,93D ． 8.2,93【答案】B8．给出下列四个命题，其中正确的一个是( )A ．在线性回归模型中，相关指数2R =0.80，说明预报变量对解释变量的贡献率是80% B ．在独立性检验时，两个变量的2×2列表中对角线上数据的乘积相差越大，说明这两个变量没有关系成立的可能性就越大C ．相关指数2R 用来刻画回归效果，2R 越小，则残差平方和越大，模型的拟合效果越好 D ．随机误差e 就是残差，它满足0)(=e E【答案】A9．某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样的方法抽出样本容量为80的样本，那么应当从A 型产品中抽出的件数为( ) A ． 16 B ． 24 C ． 40 D ． 160 【答案】A10．为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第1小组的频数为6，则报考飞行员的学生人数是( )A ．36B ．40C ．48D ．50【答案】C11．某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在[)20,45岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是( )A ．31.6岁B ．32.6岁C ．33.6岁D ．36.6岁【答案】C12．假设两个分类变量X 与Y ，它们的取值分别为{x 1，x 2}，{y 1，y 2}，其2×2列联表如图所示:对于以下数据，对同一样本能说明X 与Y 有关的可能性最大的一组为( ) A ．a=5，b=4，c=3，d=2 B ．a=5，b=3，c=2，d=4 C ．a=5，b=2，c=4，d=3D ．a=2，b=3，c=5，d=4【答案】B二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．若一条回归直线的斜率的估计值是2.5，且样本点的中心为（4，5），则该回归直线的方程是 。
【高三数学试题精选】2018届高考数学一轮统计复习精选试题(广州市天河区附答案)
2018届高考数学一轮统计复习精选试题（广州市天河区附
答案）
5 c 统计02
解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出字说明，证明过程或演算步骤)
1．对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下
(Ⅰ）求出表中及图中的值；
(Ⅱ）若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间内的人数；
(Ⅲ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于5、4-7选方面进行改革，由学生自由选择2门（不可多选或少选），选情况如下表
(1）为了解学生情况，现采用分层抽样方法抽取了三科作业共50本，统计发现4-5有18本，试根据这一数据求出的值。
(2）为方便开，学校要求，计算的概率。
【答案】 (1)由每生选2科知共有600人次选，所以按分层抽样得，
所以a=116,从而b=114
(2)因为a+b=230
a≥110，b＞110,所以（a,b）的取值有
(110，120）（111，119）（112，118）（113，117）
(114，116）（115，115）（116，114）（117，113）。
广东广州市天河中学2018届高三数学一轮复习模拟试题精选：导数及应用 Word版含答案
导数及其应用一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．曲线y P x y 处的切线与在点)12,1(113+=轴交点的纵坐标是( )A ．－9B ．－3C ． 9D ．15【答案】C2．曲线3sin (0)2y x x π=≤≤与两坐标轴所围成图形的面积为( ) A ． 1B ． 2C ． 52D ． 3【答案】A3．设a ∈R ，函数f(x)＝e x ＋a ·e －x的导函数f ′(x)，且f ′(x)是奇函数．若曲线y ＝f(x)的一条切线的斜率是32，则切点的横坐标为( )A ．－ ln22B ．－ln2C ．ln22 D ．ln2【答案】D4．由曲线3,y x y x ==围成的封闭图形面积为( )A ．112 B ．14C ．13D ．712【答案】A5．设()f x 在[]a b ，上连续，则()f x 在[]a b ，上的平均值是( )A ．()()2f a f b + B ．()baf x dx ⎰C ．1()2baf x dx ⎰ D ．1()baf x dx b a -⎰【答案】C6．已知函数()f x 的定义域为(2,2),-导函数为(0)0()2cos ,f f x x ='=+且，则满足2(1)()0f x f x x ++-＞的实数x 的取值范围为( )A ． (1,1)-B ．(11)-+，C ．(1 D ．(1,1+【答案】C7．由抛物线x y 22=与直线4-=x y 所围成的图形的面积是( )A ．18B ．38/3C ．16/3D ．16【答案】A8．设函数)(x f 在区间],[b a 上连续，用分点b x x x x x a n i i =<<<<<=- 110，把区间],[b a 等分成n 个小区间，在每个小区间],[1i i x x -上任取一点),,2,1(n i i =ξ，作和式∑=∆=n i i nxf S 1)(ξ（其中x ∆为小区间的长度），那么n S 的大小( )A ．与)(x f 和区间],[b a 有关，与分点的个数n 和i ξ的取法无关B ． 与)(x f 和区间],[b a 和分点的个数n 有关，与i ξ的取法无关C ． 与)(x f 和区间],[b a 和分点的个数n,i ξ的取法都有关。
广州市天河区毕业班2018届高考数学一轮复习模拟试题(10)--有答案
第8 题图一轮复习数学模拟试题10一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．设复数Z 满足()i Z i +=+131，则Z = （ ）A ．22 B ． 2- C ． 2 D ．22. 下列各数集及对应法则，不能构成映射的是 （ ） A. {}Z n n x ∈∈|2，{}Z n n y ∈+∈|12，1:-=→x y x f B. Z x ∈，{}Z n n y ∈∈|2，x y x f 4:=→ C. N x ∈，Q y ∈，xx y x f 1:+=→ D. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈43,4ππx ，[]2,0∈y ，x y x f sin :=→ 3．已知三条不重合的直线,,m n l 和两个不重合的平面α、β，有下列命题①若//m n n mαα⊂则 ②βαβα⊥⊥⊥⊥则且若m l m l , ③m l n m n l //,,则若⊥⊥ ④αββαβα⊥⊥⊂=⊥n m n n m 则若,,,, 其中正确命题的个数为 （ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 4.若关于x 的不等式x a x sin 2cos ≥在闭区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡-6,3ππ上恒成立，则实数a 的取值范围是： （ ）A ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡-1,21 B ，[]0,1- C ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡-0,23 D ，[]1,0 5.已知函数()()b a x a b x x f -+--+=2422是偶函数，则函数的图象与数的图象与y 轴交点的纵坐标的最大值为： （ ） A ，-4 B ，2 C ，3 D ，46．已知平行四边形ABCD ，点P 为四边形内部及边界上任意一点，向量AD y AB x AP +=，则320,210≤≤≤≤y x 的概率为： （ ） A ，31 B ，32 C ，41 D ，217．已知函数(),(),x a x x f x a x ---≤⎧=⎨>⎩63377，若数列{}n a 满足()n a f n =（n N *∈），且{}n a 是递增数列，则实数a 的取值范围是（ ）A 、,⎡⎤⎢⎥⎣⎦934B 、,⎛⎫⎪⎝⎭934 C 、（2,3） D 、（1,3）8．输入ln 0.8a =，12b e =，2ec -=，经过下列程序程度运算后， 输出a ，b 的值分别是 （ ）A ．2e a -=，ln 0.8b =B ．ln 0.8a =，2e b -=C ．12a e =， 2eb -= D ．12a e =， ln 0.8b = 9.已知)(x f 为定义在R 上的可导函数，且)()('x f x f < 对任意R x ∈恒成立，则 ( ))0()2012(),0()2(.20122f e f f ef A >> )0()2012(),0()2(.20122f e f f e f B >< )0()2012(),0()2(.20122f e f f ef C <> )0()2012(),0()2(.20122f e f f e f D <<10.定义：数列{}n a ,满足d a a a a nn n n =-+++112()*N n ∈d 为常数，我们称{}n a 为等差比数列，已知在等差比数列{}n a 中，2,1321===a a a ，则20062009a a 的个位数 （ ） A ，3 B ，4 C ，6 D ，811，在平行四边形ABCD 中，,042,022=-+=∙若将其沿BD 折起，使平面ABD ⊥平面BDC 则三棱锥A-BCD 的外接球的表面积为： （ ） A ，π2 B ，4π C ，π6 D ，334π12．已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>，F 1，F 2为其左、右焦点，P 为椭圆C 上任一点，12F PF ∆的重心为G ，内心I ，且有12IG F F λ=（其中λ为实数），椭圆C 的离心率e=（ ）A ．12B ．13C ．23D 3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卷相应位置上。
广东广州市天河区普通高中毕业班2018届高考数学一轮复习模拟试题 02 含答案 精品
一轮复习数学模拟试题02一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．设1z i =-（i 是虚数单位），则22z z+的虚部为 （ ）A ．-iB ．1-iC ． -1D ．-1-i2. 下列各数集及对应法则，不能构成映射的是 （ ） A. {}Z n n x ∈∈|2，{}Z n n y ∈+∈|12，1:-=→x y x f B. Z x ∈，{}Z n n y ∈∈|2，x y x f 4:=→ C. N x ∈，Q y ∈，xx y x f 1:+=→ D. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈43,4ππx ，[]2,0∈y ，x y x f sin :=→ 3．已知三条不重合的直线,,m n l 和两个不重合的平面α、β，有下列命题 ①若//,,//;m n n m αα⊂则 ②βαβα⊥⊥⊥⊥则且若m l m l ,③m l n m n l //,,则若⊥⊥ ④αββαβα⊥⊥⊂=⊥n m n n m 则若,,,,其中正确命题的个数为 （ ）A ．4B ．3C ．2D ．14.已知函数错误！未找到引用源。
，其中错误！未找到引用源。
为实数，若错误！未找到引用源。
对错误！未找到引用源。
恒成立， 且 错误！未找到引用源。
，则错误！未找到引用源。
的单调递增区间是 （ ）（A ） )(],6,3[Z k k k ∈+-ππππ错误！未找到引用源。
（B ）)(],2,[Z k k k ∈+πππ错误！未找到引用源。
（C ）错误！未找到引用源。
)(],32,6[Z k k k ∈++ππππ （D ）)(],,2[Z k k k ∈-πππ错误！未找到引用源。
5.设函数f (x )＝sin θ3x 3＋3cos θ2x 2＋tan θ，其中θ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，5π12，则导数f ′(1)的取值范围是 ( ) A ．[－2,2] B ．[2，3] C ．[3，2] D ．[2，2]第6 题图6．某医院安排三名男医生，两名女医生到三所乡医院工作，每所医院至少安排一名医生且女医生不安排在同一所乡医院工作，则不同分配方法总数为 （ ） A.78 B.114 C.108 D.1207．已知函数(),(),x a x x f x a x ---≤⎧=⎨>⎩63377，若数列{}n a 满足()n a f n =（n N *∈），且{}n a 是递增数列，则实数a 的取值范围是 （ ）A 、,⎡⎤⎢⎥⎣⎦934B 、,⎛⎫ ⎪⎝⎭934 C 、（2,3） D 、（1,3）8．输入ln 0.8a =，12b e =，2ec -=，经过下列程序程度运算后， 输出a ，b 的值分别是 （ ） A ．2e a -=，ln 0.8b = B ．ln 0.8a =，2e b -=C ．12a e =， 2eb -= D ．12a e =， ln 0.8b = 9.已知)(x f 为定义在R 上的可导函数，且)()('x f x f < 对任意R x ∈恒成立，则 ( ))0()2012(),0()2(.20122f e f f e f A >>)0()2012(),0()2(.20122f e f f ef B ><)0()2012(),0()2(.20122f e f f ef C <> )0()2012(),0()2(.20122f e f f e f D <<10.定义：数列{}n a ,满足d a a a a nn n n =-+++112()*N n ∈d 为常数，我们称{}n a 为等差比数列，已知在等差比数列{}n a 中，2,1321===a a a ，则20062009a a 的个位数 （ ） A ，3 B ，4 C ，6 D ，811．已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>，F 1，F 2为其左、右焦点，P 为椭圆C 上任一点，12F PF ∆的重心为G ，内心I ，且有12IG F F λ=（其中λ为实数），椭圆C 的离心率e=（ ）A ．12B ．13C ．23D．212.若对任意长方体A ，都存在一个与A 等高的长方体B ，使得B 与A 的侧面积之比和体积 之比都等于常数K ，则K 的取值范围是 （ ）(]1,0.A ⎥⎦⎤ ⎝⎛21,0.B [)+∞,1.C ⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,21.D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卷相应位置上。
广州市天河区毕业班2018届高考数学一轮复习模拟试题(3)--有答案
一轮复习数学模拟试题03一、选择题（满分60分，每题5分，共12小题）1、已知复数，，则对应点位于复平面的（ ）i z 341+-=i z 212-=21z z z ⋅=A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限2、等差数列的前项和为，若，则（ ）{}n a n n S 58215a a a -=+=9S A 、18B 、36C 、45D 、603、已知与的夹角为，，，则（ ）a b o1203=a 13=b a =b A 、5 B 、4 C 、3 D 、14、如果一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A 、 B 、C 、96D 、8021680+21664+5、已知函数，若，则实数的取值范围（ ）()⎩⎨⎧<-≥+=0,40,422x x x x x x x f ()()a f a f >-22a A 、 B 、 C 、 D 、()()+∞⋃-∞-,21,()2,1-()1,2-()()+∞⋃-∞-,12,6、已知命题：抛物线的准线方程为；命题：平面内两条直线的斜率相等是两条直线平p 22x y =21-=y q 行的充分不必要条件；则下列命题是真命题的是（ ）A 、B 、C 、D 、q p ∧()q p ⌝∧()()q p ⌝∧⌝qp ∨7、定义行列式运算：，将向左平移个单位，所得32414321a a a a a a a a -=()xxx f cos 1sin 3----=()0>m m 图象对应的函数为偶函数，则的最小值为（ ）m A 、 B 、 C 、 D 、8π3π32π65π8、球面上有三点A ，B ，C ，其中OA ，OB ，OC 两两互相垂直（O 为球心），且过A 、B 、C 三点的截面圆的面积为，则球的表面积（ ）π4A 、 B 、 C 、 D 、π24π18π36π209、下图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是（ ）A 、B 、C 、D 、2132435444正视图侧视图俯视图10、以双曲线的离心率为半径，右焦点为圆心的圆与双曲线的渐近线相切，则的值为（1422=-my x m ）A 、B 、C 、D 、2334455611、在研究函数的单调区间时，可用如下作法：设得到()x f 在()xax f 1=()1>a ()()xx f x g a 1log ==，上是减函数，类比上述作法，研究的单调性，则其单调增区间为（）()0,∞-()+∞,0x x y =()0>x A 、 B 、 C 、D 、()1,0()+∞,1⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,1e⎪⎭⎫ ⎝⎛e 1,012、若关于的方程有四个不相等的实根，则实数的取值范围是（ ）x ()k x x ++=1ln 2122k A 、 B 、 C 、 D 、⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-2ln 21,()+∞,0⎥⎦⎤ ⎝⎛-0,2ln 21⎪⎭⎫⎝⎛-0,2ln 21二、填空题（满分20分，每题5分，共4小题，将答案写在横线上）13、展开式中含的奇次项的系数和为 。
广东省广州市天河区普通高中2018届高考数学一轮复习模拟试题06
一轮复习数学模拟试题06第Ⅰ卷 选择题（共60分）一.选择题：(本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．)1．已知集合{}{}22log (2),,A x y x x x R B x y x R ==-++∈==∈，则A B ⋂=（ ）()[]()(].1,21,2A -- B. C.-1,1 D.-1,12．已知等比数列}{n a 的公比为正数，且23952a a a =，21a =，则1a = （ ）A.21B. 22C. 2D.23.已知圆C 与直线0x y -=及40x y --=都相切，圆心在直线0x y +=上，则圆C 的方程为（ ）A .22(1)(1)2x y ++-= B .22(1)(1)2x y -++= C .22(1)(1)2x y -+-= D .22(1)(1)2x y +++=4．如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是( ) A .3 B .12π C . 3 D. 65.函数()sin()(0,0)f x A x A ωϕω=+>>则(1)(2)(3)(2011)f f f f ++++的值等于（ ）..1A +6.某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4当甲、乙同时参加时，他们两人的发言不能相邻，那么不同的发言顺序的种数为（ ）..360A B.520 C.600 D.7207.定义方程'()()f x f x =的实数根0x 叫做函数()f x 的“新驻点”。
若函数3(),()ln(1),()1g x x h x x x x ϕ==+=-的新驻点分别为,,αβγ，则,,αβγ的大小关系是（ ）..A αβγβαγγαββγα>>>>>>>> B. C. D.正视图侧视图第8题8．右图给出的是计算111124620++++的值的一个程序框图， 其中判断框内应填入的条件是( )A . 10i >B .10i < C. 20i > D.20i <9.已知ABC ∆中，():():()1:2:3,AB BC BC CA CA AB ∙∙∙=则ABC ∆的形状为（ ） A ．钝角三角形 B 等边三角形 C 直角三角形 D 非等腰锐角三角形 10.已知函数()f x 与()g x 满足: (2)(2),f x f x +=-(1)(1),g x g x +=-且()f x 在区间[)2,+∞上为减函数,令()()()h x f x g x =∙,则下列不等式正确的是（ ）..(2)(4)(2)(4)(0)(4)(0)(4)A h h h h h h h h -≥-≤>< B. C. D.11.已知圆的方程224x y +=，若抛物线过定点(0,1),(0,1)A B -且以圆的切线为准线，则抛物线焦点的轨迹方程是（ ）22222222..1(0)1(0)1(0)1(0)34433443x y x y x y x y A y y x x +=≠+=≠+=≠+=≠ B. C. D.12.若点O 和点(2,0)F -分别为双曲线2221(0)x y a a-=>的中心和焦点，点P 为双曲线右支上的任意一点，则OP FP ∙的取值范围是（ ）A ．)3⎡-+∞⎣ B.)3⎡++∞⎣ C.7,4⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭ D.7,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭第Ⅱ卷(非选择题 共90分)本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.若命题:p “存在实数x,使2(1)10x a x +-+<”是假命题，则实数a 的取值范围是 .14.已知{}n a 是由非负整数组成的数列，满足*1220,3,2,(,3)n n a a a a n N n -===+∈≥，则数列{}n a 的通项公式为15.已知21(0)()1(0)x x f x x ⎧+≤=⎨>⎩ ，则满足不等式2(1)(2)f x f x -<的x 的取值范围是16.在平面直角坐标系中，点集{}22(,)1,A x y x y =+≤{(,)4,0,B x y x y =≤≥}340x y -≥,则点集{}12121122(,),,(,),(,)Q x y x x x y y y x y A x y B ==+=+∈∈所表示的区域的面积是三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）已知复数12cos (),(2)cos 4z b C a c i z a c B i =++=-+，且12z z =，其中,,A B C 是ABC ∆的内角，,,a b c 是角,,A B C 所对的边。
广州市天河区毕业班2018届高考数学一轮复习模拟试题(6)--有答案
第8题一轮复习数学模拟试题06第Ⅰ卷 选择题（共60分）一.选择题：(本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．)1．已知集合，则=（ ）{}{}22log (2),,A x y x x x R B x y x R ==-++∈==∈A B ⋂()[]()(].1,21,2A -- B . C .-1,1 D .-1,12．已知等比数列}{n a 的公比为正数，且，，则 （ ）23952a a a = 21a =1a =A.21B. 22C. 2D.23.已知圆与直线及都相切，圆心在直线上，则圆的方程为（ ）C 0x y -=40x y --=0x y +=C A . B .22(1)(1)2x y ++-=22(1)(1)2x y -++=C . D .22(1)(1)2x y -+-=22(1)(1)2x y +++=4．如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是( )B .12π335.函数的图像如图所示，()sin()(0,0)f x A x A ωϕω=+>>则的值等于（ ）(1)(2)(3)(2011)f f f f ++++ ..1A + . 2 C .2+2 2 D .2+26.某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两人至少有一人参加。
当甲、乙同时参加时，他们两人的发言不能相邻，那么不同的发言顺序的种数为（ ）..360A B .520 C .600 D .7207.定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”。
若函数'()()f x f x =0x ()f x 的新驻点分别为，则的大小关系是（ ）3(),()ln(1),()1g x x h x x x x ϕ==+=-,,αβγ,,αβγ..A αβγβαγγαββγα>>>>>>>> B . C . D .8．右图给出的是计算的值的一个程序框图，111124620++++其中判断框内应填入的条件是( )A .B . C. D.10i >10i <20i >20i <9.已知中，ABC ∆():():()1:2AB BC BC CA CA AB ∙∙∙=0yx 226-2正视图俯视图侧视图则的形状为（ ）ABC ∆A ．钝角三角形 B 等边三角形 C 直角三角形 D 非等腰锐角三角形 10.已知函数与满足: ()f x ()g x (2)(2),f x f x +=-且在区间上为减函数,令,则下列不等式正确的是（(1)(1),g x g x +=-()f x [)2,+∞()()()h x f x g x =∙）..(2)(4)(2)(4)(0)(4)(0)(4)A h h h h h h h h -≥-≤><B .C .D .11.已知圆的方程，若抛物线过定点且以圆的切线为准线，则抛物线焦点的轨迹224x y +=(0,1),(0,1)A B -方程是（ ）12.若点和点22222222..1(0)1(0)1(0)1(0)34433443x y x y x y x y A y y x x +=≠+=≠+=≠+=≠ B . C . D .O 分别为双曲线的中心和焦点，点为双曲线右支上的任意一点，则的(2,0)F -2221(0)x y a a-=>P OP FP ∙ 取值范围是（ ）A ． B. C. D.)33,⎡-+∞⎣)33,⎡++∞⎣7,4⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭7,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭第Ⅱ卷(非选择题 共90分)本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.若命题“存在实数x,使”是假命题，则实数的取值范围是:p 2(1)10x a x +-+<a .14.已知是由非负整数组成的数列，满足，则数列的通{}n a *1220,3,2,(,3)n n a a a a n N n -===+∈≥{}n a 项公式为15.已知，则满足不等式的的取值范围是21(0)()1(0)x x f x x ⎧+≤=⎨>⎩ 2(1)(2)f x f x -<x 16.在平面直角坐标系中，点集{}22(,)1,A x y x y =+≤{(,)4,0,B x y x y =≤≥,则点集所表示的区域的面积是}340x y -≥{}12121122(,),,(,),(,)Q x y x x x y y y x y A x y B ==+=+∈∈三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知复数，且，其中是的内角，12cos (),(2)cos 4z b C a c i z a c B i =++=-+12z z =,,A B C ABC ∆是角所对的边。
广州市天河区毕业班2018届高考数学一轮复习模拟试题(9)--有答案
2 3
n
3i
.（1）求
OAn
及
OBn
的坐标；
20090520
（2）若四边形 An Bn Bn1An1 的面积是 an ，求 an n N* 的表达式；
A
B
位向量分别
足下 列两个
OB1 3i 且
（3）对于（Ⅱ）中的 an ，是否存在最小的自然数 M，对一切 n N* 都有 an < M 成立？若存在，求 M；若
SACD
SBAD
168 ，∴ SABD
5
SBCD
3． 2
18 解：（Ⅰ）先后 2 次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为 a, b ,事件总数为 6 6 36 ．
∵函数 F (x) 有且只有一个零点函数 f (x) x a 与函数 g(x) x b 有且只有一个交点 所以 b a ，
一轮复习数学模拟试题 09
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的，） 1.对于集合 M、N 定义： M N { x | x M且x N }, M N (M N ) ( N M ) ，
设 M { y | y x 2 3x, x R}, N { y | y 2 x , x R} ，则 M N ( )
∴函数 F (x) 有且只有一个零点的概率是 15 5 36 12
（Ⅱ）先后 2 次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为 a, b ,事件总数为 6 6 36 ．
∵三角形的一边长为 5 ∴当 a 1时， b 5 , (1,5,5) , 1种 ; 当 a 2 时， b 5 ， (2,5,5) , 1 种; 当
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统计01
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．经过对2
K 的统计量的研究，得到了若干个临界值，当2
K 的观测值 3.841k
>时，我们( )
A ． 在错误的概率不超过0.05的前提下可认为A 与
B 有关 B ． 在错误的概率不超过0.05的前提下可认为A 与B 无关
C ． 在错误的概率不超过0.01的前提下可认为A 与B 有关
D ．没有充分理由说明事件A 与B 有关 【答案】A
2．对于线性相关系数，叙述正确的是( )
A ．||1,||r r ≤越接近于1，相关程度越弱，|r|越接近于0，相关程度越强
B ．||1,||r r ≤越接近于1，相关程度越强，|r|越接近于0，相关程度越弱
C ．||(0,),||r r ∈+∞越大，相关程度越强；|r|越小，相关程度越弱
D ．||(0,),||r r ∈+∞越大，相关程度越弱；|r|越小，相关程度越强 【答案】B
3．有五组变量：①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程；②平均日学习时间和平均学习成绩；③某人每日吸烟量和其身体健康情况；④正方形的边长和面积；⑤汽车的重量和百公里耗油量.其中两个变量成正相关的是( ) A ．①③ B ．②④
C ．②⑤
D ．④⑤
【答案】C
4．两个变量x ，y 与其线性相关系数r 有下列说法 (1）若r>0，则x 增大时，y 也相应增大； (2）若r<0，则x 增大时，y 也相应增大；
(3）若r ＝1或r ＝－1，则x 与y 的关系完全对应(有函数关系)，在散点图上各个散点均在一条直线上，
其中正确的有( )
A ． ①②
B ． ②③
C ． ①③
D ． ①②③
【答案】C
5．对100只小白鼠进行某种激素试验，其中雄性小白鼠、雌性小白鼠对激素的敏感情况统计得到如下列联表.
由2
2
() 5.56()()()()
n ad bc K a b c d a c b d -=
≈++++ 附表：
则下列说法正确的是( )
A ．在犯错误的概率不超过000.1的前提下认为“对激素敏感与性别有关”；
B ．．在犯错误的概率不超过000.1的前提下认为“对激素敏感与性别无关”；
C ．有0095以上的把握认为“对激素敏感与性别有关”；
D ．有0095以上的把握认为“对激素敏感与性别无关”； 【答案】C
6．对变量x, y 有观测数据（1x ，1y ）（i=1,2,…，10），得散点图1；对变量u ，v 有观测数据（1u ，1v ）（i=1,2,…，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断( )
A ．变量x 与y 正相关，u 与v 正相关
B ．变量x 与y 正相关，u 与v 负相关
C ．变量x 与y 负相关，u 与v 正相关
D ．变量x 与y 负相关，u 与v 负相关 【答案】C
7．对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(x n，y n)，则下列说法中不正确的是( )
A．由样本数据得到的回归方程＝x＋必过样本点的中心(x，y)
B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好
C．用相关指数R2来刻画回归效果，R2的值越小，说明模型的拟合效果越好
D．在残差图中，残差点比较均匀地落在水平带状区域中，说明选用的模型比较合适，带状区域越窄，说明回归方程的预报精确度越高；
【答案】C
8．已知,x y的值如表所示：
如果y与x呈线性相关且回归直线方程为
7
2
y bx
=+，则b=( )
A．
1
2
-B．
1
2
C．
1
10
-D．
1
10
【答案】B
9．给出下列结论：在回归分析中可用
(1）可用相关指数2
R的值判断模型的拟合效果，2R越大，模型的拟合效果越好；
(2）可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好；
(3）可用相关系数r的值判断模型的拟合效果，r越大，模型的拟合效果越好；
(4）可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高．
以上结论中，正确的是( )
A．（1）（3）（4）B．（1）（4）
C．（2）（3）（4）D．（1）（2）（3）
【答案】B
10．现有以下两项调查：①某校高二年级共有15个班，现从中选择2个班，检查其清洁卫生状况；
②某市有大型、中型与小型的商店共1500家，三者数量之比为1∶5∶9．为了调查全市商店每
日零售额情况，抽取其中15家进行调查．完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是( ) A．简单随机抽样法，分层抽样法
B．系统抽样法，简单随机抽样法
C．分层抽样法，系统抽样法
D．系统抽样法，分层抽样法
【答案】A
11．为防止某种疾病，今研制一种新的预防药．任选取100只小白鼠作试验，得到如下的列联表：
2 3.2079
K的观测值为,则在犯错误的概率不超过( )的前提下认为“药物对防止某种疾病有效”。
A． 0.025 B． 0.10 C． 0.01 D． 0.005
参考数据：
【答案】B
12．某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现抽取30人进行分层抽样，则各职称人数分别为( ) A ．5,10,15 B ．3,9,18
C ．3,10,17
D ．5,9,16
【答案】B
二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)
13．样本数为9的一组数据，它们的平均数是5，频率条形图如图，则其标准差等于 .(保留根号）
【答案】14．在求两个变量x 和y 的线性回归方程过程中, 计算得
51
i i x =∑=25, 5
1
i
i y
=∑=250,
5
2
1
i
i x
=∑=145,
5
1
i i
i x y
=∑=1380, 则该回归方程是 .
【答案】5.175.6+=x y
15．某研究小组为了研究中学生的身体发育情况，在某学校随机抽出20名15至16周岁的男生，将他们的身高和体重制成2×2的列联表，根据列联表的数据，可以有 %的把握认为该学校15至16周岁的男生的身高和体重之间有关系。
.
【答案】97．5
16．给出下列说法：
①从匀速传递的产品生产线上每隔20分钟抽取一件产品进行某种检测，这样的抽样 为系统抽样；
②若随机变量若ξ－N （1，4），(0)
p ξ≤＝m ，则(01)p ξ<<＝
1
2
一m ； ③在回归直线
^
y =0. 2x ＋2中，当变量x 每增加1个单位时，^
y 平均增加2个单位；
④在2×2列联表中，K 2
＝13.079，则有99.9%的把握认为两个变量有关系． 附表：
其中正确说法的序号为____________（把所有正确说法的序号都写上） 【答案】①②④。