湖北省襄阳市四校(襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中)2014学年高二下学期期中联考英语试题含答案

合集下载

湖北省襄阳市四校(襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾

湖北省襄阳市四校（襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中）2015-2016学年高二数学下学期期中联考试题文注意事项：1. 答卷前，请考生认真阅读答题卡上的注意事项。

网评考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在答题卡密封线内，将考号最后两位填在登分栏的座位号内。

网评考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上指定位置。

2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

答在试题卷、草稿纸上无效。

3. 非选择答题用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上无效。

第I 卷一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若命题p :2x =或3y =，则p ⌝为( )A. 2x =或3y ≠B. 2x ≠或3y =C. 2x ≠或3y ≠D. 2x ≠且3y ≠ 2．抛物线2x ay =的准线方程是1y =-，则a =（）A. 16a =B. 8a =C. 4a =D.2a = 3．已知直线y m =是曲线2xy xe =的一条切线，则实数m 的值为（） A. 2e - B. e - C. 2e-D. 1e -4. 若动点(,)M x y 2222(5)(5)6x y x y ++-+=，则M 的轨迹为（）A. 双曲线116922=-y x 的右支 B. 双曲线221916x y -=的左支 C. 椭圆1162522=+y x D. 双曲线191622=-y x 的右支 5. 函数()sin ,0,22x f x x x π⎡⎤=-∈⎢⎥⎣⎦的最大值是（） A ．1212π- B ．326π- C ．3122π+ D ．162π+ 6．已知函数2()ln f x k x x =-在(1,)+∞上为增函数，则k 的取值范围是（） A.(,1)(1,)-∞-+∞U B. [)1,+∞ C. (],1-∞- D. (][),11,-∞-+∞U7. 已知抛物线22(0)y px p =>的焦点F 恰好是椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的一个焦点，两条曲线的交点的连线过点F ，则椭圆的离心率为( ) A.22B. 3C.21-D. 31-8．函数3211()32f x ax bx cx d =+++的图像如图所示，设2()x ax bx c d ϕ=-++，则下列结论成立的是( )A.(1)0ϕ> B ．(1)0ϕ< C.(1)0ϕ≤ D ．(1)0ϕ= 9.下列命题正确的是（）A ．“22a b>”是“22a b >”的充分不必要条件；B ．在△ABC 中，“A B >”是“sin sin A B >”的充要条件； C ．“1a b >+”是“a b >”的必要不充分条件；D ．“若0x =或0y =，则220x y +=”是真命题.10．在下列图形中，可能是方程20ax by +=和221ax by +=(0)ab ≠图形的是（）11.若一个函数在其定义域内函数值恒为正值，则称该函数为“正函数”，下列函数不是．．“正函数”的是（）A ．()sin ,(0,)f x x x x π=-∈B ．ln ()1xf x x=-C ．()1xf x e x =-- D ．()ln f x x x =-12.如图，设抛物线x y 42=的焦点为F ，不经过焦点的直线上有三个不同的点,,A B C ，其中点,A B 在抛物线上，点C 在y 轴上，则△BCF 与△ACF 的面积之比是( )A.11++AF BF B.1122++AF BFC.11--AF BF D. 1122--AF BFxBCF OAy第II 卷二.填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷的相应位置上) 13. 函数()(2)xf x x e =-的单调递增区间是．14．已知命题:34p x a -<-<，命题:(1)(3)0q x x +-<，且q 是p 的充分而不必要条件,则a 的取值范围是．15．设12,F F 为曲线1C :22124y x -=的焦点，P 是曲线222:14924x y C +=与1C 的一个交点，则 △12PF F 的面积为________．16.定义在R 上的函数()f x 的图像过点(0,5)，其导函数是()f x '，且满足()1()f x f x '<-，则不等式()4x x e f x e >+（e 为自然对数的底数）的解集为________．三.解答题(本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知命题p :方程221257x y m m +=--表示焦点在x 轴上的椭圆, 命题q ：双曲线2214y x m-=的离心率(1,2)e ∈,若“p q ⌝⌝∨”为假命题，求实数m 的取值范围.18.(本小题满分12分)有一智能机器人在平面上行进中始终保持与点(1,0)F 的距离和到直线1x =-的距离相等．（Ⅰ）机器人行进至何处时到点F 与到点(3,2)M -的距离之和最小？（Ⅱ）若机器人接触不到过点(1,0)K -且斜率为k 的直线，求k 的取值范围．19.(本小题满分12分)已知函数3()ln f x x x =-. （Ⅰ）求曲线()=y f x 在点(1,(1))f 处的切线方程；（Ⅱ）设3()g x x x t =-+，若函数()()()=-h x f x g x 在1[,]e e上(e 为自然对数的底数，2.718e ≈）恰有两个不同的零点,求实数t 的取值范围.20.(本小题满分12分)已知焦点在x 轴上的椭圆的一个顶点为(0,1)A -，其离心率为6.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设椭圆与直线y kx m =+(0)k ≠相交于不同的两点,P Q ，当点A 在线段PQ 的垂直平分线上时,求m 的取值范围.21.（本小题满分12分）如图，边长为2米的正方形钢板ABCD 缺损一角（图中的阴影部分），边缘线OC 是以直线AD 为对称轴，以线段AD 的中点O 为顶点的抛物线的一部分. 工人师傅沿直线EF 将缺损一角切割下来，使剩余的部分成为一个直角梯形. （Ⅰ）求边缘线OC 所在的抛物线的方程；（Ⅱ）当剩余的直角梯形ABEF 的面积最大时，求线段EF 所在直线的方程，并求梯形面积的最大值.22.(本小题满分12分)已知函数2()ln f x x x ax =++，a R ∈. （Ⅰ）若函数()f x 在其定义域上为增函数，求a 的取值范围；（Ⅱ）当1a =时，函数()()1f xg x x x =-+在区间[),t +∞(t ∈N *)上存在极值，求t 的最大值.2015—2016学年下学期高二期中考试数学（文科）参考答案及评分细则一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） D C C A B D C A B D C C二.填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷相应位置上) 13． (1,)+∞（[)1,+∞也可） 14．[]1,2- 15. 24 16. (,0)-∞三.解答题(本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17.解：当命题p 为真，167<<m …………………3分当命题q 为真，012m <<…………………6分p q ⌝⌝∨Q 为假，q p ∧∴为真………………8分则所求实数m 的取值范围是712m <<…………10分18．解：（Ⅰ）由题意可知机器人的轨迹为一抛物线，其轨迹方程为24y x =…………3分设机器人行进至点P 时到点F 与到点M 的距离和最小,且P 到抛物线的准线的距离为d ，由抛物线定义：PF PM d PM +=+,当机器人到点F 与到点M 的距离和最小时，MP 垂直直线1x =-，此时，点P 的坐标为(1,2)-…………6分（Ⅱ）过点(1,0)K -且斜率为k 的直线方程为(1)y k x =+，由题意知直线与抛物线无交点，机器人是接触不到该直线的，联立消去y ，得2222(24)0k x k x k +-+=…………8分则Δ＝224(24)40k k --<……………10分所以21k >，得1k >或1k <-.……………12分 19.解：（Ⅰ）函数定义域为(0,)+∞ ……………1分21()3f x x x'=-，∴(1)2f '= ……………3分又(1)1=f ，∴所求切线方程为12(1)y x -=-，即210x y --=……………5分（Ⅱ）函数()()()ln =-=-+-h x f x g x x x t 在1[,]e e上恰有两个不同的零点，等价于ln 0-+-=x x t 在1[,]e e 上恰有两个不同的实根，等价于ln =-t x x 在1[,]e e 上恰有两个不同的实根，……………7分令()ln ,=-k x x x 则11'()1-=-=x k x x x∴当1(,1)∈x e 时，'()0<k x ，∴()k x 在1(,1)e递减；当(1,]∈x e 时，'()0>k x ，∴()k x 在(1,]e 递增. 故min ()(1)1==k x k ，……………9分又11()1,()1,k k e e e e=+=-Q 11()()20-=-+<k k e e e e ，∴1()()<k k e e ………11分∴1(1)()<≤k t k e ，即1(1,1]∈+t e……………12分20.解：（Ⅰ）由已知1b =，63c a =解得3a =，椭圆方程：2213x y += ………4分（Ⅱ）设1122(,),(,)P x y Q x y ，联立直线和椭圆方程得方程组22222(31)633013y kx mk x kmx m x y =+⎧⎪⇒+++-=⎨+=⎪⎩∴2121222633,3131km m x x x x k k --+==++，212226223131k m my y m k k -+=+=++由0∆>，得2231k m >-……………7分，设线段PQ 的中点为E ，则AE PQ ⊥,222131313331AEmm k k k km km k ++++==--+，2231123113AE PQ m k k k k m k km ++==-⇒=+>-，解得12m >,……………9分又222131m k m -=>-，得：02m <<……………11分综上可得122m <<,即为所求……………12分（设P 、Q 及中点E 的坐标用点差法亦可） 21.解：（Ⅰ）设边缘线OC 的方程为2y ax =(02)x ≤≤ 又∵点(2,1)C 在抛物线上，,∴41a =得41=a∴214y x =………………4分（Ⅱ）要使梯形ABEF 的面积最大，则直线EF 必与边缘线OC 相切，设切点为21(,)4P t t (02)t ≤≤当0t =或2t =时，2S =.当(0,2)t ∈时，∵x y 21='，直线EF 的方程为211()42y t t x t -=-即21124y tx t =-由此可求得21(2,)4E t t -，21(0,)4F t -………………………6分从而有2t 411||-=AF ， 141||2++-=t t BE设梯形的面积为()S t则221)141()411(|)||(|||21)(222++-=++-+-=+=t t t t t BE AF AB t S 215(1)22t =--+∴当1t =时，max 5()2S t =……………………………10分此时，直线EF 的方程为1124y x =-………………………12分22.解：（Ⅰ）函数()f x 的定义域为()0,+∞, ∵()2ln f x x x ax =++， ∴()12f x x a x'=++. ∵ 函数()f x 在()0,+∞上单调递增， ∴ ()0f x '≥, 即120x a x++≥对()0,x ∈+∞都成立. …………………2分 ∴ 12a x x-≤+对()0,x ∈+∞都成立. 当0x >时,112222x x x x +≥⋅=当且仅当12x x=, 即2x =时,取等号. ∴22a -≤即22a ≥-. ∴a 的取值范围为)22,⎡-+∞⎣.…………………5分（Ⅱ）当1a =，()()2ln ln 111f x x x x xg x x x x x x ++=-=-=+++. ()()211ln 1x x g x x +-'=+.…………………6分∵ 函数()g x 在[),t +∞(t ∈N *)上存在极值，∴ 方程()0g x '=在[),t +∞(t ∈N *)上有解,即方程11ln 0x x +-=在[),t +∞(t ∈N *)上有解. …………………8分令()11ln x x xϕ=+-()0x >,由于0x >, 则()2110x x xϕ'=--<, ∴函数()x ϕ在()0,+∞上单调递减.∵()413ln 3ln 33ϕ=-=4e 2741 2.5ln 0327>>,()514ln 4ln44ϕ=-=5e 256513ln 04256<<, ∴函数()x ϕ的零点()03,4x ∈.………………10分∵方程()0x ϕ=在[),t +∞(t ∈ N *)上有解, t ∈N *∴3t ≤.∵t ∈N *，∴t 的最大值为3.…………………12分高二数学文科双向细目表题号内容理解应用综合分值 1 命题的否定 V 5 2 抛物线性质 V5 3 导数几何意义 V5 4 双曲线定义 V 5 5 导数求最值 V 56 导数单调性 V 5 7圆锥曲线性质V5。

湖北省襄阳市四校(襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中2014学年高一下学期期中联考数学试题含答案

(含答案)一、选择题（本大题共10个小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将正确选项的代号填入答题卡的相应位置．）1. 等比数列}{n a 中，如果5a 5=，8a 25=，则2a 等于（）B.C.5D.12.在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c,若cos cos a cA C=，则△ABC 的形状是（） A.等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形 3. 在等差数列{a n }中, 若357911200a a a a a ++++=, 则5342a a -的值为（） A. 80 B. 60 C. 40 D. 204. 在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .若sin A cos C ＋sin C cos A ＝12 ，且a ＞b ，则∠B 等于 ( ) A. 5π6 B. 2π3 C. π3 D. π6 5. 已知首项为1的等比数列{a n }是摆动数列, S n 是{a n }的前n 项和, 且425S S =, 则数列{na 1}的前5项和为（）A.31B.1631 C.1116D. 116.在△ABC 中, 内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .若2a =, b+c=7, cosB=14-, 则c = （） A. 3 B. 4 C. 5 D. 67. 如图，在ABC ∆中，AD BC ⊥,D 为垂足，AD 在ABC ∆的外部，且BD : CD :AD=2:3:6，则tan BAC ∠= （）A. 1B. 17C. 15D. 578.等差数列的前n 项和，前2n 项和，前3n 项的和分别为S ，T ，R ，则（） .A ()22S T S T R +=+ .B 3()R T S =- .C 2T S R = .D 2S R T += 9. 已知数列{n a }中，1a =21，n n a a =+1+2312++n n （n )+∈N ，则数列{n a }的通项公式为（）A.11+=n a n B. 21212++-+=n n n a n C. 1n n a n =+ D. 12n n a n +=+10.已知函数()sin cos =+f x m x n x ，且()6f π是它的最大值，(其中m 、n 为常数且0≠mn )给出下列命题：①()3f x π+是偶函数； ②函数()f x 的图象关于点8(,0)3π对称；③3()2-f π是函数()f x 的最小值；④3m n =. 其中真命题有 ( )A. ①②③④B.②③C. ①②④D.②④第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡上) 11.sin105cos105的值为 .12. 数列｛n a ｝中，5,2,2121==-=++a a a a a n n n ，则5a 为___________.13.在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .若32,2ABC b c S ∆===，则A=__________.14. 已知数列{}n a 和{}n b 的通项公式分别为35,24n n a n b n =+=+，则它们的公共项按从小到大的顺序组成的新数列{}n c 的通项公式为___________.15. 将正奇数排成如下图所示的三角形数阵（第k 行有k 个奇数），其中第i 行第j 个数表示为ij a (i,j ∈N *).例如4215a =,若ij a =2013,则i-j=______.三、解答题：本大题共6个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16.（本题满分12分）已知3cos()cos sin()sin 5α-ββ-α-ββ=-，(,)2πα∈π，求sin(2)3πα+的值．17.（本题满分12分）在△ABC 中，已知 A B >,且tan A 、tan B 是方程26510x x -+=的两个根.（1）求tan A 、tan B 、tan()A B +的值;（2）若AB △ABC 的面积.18. （本题满分12分）如图，小岛A 的周围3.8海里内有暗礁.一艘渔船从B 地出发由西向东航行，观测到小岛A 在北偏东75°，继续航行8海里到达C 处，观测到小岛A 在北偏东60°.若此船不改变航向继续前进，有没有触礁的危险？19.（本题满分12分）设数列{}n a 是首项为()a a 11>0，公差为2的等差数列，其前n 项和为n S 成等差数列. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）记2nn n a b =的前n 项和为n T ，求n T .20.（本题满分13分）已知函数2()2sin ()234f x x x π=--，ππ42x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，(1)求()f x 的最大值和最小值;(2)若方程()f x m =仅有一解,求实数m 的取值范围.21.（本题满分14分）在等比数列.,,64,65,}{*15371N n a a a a a a a n n n ∈<==++且中（1）求数列{a n }的通项公式；（2）求数列{a n }的前5项的和5S ；（3）若n n a a a T 242lg lg lg +⋅⋅⋅++=，求T n 的最大值及此时n 的值.2013—2014学年度下学期高一期中考试数学试题参考答案一．选择题 1---10 DAADC ABBCD 二．填空题 11.1-412. 19 13. 233ππ或 14. 62n c n =+ 15. 28三．解答题16．解：由33cos()cos sin()sin cos 55α-ββ-α-ββ=-⇒α=- ···················· 2分又由(,)2πα∈π及22sin cos 1x x +=得4sin 5α= ·············································· 4分所以4324sin 22sin cos 2()5525α=αα=⨯⨯-=- ············································· 6分2222347cos 2cos sin ()()5525ααα=-=--=-·············································· 8分s i n (2)s i n 2c o s c o s 2s i n333241733()(252252πππ∴α+=α+α=-⨯+- ··················································· 12分17、解：（1）由所给条件，方程26510x x -+=的两根11tan ,tan 23A B ==.………2分 ∴tan tan tan()1tan tan A BA B A B++=-………………………………………………………………4分1123111123+==-⨯……………………………………………………………………………… 6分（或由韦达定理直接给出）(2)∵ 180=++C B A ,∴)(180B A C +-=.由（1）知，tan tan()1C A B =-+=-，∵C为三角形的内角，∴sin C =分 ∵，1tan ,2A =A为三角形的内角，∴sin A =，由正弦定理得：sin sin AB BCC A= 襄州一中枣阳一中宜城一中曾都一中∴.5BC ==分由1tan 3B =∴sin B =∴1sin 2ABC S AB BC B ∆=⋅⋅1122==………………………………12分（亦可由其它边角关系求） 18解法1在ABC ∆中，000000907515,9060150B C =-==+=,所以015A =.……4分又已知BC=8，所以AC=8. ……8分过点A 作AD ⊥BC,垂足为D,在直角三角形ACD 中，01sin 30842AD AC ==⨯=＞3.8 ……11分所以此船继续前行没有触礁的危险 . ……12分解法2 过点A 作AD ⊥BC,垂足为D,由已知，BC=8，∠BAD=75°, ∠CAD=60°…4分在直角三角形ABD 中，0tan tan 75BD AD BAD AD =∠=，在直角三角形ACD 中，同法可得0tan tan 60CD AD CAD AD =∠=,……………8分所以BC=BD-CD=0(tan75tan60)AD -，所以0084tan 75tan 60AD ==-＞3.8 ……………………11分所以此船继续前行没有触礁的危险 . ………………………………12分 19. 解：（1）∵11S a =，212122S a a a =+=+，3123136S a a a a =++=+，……2分由成等差数列得，=，即136+ ……3分解得11a =，故21n a n =-； ……6分（2）211(21)()222nn n n n a n b n -===-， 12311111()3()5()(21)()2222n n T n =⨯+⨯+⨯++-⨯， ① ①12⨯得，23411111111()3()5()(23)()(21)()222222n n n T n n +=⨯+⨯+⨯++-⨯+-⨯，② ……8分①-②得，2311111112()2()2()(21)()222222n n n T n +=+⨯+⨯++⨯--⨯11111(1)11222(21)()122123121222n n n n n n +-+-=⨯---⨯--=-- …… 10分 ∴4212333222n n n nn n T -+=--=-． …… 12分20.解：(1)2()2sin ()234cos(2)222f x x x x x ππ=-+-=--+- ………………1分2sin 222cos(2)26x x x π=--=+- ………………3分27,(2),42636x x πππππ⎡⎤⎡⎤∈⇒+∈⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ ………………4分所以当7266x ππ+=，即2x π=时，m ()2ax f x = …………5分当26x ππ+=，即512x π=时，min ()4f x =- ………………6分(2) 方程()f x m =仅有一解，则函数()2cos(2)26f x x π=+-在ππ42x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，的图像与函数()g x m =的图像仅有一个交点。

湖北省襄阳市四校(襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中)2014-2015学年高二上学期期中联考物理试题Wor

湖北省襄阳市四校（襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中）2014-2015学年高二上学期期中联考物理试题时间： 90分钟分值：110分命题牵头学校：宜城一中命题教师：学校：宜城一中曾都一中枣阳一中襄州一中一、选择题（共10个小题，共48分。

第1－6题只有一个选项正确，每题4分；第7－10题有多个选项正确，每题6分，全部正确得6分，选不全得3分，多选错选得0分） 1．关于科学家在电磁学中的贡献，下列说法错误．．的是（） A. 密立根测出了元电荷e 的数值B. 法拉第提出了电场线和磁感线的概念C. 奥斯特发现了电流周围存在磁场，并且总结出了右手螺旋定则D. 安培提出了分子电流假说2．真空中有两个相同的带等量异种电荷的金属小球A 和B （均可看成点电荷），分别固定在两处，两球间静电力为F 。

现用一个不带电的同样的金属小球C ，先与A 接触，再与B 接触，然后移开C ，再让A 、B 两球距离增大为原来的n 倍，使它们间的静电力变为32F ，则n 是（）A. 2B. 4 C ．5 D. 83．在电场中某点放上电荷量为-8210⨯C 的带负电的试探电荷，它受到的电场力为-2610⨯ N ，方向水平向右。

若撤走上述试探电荷，在该点放上电荷量为8410-⨯ C 的带正电的试探电荷，其它条件不变，则该点的电场强度为（）A.6310/N C ⨯ 方向水平向右B. 6610/N C ⨯方向水平向左C.6310/N C ⨯方向水平向左D. 6610/N C ⨯方向水平向右4．如图所示，两通电细直导线竖直放置，所通电流大小相等，方向都向上。

在虚线所示的水平线上有a 、b 、c 、d 四点，其中b 点位于两导线之间的中点，关于这四个点的磁感应强度方向描述正确的是（） A ．a 点磁感应强度方向竖直向上 B ．b 点磁感应强度方向垂直于纸面向外C ．c 点磁感应强度方向垂直于纸面向里D ．d 点磁感应强度方向垂直于纸面向里5．一个小灯泡，当它两端的电压在3V 以下时，电阻等于15Ω 不变；当它两端的电压增大到4V 时，钨丝温度明显升高，它的电阻为16Ω；当电压增大到5V 时，它的电阻为18Ω，它在0～5V 电压范围内的伏安特性曲线与下列哪个图象相符（）电场中仅受电场力作用，从Ａ点运动到Ｂ点，速度随时间变化的图象如图所示，t A、t B分别对应电荷在A、B两点的时刻，则下列说法中正确的是（）A．A处的场强一定小于B处的场强B．A处的电势一定低于B处的电势C．电荷在A处的电势能一定小于在B处的电势能+，在y轴上的C7．如图所示，在x轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷Q点有点电荷QCO=，中P点位于OC之间，而ODADO，下列判断正确的是（）∠60︒=A.D点场强不为零B. O点电势高于C点电势C. 将一个试探电荷-q从O移向P的过程中，其电势能增大D. 将一个试探电荷+q从O移向P的过程中，要克服电场力做功8．如图所示，平行板电容器与一个恒压直流电源连接，下极板通过A点接地，一带正电小球被固定于P 点，现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则（）A. 平行板电容器的电容值将变小B. 静电计指针张角变小C. 带电小球的电势能将减小D. 若先将下极板与A点之间的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电小球所受电场力不变 A9．在如图甲所示的电路中，R T 是半导体热敏电阻，其电阻R T 随温度T 变化的关系图象如图乙所示，当R T 所在处温度升高时，下列关于通过理想电流表的电流I ，ab 间电压U 和电容器电量q 的说法正确的是（） A ．I 变大，U 变大 B ．I 变大，U 变小 C ．U 变小，q 变小 D ．U 变大，q 变大 10．如图所示，在真空室中有一水平放置的不带电平行板电容器，板间距离为d ，电容为C ，上板B 接地。

湖北省襄阳市四校(襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中)2013-2014学年高二数学上学期期中试

某某省襄阳市四校（襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中）2013-2014学年高二数学上学期期中试题文新人教A 版一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知,121i iz+-=+则在复平面内，Z 对应的点位于（） A ．第一象限 B.第二象限 C ．第三象限 D.第四象限 2．点（2，3，2）关于xoy 平面的对称点为（）A ．（2，3，－2） B. （―2，―3，―2） C. （―2，―3，2） D. （2，―3，―2）3. 在一个个体数为1003的总体中，采用系统抽样抽取一个容量为50的样本，那么总体中每个个体被抽到的概率是（）A. 1/20B. 1/50C. 2/5D. 50/1003 4．圆0422=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为（） A ．023=-+y x B ．043=-+y x C ．043=+-y x D ．023=+-y x5．用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（）A ． 3B ．51C ．17D ．96. 用反证法证明：若关于x 的整系数方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)有有理数根，那么a 、b 、c 中至少有一个是偶数．用反证法证明时，下列假设中正确的是( ) A ．假设a 、b 、c 都是偶数 B ．假设a 、b 、c 都不是偶数 C ．假设a 、b 、c 至多有一个偶数 D ．假设a 、b 、c 至多有两个偶数 7. 某家庭年收入x 与年支出y 满足回归直线方程y bx a e =++（单位：万元），其中0.8b =，2a =，||0.5e ≤．如果今年该家庭收入10万元，则预计今年支出不会低于（）A ．10万元B ．9万元C ．10.5万元D ． 9.5万元8．设不等式组0202x y ≤≤⎧⎨≤≤⎩表示的平面区域为D ，在区域D 内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于等于2的概率是（） A ．44π- B ．22π- C ．6π D ．4π 9．给出下面四个类比结论 ①把()a b c +与x ya+类比，则有x yx y aa a +=+；②把()a b c +与sin()x y +类比，则有sin()sin sin x y x y +=+；③实数a 、b ，若0ab =，则0a =或0b =；类比向量a 、b ，若0=•b a ，则0a =或0b =； ④向量a ，有22||a a =；类比复数z ，有22||z z =.其中类比结论正确的命题个数为（）A. 0B. 1C. 2D. 310. 有一个如图所示的木质雕塑,它是由两个同样大小的333⨯⨯立方体重叠构成的,其中重叠的部分为232⨯⨯个小立方体.现将该雕塑外表涂上油漆，然后按线条切割成111⨯⨯的小立方块，装在一个暗箱子中并搅拌均匀，再从中随机抽取一个小立方体，那么取出的小立方体有两个面涂有油漆的概率为( )A ． 72B ． 4213C ． 31D ． 218第Ⅱ卷（100分）二．填空题:本大题共7小题，每小题5分，共35分，请将答案填在答题卡上. 11.过两点（-3，0），（0，4）的直线方程为_______________. 12．按下列程序框图来计算：如果x=5,应该运算______次才停止.13．在区间[]5,2-上随机地取一个数x ，若x 满足||x m ≤的概率为76，则m =. 14．把五进制数2013)5(化为七进制数为______.)5(15．用秦九韶算法计算多项式f （x ）=3x 5+2x 3-8x+5在x=1时的值时，V 3的值为.否开始结束是x=3x －2 输入x x>200输出x16、观察下列式子：212311+=，313422+=，414533+=，515644+=，，归纳得出第n个式子为． 17．直线33y x m =-+与圆221x y +=在第一象限内有两个不同的交点，则实数m 取值X 围是_________.三．解答题：本大题共5小题，共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．（本小题满分12分）如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点M （2,0），AB 边所在直线的方程为360x y --=，点(2,2)N -在AD 边所在直线上，求直线AC 的方程。

湖北省襄阳市四校(南漳一中、襄州一中、枣阳二中、襄阳一中)高二12月联考物理试题

襄阳高二联考试题物理命题人：张文命题学校：襄州一中审题人：徐波审题学校：襄州一中考试时间：2014年12月25日上午：8：20---9：50 试卷满分：110分注意事项：1. 答卷前，考生务必将姓名，准考证号等在答题卡和答题卷上填写清楚．2. 选择题答案用2B 铅笔直接填涂在答题卡上，非选择题用0.5mm 的黑色签色笔在每题对应的答题区域做答，答在试题卷上无效．第Ⅰ卷 (选择题共50分)一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分．其中1-6 题为单选题，7-10题为多选题．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）1．下列说法符合物理事实的是（）A ．电子就是元电荷，物理学家密里根通过油滴实验测出了元电荷的数值B ．电流的单位是安培．安培总结出了欧姆定律,并提出了分子电流假说C ．为了用简洁的方法描述电场，法拉第引入了电场线D ．奥斯特发现了电流的磁效应.静电力常量K 也是奥斯特利用扭秤实验测量得到的2．如图所示匀强电场E 的区域内，在O 点处放置一点电荷＋Q ．a 、b 、c 、d 、e 、f 为以O 为球心的球面上的点，aecf 平面与电场平行，bedf 平面与电场垂直，则下列说法中正确的是( )A ．b 、d 两点的电场强度相同B ．将点电荷＋q 在球面上任意两点之间移动，从a 点移动到c 点电势能的变化量一定最大C ．点电荷在球面上任意两点之间移动时，电场力一定做功D ．点电荷在a 点的电势能一定大于在f 点的电势能3．一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物经过同一匀强电场由静止加速，然后进入同一匀强电场偏转（速度与电场垂直），忽略离子重力，则它们会分离成几股离子流 ( )A ．一股B ．二股C ．三股D ．无法确定4．如图所示为一未知电路，现测得两个端点a 、b 之间的电阻为R ，若在a 、b 之间加上电压U ，测得通过电路的电流为I ，则该未知电路的电功率一定为( )A ．I 2R B. UI －I 2RC ．D ． UI5．如图所示，因线路故障，按通K 时，灯L 1和L 2均不亮，用电压表测得U ab =0，U bc =0，U cd =4V ．由此可知出现故障处为（）A ．灯L 1短路B ．灯L 2断路C ．变阻器断路D ．不能确定6．如图与匀强磁场垂直的边长为a 的等边三角形ABC ，磁场垂直于纸面南漳一中襄州一中枣阳二中襄阳一中向外，比荷为的电子以速度v 0从A 点沿AB 方向射入，欲使电子能经过BC 边，则磁感应强度B 的取值应满足( )A ．B>B ．B<C ．B<D ．B>7．如图所示，A 、B 是平行板电容器的两个极板，B 板接地，A 板带有电荷量+Q ，板间电场中有一固定点P ，若将B 板固定，A 板下移一些；或者将A 板固定，B 板上移一些，在这两种情况下，以下说法中正确的是 ( )A ．A 板下移时，P 点的电场强度不变，P 点电势不变B ．A 板下移时，P 点的电场强度不变，P 点电势升高C ．B 板上移时，P 点的电场强度不变，P 点电势降低D ．B 板上移时，P 点的电场强度减小，P 点电势降低8．如图所示，电流表、电压表均为理想电表，L 为小电珠．R 为滑动变阻器，电源电动势为E ，内阻为r ．现将开关S 闭合，当滑动变阻器滑片P 向右移动时，下列结论正确的是( ) A ．电流表示数变大，电压表示数变大 B ．小电珠L 变暗 C ．电容器C 上电荷量减小 D ．电源的总功率变小9．如图MDN 为绝缘材料制成的固定的竖直光滑半圆形轨道，半径为R ，直径MN 水平，整个空间存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B ，一带电荷量为-q ，质量为m 的小球自M 点无初速度下滑(小球未离开半圆轨道)，下列说法中正确的是（）A ．小球由M 点滑到最低点D 时所用时间与磁场无关B ．小球滑到轨道右侧时，可以到达轨道最高点NC ．小球滑到D 点时，速度大小D ．小球滑到D 点时，对轨道的压力一定大于mg10．如图为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成．若静电分析器通道中心线的半径为R ，通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E （类似在O 点的点电荷的电场），磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向外．一质量为m 、电荷量为q 的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P 点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q 点．不计粒子重力．下列说法正确的是（）A ．粒子一定带负电B ．加速电场的电压C ．直径D ．若一群离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点，则该群离子具有相同的比荷第Ⅱ卷 (非选择题共60分)二、实验题：（本题共2小题，11题6分，12题10分，共16分）11．（6分）有一游标卡尺，主尺的最小分度是1mm ，游标上有20个小的等分刻度．用它测量一小球的直径，如图所示的读数是 mm ．用螺旋测微器测量一根金属丝的直径，如图所示的读数是 mm ．12．（10分）某同学用伏安法测一节干电池的电动势和内阻，现备有下列器材：A．被测干电池一节B．电流表：量程0～3A，内阻约1ΩC．电流表：量程0～0.6A，内阻约1ΩD．电压表：量程0～3V，内阻约2kΩE．电压表：量程0～15V，内阻约2kΩF．滑动变阻器：0～10Ω，2AG．滑动变阻器：0～100Ω，1AH．开关、导线若干在现有器材的条件下，应尽可能减小测量电动势和内阻的误差(1)在上述器材中请选择适当的器材：__________ (填写选项前的字母)；(2)实验电路图应选择下图中的（填“甲”或“乙”）(3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的U－I图象，干电池的电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω.三、计算题：（本题共4小题，13题10分，14题10分，15题10分，16题14分，共44分）要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案，而未写出主要演算过程的，不能得分）13．（10分）如下图所示，在绝缘的光滑水平面上有A、B两个点电荷，A带正电，B带负电，电荷量都是q，它们之间的距离为d.为使两电荷在电场力作用下都处于静止状态，必须在水平方向加一个匀强电场．(已知静电力常数为k) 求：(1)匀强电场的大小和方向(2)当两电荷都处于静止状态时，A、B连线的中点处场强大小和方向．14．（10分）如图所示，电阻R1＝2 Ω，小灯泡L上标有“3 V，1.5 W”字样，电源内阻r＝1 Ω，滑动变阻器的最大阻值为R(大小未知)．当触头P 滑动到最上端a 时，电流表的读数为1 A ，小灯泡L 恰好正常发光，求：(1)滑动变阻器的最大阻值R ；(2)当触头P 滑动到最下端b 时，电源的输出功率15．（10分）如图所示，在倾角为37°的固定光滑金属导轨上，放置一个长L=0.4m 、质量m=0.3kg 的导体棒，导体棒垂直导轨且接触良好．金属导轨的一端接有电动势E ＝4.5 V,内阻r ＝0.50 Ω的直流电源，电阻R ＝2.5 Ω，其余电阻不计．现外加一与导体棒垂直的匀强磁场，（sin 37°=0.6，cos37°=0.8 g=10m/s 2）求：(1) 使导体棒静止在斜面上且对斜面无压力，所加磁场的磁感应强度B 的大小和方向；(2) 使导体棒静止在斜面上，所加磁场的磁感应强度B 的最小值和方向．16．（14分）如图所示，在直角坐标系的第一、二象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，第三象限有沿y 轴负方向的匀强电场；第四象限无电场和磁场．现有一质量为m 、电荷量为q 的粒子以速度v 0从y 轴上的M 点沿x 轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经x 轴上的N 点和P 点最后又回到M 点，已知OM=L ，ON=2L ．求：（1）求粒子的电性及电场强度E 的大小；（2）匀强磁场的磁感应强度的大小；（3）粒子从M 点进入电场经N 、P 点最后又回到M 点所用的时间．襄阳高二联考物理答案一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分。

湖北省襄阳市四校(襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中)2014-2015学年高二上学期期中联考数学

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知a 、b 、c 是两两不等的实数，点(P b ，)b c +，点(Q a ，)c a +，则直线PQ 的倾斜角为（）A .30oB .45oC .60oD .135o2．第三赛季甲、乙两名运动员每场比赛得分的茎叶图如右图所示，则下列说法中正确的是（）A .甲、乙两人单场得分的最高分都是9分；B .甲、乙两人单场得分的中位数相同；C .甲运动员的得分更集中，发挥更稳定；D .乙运动员的得分更集中，发挥更稳定. 第2题3.用“除k 取余法”将十进制数259转化为五进制数是（）A ．(5)2012B ．(5)2013C ．(5)2014D ．(5)2015 4.已知圆M 的一般方程为22860x y x y +-+=，则下列说法中不正确．．．的是（） A .圆M 的圆心为(4,3)- B .圆M 被x 轴截得的弦长为8C .圆M 的半径为25D .圆M 被y 轴截得的弦长为65.如图所示是四棱锥的三视图，则该几何的体积等于（）A ．16B ．5634+C ．6D ．5617+ 第5题 6.已知变量x 与y 呈相关关系，且由观测数据得到的样本数据散点图如图所示，则由该观测数据算得的回归方程可能是（）A .ˆ 1.314 1.520y x =-+B .ˆ 1.314 1.520yx =+ C .ˆ 1.314 1.520yx =- D .ˆ 1.314 1.520yx =-- 7.下列说法中正确的是（）A .若事件A 与事件B 是互斥事件，则()()1P A P B +=；第6题B .若事件A 与事件B 满足条件：()()()1P A B P A P B ⋃=+=，则事件A 与事件B 是对立事件；C .一个人打靶时连续射击两次，则事件 “至少有一次中靶”与事件 “至多有一次中靶”是对立事件；D .把红、橙、黄、绿4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁 4人，每人分得1张，则事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是互斥事件. 8.如果直线m 、n 与平面α、β、γ满足：n βγ=⋂，n ∥α，m α⊂和m γ⊥，那么必有（）A .α∥β且αγ⊥B .αγ⊥且m n ⊥C .m ∥β且m n ⊥D .αγ⊥且m ∥β9.将一个棱长为4cm 的立方体表面涂上红色后，再均匀分割成棱长为1cm 的小正方体．从涂有红色面的．．．．．．甲乙 8 0 4 6 3 1 2 5 3 6 8 2 5 4 3 8 9 3 1 6 1 6 7 9 4 4 91 5 0Y开始输入a 、b 、ca=bN a=c输出a第16题a<b? a<c? YN结束小正方体．．．．中随机取出一个小正方体，则这个小正方体表面的红色面积不少于22cm 的概率是（） A .47 B .12 C .37 D .1710.已知二次函数2()(f x x mx n m =++、)n R ∈的两个零点分别在(0,1)与(1,2)内，则22(1)(2)m n ++-的取值范围是（）A ．[2,5]B ．(2,5)C ．[2,5]D ．(2,5)第II 卷二、填空题:本大题共7小题，每小题5分，共35分.请将答案填写在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.11.已知高一年级有学生450人，高二年级有学生750人，高三年级有学生600人.用分层抽样从该校的这三个年级中抽取一个容量为n 的样本，且每个学生被抽到的概率为0.02，则应从高二年级抽取的学生人数为 .12.在空间直角坐标系Oxyz 中，y 轴上有一点M 到已知点(4,3,2)A 和点(2,5,4)B 的距离相等，则点M 的坐标是 .13.点（a ，1）在直线240x y -+=的右下方，则a 的取值范围是 .14.某学生5天的生活费（单位:元）分别为：x ，y ，8，9，6．已知这组数据的平均数为8，方差为2，则||x y -= .15.某校1000名学生的数学测试成绩分布直方图如图所示，分数不低于a 即为优秀，如果优秀的人数为175人，则a 的估计值是________． 16.如图所示的算法中，3a e =，3b π=，c e π=，其中π是圆周率， 2.71828e =…是自然对数的底数，则输出的结果是．15题图17.已知圆1C ：22(cos )(sin )4x y αα+++=，圆2C ：22(5sin )(5cos )1x y ββ-+-=，,[0,2)αβπ∈，过圆1C 上任意一点M 作圆2C 的一条切线MN ，切点为N ，则||MN 的取值范围是 .算步骤．18．（本小题满分12分）已知直线l 经过两条直线280x y +-=和210x y -+=的交点． ⑴若直线l 平行于直线3240x y -+=，求直线l 的方程； ⑵若直线l 垂直于直线4370x y --=，求直线l 的方程．A E BCD MH19.（本小题满分13分）如图是学校从走读生中随机调查200名走读生早上上学所需时间（单位：分钟）样本的频率分布直方图．⑴学校所有走读生早上上学所需要的平均时间约是多少分钟？ ⑵根据调查，距离学校500米以内的走读生上学时间不超过10分钟，距离学校1000米以内的走读生上学时间不超过20分钟．那么，距离学校500米以内的走读生和距离学校1000米以上的走读生所占全校走读生的百分率各是多少？第19题20.（本小题满分13分）图2中的实线围成的部分是长方体(图1)的平面展开图，其中四边形ABCD 是边长为1的正方形．若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点，它落在长方体的平面展开图内的概率是14.（1）从正方形ABCD 的四条边及两条对角线共6条线段中任取2条线段（每条线段被取到的可能性相等），求其中一条线段长度是另一条线段长度的2倍的概率；（2求此长方体的体积.第20题21．（本小题满分13分）已知平面ABCD ⊥平面ABE ，四边形ABCD 是矩形，2AD AE BE ===， M 、H 分别是DE 、AB 的中点，主（正）视图方向垂直平面ABCD 2． ⑴求证：MH ∥平面BCE ；⑵求证：平面ADE ⊥平面BCE ．第21题22．（本小题满分14分）已知圆M 经过第一象限，与y 轴相切于点(0,0)O ，且圆M 上的点到x 轴的最大距离为2，过点(0,1)P -作直线l ． ⑴求圆M 的标准方程；⑵当直线l 与圆M 相切时，求直线l 的方程； ⑶当直线l 与圆M 相交于A 、B 两点，且满足向量PA PB λ=u u u r u u u r，[2,)λ∈+∞时，求||AB 的取值范围．AE B CDM HPN19.解：⑴40.02480.084120.094160.034200.03411.52x =⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=，所以，走读生早上上学所需要的平均时间约为11.52分钟．………………6分 ⑵10.0240.0840.4040P =⨯+⨯==﹪，20.03420.066P =⨯÷==﹪，………12分所以距离学校500米以内的走读生占全校走读生的40﹪，距离学校1000米以上的走读生占全校走读生的6﹪．………………………………13分20.解：（1）记事件M ：从6条线段中任取2条线段，其中一条线段长度是另一条线段长度的2倍.从6条线段中任取2条线段，有15种等可能的取法：AB 和BC ， AB 和AC ，AB 和CD ， AB 和AD ，AB 和BD ，BC 和CD ，BC 和BD ，BC 和AC ，BC 和AD ，CD 和AC ，CD 和AD ， CD 和BD ，AD 和AC ， AD 和BD ，AC 和BD …3分其中事件M 包含8种结果：AB 和AC ，AB 和BD ，BC 和AC ，BC 和BD ，CD 和AC ，CD 和BD ，AD 和AC ， AD 和BD ……………………………………… 4分8()15P M =，因此，所求事件的概率为815………………………6分（2）记事件N ：向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点，它落在长方体的平面展开图内．设长方体的高为h ，则图2中虚线围成的矩形长为22h +，宽为12h +，面积为(22)(12)h h ++ ……………9分长方体的平面展开图的面积为24h +；……………10分由几何概型的概率公式知241()(22)(12)4h P N h h +==++，得3h =，…………12分所以长方体的体积是1133V =⨯⨯=. ……………13分 21.⑴证明：方法一、取CE 的中点N ，连接BN ，因为CDE ∆中，M 、N 分别是DE 、CE 的中点，所以MN ∥CD 且MN ＝12CD ；……………………1分A EBC DF H因为矩形ABCD 中，H 是AB 的中点，BH ∥CD 且BH ＝12CD ；所以MN ∥BH 且MN ＝BH ，得平行四边形BHMN ，MH ∥BN ……2分因为MH ⊄平面BCE ，BN ⊂平面BCE ，所以MH ∥平面BCE ；……4分方法一、取AE 的中点P ，连接MP 、HP ，因为ABE ∆中，P 、H 分别是AE 、AB 的中点，所以HP ∥BE ，因为HP ⊄平面BCE ， BE ⊂平面BCE ，所以HP ∥平面BCE ；………1分同理可证MP ∥平面BCE ；………………………………………………2分因为MP ⋂HP ＝P ，所以平面MPH ∥平面BCE ；…………………3分因为MH ⊂平面MPH ，所以MH ∥平面BCE ；……………………4分⑵证明：取CD 中点F ，连接EH 、EF 、FH ，则矩形ABCD 中，FH AB ⊥，2FH AD ==，………………5分因为ABE ∆中2AE BE ==，所以EH AB ⊥，因为平面ABCD ⊥平面ABE ，交线为AB ，所以EH ⊥平面ABCD ，EH FH ⊥，所以Rt EFH ∆的面积等于几何体E ABCD -左（侧）视图的面积，得112222EH FH EH ⨯=⨯=即2EH =；…………………8分所以ABE 中，22222222AH EH BH EH AE DE +=+===，2AH BH ==，22AB =，2228AE DE AB +==，AE BE ⊥；……………………10分因为平面ABCD ⊥平面ABE ，四边形ABCD 是矩形，所以AD ⊥平面ABE ，因为BE ⊂平面ABE ，所以AD BE ⊥；……………………11分因为AD AE A ⋂=，所以BE ⊥平面ADE ；…………………12分因为BE ⊂平面BCE ，所以平面ADE ⊥平面BCE ． ……………………13分 22．解：⑴因为圆M 经过第一象限，与y 轴相切于点(0,0)O ，得知圆M 的圆心在x 的正半轴上；…………1分由圆M 上的点到x 轴的最大距离为2，得知圆M 的圆心为(2，0)，半径为2．……2分所以圆M 的标准方程为22(2)4x y -+=．………………4分⑵若直线l 的斜率存在，设l 的斜率为k ，则直线l 的方程为10kx y --=，因为直线l 与圆M 相切，所以圆心M 到直线l 221k =+，解得34k =-，直线l 的方程：3440x y ++=；若直线l 的斜率不存在，由直线l 与圆M 相切得直线l 的方程： 0x =………………6分所以，直线l 的方程为0x =或3440x y ++=．…………………8分⑶由直线l 与圆M 相交于A 、B 两点知，直线l 的斜率存在，设直线l 的斜率为k ，点11(,)A x y 、22(,)B x y ，则直线l 的方程为10kx y --=，由22(2)410x y kx y ⎧-+=⎨-+=⎩得22(1)(24)10k x k x +-++=， 16120k ∆=+>即34k >-，122241k x x k ++=+，12211x x k ⋅=+，由向量1122(,1)(,1)PA PB x y x y λλ=⇒+=+u u u r u u u r，得12x x λ=，由122241k x x k ++=+，12211x x k ⋅=+，12x x λ=消去1x 、2x 得2222241()(1)11k k k λλ+⋅=+++，即2243(1)1944212k k λλλλ+++⋅==++≥+，[2,)λ∈+∞，化简得243118k k +≥+．…11分||2AB ==≥=且||24AB R ≤=，即||4]AB ∈． ………………………13分所以||AB 的取值范围是4]．…………………………14分。

湖北省襄阳市四校(襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中)2014高二下学期期中联考数学文试题含答案

(含答案)一、选择题（本大题10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.命题“对∀x R ∈,都有20x ≥”的否定为（）A ．对∀x R ∈,都有20x <B ．不存在x R ∈,都有20x <C ．∃0x R ∈,使得200x ≥D ．∃0x R ∈,使得200x <2.若曲线2y x ax b =++在点(1,)b 处的切线方程是10x y -+=，则（）A.1,2a b ==B. 1,2a b =-=C.1,2a b ==-D. 1,2a b =-=-3.若θ是任意实数，则方程224sin 1x y +θ=所表示的曲线一定不是（）A ．直线B ．双曲线C ．抛物线D ．圆4.与椭圆2214924x y +=有公共焦点，且离心率53e =的双曲线方程是（） A. 221916x y += B. 221169x y -= C. 221916x y -= D. 221169x y +=5.设函数()y f x =的图像如左图，则导函数'()y f x =的图像可能是下图中的（）6.函数()(23)x f x x e =-的单调递增区间是（） A. 1(,)2-∞ B. (2,)+∞ C. 1(0,)2 D. 1(,)2+∞ 7.如果222=+ky x 表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是（）A ．()+∞,0B ．()2,0C ．()+∞,1D ．()1,08.设函数22()ln f x x x =+，则（） A ．2x =为()f x 的极大值点 B ．2x =为()f x 的极小值点C ．12x =为()f x 的极大值点 D ．12x =为()f x 的极小值点 9.给定两个命题p ,q .若p ⌝是q 的必要而不充分条件,则p 是q ⌝的（） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.已知点P在曲线y =上，α为曲线在点P 处的切线的倾斜角，则α的取值范围是（）A. (0,]3πB.[,)32ππC. 2(,]23ππD. 2[,)3ππ 二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）11.命题：“若2x =且3y =，则5x y +=”的逆否命题是_________命题；（填“真”或“假”）12.抛物线218y x =的焦点坐标为_________________; 13.已知1F 、2F 是椭圆1:2222=+by a x C （a ＞b ＞0）的两个焦点，P 为椭圆C 上一点，且21PF PF ⊥.若21F PF∆的面积为16，则b =_________________; 14.函数3()27f x x x =-在区间[33]-，上的最小值是_________________;15.过双曲线C ：22221x y a b-=(0,0)a b >>的一个焦点作圆222x y a +=的两条切线，切点分别为A B 、，若90AOB ∠=（O 是坐标原点），则双曲线C 的离心率为____;16.已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在x 轴上，A 是右顶点，B 是虚轴的上端点，F 是左焦点，当BF ⊥AB 时，此类双曲线称为“黄金双曲线”，其离心率为12e =，类比“黄金双曲线”，推算出“黄金椭圆”（如图）的离心率e =_________；17.若曲线2()ln f x ax x =-存在垂直于y 轴的切线，则实数a 的取值范围是_______.三、解答题（本大题共5个小题，共65分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.(本题满分12分)已知:p 函数321y x mx =++在(1,0)-上是单调递减函数,:q 方程244(2)10x m x +-+=无实根，若“p 或q ”为真，“p 且q ”为假，求m 的取值范围。

湖北省襄阳市四校(襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中)2014-2015学年高一下学期期中数学试卷(Word

湖北省襄阳市四校（襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中）2014-2015学年高一下学期期中数学试卷一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（5分）的值为（）A．B．﹣C．D．﹣2．（5分）已知，，则2θ是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角3．（5分）在△ABC中，三边a，b，c满足a2=b2+c2+bc，则角A等于（）A．30°B．60°C．120°D．150°4．（5分）一个蜂巢里有1只蜜蜂，第1天，它飞出去找回了3个伙伴；第2天，4只蜜蜂飞出去，各自找回了3个伙伴如果这个找伙伴的过程继续下去，第6天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中蜜蜂的总只数为（）A．243 B．729 C．1024 D．40965．（5分）等差数列{a n}中，a2+a5+a8=9，那么方程x2+（a4+a6）x+10=0的根的情况（）A．没有实根B．两个相等实根C．两个不等实根D．无法判断6．（5分）在△ABC中，若lna﹣lncosB=lnb﹣lncosA，其中角A，B的对边分别为a，b，则△ABC的形状为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰或直角三角形7．（5分）函数f（x）=cos4x+sin4x（x∈R）的递减区间为（）A． B．（k∈ZC．（k∈Z）D．（k∈Z）8．（5分）已知数列{a n}满足a1=﹣1，a n=1﹣（n＞1），则a2015=（）A．2B．1C．D．﹣19．（5分）一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60°，另一灯塔在船的南偏西75°，则这艘船的速度是每小时（）A．5海里B．5海里C．10海里D．10海里10．（5分）首项为正数的等差数列{a n}满足5a6=3a3，则前n项和S n中最大项为（）A．S9B．S10C．S11D．S12二.填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.将答案填在答题卷相应位置上.）11．（5分）在△ABC中，a=3，A=30°，B=60°，则△ABC的面积S=．12．（5分）在等比数列{a n}中，已知a3=6，S3=18，则公比q=．13．（5分）化简=．14．（5分）△ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a，b，c成等比数列，且c=2a，求cosB的值．15．（5分）函数f（x）=sin（x+10°）+cos（x﹣20°）的最大值为．三.解答题（本大题共6小题，满分75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16．（12分）设公差不等于零的等差数列{a n}的前n项和为S n，且S5=30，a1，a2，a4成等比数列（1）求数列{a n}的通项公式；（2）求的值．17．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求角C的大小；（2）如果a+b=6，，求边长c的值．18．（12分）已知，，，求cos（α+β）的值．19．（12分）马航MH370牵动全球人的心，世界各国积极投身到马航的搜救工作中，了解海底构造是救援工作要做的第一件事．某搜救队在某海域的海平面上的同一条直线上的A，B，C三点进行测量，得AB=50，BC=120，于A，B，C三处测得水深分别为AD=80，BE=200，CF=110，如图所示，试利用你所学知识求∠DEF的余弦值．20．（13分）已知向量，，函数f（x）=2（x∈R）（1）求函数f（x）的最小正周期及上的最值；（2）若关于x的方程f（x）=m在区间上只有一个实根，求实数m的取值范围．21．（14分）已知数列{a n}的前n项和，数列{b n}的通项为b n=f（n），且f（n）满足：①；②对任意正整数m，n都有f（m+n）=f（m）f（n）成立．（1）求a n与b n；（2）设数列{a n b n}的前n项和为T n，求证：（n∈N*）；（3）数列{b n}中是否存在三项，使得这三项按原有的顺序构成等差数列，若存在，求出这三项，若不存在，说明理由．湖北省襄阳市四校（襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中）2014-2015学年高一下学期期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（5分）的值为（）A．B．﹣C．D．﹣考点：运用诱导公式化简求值．专题：三角函数的求值．分析：由条件利用两角和的正弦公式求得sin=sin（+）的值．解答：解：sin=sin（+）=sin cos+cos sin=+×=，故选：A．点评：本题主要考查两角和的正弦公式的应用，属于基础题．2．（5分）已知，，则2θ是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角考点：二倍角的正弦．专题：三角函数的求值．分析：由题意sin2θ=2sinθcosθ=2××=﹣＜0，cos2θ=cos2θ﹣sin2θ=＜0，从而得解．解答：∵sinθ=，cosθ=﹣∴sin2θ=2sinθcosθ=2××=﹣＜0∴2θ在第三、四象限∵cos2θ=cos2θ﹣sin2θ=＜0∴2θ在第二、三象限综上，2θ在第三象限．故选：C．点评：本题主要考查了二倍角的正弦函数公式，余弦函数公式的应用，属于基本知识的考查．3．（5分）在△ABC中，三边a，b，c满足a2=b2+c2+bc，则角A等于（）A．30°B．60°C．120°D．150°考点：余弦定理．专题：解三角形．分析：由已知可得：b2+c2﹣a2=﹣bc，从而根据余弦定理可得cosA==﹣，结合范围0＜A＜π，即可得解．解答：解：∵a2=b2+c2+bc，∴b2+c2﹣a2=﹣bc，∴cosA===﹣，由于0＜A＜π，∴解得：A=120°，故选：C．点评：本题主要考查了余弦定理的应用，解题时注意分析角的范围，属于基本知识的考查．4．（5分）一个蜂巢里有1只蜜蜂，第1天，它飞出去找回了3个伙伴；第2天，4只蜜蜂飞出去，各自找回了3个伙伴如果这个找伙伴的过程继续下去，第6天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中蜜蜂的总只数为（）A．243 B．729 C．1024 D．4096考点：等比数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：设第n天蜂巢中的蜜蜂数量为a n，由题意可得数列{a n}成等比数列，它的首项为4，公比q=4，由通项公式易得答案．解答：解：设第n天蜂巢中的蜜蜂数量为a n，由题意可得数列{a n}成等比数列，它的首项为4，公比q=4∴{a n}的通项公式：a n=4•4n﹣1=4n，∴到第6天，所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有a6=46=4096只蜜蜂．故选：D点评：本题考查等比数列的通项公式，由实际问题抽象出数列是解决问题的关键，属基础题．5．（5分）等差数列{a n}中，a2+a5+a8=9，那么方程x2+（a4+a6）x+10=0的根的情况（）A．没有实根B．两个相等实根C．两个不等实根D．无法判断考点：等差数列的性质．专题：等差数列与等比数列．分析：运用等差数列的性质，即有a2+a8=a4+a6=2a5=6，代入方程，求出判别式，即可判断根的情况．解答：解：等差数列{a n}中，a2+a5+a8=9，即有a2+a8=2a5，则3a5=9，即a5=3，即有a4+a6=2a5=6，方程x2+（a4+a6）x+10=0即为x2+6x+10=0，判别式为36﹣40=﹣4＜0，故方程没有实根．故选A．点评：本题考查等差数列的性质，同时考查二次方程的实根的分布，属于基础题．6．（5分）在△ABC中，若lna﹣lncosB=lnb﹣lncosA，其中角A，B的对边分别为a，b，则△ABC的形状为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰或直角三角形考点：正弦定理；对数的运算性质．专题：解三角形．分析：由对数的运算性质化简，利用正弦定理化简acosA=bcosB，通过两角差的正弦函数，求出A与B的关系，得到三角形的形状．解答：解：若lna﹣lncosB=lnb﹣lncosA，可得：ln=ln，既有：acosA=bcosB，所以由正弦定理可得：sinAcosA=sinBcosB，所以2A=2B或2A=π﹣2B，所以A=B或A+B=90°．所以三角形是等腰三角形或直角三角形．故选：D．点评：本题是基础题，考查正弦定理在三角形中的应用，三角形的形状的判断，考查计算能力．7．（5分）函数f（x）=cos4x+sin4x（x∈R）的递减区间为（）A． B．（k∈ZC．（k∈Z）D．（k∈Z）考点：两角和与差的正弦函数；正弦函数的图象．专题：三角函数的图像与性质．分析：由两角和与差的正弦函数公式可得f（x）=2sin（4x+），由2kπ≤4x+≤2kπ+，k∈Z可解得递减区间．解答：解：∵f（x）=cos4x+sin4x=2sin（4x+），∴由2kπ≤4x+≤2kπ+，k∈Z可解得递减区间为：（k∈Z）故选：B．点评：本题主要考查了两角和与差的正弦函数公式的应用，正弦函数的图象和性质，属于基本知识的考查．8．（5分）已知数列{a n}满足a1=﹣1，a n=1﹣（n＞1），则a2015=（）A．2B．1C．D．﹣1考点：数列递推式．专题：等差数列与等比数列．分析：由a1=﹣1，a n=1﹣（n＞1），可得a n+3=a n．利用周期性即可得出．解答：解：∵a1=﹣1，a n=1﹣（n＞1），∴a2=1﹣（﹣1）=2，a3=1﹣=，a4=1﹣2=﹣1，…，∴a n+3=a n．∴数列{a n}是周期数列，周期T=3．∴a2015=a3×671+2=a2=2．故选：A．点评：本题考查了递推式的应用、数列的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．9．（5分）一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60°，另一灯塔在船的南偏西75°，则这艘船的速度是每小时（）A．5海里B．5海里C．10海里D．10海里考点：解三角形的实际应用．专题：计算题．分析：如图，依题意有∠BAC=60°，∠BAD=75°，所以∠CAD=∠CDA=15°，从而CD=CA=10，在直角三角形ABC中，得AB=5，由此能求出这艘船的速度．解答：解：如图，依题意有∠BAC=60°，∠BAD=75°，所以∠CAD=∠CDA=15°，从而CD=CA=10，在直角三角形ABC中，得AB=5，于是这艘船的速度是=10（海里/小时）．故选C．点评：本题考查三角形知识的实际运用，解题时要注意数形结合思想的灵活运用．10．（5分）首项为正数的等差数列{a n}满足5a6=3a3，则前n项和S n中最大项为（）A．S9B．S10C．S11D．S12考点：等差数列的性质．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：由题意易得数列的公差d=﹣a1，进而可得通项公式，从而数列{a n}的前10项为正数，从第11项开始为负，即可可得结论．解答：解：∵等差数列{a n}中5a6=3a3，∴公差d=﹣a1，∴a n=a1+（n﹣1）×（﹣a1）=a1，令a1≥0可得n≤10，∴等差数列{a n}的前10项为正数，从第11项开始为负，∴S n达到最大值的n是10．故选：B．点评：本题考查等差数列的前n项和及其最值，得出数列的正负变化是解决问题的关键，属基础题．二.填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.将答案填在答题卷相应位置上.）11．（5分）在△ABC中，a=3，A=30°，B=60°，则△ABC的面积S=．考点：正弦定理．专题：解三角形．分析：由正弦定理可得b=，可求C=180°﹣30°﹣60°，由三角形面积公式即可得解．解答：解：∵由正弦定理可得：b===3．∴S△ABC=absinC==．故答案为：．点评：本题主要考查了正弦定理，三角形面积公式的应用，属于基本知识的考查．12．（5分）在等比数列{a n}中，已知a3=6，S3=18，则公比q=1或．考点：等比数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：由题意可得q=1满足题意，当q≠1时可得q的方程，解方程可得．解答：解：当q=1时，a1=a2=a3=6，满足S3=18，符合题意；当q≠1，S3=++6=18，解得q=，或q=1（舍去），综合可得q=1或故答案为：1或点评：本题考查等比数列的通项公，涉及分类思想易漏解，属基础题．13．（5分）化简=﹣4．考点：三角函数的化简求值．专题：三角函数的求值．分析：对已知通分，逆用两角和与差的三角函数公式以及正弦的倍角公式化简．解答：解：===﹣4．故答案为：﹣4．点评：本题考查了三角函数式的化简求值；利用了两角和与差的三角函数公式以及正弦的倍角公式；属于基础题．14．（5分）△ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a，b，c成等比数列，且c=2a，求cosB的值．考点：余弦定理；等比数列的性质．专题：计算题．分析：利用等比数列以及余弦定理即可求出cosB的值．解答：解：由题意可知：b2=ac，c=2a（3分）由余弦定理可得（6分）=．（12分）点评：本题考查余弦定理的应用，等比数列的基本性质，考查计算能力．15．（5分）函数f（x）=sin（x+10°）+cos（x﹣20°）的最大值为．考点：三角函数的最值．专题：三角函数的求值．分析：由三角函数公式化简可得f（x）=sin（x+40°），可得最值．解答：解：化简可得f（x）=sin（x+10°）+cos（x+10°﹣30°）=sin（x+10°）+cos（x+10°）cos30°+sin（x+10°）sin30°=sin（x+10°）+cos（x+10°）+sin（x+10°）=sin（x+10°）+cos（x+10°）=sin（x+10°+30°）=sin（x+40°）∴函数的最大值为故答案为：．点评：本题考查三角函数的最值，属基础题．三.解答题（本大题共6小题，满分75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16．（12分）设公差不等于零的等差数列{a n}的前n项和为S n，且S5=30，a1，a2，a4成等比数列（1）求数列{a n}的通项公式；（2）求的值．考点：数列的求和；等差数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：（1）利用等差数列与等比数列的通项公式即可得出；（2）==，利用“裂项求和”即可得出．解答：解：（1）设数列{a n}的首项为a1，公差为d，则d≠0，∵S5=30，a1，a2，a4成等比数列，∴，解得a1=d=2，（其中d=0舍去），∴a n=2+2（n﹣1）=2n．（2）∵==，∴=…+==．点评：本题考查了等差数列与等比数列的通项公式、“裂项求和”方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．17．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求角C的大小；（2）如果a+b=6，，求边长c的值．考点：平面向量数量积的运算；三角函数中的恒等变换应用．专题：平面向量及应用．分析：（1）利用三角形的边长得出由求解即可．（2）运用余弦定理得出c====．解答：（1）由得sinC=，故tanC=，又C∈（0，π），所以C=，（2）由CA•CB=|CA•|CB|cosC=bcos==4得ab=8，所以c====．点评：本题考查的知识点：正弦定理，余弦定理求解三角形的边长的情况，解三角形的问题，属于中档题．18．（12分）已知，，，求cos（α+β）的值．考点：两角和与差的余弦函数．专题：三角函数的求值．分析：结合角的范围可求cos（），sin（），利用两角和与差的余弦函数公式即可求cos（α+β）=﹣cos的值．解答：解：由，得（，π），故cos（）=﹣，…（3分）由，得∈（π，），故sin（）=﹣，…（6分）所以cos（α+β）=﹣cos…（8分）=﹣=﹣=﹣…（12分）点评：本题主要考查了两角和与差的余弦函数公式的应用，解题时要注意分析角的范围，属于基本知识的考查．19．（12分）马航MH370牵动全球人的心，世界各国积极投身到马航的搜救工作中，了解海底构造是救援工作要做的第一件事．某搜救队在某海域的海平面上的同一条直线上的A，B，C三点进行测量，得AB=50，BC=120，于A，B，C三处测得水深分别为AD=80，BE=200，CF=110，如图所示，试利用你所学知识求∠DEF的余弦值．考点：解三角形．专题：应用题；解三角形．分析：先利用勾股定理分别求得DF，DE和EF，进而利用余弦定理求得cos∠DEF的值．解答：解：如图作DM∥AC交BE于N，交CF于M．DF==10（m），DE=130（m），EF=150（m）．在△DEF中，由余弦定理的变形公式，得cos∠DEF==．点评：本题主要考查了解三角形问题的实际应用．综合考查了三角形问题中勾股定理，余弦定理的灵活运用．20．（13分）已知向量，，函数f（x）=2（x∈R）（1）求函数f（x）的最小正周期及上的最值；（2）若关于x的方程f（x）=m在区间上只有一个实根，求实数m的取值范围．考点：三角函数中的恒等变换应用；平面向量数量积的运算．专题：三角函数的图像与性质；平面向量及应用．分析：（1）由平面向量数量积的运算化简函数解析式可得f（x）=sin（2x﹣）+1，由周期公式可求周期，由时，可求2x﹣∈，从而由函数单调性可求最值．（2）由正弦函数的单调性知f（x）在上递增，在上递减，又f（0）=0，f（）=，f（）=2，结合图象可知实数m的取值范围．解答：解：（1）f（x）=2=2sinxcosx+2sin2x…（1分）=sin2x+1﹣cos2x…（2分）=sin（2x﹣）+1…（3分）所以最小正周期T=π…（4分）当时，2x﹣∈，…（5分）故当2x﹣=即x=时，f（x）取得最大值当2x﹣=﹣即x=0时，f（x）取得最小值所以函数f（x）的最大值为f（）=，最小值为f（0）=0…（8分）（少求一个最值扣一分，两个全错扣三分）（2）由正弦函数的单调性知f（x）在上递增，在上递减…（9分）又f（0）=0，f（）=，f（）=2…（10分）要想方程f（x）=m在区间上只有一个实根，结合图象可知只需满足m=或0≤m≤2…（13分）（若有分析过程，但无图象，不扣分，若只画出了函数的大致图象，但没有得出答案，则扣两分）点评：本题主要考查了三角函数中的恒等变换应用，平面向量数量积的运算，三角函数的图象与性质，属于基本知识的考查．21．（14分）已知数列{a n}的前n项和，数列{b n}的通项为b n=f（n），且f（n）满足：①；②对任意正整数m，n都有f（m+n）=f（m）f（n）成立．（1）求a n与b n；（2）设数列{a n b n}的前n项和为T n，求证：（n∈N*）；（3）数列{b n}中是否存在三项，使得这三项按原有的顺序构成等差数列，若存在，求出这三项，若不存在，说明理由．考点：抽象函数及其应用．专题：等差数列与等比数列；点列、递归数列与数学归纳法．分析：（1）根据等差数列的通项公式，结合f（m+n）=f（m）f（n）求出首项、公差，代入通项公式；（2）代入a n b n及T n，利用错位相减法求出T n，（3）假设存在符合条件的三项b r，b s，b t，其中正整数r，s，t满足r＜s＜t，根据等差中项的性质可知2b s=b r+b t，2×2t﹣s=2×2t﹣r﹣1+1，左边为偶数，右边为奇数，判断出假设不成立．解答：解：（1）a n===n，由f（m+n）=f（m）f（n）令m=1得f（n+1）=f（n）f（1）=f（n），即b n+1=b n；b1=，所以数列{b n}是以为首项，为公比的等比数列，所以b n=（）n，（2）a n b n=n•n＞0，所以T n单调递增，故T n≥T1=，又T n=1×+2×（）2+…+n•（）n，…①，T n=1×（）2+2×（）3+…+n•（）n+1，…②，①﹣②得T n=+（）2+（）3+…+（）n﹣n•（）n+1=﹣n×（）n+1=1﹣（）n﹣n•（）n+1，所以T n=2﹣＜2，综上证：（n∈N*）；（3）假设存在符合条件的三项b r，b s，b t，其中正整数r，s，t满足r＜s＜t，则2b s=b r+b t，即2×（）s=（）r﹣（）t，两边同乘以2t得，2×2t﹣s=2×2t﹣r﹣1+1，左边为偶数，右边为奇数，故不存在．点评：本题主要考查了数列的求和问题．考查了学生综合分析问题和解决问题的能力，属于中档题．。

湖北省襄阳市四校(襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中)2014-2015学年高二下学期期中联考(化学)

2014—2015学年下学期高二期中考试化学试题时间：90分钟分值：100分命题牵头学校：曾都一中命题教师：学校：曾都一中枣阳一中襄州一中宜城一中可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Cu-64 Ca-40 F-19Ⅰ卷一、选择题（每小题3分，共48分，每小题仅一个正确选项）1．能够快速、微量、精确的测定相对分子质量的物理方法是（）A ．质谱B ．红外光谱C ．紫外光谱D ．核磁共振谱2．下列说法正确的是（）A ．某晶体固态不导电，水溶液能导电说明该晶体是离子晶体B ．原子晶体的原子间只存在共价键，而分子晶体内只存在范德华力C ．分子组成相差一个或几个CH 2原子团的有机物是同系物D ．在氢原子的基态电子的概率分布图中，小黑点的疏密程度表示电子在该区域空间出现概率的大小3．下列有关化学用语正确的是（）A ．某元素基态原子的电子排布图B ．NH 4Cl 电子式为C ．Ca 2+离子基态电子排布式为1s 22s 22p 63s 23p6 D ．钾（K ）的原子结构示意图为4．下列说法中正确的是（）A ．乙烯中碳碳双键的键能是乙烷中碳碳单键的键能的2倍B ．NH 4＋中4个N －H 键的键能不相同C ．N －O 键的极性比C －O 键的极性小D ．球棍模型表示二氧化碳分子，也可以表示二氧化氮分子曾都一中枣阳一中襄州一中宜城一中5．关于CS 2 、SO 2 、NH 3 三种物质的说法中正确的是（）A ．CS 2在水中的溶解度很小，是由于其属于极性分子B ．SO 2 和NH 3均易溶于水，原因之一是它们都是极性分子C ．CS 2为非极性分子，所以在三种物质中熔沸点最低D ．NH 3在水中溶解度很大只是由于NH 3分子有极性6．下列有关金属的说法正确的是（）A ．金属原子的核外电子在金属晶体中都是自由电子B ．镁型和铜型的原子堆积方式空间利用率最高C ．金属原子在化学变化中失去的电子数越多，其还原性越强D ．温度升高，金属的导电性将变大7. 下列各有机物的名称肯定错误的是（）A.4－甲基－2－戊烯B.3－甲基－2－丁烯C.2，2—二甲基丙烷D.3－甲基－1－丁烯8．在某晶体中，与某一种微粒x 距离最近且等距离的另一种微粒y 所围成的空间构型为正八面体型（如右图）。

湖北省襄阳市四校(襄州一中枣阳一中宜城一中曾都一中)2014-2015学年高二下学期期中联考数学文试题带答案

2014—2015学年下学期高二期中考试数学试题（文）时间：120分钟分值：150分命题牵头学校：襄州一中命题教师：学校：曾都一中枣阳一中襄州一中宜城一中一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.“x ＝0”是“(2x －1)x ＝0”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 2．如果命题p 是假命题，命题q 是真命题，则下列错误的是（）A ．“p 且q ”是假命题B ．“p 或q ”是真命题C ．“非p ”是真命题D ．“非q ”是真命题 3 命题“x R ∀∈，2e x x >”的否定是（）A ．不存在x R ∈，使2e x x >B ．R x ∈∃0，使200x ex <C ．0x R ∃∈，使200x ex ≤D ．x R ∀∈，使e x ≤2x4.某学生记忆导数公式如下，其中错误的一个是（）A.1()()n n x nx n N -+'=∈B.()ln x x a a a '=C.(sin )cos x x '=-D.1(ln )x x'=5.“1<m<3”是“方程22113x y m m+=--表示椭圆”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知椭圆x 241＋y 225＝1的两个焦点为F 1，F 2，弦AB 过点F 1，则△ABF 2的周长为( )．A ．10B ．20C ．241D ．4417. 若函数()y f x =的导函数．．．在区间[,]a b 上是增函数，则函数()y f x =在区间[,]a b 上的图象可能是（）曾都一中枣阳一中襄州一中宜城一中8．已知抛物线x 2＝43y 的准线过双曲线x 2m2－y 2＝－1的焦点，则双曲线的离心率为( )A.324B.3104C. 3D.339.设圆锥曲线r 的两个焦点分别为F 1，F 2，若曲线r 上存在点P 满足1122::PF F F PF =4:3:2，则曲线r 的离心率等于( )A.1322或 B.23或2 C.12或2 D.2332或 10.已知抛物线)0(:2>=a ax y C 的焦点到准线的距离为41, 且C 上的两点()()2211,,,y x B y x A 关于直线m x y +=对称, 并且2121-=x x , 那么m =（）A ．23B ．25 C ．2 D ．3二、填空题(本大题共7小题，每小题5分，共35分.请把正确答案填在题中横线上) 11.设P 是函数x y ln =图象上的动点，则点P 到直线x y =的距离的最小值为 . 12．双曲线1y x=上任一点的切线与坐标轴围成的面积为_____. 13．设椭圆的两个焦点分别为F 1，F 2，过F 2作椭圆长轴的垂线与椭圆相交，其中的一个交点为P ，若△F 1PF 2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是____．14.在ABC ∆中，(4,0),(4,0)B C -动点A 满足sin sin B C -1sin .2A =则动点A 的轨迹方程为 .15.下列命题中是真命题的是 . ①∀x ∈N, 23x x <；②所有可以被5整除的整数，末尾数字都是0； ③“若m>0，则x 2＋x －m=0有实根”的逆否命题；④“若x 2＋y 2≠0，则x ，y 不全为零”的否命题. 16.如图，直线2-=x y 与圆03422=+-+x y x及抛物线x y 82=依次交于A 、B 、C 、D 四点，则=+||||CD AB .17.已知椭圆22122:1(0)x y C a b a b +=＞＞与双曲线222:14y C x -=有公共的焦点，2C 的一条渐近线与以1C 的长轴为直径的圆相交于,A B 两点，若1C 恰好将线段AB 三等分，则b=_________.16题图三、解答题(本大题共5小题，共65分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)18．（本小题12分）已知命题P ：对任意实数x 都有210ax ax ++>恒成立；Q ：关于x 的方程02=+-a x x 有实数根；如果Q P ∨⌝为假命题，求实数a 的取值范围．19.（本小题12分）设函数n x b x ax x f n ),0()1()(>+-=为正整数，b a ,为常数.曲线)(x f y =在))1(,1(f 处的切线方程为.1=+y x 函数2)(axe x g x=(1)求b a ,的值；（2）求曲线y=g(x)在点()()1,1g 处的切线方程；20．（本小题13分）已知双曲线22145x y -=的弦AB 过以P(-8,-10)为中点，（1）求直线AB 的方程.（2）若Ｏ为坐标原点，求三角形OAB 的面积.21.（本小题14分）如图所示，点A ，B 分别是椭圆x 236＋y 220＝1长轴的左、右端点，点F 是椭圆的右焦点，点P 在椭圆上，且位于x 轴上方，P A ⊥PF ，设M 是椭圆长轴AB 上的一点，M 到直线AP 的距离等于|MB |.(1)求点P 的坐标； (2) 求点M 的坐标；(3)求椭圆上的点到点M 的距离d 的最小值．22.（本小题14分）倾角为3π的直线l 过抛物线x y 42=的焦点F 与抛物线交于A 、B 两点，点C 是抛物线准线上的动点. （1）△ABC 能否为正三角形？（2）若△ABC 是钝角三角形，求点C 纵坐标的取值范围.FxyAB CO2014—2015学年下学期高二期中考试数学答案(文)一选择题：ADCCB DACAA二填空题：11.2212.2 13.21- 14.221(2)412x y x -=> 15. ③④ 16.14 17.22三解答题(若有其它解法酌情给分)：18.解：对任意实数x 都有012>++ax ax 恒成立⎩⎨⎧<∆>=⇔00a a 或40<≤⇔a ；（3分）关于x 的方程02=+-a x x 有实数根41041≤⇔≥-⇔a a （6分）由已知P 为真命题，Q 为假命题（9分），所以1104444a a a ≤<>∴<<且（11分）所以实数a 的取值范围为⎪⎭⎫ ⎝⎛4,41．（12分） 19..解（1）因为，由点在上，可得...(2分)因为()()11n n f x anxa n x -'=-+，所以...... (4分)又因为切线的斜率为，所以，所以 .... (6分)242(2)()..............9(1)...........................10(1)2.........12x xx e xe g x x g e g ey ex e -'='∴=-=∴=-+分分而所求切线方程为分20.解：（1）设A(11,x y ),B(22,x y )，则2222112214545x y x y -=-=，....... (2分) 又1216x x +=-，1220y y +=-，曾都一中枣阳一中襄州一中宜城一中可得1AB k =,....... (4分)而直线过P ，所以AB 的方程为2y x =-，经检验此方程满足条件。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

(含答案)第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. How will the man go to Chicago?A. By bus.B. By air.C. By car.2. What does the woman think of the skirt?A. It’s too expensive.B. It’s fashionable.C. She dislikes the style.3. How long will it take the speakers to go to the play?A. Half an hour.B. An hour.C. One hour and a half.4. What does the man go to Wimbledon to do every year?A. Watch tennis matches.B. Play tennis matches.C. Watch baseball matches.5. Where did the man go last weekend?A. To the lake.B. To the mountains.C. To the city center.第二节（共15小题；每题1．5分，满分22．5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A，B，C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6、7题。

6. What is the relationship between the speakers?A. Teacher and students.B. Classmates.C. Colleagues.7. What does the man think of Miss White?A. She was too critical.B. She was honest.C. She was right.听第7段材料，回答第8至10题。

8. Why does the man eat so much junk food?A. He likes it.B. He’s too busy to have meals.C. It’s cheap.9. What’s the man’s problem?A. He is too fat.B. He often feels tired.C. He can’t sleep well.10. What does the doctor ask the man to do?A. Take some medicines.B. Do more exercises.C. Follow the booklet.听第8段材料，回答第11至13题。

11. Why can’t the woman’s mom look after her kids any more?A. Her kids are naughty.B. Her mother is old.C. Her mother has got a job.12. What do the man’s kids do after school?A. Join the after-school program.B. Do homework at home.C. Play at school.13. At what time does the man go to pick up his kids?A. 6:00.B. 7:00.C. 6:30.第二部分:词汇知识运用(共两节，满分30分)第一节：多项选择（共10小题；每小题1分，满分10分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。

21. Having created a lot of vivid characters in the best-selling books, he won the ________ ofbooklovers all over the world.A. comprehensionB. affectionC. satisfactionD. congratulation22. As a two-winner in the Venice International Film Festival, he has all the right ________ tobecome the Best Director of China.A. desperationB. qualificationC. attractionD. distribution23. Mo Yan, the Nobel Prize winner for literature, _________ the conventional writing style andadvocates his unique way of writing.A. improvesB. abandonsC. dragsD. conserves24. With economy developing at great speed, our city has ______ quite a few changes in recentyears.A. witnessedB. accumulatedC. establishedD. introduced25. In an interview Beckham admitted that he couldn’t ＿＿his six-year-old son Brooklyn’s mathshomework and had to turn to his former Spice Girls pop star wife Victoria to help out.A. dry outB. hear outC. work outD. stick out26. Traditionally, Chinese people _______ the Chinese characters Double Happiness and stick themonto walls or doors for weddings.A. cut downB. cut offC. cut upD. cut out第二节：完形填空（共20小题；每小题1分，满分20分）阅读下面短文，从短文后各题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出可以填入空白处的最佳选项。

Getting kids interested in science at an early age is very important. It’s 31 than you think. Science does not have to be something 32 . Most parents believe that they can’t help their children with 33 . But you don’t need an advanced scientific degree to teach young children science. All you need is to 34 and take the time to encourage their natural 35 .You can help by having a positive attitude toward science 36 . Then start simply by asking your child 37 about the things you see every day. And then listen to their answers without judging, which will improve their 38 and help you determine just your child does or does not 39 .You can turn every day 40 into science projects. Try baking a cake and asking why does the cake rise? What 41 if you forget to put in some ingredient? Different kids have differentinterests 42 they need different kinds of science projects. A rock collection may interest your young daughter but your older son may need something more involved. 43 , it’s not hard to find plenty of fun projects.Choose activities that are the right level of 44 ---- not too easy nor too hard. If you are not sure, pick something easier since you don’t want to 45 a child.Read the suggested ages on any projects, books or toys labels, but then 46 that the activity is appropriate for your child.Consider how well the type of project 47 your child’s personality and learning style. Is the project meant to be done alone or in a 48 ? Will it require adult help?Let your child help choose the project or activity. It’s easy enough to ask. 49 overwhelm (强加)them, suggest 2 or 3 possibility. When a child picks something they are interested in, they will enjoy it and learn more 50 it.Go ahead. Try it and see for yourself how easy it is to spark the interest of a child.31. A. harder B. earlier C. later D. easier32. A. mysterious B. ridiculous C. fascinating D. apparent33. A. art B. maths C. science D. music34. A. ask B. give C. tell D. try35. A. trust B. patience C. curiosity D. courage36. A. himself B. yourself C. themselves D. herself37. A. questions B. comments C. explanations D. remarks38. A. enthusiasm B. sympathy C. fortune D. confidence39. A. respect B. envy C. know D. support40. A. habits B. customs C. activities D. foods41. A. happens B. continues C. fails D. serves42. A. but B. so C. and D. or43. A. Fortunately B. Sadly C. Strangely D. Gradually44. A. possibility B. difficulty C. content D. theme45. A. disgust B. shock C. disturb D. discourage46. A. care for B. turn to C. make sure D. suffer from47. A. wins B. matches C. reaches D. doubts48. A. team B. troop C. bus D. room49. A. Less than B. More than C. Rather than D. What’s worse50. A. among B. beyond C. from D. between第三部分：阅读理解（共20小题；每小题2分，满分40分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项。

湖北省襄阳市四校(襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中)2014学年高二下学期期中联考 英语试题 含答案