(21-27第2.4节钟炜网选))初中数学“小组合作”背景下提升学生说题能力的策略研究(万万数据)

Ａ．ｘ＞０ Ｂ．ｘ＜Ｏ
）
解：由题意知，此一次函数图像为直线，又过点Ａ、点曰，可以 画出函数图像，要使ｋｘ＋ｂ＞０就是函数值ｙ＞０，联系图像，当算＞一３ 时，图像均位于菇轴的上方，即对应的ｙ＝ｋｘ＋ｂ对应值为正，所以鹪 集是茁＞一３，故答案选ｃ。 分析：解决此题关键在于利用图像的位置来反映相应的自变 量和函数值的范围。若不利用函数的图像，则先要算ｋ、ｂ，再求不 等式ｋｘ＋ｂ＞Ｏ的值，那就太繁琐了。 ５．挖掘隐含条件 所谓隐含条件是指题干中没有明确给出，而隐藏在基本原 理、基本概念、图形、图表或生产实践中的条件。挖掘题中的隐含 条件对顺利、正确地解题起着关键、重要的作用。在数学学科教学 中，对题目隐含条件的挖掘，需要将题目的具体情境、过程分析结 合起来，因为题目的隐含条件是多种多样的，被隐藏的可能是研 究对象，也可能是初始条件：变化过程等。因此，说题时，对于题目 中的隐含条件是比较难说的一方面，如何讲述自己挖掘隐含条件 的过程尤为重要。 例如，菱形ＡＢＣＤ的边长是５，两条对角线交于点０，ＡＯ、ＢＯ 的长分别是关于戈的方程菇２＋（２铲１）ｘ＋ａ２＋３＝０的根，求ａ的值。 分析：大多数学生看到这个题目后，可能会立即采用常规解 法即根据韦达定理得ＡＯ＋ＢＯ＝２ａ一１，ＡＤ・ＢＯ－－ａ？＋３，到这一步后可 能会有一些学生感到束手无策，不知道接下来应该采用什么方 法，感觉就像走进了死胡同。但是，若仔细观察题目，就可以发现 该题的隐含条件就是菱形的对角线互相垂直，即菱形的两条半对 角线可以和边长构成一个直角三角形。可以利用ＡＡＢＯ为直角三 角形得ＡＯ％ＢＯＺ＝（ＡＯ＋ＢＯ）２—２Ａ０・ＢＯ＝（２ａ—１）２－２（ａ２＋３）＝５２，解得 ｎ＝一３或归５；接下又隐含方程有根，根的判别式Ｉ＞０这一条件，ａ＝５ 不符题意，应舍去，所以０：一３。 （三）初中数学课“说题”教学的实践操作策略 “说题教学”是让学生成为主角，教师以引导为主，兼做配角， 让学生成为学习的主体，积极参与教学活动，自己解决一些力所 能及的问题，学生在解题中出现的错误有知识缺陷造成的，又有 能力缺陷造成的，也有逻辑上、策略上造成的，更有非智力因素造 成的。课堂上由小组派一名代表上台阐述本组的解题思路和解题 方法，把他们解决问题的思维过程暴露在全体学生面前，并穿插
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ＣＵＲＲＩＣＵＬＵＭ 能帮助学生打开创新之门，提高学生思维的品质。 如，在等边三角形ＡＢＣ中， 点Ｅ在Ａ曰上，点＿Ｄ在ＣＢ的延 长线上，且ＥＤ＝ＥＣ，如图试确定 线段ＡＥ与ＤＢ的大小关系，并说 明理由。Ｄ 通过课前的整理了解，笔者 在课堂上就让做对的学生说本题解法，可以在Ａ ｃ上找一点Ｆ构造 一个等边三角形，这样可以通过说明ＡＤＥＢ鉴ＡＦＣＥ得到ＡＥ＝ＤＢ，在 讲完这一题时，另一学生突发“灵感”，说出了可以过Ｄ点作ＤＧ／／Ａ
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４．答题粗心大意
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：评一评。
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在应试中，学生因粗心大意而失分的情况非常普遍，在做题‘
例如，一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ的图像过Ａ（－３，０），８（０，２）两点，则 （
Ｃ，ｚ＞一３ Ｄ．一３＜ｘ＜２
时不是看错题目就是选错答案。学生在进行考后反思或试卷分析：ｋｘ＋ｂ＞Ｏ的解集是 时，往往对因为粗心丽出错失分的现实在心理上不能接受。 （二）提升说题能力之“说解题”的策略研究 虽然数学题目形式各异，说题方法也可以多种，但对于如何 提高每—个学生的说题能力，我们可以从以下步骤和方面进行练习。 １．学会耐心读题 小组合作说题时，首先要在组内养成独立认真读题的习惯， 有些学生对于题干较长的题目总是没有耐心，所以，小组合作过 程中，组员在说题之前，要先一起耐心读题。尤其是那些材料很长 的题目或者是以与高科技、实际生活紧密相连但自己又不熟悉的 材料为题材的题目，首先要有一种心理：越是长的题目，越简单； 越是复杂的题目，条件给得越清晰。并且，在读题过程中要积极主 动地把题目与所学过的问题模型、知识点相联系，寻找突破口。只 有静下心来仔细分析思考过题目以后，组内说题才有效果。 ２．圈出题中关键 说题过程中，首先可以一起找一找关键词。所谓“关键词”，可 能是对题目涉及的数学名词或数量关系的描述，也可能是对所求 的研究对象、过程的界定，在审题时若能抓准关键词，也就切中了 题目的要害。 ３．打破思维定式 所谓思维定式，就是按照积累的思维活动和已有的思维规 律，在反复使用中所形成的比较稳定的、定型化了的思维路线、方 式、程序和模式。在环境不变的条件下，定式能够使人应用已掌握 的方法迅速地解决问题；但在情境发生变化时，定式会束缚人的 思维，甚至得出错误的结论。 例如，一条抛物线Ｆ甜２＋ｋ＋ｃ经过（２，０）与（１２，０），最高点纵 坐标是３，求这条抛物线的解析式。 分析：本题按常规解法，先把（２，０）与（１２，０）两点坐标代入’，＝ ａｌ：２＋如＋ｃ，再根据顶点坐标公式，得到方程组，求出ａ，ｂ，ｃ，进而求 出抛物线的解析式，但解方程组难度较大。也可用抛物线的顶点 式，设抛物线解析式为ｙ＝ａ（ｘ—ｈ）２＋３，再把（２，０）与（１２，０）两点坐 标代入，转化为解方程组，解方程组求ａ，ｈ也很困难。现考虑抛物 线的对称性，（２，Ｏ）与（１２，０）恰好是抛物线与石轴的两个交点，则 抛物线对称轴是直线ｘ＝７，则抛物线顶点是（７，３），设抛物线为ｙ－－－－ａ （戈一７）２＋３，将点（２，０）坐标代人很容易求出口，进而求出抛物线的 解析式。
关于这类学生容易受思维定式影响的题目，学生说题则可以
利用倒推法，说说这种思维定式的解题过程，主要是哪里出现了 问题，该如何解决。而很多类似的题目，只要你发现了思维定式的 问题所在，题目也就迎刃而解了。 ４．利用数形结合思想解题 大部分学生认为图像对数学问题的解决比较有帮助，并且比 较可靠，但喜欢用这种方式的并不多。练习时，解题只想套用公 式，得出最后答案，没有画图帮助解题意识，草稿纸基本是数字运 算。而初中阶段，有很多内容若能利用图解，都可以将题目化繁为 简。因此，小组合作说题时，大家尽量要想一想，有没有更简便的 解题方法，有些题目大家可以一起画一画图，然后再一起说一说、
一系列问题引导学生反思，最后经教师讲评，达成共识。
１．说解题之“审题” 学生在审题时由于概念模糊、错误或小理解题意会导致审题 错误，或由于对题目条件的挖掘不足和由于受到思维定式的影响 导致审题错误而使题目错解是学生常见的错误，而通过学生有目 的地说题，分析审题时出现的错误，教师及时对学生进行信息反 馈，提高学生的审题能力。 例如，要建一个面积为１３０ｍ２的小仓库，小仓库的一边靠墙 且墙长１６ｍ，并在与墙平行的另一边中间开一道１ｍ宽的门，现有 能围成３２ｍ长的木板，求仓库的长与宽？ 让学生说出本题的已知条件和要求解得结论，这个问题属于
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初中数学“小组合作＂背景下 提升学生说题能力的策略研究
徐淑耀 （浙江省杭州市萧山区益农镇初级中学）
一、问题的提出 随着新课程改革的进一步深入，“小组合作”走进了课堂，合 作交流成了学生学习数学的重要方式之一。这种小组合作学习的 方式，打破了过去那种全体学生面向黑板，教师讲、学生听的教学 方式的束缚，几个学生围坐在一起，面对面地合作交流，实践操 作。这种方式充分体现了教学民主的特色，给予了学生更多的自 由时空，学生通过在小组内互帮、互学、互补、互勉，不仅解决了问 题，还培养了与他人合作的意识和能力。 学生互助说题是小组合作学习的探索内容之一，也是充分相 信学生、依靠学生，充分地还课堂给学生的具体体现。通过教学实 践，我体会到，这种小组合作互助说题的方式符合学生的心理特 点，在一个学生发言时，其他学生总是扭过头来看着他，不仅听其 音还要观其颜，还经常提出不同的见解和疑问，展开辩论。这种方 式，学生更愿意接受，参与的积极性更高，学习效率也就更高。然 而，现在的学生普遍表达能力欠缺，说题过程中，很多学生不是逻 辑混乱，就是前言不搭后语；还有很多学生自己能做出题目，却不 会说题，有时把自己的思维过程说出来，也总是漏洞百出；也有一 些小组说题，只注重答案和结果，却很少说思维过程和步骤。 实际上，学生能说题的前提是学会解题，而解题的前提是学 会审题。学生若能把自己的审题过程表述出来，也就基本能把题 目说清楚了，因为学生审题能力的高低直接反映着他们解题能力 和学习水平的高低，审题的对错直接关系着解题的成败。在数学 教学过程中，我们总能听到学生发出这样的感叹：“拿到一些数学 题目总是无从下手，听老师讲解或一提醒我其实全会。”“自己读 题时总看不懂，老师把题目读一遍我好像就理解了，真奇怪。”“数 学学似容易但做题真不易。”等。 基于以上原因，我将开展“小组合作”背景下提升学生说题能 力的策略研究。 二、概念界定 说题：就是把审题、分析、解答和回顾的思维过程按一定规律 一定顺序说出来。这里提到的说题，主要从学生审题技巧展开，学 生通过互帮互助，解决审题过程中遇到的困难。 小组合作：以５－６人为一个单位，教师根据学生的基础知识、 学习能力、性格特点的差异组建一个学习小组，让不同特质、不同 层次的学生进行优化组合，使每一个小组都有高、中、低三个层次 的学生，学生在学习中优势互补，相互促进。 三、研究原则 １．主体性原则 自主探究要求给学生充分的自主空间，让学生自己去发现、 去感悟、去探究，多给学生提供充分自主的机会，把课堂上宝贵的
整数值为—。
错解：有学生答０，ｌ，４。 分析：题中求的是这个实数的整数解，但对此实数的算术平 方根是否为整数并无要求。得出Ｏ，１，４错解的学生，误以为所求 整数的算术平方根也必须是整数，因此漏了很多解。正确答案应
为：０，ｌ，２，３，４，５，６，７，８。
２．思考思维定式 有的学生为赢得做题时间，粗读题目后便依据头脑中固有的 解题模式对问题做习惯性的处理，从而得出错误的结论。 例如，在数学学习和解决问题过程中，“连结Ａ、８两点。总习 惯于从左到右、从上到下，很少反过来画；再如，画三角形，总习惯 画锐角三角形，很少画直角三角或钝角三角形，造成解题错误或 解题不完整。 ３．做题望而却步 很多学生一看到以前没有做过的新题或者是篇幅较长的题 就冒冷汗，立即就产生一个心理映射和暗示：这个题肯定很难，我 估计做不出来。于是乎，学生连认真仔细读一遍题目的勇气都没 有，只好望题兴叹，选择放弃。