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2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷(冀教版,八上第12~15章)(考试版A4)

2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷（冀教版）（满分120分，时间120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：冀教版八年级上册第十二章~第十五章。

5．难度系数：0.65。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1~6小题每题3分，7~16小题每题2分.每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．在实数15，0，p ）A ．1B ．2C ．3D ．42．若分式32x x +-有意义，则x 应满足的条件是（）A ．2x =B ．2x ¹C ．3x =-D ．3x ¹-3．下列计算正确的是（）A =B =C D 4=4．某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛．已知A 型陶笛比B 型陶笛的单价低20元，用2700元购买A 型陶笛与用4500元购买B 型陶笛的数量相同，设A 型陶笛的单价为x 元，根据题意列出正确的方程是（）A ．2700450020x x=-B ．2700450020x x =-C ．2700450020x x =+D ．2700450020x x =+5．若23(4)270a b -++=，则2023()a b -+的值为（）A ．2-B ．1-C ．1D ．26．用※定义一种新运算：对于任意实数m 和n ，规定2m n m n mn =-※，如：21212120=´-´=※．则(的值为（）A +B -C ．D ．7．若关于x 的方程311x m x x -=--产生增根，则m 的值是（）A ．3-B ．2-C ．2D ．08．若 6的整数部分是m ，小数部分是n ，则n m -为（）A 10B ．10C 2D ．89．如图，在Rt ABC △中，90C Ð=°，12cm AC =，6cm BC =，一条线段PQ AB =，P ，Q 两点分别在线段AC 和AC 的垂线AX 上移动，若以A 、B 、C 为顶点的三角形与以A 、P 、Q 为顶点的三角形全等，则AP 的值为（）A ．6cmB ．12cmC ．12cm 或6cmD ．以上答案都不对10．已知()()341212A B m m m m m -+=----，则常数A ，B 的值分别是（）A ．1A =，2B =B ．2A =，1B =C ．1A =-，2B =-D ．2A =-，1B =-11．如图，小虎用10块高度都是3cm 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC BC =，90ACB Ð=°），点C 在DE 上，点A 和B 分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离DE 的长度为（）A ．30cmB ．27cmC ．24cmD ．21cm12．如图1，已知Rt ABC △、画一个Rt A B C ¢¢¢V ，使得Rt Rt A B C ABC ¢¢¢△≌△．在已有90MB N ¢Ð=°的条件下，图2，图3分别是嘉嘉、琪琪两位同学的画图过程．下列说法错误的是（）A ．嘉嘉第一步作图时，是以B ¢为圆心，线段BC 的长为半径画弧B ．嘉嘉作图判定两个三角形全等的依据是HLC ．琪琪第二步作图时，是以C ¢为圆心、线段AC 的长为半径画弧D ．琪琪作图判定两个三角形全等的依据是SAS13．根据分式的性质，可以将分式22211m m M m -+=-（m 为整数）进行如下变形：22211(1)2211111m m m m M m m m m -+-+-====--+++，其中m 为整数．结论Ⅰ：依据变形结果可知，M 的值可以为0；结论Ⅱ：若使M 的值为整数，则m 的值有3个．A ．Ⅰ和Ⅱ都对B ．Ⅰ和Ⅱ都不对C ．Ⅰ不对Ⅱ对D ．Ⅰ对Ⅱ不对14．如图，给出下列四组条件：①AB DE =，BC EF =，AC DF =；②AB DE =， B E Ð=Ð，BC EF =；③B E Ð=Ð，BC EF =，C F Ð=Ð；④AB DE =，AC DF =，B E Ð=Ð．其中，能使ABC DEF ≌△△的条件共有（）A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组15．如图，在ABC V 中，50ABC Ð=°，30C Ð=°，作BD 平分ABC Ð交边AC 于D ，过A 作AE BD ^于E ，延长AE 交边BC 于点F ，连接DF ，则CDF Ð的度数为（）A ．50°B ．60°C ．65°D ．70°16．如图，在ABC V 中，45ABC Ð=°，CD AB ^于点D ，BE 平分ABC Ð，且BE AC ^于点E ，与CD 相交于点F ，DH BC ^于点H ，交BE 于点G ．下列结论：①BD CD =；②AD CF BD +=；③12CE BF =；④AE CF =．其中正确的是（）A ．①②B ．①③C ．①②③D ．①②③④第Ⅱ卷二、填空题（本大题共3个小题，共10分；17小题2分，18~19小题各4分，每空2分，答案写在答题卡上）17．若关于x 的分式方程1322m x x x --=--的解为正数，则m 的取值范围是．18．我市某中学举办剪纸艺术大赛，要求参赛作品的面积在220dm 以上，如图是小悦同学的参赛作品（单位：dm ）．（1）小悦的作品（填“是”或“否）符合参赛标准；（2）小涵给小悦提出建议：在参赛作品周围贴上金色彩条，这样参赛作品更漂亮，则需要彩条的长度约为 dm 1.41»）．19．添加辅助线是很多同学感觉比较困难的事情．如图1，在Rt ABC △中，90ABC Ð=°，BD 是高，E 是ABC V 外一点，BE BA =，E C Ð=Ð，若25DE BD =，16AD =，20BD =，求BDE V 的面积，同学们可以先思考一下……，小颖思考后认为可以这样添加辅助线：在BD 上截取BF DE =．（如图2）．同学们，根据小颖的提示，聪明的你可以求得：（1）BDEV≌．（2）BDEV的面积为．三、解答题（本大题共7个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（本小题满分9分）计算：221．（本小题满分9分）先化简，再求值：3444x xx x-----，其中x=解：原式34(4)(4)44x xx xx x--=×--×---34x x=-+-1=-(1)求原式正确的化简结果；(2)老师说：“虽然该过程有错误，但最后所求的值是正确的．”求图中被污染的x的值．某校为美化校园，计划对面积为22000m 的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为2480m 区域的绿化时，甲队比乙队少用6天．(1)求甲乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少2m ？(2)在该次校园绿化工程中，设安排甲队工作y 天①再安排乙队工作_____天，完成该工程（用含有y 的式子表示）②若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.12万元，要使这次的绿化总费用不超过7.6万元，乙队的工作天数不超过34天，如何安排甲队的工作天数？23．（本小题满分10分）如图，在ABC V 中，2AB AC ==，40B Ð=°，点D 在线段BC 上运动（点D 不与点B ，C 重合），连接AD ，作40ADE Ð=°，DE 交线段AC 于点E ．(1)当115BDA Ð=°时，EDC Ð=_____ °，AED =∠_____ °．(2)若2DC =，试说明ABD DCE ≌△△．(3)在点D 的运动过程中，ADE V 的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求BDA Ð的度数；若不可以，请说明理由．嘉琪在学习《二次根式》时，发现一些含有根号的式子也可以写成完全平方式的形式，如(231+=，善于思考的嘉琪进行了如下探索：设(2a m +=+（其中a ，b ，m ，n 均为正整数），则有2222a m n +=+．所以222,2=+=a m n b mn ．这样，嘉琪找到了把类似a +琪的方法探索并解决问题：(1)当a ，b ，m ，n 均为正整数时，若(2a m +=+，用含m ，n 的式子分别表示a 和b ；(2)利用所探索的结论，找一组满足（1）中关系式(2a m +=+的正整数a ，b ．m ．n ；(3)若(2a m +=+．且a ，b ，m ，n 均为正整数，求a 的值．25．（本小题满分12分）我们给出定义：若一个分式约分后是一个整式，则称这个分式为“巧分式”，约分后的整式称为这个分式的“巧整式”．例如：24842x x x x -=-，则称分式2482x x x --是“巧分式”，4x 为它的“巧整式”．根据上述定义，解决下列问题．(1)下列分式中是“巧分式”的有__________（填序号）；①(1)(23)(2)(1)(2)x x x x x --+-+；②253x x ++；③22x y x y-+．(2)若分式24x x m x n-++（m 、n 为常数）是一个“巧分式”，它的“巧整式”为7x -，求m 、n 的值；(3)若分式322x x A -+的“巧整式”为1x -，请判断32242x x x A++是否是“巧分式”，并说明理由．【问题提出】如图1，在ABC V 中，90,BAC AB AC Ð=°=，直线l 经过点A ，分别从点,B C 向直线l 作垂线，垂足分别为,D E ．求证：ABD CAE △△≌；【变式探究】如图2，在ABC V 中，AB AC =，直线1经过点A ，点,D E 分别在直线l 上，如果CEA ADB BAC Ð=Ð=Ð，猜想DE BD CE ，，有何数量关系，并给予证明；【拓展应用】小明在科技创新大赛上创作了一幅机器人图案，大致图形如图3所示，以ABC V 的边AB AC ，为一边向外作BAD V 和CAE V ，其中90BAD CAE Ð=Ð=°，,,AB AD AC AE AG ==是边BC 上的高．延长GA 交DE 于点H ．（1）求证：点,D E 到直线H G 的距离相等；（2）经测量，50cm DE =，求HE 的长．。

冀教版八年级数学上册期中试卷及答案【可打印】

冀教版八年级数学上册期中试卷及答案【可打印】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．若分式211x x -+的值为0，则x 的值为（） A ．0B ．1C ．﹣1D ．±1 2．若12x y x -=有意义，则x 的取值范围是( ) A ．1x 2≤且x 0≠ B ．1x 2≠ C ．1x 2≤ D ．x 0≠3．如果线段AB =3cm ，BC =1cm ，那么A 、C 两点的距离d 的长度为（）A ．4cmB ．2cmC ．4cm 或2cmD ．小于或等于4cm ，且大于或等于2cm4．若m n ＞，下列不等式不一定成立的是（）A ．33m n ++＞B ．33m n ﹣＜﹣C ．33m n >D ．22m n ＞5．方程组33814x y x y -=⎧⎨-=⎩的解为（） A ．12x y =-⎧⎨=⎩ B ．12x y =⎧⎨=-⎩ C ．21x y =-⎧⎨=⎩ D ．21x y =⎧⎨=-⎩6．如果2a a 2a 1+-+=1，那么a 的取值范围是（）A ．a 0=B ．a 1=C ．a 1≤D ．a=0a=1或7．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．8．如图，一艘轮船位于灯塔P 的北偏东60°方向，与灯塔P 的距离为30海里的A 处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为（）A．60海里B．45海里C．203海里D．303海里9．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE,若∠ABC=30°，则∠D为（）A．85°B．75°C．60°D．30°10．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（）A．150°B．180°C．210°D．225°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．8 的立方根是__________．2．已知AB//y轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B的坐标为________．3．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．4．如图，▱ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD=6，AC+BD=16，则△BOC的周长为________．5．如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE ，则∠E=________度．6．如图，在矩形ABCD 中，BC =20cm ，点P 和点Q 分别从点B 和点D 出发，按逆时针方向沿矩形ABCD 的边运动，点P 和点Q 的速度分别为3cm /s 和2cm /s ，则最快_________s 后，四边形ABPQ 成为矩形．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：241244x x x x -=--+．2．先化简，再求值：22122()121x x x x x x x x ----÷+++，其中x 满足x 2－2x －2=0.3．若方程组3133x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩的解满足x 为非负数，y 为负数．（1）请写出x y +=_____________；（2）求m 的取值范围；（3）已知4m n +=，且2n >-，求23m n -的取值范围．4．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，过点C 的直线MN ∥AB ，D 为AB 边上一点，过点D 作DE ⊥BC ，交直线MN 于E ，垂足为F ，连接CD 、BE ．（1）求证：CE＝AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．5．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在AC上，且AF=CE．求证：BE=DF．6．某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同．（1）求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；（2）该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A型机器人多少台？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、D4、D5、D6、C7、D8、D9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-22、(3,7)或(3,-3)3、如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等4、145、：略6、4三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、4x2、1 23、（1）1；（2）m＞2；（3）-2＜2m-3n＜184、（1）略；（2）四边形BECD是菱形，理由略；（3）当∠A＝45°时，四边形BECD是正方形，理由略5、略.6、（1）A型机器人每小时搬运150千克材料，B型机器人每小时搬运120千克材料；（2）至少购进A型机器人14台．。

冀教版八年级数学上册期中测试卷及答案【真题】

冀教版八年级数学上册期中测试卷及答案【真题】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．3-的倒数是（）A ．3B ．13C ．13-D ．3-2．若()(1)x m x +-的计算结果中不含x 的一次项，则m 的值是（）A ．1B ．-1C ．2D ．-2．3．下列说法不一定成立的是（）A ．若a b >，则a c b c +>+B ．若a c b c +>+，则a b >C ．若a b >，则22ac bc >D ．若22ac bc >，则a b >4．已知关于x 的分式方程21m x -+=1的解是负数，则m 的取值范围是（） A ．m ≤3 B ．m ≤3且m ≠2C ．m ＜3D ．m ＜3且m ≠2 5．若关于x 的一元二次方程(k －1)x 2＋4x ＋1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）A ．k<5B ．k<5，且k ≠1C ．k ≤5，且k ≠1D ．k>56．已知2,1=⎧⎨=⎩x y 是二元一次方程组7,{1ax by ax by +=-=的解，则a b -的值为（） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．37．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．8．如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为60，则它们重叠部分的面积为（）A ．1B ．2C 3D ．23 3 9．两个一次函数1y ax b 与2y bx a ，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．10．如图，AB ∥EF ，CD ⊥EF ，∠BAC=50°，则∠ACD=（）A ．120°B ．130°C ．140°D ．150°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．9的平方根是_________．2．若二次根式x 1 有意义，则x 的取值范围是 ▲ ．3．如果实数a ，b 满足a+b ＝6，ab ＝8，那么a 2+b 2＝________．4．如图，AB ∥CD ，则∠1+∠3—∠2的度数等于 _________．5．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 、F 分别是AO 、AD的中点，若AB=6cm ，BC=8cm ，则AEF 的周长=______cm ．6．如图，已知点E 在正方形ABCD 的边AB 上，以BE 为边向正方形ABCD 外部作正方形BEFG ，连接DF ，M 、N 分别是DC 、DF 的中点，连接MN.若AB=7，BE=5，则MN=________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）12111x x x -=-- （2）31523162x x -=--2．先化简，再求值：822224x x x x x +⎛⎫-+÷ ⎪--⎝⎭，其中12x =-．3．已知关于x 的一元二次方程2(3)0x m x m ---=.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两实根为1x ，2x ，且2212127x x x x +-=，求m 的值．4．如图，直线y=kx+6分别与x 轴、y 轴交于点E ，F ，已知点E 的坐标为（﹣8，0），点A 的坐标为（﹣6，0）．（1）求k 的值；（2）若点P （x ，y ）是该直线上的一个动点，且在第二象限内运动，试写出△OPA 的面积S 关于x 的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围．（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由．5．如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．6．在“母亲节”前期，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比玫瑰销售量大，店主决定将玫瑰每枝降价1元促销，降价后30元可购买玫瑰的数量是原来购买玫瑰数量的1.5倍．（1）求降价后每枝玫瑰的售价是多少元？（2）根据销售情况，店主用不多于900元的资金再次购进两种鲜花共500枝，康乃馨进价为2元/枝，玫瑰进价为1.5元/枝，问至少购进玫瑰多少枝？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、A3、C4、D5、B6、A7、D8、D9、C10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、x1≥．3、204、180°5、96、13 2三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）2x3=；（2）10x9=.2、3.3、（1）略（2）1或24、（1）k=；（2）△OPA的面积S=x+18 （﹣8＜x＜0）；（3）点P坐标为（，）或（，）时，三角形OPA的面积为．5、24°．6、（1）2元；（2）至少购进玫瑰200枝.。

冀教版八年级数学上册期中测试卷及答案【精品】

冀教版八年级数学上册期中测试卷及答案【精品】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2-的相反数是（）A．2-B．2 C．12D．12-2．若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（）A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．13．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．11m n==，B．10m n==，C．12m n==，D．21m n==，4．若关于x的方程333x m mx x++--=3的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＜92B．m＜92且m≠32C．m＞﹣94D．m＞﹣94且m≠﹣345．如图，a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简22()a a c c b-++-的结果是（）A．2c﹣b B．﹣b C．b D．﹣2a﹣b 6．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）A ．25B ．35C ．5D ．67．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k 和b 的取值范围是（）A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＞0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＜0，b ＜08．如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为60，则它们重叠部分的面积为（）A ．1B ．2C 3D ．23 39．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A ．∵∠1＝∠3，∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）B ．∵AB ∥CD ，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）C ．∵AD ∥BC ，∴∠BAD+∠ABC ＝180°（两直线平行，同旁内角互补）D ．∵∠DAM ＝∠CBM ，∴AB ∥CD （两直线平行，同位角相等）10．下列选项中，不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是( )A ．AD //BC ，AB //CDB ．AB //CD ，AB CD =C ．AD //BC ，AB DC = D ．AB DC =，AD BC =二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若22(3)16x m x +-+是关于x 的完全平方式，则m =__________．2．比较大小：23________13.3．因式分解：a 3﹣2a 2b+ab 2=________．4．如图，已知∠XOY=60°，点A 在边OX 上，OA=2．过点A 作AC ⊥OY 于点C ，以AC 为一边在∠XOY 内作等边三角形ABC ，点P 是△ABC 围成的区域（包括各边）内的一点，过点P 作PD ∥OY 交OX 于点D ，作PE ∥OX 交OY 于点E ．设OD=a ，OE=b ，则a+2b 的取值范围是________．5．如图，在平面直角坐标系中，△AOB ≌△COD ，则点D 的坐标是__________．6．如图，AD ∥BC ，∠D=100°，CA 平分∠BCD ，则∠DAC=________度．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程组：（1）257320x y x y -=⎧⎨-=⎩ （2）134342x y x y ⎧-=⎪⎨⎪-=⎩2．先化简，再求值：(x ＋2)(x －2)＋x(4－x)，其中x ＝14.3．已知，a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，求31ab c d -+++的值.4．如图，直线y=kx+6分别与x 轴、y 轴交于点E ，F ，已知点E 的坐标为（﹣8，0），点A 的坐标为（﹣6，0）．（1）求k 的值；（2）若点P （x ，y ）是该直线上的一个动点，且在第二象限内运动，试写出△OPA 的面积S 关于x 的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围．（3）探究：当点P 运动到什么位置时，△OPA 的面积为，并说明理由．5．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边6AC =cm ，8BC = cm ，现将直角边沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，你能求出CD 的长吗？6．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、D4、B5、A6、C7、C8、D9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、7或-12、＜3、a（a﹣b）2．4、2≤a+2b≤5．5、（-2，0）6、40°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）55xy=⎧⎨=⎩；（2）64xy=⎧⎨=⎩．2、－3.3、0.4、（1）k=；（2）△OPA的面积S=x+18 （﹣8＜x＜0）；（3）点P坐标为（，）或（，）时，三角形OPA 的面积为．5、CD的长为3cm.6、（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元（2）见解析。

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冀教版八年级数学上册期中测试卷及答案【可打印】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．-2的倒数是（）A ．-2B ．12-C ．12D ．22．已知35a =+，35b =-，则代数式22a ab b -+的值是（）A ．24B ．±26C ．26D ．253．设42-的整数部分为a ，小数部分为b ，则1a b-的值为（） A ．2- B ．2 C ．212+ D ．212- 4．如图，在四边形ABCD 中，∠A=140°，∠D=90°，OB 平分∠ABC ，OC 平分∠BCD ，则∠BOC=（）A ．105°B ．115°C ．125°D ．135°5．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A ．20{3210x y x y +-=--=， B ．210{3210x y x y --=--=， C ．210{3250x y x y --=+-=， D ．20{210x y x y +-=--=， 6．如图，AB ∥CD ，点E 在线段BC 上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是（）A ．70°B ．60°C ．55°D ．50°7．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+18．已知直线a ∥b ，将一块含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为（）A ．80°B ．70°C ．85°D ．75° 9．如图，平行于x 轴的直线与函数11k y (k 0x 0)x =>>，，22k y (k 0x 0)x=>>，的图象分别相交于A ，B 两点，点A 在点B 的右侧，C 为x 轴上的一个动点，若ABC 的面积为4，则12k k -的值为（）A ．8B ．8-C ．4D ．4-10．如图，一艘海轮位于灯塔P 的南偏东70°方向的M 处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P 的北偏东40°的N 处，则N 处与灯塔P 的距离为（）A ．40海里B ．60海里C ．70海里D ．80海里二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知2320x y --=，则23(10)(10)x y ÷＝_______．2．若式子x 1x+有意义，则x 的取值范围是__________． 3．如果不等式组841x x x m +<-⎧⎨>⎩的解集是3x >，那么m 的取值范围是________. 4．如图，一次函数y=﹣x ﹣2与y=2x+m 的图象相交于点P （n ，﹣4），则关于x 的不等式组22{20x m x x +----＜＜的解集为________．5．如图，△ABC 三边的中线AD ，BE ，CF 的公共点G ，若12ABC S =△，则图中阴影部分面积是 ____________.6．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=5cm ，BC=12cm ，将△ABC 绕点B 顺时针旋转60°，得到△BDE ，连接DC 交AB 于点F ，则△ACF 与△BDF 的周长之和为_______cm ．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）2250x x --= （2）1421x x =-+2．先化简，再求值：2282442x x x x x ⎛⎫÷-- ⎪-+-⎝⎭，其中2x =.3．（1）若x y >，比较32x -+与32y -+的大小，并说明理由；（2）若x y <，且(3)(3)a x a y ->-，求a 的取值范围．4．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC 的外角∠CBD 的平分线BE 交AC 的延长线于点E ．（1）求∠CBE 的度数；（2）过点D 作DF ∥BE ，交AC 的延长线于点F ，求∠F 的度数．5．如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．(1)求证：AB＝DC；(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．6．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、D4、B5、D6、A7、B8、A9、A10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1002、x 1≥-且x 0≠3、3m ≤.4、﹣2＜x ＜25、46、42．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1211x x ==（2）3x =是方程的解.2、22x -，12-.3、（1）-3x +2＜-3y +2，理由见解析；（2）a ＜34、(1) 65°；(2) 25°．5、（1）略（2）等腰三角形，理由略6、（1）乙队单独完成需90天；（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．。

冀教版八年级数学上册期中测试卷【附答案】

冀教版八年级数学上册期中测试卷【附答案】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．-2019的相反数是（）A ．2019B ．-2019C ．12019D ．12019- 2．下列各数中，313.14159 8 0.131131113 25 7π-⋅⋅⋅--，，，，，，无理数的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．已知13x x +=，则2421x x x ++的值是（） A ．9B ．8C ．19D ．18 4．若关于x 的方程333x m m x x++--=3的解为正数，则m 的取值范围是（） A ．m ＜92B ．m ＜92且m ≠32C ．m ＞﹣94D ．m ＞﹣94且m ≠﹣345．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+2()a b +的结果是( )A ．﹣2a-bB ．2a ﹣bC ．﹣bD ．b6．已知2,1=⎧⎨=⎩x y 是二元一次方程组7,{1ax by ax by +=-=的解，则a b -的值为（） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．37．如图，在▱ABCD 中，对角线AC 的垂直平分线分别交AD 、BC 于点E 、F ，连接CE，若△CED的周长为6，则▱ABCD的周长为（）A．6 B．12 C．18 D．248．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A．乙前4秒行驶的路程为48米B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C．两车到第3秒时行驶的路程相等D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度9．如图，将△ABC放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么△ABC中BC边上的高是（）A．10B．10C．10D．510．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA，则AC的长是（）A．33B．6 C．4 D．5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．2．比较大小：23________13.3．在△ABC 中，AB=15，AC=13，高AD=12，则ABC ∆的周长为____________．4．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1∠的度数为__________．5．如图，正方形纸片ABCD 的边长为12，E 是边CD 上一点，连接AE ．折叠该纸片，使点A 落在AE 上的G 点，并使折痕经过点B ，得到折痕BF ，点F 在AD 上．若5DE =，则GE 的长为__________．6．如图，在平行四边形ABCD 中，连接BD ，且BD ＝CD ，过点A 作AM ⊥BD 于点M ，过点D 作DN ⊥AB 于点N ，且DN ＝32，在DB 的延长线上取一点P ，满足∠ABD ＝∠MAP ＋∠PAB ，则AP ＝________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）2101x x -=+ （2）2216124x x x --=+-2．先化简，再求值：213(2)211a a a a a +-÷+-+-，其中a =2．3．已知5a 2+的立方根是3，3a b 1+-的算术平方根是4，c 是13的整数部分．（1）求a ，b ，c 的值；（2）求3a b c -+的平方根．4．如图，直线y =kx +b 经过点A （-5，0），B （-1，4）（1）求直线AB 的表达式；（2）求直线CE ：y =-2x -4与直线AB 及y 轴围成图形的面积；（3）根据图象，直接写出关于x 的不等式kx +b ＞-2x -4的解集．5．如图，已知在四边形ABCD 中，点E 在AD 上，∠BCE =∠ACD =90°，∠BAC =∠D ，BC =CE ．（1）求证：AC =CD ；（2）若AC =AE ，求∠DEC 的度数．6．某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.(1)第一批饮料进货单价多少元？(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、D4、B5、A6、A7、B8、C9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、82、＜3、32或424、20°.5、49 136、6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=1；（2）方程无解2、11a ，1．3、（1）a=5，b=2，c=3 ；（2）±4.4、（1）y=x+5；（2）272；（3）x＞-3．5、（1）略；（2）112.5°．6、（1）第一批饮料进货单价为8元.(2) 销售单价至少为11元.。

冀教版八年级数学期中考试试题(含答案)

第一学期期中检测八年级（冀教版）数学试卷（考试时间：90分钟，试卷满分：100分）一、选择题：（本大题共14个小题，1~6小题每题3分，7~14小题每题2分，共34分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在3π-，－2，4，22，3.14，22）（中无理数的个数是（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2. 下列说法正确的是（）A.1的平方根是±1B.1的算术平方根是－1C.1的立方根是±1D.1是无理数 3. 下列命题中，属于真命题的是（） A.同位角相等 B.对顶角相等 C.a 2=b 2，则a =b D.a >b ，则－2a >－2b 4. 分式方程123-=x x 的解为（） A.1=x B.2=x C.3=x D.4=x5. 若分式242--x x 的值为零，则x 的值为A. －1B.2C. －2D. 2或－2 6. 下列各式中，计算正确的是（） A.（－4）2＝4 B.25＝±5 C.3（－1）3＝1 D.3125＝±57. 如图，已知两个三角形全等，则∠α的度数是（） A.72° B.60° C..58° D.50°8. 化简2293m mm --的结果是（）A.3+m m B.3+-m m C.3-m m D.mm-3 9. 如图2，在方格纸中，以AB 为一边作△ABP ，使之与△ABC 全等，从P 1，P 2，P 3，P 4四个点中找出符合条件的点P ，则点P 有（）A.1个B.2个C.3个D.4个 10. 把分式yx x+2中的x 、y 都扩大3倍，则分式的值（） A.扩大3倍 B.扩大6倍 C.缩小为原来的31D.不变 11．如图，AD 是△ABC 的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE ＝DF ，连接BF ，CE.下列说法：①CE＝BF ；②△ABD 和△ACD 的面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.其中正确的有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12. 若关于的分式方程2233x m x x++=--有增根，则m 的（） A.1m =- B.0m = C.3m = D.0m =或=3m13. 某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时“…”，设实际每天铺设管道x 米，则可得方程300030001510x x-=-，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为（） A.每天比原计划多铺设10米，结果延期15天才完成 B.每天比原计划少铺设10米，结果延期15天才完成 C.每天比原计划多铺设10米，结果提前15天才完成 D.每天比原计划少铺设10米，结果提前15天才完成14. 如图，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，CD ⊥DE ，CD ＝ED ，AD ＝2，BC ＝3，则△ADE 的面积为（）A.1B.2C.5D.无法确定二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）15. 分式22204mmn 中分子、分母的公因式为 16. 方程271813=x 的解是 17. 已知a 2+3ab+b 2=0（a≠0，b≠0），则代数式baa b +的值等于 18. 若⎝⎛⎭⎪⎫4a 2－4＋12－a ·w＝1，则w ＝__19. 设x 、y 为实数，且554-+-+=x x y ，则y x -的值是_____20. 如图，在△ABC 中，AB ＝CB ，∠ABC ＝90°，AD ⊥BD 于点D ，CE ⊥BD 于点E ，若CE＝5，AD＝3，则DE的长是________三、解答题：(本大题共6个小题，共48分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.计算（本小题满分12分）下面是小明同学在作业中计算a＋a22－a＋2的过程，请仔细阅读后解答下列问题：(1)小明的作业是从第________步开始出现错误的，请把正确的结果写出来(2)a为何值时，a＋a22－a＋2的值等于2?22.（本小题满分6分）“十一”假期的某天，小明、小东两人同时分别从家出发骑车到人民公园，已知小明家到公园的路程为15km，小东家到公园的路程为12km，小明骑车的平均速度比小东快3.5km/h，结果两人同时到达公园．求小东从家骑车到公园的平均速度．23.（本小题满分6分）课本指出：公认的真命题称为基本事实，除了基本事实外，其他的真命题(如推论、定理等)的正确性都需要借助基本事实，通过推理的方法证实．例如：我们学过三角形全等的基本事实有三个，即：“SSS”、“SAS”、“ASA”，请你完成以下问题：（1）叙述三角形全等的判定方法中的推论AAS：如果两个三角形的_______及其中一个_________________对应相等，那么这两个三角形全等。

冀教版八年级数学上册期中测试卷及答案【完整】

冀教版八年级数学上册期中测试卷及答案【完整】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B．3 C．-13D．132．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A．对边相等B．对角相等C．对角线相等D．对角线互相平分3．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．11m n==，B．10m n==，C．12m n==，D．21m n==，4．当22aa+-有意义时，a的取值范围是（）A．a≥2 B．a＞2 C．a≠2 D．a≠－25．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x个，小房间有y个.下列方程正确的是( )A．7086480x yx y+=⎧⎨+=⎩B．7068480x yx y+=⎧⎨+=⎩C．4806870x yx y+=⎧⎨+=⎩D．4808670x yx y+=⎧⎨+=⎩6．如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（）A ．x=2B ．x=0C ．x=﹣1D ．x=﹣37．如图，∠B=∠C=90°，M 是BC 的中点，DM 平分∠ADC ，且∠ADC=110°，则∠MAB=（）A ．30°B ．35°C ．45°D ．60°8．如图，在平行四边形ABCD 中，∠DBC=45°，DE ⊥BC 于E ，BF ⊥CD 于F ，DE ，BF 相交于H ，BF 与AD 的延长线相交于点G ，下面给出四个结论:①2BD BE ； ②∠A=∠BHE ； ③AB=BH ； ④△BCF ≌△DCE ，其中正确的结论是（）A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①②③④9．两个一次函数1y ax b 与2y bx a ，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．10．如图，点P 是边长为1的菱形ABCD 对角线AC 上的一个动点，点M ，N 分别是AB ，BC 边上的中点，则MP+PN 的最小值是（）A ．12B ．1C ．2D ．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．2．比较大小：23________13.3．分解因式：3x －x=__________．4．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：2232a ab b ++=________．5．如图，在△ABC 和△DBC 中，∠A=40°，AB=AC=2，∠BDC=140°，BD=CD ，以点D 为顶点作∠MDN=70°，两边分别交AB ，AC 于点M ，N ，连接MN ，则△AMN 的周长为___________．6．如图，在矩形ABCD 中，BC =20cm ，点P 和点Q 分别从点B 和点D 出发，按逆时针方向沿矩形ABCD 的边运动，点P 和点Q 的速度分别为3cm /s 和2cm /s ，则最快_________s 后，四边形ABPQ 成为矩形．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：2311x x x x +=--.2．先化简，再求值：2443(1)11m mmm m-+÷----，其中22m=-.3．已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，求31ab c d-+++的值.4．已知：如图所示△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE，BD．求证：AE=BD．5．如图1，在菱形ABCD中，AC＝2，BD＝3AC，BD相交于点O．(1)求边AB的长；(2)求∠BAC的度数；(3)如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A 处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF．判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由．6．某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.(1)第一批饮料进货单价多少元？(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、D4、B5、A6、D7、B8、A9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、82、＜3、x （x+1）（x －1）4、()()2a b a b ++．5、46、4三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=32、22mm -+ 1． 3、0.4、略.5、（1）2；（2）60︒ ；（3）见详解6、（1）第一批饮料进货单价为8元.(2) 销售单价至少为11元.。

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期中检测卷时间：120分钟满分：120分班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________一、选择题(第1～10小题，每小题3分，第11～16小题，每小题2分，共42分) 1．(贺州中考)下列实数是无理数的是( ) A ．5 B ．0 C.13D.112．(河北中考)下列说法正确的是( ) A ．1的相反数是－1 B ．1的倒数是－1 C ．1的立方根是±1 D ．－1是无理数3．(沧县校级月考)在a －b 2，x （x ＋3）x ，5＋x π，a ＋b a －b ，a ＋1π中，是分式的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．下列分式是最简分式的是( ) A.x －1x 2－x B.x －1x ＋1 C.x －1x 2－1D.a 2bc ab5．如图，表示7的点在数轴上表示时，在哪两个字母之间( )A ．C 与DB ．A 与BC ．A 与CD ．B 与C6．(河北省初中毕业生升学文化课考试说明)阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作一个角等于已知角．已知：∠AOB .求作：∠A ′O ′B ′＝∠AOB . 小明同学作法如下： ①作射线O ′A ′；②以点O 为圆心，以适当长为半径作弧，交OA 于C ，交OB 于D ； ③以点O ′为圆心，以OC 长为半径作弧，交O ′A ′于C ′；④以点C ′为圆心，以CD 长为半径作弧，交③中所画弧于D ′； ⑤经过点D ′作射线O ′B ′，则∠A ′O ′B ′就是所求的角．老师肯定小明的作法正确，则小明作图的依据是( ) A ．两直线平行，同位角相等 B ．两平行线间的距离相等 C ．全等三角形的对应角相等D ．两边和夹角对应相等的两个三角形全等 7．下列运算中，错误的是( )A.a b ＝acbc (c ≠0) B.－a －b a ＋b ＝－1 C.0.5a ＋b 0.2a －0.3b ＝5a ＋10b 2a －3b D.x －y x ＋y ＝y －x y ＋x 8．(沧县校级月考)计算3ab ÷b3a的结果是( )A ．b 2B ．18aC ．9aD ．9a 2 9．下列命题是真命题的是( ) A ．同位角相等B ．在同一平面内，如果a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥cC ．相等的角是对顶角D ．在同一平面内，如果a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c10．如图，已知AB ∥DE ，AB ＝DE ，BE ＝CF ，∠B ＝35°，∠A ＝75°，则∠F 等于( )A ．55°B ．65°C ．60°D ．70°11．(石家庄高邑县校级月考)已知x ∶2＝y ∶3＝z ∶0.5，则x ＋3y －z 2x －y ＋z 的值是( )A.17 B ．7 C ．3 D.1312．(唐山市迁安市期中)2015年4月13日凤凰网报道，位于唐山市滦县簸箕掌村的唐山卧龙谷生态农业科技示范园，占地3000亩，投资达6000万元．该生态示范园计划种植一批普通苹果，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，决定种植“三优苹果”，“三优苹果”平均每亩的产量是普通苹果的1.5倍，总产量比普通苹果增加9万千克，种植亩数比普通苹果减少20亩，则普通苹果平均每亩的产量为( )A ．0.3万千克B ．0.35万千克C ．0.4万千克D ．0.45万千克13．下列说法：①解分式方程一定会产生增根；②方程x －2x 2－4x ＋4＝0的根为2；③方程12x ＝12x －4的最简公分母为2x (2x －4)；④x ＋1x －1＝1＋1x ＋1是分式方程．其中正确的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个14．(衡水故城县校级月考)若关于x 的分式方程mx －5＝x －1x －5无解，则m 的值为( )A ．－4B ．4C ．－6D ．615．(石家庄赵县期末)如图，△ABC ≌△AEF ，AB ＝AE ，∠B ＝∠E ，则对于结论：①AC ＝AF ，②∠F AB ＝∠EAB ，③EF ＝BC ，④∠EAB ＝∠F AC ，其中正确结论的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第15题图第16题图第17题图16．(石家庄赵县校级月考)如图，已知△ABC ≌△DEF ，DF ∥BC ，且∠B ＝60°，∠F ＝40°，点A 在DE 上，则∠BAD 的度数为( )A ．15°B ．20°C ．25°D ．30° 二、填空题(每小题3分，共12分)17．如图，已知∠1＝∠2，AD ＝AC ，则△ADB ≌△________，依据是________． 18．把11的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为________________．19．若x ，y 为实数，且|x －3|＋y －5＝0，则3x ＋y ＝________． 20．(承德双桥区校级月考)已知分式方程2x ＋ax －1＝1的解为非负数，则a 的取值范围是________________．三、解答题(共66分)21．(每小题5分，共10分)解方程：(1)(绥化中考)2x －5x －2＝32－x ；(2)(陕西中考)x －2x ＋3－3x －3＝1.22．(10分)如图，E 、F 是四边形ABCD 的对角线BD 上的两点，AE ∥CF ，AE ＝CF ，BE ＝DF ，求证：△ADE ≌△CBF .23．(每小题5分，共10分)(1)已知x 、y 满足x －2y ＋8＋(2x －3y ＋15)2＝0，求2y －x 的平方根和立方根；(2)(盐城中考)先化简，再求值：(1＋1a 2－1)÷a3（a ＋1），其中a ＝4.24．(11分)(安顺中考)“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花的盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元．25．(11分)座钟摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为T＝2πl10，其中T表示周期(单位：s)，l表示摆长(单位：m)．假如一台座钟的摆长为0.5m，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1min内，该座钟发出多少次滴答声(π取3.14，0.05≈0.224，结果保留整数)?26．(14分)(黄岛区期中)问题：如图①，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF＝45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，从而发现EF＝BE＋FD，请你利用图①证明上述结论．【类比引申】如图②，四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足______________关系时，仍有EF＝BE＋FD，说明理由．参考答案与解析1．D 2.A 3.B 4.B 5.A 6．D 7.D 8.D 9.D 10.D 11．B 12.A 13.A 14.B 15.C 16．B 解析：∵△ABC ≌△DEF ，∴∠B ＝∠E ＝60°，∠C ＝∠F ＝40°.∵DF ∥BC ，∴∠1＝∠C ，∴∠1＝∠F ，∴AC ∥EF ，∴∠2＝∠E ＝60°.∵∠BAC ＝180°－∠B －∠C ＝180°－60°－40°＝80°，∴∠BAD ＝∠BAC －∠2＝80°－60°＝20°.故选B.17．ACB SAS18．－11<311<11 19.220．a ≤－1且a ≠－221．解：(1)方程两边同乘x －2，得2x －5＝－3，(2分)解这个整式方程，得x ＝1，经检验，x ＝1是原分式方程的解；(5分)(2)方程两边同乘(x ＋3)(x －3)，得(x －2)(x －3)－3(x ＋3)＝(x ＋3)(x －3)，解这个整式方程，得x ＝34.经检验，x ＝34是原分式方程的解．(10分)22．证明：∵AE ∥CF ，∴∠AEF ＝∠CFE .(2分)∵BE ＝DF ，∴BE ＋EF ＝DF ＋EF ，即BF ＝DE .(4分)在△ADE 和△CBF 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧AE ＝CF ，∠AED ＝∠CFB ，DE ＝BF ，(8分)∴△ADE ≌△CBF (SAS)．(10分)23．解：(1)由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＋8＝0，2x －3y ＋15＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－6，y ＝1.(3分)∴2y －x ＝2×1－(－6)＝8.故2y －x 的平方根为±8，立方根为2；(5分)(2)原式＝a 2－1＋1（a ＋1）（a －1）·3（a ＋1）a ＝a 2（a ＋1）（a －1）·3（a ＋1）a ＝3a a －1，(8分)当a ＝4时，原式＝3×44－1＝4.(10分)24．解：设第一批盒装花的进价是x 元/盒，(2分)则2×3000x ＝5000x －5，(5分)解得x ＝30.(7分)经检验，x ＝30是原方程的根且符合实际意义．(9分)答：第一批盒装花每盒的进价是30元．(11分)25．解：当l ＝0.5时，T ＝2π0.510＝2×3.14×0.05≈2×3.14×0.224≈1.41.(4分)又一个周期发出一次滴答声，则1min 该座钟发出滴答声的次数为60÷1.41≈43.(8分)又可根据实际情况，1min 内实际次数为42次．(10分)答：该座钟1min 内发出42或43次滴答声．(11分) 26．【发现证明】证明：依题意可知：∵△ADG ≌△ABE ，∴AG ＝AE ，∠DAG ＝∠BAE ，DG ＝BE .∵四边形ABCD 为正方形，∴∠BAD ＝90°.又∵∠EAF ＝45°，∴∠DAF ＋∠BAE ＝90°－45°＝45°，∴∠DAF ＋∠DAG ＝45°，即∠GAF ＝45°，∴∠GAF ＝∠EAF .(3分)在△GAF 和△EAF 中，⎩⎪⎨⎪⎧AG ＝AE ，∠GAF ＝∠EAF ，AF ＝AF ，∴△AFG ≌△AFE (SAS)，∴GF ＝EF .(5分)∵GF ＝DG ＋FD ＝BE ＋FD ，∴EF ＝BE ＋FD .(6分)【类比引申】解：∠BAD ＝2∠EAF (8分) 理由如下：如图，延长CB 至M ，使BM ＝DF ，连接AM .∵∠ABC ＋∠D ＝180°，∠ABC ＋∠ABM ＝180°，∴∠D ＝∠ABM .在△ABM 和△ADF 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AD ，∠ABM ＝∠D ，BM ＝DF ，∴△ABM ≌△ADF (SAS)，∴AF ＝AM ，∠DAF ＝∠BAM .∵∠BAD ＝2∠EAF ，∴∠DAF ＋∠BAE ＝∠EAF ，∴∠BAE ＋∠BAM ＝∠EAM ＝∠EAF .(11分)在△F AE 和△MAE 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧AE ＝AE ，∠EAF ＝∠EAM ，AF ＝AM ，∴△F AE ≌△MAE (SAS)，∴EF ＝EM .∵EM ＝BE ＋BM ＝BE ＋FD ，∴EF ＝BE ＋DF .∴满足的关系是∠BAD ＝2∠EAF .(14分)初中数学试卷桑水出品。